Opgave 1: 2 is de richtingscoëfficiënt, d.w.z. 1 naar rechts en 2 omhoog. 3 is het snijpunt met de y-as, dus ( 0,3)
|
|
|
- Renée Pieters
- 6 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Hoofdstuk : Functies en grafieken.. Lineaire functies Ogave : is de richtingscoëfficiënt, d.w.z. naar rechts en omhoog. is het snijunt met de y-as, dus ( 0,). Ogave : rc en het snijunt met de y-as is ( 0,) dus y Ogave : a. y b door (,) b b l : y b. rc k rcm y b door (5,) 0 b b k : y Ogave : a. rc rcq y b door (8,0) 0 6 b b y : b. snijunt -as: 0 7 dus (7,0) snijunt y-as: (0,) Ogave 5: a. 0 0a 0 0a 0 a b. a 0 a a 7 c. nee, want als 0 dan geldt y 0 voor iedere waarde van a. Ogave 6: a. 0 6 b b 6 GETAL EN RUIMTE VWO WB D H. - - AUGUSTINIANUM (LW)
2 b. rcl rcm dus a 7 0 b b 7 c. l : 6 8a 8a 0 a m : 6 6 b b d. k : 0,5 0 l : 0,5 dus (,0) 0 a a a m : 0 8 b b 8 Ogave 7: a. ga je naar rechts, dan ga je omhoog, dus rc l b. yb y A rcl B Ogave 8: y a. rc y b door (, ) A b b l : y y 0 5 b. rc y b door (,5) 5 b b k : y y c. rc y b door (5,) b m : y y d. rc y 5 b door (80,60) b GETAL EN RUIMTE VWO WB D H. - - AUGUSTINIANUM (LW)
3 b 60 n y 5 : 60 Ogave 9: A a. rc 75 s 5 A 75s b door (5,00 ) 00 5 b b 85 A 75s 85 R 5 0 b. rc t 60 5 R t b door (5,0 ) 0 5 b b 5 R t 5 Ogave 0: a.,5 7,75 rc 0, 0 q , 0q b door (50;7,75 ) 7,75 b b 0,75 0,0q 0,75 b. 0,0q 0, 75 q 50 57,5 c. gebruik de formule van ogave a:, ,75 5, 75 d. gebruik de formule van ogave b: q 50,5 57,5 5 Ogave : h 5,8 6,0, 8 a. rc t h 5 t b door (,6 ) 6, b b 86, h 8 t 86, t 86, 8 5 t 9,7 b. 56, 7 t 5,9 dus.5 uur en 55 sec. GETAL EN RUIMTE VWO WB D H. - - AUGUSTINIANUM (LW)
4 Ogave : L a. rc 0, 5 t 96 6 L 0, 5t b door (,67 ) 67 b b 6 L 0,5t 6 b. 0,5t ,5t 7 t 6 dus in 06 Ogave : B 70,8 8,90 a. rc 0, 58 g B 0, 58g b door (55;8,90 ) 8,90 65, 9 b b 6 B 0,58g 6 b. vastrecht: 6,-. rijs er m³ gas: 0,58. c. B 0, , 98 GETAL EN RUIMTE VWO WB D H. - - AUGUSTINIANUM (LW)
5 . Tweede- en derdegraadsfuncties Ogave : a. zie de figuur hiernaast. b. (,) c. y 5 tableset: tblstart= tbl=0, y neemt af tot aan en daarna neemt y toe. Dus het unt (,) is het laagste unt van de grafiek van f. Ogave 5: a. y calc-menu otie maimum: y calc-menu otie minimum: y 6 dus ma f ( ) en min f () 6 b. kleinste functiewaarde: f ( ) 6 grootste functiewaarde: f ( 5) 9 [6,9] B f c. kleinste functiewaarde: f ( ) grootste functiewaarde: f ( ) [,] B f Ogave 6: a. kleinste functiewaarde: f ( ) grootste functiewaarde: f ( ) [,] B f GETAL EN RUIMTE VWO WBD H AUGUSTINIANUM (LW)
6 b. kleinste functiewaarde: f ( 0) grootste functiewaarde: f ( ) [,] B f c. kleinste functiewaarde: f ( ) f () grootste functiewaarde: f ( ) [,] B f d. kleinste functie waarde: f ( 8) grootste functiewaarde: f ( ) [,] B f Ogave 7: kleinste functiewaarde: f ( ) grootste functiewaarde: f ( ), ] B f [ Ogave 8: a. y calc-menu otie maimum: y calc-menu otie minimum: y 6 ma f ( ) en min f () 6 b. kleinste functiewaarde: f ( 5) 8, 5 grootste functiewaarde: f ( ) [8,5;] B f GETAL EN RUIMTE VWO WBD H AUGUSTINIANUM (LW)
7 c. kleinste functiewaarde: f ( ) f () 6 grootste functiewaarde: f ( 6) [6,] B f Ogave 9: a. y 5 calc-menu otie zero:, 6 [0;,] D h b. calc-menu otie maimum:, y 9, [0;9,] B h Ogave 0: a. y 6 calc-menu otie maimum: y 0 to (,0 ) b. verschuif de grafiek van ogave a 0 naar beneden dus y 6 9 dus 9 Ogave : a. D ( 6) b. D Ogave : snijunten snijunt geen snijunten D 0 D 0 D 0 GETAL EN RUIMTE VWO WBD H AUGUSTINIANUM (LW)
8 Ogave : a. D ( 5) b. D Ogave : a. D b. dalarabool waarvan de to onder de -as ligt, dus twee snijuten met de -as. D Ogave 5: a. minimum, dus de grafiek van f is een dalarabool, dus 0 negatief minimum, dus de to ligt onder de -as, dus de grafiek heeft twee snijunten met de -as, dus D 0 D ( ) 0 ( ) dus b. maimum, dus de grafiek van f is een bergarabool, dus 0 negatief maimum, dus de to ligt onder de -as, dus de grafiek heeft geen snijunten met de -as, dus D 0 0 dus 0 0 dus voor geen enkele waarde van heeft de grafiek van f een negatief maimum. Ogave 6: a. negatief maimum, dus de to ligt onder de -as, dus de grafiek van f snijunten met de -as, dus D 0. D 8 0 ( 8) heeft geen GETAL EN RUIMTE VWO WBD H AUGUSTINIANUM (LW)
9 b. f ( ) ( ) 0 0 ( )( ) 0 Ogave 7: a. minimum, dus de grafiek van f is een dalarabool, dus 0 negatief minimum, dus de to ligt onder de -as, dus de grafiek van snijunten met de -as, dus D 0 D ( ) dus omdat 0 moet gelden: 0 b. maimum, dus de grafiek is een bergarabool, dus 0 ositief maimum, dus de to ligt boven de -as, dus de grafiek van snijunten met de -as, dus D ( ) ( 0 ) dus 0 f f heeft twee heeft twee Ogave 8: a. a b 0 ( a b) 0 0 a b 0 b a dus de twee snijunten met de -as zijn voor 0 0 de to ligt recies midden tussen deze twee snijunten, dus b. c betekent dat de grafiek van ogave a met c omhoog wordt verschoven. De -coördinaat van de to verandert niet door deze verticale verschuiving. b a b a b to a GETAL EN RUIMTE VWO WBD H AUGUSTINIANUM (LW)
10 GETAL EN RUIMTE VWO WBD H AUGUSTINIANUM (LW) Ogave 9: to ) ( y to Ogave 0: to ) ( y to De to ligt o de lijn y dus to y to ) )( ( Ogave : a. to 6 6 ) ( to y 9 b. dus de grafiek is een dalarabool, dus de etreme waarde is een minimum. Ogave : to 5 ) ( ) ( ) ( to y 5 ) ( y to ) (
11 to Ogave : ( ) to y to ( 8 ( ) ) ( )( ) De to ligt o de lijn y 9 dus geldt: y y 8 y en calc-menu otie intersection geeft: dus Ogave : a. to to b. to dus to y to dus alle toen liggen o de arabool y 7 c. zie de figuur hiernaast Ogave 5: to dus to y to Dus alle toen liggen o de kromme y GETAL EN RUIMTE VWO WBD H - - AUGUSTINIANUM (LW)
12 Ogave 6: 6 to dus to y to 6 6 Dus alle toen liggen o de kromme y. Ogave 7: to dus to y to Dus alle toen liggen o de kromme Ogave 8: to dus to y to ( ) y. Dus alle toen liggen o de kromme y. Ogave 9: to Dus alle toen liggen o de kromme. Ogave 0: a. to b. yto ( ) 6 8 to dus y to to to to Dus alle toen liggen o de kromme to y. GETAL EN RUIMTE VWO WBD H - - AUGUSTINIANUM (LW)
13 Ogave : 0 5 a. to y to 5 ( ) De to ligt o de lijn y 5 dus geldt: y to ( 0)( ) 0 0 als 5 0 geldt to 0 en yto 0 0 dus ma f ( ) als 5 geldt to en yto dus min f ( 7 ) to 5 b. to dus y to 5 to to to Dus alle toen liggen o de kromme y 5 5. to to GETAL EN RUIMTE VWO WBD H - - AUGUSTINIANUM (LW)
14 . Grafieken veranderen Ogave : a. b. ( 0,0) en, ) c. y en y d. y en y Ogave : a. ( b. translatie over (0,) c. translatie over ( 0, ) d. als je de grafiek van y 0,5 6. Ogave : a. y 0,5 transleert over 0,6) ( krijgt je de grafiek van transleer over (6,0) GETAL EN RUIMTE VWO WB D H. - - AUGUSTINIANUM (LW)
15 b. transleer over (,0) c. als je de grafiek van y 0,5( ). Ogave 5: a. y 5( ) 5 b. y 5( ) 6 c. y 5( 7) y 0,5 transleert over,0) ( krijg je de grafiek van Ogave 6: g( ) ( ) h( ) ( ) k( ) ( ) l( ) ( ) Ogave 7: a. ma f (0),] B f b. ma g () 8,8] c. min h( ) 0 d. min k(0) B g B h B k [0, [, e. ma l (00) 0,0] f. ma m ( 0,) 0, ;0,] B l B m Ogave 8: a. b. ma f ( ) unt van symmetrie, ) ( GETAL EN RUIMTE VWO WB D H AUGUSTINIANUM (LW)
16 c. d. min h() unt van symmetrie (, ) Ogave 9: a. b. to (, 7) to (,) c. d. unt van symmetrie (,) unt van symmetrie (,0 ) Ogave 50: Ogave 5: a. vermenigvuldiging ten ozichte van de -as met factor 0,5. GETAL EN RUIMTE VWO WB D H AUGUSTINIANUM (LW)
17 b. vermenigvuldiging ten ozichte van de -as met factor, 5. Ogave 5: 0,5 T (, 5), V 0,5( ) 5, y y as y (,05( ) 5) dus y,5( ) 5 Ogave 5: T a. to (,7) (, ) to V, b. to (, 7) as (,9) to V, (, ) as to, ) T ( ), ( to ( 5, ) Ogave 5: T ( 5,6), a. 0, V y y 0,( 5) 6 as y 0,9( 5) 8 to 5, 8) b. y 0, V, as y 0,9 T ( 5,6) y 0,9( 5) 6 to (5,6) Ogave 55: a. vermenigvuldiging ten ozichte van de -as met factor. b. y ( ) 6 GETAL EN RUIMTE VWO WB D H AUGUSTINIANUM (LW)
18 . Wortelfuncties Ogave 56: a. D [0, B [0, b. translatie over (,) Ogave 57: a. f translatie over (, ) g eerst translatie over (,0), daarna vermenigvuldiging ten ozichte van de -as met factor b. beginunt f: (, ) beginunt g: (,0) c. D [,, B [,, D [,, B,0] f f g Ogave 58: a. f: eerst vermenigvuldiging ten ozichte van de -as met factor, daarna translatie over ( 0, ) g: eerst translatie over (5,0) daarna vermenigvuldiging ten ozichte van de -as met factor g GETAL EN RUIMTE VWO WB D H AUGUSTINIANUM (LW)
19 b. beginunt f ( 0, ) beginunt g (5,0) c. D [ 0,, B [,, D [,5, B,0] f Ogave 59: a. beginunt (5,) D [ 5, b. beginunt (, 7) f f Dg [, g B f B g g [, [ 7, c. beginunt (,0) D [,,0] d. beginunt ( 0,) D [0, h k B h B k [, e. beginunt (, ) D [,,] f. beginunt ( 0, ) D [0, Ogave 60: l m B l B m [, Ogave 6: a. (,) b. je komt niet recies o het beginunt uit, dat komt omdat het rekenmachine in stajes rekent die geen mooie getallen zijn Ogave 6: a. 6 y 0 b. [, B f c. y y 0,5 calc-menu de otie intersection geeft,, Ogave 6: a D,] f B [, beginunt (,) f GETAL EN RUIMTE VWO WB D H AUGUSTINIANUM (LW)
20 b D [, g B [, beginunt (,) g c D [, B,5] beginunt (,5) h h d. D [0, B,] beginunt (0,) k k Ogave 6: a. 0 D f, b. B f,] c. ] y 0 GETAL EN RUIMTE VWO WB D H AUGUSTINIANUM (LW)
21 .5 Gebroken functies Ogave 65: a. b. f () komt steeds dichter bij 0 en blijft ositief f () komt steeds dichter bij 0 en blijft negatief c. f () wordt steeds kleiner en blijft negatief we zeggen: f () gaat naar d. delen door 0 kan niet, dus het rekenmachine geeft een foutmelding. Ogave 66: a. translatie over (, ) b. horizontale asymtoot H.A.: y 0, 0, 09 0, 08 0, 07 0, 06 0, 05 0, 0 0, 0 0, 0 0, 0 y 0,, 5, 6, 7 0 5, verticale asymtoot V.A.: Ogave 67: a. eerst vermenigvulding ten ozichte van de -as met factor, daarna translatie over (,) b. H.A.: y V.A.: GETAL EN RUIMTE VWO WB D H AUGUSTINIANUM (LW)
22 Ogave 68: a. c. H.A.: y 6 V.A.: 5 H.A.: y 0 V.A.: b. d. H.A.: y V.A.: H.A.: y V.A.: 0 Ogave 69: Ogave 70: a. b. c y,,05,0,008,006,005 f () gaat naar, dus H.A.: y,,,,,,5,6,7,8,9 y, 8 8,, 7 8, , 5 80, 7 f () gaat naar dus V.A.: GETAL EN RUIMTE VWO WB D H AUGUSTINIANUM (LW)
23 Ogave 7: a. noemer 0 geeft dus V.A.: voor grote is f ( ) dus H.A.: y b. noemer 0 geeft dus V.A.: voor grote is g( ) dus H.A.: y Ogave 7: a. noemer 0 geeft dus V.A.: voor grote is f ( ) dus H.A.: y f () 5,5 9 5,6 b. y en y calc-menu intersection geeft Ogave 7: a. grafiek van f: noemer 0 geeft dus V.A.: voor grote is f ( ) dus H.A.: y grafiek van g: noemer 0 geeft dus V.A.: voor grote is g( ) dus H.A.: y b. ( )( ) ( )( ) 5 0 ( 5) GETAL EN RUIMTE VWO WB D H AUGUSTINIANUM (LW)
24 c. ( ) ( ) A B 5 AB B A 6 Ogave 7: a. N 800 b. dus o den duur zijn er 800 insecten 00 c. y 800 en y 760 calc-menu intersection geeft 9, 67 d. N( ) N() e. N 680 voor t N 75 voor t 7 dus dat duurt dagen dus o de tiende dag Ogave 75: a. f b v b v b v b v v v b v v v v v b v b. noemer 0 geeft v dus V.A.: v als de voorwersafstand bijna is, wordt de branduntsafstand lus of min oneindig v voor grote v is b dus H.A.: b v als het voorwer ver weg staat is de branduntsafstand GETAL EN RUIMTE VWO WB D H AUGUSTINIANUM (LW)
25 c. b v v v v v( v ) v v v v v 6v 0 v( v 6) 0 v 0 (vervalt) v 6 b d. v b v b v v v v v( v ) v b v b v v v v v( v ) v v 6v v v 6v v v 9v 0 v v 0 v( v ) 0 v( v ) 0 v v 0 (vervalt) v GETAL EN RUIMTE VWO WB D H AUGUSTINIANUM (LW)
26 Diagnostische toets Hoofdstuk. Ogave : a. y b door (,6) 6 b b 8 k : y 8 b. rc rc m y b door (9,) b b 7 l : y c. 0 0a 5 0a 5 a 7 Ogave : y a. rc 5 y b door (5,) b k y b : y 5 60 b. rc 65 0 y b door (0,60) 60 0 b b 60 l : y 60 Ogave : W a. rc 00 t W 00t b door (,500) b b 700 W 00t 700 b. W 5, Ogave : A a. rc 60 9,75 7,50 A 60 b door (7,5;800) b b 50 GETAL EN RUIMTE VWO B D H DT - - AUGUSTINIANUM (LW)
27 A b. A 60, c ,7 Ogave 5: a. y 0,5 6 0 calc-menu otie maimum geeft 0 y 0 calc-menu otie minimum geeft 8 y 98 dus ma f (0) 0 en min f (8) 98 b. kleinste waarde: f ( ) 98 grootste waarde: f ( 0) 0 dus B f [98,0] c. kleinste waarde: f ( 8) 98 grootste waarde: f ( ), 5 dus B f [98;,5] Ogave 6: a. D 0 b. D 0 Ogave 7: a. D 0 ( ) b ( )( ) 0 c. to y ( ) to ( )( 6) 0 6 GETAL EN RUIMTE VWO B D H DT - - AUGUSTINIANUM (LW)
28 d ( )( 6 ) 6 0 Ogave 8: a. to dus to ( ) y to y to ( to ) to ( to ) dus alle toen liggen o de kromme to y Ogave 9: a. c. unt van symmetrie (,) to (,) b. d. to (5,) unt van symmetrie (, 5) Ogave 0: g( ) ( ) 5 B [5, min g() 5 g Ogave : V a. to (,) as, T b. to (,) (, ) to (,6) to ) T (, V as ( 5, ), to (5,) to ( 5, 6) GETAL EN RUIMTE VWO B D H DT - - AUGUSTINIANUM (LW)
29 Ogave : a. translatie over (7,5) b. beginunt (7,5) c. D f 7, B [5, Ogave : a. 0 [ f y b. B f,] 0 c. d., 6 6 Ogave : a. eerst vermenigvuldiging ten ozichte van de -as met factor en daarna translatie over (,). b. noemer 0 geeft dus V.A.: voor grote is f ( ) 0 dus H.A.: y GETAL EN RUIMTE VWO B D H DT - - AUGUSTINIANUM (LW)
30 Ogave 5: a. noemer 0 geeft dus V.A.: voor grote is f ( ) dus H.A.: y b. ( )( ) 0 0 ( )( ) 0 GETAL EN RUIMTE VWO B D H DT AUGUSTINIANUM (LW)
31 GEMENGDE OPGAVEN: H Functies en grafieken. Ogave 0: a. rc l rcm dus a y b door (0,) 0 b dus b b. snijunt met de -as van lijn k: 0 l : y a door (,0) 0 a a a m : y b door (,0) 0 b b c. l : y a door (,) a a 5 a m : y b door (,) 6 b b 9 Ogave : B 8,95 9, a. rc 0, B 0, 6 b 8,95 0,6 65 b 8,95 66, 95 b 7 b B 0,6 7 b. vastrecht: 7,- rijs er m³ water: 0,6 c. B 0, d. 0, ,6 69,8 Dus ze verbruiken minstens 70 m³ water er jaar. Ogave : a. A: K 00 0, 68 B: K 00 0, 8 Dus bij 0 km kiezen ze voor maatschaij B GETAL EN RUIMTE VWO WB D Gemengde ogaven H - - AUGUSTINIANUM (LW)
32 A: K 00 0, 66 B: K 00 0, 76 Dus bij 0 km kiezen ze voor maatschaij A b. K 00, c. d. K K 00,( 00) 00 e. 00, 00 en 00, 00,( 00), 00 00, 00, 0 7, 0 0 Ogave : a. y 8 calc-menu otie minimum en maimum geeft: min f ( ) ma f ( 0) min f ( ) b. f ( ) [,] B f Ogave : a. b. y 0,5, 5 calc-menu otie maimum: y dus ma f ( ),] B f GETAL EN RUIMTE VWO WB D Gemengde ogaven H - - AUGUSTINIANUM (LW)
33 c. T (,) en C( 0;,5) y,5 rc,5 0 y, 5 b door ( 0;,5), 5 b lijn TC: y,5, 5 d. 0,5, ( )( 5) 0 5 O ABT ) ( Ogave 5: b a. to a f ( ) 8 y to 5 b. (, ) o y 6 0 Ogave 6: a. de grafiek is een dalarabool en heeft dan geen snijunten met de -as, dus D 0. D b b. to a y ( ) ( ) to f c ( )( ) 0 GETAL EN RUIMTE VWO WB D Gemengde ogaven H - - AUGUSTINIANUM (LW)
34 Ogave 7: b to dus to a 5 yto f ( to ) ( ) 5 5 yto ( to ) ( to ) dus alle toen liggen o de kromme: to to y Ogave 8: a. de to van f is het unt (,) (,) V (, ) as, T (,8) (,7) V b. (,), T ( a, b) as (,6) ( a,6 b) a dus a 5 6 b 5 dus b T (, 6) V, c. (,) (0, ) as c (0, c) Ogave 9: a. g( ) 0,5( ) q g( 0) q 0 q b. h( ) 0,5( ) h(0) 0,5( ) 0,5( ) 0 ( ) c. [, B f B k,6] a 6 a d. f ( 0) en de to is (, ) m( ) 6a b m(0) b 6a 6a a 6 GETAL EN RUIMTE VWO WB D Gemengde ogaven H - - AUGUSTINIANUM (LW)
35 Ogave 0: a. b. y 6 en y calc-menu intersection geeft:,79 6,79 c d GETAL EN RUIMTE VWO WB D Gemengde ogaven H AUGUSTINIANUM (LW)
Hoofdstuk 9: Allerlei functies. 9.1 Machtsfuncties en wortelfuncties. Opgave 1: a. Opgave 2: a. de grafiek van y2. ontstaat uit die van y 1.
Hoofdstuk 9: Allerlei functies 9. Machtsfuncties en wortelfuncties Opgave : a. 0,0, c. y en y d. y en y Opgave : a. de grafiek van y ontstaat uit die van y door T 0, T 0,6 y y 6 Opgave : a. T 6,0 T,0 c.
Opgave 1: I, II, IV en V zijn tweedegraads vergelijkingen. III is een eerstegraads vergelijking en VI is een derdegraads vergelijking.
Hoofdstuk : Vergelijkingen en ongelijkheden.. Tweedegraadsvergelijkingen Ogave : I, II, IV en V zijn tweedegraads vergelijkingen. III is een eerstegraads vergelijking en VI is een derdegraads vergelijking.
Hoofdstuk 1: Formules en grafieken. 1.1 Lineaire verbanden
Hoofdstuk : Formules en grafieken.. Lineaire verbanden Opgave : in 0 minuten daalt het water 40 cm, dus 4 cm per minuut dus na minuut geldt: h 40 4 6 cm en na minuten geldt: h 40 4 cm b. formule II Opgave
2.1 Lineaire functies [1]
![2.1 Lineaire functies [1]](/thumbs/65/53276356.jpg "2.1 Lineaire functies [1]")
2.1 Lineaire functies [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte
m: y = 0, 5x + 21 snijden met de x -as ( y = 0) 0 = 0, 5x , 5x = 21 x = 42. Snijpunt met x -as: (42, 0).
C. von Schwartzenberg 1/1 1a In 1 minuut zakt het watereil 1 0 = cm (in 10 minuten zakt het water 0 cm). 10 Na 1 minuut is de waterhoogte 0 = 6 cm en na minuen is de waterhoogte 0 = cm. 1b II h = 0 t,
: de diepte wordt 10 m/min minder, dus hij stijgt 10 m/min 46: op t 0 is de diepte 46 m, dus het wrak ligt op 46 m diepte
Hoofdstuk : Functies en grafieken.. Lineaire functies Opgave : a. d b. t, 75 dus d 8, 5 m c. 0 : de diepte wordt 0 m/min minder, dus hij stijgt 0 m/min 46: op t 0 is de diepte 46 m, dus het wrak ligt op
C. von Schwartzenberg 1/18
Functies en raieken C. von Schwartzenber /8 Ga je naar rechts, dan kom je (op de lijn) hoer uit. Het etal eet aan dat de lijn de y -as in het punt (0, ) snijdt. Stel l : y = a + b; het snijpunt met de
x 0 2 y -1 0 x 0 1 y 2-1 y 3 4 y 0 2 G&R vwo A/C deel 1 2 Functies en grafieken C. von Schwartzenberg 1/15 1a 1b
G&R vwo A/C deel 1 Functies en grafieken C. von Schwartzenberg 1/15 1a 1b t =, 5 d 10, 5 + 46 = 1 (m). 1 minuut en 45 seconden geeft t = 1,75 d 10 1,75 + 46 = 8,5 (m). 1c 1d Per minuut wordt de diepte
Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel 1
Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel Willem van Ravenstein 500765005 Haags Montessori Lyceum (c) 06 Inleiding In de leerroute transformaties van grafieken gaat het om de karakteristieke eigenschappen
Hoofdstuk 2 Functies en de GRM. Kern 1 Functies met de GRM. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk 2, Functies en de GRM 1. 1 a. b Na ongeveer 6 dagen.
Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk, Functies en de GRM Hoofdstuk Functies en de GRM Kern Functies met de GRM a H (dm) 5 Na ongeveer 6 dagen. 6 8 0 t a De functie heeft geen functiewaarde voor X < 0.
Opgave 1: a. als je vanuit punt A 1 naar rechts gaat, moet je 6 omhoog om weer op de raaklijn te 5 0 2,5
Hoofdstuk 6: De afgeleide functie 6. Hellinggrafieken Opgave : als je vanuit punt A naar rechts gaat, moet je 6 omhoog om weer op de raaklijn te komen, dus rc 6 b. c. d. x 0 4 helling 6,5 0, 5, 5 0,5 Opgave
5.0 Voorkennis. Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde.
5.0 Voorkennis Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde. Vermenigvuldigen is eponenten optellen: a 3 a 5 = a 8 Optellen alleen bij gelijknamige
1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Paragraaf 5.1 : Wortelvormen en Breuken
Hoofdstuk 5 Machten en Eponenten (V Wis B) Pagina 1 van 11 Paragraaf 5.1 : Wortelvormen en Breuken Les 1 : Wortelformules, Domein en Bereik Definities Domein = { alle -en die je mag invullen in de formule
1.1 Lineaire vergelijkingen [1]
![1.1 Lineaire vergelijkingen [1]](/thumbs/62/47724253.jpg "1.1 Lineaire vergelijkingen [1]")
1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg
Hoofdstuk 6 - de afgeleide functie
Hoofdstuk 6 - de afgeleide functie 0. voorkennis Het differentiequotiënt Het differentiequotiënt van y op de gemiddelde verandering van y op [ ] is: A B de richtingscoëfficiënt (ook wel helling) van de
Kwadratische verbanden - Parabolen klas ms
Kwadratische verbanden - Parabolen klas 01011ms Een paar basisbegrippen om te leren: - De grafiek van een kwadratisch verband heet een parabool. - Een parabool is dalparabool met een laagste punt (minimum).
Hoofdstuk 5: Werken met formules. 5.1 Stelsels vergelijkingen. Opgave 1: 44 110 dus 110 bolletjes. 24 15 dus 15 broden. Opgave 2: Opgave 3:
Hoofdstuk 5: Werken met formules 5. Stelsels vergelijkingen Opgave : a. 60 0,6 44 44 0 dus 0 bolletjes 0,4 b. 60 90 0,4 4 4 5 dus 5 broden,6 c.,6 0,4 y 60 Opgave : a. 5 y 50 y 5 50 y,5 0 b. p q 6 p q 6
Hoofdstuk 3 - Transformaties
Hoofdstuk - Transformaties Voorkennis: Standaardfuncties bladzijde 70 V-a f () = g () = sin h () = k () = log m () = n () = p () = b D f = [0, en B f = [0, ; D g = en B g =[, ] ; D h = en B h = 0, ; D
1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Noordhoff Uitgevers bv
V-a Hoofdstuk - Transformaties Voorkennis: Standaardfuncties bladzijde 70 f () = g () = sin h() = k () = log p () = m () = n () = b D f = [0, en B f = [0, ; D g = en B g =[, ] ; D h = en B h = 0, ; D k
Oefentoets uitwerkingen
Vak: Wiskunde Onderwerp: Hogere machtsverb., gebr. func=es, exp. func=es en logaritmen Leerjaar: 3 (206/207) Periode: 3 Oefentoets uitwerkingen Opmerkingen vooraf: Geef je antwoord al=jd mét berekening
C. von Schwartzenberg 1/20. Toets voorkennis EXTRA: 3 Differentiëren op bladzijde 156 aan het einde van deze uitwerking.
G&R havo B deel Differentiaalrekening C von Schwartzenberg /0 Toets voorkennis EXTRA: Differentiëren op bladzijde 56 aan het einde van deze uitwerking a f ( ) 5 7 f '( ) 8 5 b g( ) ( 5) 5 g '( ) 6 0 c
1. Orthogonale Hyperbolen
. Orthogonale Hyperbolen a + b In dit hoofdstuk wordt de grafiek van functies van de vorm y besproken. Functies c + d van deze vorm noemen we gebroken lineaire functies. De grafieken van dit soort functies
Vraag Antwoord Scores. Het verschil is (0,0017 uur, dat is) 6 seconden (of nauwkeuriger) 1
Gevaar op zee maximumscore Na, 7, (,7 ) uur komt de UK bij punt S Na,8 6,5 (,697 ) uur komt de Kaliakra bij punt S Het verschil is (,7 uur, dat is) 6 seconden ( nauwkeuriger) Opmerking Als minder nauwkeurige
Uitwerkingen H10 Integraalrekening
Uitwerkingen H Integraalrekening. De tweede benadering is de beste. a. Onder de grafiek liggen nog witte vlakdelen. Boven de grafiek steken blauwe vlakdelen uit. c. Neem bijvoorbeeld rechthoeken.. Als
Hoofdstuk 4 - Periodieke functies
Hoofdstuk - Periodieke functies ladzijde 98 V-a Na seconden. Het hart klopt c, millivolt = slagen per minuut. V-a Ja, met periode ; nee; misschien met periode. Evenwichtsstand y = ; -; y =. Amplitude is
VIDEO 4 4. MODULUSVERGELIJKINGEN
VIDEO 1 VIDEO 2 VIDEO 3 VIDEO 4 4. MODULUSVERGELIJKINGEN De modulus (ook wel absolute waarde) is de afstand van een punt op de getallenlijn tot nul. De modulus van zowel -5 als 5 is dus 5, omdat -5 ook
Noordhoff Uitgevers bv
8 Voorkennis: Sinusfuncties ladzijde 9 V- Uit 8 radialen volgt 8 radialen Je krijgt dan de volgende tael: V-a V-a 8 graden 6 9 8 radialen O 6 6 7 8 9 Aflezen:,,,, c Aflezen:, d Aflezen:, e Aflezen: O Aflezen:,,,
H28 VIERKANTSVERGELIJKINGEN
H8 VIERKANTSVERGELIJKINGEN vwo 8.0 INTRO - - 8. TERUGBLIKKEN 3 a x = 3½ b x + 7 = x + 7 = x + 6 = x Dus x = 3 c x = of x = - d x + 6 = of x + 6 = - x= - of x = -0 e Er is geen olossing, want het kwadraat
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt kg lengte in m gewicht in kg 7 9 c d gewicht in kg lengte in m m weegt kg dus m weegt kg meter e startgetal hellingsgetal V-a y + Dus ( ) y
Correctiemodel. Vergelijkingen oplossen. x = 12 1punt. x = 0,86 1punt. x = 25 = 5 1punt. x = 144 = 12 1punt
Correctiemodel T4 Deze tussentoets bestaat uit 23 onderdelen. Geef bij elke odracht een duidelijke uitleg of berekening. Je mag een rekenmachine gebruiken. Veel succes! Vergelijkingen olossen Los de volgende
n: x y = 0 x 0 2 x 0 1 x 0 1 x 0 4 y -6 0 y 1 0 y 0 1 y 2 0 p =. C. von Schwartzenberg 1/10
1a 1b G&R havo B deel C. von Schwartzenberg 1/10 Tien broden kosten 16 euro blijft over voor bolletjes 60 16 = euro. Hij kan nog = 110 bolletjes kopen. 0,0 90 bolletjes kosten 6 euro blijft over voor broden
2.1 Lineaire formules [1]
![2.1 Lineaire formules [1]](/thumbs/64/52064100.jpg "2.1 Lineaire formules [1]")
2.1 Lineaire formules [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =
y = 25 x y = 25 x y = 25 x 2 is het functievoorschrift dat bij de bovenste
Hoofdstuk A: Integralen. I-. Hiernaast is een cirkel getekend met de oorsrong als middelunt en met een straal 5. Als je in de getekende driehoek de stelling van Pythagoras toeast, krijg je: + y = 5. Kwadrateren
Paragraaf 6.1 : Kwadratische formules
Hoofdstuk 6 Machtsverbanden (V Wis A) Pagina 1 van 10 Paragraaf 6.1 : Kwadratische formules Gegeven is de formule W(x) = x 2 + 8x met W de winst in euro s per uur en x het aantal producten dat per uur
Eindexamen wiskunde B 1 vwo I
Eindeamen wiskunde B vwo - I Beoordelingsmodel Wisselingen in rijtjes ko en munt maimumscore Er zijn rijtjes met wisselingen, rijtjes met wisseling, rijtjes met wisselingen en rijtjes met 3 wisselingen
Samenvatting Wiskunde Hoofdstuk 1 & 2 wisb
Samenvatting Wiskunde Hoofdstuk 1 & 2 wisb Samenvatting door J. 803 woorden 7 maart 2015 4,6 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Getal en Ruimte Wiskunde Hoofdstuk 1 1 Lineaire verbanden Lineaire formule.
Hoofdstuk 4: Veranderingen. 4.1 Stijgen, dalen en intervallen
Hoofdtuk 4: Veranderingen 4. Stijgen, dalen en intervallen Opgave : 4.00-.00 uur eert een toeneende tijging, daarna een afneende tijging eert een toeneende daling, daarna een afneende daling Opgave : 6,
(g 0 en n een heel getal) Voor het rekenen met machten geldt ook - (p q) a = p a q a
Samenvatting wiskunde h4 hoofdstuk 3 en 6, h5 hoofdstuk 4 en 6 Hoofdstuk 3 Voorkennis Bij het rekenen met machten gelden de volgende rekenregels: - Bij een vermenigvuldiging van twee machten met hetzelfde
9.1 Logaritmische en exponentiële vergelijkingen [1]
![9.1 Logaritmische en exponentiële vergelijkingen [1]](/thumbs/71/65170233.jpg "9.1 Logaritmische en exponentiële vergelijkingen [1]")
9.1 Logaritmische en eonentiële vergelijkingen [1] Voor logaritmen gelden de volgende rekenregels: (1) log( ab) log( a) log( b) g g g () g g g (4) (3) g n g (5) g log() = y volgt = g y Voorbeeld: a log
80 is het vaste bedrag. (moet je betalen onafhankelijk van het aantal km)
C. von Schwartzenberg 1/1 1a 1b 1c 1d t = 10 A = 0, 8 10 + 3 = 8 + 3 = 26 (miljoen ha). Bij halverwege 1985 hoort t = 15, 5 A = 0, 8 15, 5 + 3 = 21, 6 (miljoen ha). Het snijpunt met de verticale as is
Uitwerkingen Functies en grafieken
Uitwerkingen Functies en grafieken 1 1. d = -10t + 46 ; t in minuten en d in meters. a. t =,5 d = -10.,5 + 46 = 1 b. 1min en 45 seconden t = 1,75 d = -10.1,75 + 46 = -17,5 + 46 = 8,5 meter. c. -10 wil
6.0 Voorkennis AD BC. Kruislings vermenigvuldigen: Voorbeeld: 50 10x. 50 10( x 1) Willem-Jan van der Zanden
6.0 Voorkennis Kruislings vermenigvuldigen: A C AD BC B D Voorbeeld: 50 0 x 50 0( x ) 50 0x 0 0x 60 x 6 6.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [] a [2] q a q p pq p
3.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
3.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
opdracht 1 opdracht 2. opdracht 3 1 Parabolen herkennen Algebra Anders Parabolen uitwerkingen 1 Versie DD 2014 x y toename
Algebra Anders Parabolen uitwerkingen 1 Versie DD 014 1 Parabolen herkennen opdracht 1. x - -1 0 1 3 y 4 1 0 1 4 9-3 -1 + 1 + 3 +5 toename tt + + + + a) + b) De toename is steeds een nieuwe rand. De randen
Paragraaf 1.1 : Lineaire verbanden
Hoofdstuk 1 Formules, grafieken en vergelijkingen (H4 Wis B) Pagina 1 van 11 Paragraaf 1.1 : Lineaire verbanden Les 1 Lineaire verbanden Definitie lijn Algemene formule van een lijn : y = ax + b a = richtingscoëfficiënt
Hoofdstuk 8 Goniometrie. 8.1 De eenheidscirkel. Opgave 1: PQ 1 OQ 1. Opgave 2: Opgave 3: GETAL EN RUIMTE HAVO WB D2 H8 1-1 - AUGUSTINIANUM (LW)
Hoofdstuk 8 Goniometrie 8. De eenheidscirkel Opgave : PQ a. sin 6 PQ sin 6 0,9 OQ cos6 OQ cos 6 0, b. P0,;0,9) Opgave : a. POQ 80 6 PQ 0,9 OQ 0, P0,;0,9) b. cos 0, sin 0,9 x P cos 0, y P sin 0,9 c. POQ
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis: Goniometrische verhoudingen ladzijde 9 V-a vereenkomstige hoeken zijn gelijk. 7 7, c PR 7, AC, 7, QR 7, BC, 7, 0 V-a In deze driehoeken is A C en ook zijn de hoeken ij U en V gelijk. CR AQ
7.1 De afgeleide van gebroken functies [1]
![7.1 De afgeleide van gebroken functies [1]](/thumbs/63/48869721.jpg "7.1 De afgeleide van gebroken functies [1]")
7.1 De afgeleide van gebroken functies [1] Regels voor het differentiëren: f() = a geeft f () = a f() = a geeft f () = a f() = a geeft f () = 0 Algemeen geldt: f() = a n geeft f () = na n-1 Voorbeeld 1:
Hoofdstuk 1 boek 1 Formules en grafieken havo b klas 4
Hoofdstuk 1 boek 1 Formules en grafieken havo b klas 4 1. Lineair verband. 1a. na 1 min 36 cm, na min. 3 cm, daling 4 cm per minuut. b. h = 40 4t h in cm en t per minuut b. k: rc = -3 m: rc = 0.5 p: rc
Verbanden en functies
Verbanden en functies 0. voorkennis Stelsels vergelijkingen Je kunt een stelsel van twee lineaire vergelijkingen met twee variabelen oplossen. De oplossing van het stelsel is het snijpunt van twee lijnen.
Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 donderdag 23 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VWO 2016 tijdvak 2 donderdag 23 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 16 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 unten te behalen. Voor
2.0 Voorkennis. Herhaling merkwaardige producten: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A B) 2 = A 2 2AB + B 2 (A + B)(A B) = A 2 B 2
.0 Voorkennis Herhaling merkwaardige producten: (A + B) = A + AB + B (A B) = A AB + B (A + B)(A B) = A B Voorbeeld 1: (5a) (a -3b) = 5a (4a 1ab + 9b ) = 5a 4a + 1ab 9b = 1a + 1ab 9b Voorbeeld : 4(x 7)
wiskunde B vwo 2019-I
Lijnen door de oorsrong en een cirkel maimumscore 5 Een vergelijking van c is ( ) ( y ) Voor de snijunten geldt + 7 = 5 ( t ) + (t 7) = 5 Herleiden tot 5t 30t+ 5 = 0 Een eacte berekening waaruit volgt
Hoofdstuk 8 - De afgeleide
Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt,, kg lengte in m gewicht in kg,,, 7, 9,, gewicht in kg lengte in m c m weegt kg dus m weegt, kg,, d, meter, e startgetal, hellingsgetal, V-a
wiskunde B vwo 2016-II
Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande
Hoofdstuk 8 - Periodieke functies
Havo B deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk 8 - Periodieke functies ladzijde 8 V-a c Na seconden = slagen per minuut ca., millivolt V-a Ja, met periode Nee Mogelijk, met periode = en amplitude
Paragraaf 5.1 : Machten en wortels
Hoofdstuk 5 Machten, exponenten en logaritmen (H Wis B) Pagina 1 van 1 Paragraaf 5.1 : Machten en wortels Machtsregels SPECIAAL GEVAL MACHTREGEL 1 : MACHTREGEL 2 : MACHTREGEL : a p a q = a p+q a p aq =
1d) P U P u P U U 24000
UITWERKINGEN VOOR HET HAVO NETWERK A HOOFDSTUK ANDERE FUNCTIES Kern HYPERBOLISCHE FUNCTIES a) aantal personen P 4 6 aantal uren U(p.p.) 4 8 6 48 4 b) 6 en :=4 c) 4 aantal uren U 4 6 8 aantal personen p
4 a x x + 36 = 16 x x + 20 = 0 b x x + 20 = (x + 2)(x + 10) c x = -2 of x = -10
H8 VIERKANTSVERGELIJKINGEN VWO 8.0 INTRO - - 8. TERUGBLIKKEN a x = b x + 7 = x + 7 = x + 6 = x x = c x = of x = - d x + 6 = of x + 6 = - x = - of x = -0 e Er is geen olossing, want het kwadraat van een
opdrachten bij hoofdstuk 7 Lijnen cirkels als PDF
lijnen en cirkels opdrachten bij hoofdstuk 7 Lijnen cirkels als PDF 0. voorkennis De vergelijking ax+by=c Stelsels lineaire vergelijkingen De algemene vorm van een lineaire vergelijkingen met de variabele
Samenvatting wiskunde B
Samenvatting wiskunde B Dit is een samenvatting van het tweede deel van Getal en Ruimte VWO wiskunde B. In deze samenvatting worden hoofdstuk 5, 6 en 7 behandeld. Ik hoop dat deze samenvatting je zal helpen!
6 5 x 4 x x 3 x x x 2 x x x x 1 x x x x x x 5 4 x 3 x 2 x opgave a opgave b opgave c
Hoofdstuk : Het kansbegrip.. Kansen Opgave : De kans dat ze gooit is groter, want ze kan op zes manieren gooien: -, 2-, -, -, -2, -. Ze kan op manieren 9 gooien: -, -, -, -. Opgave 2: e. Opgave : 9 0 2
Hoofdstuk 9 - Lineair Programmeren Twee variabelen
Hoofdstuk 9 - Lineair Programmeren Twee variabelen bladzijde a Twee ons bonbons kost, euro. Er blijft,, =, euro over. Doris kan daarvan, = ons drop kopen., b d is het aantal ons gemengde drop (, euro per
netwerk. 5E EDITIE 4 VWO B UITWERKINGEN Hoofdstuk 3 vergelijkingen kern 1 exact en algebraïsch K 0, d 78 2,1x 2 a 0,30t 45 0,60t
Hoofstuk vergelijkingen kern eat en algeraïsh a 6 8 9 9 7,, 78, 6 78,9 a,t,6t,t t K, 6 a 8 6 6 7 6 7 6 9 6 6 Is e rehthoek vierkant an gelt f a-formule geeft P, f, a e f 6 a 6 6 6 6 of of of 8 8 9 of 9
Hoofdstuk 7 - Periodieke functies
Voorkennis: Goniometrische verhoudingen ladzijde 9 V-a vereenkomstige hoeken zijn gelijk. 7 7, c PR 7, AC, 7, QR 7, BC, 7, 0 V-a In deze driehoeken is A C en ook zijn de hoeken ij U en V gelijk. CR AQ
Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel 2. Willem van Ravenstein Haags Montessori Lyceum (c) 2016
Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel Willem van Ravenstein 50075005 Haags Montessori Lyceum (c) 0 Inleiding In deze leerroute gaan we kijken naar goniometrische functies: De eenheidscirkel
5.1 Lineaire formules [1]
![5.1 Lineaire formules [1]](/thumbs/40/21464476.jpg "5.1 Lineaire formules [1]")
5.1 Lineaire formules [1] Voorbeeld : Teken de grafiek van y = 1½x - 3 Stap 1: Maak een tabel met twee coördinaten van deze lijn: x 0 2 y -3 0 Stap 2: Teken de twee punten en de grafiek: 1 5.1 Lineaire
UITWERKINGEN VOOR HET VWO
UITWERKINGEN VOOR HET VWO AB DEEL Hoofdstuk VERGELIJKINGEN KERN EERTE GRAADVERGELIJKINGEN a) meter kilometer maal lus b) n c) km km aantal kilometer a) b) 9 c) a) c) leden d) 9 Dus meer dan 9 leden <
Machtsfuncties al dan niet samengesteld in de vorm van een polynoom- of veeltermfunctie
Het volgende onderwerp is functie-onderzoek Dit is herhaling VWO-stof + nieuwe begrippen uit Kaper hfst 3 We bekijken de functies wiskundig en soms vanuit economisch oogpunt ( begrenzingen variabelen 0
Groep I les 1/3 HS 8 verschillende functies
Groep I les 1/3 HS 8 verschillende functies Hoi, dit is het eerste deel van jouw programma voor dit hoofdstuk. Er zijn verschillende soorten opgaven: O betekent ontdekkende opgaven, K om te kiezen, A afsluitend
Machtsfuncties al dan niet samengesteld in de vorm van een polynoom- of veeltermfunctie. 1) Met een positief exponent in de term(en) ( )
Het volgende onderwerp is functie-onderzoek Dit is herhaling VWO-stof + nieuwe begrippen uit Kaper hfst 3 We bekijken de functies wiskundig en soms vanuit economisch oogpunt ( begrenzingen variabelen ).
wiskunde B havo 2019-I
Formule van Wilson maximumscore Uitgaande van gelijke temperatuur en diepte wordt het verschil in snelheid dus bepaald door het verschil in zoutgehalte Er geldt: v =,9( 7 5),9( 5) Het gevraagde verschil
Noordhoff Uitgevers bv
Etra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening ij hoofdstuk a π 9 h 000 geeft h 000 9, cm 8π De hoogte van het lik is s ongeveer,9 cm π r h 000 geeft h 000 000 r 8, r π r π c Als de straal heel klein
HOOFDSTUK 6: Kansrekening. 6.1 De productregel. Opgave 1: a. 3 van de 4 knikkers zijn rood. P(rood uit II. Opgave 2: a. P(twee wit
HOOFDSTUK : Kansrekening. De productregel Opgave : van de knikkers zijn rood rood uit II ) d. 0, e. 0, Opgave : 0 twee wit 0, ) 0 0 ) 0 0 ) 0 0 blauw en rood 0, wit en groen 0, d. geen blauw 7 0, ) 0 0
Hoofdstuk 2 - Kwadratische functies
Hoofdstuk - Kwadratische functies Hoofdstuk - Kwadratische functies Voorkennis V-1a y = 3(x ) 3 x 3 6x 1 y = 6x 1 b y = 9( 4x 4) 3 4x 4 9 36x 36 y = 36x 36 c y = x( x 7) 3 x 7 x x 7x y = x 7x V-a y = (
Correctievoorschrift HAVO 2014
Correctievoorschrift HAVO 0 tijdvak wiskunde B (pilot) Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vakspecifieke regels Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor
Noordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Wortels Hoofdstuk - Wortels Voorkennis V- zijde vierkant in m oppervlakte vierkant in m 9 V- = = = = = 7 = 9 = 7 = 89 = 9 8 = = 9 8 = = 9 = 8 = 9 9 = = 0 = 00 = 0 = 00 V-a = 9 = b 7 = 9 = 9
Noordhoff Uitgevers bv
a a 8 8. Ageleiden bladzijde 5 Uit de ormule voor de omtrek van een cirkel (omtrek r ) volgt dat een volledige cirkel (60 ) overeenkomt met radialen. Een halve cirkel (80 ) komt dus overeen met radialen.
Errata Moderne wiskunde 9e editie VWO B deel 2 hoofdboek
Onderstaande verbeteringen zijn gebaseerd op de eerste druk van deze titel. In bijdrukken worden fouten hersteld. Het is dus goed mogelijk, dat hier verbeteringen staan, die bij een nieuwe druk al zijn
1.1 Rekenen met letters [1]
![1.1 Rekenen met letters [1]](/thumbs/41/22623929.jpg "1.1 Rekenen met letters [1]")
1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren
Hoe is SmartRekenen opgebouwd?
Hoe is SmartRekenen opgebouwd? Onderstaand figuur toont de opbouw van SmartRekenen: SmartRekenen 1F Instaptoets IT 2A 2F Referentieniveau Deel 1 Deel 3F Deel 2 Hoofdstuk 1 Paragraaf Eindtoets 2 Theorie
Voorkennis. 66 Noordhoff Uitgevers bv 11 0, en y = = ,33 = y = 4x(x 2) y = 19x(1 2x) y = 3x( x + 5) y = 4x(4x + 1)
Hoofdstuk 0 - De abc-formule Hoofdstuk 0 - De abc-formule Voorkennis V-a y = 5 = 8 5 = en y = ( ) 5 = 8 5 = b y = + 8 = 6 = 6 en y = + 8 = 0,6 6 8 c y = + ( ) = + = = 6 en y = ( ) + ( ) = 9 6 = 9 + 8 =
7.1 Ongelijkheden [1]
![7.1 Ongelijkheden [1]](/thumbs/68/58401484.jpg "7.1 Ongelijkheden [1]")
7.1 Ongelijkheden [1] In het plaatje hierboven zijn vier intervallen getekend. Een open bolletje betekent dat dit getal niet bij het interval hoort. Een gesloten bolletje betekent dat dit getal wel bij
Correctievoorschrift VWO. Wiskunde B (oude stijl) Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs. Tijdvak CV20 Begin
Wiskunde B (oude stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschaelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak 0000 CV0 Begin Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming
Correctievoorschrift VWO
Correctievoorschrift VWO tijdvak oud rogramma wiskunde B Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vaksecifieke regels Beoordelingsmodel Inzenden scores Regels
Eindexamen wiskunde A1-2 havo 2007-II
Eindexamen wiskunde A- havo 007-II Beoordelingsmodel Sprintsnelheid maximumscore 4 De toenamen zijn achtereenvolgens 37,5 ; 0,5 ; 3,0 ; 3,5 ; 3,5 De staven zijn getekend bij 0, 40, 60, 80 en 00 meter Er
Paragraaf 14.0 : Eenheidscirkel
Hoofdstuk 14 Allerlei formules (V6 Wis A) Pagina 1 van 12 Paragraaf 14.0 : Eenheidscirkel De eenheidscirkel met graden Definities Eenheidscirkel = { Cirkel met middelpunt O en straal 1 } cos(θ) = x coordinaat
Paragraaf 13.1 : Berekeningen met de afgeleide
Hoofdstuk 13 Toepassingen vd differentiaalrekening (V5 Wis A) Pagina 1 van 7 Paragraaf 13.1 : Berekeningen met de afgeleide Differentiëren van e-machten en logaritmen f() = e f () = e f() = ln() f () =
Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2001-I
Eindexamen wiskunde A- vwo 00-I 4 Antwoordmodel Ogave Contradansen Er zijn mogelijkheden voor elke maat Er zijn dus 8 mogelijke volgordes de conclusie: ja, de bewering is waar Maximumscore 4 Er moet driemaal
Eindexamen vwo wiskunde B pilot 2013-I
Eindeamen vwo wiskunde B ilot 0-I Beoordelingsmodel De vergelijking van ntoine maimumscore 4 44 log = 0, dus 0 4,46 T 5,5 44 44 Dit geeft = 4,46, dus T 5,5 = T 5,5 4,46 44 Hieruit volgt T = 5,5+ ( 9,)
Centrale Commissie Voortentamen Wiskunde Uitwerkingen Voortentamen Wiskunde B 11 juni 2012
Centrale Commissie Voortentamen Wiskunde Uitwerkingen Voortentamen Wiskunde B juni 22 Voorlopige versie 6 juni 22 Opgave a f (x) = x2 x 5, dus f (x) = 2 2 x 5x. Dit geeft f (x) = 2 2 2x3. f (x) = 2 2 2x3
Antwoorden Wiskunde Hoofdstuk 4
Antwoorden Wiskunde Hoofdstuk 4 Antwoorden door een scholier 1784 woorden 25 juni 2004 3,4 117 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Opgave I-1 Zorg er eerst voor dat je goed begrijpt dat
Basisvormen (algebraische denkeenheden) van algebraische expressies/functies
Basisvormen (algeraische denkeenheden) van algeraische epressies/functies,,,..,,, g g, log( ), sin(), cos() polynoomfuncties gerokenfuncties, vermenigvuldigingsfunctie Soort functies Standaardvormen met
Praktische opdracht Wiskunde A Formules
Praktische opdracht Wiskunde A Formules Praktische-opdracht door een scholier 2482 woorden 15 juni 2006 5,5 40 keer beoordeeld Vak Wiskunde A Inleiding Formules komen veel voor in de economie, wiskunde,
Uitwerkingen goniometrische functies Hst. 11 deel B3
Uitwerkingen goniometrische functies Hst. deel B. f() = sin(-) = -sin() g() = cos(-) = cos () h() = sin( + ) = cos() j() = cos( + ) = -sin() k() = sin ( + ) = -sin () l() = cos ( + ) = -cos (). Zie ook
De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn.
2. Verbanden Verbanden Als er tussen twee variabelen x en y een verband bestaat kunnen we dat op meerdere manieren vastleggen: door een vergelijking, door een grafiek of door een tabel. Stel dat het verband
Je moet nu voor jezelf een overzicht zien te krijgen over het onderwerp Functies en grafieken. Een eigen samenvatting maken is nuttig.
7 Totaalbeeld Samenvatten Je moet nu voor jezelf een overzicht zien te krijgen over het onderwerp Functies en grafieken. Een eigen samenvatting maken is nuttig. Begrippenlijst: 21: functie invoerwaarde