De prijs van een cd is gestegen met 25% ten opzichte van het basisjaar.

Transcriptie

1 Indexcijfers Berekenen van het prijsindexcijfer Bij economie moet je vaak prijzen met elkaar vergelijken. Door inflatie stijgen de prijzen. Om de prijzen makkelijk met elkaar te vergelijken maken we gebruik van indexcijfers. Bij indexcijfers ga je altijd uit van een basisjaar. Dat basisjaar geef je het (prijs)indexcijfer. De overige jaren vergelijk je met het basisjaar. Een voorbeeld: In 2001 kost een cd 20,-, in 2002 stijgt de prijs van een cd naar 22,-. Het jaar 2001 is het basisjaar en wordt dus gesteld op prijsindexcijfer. Om het prijsindexcijfer voor het jaar 2002 uit te rekenen maken we gebruik van de volgende formule: Prijs in 2002 Prijsindexcijfer in 2002 = x Prijs basisjaar 22 Prijsindexcijfer in 2002 = x = Het prijsindexcijfer in 2002 is dus 110. Nu kun je dit indexcijfer makkelijk vergelijken met het indexcijfer van het basisjaar. De prijs van een cd is gestegen van naar 110. De prijs is dus gestegen met 10%. Zo kunnen we ook het prijsindexcijfer voor 2003 uitrekenen. De prijs van een cd is in ,-. 25 Prijsindexcijfer in 2003 = x = De prijs van een cd is gestegen met 25% ten opzichte van het basisjaar. We kunnen nu ook makkelijk uitrekenen met hoeveel procent de prijs van een cd in 2003 is gestegen ten opzichte van Het prijsindexcijfer in 2002 is: 110. Het prijsindexcijfer in 2003 is: 125. Dit is een stijging van: nieuw oud x = x = 13,6% oud 110 Opdracht 1 a) Reken nu op dezelfde manier de prijsindexcijfers uit voor een boek. De prijs van een boek: 2001: 18, : 20, : 22,20 Het jaar 2001 is het basisjaar. Indexcijfers + antw..doc Pagina 1 van 5

2 2002: 20,75/18,50 x = : 22,20/18,50 x = 120 b) Reken nu de prijsstijging uit: = 12% = 20% ( )/112 x % = 7,1% Berekenen van de prijs De prijzen van een cd en een boek waren nu bekend. Als de prijs niet gegeven is, kunnen we met behulp van indexcijfers ook de prijs van het product bepalen. Een voorbeeld: 2001 is het basisjaar. Het prijsindexcijfer van dit jaar stellen we dus op. In 2001 kostte een spijkerbroek 65,-. De prijs van de spijkerbroek in 2002 is onbekend, wel is bekend dat het indexcijfer 107 is. We kunnen nu de prijs van de spijkerbroek in 2002 uitrekenen met de volgende formule: Prijs in 2002 = Prijsindexcijfer x prijs basisjaar Prijsindexcijfer basisjaar 107 Prijs in 2002 = x 65,- = 69,55 We rekenen nu ook de prijs van een spijkerbroek in 2003 uit. Het prijsindexcijfer in 2003 is Prijs in 2003 = x 65,- = 73,45 Er is nog een andere manier om de prijs van 2003 uit te rekenen. We kunnen namelijk ook uitgaan van de gegevens van het jaar De formule wordt dan als volgt: Prijsindexcijfer 2003 Prijs in 2003 = x prijs 2002 Prijsindexcijfer Prijs in 2003 = x 69,55 = 73, Je ziet de twee methodes komen op dezelfde prijs voor 2003 uit. Soms kan het bedrag iets afwijken door het afronden. Indexcijfers + antw..doc Pagina 2 van 5

3 Opdracht 2 a) Bereken nu op dezelfde manier de prijs van een trui in Het jaar 2001 is het basisjaar, de trui kostte in ,-. Het prijsindexcijfer voor 2002 is / x 30 = 31,80 b) Bereken nu op twee verschillende manieren de prijs van een trui in Het prijsindexcijfer voor 2003 is / x 30 = 33,30 111/106 x 31,80 = 33,30 Een prijsindexcijfer van minder dan We zijn in bovenstaande voorbeelden steeds uitgegaan van een prijsstijging. De prijzen kunnen natuurlijk ook dalen. Dan krijg je een prijsindexcijfer van minder dan. Het volgende voorbeeld zal dat duidelijk maken. Een voorbeeld: Door het toenemende aantal aanbieders op de markt voor mp3-spelers zijn de prijzen de afgelopen jaren gedaald. In 2002 (het basisjaar) kostte een mp3-speler nog 75,-. Een jaar later in 2003 was de prijs nog maar 67,50. Om het prijsindexcijfer voor het jaar 2003 uit te rekenen maken we gebruik van dezelfde formule: Prijs in ,50 Prijsindexcijfer in 2003 = x = x = 90 Prijs basisjaar 75 Het prijsindexcijfer in 2003 is dus 90. Nu kun je dit indexcijfer makkelijk vergelijken met het indexcijfer van het basisjaar. De prijs van een mp3-speler is gedaald van naar 90. De prijs is dus gedaald met 10%. Nog een jaar later, in 2004, is het prijsindexcijfer 86. De prijs van een mp3-speler is gedaald met 24% ten opzichte van het basisjaar. We kunnen nu ook makkelijk uitrekenen met hoeveel procent de prijs van een mp3-speler in 2004 is gedaald ten opzichte van Het prijsindexcijfer in 2003 is: 90. Het prijsindexcijfer in 2004 is: 86. Dit is een daling van: nieuw oud x = x = - 4,4% daling van 4,4 % oud 90 Indexcijfers + antw..doc Pagina 3 van 5

4 We kunnen nu ook de prijs voor de mp3-speler in 2004 uitrekenen. Dit kunnen we doen op twee manieren: Prijsindexcijfer Prijs in 2004 = x prijs basisjaar = x 75,- = 64,50 Prijsindexcijfer basisjaar of door: Prijsindexcijfer Prijs in 2004 = x prijs 2003 = x 67,50 = 64,50 Prijsindexcijfer Je ziet de twee methodes komen op dezelfde prijs voor 2004 uit. Soms kan het bedrag iets afwijken door het afronden Opdracht 3 a) Reken nu op dezelfde manier de prijsindexcijfers uit voor een computer. De prijs van een computer: 2001: 1775,- 2002: 1686, : 1331,25 Het jaar 2001 is het basisjaar. 2001: 2002: 1686,25/1775 x = : 1331,25/1775 x = 75 b) Reken nu de prijsdaling uit: : - 5% : -25% : (75-95)/95 x = -21,1% Indexcijfers komen niet altijd op een heel getal uit. Om een goede vergelijking te maken ronden we indexcijfers af op 1 decimaal.!!! ROND INDEXCIJFERS ALTIJD AF OP 1 DECIMAAL!!! Hier volgen enkele opgaven om de indexcijfers nogmaals te oefenen. Opdracht 4 a) Bereken de prijsindexcijfers voor een pak melk. De prijs van een pak melk: 2001: 1, : 1, : 2,05 Indexcijfers + antw..doc Pagina 4 van 5

5 Het jaar 2001 is het basisjaar. 2002: 1,79/1,50 x = 119,3 2003: 2,05/1,50 x = 136,7 b) Reken nu de prijsstijging uit: : 19,3% : 36,7% : (136,7-119,3)/119,3 x = 14,6% Opdracht 5 a) Bereken de prijs van een krat cola in Het jaar 2001 is het basisjaar, de krat cola kostte in ,90. Het prijsindexcijfer voor 2002 is 112,4. 112,4/ x 9,90 = 11,13 b) Bereken nu op twee verschillende manieren de prijs van de krat cola in Het prijsindexcijfer voor 2003 is 123,9. 123,9/ x 9,90 = 12,27 123,9/112,4 x 11,13 = 12,27 Opdracht 6 a) Bereken de prijsindexcijfers voor een pak wasmiddel. De prijs van een pak wasmiddel: 2001: 10, : 9, : 8,01 Het jaar 2001 is het basisjaar. 2001: 2002: 9,99/10,95 x = 91,2 2003: 8,01/10,95 x = 73,2 b) Reken nu de prijsdaling uit: : 8,8% : 26,8% : (73,2-91,2)/91,2 x = - 19,7%!!! HET BASISJAAR HOEFT NIET ALTIJD HET EERSTGENOEMDE JAAR TE ZIJN!!! Opdracht 7 a) Bereken de prijsindexcijfers voor een brood. De prijs van een brood: Indexcijfers + antw..doc Pagina 5 van 5

6 2001: 1, : 1, : 1,52 Het jaar 2002 is het basisjaar. 2001: 1,27/1,39 x = 91,4 2002: 2003: 1,52/1,39 x = 109,4 b) Reken nu de prijsstijging uit: : 8,6% : (109,4-91,4)/91,4 x = 19,7% : 9,4% Zoals je in de vorige opdrachten hebt gezien kun je met behulp van indexcijfers makkelijk de prijsstijging van de producten die je koopt uitrekenen. Maar met hoeveel procent zijn jouw aankopen nu gemiddeld gestegen? Om dit uit te rekenen mogen we niet gewoon het gemiddelde van de prijsstijgingen nemen. Want met een pak wasmiddel kun je veel langer doen dan van een fles cola. Sommige producten zijn belangrijker in dit gemiddelde. We geven de verschillende producten daarom een wegingsfactor (mate van belangrijkheid). De prijsstijging van de fles cola telt dan zwaarder dan de prijsstijging van het pak wasmiddel. We noemen dit: een gewogen gemiddelde. In de economie gebruiken we het gewogen gemiddelde vooral om het consumentenprijsindexcijfer (CPI) uit te rekenen. Hieraan kunnen we aflezen met hoeveel de prijzen voor een gemiddeld gezin in Nederland zijn gestegen. Hiermee kunnen we de inflatie bepalen. Berekenen van het consumentenprijsindexcijfer Eveline geeft 50% van haar geld uit aan kleding, de wegingsfactor voor kleding is dus 50. De prijzen van kleding zijn in 2004 met 10% gestegen ten opzichte van het basisjaar Het prijsindexcijfer voor kleding in 2004 is dus 110. In het schema hieronder vind je het totale overzicht: Wegingsfactor Prijsindexcijfer Kleding Voedsel Overig We berekenen het consumentenprijsindexcijfer als volgt: (wegingsfactor x prijsindexcijfer) + (wegingsfactor x prijsindexcijfer) CPI = Indexcijfers + antw..doc Pagina 6 van 5

7 (50 x 110) + (30 x 105) + (20 x 101) CPI 2004 = = 106,7 We kunnen nu de inflatie ten opzichte van het basisjaar 2003 aflezen / berekenen. nieuw oud 106,7 - De inflatie is: x % x % = 6,7% oud Opdracht 8 Wegingsfactor Prijsindexcijfer Kleding Voedsel Uitgaan Overig a) Reken nu op dezelfde manier het consumentenprijsindexcijfer uit voor Pascal. Het basisjaar is De wegingsfactor en de prijsindexcijfer vind je in het schema hiernaast. (40x106) + (25x112) + (20x107) + (15x109) / = 108,2 b) Hoeveel was de inflatie ten opzichte van 2003? 8,2% Indexcijfers + antw..doc Pagina 7 van 5