Hoofdstuk : Kansverdelingen. Kansberekeningen Opgave : kan op manieren 5 kan op! manieren 555 kan op manier 0 0 som 5) Opgave : som 5) som 5) som ) som ) c. som 0) d. som 0) som ) Opgave : som ) som ) 5 9 som : kan op manier som : 5 kan op manieren som 7) som ) 5 9 som : kan op manier som 5 : kan op manieren som : kan op manieren 9 9 8 9! kan op manieren!! 7 8 9 0 5 7 8 9 0 5 7 8 9 0 5 7 8 9 5 7 8 5 7 5 Opgave : minstens prijs ) geen prijs ) 0, 70 P 00,- ) 0, 08 50 50 c. minstens 0,- ) hoogstens 0,- ) 0, 7 Opgave 5: 7 afgekeurd ) goed gekeurd ) 0, 0 50 GETAL EN RUIMTE VWO WA D H - - AUGUSTINIANUM LW)
Opgave : 98 8 P 0, 8 00 8 9 P 0, 00 Opgave 7: 00 8 8 m) 0, 5 7 vwo) 0, c. 0 P jongen niet vwo ) 0, 85 Opgave 8: 5 P 0, 875 P 0, 008 c. P 0, 085 Opgave 9: 8 tenminste volleyballer ) geen volleyballer ) 0, 7 5 P 0, 788 5 Opgave 0: 9 alle getallen kleiner dan 0 ) 0, 008 0 9 5 P is het grootste getal ) 0, 08 8 c. e prijs ) 0, 005 5 GETAL EN RUIMTE VWO WA D H - - AUGUSTINIANUM LW)
7 d. e prijs ) 0, 009 Opgave : r r w) rood en wit draaien kan op manieren rrw, rwr en wrr) Opgave : P ) 0, 05 5 0 9 ) 5 0 0, 0 ) 5 5 0 geen één 5 c. P twee 0, 5 d. minstens twee ) geen twee 0, 7 ) 5 0 Opgave : 7 8 twee ) 0, 0, 0, 090 minstens één ) geen één ) 0, 0, 98 c. 5 8 5één en drie ) 0, 0, 0, 005 5 d. één en drie 0, 0, 0, 8! 0, 09 )!! Opgave : geen voetballer ) 0,8 5 0, 8 minstens voetballer ) geen voetballer ) 0,8 0, 78 c. 7 8 voetballer ) 0, 0,8 0, Opgave 5: afgekeurd ) goed gekeurd ) 0,98 0,70 0,95 0,9 0, 00 Opgave : 7 vier ) ) 7 minstens twee ) geen twee ) ) Opgave 7: minstens slagen ) hoogstens slaagt) 8 7 8 0,78 0,78 0, ) 0,55 7 5 P of 7 slagen ) 0,5 0,7 0,5 0,7 0, 7 GETAL EN RUIMTE VWO WA D H - - AUGUSTINIANUM LW)
0 9 0 8 0 c. hoogstens zakken ) 0,7 0,7 0,9 0,7 0,9 0, 0 Opgave 8: 8 twee en drie ) )! 0, 00 )! 8!! elk aantal ogen ) ) 0, 00!) c. twaalfde worp is gelijk aan de eerste worp ) 5 d. worpen ) 0, 09 ) 5 e. minstens 5 worpen ) geen zes ) ) 0, 8 Opgave 9: 8 kinderdagverblijf ) 0, 0,8 0, minstens betaalde oppas ) hoogstens betaalde oppas) 8 7 8 0,95 0,95 0,05 ) 0,057 7 8 8 c. meer dan geen oppas ) 0, 0, 0, 0, 0 7 d. zes geen kinderopvang ) 0, 8 8 0 e. minstens kinderdagverblijf ) 0 of ) 0, 88 0 0 8 0 9 8 0 GETAL EN RUIMTE VWO WA D H - - AUGUSTINIANUM LW)
. De binomiale verdeling Opgave 5: 7 minstens bon ) geen bon ) 0, 5088 Opgave : 0 5 p minstens prijs ) geen prijs ) 0, 7 Opgave 7: p p p c. Opgave 8: 0, 098 0, 098 c. 5 d. drie ) ) ) 0, 9 Opgave 9: n p 8 0, 0 X ) 0, 8 n p 0, 9 Y 0 0) 0,9 0 0, 0 0, 0,8 0,0 Opgave 0: 0 5 5 X 5) 0, 0,7 0, 0 5 0,7 0, 0, 07 Opgave : 8 8 werkt ) 0,8 0, 0, 9 8 werkt ) 0,8 0, 0, 055 50 GETAL EN RUIMTE VWO WA D H - 5 - AUGUSTINIANUM LW)
Opgave : X ) 0,008 0, x want je gooit in totaal keer c. X kan niet negatief zijn d. x 0 X x) 0,5 0,98 0, Opgave : X 5) binompdf 0,0.,5) 0, 0 Y ) binompdf 8,0.,) 0, 0 c. Y ) binomcdf 0,0.,) 0, 00 d. X ) binompdf 5, 0., ) 0, 00 Opgave : X ) binompdf,0.75,) 0, 9 X ) binomcdf,0.75, ) 0, Opgave 5: X 0) binompdf 0,0.,0) 0, Y ) binomcdf 0,0.0,) 0, 58 c. Z 5) binompdf 0,0.,5) 0, 00 Opgave : X ) binompdf 8,0.,) 0, 059 X ) binomcdf 0, 0., ) 0, 778 Opgave 7: X is het aantal zessen P X ) binompdf 8,,) 0, 05 X ) binompdf 8,,) 0, 5,,) binompdf,,) X ) binompdf 8,,) 0, P 00 c. binompdf 0, 95 d. P GETAL EN RUIMTE VWO WA D H - - AUGUSTINIANUM LW)
. Binomiale kansen gebruiken Opgave 8:. X 5). X ). X 7). X 0) X 9). X 5) X 5). X 7) X ). X ) X 5) Opgave 9: X 8) X ) X ) _ X ) c. 5 X 0) X 0) X ) X 9) X 8) X ) Opgave 50: X ) X ) X 0) X 9) c. X 8) X 7) X ) d. X tussen en ) X 0) X ) e. X 8) X 7) f. X 9) X 9) X ) Opgave 5: X 0) X 9) binomcdf 5,0.,9) 0, 7 X 8) X 7) binomcdf 5,0.,7) 0, 889 c. 9 X ) X 5) X 9) binomcdf 5,0.,5) binomcdf 5,0.,9) 0, d. X ) X 5) binomcdf 5,0.,5) 0, 98 e. 7 X ) X ) X 7) binomcdf 5,0.,) binomcdf 5,0.,7) 0,550 f. X 8, 9 of 0) binomcdf 5,0.,0) binomcdf 5,0.,7) 0, 9 Opgave 5: X ) X ) binomcdf 50,0.,) 0, 90 X ) X ) binomcdf 50,0.,) 0, 79 c. X 5 X ) binompdf 50,0.,5) binompdf 50,0.,) 0, 7 d. 7 X ) X ) X 7) binomcdf 50,0.,) binomcdf 50,0.,7) 0,8 Opgave 5: X 5) X ) binomcdf 0,0.5,) 0, 0 X 0) X 9) X 0) GETAL EN RUIMTE VWO WA D H - 7 - AUGUSTINIANUM LW)
binomcdf 5,0.5,9) binomcdf 5,0.5,0) 0,78 c. P Y 0) Y 0) binomcdf 00,,0) 0, 0 Z 7) binompdf 5,,7) 0, Z 0) binompdf 0,,0) 0, d. P e. P Opgave 5: X 0) X 0) ninomcdf,0.5,0) 0, 05 P Y ) Y ) binomcdf,,) 0, 7 Z 5) binompdf,,5) 0, c. P 07 Opgave 55: X 7) X ) binomcdf 9,0.9,) 0,97 Opgave 5: r) 0, 5 X ) binompdf 5,0.,) 0, 87 z) 0, 5 5 Y 0) Y 9) binomcdf 5,0.5,9) 0,08 c. 8 5 P knikkers van dezelfde kleur ) 0, 7 5 Z ) Z 5) binomcdf 5,0.7,5) 0,575 d. minstens rood ) geen rood ) 0, 7 5 PA 8) A 7) binomcdf 5,0.7,7) 0,978 Opgave 57: X 7) X 7) binomcdf 0,,7) 0, 95 Y ) Y ) binomcdf,0.,) 0, 5 Opgave 58: X 0) X 9) binomcdf 80,0.,9) 0, 98 Y ) Y ) Y ) binomcdf 80,0.,) binomcdf 80,0.,) 0,0 c. Z ) Z ) Z ) binomcdf 80,0.8,) binomcdf 80,0.8,) 0,0,57 0! d., 0, 0,8 0, 0 0!!! GETAL EN RUIMTE VWO WA D H - 8 - AUGUSTINIANUM LW)
Opgave 59: 0 X 5) X ) X 0) binomcdf 5,0.5,) binomcdf 5,0.5,0) 0,57 munt ) 0, 5 Y 5) binomcdf 0,0.5,5) 0,0 c. P Z 0) binomcdf 5,,0) 0, 8 5 d. meer dan 7 ogen ) P A 5) binompdf 8, 5,5) 0,097 Opgave 0: X 9) binomcdf 00,0.88,9) 0,9 Opgave : X ) X 0) binompdf 0,0.0.5,0) 0, Y 8) Y 7) binomcdf 0,0.975,7) 0, 9 c. X ) X 0) binompdf 0,0.0.0,0) 0, 09 Opgave : X 5) X ) binomcdf n,0.5,) 0, y binomcdf X,0.5,) kijk in de tabel voor welke X geldt dat y 0, dat is voor X 9, dus minstens 9 keer gooien minsten keer munt ) 0, 75 Y ) Y ) binomcdf n,0.75,) 0,98 y binomcdf X,0.75,) kijk in de tabel voor welke X geldt dat y 0, 98 dat is voor X 5, dus minstens 5 keer gooien Opgave : X 5) X ) binomcdf n,0.,) 0,90 y binomcdf X,0.,) kijk in de tabel voor welke X geldt dat y 0, 90 dat is voor X 8, dus minstens 8 keer gooien Opgave : wit ) 0 X ) X ) binomcdf n,,) 0,95 y binomcdf X,,) kijk in de tabel voor welke X geldt dat y 0, 95 dat is voor X 7, dus minstens 7 keer Opgave 5: normalcdf,9,5,.8) 0, 8 normalcdf 0, 0.,5,.8) 0, 97 c. normalcdf.,0,5,.8) 0, 0 GETAL EN RUIMTE VWO WA D H - 9 - AUGUSTINIANUM LW)
Opgave : normalcdf 80,0,75,8) 0, 9 0,9 5 0, 009 Opgave 7: inhoud 5) normalcdf 0,5,0,5) 0, 59 X ) binomcdf 50,0.59,) 0,085 inhoud 8) normalcdf 0,8,0,5) 0, 5 X 8) X 7) binomcdf 50,0.5,7) 0,9 c. inhoud ) normalcdf,0,0,5) 0, 5 X 8) binompdf 50,0.5,8) 0,00 Opgave 8: d,5) normalcdf 0,.5,.,0.) 0, 09 X 5) binomcdf 00,0.09,5) 0,097 d.50) normalcdf.50,0,., 0.) 0, 057 X 0) X 9) binomcdf 00,0.57,9) 0,057 Opgave 9: show 0) normalcdf 0,0,,5) 0, 055 X ) X ) binomcdf,0.055,) 0,00 show 05) normalcdf 0,05,, 5) 0, 08 0 0,08 9,7 dus 0 shows GETAL EN RUIMTE VWO WA D H - 0 - AUGUSTINIANUM LW)
.5 De verwachtingswaarde Opgave 70: U=uitbetaling, W=winst U 000 0 0 P 0,00 0, 0,8 E U ) 0,00 000 0, 0 E W ) 5 per lot dus 000 000 euro Opgave 7: U 50 0 0 P 0,0 0,0 0,9 E U ) 0,0 50 0,0 0 0,8 E W ) 0,8, 0,80 de verwachte uitbetaling) Opgave 7: U 5 0 0 P 0 0 7 0 E U ) 5 0 0 0,5 euro Opgave 7: U 00 50 5 0 0 P 0,00 0,005 0,0 0,05 0,959 E U ) 00 0,00 50 0,005 5 0,00 0,05 0,85 E W ) 0,85 0,5 500 0,5 75 dollar Opgave 7: 0 9 8 7 U 0000 0 P 500 500 509 500 E U ) 0000 500,98 E W ),98,50 0,5 c. 0000 0,5 7500 900 GETAL EN RUIMTE VWO WA D H 5 - - AUGUSTINIANUM LW)
Opgave 75: 5 75 ) 5 5 ) c. 5 5 ) d. U 0 P 5 75 5 75 E U ) 5 E W ) 0,5 0,5 500 0,5 50 dollar Opgave 7: som 5) som ) 0 0,5 P 0) P X 0) binompdf 5,,0) 0, 8 00 5 c. ) 0, 050 d. P 00) 0 P 0) U 00 0 0 0 P 0 87 E U ) 00 0 0 0 E W ) 5, 0,7 800 0,7 59,59 euro, Opgave 77: X ) binompdf,0.,) 0, 88 U 0,5 9,5 P 0, 0, 0,88 0,0 E U ) 0,,5 0,88 0,0 9,5 7,8 E W ) 0 7,8, 8, 78,0 euro GETAL EN RUIMTE VWO WA D H 5 - - AUGUSTINIANUM LW)
Opgave 78: Z ) Z 5 7 8 9 0 P 5 5 E Z) 5 5 7 8 5 9 0 c. E X ) 5, 5 Y ) 5 E ja, E X Y ) E X ) E Y ) Opgave 79: E X ) 0,05 0,5 0, 0,5 5 0,05 E Y ) 0, 0,5 0, 0,5 5 0, histogram Y,5 Opgave 80: L {,,,,5 } L {0.05,0.5,0.0,0.5,0.05} VAR STATS L, L geeft E X ) X 0, 8 L {,,,,5 } L {0.0,0.5,0.0,0.5,0.0} VAR STATS L, L geeft E X ), Opgave 8: L {98,98,, } L {0.00,0.00,0.,0.897} VAR STATS L, L geeft E X ) 0, 8, 8 X X 7 Opgave 8: E T ) E X ) E Y ) 0 sec X Y, T sec Opgave 8: E B) E N) E T ) 0 0 0 gram B N T 5 9 gram Opgave 8: op een dobbelsteen zijn de ogen op twee tegenover elkaar liggende vlakken altijd samen 7 dus voor iedere worp geldt: X Y 7 dus X Y 0 omdat alle uitkomsten hetzelfde zijn X en Y zijn niet onafhankelijk, want als je X weet, dan weet je ook Y GETAL EN RUIMTE VWO WA D H 5 - - AUGUSTINIANUM LW)