Analyse professionele gecijferdheid antwoorden

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Analyse professionele gecijferdheid antwoorden"

Theodoor de Valk
7 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Analyse professionele gecijferdheid antwoorden Merk op dat er vaak meerdere antwoorden en redeneringen mogelijk zijn. Onderstaande uitwerkingen zijn dus zeker niet uitputtend.

2 Opgave 1 Los elk van de volgende opgaven op drie verschillende manieren op, door gebruik te maken van eigenschappen van getallen en eigenschappen van bewerkingen. Je mag hierbij niet cijferen. Licht je antwoorden duidelijk toe Bijvoorbeeld: a : 4 = ( ) : 4 = = 603 b = = = c. 398, ,4 = (398,8 +1,2) + (254,4-1,2) = ,2 = 653,2 d. 25 x 8 x 4 = (4x25) x x 8 = 800 e. 12 x = (12x25) + (12x 1/6) = = 302 1

3 Opgave 2 a. Geef aan welke uitspraken waar kunnen zijn en welke absoluut niet waar kunnen zijn. Geef per geval een korte toelichting en realiseer je daarbij dat dit een rekententamen is. 2

4 I Volgens een advertentie van Milieudefensie in de dagbladen (najaar 2001) valt per jaar ongeveer 34 kilogram reclamewerk op uw deurmat (dit mag je als een waar gegeven aannemen). In heel Den Haag is dat ongeveer 34 miljoen kilogram papier. Aantal inwoners in Den Haag: ongeveer een half miljoen; het aantal huishoudens is nog kleiner dus het is erg onwaarschijnlijk. Andere redenering: 34 miljoen kilo en 34 kilo per huishouden dan zouden alleen in Den Haag al één miljoen huishoudens moeten zijn. Antwoord: de bewering is niet waar II Achter op een vrachtwagencombinatie lees ik: "Ik vervoer eieren". Stel inhoud van vrachtwagencombinatie (is wagen [7m]+ aanhanger [7m]): 14x2,50x2,60 m 3 = 91 m 3 Stel inhoud eierdoosje (10 stuks) 30x10x10 cm 3 = 3 dm doosjes per m 3 d.w.z eieren per m : ,1 m 3 heb je nodig voor eieren In een vrachtwagencombinatie kunnen veel meer eieren Conclusie: het is niet waar (slechte reclame, er kan veel meer in!) b. Mijn haar groeit met een snelheid van ongeveer 0, km per uur. Kan dat kloppen? Geef een kritische beschouwing. 0, km /uur houdt in 0,0014 cm/uur en dat is ongeveer 1 cm/maand (1,008cm precies) Antwoord: dat kan kloppen 3

5 Opgave 3 a. Welke verf is in verhouding het goedkoopst? Licht je antwoord duidelijk toe. Werk naar 5 liter: Actief 0,25 l voor 7,- Bever 1 l voor 25,- Ceta 2,5 l voor 65,- Dram 5 l voor 120,-. Actief: 5 liter kost 20x 7,00 = 140,00 ( 2,5 liter kost 70,00) Bever: 5 liter kost 5x 25,00 = 125,00 Ceta: 5 liter kost 2x 65,00 = 130,00 Dram: 5 liter kost 120,00 Conclusie: Dram is naar verhouding het goedkoopst b. Jeroen mengde zelf verf om zijn kamer te schilderen. Hij gebruikte 5 liter wit en 3 liter groen. Omdat de verf niet zo goed dekt als verwacht, moet hij nog 2 liter verf bijmaken. Hoeveel liter wit en hoeveel liter groen is daarvoor nog nodig? Licht je antwoord duidelijk toe. Voor 8 liter gebruikt Jeroen 5 liter wit en 3 liter groen Als hij nog 2 liter bij wil maken is dat 1/4 deel van wat hij al heeft. Hij heeft dus nog 5/4 liter wit en 3/4 liter groen nodig. 4

6 Opgave 4 Vul op ieder puntje in onderstaande deelopgave één cijfer in zó dat de opgave correct wordt; laat zien hoe je aan je oplossing komt : 24 = x24= : 24 = 403 5

7 Opgave 5 a. Vul de juiste maat in: Vul het juiste maatgetal in: 0,27 ha = 27 are 82,6 cm 2 = 0,826 dm2 643 ml = 6,43 dl 77,1 dg = 7,71 g 2,5 hm = 2500 dm 3 cm = 0,003 dam 1,014 kg = 1014 g 0,49 dm 3 = 490 cm3 b. Op de doos van een modelbouw vliegtuigje staat schaal 1:144. De spanwijdte van de vleugels van het originele toestel is 24 m. Hoeveel bedraagt de spanwijdte van de vleugels van het modelvliegtuigje? Licht je antwoord duidelijk toe. 1 cm van het modelvliegtuig is 144 cm in werkelijkheid De werkelijkheid is 24 m (2400 cm) De spanwijdte van het modelvliegtuig is dan 2400 : 144 = 16,667 cm ofwel 16 2/3 cm 6

8 Opgave 6 a. Er zijn twee breuken die precies een half van de breuk 7 9 antwoord duidelijk toe. verschillen. Welke breuken zijn dat? Licht je /90 70/90 115/90 b. Reken uit (laat zien hoe je aan het antwoord komt): I : = 44/3 : 11/9 = 132/9 : 11/9 = 132/11 = 12 II een vierde deel van = 3 1/4 : 4 = 13/4 : 4 = 13/16 III x = (12x3)+(3/4x3)+(12x1/3)+(3/4x1/3) = 36+9/4+4+3/12= 40+27/12+3/12 = 40 30/12 = 42 6/12 = 42 1/2 IV = 8 2/6-4 5/6 = 7 8/6-4 5/6 = 3 3/6 = 3 1/2 7

9 Opgave 7 a. Zet op volgorde van klein naar groot. Licht je antwoord duidelijk toe. 9, , ,190 9,250 9,204 9,200 Op volgorde van klein naar groot: 9,19 9,2 9,204 9,250 9, , b. Een stuk kaas weegt 2,100 kg. Op de jaarmarkt kan het gewicht van het stuk kaas worden geschat. Wie er het dichtste bij zit, wint de hoofdprijs. Welke van de volgende vier inzenders heeft de hoofdprijs gewonnen? Licht je antwoord duidelijk toe. I II III IV Mw. Janssen met 2,19 kg. 2,190-2,100 = 0,090 kg teveel Dhr. Verbiest met 2000 g. 2,100-2,000 = 0,100 kg te weinig Dhr. Kuijpers met 2,02 kg. 2,100-2,020 = 0,080 kg te weinig Mw. Mourazi met 1,99 kg. 2,100-1,990 = 0,110 kg te weinig Conclusie: dhr. Kuijpers heeft gewonnen 8

10 Opgave 8 Licht elk onderdeel duidelijk toe: a. "Helaas is het ons niet gelukt om de deelnemersbijdrage van 75,- aan te houden. Wij hebben de bijdrage moeten verhogen tot 80,-." Hoeveel procent ongeveer is de bijdrage hoger geworden? De verhoging is 5,00 100% is 75,00 10 % is 7,50 5,00 is 2/3 deel van 7,50 dus ook 2/3 deel van 10% Antwoord: de prijsverhoging is ongeveer 7% (precies: 6 2/3%) b. Op alle tennisrackets nu 15% korting. Dat Slazenger-racket kost nu nog 170,-. Hoe duur was dat tennisracket eerst? Nieuwe prijs; 85% is 170,00; 1% is dan 2,00 De oude prijs was dus 200,00 c. Wanneer ben je bij een aankoop goedkoper uit: eerst 8% korting eraf en dan 20% BTW erbij, of omgekeerd? Uitproberen: Stel een broek kost 100,00 Eerst 8% eraf ( 92,00) en dan 20 % erbij ( 110,40) Eerst 20% erbij ( 120,00) en dan 8% eraf ( 110,40) Conclusie: het maakt niet uit. 9

11 Opgave 9 Los onderstaande opgaven cijferend op: ,02 1,12 x 25, ,5 : 63 5,5 23,02 1,12 x , ,5: x 31,5 31,5-0,5x 0 5,5 10

12 Opgave 10 Hiernaast zie een bouwplaat van een kubus. Welke kubus kan van deze bouwplaat gemaakt worden? Er kunnen misschien meerdere mogelijkheden goed zijn. A B C D Uit driehoek C blijkt dat steeds de kleine cirkel boven staat A: kan niet; punt van driehoek moet naar boven wijzen B: kan niet; twee vierkanten kunnen niet naast elkaars C: kan niet; de grote cirkel kan niet grenzen aan de kleine cirkel D: deze kubus is te maken. 11

13 Opgave 11 a. Een kennis bleek 4 volledige loten met de correcte cijfers te hebben. Hoeveel heeft deze trekking hem opgeleverd? b. Toen de winnende postcode en de hoogte van de straatprijs enkele dagen tevoren bekend werd gemaakt, steeg de spanning bij de bezitters van de loten. Het aantal deelnemende loten was niet bekend en werd geheim gehouden. De kapper schatte dat op gemiddeld één lot per adres. Bleek zijn aanname achteraf voor deze winnende wijk te kloppen? Laat dit met een berekening zien. Nieuwjaarspostcodekanjer in Wijchen Op nieuwjaarsdag 2008 viel de postcodekanjer op postcode 6601 in Wijchen. Een bedrag van 10,1 miljoen werd als wijkprijs verdeeld over de bezitters van de loten met postcode Ruim 3200 adressen in Wijchen blijken deze cijfercombinatie als postcode te hebben. Intussen is duidelijk dat per volledig lot 3770 bruto uitgekeerd wordt. Zeven gezinnen met de lettercombinatie XN hebben de straatprijs van in totaal 15,7 miljoen verdeeld. Een relatieve tegenvaller voor de gelukkigen is dat 29 % kansspelbelasting wordt ingehouden. a. Bruto heeft de kennis 4 x 3770 = ,00 Netto houdt hij over 0,71 x ,00 = ,80 (er zijn dagen dat ik minder verdien ) b. Als er gemiddeld één lot per adres zou zijn dan zou de prijs per volledig lot : 3200 = 3156,25 zijn (het totaalbedrag van de postcodekanjer gedeeld door het aantal deelnemende loten. Het bedrag is hoger dus je deelt met minder mensen. De redenering van de kapper klopt dus niet! Nog even dit: : 3770 = 2679 d.w.z. dat het toch een best goklustige wijk is, in een gebied van 3200 adressen hebben ze 2679 loten gekocht. Succes met nakijken 12

14 Bert 13

Vergelijkbare documenten

Leerlingexemplaar analyse rekenvaardigheid

Leerlingexemplaar analyse rekenvaardigheid 1 Opgave 1: Hoofdrekenen Los elk van de volgende opgaven op, door gebruik te maken van eigenschappen van getallen en eigenschappen van bewerkingen. Je mag de