Praktische opdracht Wiskunde A Loterijen in Nederland

Transcriptie

1 Praktische opdracht Wiskunde A Loterijen in Ne Praktische-opdracht door een scholier 2000 woorden 12 november keer beoordeeld Vak Wiskunde A Inleiding Loterijen bestaan al een lange tijd. Vroeger werden ze vaak voor andere doeleinden gebruikt als nu het geval is. In de VS werden loterijen bijvoorbeeld gebruikt om bepaalde projecten te financieren, zoals het bouwen van universiteiten. Nu zijn er veel verschillende loterijen in de wereld. Voor het aantal inwoners dat Ne telt zijn er relatief veel loterijen in ons land. Ook kun je tegenwoordig meespelen via Internet. Je kunt je bijvoorbeeld aanmelden op en zo elke dag kans maken op 5000 euro! Sommige loterijen zijn ook wel bekend geworden via grote tv-shows. De Staatsloterij, De Postcode Loterij en de Lotto zijn zo aan naamsbekendheid gekomen. Omdat dit op het moment de grootste loterijen in Ne zijn gaan we deze in onze praktische opdracht proberen te vergelijken. Hierna nog een korte bijlage over de loterij over Internet. Omdat er hiervan weinig bestaan en dit een nieuwe vorm is, willen we hier ook wat over vertellen. De Staatsloterij We beginnen hiermee omdat dit de grootste loterij van Ne is. De Staatsloterij, ook wel staats genoemd, bestaat al meer als 275 jaar. Hij begon onder de naam Generaliteytsloterij, maar dit veranderde al snel in de Koninklijke Hollandse Loterij. In 1848 veranderde dit voorgoed in Staatsloterij. Tot 1992 was de loterij ondergebracht bij het ministerie, en wel bij de Minister van Financiën. Hierna werd de loterij zelfstandig. In vroegere tijden vond de trekking zelf plaats met draaiende houten trommels. Vanaf 1970 ging het elektronisch en vanaf 1981 via de computer, zoals nu. Het is wel steeds gemoderniseerd en nu kan zelfs binnen enkele seconden worden bepaald of de jackpot is gevallen of niet. Het logo van de Staatsloterij, een klein blauw visje en een grote oranje (of witte) vis, heeft als gedachte een spiering uit te gooien om een kabeljauw te vangen! Nu zijn we gewend dat er maandelijks trekkingen plaatsvinden, maar vroeger was dat heel anders. Toen vonden er per jaar drie trekkingen plaats. De grote belangstelling die er is komt vooral door het grote prijzenpakket van de Staats. Hedendaags word er iedere maand 30 miljoen aan prijzen uit. Daarbij is een hoofdprijs van 1 miljoen en voor de rest allemaal kleinere geldprijzen. De hoogste prijs blijft altijd de jackpot, welke kan oplopen tot veertien miljoen euro. De hoogste winkans heb je dan ook bij de Staats, want op 5 van de 10 loten valt een prijs. De trekkingen vinden altijd plaats in de tv-show, de Staatsloterijshow. Pagina 1 van 6

2 Binnen de staatsloterij bestaan verschillende loten. Een heel lot kost je 13,50 euro en van een Vijfde lot 2,70 euro. Je kunt ze kopen bij een SENS-verkooppunt of via de website van de Staats, Natuurlijk kan je je ook abonneren. De prijs die je lot waard is kan je innen bij het verkooppunt, het postkantoor of bij het hoofdkantoor van de Nese Staatsloterij. Ook heeft de staatsloterijen extra trekkingen, zoals de Koninginnedagloterij en de Oudejaarsloterij. Deze zijn erg bekend en gewild, de loten voor de Oudejaarsloterij zijn vaak al uitverkocht voor kerstmis. De omzet van de loterij is dan ook vaak hoog. In 2001 was dit 658 miljoen euro. Dit was een groei van 10 procent vergeleken met het jaar daarvoor. Met de winst die de Staats maakt doet ze aan sponsoring. Zij ondersteunt het Nese voetbal en het Fonds Slachtofferhulp. De positie van de Staats heeft ze te danken aan de beperkte bewegingsvrijheid van andere loterijen tot korte tijd geleden. De echte concurrenten kwamen pas op na de jaren zeventig. Hierbij een schema van de verdeling van het prijzengeld: Prijzenpakket 2003 aantal prijzen prijsbedrag (in euro's) aantal eindcijfers goed , , , , , , , ,- 3 Pagina 2 van 6

3 , , , , , , , ,- 5 + serie 2 Extra prijzen ,- 5 + serie 65 troostprijzen 2.500,- 5 1 Hoofdprijs ,- 5 + serie 33 troostprijzen ,- 5 De Nationale Postcode Loterij Deze loterij, opgericht in 1989 had de doelstelling bij te dragen aan een schonere en rechtvaardigere wereld. Ondertussen is ze de grootste goede-doelenloterij in Ne met 44 doelen. De totale nettoopbrengst van de loterij wordt besteed aan goede doelen. Deze loterij heeft zijn bekendheid te danken aan de televisie. Met verschillende programma s zijn ze wekelijks en zelfs dagelijks op tv te zien. Hierbij ook de prijzenpot van de Nationale Postcode Loterij: Elke week wordt er een straatprijs uitgereikt waarbij je met elk lot euro kunt verdienen. De Jackpot kan groeien tot 14 miljoen euro. Ook heeft ze sinds 2003 de Lentekanjer, een prijs van maarliefst 4,7 miljoen euro. Bij de zomerkanjer wint de hele postcode en wijk, bij elkaar 5,8 miljoen euro. Verder valt in december de Postcode Kanjer van minimaal 18,9 euro en zijn er nog tal van extra prijzen. Lotto Lotto is het bekende spel met de gele balletjes. De Lotto bestaat vanaf 1974 en werd in een korte tijd immens populair. In 1976 behaalde de Lotto een recordomzet van 78,6 miljoen euro. Lotto was de eerste die begon met een eigen televisieshow. Bij Lotto kiezen de spelers 6 getallen tussen 1 en 45. De trekkingsmachine trekt vervolgens 6 getallen en een bonusbal. Door een van de zes kleuren te kiezen speel je vervolgens mee. De Jackpot is minimaal 4 Pagina 3 van 6

4 miljoen euro en wordt, indien hij niet valt, iedere week verhoogd met euro. Ook kun je door extra inleg van 1 euro meedoen aan de Euro loterij. Hierbij het prijzenschema van Lot Jackpot: 6 + kleur goed 4 miljoen of meer* 6 goed 1 miljoen* 5 + bonusgetal + kleur goed ,-* 5 + bonusgetal goed ,-* 5 + kleur goed 1.000,- 5 goed 450,- 4 + bonusgetal + kleur goed 300,- 4 + bonusgetal goed 150,- 4 + kleur goed 30,- 4 goed 15,- 3 + bonusgetal + kleur goed 10,- 3 + bonusgetal goed 5,- 3 + kleur goed 4,- 3 goed 2, bonusgetal + kleur goed 2 Bonusloten 2 + bonusgetal goed 1 Bonuslot 2 + kleur goed 1 Bonuslot 2 goed 1 Bonuslot De kans op een hoofdprijs of een andere prijs. Hierbij eerst de kansen die je hebt bij de Lotto, en daarna bij de staatsloterij. De kans op prijzen bij lotto: De Jackpot 6/45 * 5/44 * 4/43 * 3/42 * 2/41 * 1/40 * 1/6 = 2, *10^-8 (2, *10^-8) *100% = 2, *10^-6% De hoofdprijs 6/45 * 5/44 * 4/43 * 3/42 * 2/41 * 1/40 = 1, * 10^-6 (1, * 10^-6) * 100% = 1, * 10^-4% Prijs van 1000 euro 6/45 * 5/44 * 4/43 * 3/42 * 2/41 * 1/6 = 8, * 10^-7 (8, * 10^-7) * 100% = 8, * 10^-5% Prijs van 500 euro 6/45 * 5/44 * 4/43 * 3/42 * 2/41 = 4, * 10^-6 (4, * 10^-6) * 100% = 4, * 10^-4% Prijs van 20 euro 6/45 * 5/44 * 4/43 * 3/42 * 1/6 = 1, * 10^-5 (1, * 10^-5) * 100% = Pagina 4 van 6

5 1, * 10^-3% Prijs van 12 euro 6/45 * 5/44 * 4/43 * 3/42 = 1, * 10^-4 (1, * 10^-4) * 100% = 1, * 10^-2% De kans op prijzen bij de Staatsloterij: Prijs van euro per maand 2/ ,67 = 5, * 10^-8 (5, * 10^-8) * 100% = * 10^-6% Prijs van per maand 30/ ,67 = 8, * 10^-7 (8, * 10^-7) * 100% = 8, * 10^-5% Prijs van 10000, 5000 of 1000 euro per maand 35/ ,67 = 9, * 10^-7 (9, * 10^-7) * 100% = 9, * 10^-5% Prijs van 250, 200 of 150 euro per maand 350/ ,67 = 9, * 10^-6 (9, * 10^-6) * 100% = 9, * 10^-4% Prijs van 100 of 50 euro per maand 3500/ ,67 = 9, * 10^-5 (9, * 10^-5) * 100% = 9, * 10^-3% Prijs van 20 of 13,50 euro per maand 35000/ ,67 = 9, * 10^-4 (9, * 10^-4) * 100% = 9, * 10^-2% Hoogste prijs De maximale prijs die je kunt winnen is verschillend bij iedere loterij. Bij gesponsorde loterijen is het al zo dat het ligt aan de hoeveelheid geld of prijzen die ze kwijt willen. In dit geval heeft het aantal verkochte loten hier geen invloed op. Als het gaat om prijzengeld dat niet van de sponsoren afkomstig is dan heeft het aantal verkochte loten er wel degelijk invloed op. Want hoe meer loten je verkoopt hoe meer geld je hebt voor de prijzen. Voorbeeld van de staatsloterij: Een lot van de staatsloterij kost 15 euro. Daarvan moet van ieder lot 20% aan een goed doel worden gegeven. Deze maand zijn er 10 loten verkocht op ieder lot wil de staatsloterij 2 euro winst maken. Als er dus 10 loten verkocht worden verdien je 15*10= 150 euro. Van de inzet gaat 3 euro per lot naar een goed doel dus 3*10= 30 euro. Men wil 2*10= 20 euro winst hebben. Totaal is dat dus = 100 euro voor de prijzenpot. De kosten zijn weer 15 euro per lot maar deze keer zijn er 20 loten verkocht geworden. Dus 20*15= 300 Pagina 5 van 6

6 euro. Van de inzet gaat 3 euro per lot naar een goed doel dus 3*20= 60 euro. Ze willen 2*20= 40 euro winst hebben. Dus je hebt = 200 euro voor in de prijzenpot. Hier kun je dus zien dat het verkochte aantal loten zeer belangrijk is. Het is voor iedereen fijner als er meer loten verkocht worden. Alleen de kopers hebben minder kans op te winnen maar voor elke kans minder is de prijs wel weer hoger. De hoogste Lotto jackpot is 9,5 miljoen Bij de Postcodeloterij is de jackpot 1,8 miljoen deze kan oplopen tot 12,7 miljoen maar daarvoor heeft men wel de verdubbelaar nodig. De eindejaarsprijs is 18,3 miljoen. Deze bedragen zijn bruto. Bij de Staatsloterij is de hoofdprijs 0,9 miljoen. De hoogste jackpot is 5,8 miljoen. De hoofdprijs bij de oudejaarsloterij is 10 miljoen. De hoofdprijs bij koninginnedagloterij is 4,5 miljoen. Bijlage: is nieuw en anders als alle andere loterijen. Om mee te kunnen doen moet je je eerst registreren. Dit kost niks en verplicht je ook tot niks. Je vult een paar gegevens in en krijgt direct een wachtwoord en lotnummer. Je moet elke dag inloggen om te zien of je gewonnen hebt. Als je niet inlogt, speel je niet mee. Je kunt dus elke dag weer opnieuw kans maken op een prijs. De dagelijkse hoofdprijs is 5000 euro. Ook zijn er elke dag prijzen van 50 en 5 euro. Conclusie: In Ne zijn veel loterijen die allemaal anders te werk gaan. Je kunt je nummers zelf kiezen of je krijgt ze toegewezen. Bij De Nationale Postcode Loterij speel je zelfs met je postcode mee. Ook zijn de prijzen en de kansen bij iedere loterij anders. Loterijen verschillen dus veel van elkaar. Alles bij elkaar heeft deze praktische opdracht ons veel werk, maar vooral tijd gekost. Ook al was het wel de moeite waard, het bleef veel. Het opzoeken was zo gedaan, maar om alles samen te voegen en te verwerken heb je meer tijd nodig. Pagina 6 van 6