6 a naam Hulp blad 1 1 Vul de tabel in a 709 ligt tussen 700 en 800 en ligt het dichtst bij 700 497 ligt tussen en en ligt het dichtst bij 211 ligt tussen en en ligt het dichtst bij 885 ligt tussen en en ligt het dichtst bij 341 ligt tussen en en ligt het dichtst bij 964 ligt tussen en en ligt het dichtst bij b 5 087 ligt tussen 5 000 en 6 000 en ligt het dichtst bij 5 000 6 221 ligt tussen en en ligt het dichtst bij 8 978 ligt tussen en en ligt het dichtst bij 1 809 ligt tussen en en ligt het dichtst bij 4 431 ligt tussen en en ligt het dichtst bij 9 602 ligt tussen en en ligt het dichtst bij 2 Maak vast aan de getallenlijn Waar liggen de getallen ongeveer? a 1 000 3 000 1 998 1 006 1 997 2 012 2 989 b 3 000 6 000 3 485 3 503 4 493 4 509 5 517 102
6 a naam Hulp blad 2 3 Met welke afgeronde getallen reken je? Rond af op een honderdvoud. Rond af op een duizendvoud. 699 is ongeveer 700 6 992 is ongeveer 7000 401 is ongeveer 4 999 is ongeveer 799 is ongeveer 7 001 is ongeveer 308 is ongeveer 9 002 is ongeveer 589 is ongeveer 9 998 is ongeveer 4 Met welke afgeronde getallen reken je? som afgerond schatting 1 009 + 4 999 is ongeveer 1 000 + 5 000 7 004 + 2 004 is ongeveer 7 000 + 2 000 5 991 + 3 005 is ongeveer 6 000 + 3 000 6 007 + 2 994 is ongeveer 6 000 + 3 000 7 009 3 992 is ongeveer 7 000 4 000 9 008 4 009 is ongeveer 9 000 4 000 8 009 5 993 is ongeveer 8 000 6 000 10 003 8 996 is ongeveer 10 000 9 000 5 Reken uit onder elkaar (kolomsgewijs) 5 4 8 7 8 3 6 2 9 3 9 8 6 2 9 6 7 4 + 3 2 9 + 5 6 7 + 3 9 8 + 9 0 6 + 1 1 0 0 1 1 0 1 2 + + + + + 103
6 a naam Hulp blad 3 6 Splitsen of kolomsgewijs? Zet een kruisje in het hokje voor de sommen die je met splitsen kunt uitrekenen. Reken de andere sommen onder elkaar uit (kolomsgewijs). 521 + 346 = 752 + 693 = 533 + 225 = 658 + 747 = 827 + 595 = 371 + 206 = 443 + 221 = 352 + 437 = 583 + 769 = 7 Met teveel of kolomsgewijs? Zet een kruisje in het hokje voor de sommen die je met teveel kunt uitrekenen. Reken de andere sommen onder elkaar uit (kolomsgewijs). 451 + 299 = 852 + 561 = 1352 199 + 367 = 743 + 219 = 947 + 699 = 798 + 447 = 106 + 498 = 535 + 333 = 908 + 599 = 8 Langs een rond getal of kolomsgewijs? Zet een kruisje in het hokje voor de sommen die je langs een rond getal kunt uitrekenen. Reken de andere sommen onder elkaar uit (kolomsgewijs). 399 + 348 = 199 + 478 = 444 + 869 = 578 + 376 = 299 + 803 = 899 + 314 = 298 + 238 = 421 + 798 = 751 + 165 = 104
6 a Antwoorden naam Hulp blad 1 1 Vul de tabel in a 709 ligt tussen 700 en 800 en ligt het dichtst bij 700 497 ligt tussen 400 en 500 en ligt het dichtst bij 500 211 ligt tussen 200 en 300 en ligt het dichtst bij 200 885 ligt tussen 800 en 900 en ligt het dichtst bij 900 341 ligt tussen 300 en 400 en ligt het dichtst bij 300 964 ligt tussen 900 en 1 000 en ligt het dichtst bij 1 000 b 5 087 ligt tussen 5 000 en 6 000 en ligt het dichtst bij 5 000 6 221 ligt tussen 6 000 en 7 000 en ligt het dichtst bij 6 000 8 978 ligt tussen 8 000 en 9 000 en ligt het dichtst bij 9 000 1 809 ligt tussen 1 000 en 2 000 en ligt het dichtst bij 2 000 4 431 ligt tussen 4 000 en 5 000 en ligt het dichtst bij 4 000 9 602 ligt tussen 9 000 en 10 000 en ligt het dichtst bij 10 000 2 Maak vast aan de getallenlijn Waar liggen de getallen ongeveer? a 1 000 3 000 1 998 1 006 1 997 2 012 2 989 b 3 000 6 000 3 485 3 503 4 493 4 509 5 517 132
6 a Antwoorden naam Hulp blad 2 3 Met welke afgeronde getallen reken je? Rond af op een honderdvoud. Rond af op een duizendvoud. 699 is ongeveer 700 6 992 is ongeveer 7000 401 is ongeveer 400 4 999 is ongeveer 5 000 799 is ongeveer 800 7 001 is ongeveer 7 000 308 is ongeveer 300 9 002 is ongeveer 9 000 589 is ongeveer 600 9 998 is ongeveer 10 000 4 Met welke afgeronde getallen reken je? som afgerond schatting 1 009 + 4 999 is ongeveer 1 000 + 5 000 6 000 7 004 + 2 004 is ongeveer 7 000 + 2 000 9 000 5 991 + 3 005 is ongeveer 6 000 + 3 000 9 000 6 007 + 2 994 is ongeveer 6 000 + 3 000 9 000 7 009 3 992 is ongeveer 7 000 4 000 3 000 9 008 4 009 is ongeveer 9 000 4 000 5 000 8 009 5 993 is ongeveer 8 000 6 000 2 000 10 003 8 996 is ongeveer 10 000 9 000 1 000 5 Reken uit onder elkaar (kolomsgewijs) 5 4 8 7 8 3 6 2 9 3 9 8 6 2 9 6 7 4 + 3 2 9 + 5 6 7 + 3 9 8 + 9 0 6 + 1 1 0 0 1 000 1 100 600 1 500 1 1 0 100 80 180 20 1 2 + 12 + 16 + 16 + 15 + 1 222 1 112 1 196 796 1 535 133
6 a Antwoorden naam Hulp blad 3 6 Splitsen of kolomsgewijs? Zet een kruisje in het hokje voor de sommen die je met splitsen kunt uitrekenen. Reken de andere sommen onder elkaar uit (kolomsgewijs). x 521 + 346 = 867 752 + 693 = 1 445 x 533 + 225 = 758 658 + 747 = 1 405 827 + 595 = 1 422 x 371 + 206 = 577 x 443 + 221 = 664 x 352 + 437 = 789 583 + 769 = 1 352 7 Met teveel of kolomsgewijs? Zet een kruisje in het hokje voor de sommen die je met teveel kunt uitrekenen. Reken de andere sommen onder elkaar uit (kolomsgewijs). x 451 + 299 = 750 852 + 561 = 1 413 1352 199 + 367 = 566 743 + 219 = 962 x 947 + 699 = 1 646 798 + 447 = 1 245 x 106 + 498 = 604 535 + 333 = 868 x 908 + 599 = 1 507 8 Langs een rond getal of kolomsgewijs? Zet een kruisje in het hokje voor de sommen die je langs een rond getal kunt uitrekenen. Reken de andere sommen onder elkaar uit (kolomsgewijs). x 399 + 348 = 747 x 199 + 478 = 677 444 + 869 = 1 313 578 + 376 = 954 x 299 + 803 = 1 102 x 899 + 314 = 1 213 x 298 + 238 = 536 421 + 798 = 1 219 751 + 165 = 916 134
6 a naam Verrijking blad 1 1 Schat hoeveel mensen in Varenbeek wonen In Varenbeek wonen ongeveer mensen. 2 Reken uit Probeer zoveel mogelijk met hoofdrekenen te doen. 238 + 98 + 199 = 346 + 203 + 314 = 189 + 356 + 197 = 485 + 115 + 237 = 575 + 278 + 125 = 358 + 267 + 179 = 197 + 246 + 298 = 287 + 213 + 398 = 346 + 177 + 223 = 3 Welke getallen horen bij de streepjes? a 4 000 7 000 b 4 000 7 000 c d 4 000 7 000 4 000 7 000 161
6 a naam Verrijking blad 2 4 Hoe lang moet de lijn zijn? 0 50 a Hoe lang moet de lijn zijn voordat je bij 750 bent? b Hoe lang moet de lijn zijn voordat je bij 2 500 bent? c Hoe lang moet de lijn zijn voordat je bij 7 500 bent? cm cm cm 5 Reken de sommen handig uit 399 + 499 + 599 + 5 999 = 9 800 89 91 479 = 1 997 + 2 001 + 3 997 + 1 001 = 7 400 2 959 1 099 = 7 895 + 94 + 98 + 101 = 10 000 465 1 305 719 = 3 591 + 492 + 501 + 496 = 3 999 489 109 655 = 6 Reken uit Kies uit: splitsen of rekenen met een rond getal. 4 108 = 3 219 = 5 139 = 784 : 7 = 345 : 5 = 976 : 8 = 6 313 = 5 226 = 8 454 = 432 : 6 = 621 : 9 = 297 : 3 = 12 198 = 16 199 = 14 249 = 247 : 13 = 512 : 16 = 585 : 15 = 7 Vlotten bouwen Om een vlot te bouwen heb je nodig: zes planken van 2,40 m lang en drie planken van 1,60 m lang. Bij de houthandel liggen planken van 4,50 m. a Hoeveel planken moet je aanschaffen? b Wat houd je dan over? 162
6 a naam Verrijking blad 3 8 Maak de plattegrond met hoogtegetallen 9 Ga hoofdrekenen Reken uit op twee manieren. Voorbeeld : 47 + 38 = rijgen: 77 + 8 = 85 met teveel: 47 + 40 2 = 85 som eerste manier tweede manier 247 + 38 198 + 17 312 + 73 478 + 44 618 + 67 10 Welke sommen staan hier? Elke letter stelt een cijfer voor. Gelijke letters zijn gelijke cijfers. Er zijn meer antwoorden mogelijk. A B C D E B + F F D E + X Y X Z Y X Z Y Y 163
6 a naam Verrijking blad 4 11 Problemen bij de flitspaal Er zijn in Nederland heel veel auto s, bussen en vrachtwagens. Elke auto heeft een nummerbord met zes tekens: letters (L) of cijfers (C). In deze opgave kijken we alleen naar nummerborden met twee cijfers, drie letters en dan weer één cijfer. Die zien er zo uit: CC-LLL-C Bij de letters worden de klinkers niet gebruikt (dus niet A, E, I, O, U). a Iemand heeft een sticker op het laatste cijfer geplakt. 27-BCD- Bij een snelheidscontrole met een flitspaal weet de politie niet precies welke auto dat is. Hoeveel mogelijkheden zijn er? mogelijkheden b Ook een auto met het nummerbord -JDC-7 wordt geflitst. Hoeveel mogelijkheden zijn er nu? c En in dit geval? 63- BD-3 d En in dit geval? 47- G-6 mogelijkheden mogelijkheden mogelijkheden 12 Dominostenen a Het grootste aantal ogen op één vlakje van een dominosteen is zes en het kleinste is nul. Alle dominostenen in een spel zijn verschillend. Hoeveel dominostenen zijn er? dominostenen 164 b Op deze dominosteen zitten in totaal elf ogen. Er is maar één zo'n dominosteen in een spel. Hoeveel ogen zitten er op alle stenen samen? ogen c Dit is een steen uit een nieuw dominospel. Het grootste aantal ogen op één vlakje van de steen is negen. Hoeveel stenen heeft dit dominospel? Hoeveel ogen zitten er op alle stenen samen? ogen stenen
6 a naam Verrijking blad 5 13 Vijf damstenen Leg drie zwarte en twee witte damstenen zo op tafel als in de tekening hieronder. Probeer in precies drie zetten de stenen zo te krijgen als in de tekening hieronder. Bij elke zet moet je steeds twee naast elkaar liggende stenen verplaatsen. Oplossing: 14 Steeds 19 Zet de getallen 1 t/m 14 in de cirkels. Op elke spijker moeten de getallen samen steeds 19 zijn. Er zijn al twee cirkels ingevuld. 14 1 165
6 a naam Verrijking blad 6 15 Hoe reist Elbert? station tijd spoor soort richting/eindbestemming Schiphol Duivendrecht Duivendrecht Zwolle Zwolle Emmen vertrek 12.24 aankomst 12.33 vertrek 12.35 aankomst 13.46 vertrek 13.55 aankomst 14.51 2 1 3 intercity intercity stoptrein Amersfoort/Groningen Amersfoort/Groningen Emmen Elbert woont in Duivendrecht. Hij moet om 3 uur in Emmen zijn. a Hoe laat moet Elbert de trein nemen? Om b Op welk spoor stapt hij in de trein? Op spoor c Met wat voor soort trein reist hij naar Zwolle? Met een d Wat is de eindbestemming van deze trein? e Waar moet Elbert overstappen? In f Hoe lang duurt de reis in de stoptrein? minuten uur. g Hoe lang duurt de hele reis? uur en minuten 16 Pas op, ijsbergen! Gebruik je liniaal. a Hoe diep is het water bij A? Bij B? m Bij C? m Bij D? m Hoe hoog is de berg bij E? m m E b De onderkant van het schip is 5 m onder water. Waar kan het schip niet varen? Bij A B C 166 0 16 m D
6 a Antwoorden naam Verrijking blad 1 1 Schat hoeveel mensen in Varenbeek wonen In Varenbeek wonen ongeveer 50 000 mensen. 2 Reken uit Probeer zoveel mogelijk met hoofdrekenen te doen. 238 + 98 + 199 = 346 + 203 + 314 = 189 + 356 + 197 = 535 863 742 485 + 115 + 237 = 575 + 278 + 125 = 358 + 267 + 179 = 837 978 804 197 + 246 + 298 = 287 + 213 + 398 = 346 + 177 + 223 = 741 898 746 3 Welke getallen horen bij de streepjes? a 4 000 5 000 6 000 7 000 b 4 000 4 600 5 200 5 800 6 400 7 000 c d 4 000 4 500 5 000 5 500 6 000 6 500 7 000 4 000 4 375 4 750 5 125 5 500 5 875 6 250 6 625 7 000 197
6 a Antwoorden naam Verrijking blad 2 4 Hoe lang moet de lijn zijn? 0 50 a Hoe lang moet de lijn zijn voordat je bij 750 bent? 30 cm b Hoe lang moet de lijn zijn voordat je bij 2 500 bent? c Hoe lang moet de lijn zijn voordat je bij 7 500 bent? 100 300 cm cm 5 Reken de sommen handig uit 7 496 399 + 499 + 599 + 5 999 = 9 800 89 91 479 = 8 996 1 997 + 2 001 + 3 997 + 1 001 = 7 400 2 959 1 099 = 8 188 7 895 + 94 + 98 + 101 = 10 000 465 1 305 719 = 5 080 3 591 + 492 + 501 + 496 = 3 999 489 109 655 = 9 141 3 342 7 511 2 746 6 Reken uit Kies uit: splitsen of rekenen met een rond getal. 4 108 = 3 219 = 5 139 = 432 657 695 6 313 = 5 226 = 8 454 = 1 878 1 130 3 632 12 198 = 16 199 = 14 249 = 2 376 3 184 3 486 784 : 7 = 345 : 5 = 976 : 8 = 112 69 122 432 : 6 = 621 : 9 = 297 : 3 = 72 69 99 247 : 13 = 512 : 16 = 585 : 15 = 19 32 39 7 Vlotten bouwen Om een vlot te bouwen heb je nodig: zes planken van 2,40 m lang en drie planken van 1,60 m lang. Bij de houthandel liggen planken van 4,50 m. a Hoeveel planken moet je aanschaffen? b Wat houd je dan over? 6 3 50 cm en 3 210 cm 198
6 a Antwoorden naam Verrijking blad 3 8 Maak de plattegrond met hoogtegetallen 4 2 2 3 1 1 1 1 1 2 9 Ga hoofdrekenen Reken uit op twee manieren. Voorbeeld : 47 + 38 = rijgen: 77 + 8 = 85 met teveel: 47 + 40 2 = 85 som eerste manier tweede manier 247 + 38 198 + 17 312 + 73 478 + 44 618 + 67 277 + 8 = 285 208 + 7 = 215 382 + 3 = 385 518 + 4 = 522 678 + 7 = 685 247 + 40 2 = 285 198 + 20 3 = 215 312 + 80 7 = 385 478 + 50 6 = 522 618 + 70 3 = 685 10 Welke sommen staan hier? Elke letter stelt een cijfer voor. Gelijke letters zijn gelijke cijfers. Er zijn meer antwoorden mogelijk. Er kunnen meer antwoorden goed zijn. A B C D E B + F F D E 4 2 3 4 0 4 + X Y X 7 5 2 2 0 4 1 1 7 5 Z Y X Z Y Y 2 0 0 199
6 a Antwoorden naam Verrijking blad 4 11 Problemen bij de flitspaal Er zijn in Nederland heel veel auto s, bussen en vrachtwagens. Elke auto heeft een nummerbord met zes tekens: letters (L) of cijfers (C). In deze opgave kijken we alleen naar nummerborden met twee cijfers, drie letters en dan weer één cijfer. Die zien er zo uit: CC-LLL-C Bij de letters worden de klinkers niet gebruikt (dus niet A, E, I, O, U). a Iemand heeft een sticker op het laatste cijfer geplakt. 27-BCD- Bij een snelheidscontrole met een flitspaal weet de politie niet precies welke auto dat is. Hoeveel mogelijkheden zijn er? 10 mogelijkheden b Ook een auto met het nummerbord -JDC-7 wordt geflitst. Hoeveel mogelijkheden zijn er nu? c En in dit geval? 63- BD-3 d En in dit geval? 47- G-6 100 21 441 mogelijkheden mogelijkheden mogelijkheden 12 Dominostenen a Het grootste aantal ogen op één vlakje van een dominosteen is zes en het kleinste is nul. Alle dominostenen in een spel zijn verschillend. Hoeveel dominostenen zijn er? 28 dominostenen 200 b Op deze dominosteen zitten in totaal elf ogen. Er is maar één zo'n dominosteen in een spel. Hoeveel ogen zitten er op alle stenen samen? 168 ogen c Dit is een steen uit een nieuw dominospel. Het grootste aantal ogen op één vlakje van de steen is negen. Hoeveel stenen heeft dit dominospel? Hoeveel ogen zitten er op alle stenen samen? 495 ogen 55 stenen
6 a Antwoorden naam Verrijking blad 5 13 Vijf damstenen Leg drie zwarte en twee witte damstenen zo op tafel als in de tekening hieronder. Probeer in precies drie zetten de stenen zo te krijgen als in de tekening hieronder. Bij elke zet moet je steeds twee naast elkaar liggende stenen verplaatsen. Oplossing: 14 Steeds 19 zwzwz wzzwz wzwzz wwzzz Zet de getallen 1 t/m 14 in de cirkels. Op elke spijker moeten de getallen samen steeds 19 zijn. Er zijn al twee cirkels ingevuld. 4 14 1 13 5 8 12 7 2 9 11 3 10 6 201
6 a Antwoorden naam Verrijking blad 6 15 Hoe reist Elbert? station tijd spoor soort richting/eindbestemming Schiphol Duivendrecht Duivendrecht Zwolle Zwolle Emmen vertrek 12.24 aankomst 12.33 vertrek 12.35 aankomst 13.46 vertrek 13.55 aankomst 14.51 2 1 3 intercity intercity stoptrein Amersfoort/Groningen Amersfoort/Groningen Emmen Elbert woont in Duivendrecht. Hij moet om 3 uur in Emmen zijn. a Hoe laat moet Elbert de trein nemen? Om b Op welk spoor stapt hij in de trein? Op spoor c Met wat voor soort trein reist hij naar Zwolle? Met een d Wat is de eindbestemming van deze trein? e Waar moet Elbert overstappen? In f Hoe lang duurt de reis in de stoptrein? 12.35 uur. 1 intercity Groningen Zwolle 56 minuten 2 27 g Hoe lang duurt de hele reis? uur en minuten 16 Pas op, ijsbergen! Gebruik je liniaal. a Hoe diep is het water bij A? Bij B? Bij C? Bij D? 16 4 24 m m m Hoe hoog is de berg bij E? 12 20 m m E b De onderkant van het schip is 5 m onder water. Waar kan het schip niet varen? Bij C A B C 202 0 16 m D