Onmogelijke figuren. Geschreven door Judith Floor en Vivike Lapoutre. Herzien door Dieuwke van Wijk en Amarins van de Voorde

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Onmogelijke figuren. Geschreven door Judith Floor en Vivike Lapoutre. Herzien door Dieuwke van Wijk en Amarins van de Voorde"

Transcriptie

1 Onmogelijke figuren Geschreven door Judith Floor en Vivike Lapoutre Herzien door Dieuwke van Wijk en Amarins van de Voorde Vierkant voor Wiskunde Zomerkamp A 2010

2

3 Voorwoord Je hebt vast wel eens een stripboek gelezen. In een stripboek wordt met getekende plaatjes geprobeerd een wereld weer te geven die echt lijkt, maar in deze getekende plaatjes kunnen dingen die in de echte wereld niet kunnen. Je hebt in stripboeken bijvoorbeeld pratende eenden en vliegende superhelden. In dit kampprogramma krijg je ook veel plaatjes te zien. Van deze plaatjes wordt in je hoofd een beeld gemaakt dat net zo echt lijkt als beelden van de echte wereld, maar zijn deze wiskundige beelden wel echt? Of zijn ze net zo nep als de vliegende superman? Oh ja, het is de bedoeling dat je alle antwoorden en mooie tekeningen in je schrift zet. Dan heb je namelijk net zoveel ruimte als je zelf wilt. Uitleg van de gebruikte symbolen: In de kantlijn staat een aantal speciale symbolen. Deze hebben de volgende betekenis: staat voor een praktische opdracht.

4 Inhoudsopgave 1 De onmogelijke driebalk Het kan echt! Rekenen aan de onmogelijke driebalk Tekenen van onmogelijke driebalken De eerste puzzel Onmogelijke veelbalken Kubussen Gekke lijntjes Gekke hoeken De tweede puzzel Trappen 12 4 Vreemde figuren 15 5 De derde puzzel 17

5 Hoofdstuk 1 De onmogelijke driebalk Hier is een boekje vol onmogelijke figuren, onmogelijk en toch kun je ze zien. Als je goed kunt tekenen, kun je namelijk op papier dingen maken die net echt lijken. Het lijkt alsof je in de tekening kunt stappen en erin rond kunt lopen, terwijl dat natuurlijk niet kan, het is maar een tekening. Als je een onmogelijke figuur tekent is dat heel belangrijk: je kunt niet in een tekening rondlopen. Het is de bedoeling dat jij onmogelijke figuren gaat maken. Hoe dat moet kun je ontdekken door bij de onmogelijke driebalk te beginnen. Kijk maar eens goed naar deze onmogelijke driebalk. Alle balken maken een rechte hoek met elkaar, dat noemen we loodrecht. Denk maar aan een tafelpoot: die staat ook loodrecht op de grond. Zoals je ziet heb je onderaan de grondbalk. Aan de rechterkant zie je een balk die schuin naar voren steekt, terwijl aan de linkerkant een balk schuin naar achteren loopt. Opgave 1.1 Kunnen deze balken dan bij elkaar komen? 1

6 2 De onmogelijke driebalk Zoals je ziet kan het in het echt niet! Toch lijkt het te kloppen. Deze puzzelstukjes lijken dan ook precies in elkaar te passen. Met de drie losse balkjes is niets aan de hand. Elke timmerman of handige doe-het-zelver kan van die balkjes maken. Ook elke aparte verbinding is in orde. Bedek de rest van het plaatje maar met het losse blad. Controleer of dit in orde is.

7 De onmogelijke driebalk Het kan echt! Bij een tekening hoef je niet bij de bestaande wereld te blijven, maar een foto is echt, een foto is een bewijs dat iets bestaat. Hier een foto van een onmogelijke driebalk: Hoe kan dat nou? Dit is geen trucagefoto. Maar als je van deze onmogelijke driebalk een foto maakt voor de spiegel, zie je hoe het zit. De getekende onmogelijke driebalk kan toch bestaan. Tenminste, als je er op de juiste manier naar kijkt. Als je op een bepaalde plek gaat staan, lijken de balkjes elkaar te raken en lijkt het alsof de onmogelijke driebalk echt bestaat. Kom je echter dichterbij, dan blijkt het allemaal

8 4 De onmogelijke driebalk gezichtsbedrog! Net zoals Superman in de film ook niet echt vliegt, maar aan touwtjes hangt. De touwtjes zie je alleen niet vanuit de plaats waar de filmcamera staat. Onze hersenen houden ons voor de gek. Onze hersenen doen net alsof je wel in de tekening kunt rondlopen en maken er een driedimensionaal plaatje van, net zo echt als een boom buiten in de echte wereld. De totale driebalk is onmogelijk te maken en toch kun je je die voorstellen. Vanuit een bepaald punt kun je door een paar balkjes slim neer te zetten zelfs een foto van een onmogelijke driebalk maken. Maar je kunt nog veel meer raars met de onmogelijke driebalk. Hij kan niet echt bestaan, maar je kunt uitrekenen hoeveel hout je nodig hebt om hem te bouwen en hoeveel verf je nodig hebt om hem te beschilderen. 1.2 Rekenen aan de onmogelijke driebalk Zoals je ziet is deze onmogelijke driebalk opgebouwd uit kubusjes: Opgave 1.2 De timmerman Arnoud wil een onmogelijke driebalk maken. Hoeveel houten kubusjes moet hij daarvoor kopen?

9 De onmogelijke driebalk 5 Opgave 1.3 Arnoud wil de onmogelijke driebalk versieren met mooie bloemetjesstickers. Een bloemetjessticker past precies op een zijkant van een blokje. Hoeveel bloemetjesstickers heeft hij nodig? 1.3 Tekenen van onmogelijke driebalken Opgave 1.4 Teken een onmogelijke driebalk waarbij de rechterbalk schuin naar voren en omhoog loopt en de linkerbalk schuin naar achteren (zoals het eerste plaatje). Opgave 1.5 Teken het spiegelbeeld van je vorige onmogelijke driebalk. Dus zo dat de linkerbalk schuin naar voren en omhoog loopt en de rechterbalk schuin naar achteren. Als je meerdere driebalken combineert, kun je heel mooie tekeningen krijgen. Bijvoorbeeld bij de waterval van Escher (een beroemde kunstenaar die heel veel wiskunde in zijn tekeningen stopte). Opgave 1.6 Geef in deze tekening de onmogelijke driebalken aan:

10 6 De onmogelijke driebalk 1.4 De eerste puzzel Je hebt nu een paar voorbeelden gezien van onmogelijke figuren. Met de puzzelstukjes op werkblad 1 kun je ook zulke onmogelijke figuren maken. Opgave 1.7 Knip de puzzelstukjes van werkblad 1 uit. Probeer de onmogelijke driebalk te maken. Op hoeveel verschillende manieren kan dat? Teken deze vondsten ook na, of plak ze in je schrift. 1.5 Onmogelijke veelbalken In tegenstelling tot mogelijke driebalken bestaan er wel mogelijke vierbalken. Als je onmogelijke driebalken kunt maken, kun je misschien ook wel onmogelijke vierbalken maken. Dit kan bijvoorbeeld door een onmogelijke driebalk uit te rekken. Net zoals je een onmogelijke vierbalk kunt maken kan dat ook bij figuren met meerdere hoeken, of bij een cirkel.

11 De onmogelijke driebalk 7 Opgave 1.8 Geef in de volgende figuren de verschillende vlakken een verschillende kleur, op dezelfde manier als de driebalk bij opgave 1.1. Opgave 1.9 Wat valt je nu op aan de figuren?

12 Hoofdstuk 2 Kubussen 2.1 Gekke lijntjes Hierboven is een kubus getekend, zie je dat? De kubus is getekend met alleen maar lijntjes. Deze lijntjes van de kubus worden ook wel de ribben van de kubus genoemd. De kubus is heel simpel getekend, en ook niet helemaal duidelijk. Je ziet linksonder een vierkant en rechtsboven ook. Van deze twee vlakken weet je niet welke de voorste is. Opgave 2.1 Probeer de kubus op zo n manier tekenen dat je wel kunt zien welk vlak het voorste is. Hebben je buren op dezelfde manier als jij aangegeven welk vlak het voorste is? Het kan dat zij het anders gedaan hebben. Er zijn namelijk meerdere manieren om aan te geven welk vlak het voorste is. Hieronder staat een mogelijkheid. 8

13 Kubussen 9 Door nu een heel klein verschil hierin te maken, heb je al een onmogelijke kubus: Kijk maar eens goed. 2.2 Gekke hoeken En jawel, er zijn nog meer manieren om onmogelijke kubussen te maken. Vanaf hier tekenen we de ribben van de kubus niet meer als lijntjes, maar op dezelfde manier als bij de onmogelijke driehoeken. Eerst nog even een plaatje van een mogelijke kubus. Eigenlijk moeten we dit geen kubus noemen, maar een kratje. Een mogelijk kratje dus. Door de hoeken anders te tekenen, kun je ook een onmogelijk kratje krijgen. Je zou bijvoorbeeld de bovenste hoek anders kunnen tekenen, namelijk zo:

14 10 Kubussen Opgave 2.2 Probeer eens of je in het kratje hieronder de hoeken zo kunt tekenen dat hij niet meer klopt. En er is nog een manier om een kratje onmogelijk te tekenen. Je kunt namelijk ook de ribben van achter naar voor laten lopen zoals hieronder:

15 Kubussen De tweede puzzel Met de puzzelstukjes op werkblad 2 kun je nog veel ingewikkeldere onmogelijke figuren maken, bijvoorbeeld de onmogelijke kratjes. Van deze onmogelijke kratjes heb je ook al voorbeelden gezien. Het bekendste voorbeeld is het gekke kratje van Escher (dat hiervoor staat). De puzzelstukjes waarmee we gaan bouwen, hebben de vorm van een regelmatige zeshoek en bevatten balken met aansluitpunten op twee of meer zijden van deze zeshoek. Hier zie je een voorbeeld van een onmogelijk figuur die daarmee kunt maken. Je kunt die stukjes op een heleboel verschillende manieren aan elkaar vastleggen. Op het werkblad staan 32 stukjes. Daar kun je heel veel figuren mee maken. Opgave 2.3 Knip de puzzelstukjes uit werkblad 2 uit. Probeer onmogelijke en mogelijke figuren te maken. Teken je mooiste vondsten na.

16 Hoofdstuk 3 Trappen Dit is een plaatje van monniken die in een bijzonder klooster zitten. Opgave 3.1 Welke monnik staat het hoogst op de trap bovenop het klooster? 12

17 Trappen 13 Je ziet dat de monniken steeds naar boven of naar beneden kunnen blijven lopen, hoewel het gebouw er normaal uit ziet. Op het balkon staat een andere monnik daarom erg verbaasd te kijken. Ook bij trappen wil je hoofd graag dat je een echte trap ziet. Als je een trap ziet, bedenkt je hoofd er daarom meteen een richting bij, zoals in het plaatje hieronder staat: Dan krijg je dus dat je als je de trap in een bepaalde richting volgt, meteen weet of hij omhoog of omlaag gaat. Maar af en toe kan dat niet met de werkelijkheid: Kijk nu nog eens naar de tekening van Escher, het eerste plaatje van dit hoofdstuk. Opgave 3.2 Tel nu eens de traptreden. Is elk van de vier trappen even lang?

18 14 Trappen Er is nog een voorbeeld van zo n onmogelijke trap, namelijk de volgende: Opgave 3.3 Wat valt je op aan dit plaatje?

19 Hoofdstuk 4 Vreemde figuren Opgave 4.1 Hoeveel tanden heeft deze vork? Opgave 4.2 Bedek de punten nu eens met je losse vel papier. Hoeveel tanden zou je nu verwachten? Deze vork is een voorbeeld van verdwijnende materie. Door combinatie van twee onderdelen krijg je een figuur dat niet echt kan. Kijk maar eens goed naar het volgende plaatje: 15

20 16 Vreemde figuren Met het linkerblok A is niets aan de hand. Maar laten we nu eens naar blok B kijken. Beginnen we onderaan, dan ziet het blok er gewoon uit. Kijken we nu omhoog, dan verdwijnt het blok gewoon in het niets. Blok B lijkt geen bovenkant te hebben. Maar als we langs blok C naar beneden gaan, dan is er weer geen onderkant! En wat onderaan de voorkant is van blok D, is bovenaan de zijkant van blok C! Wat is de truc van deze verdwijnende blokken? Doordat de blokken naast elkaar staan, hebben sommige lijnen een dubbelrol. Ze kunnen bij twee blokken tegelijk horen. Je krijgt dan een probleem als de lijn onderaan de tekening bij het ene blok hoort, maar bovenaan bij een ander blok. Daardoor ontstaat de onmogelijkheid. Een halve tekening is prima, maar de twee helften passen niet bij elkaar. Je hersenen laten zich foppen. Hier nog een paar voorbeelden van dit soort onmogelijke figuren: Opgave 4.3 Teken nu zelf een onmogelijk figuur van dit type. Als je dit lastig vindt, kun je ook aan je begeleider een papiertje met lijntjes vragen en samen met iemand anders uit jouw groepje zo n figuur tekenen. Dan tekent een van jullie de bovenkant, vouwt dit naar achter, en de andere kan dan de onderkant tekenen zonder naar de bovenkant te kijken. Probeer maar eens!

21 Hoofdstuk 5 De derde puzzel Je hebt nu een heleboel voorbeelden gezien van onmogelijke figuren. De meeste van deze figuren waren opgebouwd uit hoekpunten. Als je nu puzzelstukjes met verschillende hoekpunten aan elkaar legt, kun je zo een onmogelijk figuur bouwen. Deze laatste puzzel heeft de eenvoudigste stukjes, namelijk driehoekjes. Maar hiermee is het wel veel moeilijker om figuren te maken. Op de puzzelstukjes zie je stukjes balk. In het geval van een los puzzelstukje is dat niet te herkennen. Pas bij een aantal stukjes samen zie je balken ontstaan. De losse stukjes zijn zo slim gemaakt dat je er prachtige figuren van kunt leggen. Hieronder zie je twee voorbeelden: Opgave 5.1 Knip de puzzelstukjes uit werkblad 3 uit. Maak de figuren van hierboven na. Probeer nu zelf onmogelijke en mogelijke figuren te maken. Teken je mooiste vondsten na. 17

Uitgeverij Schoolsupport

Uitgeverij Schoolsupport [62] Oriëntatie, 2001, Niveau *, Vouwen Een blaadje is in vieren gevouwen. Daarna is er een stukje uitgeknipt. Hoe ziet het opengevouwen blaadje eruit? TIP: Vouw (in gedachten) het blaadje twee keer terug.

Nadere informatie

Escher in Het Paleis. Wiskundepakket. Onmogelijke figuren

Escher in Het Paleis. Wiskundepakket. Onmogelijke figuren Escher in Het Paleis Wiskundepakket Onmogelijke figuren Onmogelijke figuren Een onmogelijk figuur is een tweedimensionale weergave van een object dat in drie dimensies onmogelijk lijkt te kunnen bestaan.

Nadere informatie

K 1 Symmetrische figuren

K 1 Symmetrische figuren K Symmetrische figuren * Spiegel Plaats de spiegel zó, dat je twee gelijke figuren ziet. Plaats de spiegel nu zó op het plaatje, dat je dezelfde figuur precies éénmaal ziet. Lukt dat bij alle plaatjes?

Nadere informatie

Het brein. Jouw werkbladen. In de klas. Ontdek zélf hoe de wereld werkt! Mijn naam: Het brein Groep 7-8 Leerlingen In de klas versie 04-2014 1

Het brein. Jouw werkbladen. In de klas. Ontdek zélf hoe de wereld werkt! Mijn naam: Het brein Groep 7-8 Leerlingen In de klas versie 04-2014 1 Het brein Jouw werkbladen In de klas Mijn naam: Mijn school: Ik zit in groep: Ontdek zélf hoe de wereld werkt! Het brein Groep 7-8 Leerlingen In de klas versie 04-2014 1 Het brein Hersenen zijn ontzettend

Nadere informatie

Sudoku s. Annelies Veen Noud Aldenhoven

Sudoku s. Annelies Veen Noud Aldenhoven Sudoku s Annelies Veen Noud Aldenhoven Vierkant voor Wiskunde Zomerkamp A 2010 Voorwoord Het plaatje op de voorkant is een erg bijzondere puzzel, een soort sudoku. Sudoku s zijn puzzeltjes met hun eigen

Nadere informatie

Wisknutselen in de klas: creatief met wiskunde

Wisknutselen in de klas: creatief met wiskunde Wisknutselen in de klas: creatief met wiskunde Florine Meijer, Wisknutsels Inleiding Creativiteit en wiskunde, gaat dat samen? Kan je wiskunde doen en tegelijk knippen en plakken, of haken, breien en borduren?

Nadere informatie

TEKENEN. beeldende vorming. Vlakvullingen. hoofdstuk 13: vlakvulling

TEKENEN. beeldende vorming. Vlakvullingen. hoofdstuk 13: vlakvulling Vlakvullingen Tekeningen zoals hierboven heb je vast weleens eerder gezien, bijvoorbeeld op één van de posters in de wiskundelokalen. Het is het werk van Escher.Je kent hem misschien ook wel van de onmogelijke

Nadere informatie

Escher in Het Paleis. Wiskundepakket. Ruimtelijke figuren

Escher in Het Paleis. Wiskundepakket. Ruimtelijke figuren Escher in Het Paleis Wiskundepakket Ruimtelijke figuren Ruimtelijke figuren Escher maakt in EEN AANTAL prenten gebruik van wiskundig interessante ruimtelijke vormen, zoals Platonische lichamen en Möbiusbanden.

Nadere informatie

Escher in Het Paleis. Wiskundepakket. Perspectief

Escher in Het Paleis. Wiskundepakket. Perspectief Escher in Het Paleis Wiskundepakket Perspectief Perspectief We leven in een driedimensionale wereld. Deze wereld nemen we echter waar door projecties op tweedimensionale vlakken of gebogen vlakken. In

Nadere informatie

Ziet uw kubus er op dit moment niet zo uit? Maar wilt u hem wel zo krijgen? Dan zit u hier goed!

Ziet uw kubus er op dit moment niet zo uit? Maar wilt u hem wel zo krijgen? Dan zit u hier goed! Ziet uw kubus er op dit moment niet zo uit? Maar wilt u hem wel zo krijgen? Dan zit u hier goed! Stap voor stap uitgelegd hoe u uw kubus van Rubik weer goed krijgt. Orginele versie http://rubik.tormentil.nl/

Nadere informatie

Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000

Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 VBO en MAVO Klas 3 en 4 Vragen 1 t/m 10: voor elk goed antwoord +3 punten, voor elk fout antwoord -¾ punt. 1. Hiernaast zie je drie aanzichten (voor, boven, links)

Nadere informatie

http://www.kidzlab.nl/index2.php?option=com_content&task=vi...

http://www.kidzlab.nl/index2.php?option=com_content&task=vi... Veelvlakken De perfecte vorm Plato was een grote denker in de tijd van de Oude Grieken. Hij was een van de eerste die de regelmatige veelvlakken heel bijzonder vond. Hij hield ervan omdat ze zulke mooie,

Nadere informatie

project Escher Je werkt tijdens dit project individueel en samen. Welke opdracht je alleen doet en welke samen wordt per opdracht beschreven.

project Escher Je werkt tijdens dit project individueel en samen. Welke opdracht je alleen doet en welke samen wordt per opdracht beschreven. instructie De komende vijf weken gaan we drie uur per week aan dit project werken. Binnen dit project zijn er vijf opdrachten die je moet doen. Je mag zelf weten wanneer je welke opdracht maakt, maar denk

Nadere informatie

TEKENEN MET EEN DRIELUIK

TEKENEN MET EEN DRIELUIK PERSPECTIEFTEKENEN AFLEVERING 1 Evenwijdige lijnen worden op een foto zelden evenwijdig afgebeeld. Wat zit hier achter? Kunnen we begrijpen wat er op een foto met evenwijdige lijnen gebeurt? Het blijkt

Nadere informatie

Begin en eindig de les klassikaal. Tijdens de kern van de les vouwen de leerlingen individueel hun dieren aan de hand van het werkblad.

Begin en eindig de les klassikaal. Tijdens de kern van de les vouwen de leerlingen individueel hun dieren aan de hand van het werkblad. Vissen vouwen Lesbeschrijving voor de leerkracht groep 3-4 Voorbereiding Vouw zelf elke vis en de andere zeedieren volgens de instructie op het werkblad. Zo weet u hoe de dieren gevouwen moeten worden

Nadere informatie

Caspar Bontenbal april 2015 WISKUNDE & KUNST. Eindverslag

Caspar Bontenbal april 2015 WISKUNDE & KUNST. Eindverslag Caspar Bontenbal 0903785 24 april 2015 WISKUNDE & KUNST Eindverslag Table of Contents Les 1 - Introductie wiskunde & kunst... 2 Opdracht 1.1... 2 Opdracht 1.2... 2 Les 2 - Wiskunde met Verve bloemlezing

Nadere informatie

Ik wens Jullie veel succes met Google SketchUp

Ik wens Jullie veel succes met Google SketchUp Dit is een instructie voor Google SketchUp voor beginners en gevorderden. Gemaakt door: Jeremy Welts uit 2D Getest door: Nick Dirks uit 2D Ik wens Jullie veel succes met Google SketchUp 0 Met Google sketch

Nadere informatie

1001 schildpadden nacht

1001 schildpadden nacht 1001 schildpadden nacht Kraak de schildpaddenpuzzel! Joost Langeveld Vierkant voor Wiskunde Wiskundeclubs Het verhaal van Sherezade HEREZADE was een legendarische Arabische vrouw die door de Sultan ter

Nadere informatie

HET IS EEN PRISMA, OF TOCH NIET...

HET IS EEN PRISMA, OF TOCH NIET... In dit artikel laten we zien hoe je een kubus, een rombendodecaëder en een afgeknotte octaëder kunt omvormen tot een. Om de constructie zelf uit te voeren, heb je de bouwtekeningen nodig die bij dit artikel

Nadere informatie

Op het werkblad staat de uitslag van een kijkdoos, die omstreeks 1980 als doos gebruikt is om gebak bij een bakker in te pakken.

Op het werkblad staat de uitslag van een kijkdoos, die omstreeks 1980 als doos gebruikt is om gebak bij een bakker in te pakken. 1 Een kijkdoos Op het werkblad staat de uitslag van een kijkdoos, die omstreeks 1980 als doos gebruikt is om gebak bij een bakker in te pakken. Knip de uitslag uit. Breng op de aangegeven plaatsen gleuven

Nadere informatie

Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde

Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde Erratum Meetkunde Je vindt hier de correcties voor Handig met getallen 4 (ISBN: 978 94 90681 005). Deze correcties zijn ook bedoeld voor het Rekenwerkboek

Nadere informatie

Bedoeling: Doelen: Leerplandoelen wiskunde (VVKBaO):

Bedoeling: Doelen: Leerplandoelen wiskunde (VVKBaO): Bedoeling: De leerlingen leren M.C. Escher en zijn werken kennen. Ze ontdekken ook wat regelmatige vlakvulling is en maken kennis met de drie soorten symmetrie die Escher in zijn werken gebruikt. Na het

Nadere informatie

Aanzichten en inhoud. vwo wiskunde C, domein G: Vorm en ruimte

Aanzichten en inhoud. vwo wiskunde C, domein G: Vorm en ruimte Aanzichten en inhoud vwo wiskunde C, domein G: Vorm en ruimte 1 Verantwoording 2015, SLO (nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling), Enschede Dit lesmateriaal is ontwikkeld in het kader van de nieuwe

Nadere informatie

START WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 600.

START WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 600. START WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 600. Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 580 punten) Vier bij vier. In een schema van vier maal

Nadere informatie

Zintuigen. Expertgroep 5: Sterretjes zien. Naam leerling:... Leden expertgroep:...

Zintuigen. Expertgroep 5: Sterretjes zien. Naam leerling:... Leden expertgroep:... Expertgroep 5 : Sterretjes zien Naam leerling:.... Leden expertgroep:... De voorbereiding Jullie gaan onderzoeken wat je vanuit je ooghoeken kunt zien. Wat hebben jullie nodig? Vel papier Potlood In de

Nadere informatie

Sum of Us 2014: Topologische oppervlakken

Sum of Us 2014: Topologische oppervlakken Sum of Us 2014: Topologische oppervlakken Inleiding: topologische oppervlakken en origami Een topologisch oppervlak is, ruwweg gesproken, een tweedimensionaal meetkundig object. We zullen in deze tekst

Nadere informatie

Opvouwbare kubus (180 o )

Opvouwbare kubus (180 o ) Workshop Verpakkingen NWD 18 februari 2012 hm / rvo Opvouwbare kubus (180 o ) - Een bouwplaat van de kubus en een voorbeeldfoto - Als je een mooi wilt maken: een A4-tje 160 g wit papier en een schutblad,

Nadere informatie

Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A

Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A Omtrek en oppervlakte (1) Werkblad 1 Van een rechthoek die mooi in het rooster past zijn lengte en breedte hele getallen. Lengte en breedte zijn samen gelijk

Nadere informatie

De Hongaarse kubus ontward

De Hongaarse kubus ontward De Hongaarse kubus ontward door Dick Grune, Aug. 1981 herzien Febr. 2007 Er zijn vele manieren om een in de war geraakte kubus weer te ontwarren. De bekendste worden gegeven door David Singmaster en Donald

Nadere informatie

Samenwerking met techniek kan mooie houten puzzels opleveren.

Samenwerking met techniek kan mooie houten puzzels opleveren. Vraag Kim 022 Puzzelplaatje Schooltype Havo / Vwo Type Project Trefwoorden Tellen, symmetrie Domein+subdomein B4 Tussendoelnummer 7, 10.3 Bereidt specifiek voor op Niveau II Status Concept v1 Opmerkingen

Nadere informatie

ruimte Handleiding inhoudsopgave 1 de grote lijn 2 applets 3 bespreking per paragraaf 4 tijdsplan 5 materialen voor een klassengesprek handleiding

ruimte Handleiding inhoudsopgave 1 de grote lijn 2 applets 3 bespreking per paragraaf 4 tijdsplan 5 materialen voor een klassengesprek handleiding Handleiding inhoudsopgave 1 de grote lijn 2 applets 3 bespreking per paragraaf 4 tijdsplan 5 materialen voor een klassengesprek 1 de grote lijn de zijlijn hoofdlijn Kennismaken met verschillende soorten

Nadere informatie

Rekentijger - Groep 6 Tips bij werkboekje A

Rekentijger - Groep 6 Tips bij werkboekje A Rekentijger - Groep 6 Tips bij werkboekje A Puzzelvierkanten Werkblad 1 Vierkant linksboven Zoek eerst uit hoeveel één hartje waard is. Daarna kun je ook berekenen hoeveel een rondje waard is. Vierkant

Nadere informatie

Een boekje met wiskundige vragen en opdrachten voor Havo 3

Een boekje met wiskundige vragen en opdrachten voor Havo 3 Een boekje met wiskundige vragen en opdrachten voor Havo 3 Gemaakt door: Harm Bakker Peter Vaandrager April 2002. Met dank aan mevr.o. De Meulemeester van KSO Glorieux uit Ronse in België. Geschiedenis

Nadere informatie

WISKUNDE B-DAG 2012. Vrijdag 16 november, 9:00-16:00 uur. Eenvou(w)dig. De Wiskunde B-dag wordt mede mogelijk gemaakt door

WISKUNDE B-DAG 2012. Vrijdag 16 november, 9:00-16:00 uur. Eenvou(w)dig. De Wiskunde B-dag wordt mede mogelijk gemaakt door WISKUNDE B-DAG 2012 Vrijdag 16 november, 9:00-16:00 uur Eenvou(w)dig De Wiskunde B-dag wordt mede mogelijk gemaakt door Wiskunde B-dag 2012 1 Opgave 6 van de Kangoeroe wedstrijd wizprof 2010: De foto van

Nadere informatie

SketchUp: 3D voor iedereen (/)

SketchUp: 3D voor iedereen (/) 1 DE CURSUS (/) SKETCHUP? (/SKETCHUP.HTML) INSTALLATIE (/INSTALLATIE.HTML) DE BASIS (/DE-BASIS.HTML) GEREEDSCHAPPEN (/GEREEDSCHAPPEN.HTML) GEAVANCEERD (/GEAVANCEERD.HTML) SketchUp: 3D voor iedereen (/)

Nadere informatie

Sterrenwerk. Rekenen. voor 9-11 jaar. combineren en visualiseren 2

Sterrenwerk. Rekenen. voor 9-11 jaar. combineren en visualiseren 2 Sterrenwerk Rekenen voor 9-11 jaar combineren en visualiseren 2 2 Hexomino s 1 Die dekselse figuren van zes! Deze figuren bestaan uit zes vierkanten die elkaar met ten minste een zijde raken. Ze heten

Nadere informatie

G 1 Tangram: figuren leggen

G 1 Tangram: figuren leggen G Tangram: figuren leggen * Schaar, kopieerbladen 8 en 9 Knip de zeven tangramdelen (kopieerblad 8) uit. Let erop dat de grenslijnen van ieder deel wel heel blijven. Leg met de zeven delen de dieren op

Nadere informatie

SMART-finale 2016 Ronde 1: 5-keuzevragen

SMART-finale 2016 Ronde 1: 5-keuzevragen SMART-finale 2016 Ronde 1: 5-keuzevragen Ronde 1 bestaat uit 16 5-keuzevragen. Bij elke vraag is precies één van de vijf antwoorden juist. Geef op het antwoordformulier duidelijk jouw keuze aan, door per

Nadere informatie

Simon de schildpad. 2015 J van Weert 1

Simon de schildpad. 2015 J van Weert 1 Programmeren met Simon Simon de schildpad 2015 J van Weert 1 Inleiding: Wat is programmeren eigenlijk? Een computer doet niets zonder een programma. Die programma s worden geschreven door mensen: programmeurs.

Nadere informatie

Stap 1. M o n t a g e h a n d l e i d i n g S p e e l J u w e e l

Stap 1. M o n t a g e h a n d l e i d i n g S p e e l J u w e e l Stap 1 Benodigdheden: - 2 balken van 4,5 x 9 x 180 cm - 2 balken van 4,5 x 9 x 171 cm - 4 schroeven van 6 x 100 mm Uitleg: 1. Leg de balken neer zoals op de tekening is aangegeven. 2. Schroef in elke hoek

Nadere informatie

REKENEN. Meetkunde voor 1F Deel 2 van 2

REKENEN. Meetkunde voor 1F Deel 2 van 2 REKENEN Meetkunde voor 1F Deel 2 van 2 Colofon Uitgeverij: Edu Actief b.v. 0522-235235 info@edu-actief.nl www.edu-actief.nl Auteurs: Daphne Ariaens, Marie Josée Halman Inhoudelijke redactie: Jiska van

Nadere informatie

Thema 21: Doorsnede en inhoud vmbo-b12

Thema 21: Doorsnede en inhoud vmbo-b12 Auteur VO-content Laatst gewijzigd 24 May 2016 Licentie CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Webadres http://maken.wikiwijs.nl/57026 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein.

Nadere informatie

Gezichtsbedrog hv12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. https://maken.wikiwijs.nl/62517

Gezichtsbedrog hv12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. https://maken.wikiwijs.nl/62517 Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres VO-content 30 mei 2017 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie https://maken.wikiwijs.nl/62517 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet.

Nadere informatie

Werkstuk van Suzanne groep 7a

Werkstuk van Suzanne groep 7a Werkstuk van Suzanne groep 7a Inhoud: Waarom doe ik mijn werkstuk over Escher? 3 Wie is Escher 3 Het leven van Escher 4 De jeugd van Escher Reizen Geldzorgen Houtsnede en litho s 6 Houdsneden Litho s Optische

Nadere informatie

kangoeroe TIP: Na hoeveel minuten is de halve les voorbij? A half twaalf B twaalf uur C tien over twaalf D half een E twintig over twaalf

kangoeroe TIP: Na hoeveel minuten is de halve les voorbij? A half twaalf B twaalf uur C tien over twaalf D half een E twintig over twaalf [1] Delen, 2010, Niveau *, Tijd Om tien voor twaalf begon de les die 40 minuten duurde. Precies in het midden van de les vloog er ineens een vogel de klas binnen. Hoe laat gebeurde dat? TIP: Na hoeveel

Nadere informatie

A 1 Welke vorm? tent tennisbal beker notitieblok ijshoorntje baksteen. Voorwerpen uit de omgeving

A 1 Welke vorm? tent tennisbal beker notitieblok ijshoorntje baksteen. Voorwerpen uit de omgeving A Welke vorm? ** Voorwerpen uit de omgeving ekijk de afgebeelde voorwerpen. Welke geometrische (meetkundige) vormen kun je ontdekken? Zet de juiste letters in de tabel. Welk woord ontstaat er? U U J K

Nadere informatie

wizsmart 2016 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 50 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizsmart 2016 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 50 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl www.education.ti.com wizsmart 206 Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe rekenmachine is niet toegestaan je hebt 50 minuten de tijd www.smart.be

Nadere informatie

Revenge De ultieme uitdaging 2. Even voorstellen: Revenge 3. Algemene tips 8. Draaipatronen bij Revenge 19. Oplossen van Rubik s Revenge 28

Revenge De ultieme uitdaging 2. Even voorstellen: Revenge 3. Algemene tips 8. Draaipatronen bij Revenge 19. Oplossen van Rubik s Revenge 28 Rubik s Revenge Revenge De ultieme uitdaging 2 Even voorstellen: Revenge 3 Draaitips 5 Algemene tips 8 Notatiesysteem 12 Draaipatronen bij Revenge 19 Oplossen van Rubik s Revenge 28 Er is meer Revenge

Nadere informatie

Wild Beest. Opdrachtenboekje. Basisonderwijs groep 5 t/m 8

Wild Beest. Opdrachtenboekje. Basisonderwijs groep 5 t/m 8 Wild Beest Opdrachtenboekje Basisonderwijs groep 5 t/m 8 24 februari t/m 29 mei 2015 Wild Beest In dierentuin Dierenrijk zijn door een computerstoring bij een aantal kooien de elektronische sloten open

Nadere informatie

Zwijsen. jaargroep 4. naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs. rekentrainer. jij. Bezoek alle leuke dingen. Teken de weg.

Zwijsen. jaargroep 4. naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs. rekentrainer. jij. Bezoek alle leuke dingen. Teken de weg. Zwijsen jaargroep naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs! jij rekentrainer Bezoek alle leuke dingen. Teken de weg. Groep blad 1 Hoe komt de hond bij het bot? Teken. Kleur de tegels. Kleur

Nadere informatie

Enge mannen en. Je hebt nu al een tijdje aan je Bedtijdplan gewerkt.

Enge mannen en. Je hebt nu al een tijdje aan je Bedtijdplan gewerkt. niet durven slapen-bw-druk:bed 5/7/10 1:25 PM Pagina 60 HOOFDSTUK ZEVEN Enge mannen en monsters Je hebt nu al een tijdje aan je Bedtijdplan gewerkt. Waarschijnlijk val je al sneller in slaap, dichter bij

Nadere informatie

Lesbrief Assenstelsels. Versie 1

Lesbrief Assenstelsels. Versie 1 Versie 1 Datum: 11 juni 2011 Cursus: Docent: Taal in alle vakken Radha Gangaram Panday Door: Mario Hummeling, 1597628 Shafi Ilahibaks, 1540943 Cyril Bouwman, 1581806 Herman Hofmeijer, 1058201 Nico van

Nadere informatie

WISKUNDIG VOUWEN DE BUCKYBALL

WISKUNDIG VOUWEN DE BUCKYBALL WISKUNDIG VOUWEN DE BUCKYBALL Wiskundig vouwen voor beginners Vaak wordt papiervouwen (origami) door mensen afgedaan als suf en zinloos. Het ziet er op zich best mooi uit, maar het blijft tenslotte toch

Nadere informatie

Willem-Jan van der Zanden

Willem-Jan van der Zanden Enkele praktische zaken: Altijd meenemen een schrift met ruitjespapier (1 cm of 0,5 cm) of losse blaadjes in een map. Bij voorkeur een groot schrift (A4); Geodriehoek: Deze kun je kopen in de winkel. Koop

Nadere informatie

Met Word een hoger cijfer halen. Word ken je al, toch kun je nog veel meer doen met Word. Nog beter leren omgaan met Word

Met Word een hoger cijfer halen. Word ken je al, toch kun je nog veel meer doen met Word. Nog beter leren omgaan met Word Nog beter leren omgaan met Word Met Word een hoger cijfer halen. Word ken je al, toch kun je nog veel meer doen met Word. Informatiekunde Omgaan met Word College De Heemlanden 2005. Informatiekunde Leerjaar

Nadere informatie

Me, myself and I. Je gaat op de volgende manieren portretten maken:

Me, myself and I. Je gaat op de volgende manieren portretten maken: Me, myself and I Wat ga je doen? Je gaat een heel bijzonder boekje maken. Het wordt een vouwboekje (=leporello) zoals je op het plaatje hierboven duidelijk kunt zien. Dat boekje zal een heel persoonlijk

Nadere informatie

Thema: Ruimtelijke figuren vmbo-b34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

Thema: Ruimtelijke figuren vmbo-b34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. Auteur VO-content Laatst gewijzigd 13 April 2016 Licentie CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie Webadres http://maken.wikiwijs.nl/74196 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet.

Nadere informatie

Knutselmap 1. De basis

Knutselmap 1. De basis Knutselmap 1 De basis Wat heb je altijd nodig? - schaar - lijm - gekleurd papier - stiften - verder alles wat bij wat heb je nodig staat lijm papier schaar knutselen 1. Leg een placemat of kleed op de

Nadere informatie

Workshop Yantra Mallen

Workshop Yantra Mallen Workshop Yantra Mallen Hier heb ik niet met de Yantra mallen gewerkt zoals ze eigenlijk bedoeld zijn. Yantra betekent eigenlijk weefgetouw, instrument of machine, maar is in werkelijkheid een uiting in

Nadere informatie

Leest hij eerst de eerste kolom van boven naar beneden, dan de tweede enzovoorts, dan hoor je

Leest hij eerst de eerste kolom van boven naar beneden, dan de tweede enzovoorts, dan hoor je Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 580 punten) Vier bij vier. In een schema van vier maal vier vierkantjes schrijft iemand letters. In iedere rij en in iedere kolom komt zo één A, één B en één C, zodat

Nadere informatie

AFSTANDEN IN PERSPECTIEF

AFSTANDEN IN PERSPECTIEF ESECTIEFTEKENEN AFLEVEING 2 In de eerste aflevering over perspectieftekenen, afgelopen november in ythagoras, hebben we het tekenen van evenwijdige lijnen geïntroduceerd. In deze aflevering denken we na

Nadere informatie

De hele noot Deze noot duurt 4 tellen

De hele noot Deze noot duurt 4 tellen HERHALING KLAS 1. In de eerste klas heb je geleerd hoe je een melodie of een ritme moet spelen. Een ritme is een stukje muziek dat je kunt klappen of op een trommel kunt spelen. Een ritme bestaat uit lange

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 Wiskunde B1,2 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 23 mei 13.30 16.30 uur 00 Dit examen bestaat uit 18 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een goed

Nadere informatie

Wiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 6 les 4

Wiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 6 les 4 Wiskunde Online uitwerking 4 VWO blok 6 les 4 Paragraaf 4 Het inproduct om hoeken te berekenen Opgave a e hoek is kleiner dan 4, want het dak zelf staat onder een hoek van 45, en de kilgoot loopt schuin

Nadere informatie

MACHINES. ... en kralenkettingen. Onderzoeksprogramma Vierkant voor Wiskunde. Wiskundeclubs. Tristan Cranendonk & Joost Langeveld

MACHINES. ... en kralenkettingen. Onderzoeksprogramma Vierkant voor Wiskunde. Wiskundeclubs. Tristan Cranendonk & Joost Langeveld MACHINES... en kralenkettingen. Onderzoeksprogramma Vierkant voor Wiskunde Wiskundeclubs Tristan Cranendonk & Joost Langeveld Kralenketting machines 1 Uitleg van de gebruikte symbolen: In de kantlijn staan

Nadere informatie

Breuken(taal), meetkunde, voortzetting eerlijk verdelen

Breuken(taal), meetkunde, voortzetting eerlijk verdelen Titel Eerlijk verdelen 2 Groep / niveau Groep 5/6 Leerstofaspecten Benodigdheden Organisatie Bedoeling Voorwaardelijke vaardigheden Lesactiviteit Breuken(taal), meetkunde, voortzetting eerlijk verdelen

Nadere informatie

Schaduwopgaven Verhoudingen

Schaduwopgaven Verhoudingen Schaduwopgaven Verhoudingen bij 5 Een vierkant wordt verknipt in zeven driehoeken, zoals hiernaast. Het grijze driehoekje gooien we weg. Wat is de verhouding van de oppervlakte van de andere zes? na 10

Nadere informatie

WERKBLAD mijn landschap

WERKBLAD mijn landschap WERKBLAD mijn landschap Hoe zie jij het landschap? Wat vind je mooi of belangrijk? Ga alleen of in groepjes aan de slag en maak - een presentatie op papier of digitaal - een gedicht, een verhaal of een

Nadere informatie

Ruimtelied. œnœ# œ œ œ œbœnœ. œ œnœ# œ œ œbœnœ & # # œ œ œ. œ œ nœ. nœœ œ# œœ J œbj œ nœ œ œ œ œ œ bœ & # A7. œ œ œ Œ Ó œ Œ œ œ œ Œ Œ œ

Ruimtelied. œnœ# œ œ œ œbœnœ. œ œnœ# œ œ œbœnœ & # # œ œ œ. œ œ nœ. nœœ œ# œœ J œbj œ nœ œ œ œ œ œ bœ & # A7. œ œ œ Œ Ó œ Œ œ œ œ Œ Œ œ september 2010 vanaf 4 jaar Ruimtelied tekst: Marian van Gog muziek: Ton Kerkhof Intro/tussenspel A A 5 œ œnœ# œ œ œbœnœ œnœ# œ œ œ œbœnœ œ œ œ œ œ bœ œ œ nœ œ œ œ zit de knop. Stap Couplet & # A # nœœœœœœœœ

Nadere informatie

Stap 1. M o n t a g e h a n d l e i d i n g S p e e l p e r c e e l

Stap 1. M o n t a g e h a n d l e i d i n g S p e e l p e r c e e l Stap 1-2 balken van 4,5 x 9 x 210 cm - Een balk van 4,5 x 9 x 145,5 cm - Een balk van 4,5 x 9 x 141 cm - 4 schroeven van 6 x 100 mm 1. Leg de balken neer zoals op de tekening is aangegeven. 2. Teken met

Nadere informatie

5.0 INTRO. Hoofdstuk 5 DE RUIMTE IN

5.0 INTRO. Hoofdstuk 5 DE RUIMTE IN 93 5.0 INTRO 1 Op het werkblad vind je vier bouwplaten. Knip ze uit en zet ze in elkaar. Je krijgt drie piramides en een kubusvormige doos zonder deksel. a De drie piramides passen precies in de doos.

Nadere informatie

Simon de schildpad. 2012 J van Weert 1

Simon de schildpad. 2012 J van Weert 1 Programmeren met Simon Simon de schildpad 2012 J van Weert 1 Inleiding: Wat is programmeren eigenlijk? Een computer doet niets zonder een programma. Die programma s worden geschreven door mensen: programmeurs.

Nadere informatie

Let s play baseball! Let s get ready! Voorkennis: Sprites, Lopen, Variabelen, Scores, xy. Leerdoelen: 3D illusie, Klonen

Let s play baseball! Let s get ready! Voorkennis: Sprites, Lopen, Variabelen, Scores, xy. Leerdoelen: 3D illusie, Klonen Let s play baseball! Voorkennis: Sprites, Lopen, Variabelen, Scores, xy Leerdoelen: 3D illusie, Klonen Let s get ready! Jullie weten ongetwijfeld wat het belangrijkste is van het succes van elk goed spel

Nadere informatie

Montagehandleiding Speeldroom

Montagehandleiding Speeldroom Stap 1-2 balken van 4,5 x 9 x 180 cm - 2 balken van 4,5 x 9 x 111 cm - 8 schroeven van 6 x 100 mm 1. Leg de balken neer zoals op de tekening is aangegeven. 2. Teken met een potlood de balken van 180 cm

Nadere informatie

1.1 De koffer is 78 cm lang, 47 cm breed en 53 cm hoog. Onderaan de koffer zijn wielen bevestigd met remmen op.

1.1 De koffer is 78 cm lang, 47 cm breed en 53 cm hoog. Onderaan de koffer zijn wielen bevestigd met remmen op. 1 De koffer en het basisluik Benodigdheden: een koffer, planken voor basisluik, latscharnier, houten pluggen, vijzen, schroevendraaiers, boor, zaag, wielen met remmen en een meter. 1.1 De koffer is 78

Nadere informatie

AVONTURENPAKKET DE UITVINDERS

AVONTURENPAKKET DE UITVINDERS LESBRIEVEN LEERLINGENBESTAND LESBRIEF 2: RAVIJN OVERSTEKEN Verhaal: De Uitvinders en De Verdronken Rivier (deel 2) Het ravijn Opdracht 1: Opdracht 2: Opdracht 3: Brainstorm ravijn oversteken Bruggen bouwen

Nadere informatie

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek.

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek. Bij het uitrekenen van een lengte, een oppervlakte of een inhoud moet je altijd het volgende opschrijven: de formule - de tussenstap - het antwoord - de eenheid. 1. rechthoek. Kenmerken: alle hoeken zijn

Nadere informatie

Rrrolletjesvliegtuig

Rrrolletjesvliegtuig Rrrolletjesvliegtuig Geschikt vanaf: 3 jaar met hulp. Vanaf ongeveer 6 jaar kun je dit helemaal zelf! Hoe lang ben je er mee bezig: In zo n drie kwartier heb je al een heus vliegtuig. Maar wil je m nog

Nadere informatie

Je kent natuurlijk Mondriaan wel. Teken eerst eens een mooie Mondriaan.

Je kent natuurlijk Mondriaan wel. Teken eerst eens een mooie Mondriaan. Met programmeren kun je alles maken, ook. een schilderij! Je kent natuurlijk Mondriaan wel. Teken eerst eens een mooie Mondriaan. Als je klaar bent, vergelijk de tekening dan maar eens met die van je buurman

Nadere informatie

Kern 3: doos-poes-koek-ijs

Kern 3: doos-poes-koek-ijs Kern 3: doos-poes-koek-ijs In deze kern leert uw kind: Letters: d - oe - k - ij z Woorden: doos, poes, koek, ijs, zeep Herhaling van de letters van kern 1 en 2 Deze nieuwe woorden en letters worden aangeboden

Nadere informatie

Waar het om gaat bij Wat is het?

Waar het om gaat bij Wat is het? Waar het om gaat bij Wat is het? Meetkunde met Wat is het in het kort Wat is het? is een serie meetkundeactiviteiten die er op gericht zijn leerlingen met elkaar over meetkundige vormen en figuren te laten

Nadere informatie

Voorspellen en tekst lezen

Voorspellen en tekst lezen Voorspellen en tekst lezen 1. Lees de uitleg. Als je gaat lezen, doe je eerst een voorspelling. Waar zou de tekst over gaan? Kijk eerst goed hoe de tekst eruitziet. Want je kunt aan de buitenkant van de

Nadere informatie

Extra oefenmateriaal H10 Kegelsneden

Extra oefenmateriaal H10 Kegelsneden Deel 1 Extra oefenmateriaal H10 Kegelsneden 1. Bereken de inhoud van de volgende twee afgeknotte figuren. 2. Hiernaast zie je een afgeknot zeszijdig prisma. Het grondvlak is een regelmatige zeshoek met

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2000-I

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2000-I ioritme Op een pagina op Internet staat te lezen dat ons leven beheerst wordt door een drietal toestanden, namelijk door onze fysieke, onze emotionele en onze intellectuele toestand. Op de ene dag voel

Nadere informatie

Antwoorden Vorm en Ruimte herhaling. Verhoudingen

Antwoorden Vorm en Ruimte herhaling. Verhoudingen Antwoorden Vorm en Ruimte herhaling Verhoudingen 1. a. Tegenover elke 4 eenheden A staan 5 eenheden B en omgekeerd. b. 125 ; 80 c. A bevat 800 exemplaren, B bevat 1000 exemplaren. d. x ; y 2. a. 3 : 2

Nadere informatie

AVONTURENPAKKET DE UITVINDERS

AVONTURENPAKKET DE UITVINDERS LESBRIEVEN LEERLINGEN WERKBLAD LESBRIEF 3: VLIEGEN Verhaal: De Uitvinders en De Verdronken Rivier (deel 3) Vliegen Opdracht 1: Opdracht 2: Opdracht 3: Ontwerp een vliegmachine Proefvliegen: drijven op

Nadere informatie

Bij deze PTA-toets hoort een uitwerkbijlage, die behoort bij opdracht 4c. Pagina 1 van 8. Vestiging Westplasmavo

Bij deze PTA-toets hoort een uitwerkbijlage, die behoort bij opdracht 4c. Pagina 1 van 8. Vestiging Westplasmavo Vestiging Westplasmavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S06 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 56 punten cesuur : 28 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen : Geodriehoek,

Nadere informatie

SketchUp L. 2.1 2D tekenen

SketchUp L. 2.1 2D tekenen 2.1 2D tekenen Inmiddels kunnen we ons zelf bewegen in SketchUp. De volgende stap is dat we wel iets in SketchUp moeten hebben om ons rond te bewegen. We moeten dus iets gaan tekenen. Voordat je ook maar

Nadere informatie

handleiding pagina s 434 tot Handleiding 1.2 Huistaken huistaak 12: bladzijde Werkboek

handleiding pagina s 434 tot Handleiding 1.2 Huistaken huistaak 12: bladzijde Werkboek week 13 les 5 toets en foutenanalyse handleiding pagina s 434 tot 443 nuttige informatie 1 Handleiding 1.1 Kopieerbladen pagina s 374 en 375: vierhoeken pagina 376: eigenschappen van diagonalen in vierhoeken

Nadere informatie

de kinderen hier om elkaar te gebruiken als de massa mensen, ze kunnen door elkaar heen lopen en elkaar begroeten etc.).

de kinderen hier om elkaar te gebruiken als de massa mensen, ze kunnen door elkaar heen lopen en elkaar begroeten etc.). Als je boven de stad vliegt, land je midden op een plein. Het plein is vol met mensen, je steekt het plein over en loopt dwars door de mensen heen, af en toe begroet je iemand. (help de kinderen hier om

Nadere informatie

= 3 1111 101 + 6 3 1111 101 + 2 1111 101 = (3 + 2) 1111 101 = 5 11

= 3 1111 101 + 6 3 1111 101 + 2 1111 101 = (3 + 2) 1111 101 = 5 11 . Bij A en E staan de benen van het poppetje loodrecht op elkaar. Bij C vormen de benen een scherpe hoek. Bij D vormen de benen een gestrekte hoek. Alleen bij B vormen de benen van het poppetje een stompe

Nadere informatie

Ruitjes vertellen de waarheid

Ruitjes vertellen de waarheid Ruitjes vertellen de waarheid Opdracht 1 Van fouten kun je leren Van fouten kun je leren, jazeker. Vooral als je héél goed weet wat er fout ging. Vandaag leer je handige formules begrijpen door kijken

Nadere informatie

Opdrachtenfiche mijn orkest

Opdrachtenfiche mijn orkest Opdrachtenfiche mijn orkest PER TWEE/IN GROEP In een orkest spelen instrumenten samen. Elk instrument werkt op een andere manier en geeft een ander soort geluid. Hier kan je vijf leuke instrumenten in

Nadere informatie

Stroomschema s maken in Word

Stroomschema s maken in Word 1 Stroomschema s maken in Word Een programma direct maken in Scratch gaat vaak wel goed als het een klein programma is. Als het programma groter en moeilijker is, is het lastig om goed te zien welk commando

Nadere informatie

Biljarten op een ellips. Lab kist voor 3-4 vwo

Biljarten op een ellips. Lab kist voor 3-4 vwo Biljarten op een ellips Lab kist voor 3-4 vwo Dit lespakket behoort bij het ellipsvormige biljart van de ITS Academy. Ontwerp: Pauline Vos, in opdracht van Its Academy Juni 2011 Leerdoelen: - kennismaken

Nadere informatie

1. A De derde donderdag is veertien dagen na de eerste., dus de derde donderdag is op zijn vroegst op 15 maart.

1. A De derde donderdag is veertien dagen na de eerste., dus de derde donderdag is op zijn vroegst op 15 maart. Uitwerkingen wizprof 2014 1. A De derde donderdag is veertien dagen na de eerste., dus de derde donderdag is op zijn vroegst op 15 maart. 2. A 75 km = 75000 m;. 3. C 2013, 2012, 2011 en 2010 hebben de

Nadere informatie

Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000

Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 HAVO en VWO Klas 3, 4 en 5 Vragen 1 t/m 10: voor elk goed antwoord +3 punten, voor elk fout antwoord -¾ punt. 1. Hiernaast zie je drie aanzichten (voor, boven, links)

Nadere informatie

TRAINING HOUT WERKBLAD BINAIRE OMREKENMACHINE

TRAINING HOUT WERKBLAD BINAIRE OMREKENMACHINE 1 MENS & NATUUR TRAINING HOUT WERKBLAD BINAIRE OMREKENMACHINE De vader van Mieke en Toby werkt al 30 jaar bij hetzelfde bedrijf. Als dank krijgt de vader van Mieke en Toby van zijn baas een heel bijzonder

Nadere informatie

Bijlagen bij Practicumboek: Naast alle ideeën uit: het boek: Zanten, M. van, e.a. (2010), Meten en meetkunde,reken-wiskundedidactiek

Bijlagen bij Practicumboek: Naast alle ideeën uit: het boek: Zanten, M. van, e.a. (2010), Meten en meetkunde,reken-wiskundedidactiek Bijlagen bij Practicumboek: Naast alle ideeën uit: het boek: Zanten, M. van, e.a. (2010), Meten en meetkunde,reken-wiskundedidactiek, Baarn/Utrecht/Zutphen: ThiemeMeulenhoff, je practicumboek, de reken-wiskundemethode

Nadere informatie

Lesbrief 'Vivi's fantastische pretflat'

Lesbrief 'Vivi's fantastische pretflat' Lesbrief 'Vivi's fantastische pretflat' Kinderen van groep 8 gaan in drie lessen een stopmotion animatie maken. Per drietal krijgen ze een opdracht. Naar aanleiding van de opdracht maken ze een kort script

Nadere informatie