Schaduwboekhouding bij een gemengde verzekering

Transcriptie

1 Universiteit van Amsterdam Faculteit Economie en Bedrijfskunde Vak: Afstudeerseminar en Bachelorscriptie Actuariaat Begeleider: drs. R. Bruning Schaduwboekhouding bij een gemengde verzekering Naam auteur: Devon Meilink Collegekaartnummer: Datum definitieve versie: 17 juni 2008

2 Inhoud 1 Inleiding 1 2 Jaarrekening en waarderingsmogelijkheden Jaarrekening Balans van een levensverzekeraar Winst-en-verliesrekening van een levensverzekeraar IFRS Waarderingsmogelijkheden Waarderen op vaste rekenrente Waarderen op amortisatiewaarde Waarderen op marktwaarde Schaduwboekhouding 9 3 Toepassingen bij een gemengde verzekering Gegevens van het model Beleggingen van het model Voorzieningen van het model Balans en winst-en-verliesrekening van het model 16 4 Resultaten en analyse en discussie van de resultaten Beleggingen gewaardeerd op vaste rekenrente Beleggingen gewaardeerd op een lage rentecurve Beleggingen gewaardeerd op een hoge rentecurve Beleggingen gewaardeerd op een afwijkende rentecurve 24 5 Conclusie 26 Bibliografie 29

3 1 Inleiding Elke onderneming in Nederland is volgens de wet verplicht om een jaarverslag op te stellen en dit te deponeren bij de Kamer van Koophandel. Een jaarverslag geeft weer wat er in het betreffende jaar is gebeurd bij de onderneming. Het belangrijkste onderdeel van het jaarverslag is de jaarrekening. De jaarrekening bevat de balans, de winst-en-verliesrekening en een toelichting. In de toelichting worden de gepresenteerde cijfers gespecificeerd. De winst- en verliesrekening laat onder andere zien wat in het betreffende jaar de inkomsten en de uitgaven zijn. Het verschil tussen de baten en de lasten levert dan een winst of verlies op voor de onderneming in dat jaar. De balans geeft ultimo voor datzelfde jaar een momentopname van de bezittingen en de verplichtingen van de onderneming weer. Een balans heeft twee zijden: de linkerzijde wordt de activazijde genoemd en houdt de bezittingen van het bedrijf in en de rechterzijde wordt de passivazijde genoemd en deze bevat de verplichtingen en het eigen vermogen. Elke onderneming is dus verplicht een balans op te stellen. Dit is dan ook het geval voor levensverzekeraars. Bij levensverzekeraars staan beleggingen als grootste actiefpost op de balans en de voorzieningen als grootste passiefpost. De balansposten kunnen op verschillende manieren gewaardeerd worden. Vroeger waardeerden alle levensverzekeraars zowel hun voorzieningen als hun beleggingen op basis van historische kostprijs. Hierbij werd de voorziening gewaardeerd op een vaste rekenrente van vaak vier procent. Het is hoogstwaarschijnlijk dat waardering op vaste rekenrente over een aantal jaar niet meer mag worden gedaan. Om hier alvast naar toe te werken heeft de Europese Commissie standaarden opgesteld voor beursgenoteerde ondernemingen voor de inrichting van een jaarverslag. Deze set van afspraken is te vinden in de zogeheten IFRS. Eind maart 2004 verscheen de `International Financial Reporting Standard 4 Insurance Contracts`, oftewel IFRS 4. IFRS 4 is gepubliceerd als een tussenstap (fase1) waarbij de vaststelling van technische voorzieningen voor verzekeringscontracten in grote lijnen ongewijzigd blijft, totdat in fase 2 het kader zal veranderen richting een waardering op marktwaardebasis (Pommer en Dannenburg, 2004, p.1). Dit betekent dat eerst de beleggingen (fase 1) en vervolgens ook de voorzieningen worden gewaardeerd op marktwaarde.

4 2 Tegenwoordig, sinds de invoering van IFRS 4, hebben levensverzekeraars de mogelijkheid hun voorzieningen op een vaste rekenrente te waarderen en hun beleggingen op marktwaarde. Deze marktwaarde is afkomstig uit de financiële markten en een afleiding hiervan wordt iedere maand door De Nederlandsche Bank bepaald en gepubliceerd. Het waarderen van de ene kant van de balans op een bepaalde manier en het waarderen van de andere kant van de balans op een andere manier heeft een onbalans tot gevolg. Deze onbalans kan worden hersteld door het toepassen van schaduwboekhouding. Dit houdt in dat de ongerealiseerde beleggingsopbrengsten, ofwel het verschil tussen de actuele marktwaarde en de boekwaarde van de belegging, onder bepaalde omstandigheden en als aan bepaalde voorwaarden is voldaan, kan worden overgeboekt naar de voorzieningen. Sinds de invoering van IFRS 4 is het mogelijk om via schaduwboekhouding honderd procent van de herwaardering van de ongerealiseerde beleggingen te bestempelen als voorziening. Omdat levensverzekeraars tegenwoordig de keuze hebben om schaduwboekhouding toe te passen wordt in deze scriptie schaduwboekhouding onderzocht. Dit wordt gedaan aan de hand van een gemengde verzekering. Er wordt een antwoord gegeven op de volgende hoofdvraag: in hoeverre en onder welke voorwaarden is het noodzakelijk dat schaduwboekhouding wordt toegepast bij een gemengde verzekering voor het nakomen van de verplichtingen jegens de polishouders? In deze scriptie wordt er vooral gekeken naar de verschillen in resultaatbepaling van de voorzieningen van een eenvoudige gemengde verzekering met winstdeling en met beleggingen in vastrentende waarden. Voor dit onderzoek zijn met fictieve gegevens balansen met bijbehorende winst-en-verliesrekeningen opgesteld, die op twee verschillende manieren gewaardeerd zijn. Bij de eerste waarderingsmethode zijn zowel de beleggingen als de voorzieningen op vaste rekenrente gewaardeerd. Bij de tweede waarderingsmethode zijn de beleggingen op marktwaarde gewaardeerd en de voorzieningen bij deze balans op een vaste rekenrente. De verschillen tussen deze balansen laten zien wat voor invloed een andere waardering heeft op de balans van een verzekeraar. In paragraaf 2 wordt een beschrijving van een balans en de waarderingsmogelijkheden van de beleggingen en voorzieningen gegeven. Bovendien worden in deze paragraaf onder andere begrippen als schaduwboekhouding en IFRS 4 nader uitgelegd. Paragraaf 3 bevat een presentatie en een uitleg van een gemengde verzekering, die op verschillende manieren

5 3 gewaardeerd is. Daarna betreft paragraaf 4 de resultaten en een analyse en discussie van de resultaten en hun verschillen met betrekking tot de verschillende waarderingsmethoden van de gemengde verzekering. Ten slotte staat in paragraaf 5 de conclusie, met het antwoord op de eerder genoemde hoofdvraag.

6 4 2 Jaarrekening en waarderingsmogelijkheden In deze paragraaf wordt uitgelegd wat een jaarrekening is en worden de belangrijkste componenten hiervan, zoals de balans en de winst-en-verliesrekening, besproken. De IFRS, de set van afspraken hoe het jaarverslag er uit moet zien, wordt daarna besproken. Dan volgt nog een uitleg van de verschillende waarderingsmogelijkheden met betrekking tot de voorzieningen en de beleggingen. Ten slotte wordt uitgelegd wat schaduwboekhouding inhoudt. 2.1 Jaarrekening Volgens het Burgerlijk Wetboek houdt het jaarverslag van een onderneming het verantwoordingsverslag van de directie in. In het jaarverslag worden onder andere mededelingen gedaan over de verwachte gang van zaken, waarbij in het bijzonder aandacht wordt besteed aan de financiering, de investeringen, de personeelsbezetting en de omstandigheden waarvan de ontwikkeling van de omzet en de rentabiliteit afhankelijk zijn. Het belangrijkste onderdeel van het jaarverslag is de jaarrekening. De jaarrekening bevat de balans, de winst-en-verliesrekening en een toelichting, waarin de gepresenteerde cijfers worden gespecificeerd. Hieronder volgt een beschrijving van de balans en de winst-enverliesrekening van een levensverzekeraar alsmede wat IFRS inhoudt Balans van een levensverzekeraar De balans laat alle verplichtingen en bezittingen van een onderneming op een bepaald moment zien. Voor het jaarverslag is de balans van belang voor zowel aan het begin van het jaar (primo) als aan het eind van het jaar (ultimo). Een voorbeeld van een balans met daarin de belangrijkste posten voor een verzekeraar volgt hieronder: Figuur 1 Vereenvoudigde balans Activa Passiva Beleggingen.. Voorziening.. Liquide middelen.. Schulden.. Vorderingen.. Eigen vermogen.. Eerste kosten actief.. TOTAAL X TOTAAL X

7 5 De activa ofwel de bezittingen, met als belangrijkste post de beleggingen, staan altijd aan de linkerkant van de balans en de passiva ofwel de verplichtingen, met als belangrijkste post de voorzieningen, staan altijd op de rechterkant van de balans. De passiva geven de bestemming van de bezittingen van de actiefkant weer. Deze bestemming kan iemand anders zijn, zoals bij de voorzieningen en de schulden, maar het kan ook de verzekeraar zelf zijn (Bruning en Wolthuis, 2007, p. 30). Wanneer dit het geval is wordt dat geld eigen vermogen genoemd. De som van de activa moet in de balans gelijk zijn aan de som van de passiva. In figuur 1 is deze som gelijk aan X. Zoals eerder vermeld zijn de beleggingen bij een levensverzekeraar de grootste en belangrijkste post van de activa. Het geld waarmee de verzekeraar belegt, heeft hij ontvangen door middel van de premies van de polishouders. Beleggingen zijn in zeer veel varianten te verkrijgen. Zo zijn er aandelen, leningen, deposito s, beleggingspools, obligaties et cetera. Elke soort belegging dient apart in de balans vermeld te worden. Een belangrijk aspect van de beleggingen is dat deze op verschillende manieren gewaardeerd kunnen worden, maar hierover volgt in subparagraaf 2.2 meer. Een andere post aan de actiefzijde zijn de liquide middelen. Dit is het contante geld van de verzekeraar, dat hij vrij kan opnemen. De vorderingen zijn de gelden die de verzekeraar nog van iemand dient te ontvangen. Dit kunnen bijvoorbeeld premies zijn die nog niet betaald zijn terwijl de uiterste betaaldatum al is verstreken. Ten slotte is de laatste actiefpost in figuur 1 het eerste kosten actief. Dit heeft betrekking op de eerste kosten die een verzekeraar maakt, zoals kosten voor provisie, verkoopkosten, reclame en het invoeren van de polis in de administratie. De belangrijkste en grootste post van de passiva is de voorziening verzekeringsverplichtingen (VVP) ofwel kortweg voorziening genoemd. Dit is de specifieke schuld die de verzekeraar aan zijn polishouders heeft. De voorziening kan net zoals de beleggingen ook op verschillende manieren gewaardeerd worden. De post schulden echter zijn schulden die juridisch zijn vastgelegd, zoals een mogelijke lening die de verzekeraar verschuldigd is aan de bank. Deze balanspost geeft de hoogte van de schuld weer en daarom is geen sprake van een waarderingskeuze. Ten slotte is er nog het eigen vermogen wat ook wel het kapitaal van de onderneming genoemd kan worden. De Nederlandsche Bank (DNB) stelt eisen met betrekking tot de minimale omvang van het eigen vermogen om ervoor te zorgen dat dit vermogen als buffer gebruikt kan worden voor eventuele tegenvallende resultaten in de toekomst. De groei van het eigen vermogen in een jaar is bijna altijd gelijk aan dat deel van

8 6 het resultaat dat niet wordt gebruikt voor dividenduitkering of maatschappijwinstdeling aan polishouders Winst-en-verliesrekening van een levensverzekeraar Een winst-verlies-rekening (V&W) geeft de baten en de lasten weer over een bepaalde tijd (meestal een jaar). Het verschil tussen de baten en de lasten wordt het resultaat genoemd. Als de opbrengst groter is dan de lasten is het resultaat dus positief en vice versa. Een voorbeeld van een vereenvoudigde V&W volgt hieronder: Figuur 2 Vereenvoudigde V&W Lasten Baten Toename voorziening.. Premies.. Uitkeringen.. Koopsommen.. Kosten.. Opbrengst beleggingen.. Afschrijving eerste kosten.. Winstdeling aan polishouders.. TOTAAL LASTEN Q TOTAAL BATEN R Resultaat vóór belasting (R-Q) Belasting T Resultaat na belasting (R-Q-T) De baten staan in een V&W altijd aan de rechterkant en de lasten aan de linkerkant. De baten zijn te zien als de inkomende geldstromen en de lasten als de uitgaande. Als aan de batenkant een bepaald bedrag wordt toegevoegd is het effect in de V&W dat het resultaat met hetzelfde bedrag wordt vermeerderd. Zo leidt vanzelfsprekend een toename aan de lastenkant tot een even grote afname in het resultaat. Indien het resultaat na de verschuldigde vennootschapsbelasting positief is, wordt dit toegevoegd aan het eigen vermogen van de verzekeringsmaatschappij of als uitgekeerd als dividend aan aandeelhouders. De premies, koopsommen en de opbrengst van de beleggingen zijn vanzelfsprekend de baten, omdat dit gelden zijn die de verzekeraar ontvangt. De voorziening is een verplichting die de verzekeraar aan zijn polishouders heeft en de toename hiervan is daarom een last. De uiteindelijke uitkeringen die de verzekeraar aan de polishouders doet is een last. Kosten en afschrijving eerste kosten worden apart bij de lasten gezet, omdat afschrijving eerste kosten betrekking heeft op de verantwoording van de afsluitprovisie. Ten slotte betreft de winstdeling

9 7 aan polishouders het aandeel in de winst dat volgens de polisvoorwaarden voor polishouders bestemd is. Deze winstdeling is afhankelijk van de beleggingsopbrengsten en wordt vaak gebruikt om het verzekerde bedrag te verhogen IFRS 4 In 1973 stelde de International Accounting Standard Committee (IASC) een set van afspraken vast waarin werd bepaald hoe het jaarverslag er uit moest zien. De opvolger van de IASC is de International Accounting Standards Board (IASB), die deze set van afspraken de naam International Financial Reporting Standards (IFRS) heeft gegeven (IASB, 2008). Deze set van afspraken heeft verschillende onderwerpen en wordt aangeduid met IFRS 1, IFRS 2 et cetera genoemd. IFRS houdt in dat zowel de beleggingen als de voorzieningen gewaardeerd moeten worden tegen fair value ofwel tegen marktwaarde. De Europese Commissie heeft in een voorschrift vastgesteld dat alle beursgenoteerde bedrijven vanaf 1 januari 2005 hun jaarverslag in de IFRS-vorm moeten presenteren. Dit betekent dat alle bedrijven die zich in de EU-landen bevinden per 1 januari 2005 om moeten schakelen van rapporteren volgens de huidige standaard in het betreffende land naar rapporteren volgens IFRS. De kern van de verandering is dat het minder gaat over de hoogte en meer over de kwaliteit van de winst. Ook uniformiteit binnen Europa met betrekking tot de vergelijkbaarheid van ondernemingen is een argument voor de invoering. Nietbeursgenoteerde ondernemingen mogen hier ook gebruik van maken, maar zijn hier niet toe verplicht. IFRS 4 staat toe dat verzekeringsmaatschappijen het waarderen van de voorziening op vaste rekenrente mogen continueren. Om grote systeemaanpassingen te voorkomen maken de meeste verzekeringsmaatschappijen hier gebruik van. Slechts een aantal verzekeringsmaatschappijen maakt gebruik van de mogelijkheid om een deel van hun verplichtingen te waarderen tegen marktwaarde. In IFRS 4 staat de oplossing dat schaduwboekhouding mag worden gebruikt, wanneer de beleggingen worden gewaardeerd op marktwaarde en de voorzieningen op vaste rekenrente. IFRS 4 schrijft voor dat het toepassen van schaduwboekhouding is toegestaan als de beleggingen de classificatie available for sale (through equity) hebben. Omdat meer informatie nodig is om uit te leggen wat deze classificatie precies is, staat de uitleg hiervan in subparagraaf 3.2. In de volgende

10 8 subparagraaf worden de verschillende waarderingsmogelijkheden voor de beleggingen en de voorzieningen behandeld. 2.2 Waarderingsmogelijkheden Voorzieningen en beleggingen kunnen op verschillende manieren worden gewaardeerd. Deze verschillende waarderingsmogelijkheden worden in deze subparagraaf besproken. Als eerste wordt uitgelegd wat waarderen op vaste rekenrente inhoudt voor de voorziening verzekeringsverplichtingen. Vervolgens wordt besproken wat waarderen op amortisatiewaarde is voor obligaties en daarna wordt het waarderen op marktwaarde uitgelegd. Dan volgt ten slotte nog het begrip schaduwboekhouding Waarderen VVP op vaste rekenrente Waarderen op een vaste rekenrente houdt in dat de voorzieningen worden gewaardeerd op slechts één van te voren door de DNB voorgeschreven rentepercentage. Dit rentepercentage was vaak vier procent, maar is tegenwoordig gedaald naar drie procent, omdat de meeste beleggingen over het algemeen minder opbrengen dan vroeger. Desalniettemin maken de meeste beleggingen zowel vroeger als tegenwoordig meer dan drie of vier procent. Het waarderen van de voorzieningen op bijvoorbeeld drie procent houdt in dat ieder jaar de voorzieningen met drie procent toenemen Waarderen op amortisatiewaarde De beleggingen kunnen gewaardeerd worden op marktwaarde, maar ook op amortisatiewaarde. Waarderen op amortisatiewaarde houdt in dat de waarde op de balans gelijk wordt gesteld aan de contante waarde van de toekomstige rente- en aflossingsbetalingen tegen een rentevoet, die gelijk is aan het bij afkoop berekende effectieve rendement. Bij de aankoop is er dan geen verschil in balanswaarde op tijdstip nul en de aankoopprijs. Het jaarlijkse rendement is dan gelijk aan het effectieve rendement van de lening Waarderen op marktwaarde Met waarderen tegen marktwaarde wordt ook wel de prijs bedoeld waarvoor een belegging of verplichting verhandeld kan worden tussen onafhankelijke, goed geïnformeerde en tot transactie bereid zijnde partijen. Met marktwaarde wordt geprobeerd een inschatting te geven van de reële waarde van een verzekeringscontract of een ander financieel product. Voor een

11 9 belegging is dat over het algemeen goed te doen, maar voor een voorziening is dat veel lastiger, omdat verplichtingen niet beursgenoteerd zijn en alles behalve goed verhandelbaar. Omdat de marktwaarde schommelt, afhankelijk van de ontwikkeling van de marktrente, toont deze methodiek een grote fluctuatie in de beleggingsopbrengsten en is daarom ongewenst. Bij grote koersstijgingen, als gevolg van schommelingen in de marktrente, zal het kunnen voorkomen dat de minimaal gegarandeerde interest van drie of vier procent niet gehaald wordt. Om met marktwaarde te rekenen heeft de DNB een rentetermijnstructuur bepaald. Deze rentetermijnstructuur is een afgeleide van de marktwaarde en geeft een grafiek weer die het verband weergeeft tussen de looptijd van een vastrentende belegging en de daarop te ontvangen marktrente. Over het algemeen hoort bij een langere looptijd een hogere rente. De grafiek met bijbehorende waarden per jaar in een tabel wordt iedere maand op de website van de DNB gepubliceerd. Een ander aspect met betrekking tot het waarderen op marktwaarde is de marktwaarde van winstdeling. Omdat dit een heel ander aspect is, zal in deze scriptie hier verder niets over verteld worden. Een uitgebreide uitleg over marktwaarde van winstdeling is te vinden in het Bouwknegt en Pelsser (2001) Schaduwboekhouding Schaduwboekhouding is van belang wanneer de beleggingen gewaardeerd worden op marktwaarde en de voorzieningen op een vaste rekenrente. IFRS 4 stelt echter wel dat schaduwboekhouding alleen is toegestaan als er een direct verband bestaat tussen de waardering van verzekeringsverplichtingen en het realiseren van beleggingsresultaten. Een andere voorwaarde is dat de behandeling van de ongerealiseerde beleggingsresultaten gelijk moet zijn aan de behandeling van de gerealiseerde beleggingsresultaten vóór de introductie van IFRS4. Dit betekent dat vóór de introductie van IFRS4 de gerealiseerde beleggingsresultaten niet ineens als winst, maar als voorziening moesten worden opgenomen die over de oorspronkelijke duur van de lening naar nul werden gebracht. Het verkoopresultaat werd op die manier over de toekomstige jaren gespreid, zodat het weer overeen kwam met de winstdeling. Verder is er de voorwaarde dat er sprake moet zijn van winstdeling. Doordat er verschillend gewaardeerd wordt, ontstaan er door koersschommelingen zogeheten ongerealiseerde beleggingsresultaten. Deze ongerealiseerde beleggingsresultaten zijn eigen vermogen en

12 10 mogen binnen IFRS 4 als aparte technische voorziening bij de verplichtingen worden opgenomen. Deze aparte technische voorziening wordt dan ook in de balans bij de passiva aangeduid met schaduwboekhouding technische voorziening. Een directe link tussen het verkoopresultaat en de betalingen aan polishouders (winstdeling) is een voorbeeld waarin de waardering van de voorzieningen zal veranderen (Pommer en Dannenburg, 2004, p.1). Het is daarom essentieel dat er winstdeling is, omdat anders helemaal niet van schaduwboekhouding sprake mag zijn. Toepassing van schaduwboekhouding zorgt er namelijk voor dat de inhoud uit de post schaduwboekhouding technische voorziening gebruikt wordt voor het verhogen van de voorziening en voor het uitkeren van winstdeling. Op de overwaarde van de obligatie licht een claim van de polishouder, namelijk dat de overwaarde ten goede moet komen aan winstdeling. Daarom mag die niet worden afgeroomd via herwaardering richting het eigen vermogen. Door het waarderen van de beleggingen op marktwaarde en de voorzieningen op vaste rekenrente kan de post schaduwboekhouding technische voorziening ook negatief worden. Om ervoor te zorgen dat niet eindeloos een negatieve schaduwvoorziening ten laste gaat van de voorziening heeft de DNB de eis opgesteld dat de voorziening vermeerderd met de post schaduwboekhouding technische voorziening minimaal gelijk moet zijn aan de afkoopwaarde van de verzekering. Bij een te grote negatieve schaduwvoorziening is het mogelijk om onder de grens van de afkoopwaarde te komen. Door deze eis zal een levensverzekeraar niet al te veel ten laste van de V&W hoeven te brengen om het bedrag aan de polishouder uit te keren als deze wil afkopen. In de volgende paragraaf wordt het in de scriptie gebruikte model beschreven. Deze bestaat uit een gemengde verzekering, die op verschillende manieren gewaardeerd is. Bij het beschrijven van het model wordt bij elke stap uitleg gegeven.

13 11 3 Toepassingen bij een gemengde verzekering Schaduwboekhouding kan op verschillende typen verzekeringsportefeuilles worden toegepast. Verzekeringsportefeuilles kunnen betrekking hebben op levensverzekeringen, schadeverzekeringen of zorgverzekeringen. Het model in deze scriptie heeft betrekking op een levensverzekeringsportefeuille. Er zijn heel veel verschillende vormen levensverzekeringen, maar de drie basisvormen van levensverzekeringen zijn een kapitaal bij leven, een kapitaal bij overlijden en een gemengde verzekering. Deze paragraaf beschrijft ten eerste wat voor gegevens zijn gebruikt voor het model. Daarna worden de beleggingen behandeld gevolgd door de voorzieningen. Ten slotte worden de balansen met bijbehorende winst-en-verliesrekeningen beschreven. 3.1 Gegevens van het model Met betrekking tot het model is gekozen voor een gemengde verzekering. Een gemengde verzekering is een combinatie van een kapitaal bij leven en een kapitaal bij overlijden. Een kapitaal bij leven houdt in dat de verzekerde op een van te voren afgesproken datum het verzekerde bedrag ontvangt indien hij nog levend is. Een kapitaal bij overlijden houdt in dat het verzekerde bedrag wordt uitgekeerd, zodra de verzekerde overlijdt. Omdat een gemengde verzekering een combinatie is van die twee verzekeringsvormen wordt dus altijd het verzekerde bedrag uitgekeerd, in tegenstelling tot bij een kapitaal bij leven of bij een kapitaal bij overlijden. Dit model bevat een gemengde verzekering met een looptijd van vijf jaar. De verzekerde is een man met de leeftijd van precies vijftig jaar. Het verzekerde bedrag, zowel bij leven als bij overlijden, is honderdduizend (de valuta wordt in deze scriptie buiten beschouwing gelaten). Dit betekent dat, indien de verzekerde overlijdt voordat hij de leeftijd van vijfenvijftig jaar bereikt, er enkele dagen na het moment van overlijden een bedrag van honderdduizend wordt uitgekeerd. Als de verzekerde op dag dat hij de leeftijd van vijfenvijftig jaar bereikt nog in leven is, wordt op dat moment het bedrag van honderdduizend uitgekeerd. Om het verzekerde bedrag te ontvangen dient de verzekerde elk jaar tot overlijden een premie te betalen aan het begin van het jaar. Er wordt afgezien van kosten zodat de te betalen premie gelijk is aan de nettopremie. Voor het bepalen van deze nettopremie zijn nog enkele gegevens nodig zoals de rekenrente, de sterftekansen (q x ) en de overlevingskansen ( k p x ). De x staat voor

14 12 de leeftijd van de man en de k voor het aantal jaren waarop de kans betrekking heeft. 4 q 50 bijvoorbeeld is de kans dat een persoon van vijftig jaar binnen 4 jaar overlijdt. De rekenrente stellen we vast op 3% met verdisconteringfactor v = ,03 Om de sterftekansen te bepalen maken we gebruik van de sterftetafel GBMV die opgesteld is door het Actuarieel Genootschap. GBMV staat voor Gehele Bevolking Mannen en Vrouwen en betekent dat de sterftetafel betrekking heeft op de jaren 1995 tot en met De sterftetafel geeft het aantal overlevenden per jaar weer, waarin wordt begonnen met tien miljoen nuljarigen. Dit wordt voor mannen aangeduid met het symbool l x, waar x staat voor de leeftijd van de man. Voor de sterfte- en overlevingskansen gelden de volgende formules: q x = (l x l x+1 ) / l x 1p x = 1-q x Omdat een gemengde verzekering een combinatie is van een kapitaal bij leven en een kapitaal bij overlijden moet voor het bepalen van de nettopremie voor beide verzekeringsvormen de nettokoopsom worden bepaald. Hieronder volgen de formules voor het bepalen van de nettokoopsom voor een x jarige en een looptijd van n jaar van een kapitaal bij overlijden en van een kapitaal bij leven respectievelijk: n 1 k + 1 = v * k p x *q x+k k = 0 = v n * n p x De som van bovenstaande nettokoopsommen ( A x : n ) moet voor het bepalen van de gelijkblijvende jaarlijkse nettopremie gedeeld worden door de volgende annuïteit die betrekking heeft op een gemengde verzekering: && a x : n = n 1 k = 0 k v * k p x De nettopremie (PN) wordt nu berekend op de volgende manier:

15 13 PN = * A && a xn : x: n Invullen van alle formules levert een nettopremie op van per jaar. Alle hier bovenstaande symbolen en formules zijn onder andere terug te vinden in Wolthuis en Bruning (1996). In de volgende subparagraaf worden de beleggingen van het model behandeld. 3.2 Beleggingen van het model De levensverzekeraar krijgt van de verzekerde elk jaar een premie binnen van Het is onverstandig om niets met dit geld te doen, omdat geld in de loop der tijd devalueert. Daarom zal de levensverzekeraar het binnengekomen geld beleggen, temeer omdat de levensverzekeraar rente vergoed over de voorziening. In dit model wordt verondersteld dat de levensverzekeraar leningen uitgeeft in de vorm van obligaties met een couponrente van vijf procent en een einddatum van de lening gelijk aan de einddatum van de verzekering (tijdstip 5). Bij ontvangst van de eerste premie koopt de levensverzekeraar met het bedrag van een obligatie, dat een looptijd heeft van vijf jaar. Het jaar daarop zal de levensverzekeraar naast de opnieuw binnengekomen premie van ook de liquide middelen beleggen, die na het eerste jaar op de balans zijn verschenen. Van dit bedrag wordt vervolgens een obligatie gekocht met een looptijd van vier jaar. De obligatie heeft in het begin van het tweede jaar een looptijd van vier jaar, omdat de bij de levensverzekeraar afgesloten gemengde verzekering ook nog vier jaar loopt. De drie jaren daarna worden de beleggingen op analoge wijze gedaan. Hieronder volgt een voorbeeld, waarin de kasstromen van de eerste belegging te zien zijn. Figuur 3 Kasstromen van een vijfjarige obligatie LENING Extra lening Looptijd 5 leensom: premie Rente 5,00% Schuld 1 Kasstroom Kasstroom Kasstroom MW , ,0500 0, ,0500 0, ,0500 0, ,0500 0, ,0500 0,87020 Waarde= Koers 1,05255

16 14 Om de kasstromen van bovenstaande vijfjarige obligatie te bepalen, dient eerst het belegde bedrag, oftewel in dit geval de binnengekomen premie, te worden gedeeld door de koers. Volgens figuur 3 is dit gelijk aan / 1,05255 = Dit is dus de nominale schuldrest van de lening. Deze koers is afgeleid uit de marktrente en de couponrente, namelijk door per jaar de couponrente te vermenigvuldigen met de bij het jaar behorende marktrente en vervolgens hiervan de som te nemen. Dus naar aanleiding van figuur 3 wordt de koers berekend door de vijf gele waarden onder kasstroom uit de derde kolom te vermenigvuldigen met de vijf lichtgrijze waarden onder MW uit de vierde kolom en hiervan vervolgens de som te nemen. De kasstromen voor de eerste vier jaar zijn dan in dit geval vijf procent maal het door de koers gedeelde belegde bedrag (ofwel 0,05 * = 877). Voor deze obligatie krijgt de levensverzekeraar de eerste vier jaar dat bedrag binnen. In het laatste jaar ontvangt de levensverzekeraar weer zijn eerste inleg inclusief rente te weten een bedrag van 105 procent maal het door de koers gedeelde belegde bedrag (ofwel 1,05 * = ). Voor de leningen die de levensverzekeraar uitgeeft, wordt ook de amortisatiewaarde bepaald. Hiervoor worden de kasstromen van de obligatie verdisconteerd met het interne rendement. Het interne rendement is het rentepercentage dat bij een gegeven termijn leidt tot de gelijkheid van de investeringsom (ofwel de aanschafprijs van de lening) aan de totale netto contante waarde op het investeringstijdstip van de toekomstige opbrengsten (ofwel de aflossing plus de rente). Het interne rendement is eenvoudig te berekenen door middel van de functie IRR in Excel. Hiervoor hoeven alleen de waarden van de kasstroom worden geselecteerd en dient er een schatting van het interne rendement te worden gegeven. De beleggingen in dit model hebben als classificatie available for sale (through equity). Daarom wordt ten eerste de balanswaarde van de beleggingen gesteld op marktwaarde. Daarnaast is de opbrengst in de winst-en-verliesrekening volgens amortisatiewaarde en gaat ten slotte het verschil tussen de marktwaarde en de amortisatiewaarde van de belegging direct naar de balans (Pommer en Dannenburg, 2004, p.4). Indien sprake is van schaduwboekhouding gaat dit verschil naar de post schaduwboekhouding technische voorziening en indien schaduwboekhouding niet wordt toegepast gaat dit verschil als herwaardering naar het eigen vermogen. In subparagraaf 3.3 worden de voorzieningen van het model behandeld.

17 Voorzieningen van het model De voorziening is een verplichting die een soort schuld aan de polishouder betreft. Bij een gemengde verzekering zal dit voor de polishouder gereserveerde bedrag zeker worden uitgekeerd. Omdat deze scriptie over schaduwboekhouding gaat, zijn de voorzieningen gewaardeerd op een vaste rekenrente van in dit geval drie procent, wat momenteel nog onder IFRS is toegestaan. Elk jaar komt er bij de levensverzekeraar een premie binnen, wat betekent dat de voorziening elk jaar met ongeveer dat bedrag toeneemt. De voorziening is aan het begin van het eerste jaar gelijk aan nul en aan het eind van het laatste jaar gelijk aan het verzekerde bedrag (in dit geval honderdduizend). In figuur 4 volgt een voorbeeld, waarin de voorziening aan het begin van het eerste jaar is berekend. Figuur 4 Berekening van de voorziening van het eerste jaar MARKTWAARDE VERZEKERINGSVERPLICHTING kasstroom kasstroom kasstroom kasstroom leeftijd x+t +i q x+t+i i p x+t premie UBO UBL 50 0, , ,90 0, , , ,77 396, , , ,51 434, , , ,46 476, , , ,96 527, , , Som: 0 Om de voorziening te berekenen worden eerst de overlevingskansen en sterftekansen voor de verzekerde bepaald. Met betrekking tot het eerste jaar worden de kansen bepaald voor de verzekerde, die in dit geval een leeftijd van vijftig jaar heeft, dat hij 50, 51, 52, 53, 54 en 55 wordt en de kansen dat hij op die leeftijden overlijdt. De sterftekansen staan in figuur 4 in de tweede kolom onder q x+t+i en de overlevingskansen staan in de derde kolom onder i p x+t. Omdat een verzekerde kan overlijden wordt de premie voor elke leeftijd vermenigvuldigd met de bij die leeftijd behorende overlevingskans (voor bijvoorbeeld leeftijd 53 is dit gelijk aan * 0, = ,46). Daarna wordt per leeftijd de uitkering bij overlijden (UBO) berekend door het verzekerde kapitaal van honderdduizend te vermenigvuldigen met de bijbehorende overlevingskans en sterftekans (dus voor leeftijd 53 volgt dan * 0, * 0, = 476,80). Dan volgt nog de uitkering bij leven te berekenen door het verzekerde bedrag te vermenigvuldigen met de kans dat de verzekerde 55 jaar wordt (dus * 0, = ). Met deze gegevens kan dan de kasstroom van de voorziening per leeftijd worden berekend door per leeftijd de som te nemen van de met de overlevingskans

18 16 vermenigvuldigde premie, de uitkering bij overlijden en de uitkering bij leven (dus voor leeftijd 53 volgt dan , , = ,66). De uitkering bij leven is alleen bij leeftijd 55 niet gelijk aan nul. De uitkomst van die som moet dan verdisconteerd worden met de vaste rekenrente van drie procent (dus de kasstoom van de voorziening voor leeftijd , 66 is gelijk aan = ). Nu is de kasstroom van de voorziening bepaald voor 3 1, 03 ieder van de zes leeftijden. Ten slotte is de voorziening aan het begin van het eerste jaar gelijk aan de som van die zes kasstromen (en dus gelijk aan nul). Aan het begin van het tweede jaar is het enige verschil dat er van moet worden uitgegaan dat de verzekerde niet vijftig jaar maar 51 jaar is en dat de verzekering dan nog maar vier jaar duurt. De verwachte kasstroom wordt hier dan op aangepast. De voorziening aan het begin van het tweede jaar is dan gelijk aan De voorzieningen voor de volgende jaren worden op analoge wijze berekend. Hieronder worden de balans en de winst-en-verliesrekening van het model besproken. 3.4 Balans en winst-en-verliesrekening van het model Op de balans staan op de activazijde in dit model de marktwaarde van de beleggingen en de liquide middelen. De marktwaarde van de beleggingen is opgesplitst in twee delen, namelijk de amortisatiewaarde van de beleggingen en het verschil tussen de marktwaarde en de amortisatiewaarde van de belegging. De liquide middelen worden berekend door de kasstromen van het betreffende jaar op te tellen en deze vervolgens te verminderen met de winstdeling. Er is verondersteld dat de winstdeling contant wordt uitgekeerd. Op de balans staan op de passivazijde in dit model de voorziening, de schaduwboekhouding technische voorziening en het eigen vermogen. De voorziening is bijvoorbeeld in het begin van het tweede jaar gelijk aan (zoals in subparagraaf 3.3 uitgerekend is). De schaduwboekhouding technische voorziening is, indien er sprake is van schaduwboekhouding, gelijk aan het verschil tussen de marktwaarde en de amortisatiewaarde van de belegging. Het eigen vermogen is in drie delen opgesplitst, namelijk de eis van de DNB die het eigen vermogen moet hebben, het gedeelte dat als herwaardering in het eigen vermogen staat en het vrije eigen vermogen. De eis die de DNB aan het eigen vermogen stelt is dat het eigen vermogen gelijk moet zijn aan vier procent van de voorziening vermeerderd met 0,3% van het risicokapitaal. In het model dat hier gehanteerd wordt is van dit laatste deel afgezien, omdat dat voor deze scriptie niet dermate belangrijk is. Het gedeelte dat als herwaardering in het eigen vermogen staat is, indien er geen sprake is van schaduwboekhouding, gelijk aan het

19 17 verschil tussen de marktwaarde en de amortisatiewaarde van de belegging en indien wel sprake is van schaduwboekhouding is deze post gelijk aan nul. Het vrije eigen vermogen is gelijk aan alle posten van de activazijde van de balans minus alle posten van de passivazijde van de balans. Het gedeelte dat als herwaardering in het eigen vermogen staat is een onderdeel van het vrije eigen vermogen. De baten in de winst-en-verliesrekening bestaan in dit model uit de jaarlijks binnenkomende premie, het verschil in amortisatiewaarde per jaar (eventueel gecorrigeerd voor aflossing, maar daar is bij de gekozen leningen geen sprake van) en de beleggingsopbrengst. Deze verantwoording van beleggingsopbrengsten (op basis van amortisatiewaarde) is kenmerkend bij classificatie van de lening volgens available for sale (through equity). De jaarlijks binnenkomende premie is gelijk aan Het verschil in amortisatiewaarde is het verschil in de amortisatiewaarden van de lopende leningen tussen twee jaren. De beleggingsopbrengst is gelijk aan de couponrente van de obligatie. De lasten in de winst-en-verliesrekening bestaan in dit model uit het verschil in de voorziening per jaar, de winstdeling en de uitkeringen. Het verschil in voorziening per jaar is bijvoorbeeld voor het eerste polisjaar gelijk aan , omdat in het eerste jaar de voorziening gelijk is aan nul en in het tweede jaar aan , wat resulteert in een verschil in voorziening gelijk aan voor het eerste polisjaar. De winstdeling wordt berekend door de voorziening te delen door de vaste rekenrente van drie procent en dit vervolgens te vermenigvuldigen met het verschil tussen het interne rendement en de vaste rekenrente van drie procent. De uitkeringen zijn in dit model op het laatste jaar na gelijk aan nul. Voor het laatste jaar is de uitkering namelijk gelijk aan het verzekerde bedrag van honderdduizend. Het verschil tussen de som van de baten en lasten levert het resultaat op. Als dit resultaat positief is heeft de levensverzekeraar voor dat polisjaar een winst geboekt, maar als dit resultaat negatief is heeft de levensverzekeraar een verlies geboekt. Deze winst of verlies gaat vervolgens naar het eigen vermogen toe. Ten slotte wordt het geld dat als vrij eigen vermogen wordt beschouwd, uitgekeerd aan de aandeelhouders in de vorm van dividend. Als er dividend wordt uitgekeerd gaat dit ten laste van de liquide middelen en zal er daardoor minder belegd kunnen worden in het volgende jaar. In de volgende paragraaf worden de resultaten van het model gegeven en vervolgens besproken en bediscussieerd.

20 18 4 Resultaten en analyse en discussie van de resultaten Zowel de beleggingen als de voorzieningen kunnen op verschillende rentecurven gewaardeerd worden. Voor dit onderzoek zijn vijf verschillende rentecurven gebruikt, waarop gewaardeerd is. De vijf rentecurven zijn in figuur 5 te vinden en zijn genummerd van nummer één tot en met nummer vijf. Figuur 5 Vijf rentecurven Jaar Curve 1 Curve 2 Curve 3 Curve 4 Curve 5 1 3,00% 3,77% 2,50% 5,02% 1,00% 2 3,00% 3,80% 2,52% 5,04% 2,80% 3 3,00% 3,80% 2,55% 5,05% 2,81% 4 3,00% 3,81% 2,57% 5,09% 2,85% 5 3,00% 3,83% 2,58% 5,11% 2,86% Een curve geeft per jaar aan wat het rentepercentage is. Voor bijvoorbeeld curve 2 geldt voor een belegging die na twee jaar met rente terugbetaald moet worden een rentepercentage van 3.80% en voor een duur van vijf jaar geldt een rentepercentage van 3,83%. Omdat curve 1 voor ieder jaar het zelfde rentepercentage van drie procent geeft, is deze curve gebruikt voor het waarderen op een vaste rekenrente van drie procent. De voorzieningen worden in alle voorbeelden in deze paragraaf gewaardeerd op een vaste rekenrente van drie procent en dus op curve 1. In de volgende vier subparagrafen volgen voorbeelden, waar de beleggingen op de vijf rentecurven gewaardeerd zijn. Per voorbeeld wordt een balans met bijbehorende winsten-verliesrekening gegeven. De balansen betreffen de eerste drie polisjaren en de winst-enverliesrekeningen betreffen het eerste en tweede polisjaar. 4.1 Beleggingen gewaardeerd op vaste rekenrente In deze subparagraaf zijn zowel de voorzieningen als de beleggingen gewaardeerd op een vaste rekenrente van drie procent. Hieronder staat de balans en de winst-en-verliesrekening van het model, waar zowel de voorzieningen als de beleggingen op een vaste rekenrente van drie procent zijn gewaardeerd.

21 19 Figuur 6 Beleggingen gewaardeerd op een vaste rekenrente van drie procent BALANS BEGIN VAN HET JAAR Activa Passiva begin jaar Amort. Markw. - am. w. Liquide VVP VVP shadow EV (DNB) EV (herw.) EV (vrij) WINST & VERLIESREKENING BATEN LASTEN Resultaat polisjaar Premie Delta amort. Bel.opbr. Delta VVP Winsdeling Uitkering Omdat voor zowel de voorzieningen als de beleggingen elk jaar hetzelfde rentepercentage geldt, is het verschil tussen de marktwaarde en de amortisatiewaarde van de belegging (marktw. am. w.) gelijk aan nul. Dit komt, doordat de amortisatiewaarde van de belegging bepaald wordt met behulp van het interne rendement, dat, omdat de rente in dit geval elk jaar drie procent is, ook gelijk is aan drie procent. De winstdeling is dan ook gelijk aan nul, omdat de winstdeling gelijk is aan de verdisconteerde voorziening vermenigvuldigd met het verschil tussen het interne rendement en het percentage waarop de voorzieningen zijn gewaardeerd. Doordat het verschil tussen de marktwaarde en de amortisatiewaarde van de belegging gelijk is aan nul heeft het geen zin om schaduwboekhouding toe te passen. Te zien is dat de winst voor het eerste polisjaar gelijk is aan 322, wat betekent dat de dividenduitkering gelijk is aan = Dit betekent dat er geen dividend wordt uitgekeerd, maar dat er geld gevraagd zou moeten worden aan de aandeelhouders, omdat anders niet aan de door de DNB opgestelde eis aan het eigen vermogen kan worden voldaan. In het begin van het tweede jaar moet de levensverzekeraar namelijk 748 aan eigen vermogen hebben. Voor het tweede polisjaar is er een tekort van 480. In de volgende subparagraaf worden de beleggingen gewaardeerd op een lage rentecurve 4.2 Beleggingen gewaardeerd op een lage rentecurve In deze subparagraaf worden de voorzieningen gewaardeerd op een vaste rekenrente van drie procent en de beleggingen op marktwaarde. In het begin van het eerste jaar worden de beleggingen gewaardeerd op curve 2. Deze curve is de door de DNB bepaalde rentetermijnstructuur van 30 september In de andere twee voorbeelden zijn de

22 20 beleggingen van het begin van het eerste jaar ook op deze curve gewaardeerd. Voor het tweede jaar zijn de beleggingen gewaardeerd op de fictieve rentecurve curve 3. Deze curve is een lage rentecurve, omdat alle percentages van deze curve lager zijn dan de vaste rekenrente van drie procent. Voor het derde jaar zijn de beleggingen gewaardeerd op een geïmpliceerde rentecurve. Deze curve is afgeleid van curve 3 en wordt gezien als de verwachte eind rentecurve. Voor het begin van het vierde en vijfde jaar kan deze geïmpliceerde rentecurve ook gebruikt worden. De rentepercentages van respectievelijk het eerste en tweede jaar van de geïmpliceerde rentecurve worden als volgt berekend , ( ) = 2,54% voor het eerste jaar; 1, , ( ) = 2,58% voor het tweede jaar 1,0250 De geïmpliceerde rentecurven voor de andere jaren volgen op analoge wijze. Hieronder volgt de balans en de winst-en-verliesrekening, waar schaduwboekhouding is toegepast. Figuur 7 Beleggingen gewaardeerd op een lage rentecurve met schaduwboekhouding BALANS BEGIN VAN HET JAAR Activa Passiva begin jaar Amort. Markw. - am. w. Liquide VVP VVP shadow EV (DNB) EV (herw.) EV (vrij) WINST & VERLIESREKENING BATEN LASTEN Resultaat polisjaar Premie Delta amort. Bel.opbr. Delta VVP Winsdeling Uitkering Doordat de beleggingen op een lagere rentecurve zijn gewaardeerd dan de voorzieningen, is het verschil tussen de marktwaarde en de amortisatiewaarde van de beleggingen groter dan nul. In het begin van het tweede jaar is dit verschil gelijk aan 852 en in het begin van het derde jaar aan 618. Omdat in dit geval schaduwboekhouding wordt toegepast, mag dit verschil toegewezen worden aan de voorziening. Dit is nagenoeg te vergelijken met de voorziening gewaardeerd op marktwaarde. Het interne rendement is voor beide leningen groter dan drie procent en daarom is er ook winstdeling. De winst is ook in dit geval voor beide jaren te klein om aan de eis aan het eigen vermogen van de DNB te voldoen en daarom

23 21 zal in plaats van dividenduitkering geld aan de aandeelhouders gevraagd moeten worden. Als geen schaduwboekhouding zou worden toegepast, zou de balans en de winst-enverliesrekening er uitzien als in figuur 8. Figuur 8 Beleggingen gewaardeerd op een lage rentecurve zonder schaduwboekhouding BALANS BEGIN VAN HET JAAR Activa Passiva begin jaar Amort. Markw. - am. w. Liquide VVP VVP shadow EV (DNB) EV (herw.) EV (vrij) WINST & VERLIESREKENING BATEN LASTEN Resultaat polisjaar Premie Delta amort. Bel.opbr. Delta VVP Winsdeling Uitkering Doordat geen schaduwboekhouding wordt toegepast, gaat het positieve verschil tussen de marktwaarde en de amortisatiewaarde van de beleggingen naar het eigen vermogen. Doordat in het begin van het tweede jaar dit verschil van 852 aan het eigen vermogen wordt toegevoegd, kan wel aan de eis aan het eigen vermogen van de DNB worden voldaan. Er blijft zelfs een gedeelte van het eigen vermogen over ter waarde van = 428. Dit bedrag van 428 zal worden uitgekeerd aan de aandeelhouders in de vorm van dividend. Omdat dividend wordt uitgekeerd zijn er minder liquide middelen en kan er dus minder belegd worden. Hierdoor wordt de winst voor het volgende jaar dan ook lager. In het begin van het derde jaar is om aan de eis van de DNB te voldoen = 772 nodig aan eigen vermogen. Hieraan kan de levensverzekeraar voldoen. Er blijft zelfs nog geld over ter waarde van = 114. Dit overschot van 114 kan vervolgens weer als dividend aan de aandeelhouders worden uitgekeerd. De negatieve post van -852 bij het vrije eigen vermogen is ontstaan, doordat het vorige jaar het verschil tussen de marktwaarde en de amortisatiewaarde van de belegging aan het eigen vermogen is toegevoegd. Het is verstandiger om in dit geval wel schaduwboekhouding toe te passen, omdat ten eerste dan geen negatieve post bij de passiva op de balans staat en ten tweede geeft de levensverzekeraar bij het toepassen van schaduwboekhouding als het ware een deel van de lening weg. Dit deel van de lening is nodig om de voorziening op te bouwen en winstdeling te kunnen uitkeren. Wanneer dit deel van de lening aan de aandeelhouders wordt weggegeven, wordt het lastiger

24 22 om de voorziening goed op te bouwen en om winstdeling uit te keren. Het enige voordeel van het niet toepassen van schaduwboekhouding in dit geval is dat wel aan de eis aan het eigen vermogen van de DNB kan worden voldaan en er dus geen geld aan de aandeelhouders moet worden gevraagd. Het opbouwen van de voorziening is echter belangrijker en daarom kan de levensverzekeraar in dit geval beter schaduwboekhouding toepassen. In de volgende subparagraaf worden de beleggingen gewaardeerd op een hoge rentecurve. 4.3 Beleggingen gewaardeerd op een hoge rentecurve In deze subparagraaf worden de beleggingen gewaardeerd op een hoge rentecurve. De percentages van deze curve zijn allemaal groter dan drie procent. In het begin van het eerste jaar worden de beleggingen gewaardeerd op curve 2 en in het begin van het tweede jaar op de fictieve hoge rentecurve curve 4. In de overige jaren worden de beleggingen gewaardeerd op de van curve 4 afgeleide geïmpliceerde rentecurve. Hieronder in figuur 9 staat de balans en de winst-en-verliesrekening met toepassing van schaduwboekhouding. Figuur 9 Beleggingen gewaardeerd op een hoge rentecurve met schaduwboekhouding BALANS BEGIN VAN HET JAAR Activa Passiva begin jaar Amort. Markw. - am. w. Liquide VVP VVP shadow EV (DNB) EV (herw.) EV (vrij) WINST & VERLIESREKENING BATEN LASTEN Resultaat polisjaar Premie Delta amort. Bel.opbr. Delta VVP Winsdeling Uitkering De beleggingen worden hier gewaardeerd op een hoge rentecurve, wat ervoor zorgt dat het verschil tussen de marktwaarde en de amortisatiewaarde van beleggingen negatief is. Het toepassen van schaduwboekhouding zorgt ervoor dat de voorziening in het begin van het tweede en in het begin van het derde jaar daalt met respectievelijk 805 en 640. Het is niet heel nadelig voor de levensverzekeraar dat de voorziening daalt, omdat dit valt te vergelijken met de voorzieningen ook gewaardeerd op een hoge rentecurve. Omdat de beleggingen ook gewaardeerd worden op een hoge rentecurve, hoeft de levensverzekeraar zich geen zorgen te

25 23 maken dat de voorziening niet het verzekerde bedrag bereikt. In het begin van het tweede jaar is er niet genoeg eigen vermogen om aan de eis van de DNB te voldoen. Er zal 423 aan de aandeelhouders gevraagd moeten worden, omdat = In het begin van het derde jaar zal er 465 aan de aandeelhouders gevraagd moeten worden. Als er geen schaduwboekhouding wordt toegepast ziet de balans en de winst-en-verliesrekening er uit als in figuur 10. Figuur 10 Beleggingen gewaardeerd op een hoge rentecurve zonder schaduwboekhouding BALANS BEGIN VAN HET JAAR Activa Passiva begin jaar Amort. Markw. - am. w. Liquide VVP VVP shadow EV (DNB) EV (herw.) EV (vrij) WINST & VERLIESREKENING BATEN LASTEN Resultaat polisjaar Premie Delta amort. Bel.opbr. Delta VVP Winsdeling Uitkering In dit geval zal het eigen vermogen nog lager worden, doordat de levensverzekeraar het negatieve verschil tussen de marktwaarde en de amortisatiewaarde van de belegging bij het eigen vermogen voegt. Het tekort om aan de eis van de DNB te voldoen is in dit geval in het begin van het eerste polisjaar 1.228, want (- 805) -748 = Het volgende polisjaar is dit tekort Bij een hoge rentecurve is het dus beter om wel schaduwboekhouding toe te passen, omdat bij het niet toepassen van schaduwboekhouding er een veel te groot bedrag aan de aandeelhouders gevraagd moet worden, terwijl het acceptabel is als de voorziening verminderd wordt bij waardering op een hoge rentecurve. Slechts in één geval is het wel onverstandig om schaduwboekhouding toe te passen, namelijk als het verschil tussen de marktwaarde en de amortisatiewaarde van de belegging sterk negatief is en de verzekerde het bedrag wil afkopen. Als de verzekerde bijvoorbeeld in het begin van het derde jaar wil afkopen, verwacht hij een bedrag van Wanneer echter door het toepassen van schaduwboekhouding de voorziening met een substantieel bedrag omlaag is gegaan, zal de levensverzekeraar dit substantiële bedrag ten laste van de V&W moeten brengen om de uit te keren. Het is echter wel noodzakelijk dat aan de eis van de DNB moet worden voldaan dat de voorziening vermeerderd met de (negatieve) schaduwvoorziening minstens zo