Faculteit Construerende Technische Wetenschappen. Civiele Techniek: Verkeer & Vervoer. Deeltoets 2 Theorie Verkeer & Vervoer ( )

Transcriptie

1 Faculteit Construerende Technische Wetenschappen Civiele Techniek: Verkeer & Vervoer Deeltoets 2 Theorie Verkeer & Vervoer ( ) Datum Toets 6 april 2017 Tijd 13:45 16:45 Locatie OH111 / OH116 Docenten Thomas & van Zuilekom Bijzonderheden Bij deze deeltoets mag alléén gebruik gemaakt worden van een rekenmachine (niet-grafisch) en schrijfgerei. Het is een open boek toets voor het statistiekdeel. Hierbij mag gebruik worden gemaakt van het Statistiek boek en de binder over Spearman rankcorrelatie. Kritieke waarden van bijbehorende toetsen staan in bijlagen 1 & 2. De antwoorden van alle multiplechoicevragen dienen te worden ingevuld op een apart daarvoor bestemd formulier, vergeet niet naam, studentnummer en vakcode te vermelden. De volledige beschikbare tijd is 150 minuten. Beoordeling Er zijn 24 multiple choice vragen die elk met één punt worden gewaardeerd. Het maximaal te behalen punten, P max, is daarmee 24. De gemiddelde gokkans is vastgesteld op 1/6 De punten correctie voor gokken, P gok, is daarmee 4 punten. Het toetscijfer, C, wordt afgerond op twee decimalen en is minimaal een 1, maximaal een 10 C = (P P gok ) (P max P gok ) Waarbij P het behaalde aantal punten is. Veel Succes! 1/14

2 De volgende gegevens hebben betrekking op vraag 1 t/m 3 1. De gemeente doet een steekproef onder bezoekers van het centrum om te bepalen welke fractie met de fiets komt. Welke verdeling heeft deze steekproeffractie? a. Uniforme verdeling b. Normale verdeling c. Poisson verdeling d. Exponentiële verdeling e. Geen van bovenstaande verdelingen 2. De gemeente vraagt 200 willekeurige bezoekers met welk vervoersmiddel ze zijn gekomen. 82 respondenten geven aan met de fiets te zijn gekomen. Wat is (bij benadering) het 90%- betrouwbaarheidsinterval van deze schatting (afgerond op hele procenten)? De (populatie)fractie met de fiets ligt tussen: a. 40% en 42% b. 36% en 46% c. 31% en 51% d. 34% en 48% e. 37% en 45% f. 35% en 47% 3. De fietsersbond beweert dat hooguit 35% (35% of minder) van de bezoekers met de fiets komt. Op basis hiervan wordt een nulhypothese H 0 en alternatieve hypothese H a opgesteld. Gegeven de uitkomsten van de steekproef onder vraag 3: wordt H 0 verworpen ten gunste van H a? De fietsersbond gebruikt een significantieniveau = 0,01, de gemeente neemt = 0,05. a. Beide verwerpen H 0 niet ten gunste van H a b. De gemeente verwerpt H 0 ten gunste van H a, de fietsersbond doet dat niet c. De fietsersbond verwerpt H 0 ten gunste van H a, de gemeente doet dat niet d. Beide verwerpen H 0 ten gunste van H a De volgende gegevens hebben betrekking op vraag 4 & 5 Op een weg komen auto s aan volgens een random aankomstproces. De kansverdeling van de tijd (t) tussen twee opeenvolgende auto s wordt gegeven door de exponentiële verdeling: f(t) = e - t. Bij een meting gedurende 10 minuten worden 240 auto s geteld 4. Uitgaande van bovenstaande meting. Stel dat iemand kan oversteken als de tijd tussen twee opeenvolgende auto s minimaal 4 seconden is (t = 4 seconden). Wat is de (geschatte) kans dat iemand nadat een auto gepasseerd is, kan oversteken? a. 20% b. 25% c. 30% d. 32% e. 45% 2/14

3 5. De gemeente wil bij een betrouwbaarheidsinterval van 95% een onzekerheid in de geschatte intensiteit van 10% halen. Bij gebrek aan meer informatie gaan we uit van bovenstaande meting, d.w.z. een intensiteit van 240 auto s per 10 minuten. Hoe lang moet dan gemeten worden (hoe groot moet het tijdsinterval zijn) om aan de wens van de gemeente te voldoen? a. 100 seconden b. 250 seconden c. 676 seconden d. 960 seconden e seconden f seconden 6. Bij Rijkswaterstaat doen ze op een autosnelweg intensiteitsmetingen in 5 minuten intervallen. Ze vinden een gemiddelde intensiteit van 485 auto s per 5 minuten en een standaard deviatie in de individuele intensiteitsmetingen van 32 auto s per 5 minuten. Hoeveel metingen hadden ze nodig om met 98% betrouwbaarheid te kunnen stellen dat de verwachtingswaarde van de intensiteit tussen de 475 en 495 per 5 minuten ligt. Ga in de schatting ervan uit dat het aantal metingen zo groot is dat we van een grote steekproef mogen spreken. a. 55 metingen b. 68 metingen c. 102 metingen d. 142 metingen e. 272 metingen 7. Bij het casino staat een gokautomaat waarbij spelers volgens het casino bij een inleg van 1 euro gemiddeld gesproken 90 eurocent kunnen winnen (de opbrengst voor het casino is 10% van de inleg). In 99% van de gevallen wint de speler namelijk niets, maar in 1% van de gevallen wint de speler de jackpot van 90 euro. De kansspelautoriteit vertrouwt dit niet en doet een steekproef onder 1500 spelers die elk één spel gespeeld hebben. De claim van het casino kan dan getoetst worden met: a. een (normale verdeling) z-toets b. een 2 (Chi-kwadraat) toets c. beide bovenstaande toetsen d. geen van bovenstaande toetsen 3/14

4 De volgende gegevens hebben betrekking op vraag 8 t/m 10 In een bepaald verkeersmodel wordt geen onderscheid gemaakt in leeftijd bij de vervoerswijze keuze. Om te testen of deze aanname klopt, wordt voor een belangrijke herkomst-bestemmingsrelatie aan respondenten gevraagd welke van de drie alternatieve vervoerswijze ze hebben gekozen: fiets, auto of OV. In de steekproef zaten 100 jonge respondenten, 100 respondenten van middelbare leeftijd en plussers. Van de jonge respondenten gingen er 47 met de fiets, 26 met de auto en 27 met het OV. Van de groep respondenten van middelbare leeftijd gingen er 40 met de fiets, 45 met de auto en 15 met het OV. Bij de 65-plussers gingen er 18 met de fiets, 18 met de auto en 14 met het OV. 8. Om te testen of de aanname klopt dat vervoerswijze onafhankelijk is van leeftijd, wordt de volgende toets gebruikt? a. Een binomiale toets b. Een t-toets met 5 vrijheidsgraden c. Een t-toets met 6 vrijheidsgraden d. Een Chi-kwadraat toets met 2 vrijheidsgraden e. Een Chi-kwadraat toets met 4 vrijheidsgraden f. Een Chi-kwadraat toets met 5 vrijheidsgraden 9. Uitgaande van onafhankelijkheid tussen vervoerswijze keuze en leeftijd; van hoeveel respondenten ouder dan 65 jaar in deze steekproef wordt dan verwacht dat ze de fiets zouden nemen (afgerond op een geheel aantal)? a. 11 b. 14 c. 18 d. 21 e Volgens de nulhypothese is vervoerswijze keuze onafhankelijk van leeftijd. Het significantieniveau van de toets wordt aangeduid met. De nulhypothese wordt verworpen ten gunste van de alternatieve hypothese: a. indien = 0,010 b. indien = 0,025; maar niet indien = 0,010 c. indien = 0,050; maar niet indien = 0,025 d. indien = 0,100; maar niet indien = 0,050 e. in geen van bovenstaande gevallen 11. Beoordeel de juistheid van onderstaande beweringen. Bewering 1: Bij een kleinste kwadraten fit wordt de RMS (Root-Mean-Square) van de residuen geminimaliseerd Bewering 2: Als de Spearman (rank) correlatiecoëfficiënt 0 is, is er geen oorzakelijk verband tussen x en y a. Alléén bewering 1 is juist b. Alléén bewering 2 is juist c. Beide beweringen zijn juist d. Beide beweringen zijn onjuist. 4/14

5 De volgende gegevens hebben betrekking op vraag 12 t/m 15 De gemeente wil de spitsreistijd van de hoofdroute vergelijken met die van een belangrijke sluiproute. Om dit te doen worden voor beide routes reistijden gemeten tijdens (dezelfde) 5 ochtendspitsen. De meetwaarden zijn respectievelijk 11, 15, 13, 17 en 19 minuten voor de hoofdroute en respectievelijk 13, 12, 11, 14 en 16 minuten voor de sluiproute. Aangenomen wordt dat de steekproefgemiddelden normaal verdeeld zijn. 12. Volgens de alternatieve hypothese is de Pearson correlatie tussen de reistijden op de hoofd- en sluiproute groter dan 0 (d.w.z. er is een significant positieve correlatie). Het significantieniveau wordt aangeduid met. De alternatieve hypothese wordt aangenomen: a. indien = 0,010 b. indien = 0,025; maar niet indien = 0,010 c. indien = 0,050; maar niet indien = 0,025 d. indien = 0,100; maar niet indien = 0,050 e. in geen van bovenstaande gevallen 13. Wat is de (geschatte) standaard deviatie in het steekproefgemiddelde van de reistijd voor de hoofdroute? a. 1,3 min b. 1,4 min c. 2,8 min d. 3,2 min e. 3,9 min 14. Wat is het 95%-betrouwbaarheidsinterval van de verwachte reistijd (TT) voor de hoofdroute? a. 8,8 min TT 21,2 min b. 11,1 min TT 18,9 min c. 12,0 min TT 18,0 min d. 12,2 min TT 17,8 min e. 12,5 min TT 17,5 min 15. De gemeente eist dat de hoofdroute minstens zo snel is als de sluiproute, d.w.z. dat de reistijd van de hoofdroute gelijk of kleiner is dan die voor de sluiproute. De gemeente toetst dit met behulp van de 5 ochtendspitsmetingen. De gemeente gebruikt een significantieniveau = 0,05. Kan op basis van deze steekproef gesteld worden dat de eis niet gehaald is? a. Nee, want er is niet genoeg bewijs om te stellen dat de eis niet gehaald is. b. Ja, want het reistijd steekproefgemiddelde is groter voor de hoofdroute dan voor de sluiproute c. Ja, want de uitkomst van de bijbehorende statistische toets is groter dan 1,645 d. Ja, want de uitkomst van de bijbehorende statistische toets is groter dan 1,960 e. Ja, want de uitkomst van de bijbehorende statistische toets is groter dan 2,132 5/14

6 De volgende gegevens hebben betrekking op vraag 16 t/m 17 Een motorfiets nadert een personenauto die in dezelfde rijstrook in dezelfde richting rijdt. Het is de bestuurder van de motorfiets duidelijk dat hij zijn snelheid moet aanpassen omdat inhalen niet mogelijk is. De afstand tot de personenauto is nog zo groot dat hij verschillende strategieën kan overwegen. De personenauto rijdt met een constante snelheid van 100 km/u. De motorfiets rijdt 130 km/u op het moment dat de bestuurder zijn strategie aan het overwegen is. De motorfiets heeft de volgende kenmerken: m, mass 300 kg ρ, air density 1.25 kg/m3 C D, drag coefficient 1.0 A, frontal area 0.6 m2 f roll, rolling friction 0.01 De motorfiets heeft niet de mogelijkheid om te recupereren. snelheid [km/u] Frictiecoëfficiënt [-] (coefficient of Skidding Friction) >= De weg loopt omhoog met een vast hellingspercentage van 6.0% Zwaartekrachtversnelling, g, is 9.81 m/s2 16. Wat is de remweg, d b, van de motor bij maximale remming van uit de begin snelheid 130 km/u (v i ) naar 100 km/u (v e ) in de beschreven situatie? a m b m c m d m e m 17. Wat is de vertraging van de motorfiets bij 130 km/u als de bestuurder besluit om uit te rollen (door de motor te ontkoppelen en eventueel uit te zetten)? a. 2.23m/s2 b m/s2 c m/s2 d m/s2 e m/s2 f. geen van bovenstaande Commented [ZKv(1]: Het goede antwoord staat er niet bij. Het goede antwoord is In tweede instantie zijn a en f goed gekeurd. 6/14

7 18. Beoordeel de juistheid van de onderstaande beweringen. Hierbij wordt de volgende notaties gebruikt: v i aanvangssnelheid in m/s v e eindsnelheid in m/s m massa van het voertuig in kg a vertraging in m/s 2 d b remweg in meters (Kinetische) energie in Joule Bewering 1: Als een voertuig van een beginsnelheid v i afremt naar een eindsnelheid van v e dan is de verandering van kinetische energie: 1 2 m(v i v e ) 2 Bewering 2: Als een voertuig afremt met a m/s2 over een lengte van d b meters is de energie die omgezet wordt : mad b. a. Alléén bewering 1 is juist b. Alléén bewering 2 is juist c. Beide beweringen zijn juist d. Beide beweringen zijn onjuist De volgende gegevens hebben betrekking op vraag 20. Een motorfiets remt zo hard met zijn voorrem dat de motorfiets over de kop dreigt te gaan. Onderstaande figuur geeft de situatie van de motor weer. Het zwaartepunt is a, het voorwiel raakt de grond bij b en het achterwiel raakt de grond bij c. De afmetingen geven de verhoudingen tussen a, b en c weer. De zwaartekracht werkend op het zwaartepunt is G. a G 4 b 3 2 c Rijrichting 19. Bij welke remkracht, Fb, uitgedrukt in G, zal de fiets over de kop gaan? a. Fb > 1 * G b. Fb > 5 * G c. Fb > 2/4 * G d. Fb > 3/4 * G e. Fb > 2/3 * G f. Fb > 5/4 * G 7/14

8 20. In onderstaande afbeelding verwijzen de nummers naar onderdelen van de rijbaan van de autosnelweg Welke van onderstaande opsomming is correct 12 a. Stroken met de functie rijden zijn 4, 6, 8 en 10. Bermen zijn 1 en 11. b. Rijbanen zijn 4, 6, en 8. De markeringen zijn 3, 5, 7 en 9. c. De retentiestrook is 1. Voor de vluchtfunctie is 10 beschikbaar. De invoegstrook is 8. d. Kantstrepen zijn 3 en 9. De deelstreep is 5. De blokstreep is 7 8/14

9 De volgende gegevens hebben betrekking op vragen 21 en 22. Voor een kruising (zie onderstaande afbeelding) is een conflictmatrix opgesteld. 21. Beoordeel de juistheid van onderstaande beweringen. Bewering 1: Alle maximale conflictgroepen waar signaalgroep 5 een onderdeel vanuit maakt zijn 2-5-9, 5-8, 5-24 en Bewering 2: Alle maximale conflictgroepen waar signaalgroep 2 een onderdeel vanuit maakt zijn 2-5-9, en Bewering 3: Alle maximale conflictgroep waar signaalgroep 28 een onderdeel van uit maakt zijn , en a. Alléén bewering 1 is juist b. Alléén bewering 2 is juist c. Alléén bewering 3 is juist d. Bewering 1 en 2 zijn juist e. Beweringen 1 en 3 zijn juist f. Beweringen 2 en 3 zijn juist g. Alle beweringen zijn juist 22. Beoordeel de juistheid van onderstaande beweringen met betrekking tot de signaalgroepen 2 en 8. Bewering 1: Voorwaarde voor het toestaan van het conflict tussen signaalgroep 2 en 8 is dat signaalgroep 8 voldoende onverzadigd groen heeft om de afwikkeling te garanderen en dat de snelheid op het kruisingsvlak voldoende laag is. Bewering 2: Om de signaalgroepen 2 en 8 conflictvrij te regelen zal het voorlopig kruispuntontwerp aangepast moeten worden. a. Alléén bewering 1 is juist b. Alléén bewering 2 is juist c. Beide beweringen zijn juist d. Beide beweringen zijn onjuist 9/14

10 De volgende gegevens hebben betrekking op vraag 23 en 24. In bijlage 3 is een formuleblad opgenomen. De gemeente Hengelo overweegt om een Park-and-Ride (P+R) in te richten aan de rand van de stad. Vanuit de P+R zal er een busverbinding naar het centrum aangelegd worden. De gemeente stelt eisen aan de wachttijd en de capaciteit gedurende de zaterdag spitsperiode. Uitgangspunt voor de wachttijd is gemiddeld 3 minuten. Er zijn echter fracties in de raad die een gemiddelde wachttijd van 90 seconden willen voorstellen. Ten aanzien van de capaciteit 1 stelt de gemeente de volgende eisen: Op een gewone zaterdag moet de capaciteit in de spits tenminste 500 passagiers per uur zijn. Op een zaterdag in combinatie met bijzondere activiteiten zal de capaciteit in de spits tenminste 750 passagiers per uur moeten zijn. De gemeente is nog aan het overwegen hoeveel haltes in de lijn opgenomen moeten worden. In overweging wordt genomen: 2, 4, 6 en 8 haltes in de volledige omloop. In samenhang met het aantal haltes en de eisen t.a.v. de gemiddelde wachttijd zal de inzet van bussen bepaald moeten worden. De kenmerken van de busverbinding zijn in onderstaande tabel opgenomen. Waarde Eenheid Lengte van de volledige omloop (=heen en terug) 7 Km Halteringstijd 20 s Maximum aantal passagiers 50 - Acceleratie 0.5 m/s2 Vertraging 0.5 m/s2 Maximum snelheid 14 m/s 1 Capaciteit wordt hier opgevat als instappende passagiers per uur waarbij alle passagiers op één halte instappen (en uitstappen op overige haltes). 10/14

11 23. Beoordeel de juistheid van onderstaande beweringen. Bewering 1: Bij inzet van 3 bussen kan de gemiddelde wachttijd van 3 minuten gegarandeerd worden. Ook wanneer er 8 haltes in de omloop zijn. Bewering 2: Bij inzet van 4 bussen en ten hoogste 6 haltes kan een gemiddelde wachttijd van 90 seconden gegarandeerd worden. a. Alléén bewering 1 is juist b. Alléén bewering 2 is juist c. Beide beweringen zijn juist d. Beide beweringen zijn onjuist Commented [ZKv(2]: In het antwoordmodel was oorspronkelijk c als goed aangemerkt (wat niet correct is). Dit is hersteld, maar punt aftrek is niet doorgevoerd. 24. Beoordeel de juistheid van onderstaande beweringen. Bewering 1: Bij inzet van 2 bussen kan er aan de eis van 500 passagiers per uur voldaan worden. Ook als er 8 haltes in de omloop zijn. Bewering 2: Bij inzet van 3 bussen kan er aan de eis van 750 passagiers per uur voldaan worden als er 6 (of minder) haltes in de omloop zijn. a. Alléén bewering 1 is juist b. Alléén bewering 2 is juist c. Beide beweringen zijn juist d. Beide beweringen zijn onjuist Commented [ZKv(3]: In het antwoordmodel was oorspronkelijk b als goed aangemerkt (wat niet correct is). Dit is hersteld, maar punt aftrek is niet doorgevoerd. 11/14

12 Bijlage 1: Student t kritieke waarden 12/14

13 Bijlage 2: X² kritieke waarden 13/14

14 Bijlage 3 Formuleblad OV-systeem Uitgaande van het volgende: Het tracé is ringroute met een lengte van L meters. Aan het tracé liggen H haltes op regelmatige afstand over het tracé verspreid. De halteringstijd is Th seconden. Bij elke halte wordt gestopt. De halteringstijd veronderstellen we onafhankelijk van het aantal in- of uitstappers. Een voertuig heeft een capaciteit van P passagiers. Er worden N voertuigen ingezet in de dienstregeling. De acceleratie 2 van een voertuig is a 1 m/s2. De deceleratie van een voertuig is a 2 m/s2 De maximumsnelheid van het voertuig is vmax m/s. De haltes moeten zo ver uit elkaar liggen dat tussen de haltes vmax bereikt wordt. L Hv max 1 1 Cyclustijd of omlooptijd: C HT h vmax 2 a1 a2 2 Hier wordt verondersteld dat de acceleratie van het voertuig constant is. In werkelijkheid neemt het trekkrachtoverschot af bij het stijgen van de snelheid en daarmee ook de acceleratie. 14/14