Algemeen. punten, gemiddeld over alle studenten

Transcriptie

1 Algemeen >Vaak meer methoden waarop iets in Matlab kan >methoden die tot zelfde resultaat leiden ook goed gerekend >Elke vraag: punten gegeven met stapjes van 0.25 punt >Aangegeven percentages: percentage van maximaal te behalen punten, gemiddeld over alle studenten 1

2 Korte vragen % Opgave 1 % Leg in maximaal twee zinnen uit wat een anti-aliasing filter is. Wees % hierbij zo volledig mogelijk. (1 punt) >Een anti-aliasing filter is: >een analoog filter >dat hoge frequenties wegfiltert (dus laagdoorlaatfilter of banddoorlaatfilter) >zodat aliasing wordt voorkomen 48% 2

3 Korte vragen % Opgave 2 % Stephan meet bij een curlingwedstrijd de posities van stenen (de schijven % die over het ijs glijden) met behulp van een videocamera. Deze camera % hangt recht boven de ijsbaan en 'kijkt' recht naar beneden. Stephan is % alleen ge-interesseerd in de posities loodrecht op de lengterichting van % de baan. Hij ziet dat de linker rand van de baan overeenkomt met % horizontale pixel nummer 20, terwijl de rechter rand overeenkomt met % horizontale pixel nummer De baan is exact cm breed. Hij % constateert dat het middelpunt van een steen samenvalt met horizontale % pixel nummer Bepaal hoeveel cm het middelpunt van deze steen van de % linker rand van de baan verwijderd is. Type na je Matlabcode als % commentaar (d.w.z. na een %-teken) de gevonden waarde. (1 punt) x_cm = [0 430]; x_pix = [ ]; coef = polyfit(x_cm, x_pix, 1) coef = x_pix_gemeten = 1844; x_cm_gemeten = (x_pix_gemeten - coef(2))/coef(1) x_cm_gemeten = >Antwoord: cm

4 Korte vragen % Opgave 2 % Stephan meet bij een curlingwedstrijd de posities van stenen (de schijven % die over het ijs glijden) met behulp van een videocamera. Deze camera % hangt recht boven de ijsbaan en 'kijkt' recht naar beneden. Stephan is % alleen ge-interesseerd in de posities loodrecht op de lengterichting van % de baan. Hij ziet dat de linker rand van de baan overeenkomt met % horizontale pixel nummer 20, terwijl de rechter rand overeenkomt met % horizontale pixel nummer De baan is exact cm breed. Hij % constateert dat het middelpunt van een steen samenvalt met horizontale % pixel nummer Bepaal hoeveel cm het middelpunt van deze steen van de % linker rand van de baan verwijderd is. Type na je Matlabcode als % commentaar (d.w.z. na een %-teken) de gevonden waarde. (1 punt) >Andere methode: > = 4068 pixels komt overeen met cm >Dus: 1 pixel komt overeen met 430.0/4068 = cm >Pixel 1844 komt dan overeen met: 1844 * = cm >( ) * = cm 4 77%

5 Korte vragen % Opgave 3 % Ellen wil de kniehoeken van beide benen meten van een wielrenster die % rondjes rijdt op een wielerbaan die 250 m lang is. Ze wil hierbij een % bemonsteringsfrequentie van minstens 100 Hz gebruiken. Ze heeft de % beschikking over een Optotrak Certus met twee balken, een Viconsysteem % met vier infraroodcamera's, een Xsens MVN BIOMECH Link en een systeem van % vier met elkaar verbonden Kinectsensoren. Welk van deze systemen is het % meest geschikt? Licht je antwoord kort toe. (1 punt) >Cruciale eigenschap: bereik >Alleen Xsens heeft voldoende groot bereik. >Voldoet ook aan andere eisen. 65% 5

6 Korte vragen % Opgave 4 % Daan steekt een straat over met een exacte breedte van b = 6.0 m (de % onzekerheid hierin is verwaarloosbaar). Hij steekt niet recht maar schuin % over, en legt in de richting evenwijdig aan de weg een afstand af van x = % 3.4 +/- 0.2 m, waarin 0.2 m de onzekerheid is. De totale afgelegde weg D % tijdens het oversteken is gelijk aan D = sqrt(b^2 + x^2). Bepaal de beste % schatting van de totale afgelegde weg D en de onzekerheid hierin in m. % Geef de matlabcode die je voor de berekening hebt gebruikt, en typ daarna % als commentaar (d.w.z. na een %-teken) de gevonden waarden. (1 punt) >Gegeven: D = b 2 + x 2, b = 6.0 m, x = 3.4 m, Δx = 0.2 m >Eén bron van onzekerheid, dus: Δf = df dx Δx 6 43% >D komt overeen met f, en x met x: ΔD = dd dx Δx dd dx = d 1 dx b2 + x 2 = 2 b 2 + x 2x = x >Uiteindelijke antwoord: 2 b 2 + x 2 D = 6.9 ± 0.1 m of: D = 6.90 ± 0.10 m

7 Korte vragen % Opgave 5 % Piezo-elektrische krachtopnemers vertonen vaak een zekere mate van drift. % Stel dat je zo'n krachtopnemer gebruikt om te meten hoe goed een % proefpersoon een minuut lang een constante kracht van 5 N kan leveren met % zijn rechterhand. Leg uit hoe je deze meting dan kan opzetten en hoe je % de gemeten data kan analyseren, om er voor te zorgen dat je zo weinig % mogelijk last hebt van de drift van de krachtopnemer. Neem aan dat de % drift lineair en constant is tijdens de meting. (1 punt) >Opzetten meting: >begin met nulmeting >dan eigenlijke meting >sluit af met nog een nulmeting >Analyse: >bepaal rechte lijn door nulmetingen >trek deze lijn af van de metingen 7 Kracht (N) % Tijd (s)

8 Korte vragen % Opgave 6 % Van een laagdoorlaatfilter wordt de amplitudekarakteristiek goed benaderd % door een rechte lijn voor hoekfrequenties boven de 10 rad/s. Bij 20 rad/s % bedraagt de amplitudeverhouding van dit filter 0.5, terwijl deze % is bij 80 rad/s. Bepaal de helling (in db/octaaf) van de amplitude- % karakteristiek van dit filter voor hoekfrequenties boven de 10 rad/s. % Geef de matlabcode die je voor de berekening hebt gebruikt, en typ daarna % als commentaar (d.w.z. na een %-teken) de gevonden waarde. (1 punt) >Kies als referentie: situatie bij 20 Hz >Aantal db: ( ) = db 2 = 20log db 1 = 20log ( ) = ΔdB = db 1 db 2 = ( 6.021) = >Aantal octaaf: log ( 2 ω 1 ω ) 2 = log ( ) = log 2 (4) = 2 octaaf 74% >Helling: aantal db/aantal octaaf = / db/octaaf 8

9 Korte vragen % Opgave 7 % Leg uit hoe een rekstrookje werkt. Dat wil zeggen, leg uit welk signaal % feitelijk wordt gemeten met een rekstrookje, en waarom dit een maat voor % kracht is. (1 punt) >Rekstrookje: folie met daarop een elektrische geleider >Strookje wordt op vervormbaar materiaal geplakt. >Kracht leidt tot vervorming (rek). >Rek leidt tot verandering van elektrische weerstand. >Dus feitelijk gemeten: elektrische weerstand >Omdat verbanden tussen kracht, rek en weerstand lineair zijn, is kracht te bepalen uit gemeten weerstand. 59% 9

10 Korte vragen % Opgave 8 % Kim wil bepalen hoe groot de nauwkeurigheid (ook wel bekend als de % reproduceerbaarheid) is van de versnellingsopnemer die ze voor haar % experiment wil gaan gebruiken. Ze meet daarom tienmaal de door de % versnellingsopnemer aangegeven waarde als de werkelijke waarde steeds % exact gelijk is aan de valversnelling. Ze vindt achtereenvolgens: 9.853, % 9.957, 9.629, 9.879, 9.836, 9.705, 9.775, 9.837, en m/s^2. % Bepaal uit deze metingen een zinvolle maat voor de nauwkeurigheid van % deze versnellingsopnemer. Geef je Matlabcode voor de berekening, en als % commentaar (d.w.z. na een %-teken) de gevonden waarde, en de naam voor de % gebruikte maat. (1 punt) >Nauwkeurigheid/reproduceerbaarheid (accuracy, precision, rms, repeatability,...): maat voor grootte van toevallige fouten >Maat is in feite: standaarddeviatie a = [ ]; sd = std(a) 63% sd = >Dus antwoord is: 0.14 m/s 2 10

11 Korte vragen % Opgave 9 % Als je de amplitude van een EMG-signaal gaat uitdrukken als %MVC, gebruik % je in de omrekening hier naartoe een grootheid die wordt aangeduid als % T_MVC. Leg kort uit wat deze grootheid inhoudt. NB: het is niet de % bedoeling dat je uitlegt hoe je deze grootheid berekent, maar dat je % uitlegt hoe deze is gedefinieerd. (1 punt) >MVC: methode >Meet EMG-signaal tijdens maximaal aanspannen van die spier >Laat enkele malen aanspannen, enkele seconden per keer. >Selecteer interval T MVC van ca. 500 ms waarin EMG-amplitude maximaal was: is beste schatting van echte maximum 46% 11

12 Opgave 10 % Opgave 10 % Inleidende tekst: % Een proefpersoon stond rechtop op een krachtenplatform, en omklemde met % zijn rechterhand een joystick. Deze joystick bewoog plotseling naar % rechts, en nam daarbij de hand van de proefpersoon mee. De proefpersoon % bewoog daarna zijn hand zo snel mogelijk terug naar de oorspronkelijke % positie. De x-component van de positie van de hand werd gemeten met een % Viconsysteem. % Tegelijkertijd werd de x-component van de grondreactiekracht gemeten % door het krachtenplatform. De bemonsteringsfrequentie van beide signalen % was 1000 Hz. % Voor beide metingen werd hetzelfde assenstelsel gebruikt, waarbij de % positieve x-as naar rechts liep (gezien vanuit de proefpersoon) en x = 0 % overeenkwam met de positie recht voor het midden van de proefpersoon aan % het begin van de meting. % Het bestand staan.mat bevat de gemeten signalen. Hierin staan de volgende % variabelen: % - handx: de x-positie van de hand (in cm) % - Fx: de x-component van de grondreactiekracht (in N) 12

13 Opgave 10 % Opgave 10a % Plot beide signalen als functie van de tijd. (1 punt) % fs=1000; dt=1/fs; N=length(handx); t=(0:n-1)*dt; figure(1) -2 subplot(1,2,1) -3 plot(t,handx) -4 xlabel('tijd (s)') ylabel('handpositie in x-richting (cm)') Tijd (s) subplot(1,2,2) plot(t,fx) xlabel('tijd (s)') ylabel('grondreactiekracht in x-richting (N)') Handpositie in x-richting (cm) Grondreactiekracht in x-richting (N) Tijd (s)

14 Opgave 10 % Opgave 10b % Maak op basis van het gemeten signaal van de handpositie een schatting % van de resolutie van het gebruikte Viconsysteem. Licht je antwoord kort % toe. Tip: bekijk de bij onderdeel 10a gemaakt figuur goed. (1 punt) >Resolutie: kleinste verandering van ingang die leidt tot 6 25 verandering van uitgang Gemeten waarde Handpositie in x-richting (cm) Grondreactiekracht in x-richting (N) % Werkelijke waarde Tijd (s) >Antwoord: cm Tijd (s)

15 Opgave 10 % Opgave 10c % Bepaal op welk tijdstip van de meting de hand met maximale snelheid naar % rechts bewoog, en hoe snel deze toen bewoog. Doe dit zo nauwkeurig % mogelijk. Geef de matlabcode die je voor de berekening hebt gebruikt, en % typ daarna als commentaar (d.w.z. na een %-teken) de gevonden waarden. % (2 punten) >Rechttoe-rechtaan methode: v = gradient(handx, dt); [vmax, imax] = max(v) t(imax) >Resultaat: >maximale snelheid: cm/s >bereikt op: t = s >Maar geen glad signaal: Snelheid (cm/s) Oorzaak: lage resolutie positiemetingen Tijd (s)

16 Opgave 10 % Opgave 10c % Bepaal op welk tijdstip van de meting de hand met maximale snelheid naar % rechts bewoog, en hoe snel deze toen bewoog. Doe dit zo nauwkeurig % mogelijk. Geef de matlabcode die je voor de berekening hebt gebruikt, en % typ daarna als commentaar (d.w.z. na een %-teken) de gevonden waarden. % (2 punten) >Veel gladdere grafiek te krijgen als je posities eerst filtert. >Bepaal eerst PSD om geschikte afsnijfrequentie te bepalen: [Pxx,f]=pwelch(handx-mean(handx),[],[], [],fs); plot(f,pxx) xlabel('frequentie (Hz)') ylabel('psd (cm^2/hz)') xlim([0 10]) 16 PSD (cm 2 /Hz) Frequentie (Hz) >Geschikte afsnijfreq.: > 5 Hz

17 Opgave 10 % Opgave 10c % Bepaal op welk tijdstip van de meting de hand met maximale snelheid naar % rechts bewoog, en hoe snel deze toen bewoog. Doe dit zo nauwkeurig % mogelijk. Geef de matlabcode die je voor de berekening hebt gebruikt, en % typ daarna als commentaar (d.w.z. na een %-teken) de gevonden waarden. % (2 punten) >Filter positiemetingen: fc=10; Wn=fc/(fs/2); [B,A]=butter(2,Wn); handxfilt=filtfilt(b,a,handx); >Bepaal snelheid van dit signaal: v=gradient(handxfilt,dt); [vmax,imax]=max(v) t(imax) >Resultaat: >maximale snelheid: cm/s 17 >bereikt op: t = s Snelheid (cm/s) % Gefilterd Ongefilterd Tijd (s)

18 Opgave 10 % Opgave 10d % Bepaal zo nauwkeurig mogelijk het tijdverschil tussen de veranderingen % van de handpositie en de grondreactiekracht. Welke veranderde het eerst? % Geef de matlabcode die je voor de berekening hebt gebruikt, en typ daarna % als commentaar (d.w.z. na een %-teken) de gevonden waarde. (2 punten) [kruiscorr, lags] = xcov(handx, Fx, 'coeff'); tau=lags*dt; 0.6 isel = find(tau>=-1 & tau<=1); plot(tau(isel), kruiscorr(isel)) xlabel('tijdverschuiving (s)') ylabel('kruiscorrelatie(hand, Fx)') >Bij welke tijdverschuiving is de kruiscorrelatie maximaal? [kmax, imax]=max(kruiscorr); tau(imax) Kruiscorrelatie(hand, Fx) >Antwoord: s Tijdverschuiving (s)

19 Opgave 10 % Opgave 10d % Bepaal zo nauwkeurig mogelijk het tijdverschil tussen de veranderingen % van de handpositie en de grondreactiekracht. Welke veranderde het eerst? % Geef de matlabcode die je voor de berekening hebt gebruikt, en typ daarna % als commentaar (d.w.z. na een %-teken) de gevonden waarde. (2 punten) >Welke veranderde eerst? [kruiscorr, lags] = xcov(handx, Fx, 'coeff'); >Dus handpositie verschoven in de tijd. >Verschuiving is negatief, dus vooruit in de tijd. >Dus handpositie veranderde het eerst. 66% 19

20 Opgave 11 % Opgave 11 % Inleidende tekst: % Een proefpersoon zat aan een tafel en had haar rechterhand op de tafel % liggen. In eerste instantie lag haar wijsvinger ontspannen op de tafel; % enkele seconden later drukte ze met de top van deze vinger op de tafel. % Het oppervlakte-emg-signaal van een vingerspier die ze hierbij gebruikte % werd gemeten met een frequentie van 2048 Hz. De elektroden waren % bevestigd in de bipolaire configuratie. % Het bestand emg.mat bevat het gemeten signaal, uitgedrukt in microvolt. 20

21 Opgave 11 % Opgave 11a % Het gemeten signaal bevat naast intrinsieke ruis twee stoorsignalen. Voer % een analyse uit om te bepalen wat voor stoorsignalen dit zijn, en % verwijder deze stoorsignalen vervolgens, zonder daarbij het interessante % deel van het signaal noemenswaardig aan te tasten. Typ als commentaar % (d.w.z. na een %-teken) om wat voor stoorsignalen het gaat, en licht kort % toe op grond waarvan je concludeert dat elke soort aanwezig was. % (3 punten) 9000 >Plot signaal: >Gemiddelde niet nul (offset) >is geen stoorsignaal >Gemiddelde is niet constant, maar varieert langzaam >dit wijst op bewegingsartefacten (stoorsignaal 1) EMG-signaal (microvolt) Tijd (s)

22 Opgave 11 % Opgave 11a % Het gemeten signaal bevat naast intrinsieke ruis twee stoorsignalen. Voer % een analyse uit om te bepalen wat voor stoorsignalen dit zijn, en % verwijder deze stoorsignalen vervolgens, zonder daarbij het interessante % deel van het signaal noemenswaardig aan te tasten. Typ als commentaar % (d.w.z. na een %-teken) om wat voor stoorsignalen het gaat, en licht kort % toe op grond waarvan je concludeert dat elke soort aanwezig was. % (3 punten) 800 >Verwijder bewegingsartefacten: hoogdoorlaatfilter met afsnijfrequentie van 10 à 20 Hz orde=2; fc=10; Wn=fc/(fs/2); [B,A]=butter(orde,Wn,'high'); emgf=filtfilt(b,a,emg); EMG-signaal (microvolt) Tijd (s)

23 Opgave 11 % Opgave 11a % Het gemeten signaal bevat naast intrinsieke ruis twee stoorsignalen. Voer % een analyse uit om te bepalen wat voor stoorsignalen dit zijn, en % verwijder deze stoorsignalen vervolgens, zonder daarbij het interessante % deel van het signaal noemenswaardig aan te tasten. Typ als commentaar % (d.w.z. na een %-teken) om wat voor stoorsignalen het gaat, en licht kort % toe op grond waarvan je concludeert dat elke soort aanwezig was. % (3 punten) >Bepaal PSD van dit signaal om andere stoorsignaal te vinden: [Pxx,F] = pwelch(emgf-mean(emgf), [],[],[],fs); >Verwijder brom (bandstopfilter): orde = 4; fc = [ ]; [B,A] = butter(orde,fc/(fs/2),'stop'); emgf = filtfilt(b,a,emgf); 23 PSD (microvolt 2 /Hz) Piek bij 50 Hz: brom (stoorsignaal 2) 66% Frequentie (Hz)

24 Opgave 11 % Opgave 11b % Bepaal de effectieve waarde van het EMG-signaal toen de proefpersoon de % spier nog niet aanspande. Gebruik hiervoor het signaal dat je bij % onderdeel 11a hebt gemaakt. Is onderdeel 11a je niet gelukt, gebruik dan % het oorspronkelijke signaal. Typ je uiteindelijke antwoord als commentaar % (d.w.z. na een %-teken). (1 punt) >Eerste 2 s werd spier nog niet aangespannen % sqrt(mean(emgf(1:2*fs).^2)) ans = >Antwoord: 23.4 microvolt EMG-signaal (microvolt) Tijd (s)

25 Opgave 11 % Opgave 11c % Bepaal en plot de omhullende van het gemeten signaal. Gebruik hiervoor % het signaal dat je bij onderdeel 11a hebt gemaakt. Is onderdeel 11a je % niet gelukt, gebruik dan het oorspronkelijke signaal. Gebruik het % volledige tijdinterval. (1 punt) >Omhullende: geeft tijdverloop van amplitude aan 200 >Berekening: >gelijkrichten 150 >laagdoorlaatfilter (3-20 Hz) absemgf=abs(emgf); orde=2; fc=5; [B,A]=butter(orde,fc/(fs/2)); omhul=filtfilt(b,a,absemgf); Omhullende (microvolt) % Tijd (s)

26 Matlabvragen: Bepaling eindcijfer beoordeling >Bepaling cijfer Tentamen: 9 aantal punten maximaal aantal punten +1 = 9 aantal punten >Eindcijfer is maximum van: >0.2*(cijfer Tussentoets) + 0.8*(cijfer Tentamen) >0.0*(cijfer Tussentoets) + 1.0*(cijfer Tentamen) 26

27 Eindcijfers: statistieken 20" 18" 16" 14" 12" Aantal 10" 8" 6" 4" 2" 0" 1" 1.5" 2" 2.5" 3" 3.5" 4" 4.5" 5" 6" 6.5" 7" 7.5" 8" 8.5" 9" 9.5" 10" Cijfer >Gemiddelde: 6.34, 71% geslaagd 27

28 Hertentamen >Wanneer? >Donderdag 31 mei 15:15-17:30 uur >Waar? >TenT blok 6 >Wat voor vragen? >zelfde soort en aantal als bij tentamen van 3 april >Hulpmiddelen: >je hebt computer beschikbaar met Matlab >gesloten-boek tentamen, externe hulpmiddelen niet toegestaan 28

29 Nabespreking Practicumtoets >Donderdag 26 april om 11:00 uur in MF-FG2 29