Procenten. Een percentage van iets nemen. Handige percentages. Het percentage vinden

Transcriptie

1 Procenten Een percentage van iets nemen 1% Percentages kom je overal tegen: Deze stof is % katoen. Dat is 99% zeker. Op deze bankrekening krijg je 4% rente. Wat is 1%? 1% (één procent) betekent 1 per. 4% betekent 4 per honderd. 4% van honderd is dan 4. 4% van 200 is dan 4 2 = 8. 1% kun je opschrijven als 1 ste deel % kun je opschrijven als ste deel; maar = 10 ; dus 10 % is hetzelfde als 101 de deel. VOORBEELD 1 4% van 20 kan je als volgt berekenen: 1% van 20 = 1 20 ste deel van 20 = = 2, Dan is: 4% = 4 x 2, = 10 VOORBEELD 2 Op de bankrekening van Rosa staat 23,-. Haar bank geeft 4,2% rente. Wat is haar saldo na de rentebijschrijving? 1% van 23,- = 2,3 (delen door honderd betekent de komma twee naar links verschuiven) Dus 4,2% van 23,- = 4,2 2,3 = 9,99 Haar saldo wordt dus: 23,- + 9,99 = 244,99 Handige percentages 1 10% = e 1 10 deel ; 20% = e 1 deel ; 2% = e 1 4 deel ; 0% = e 3 2 deel ; 7% = e 4 deel Het percentage vinden VOORBEELD 3 Van in totaal 00 kraaltjes zijn er 420 wit. Hoeveel procent van de kraaltjes is dan wit? % = 00 kraaltjes; dus 1% = kraaltjes 420 % 420 kraaltjes is dan 84

2 Wat is %? De belangrijkste vraag die je je steeds moet stellen bij vragen rond procenten is: Wat is %? VOORBEELD 4 Een artikel kostte in 1999 inclusief 18,% BTW: fl 98,- Hoeveel was de prijs exclusief BTW? Antwoord: fl 98,- is niet % maar % + 18,% = 118,% 98 Dus: 1% = 0, , De prijs exclusief BTW was % = 0,8270 = fl 82,70 De verhoudingstabel Het is vaak heel handig, misschien eigenlijk wel altijd, om te werken met een verhoudingstabel. Juist het werken met een verhoudingstabel dwingt je ook om eerst goed na te denken over wat % is. In onze voorbeelden: Vb 1: We weten wat % is, namelijk 20 en we willen weten wat 4% is. In een verhoudingstabel levert dat: 20? Hier staan dus in de bovenste rij de getallen en in de onderste rij de bijbehorende percentages. Om van (procent) naar 4 (procent) te komen, moet je delen door 2; maar dan moet dat natuurlijk ook bij 20. Dus: : 2 20? : 2 20 Het vraagteken wordt dus : = Vb 2: Rosa heeft 23,- op haar bankrekening; dat is dus %. Ze krijgt 4,2% rente. Dus: 23?,2 We kunnen als volgt te werk gaan:

3 : 23 2,3 1 : En dan verder: : 4,2 23 2,3? 1 4,2 : 4,2 Dus:? = 2,3 4,2 = 9,99; de bijgeschreven rente is dus 9,99 en haar nieuwe saldo is dus: 23,- + 9,99 = 244,99 Opmerking: Als je de verhoudingstabellen naloopt, kan je zien dat steeds de zogenaamde kruisproducten gelijk zijn. In vb 1: = 10 Dit kan je gebruiken om heel snel en makkelijk het gevraagde te vinden. Terug naar vb 2: Rosa heeft 23,- op haar bankrekening; dat is dus %. Ze krijgt 4,2% rente. Dus haar saldo wordt dan 104,2% 23? 104, ,2 Dus:? = ,2 en dus:? = Vb 3: Meteen de gegevens in een verhoudingstabel: ? = 244, Dus: 00? = 420 en dus:? = = 84; Het percentage witte kraaltjes is dus 00 84%. Vb 4: Ook hier is de belangrijkste stap weer het voordenkwerk dat tot de goed ingevulde verhoudingstabel leidt:

4 98? 118, En dus: 118,? = 98 en dus:? = dus fl 82, , = 82,70; Het bedrag exclusief BTW is Opgaven 1 In Omars gemeente staat in 7 van de 10 huishoudens nu een computer. In hoeveel procent van de huishoudens staat daar een pc? 2 Een artikel kost normaal 24,-. In een actie wordt 10% korting gegeven. Hoe duur is het artikel in de actie? 3 In een straat is 40% koophuis en er staan 28 huurhuizen. Hoeveel huizen staan er in die straat? 4 In een jaar tijd zijn de prijzen van videorecorders % gedaald. Van een videorecorder is de prijs nu 190,-. Hoeveel moest je vorig jaar nog voor deze videorecorder betalen? Elke woensdag heeft bakker Verduin de krentenbollen in de aanbieding: halen, 4 betalen. a Hoeveel procent voordeel geeft deze bakker als een krentenbol 0,40 kost. b Leg uit waarom de prijs van de krentenbollen niet van belang is voor het berekenen van het voordeelpercentage. 6 Op 1 januari 1988 was het BTW tarief op de meeste goederen 20%. Een computer van een onbekend merk kostte op dat moment fl 240,- zonder BTW. a Bereken welk bedrag een klant voor deze computer toen moest betalen. Op 1 januari 1989 gingen de computerprijzen 3% omlaag en het BTW tarief werd 18,%. b Bereken het bedrag dat de klant in januari 1989 moest betalen. c Hoeveel procent is de computer goedkoper geworden voor de klant? 7 In een atlas staat vermeld: Australië heeft 16 miljoen inwoners, 8% woont in stedelijke gebieden, daarvan woont 70% (9, miljoen) in grote steden: Sydney, Melbourne, Brisbane, Perth and Fremantle, Adelaide. Waarvan is die 70% genomen? 8 Bij een fietsenhandelaar stijgen de prijzen elk jaar met 4%. Het aantal fietsen dat hij per jaar verkoopt neemt ook toe en wel met 6%. In deze opgave moet je ervan uitgaan dat alle fietsen evenveel kosten. In 2001 verkocht de fietsenhandelaar fietsen per week. a Hoeveel fietsen zal hij in 2004 verkopen? b Met hoeveel procent is zijn omzet ( = opbrengst van de verkoop) na 3 jaar gestegen? (Hint: Kies voor de prijs van een fiets een vast bedrag.)

5 Antwoorden Procenten ? Dus 70% 24? Dus 21, ? Dus 430 huizen ? Dus 200,- 9 a 20% b Van de vijf bollen betaal je er één niet, dat is één vijfde deel of 20% voordeel, onafhankelijk van de prijs van de bollen 6 a fl 2940,- b 240? Dus 2376,0,- 97 én vervolgens: 2376,? Dus 2816, , c 4,2% goedkoper 7 Van 8% van 16 miljoen = 13,6 miljoen 8 a: 119 per week b: 34,0 %