Bijlagen bij Practicumboek: Naast alle ideeën uit: het boek: Zanten, M. van, e.a. (2010), Meten en meetkunde,reken-wiskundedidactiek

Transcriptie

1 Bijlagen bij Practicumboek: Naast alle ideeën uit: het boek: Zanten, M. van, e.a. (2010), Meten en meetkunde,reken-wiskundedidactiek, Baarn/Utrecht/Zutphen: ThiemeMeulenhoff, je practicumboek, de reken-wiskundemethode van je stageschool en de documenten van MinOCW en Tule Kerndoelen, volgt hieronder nog een lesideeënbus voor lessen Meetkunde in de groepen 1-8, om de keuze voor je lessen nog breder te maken: Aanzichten en standpunten Kijkdoos Aanzichten Maak een kijkdoos met een kijkgat in de vier zijkanten en de bovenkant. Plaats in de kijkdoos een blokkenbouwsel van 15 blokjes. Teken op 5 kaartjes de vier zijaanzichten en het bovenaanzicht. Maak ook een hoogtekaartje van het bouwsel. Het is de bedoeling dat de kinderen het bouwsel in de kijkdoos neerzetten aan de hand van de aanzichten. met het hoogtekaartje kunnen ze nagaan of zij het juiste bouwsel gemaakt hebben. Vooraanzicht, zij-aanzicht voor gevorderden: Blokletters (letterlijk) 3-d letterblokken verkennen, ontwerpen, maken. Op het plaatje hiernaast zie je 2 blokken waarvan de schaduwen de letters G, E en B maken. Zouden die blokken echt te maken zijn? Kun jijzelf een blok maken met bijvoorbeeld A, B en C als schaduwen? Kunst langs de weg Aanzichten: Soms zie je langs de weg bijzondere kunstobjecten staan. Sommige lenen zich uitstekend voor meetkundige oriëntatie. Neem foto s van diverse kanten. Of probeer naar aanleiding van foto s het kunstwerk te reconstrueren.

2 Gebouwen bouwplaat maken (van 3d naar 2d) Van sommige gebouwen is het interessant om te proberen een bouwplaat te maken. Vaak ontdek je dan welke problemen een architect heeft moeten oplossen. Hiernaast zie je wat voorbeelden uit Rotterdam. De beroemde kubuswoning is een klassiek voorbeeld. Maak maar eens een bouwplaat (1 stuk!) van een dergelijk woning. Het sleutelprobleem is hier de paal waar de gekantelde kubus op staat. (tip: kijk een goed uit hoeveel zijden die paal bestaat) Extra voorbeeld wiskunde met kubuswoningen: De kubuswoningen Achter de Oude Haven, bevindt zich het Blaakse Bos. Daar staan diverse door Piet Blom ontworpen boomhuizen ( ), ook wel paal- of kubuswoningen genoemd. Ga bij PLAN C omhoog. Plan C is de naam van een café. Voor een klein bedragje mag je binnen gaan kijken in de KlJKkubus, adres Overblaak 70 (zeer aan te raden). Ook in Helmond staat dit soort woningen. De woningen zijn kubusvormig, waarbij de kubus op een hoekpunt geplaatst is. Dit geeft wat moeilijkheden met woninginrichting (een schilderijtje ophangen wordt plotseling een groot probleem). voorbeeld Opdracht: a. Er zijn drie verdiepingen. Onderin, halverwege en bovenin de kubus. Welke vorm heeft de vloer op niveau A (onderaan v/d kubus, net voor de overgang naar de paal)? b. Hoe verandert de vloeroppervlakte bij niveau A als je die vloer een beetje in de paal laat zakken? c. De vloer op niveau B (halverwege) heeft de vorm van een regelmatige zeshoek. Waar kan de vloer dan in de foto getekend worden?

3 Bouwplaten: Kunstobjecten bouwplaten maken (redeneren van 3D naar 2D) en dan nabouwen (van 2D naar 3D op grond van gemaakte foto s Voorbeelden van interessante objecten: Perspectief Schilderijen: Analyseer schilderijen uit de middeleeuwen/vroeg renaissance. Ze zitten vaak vol met perspectieffouten. Maak een verzameling en analyseer de fouten. Ansichtkaart: Je kent hem wel de toren van Pisa wordt rechtgehouden door een kind. Hoe hebben ze dat gedaan? Verwant onderwerp: Gezichtsbedrog Soms zie je een afbeelding waarop iets gesuggereerd wordt wat in werkelijkheid niet kan. (Voorbeeld de onmogelijke driehoek) Of je neemt iets waar wat NIET zo blijkt te zijn! Verzamel voorbeelden en probeer te verklaren wat er gebeurt en hoe dat wordt veroorzaakt? Programmeer de robot. Geweldig leerzame lespakketten in de basisschool. Karel de Robot of een schildpad (LOGO) worden geprogrammeerd om meetkundige figuren te laten tekenen. Bijvoorbeeld een vierkant: herhaal 4 keer [stap 5 draai-rechts 90] Hoe tekent hij een driehoek? (opl. herhaal 3 keer [stap 5 draairechts 120] en dus niet draai 60, want dan tekent hij een stukje van een 6 hoek. Activiteit voor groep 4, 5 en 6: echt met een robot / schildpad met een stift die op de grond kan tekenen variant: leidt de robot door het doolhof - plattegrond is gegeven, jij moet het juiste programma schrijven om hem van A naar B te laten lopen)

4 Meetkundige figuren en patronen in de schoolomgeving Ga met de digitale camera op zoek naar meetkundige figuren op straat. Zoek twee- en driedimensionale vormen, teken ze in op de foto en benoem ze. Herkennen je basisvormen in de stad (driehoek, paralellogram, 6 hoek/honingraat?) Ga ook op zoek naar tegelpatronen op straat en in gebouwen. Ga na welke figuren en welke regelmaat je kunt ontdekken. Kijk ook naar symmetrieën, spiegelsymmetrie en draaisymmetrie, geef assen en draaipunten aan en benoem de symmetrie. Vertekening Er zijn tekeningen/schilderijen waarbij het standpunt bepaalt van je ziet. Vanuit een bepaald standpunt zie je wat het voorstelt. bijv: De pijlen of fiets die op de weg geschilderd zijn hebben dunne lijnen in het verlengde van de kijkrichting, maar hele dikke! die dwars lopen, waarom? Maar ook schilderingen in een koepel. Of prachtige prenten waar je een spiegelcilinder op moet zetten om de afbeelding te zien. Kijk ook eens naar werk van Julian Beever! Schaduw / Schimmen Welke schaduw hoort bij welk voorwerp? Met welke voorwerpen kun je welke schaduw maken? Landmeetkunde Verken welke instrumenten gebruikt worden bij het bepalen van afstanden die te groot zijn om met een meetlint op te meten. 3D vlakvullingen Bijvoorbeeld: een voetbal produceren met minder verschillende onderdelen. Er komen steeds nieuwere ontwerpen op de markt om met zo weinig mogelijk gelijkvormige delen een voetbal te kunnen maken. Vergelijk 5hoek-6hoek combinatie maar eens met de huidige Fifa-bal, of met een tennisbal. (google hoe wordt een voetbal gemaakt, filmpje europass) Spyrograaf De spyrograaf is speelgoed waarmee prachtige patronen kunnen worden getekend. Hoe werkt het eigenlijk? Welke meetkundige principes worden hier benut?

5 Stripboeken ruimtefouten Ik lees Suske en Wiske en ineens zie ik dat iets niet klopt! Hij vliegt van een dak naar een boom, maar in het plaatje ervoor staat die boom op een andere plek! Ook in films zie je soms deze fouten. De omgeving is plots van scène op scène veranderd! Verzamel interessante voorbeelden. De Maan Soms zie je een volle maan, soms een halve of een kwart. Onderzoek de meetkundige verklaring. Kun je een handig model/materiaal ontwikkelen waarmee kinderen kunnen onderzoeken en verklaren hoe het precies zit? Volgorde vraagstukken Leerzame puzzeltjes, waarbij een kind de afbeelding moet interpreteren en ontrafelen. Welke volgorde beredeneer je? Zie voorbeeld hiernaast. Kaleidoscoop Betoverende patronen. Hoe werkt een kaleidoscoop? Kun je er een maken? LOGO's / Beeldmerken Verkennen en analyseren van diverse logo s en beeldmerken (draaisymmetrisch / spiegelsymmetrisch) Draai- en spiegelletters Ontdek welke letters draaisymmetrisch zijn met zichzelf of met andere (de p en de d bijvoorbeeld.) Ontwerp prachtige beeldmerken of (kalligrafische) woorden. Wat vind je van dit creatieve idee: het woordje Z O N rondgedraaid: Z O N O O N O Z Verwante onderwerpen: Spiegelwoorden. Kinderen schrijven binnen in de bus hun naam op de ruit die beslagen is. Welk woord kun je maken dat er buiten de bus hetzelfde is als binnen de bus? (bijv, OTTO) Draaiwoorden: ik zit tegenover jou. ik schrijf op mijn a4-tje een woord. Jij leest hetzelfde woord, hoe kan dat?! Bedenk woorden die hetzelfde blijven als het 180 graden draait? (bijv. WIM of pad)

6 Ambigrammen: Het verhaal: Een schilder maakt een schilderij. De klusjesman hangt het schilderij op, maar maakt een fout: het hangt ondersteboven aan de muur! Het schilderij Het schilderij, ondersteboven opgehangen De schilder kan er niet bij en is boos. Dan krijgt de schilder een slimme inval: hij ontwerpt een omkeerschilderij.

7 Ribbelplaatjes maken Er is een munt gemaakt om de geboorte van prinses Amalia te vieren. Het is een bijzondere munt, want als je hem recht voor je ogen houdt, zie je Amalia, maar als je hem een beetje draait, zie je Willem-Alexander of Maxima. Wist je dat jij ook zoiets kunt maken? Zo moet je papier er van voren uit zien. Als je van links kijkt zie je iets anders dan dat je van rechts kijkt. Wat zie je? Hieronder staat een voorbeeld van een ribbeltekening, gemaakt door een leerling. Probeer je het ook eens? Welke wiskundige figuren zie je?

8 Spiegelopdrachten: Hieronder zie je opgaven uit het Plusboek groep 8 van Pluspunt die gaan over spiegelen. Opgave 1: teken waar je het spiegeltje hebt gezet. Opgave 2: teken waar je het spiegeltje hebt gezet. Kijk ook eens op de site van het Freudenthalinstituut (Fisme.uu): Rekenweb, spelletjeshoek: klik op de onderwerpen: meten en/of meetkunde.