Antwoorden hoofdstuk 14 Opgave 14.1 35.000 x 27 = 945.000 Variabele kosten: 35.000 x 12 = 420.000 Dekkingsbijdrage: 525.000 Constante kosten: 420.000 Winst: 105.000 Opgave 14.2 28.500 x 35 = 997.500 Variabele kosten: 28.500 x ( 14 + 2) = 456.000 Contributiemarge: 541.500 Constante kosten: ( 390.000 + 120.000) 510.000 Winst: 31.500 Opgave 14.3 24.000 x 30 = 720.000 Variabele kosten: 24.000 x ( 11 + 1,50) = 300.000 Dekkingsbijdrage: 420.000 Constante kosten: ( 270.000 + 80.000) 350.000 Winst: 70.000 Opgave 14.4 3 70.000 x 10 = 700.000 Variabele kosten: 70.000 x 3 = 210.000 Contributiemarge: 490.000 Constante kosten: 360.000 Winst: 130.000 C + Tv = 360.000 + 3 = 5 + 3 = 8 N 72.000 d. Verkoopresultaat 70.000 x ( 10-8) = 140.000 Onderbezetting (72.000 70.000) x 5 = 10.000 Winst volgens integrale kostprijs 130.000 e. De winsten zijn aan elkaar gelijk. f. Er is geen voorraadmutatie. Oftewel, de geproduceerde hoeveelheid is exact gelijk aan de verkochte hoeveelheid. Antwoorden hoofdstuk 14 1
g. Verkoopresultaat 69.000 x ( 10 8) = 138.000 Onderbezetting (71.000 70.000) x 5 = 5.000 Winst volgens integrale kostprijs 133.000 h. 69.000 x 10 = 690.000 Variabele kosten: 69.000 x 3 = 207.000 Dekkingsbijdrage: 483.000 Constante kosten: 360.000 Winst: 123.000 i. Van de geproduceerde hoeveelheid (71.000 stuks) zijn 2.000 stuks overgebleven. Die staan nu op de balans. Bij de integrale kostprijsmethode voor 2.000 x 8 en bij D.C. voor 2.000 x 3. Het verschil is 2.000 x 5 = 10.000. Als de debetzijde van de balans bij de integrale kostprijsmethode 10.000 hoger is, moet de creditzijde ook 10.000 hoger zijn. Dat is de winst en wijkt dus 10.000 af met D.C. Opgave 14.5 Het is handig om bij het eerder vertoonde schema bij de winstberekening volgens direct costing van beneden naar boven te gaan. We krijgen dan: Dekkingsbijdrage: Moet dus zijn: 30.000 Constante kosten: 30.000 Het bovenste gedeelte wordt dan als volgt ingevuld: afzet x 15 = 0 Variabele kosten: afzet x 10 = 0 Dekkingsbijdrage: afzet x 5 30.000 De gevraagde afzet ( de break even afzet) is 30.000 = 6.000 stuks 5 Break even omzet wordt 6.000 x 15 = 90.000. De onderste helft van het schema ziet er nu als volgt uit: Dekkingsbijdrage: Moet dus nu zijn: 70.000 Constante kosten: 30.000 Winst: Moet nu zijn: 40.000 Het bovenste gedeelte wordt dan: afzet x 15 = 0 Variabele kosten: afzet x 10 = 0 Dekkingsbijdrage: afzet x 5 70.000 Antwoorden hoofdstuk 14 2
De gevraagde afzet is dan 70.000 = 14.000 stuks. Dus bij een afzet van 14.000 stuks is 5 de winst 40.000 Opgave 14.6 afzet x 128,75 = Variabele kosten: afzet x 21,25 = Dekkingsbijdrage: Moet zijn: afzet x 107,50 860.000 Constante kosten: 860.000 Break-even afzet is 860.000 = 8.000 stuks 107,50 Break-even omzet bedraagt: 8.000 x 128,75 = 1.030.000 afzet x 128,75 = Variabele kosten: afzet x 21,25 = Dekkingsbijdrage: Moet zijn: afzet x 107,50 1.075.000 Constante kosten: 860.000 Winst: Moet nu zijn: 215.000 Een afzet van 1.075.000 = 10.000 stuks wordt een winst behaald van 215.000 107,50 Opgave 14.7 afzet x 88,50 = Variabele kosten: afzet x 31,80 = Dekkingsbijdrage: Moet zijn: afzet x 56,70 409.941 Constante kosten: 409.941 Break-even afzet is 409.941 = 7.230 stuks 56,70 afzet x 88,50 = Variabele kosten: afzet x 31,25 = Dekkingsbijdrage: Moet zijn: afzet x 56,70 584.010 Constante kosten: 409.941 Winst: Moet nu zijn: 174.069 Een afzet van 584.010 = 10.300 stuks wordt een winst behaald van 174.069 56,70 Dit is bij een omzet van 10.300 x 88,50 = 911.550 Antwoorden hoofdstuk 14 3
Opgave 14.8 800.000 Variabele kosten: 600.000 Contributiemarge: 200.000 Constante kosten: 150.000 Winst: 50.000 Als de variabele kosten niet per artikel zijn gegeven, moeten we de variabele kosten uitdrukken in een percentage van de omzet. Verder werken we net zoals bij de vorige drie Opgaven weer van beneden naar boven: De variabele kosten zijn 600.000 x 100 % is 75 % van de omzet 800.000 Variabele kosten: 75 % van de omzet Dekkingsbijdrage: Moet zijn: 25 % van de omzet 150.000 Constante kosten: 150.000 De break-even omzet is 150.000 x 100 % = 600.000 25 Variabele kosten: 75 % van de omzet Dekkingsbijdrage: Moet zijn: 25 % van de omzet 350.000 Constante kosten: 150.000 Winst: Moet nu zijn: 200.000 Bij een omzet van 350.000 x 100 % = 1.400.000 is de winst 200.000 25 Opgave 14.9 1.200.000 Variabele kosten: 960.000 Contributiemarge: 240.000 Constante kosten: 120.000 Winst: 120.000 De variabele kosten zijn 960.000 x 100 % is 80 % van de omzet 1.200.000 Antwoorden hoofdstuk 14 4
Variabele kosten: 80 % van de omzet Dekkingsbijdrage: Moet zijn: 20 % van de omzet 120.000 Constante kosten: 120.000 De break-even omzet is 120.000 x 100 % = 600.000 20 Variabele kosten: 80 % van de omzet Dekkingsbijdrage: Moet zijn: 20 % van de omzet 270.000 Constante kosten: 120.000 Winst: Moet nu zijn: 150.000 Bij een omzet van 270.000 x 100 % = 1.350.000 is de winst 150.000 20 Opgave 14.10 De productie van 1.200 stuks P en 1.400 stuks Q vergen: 1.200 x 1 + 1.400 x 0,5 = 1.900 machine-uren. Beschikbaar 1.600 machine-uren Te weinig machinecapaciteit: 300 machine-uren De bottle neck is de machinecapaciteit. We gaan op zoek naar de hoogste contributiemarge per eenheid knelpuntsfactor, hier 1 machine-uur. aan product P levert een contributiemarge op van 80 49 = 31 1 aan product Q levert een contributiemarge op van 60 44 = 32 0,5 N.B. Bedenk, dat in 1 uur 2 producten Q gefabriceerd kunnen worden. Conclusie: eerst zoveel mogelijk producten Q fabriceren en de resterende machinecapaciteit aanwenden voor product P. 1.400 stuks Q vergen 1.400 x 0,5 = 700 machine-uren. Resterende machinecapaciteit is 1.600 700 = 900 machine-uren. Hierin kunnen 900: 1 = 900 producten P worden gefabriceerd. De productiemix wordt dus: 900 stuks P en 1.400 stuks Q. Antwoorden hoofdstuk 14 5
Opgave 14.11 De productie van 1.750 stuks R, 1.900 stuks S en 800 stuks T vergen: 1.750 x 2 + 1.900 x 1,5 + 800 x 0,5 = 6.750 machine-uren. Beschikbaar 6.000 machine-uren Te weinig machinecapaciteit: 750 machine-uren De bottle neck is de machinecapaciteit. We gaan op zoek naar de hoogste contributiemarge per eenheid knelpuntsfactor, hier 1 machine-uur. aan product R levert een contributiemarge op van 35 9 = 13 2 aan product S levert een contributiemarge op van 25 10 = 10 1,5 aan product T levert een contributiemarge op van 22 14 = 16 0,5 Conclusie: eerst zoveel mogelijk producten T fabriceren, dan R en de resterende machinecapaciteit aanwenden voor product S. 800 stuks T vergen 800 x 0,5 = 400 machine-uren en 1.750 stuks R vereisen 1.750 x 2 = 3.500 machine-uren. Resterende machinecapaciteit is 6.000 ( 400 + 3.500) = 2.100 machine-uren. Hierin kunnen 2.100: 1,5 = 1.400 producten S worden gefabriceerd. De productiemix wordt: 800 stuks T, 1.750 stuks R en 1.400 stuks S. Opgave 14.12 300.000 = 4 75.000 79.000 x 14 = 1.106.000 Variabele kosten: 79.000 x 4 = 316.000 Contributiemarge: 790.000 Constante kosten: 560.000 Winst: 230.000 C + Tv = 560.000 + 4 = 7 + 4 = 11 N 80.000 d. Verkoopresultaat 79.000 x ( 14 11) = 237.000 Onderbezetting (80.000 78.000) x 7 = 14.000 Winst volgens integrale kostprijs 223.000 Antwoorden hoofdstuk 14 6
e. Van de geproduceerde hoeveelheid van 78.000 stuks zijn 79.000 stuks verkocht. Dit kan doordat van de beginvoorraad 1.000 stuks zijn verkocht. Deze 1.000 stuks zijn bij de integrale kostprijsmethode op kostprijs verkopen afgeboekt voor 1.000 x 11 en bij direct costing voor 1.000 x 4. Aangezien bij beide systemen de rekening opbrengst verkopen voor het zelfde omzetbedrag is geboekt ( 1.000 x 14), moet er een verschil in winst ontstaan van 1.000 x 7 ( 11 4) = 7.000. Doordat het bedrag bij kostprijs verkopen bij direct costing 7.000 lager is, moet de winst bij dat systeem dus 7.000 hoger zijn. Opgave 14.13 De integrale kostprijs bedraagt: 305.000 + 3 = 5 + 3 = 8 61.000 Verkoopresultaat 60.000 x ( 10 8) = 120.000 Overbezetting (63.000 61.000) x 5 = 10.000 Winst volgens integrale kostprijs 130.000 60.000 x 10 = 600.000 Variabele kosten: 60.000 x 3 = 180.000 Contributiemarge: 420.000 Constante kosten: 305.000 Winst: 115.000 Er is sprake van een voorraadtoename van 3.000 stuks. Er zijn 3.000 meer geproduceerd dan verkocht. Deze producten staan bij integrale kostprijs op de balans ook voor Tc, bij direct costing niet. Het verschil in winst moet dus zijn 3.000 x Tc = 3.000 x 5 = 15.000. Opgave 14.14 Break-even berekeningen zijn gebaseerd op het onderscheid in constante en variabele kosten. N.B. omzetprovisie is variabel, de overige kosten zijn constant. 900.000 Variabele kosten: 540.000 Contributiemarge: 360.000 Constante kosten: 400.000 Verlies: 40.000 Antwoorden hoofdstuk 14 7
De variabele kosten zijn 540.000 x 100 % is 60 % van de omzet 900.000 Variabele kosten: 60 % van de omzet Dekkingsbijdrage: Moet zijn: 40 % van de omzet 400.000 Constante kosten: 400.000 De break-even omzet is 400.000 x 100 % = 1.000.000 40 Variabele kosten: 60 % van de omzet Dekkingsbijdrage: Moet zijn: 40 % van de omzet 500.000 Constante kosten: 400.000 Winst: Moet nu zijn: 100.000 Bij een omzet van 500.000 x 100 % = 1.250.000 is de winst 150.000 40 d. We krijgen nu het volgende overzicht: Variabele kosten: 60 % van de omzet Dekkingsbijdrage: 40 % van de omzet Constante kosten: Moet worden (sluitpost) 16 % van de omzet 400.000 Winst: Moet nu zijn: 24 % van de omzet Bij een omzet van 400.000 x 100 % = 2.500.000 is de winst 24 % van de omzet. 16 Opgave 14.15 1.200.000 Variabele kosten: 780.000 Contributiemarge: 420.000 Constante kosten: 490.000 Verlies: 70.000 Antwoorden hoofdstuk 14 8
De variabele kosten zijn 780.000 x 100 % is 65 % van de omzet 1.200.000 Variabele kosten: 65 % van de omzet Dekkingsbijdrage: Moet zijn: 35 % van de omzet 490.000 Constante kosten: 490.000 De break-even omzet is 490.000 x 100 % = 1.400.000 35 Variabele kosten: 65 % van de omzet Dekkingsbijdrage: Moet zijn: 35 % van de omzet 560.000 Constante kosten: 490.000 Winst: Moet nu zijn: 70.000 Bij een omzet van 560.000 x 100 % = 1.600.000 is de winst 70.000 35 d. We krijgen nu het volgende overzicht: Variabele kosten: 65 % van de omzet Dekkingsbijdrage: 35 % van de omzet Constante kosten: Moet worden (sluitpost) 20 % van de omzet 490.000 Winst: Moet nu zijn: 15 % van de omzet Bij een omzet van 490.000 x 100 % = 2.450.000 is de winst 15 % van de omzet. 20 Opgave 14.16 14.000 x 3,20 = 44.800 Variabele kosten: 4.000 x 2 + 10.000 x 1,60 = 24.000 Contributiemarge: 20.800 Constante kosten: 13.600 Winst: 7.200 Voor de eerste 4.000 stuks is de contributiemarge 3,20 2 = 1,20 per stuks. Bij verkoop van de eerste 4.000 stuks zijn 4.000 x 1,20 = 4.800 aan constante kosten terugverdiend. Daarna moet nog 13.600 4.800 = 8.800 aan constante kosten terugverdiend worden. Vanaf artikel 2001 is de contributiemarge per stuk 3,20 80% van 2 = 1,60. De resterende constante kosten worden dan terugverdiend met 8.800 : 1,60 = 5.500 stuks. Er moeten dus in totaal 4.000 + 5.500 = 9.500 stuks worden verkocht. Antwoorden hoofdstuk 14 9
Opgave 14.17 De productie van 800 stuks A, 600 stuks B en 500 stuks C vergen: 800 x 3,5 + 600 x 2,5 + 500 x 1,75 = 5.175 machine-uren. Beschikbaar 4.125 machine-uren Te weinig machinecapaciteit: 1.050 machine-uren We gaan op zoek naar de hoogste contributiemarge per eenheid knelpuntsfactor. aan product A levert een contributiemarge op van 400 169 = 66 3,5 aan product B levert een contributiemarge op van 287 102 = 74 2,5 aan product C levert een contributiemarge op van 190 71 = 68 1,75 Conclusie: eerst zoveel mogelijk producten B fabriceren, dan C en de resterende machinecapaciteit aanwenden voor product A. 600 stuks B vergen 600 x 2,5 = 1.500 machine-uren en 500 stuks C vereisen 500 x 1,75 = 875 machine-uren. Resterende machinecapaciteit is 4.125 ( 1.500 + 875) = 1.750 machine-uren. Hierin kunnen 1.750: 3,5 = 500 producten A worden gefabriceerd. De productiemix wordt: 600 stuks B, 500 stuks C en 500 stuks A Totale contributiemarge van 500 stuks A 500 x ( 400 169) = 115.500 Totale contributiemarge van 600 stuks B 600 x ( 287 102) = 111.000 Totale contributiemarge van 500 stuks C 500 x ( 190 71) = 59.500 Totale contributiemarge (alle producten) 286.000 Constante kosten 190.000 Winst 96.000 Opgave 14.18 We gaan op zoek naar de hoogste contributiemarge per eenheid knelpuntsfactor. aan product A levert een contributiemarge op van 250 169 = 54 1,5 aan product B levert een contributiemarge op van 180 128 = 52 1 aan product C levert een contributiemarge op van 160 130 = 60 0,5 Antwoorden hoofdstuk 14 10
Het productieschema is C, dan A en dan B. 400 stuks C vergen 400 x 0,5 = 200 machine-uren en 600 stuks A vereisen 600 x 1,5 = 900 machine-uren. Resterende machinecapaciteit is 1.200 ( 200 + 900) = 100 machine-uren. Hierin kunnen 100 : 1 = 100 producten B worden gefabriceerd. De productiemix wordt: 400 stuks C, 600 stuks A en 100 stuks B. Totale contributiemarge van 600 stuks A 600 x ( 250 169) = 48.600 Totale contributiemarge van 100 stuks B 100 x ( 180 128) = 5.200 Totale contributiemarge van 400 stuks C 400 x ( 160 130) = 12.000 Totale contributiemarge (alle producten) 65.800 Constante kosten 21.000 Winst 44.800 Antwoorden hoofdstuk 14 11