Tentamen Lineaire Schakelingen (EE1300) Plaats: CT-IZ4.98 CT-IZ 4.99 Datum: 13 april 2012 Tijd: 09:00-12:00 uur Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven. Mensen met een dyslexie- en/of taalachterstand verklaring hebben recht op een verlenging van 0.5 uur. Als een onderdeel van een vraag afhankelijk is van een voorgaand onderdeel, dan zal een fout die gemaakt is bij de berekening van het voorgaande onderdeel slechts één keer in rekening gebracht worden. Vermeld op elk blad uw naam en studienummer. Geef bij elk antwoord een zo volledig mogelijke afleiding/redeneringo. Alleen antwoorden leveren geen punten op! Bij dit tentamen mag gebruik worden gemaakt van een (nietprogrammeerbare grafische) rekenmachine en een handgeschreven A4- tje met aantekeningen. Gebruik voor elk vraagstuk een nieuw blad. Schrijf duidelijk. Veel succes! TABELLEW BEVINDEN ZICH OP DE LAATSTE PA(G1[\3A!
Opgave 1. In deze opgave gaan we een spanningspuls aanbieden aan een elektrische motor. Dit wordt gemodelleerd met het volgende circuit: V. R. -O-"" O- V Motor Er geldt: Vin = 5V, Ri = R2 = \kcl. Verder geldt dat de totale energie opgeslagen in het circuit voor t < Os gelijk is aan OJ en alle schakelaars zijn geopend. a) Op t = O wordt schakelaar Si gesloten. Deze schakelaar blijft in totaal 1 seconde gesloten. Bereken de waarde van C waarvoor geldt datvc(t= ls) = 2V. b) Op t = 1 wordt dus schakelaar Si weer geopend en tegelijkertijd wordt schakelaar S2 gesloten. We willen nu dat de spanning Vc zo snel als mogelijk afneemt richting OV, maar de spanning mag nooit negatief worden. Bereken de waarde van L waarvoor dit geldt. c) Geef een totale uitdrukking voor de spanning Vc(t) voor O < t < Is en voor t > Is
Opgave 2 Gegeven is een opstelling in een fabriek v^aarbij een generator (100 kva, 230 V, 60 Hz) een aantal motoren aandrijft: 1 grote (50 kw, pf = 0.80 lagging) en 3 identieke kleinere motoren (5 kw, pf = 0.70 lagging), respectievelijk Type A en Type B. De resistantie in de verbinding mag verwaarloosd worden. Type A motor Type B motor Type B motor Type B motor a) Kan deze generator deze bovenstaande opstelling van vermogen voorzien? b) Wat is de grootte van stroom geleverd door de generator? Het aantal kleine motoren van Type A kan gevarieerd worden. c) Hoeveel kleine motoren van Type B kunnen er maximaal worden aangesloten op de generator samen met de grote motor van Type A? Stel dat de power factor van alle motoren (grote kleine) vergroot wordt tot 0.90 lagging. d) Hoeveel kleine motoren van Type B kunnen er nu maximaal aangesloten worden op de generator samen met de grote motor van Type A? Om de power factor te vergroten tot 0.90 lagging, moet er bij elke motor een capaciteit toegevoegd worden. e) Bereken de waarde van de capaciteit. Ca, die bij de grote motor geplaatst moet worden. Doe dit ook voor de kleine motor, Cb.
Opgave 3. In een hoogfrequent schakeling komen we het volgende impedantieaanpassingsnetwerk tegen: 0 > bnh lonh «2 ^0 Vl C V2 Rl 50Ü 0A7pF 0- Figuur 3.1 Deze schakeling werkt op een frequentie van 2.14 GHz. Gevraagd is het volgende: a) Bepaal de wederzijdse inductie M voor de twee gekoppelde spoelen. b) Bepaal de impedantie van alle componenten op de werkfrequentie. c) Stel de maas vergelijkingen op voor deze schakeling. d) Bepaal de ingangsimpedantie Zjn m.b.v. de vergelijkingen uit e). De schakeling binnen de gestippelde lijnen kan ook als tweepoort beschouwd worden. We kunnen bijvoorbeeld een admittantiematrix gebruiken om het gedrag aan de klemmen te beschrijven: ^"1 yn yn J21 yii V2 e) Bepaal nu de parameter y22 van deze matrix.
Opgave 4. Gegeven onderstaande lineaire elektronische schakeling. -O 1 Bepaal met behulp van de knooppuntsmethode: a) De overdrachtsfunctie (j-) b) De overdrachtsfunctie Hj(,s') c) De overdrachtsfunctie H2 [s) d) De ingangsimpedantie Z,- (jo)) = ^'j^^-^ e) Het type demping (overgedempt, ondergedempt of kritisch gedempt) in de spanningsresponsie v^^t) indien v^[t)-u[t) en een verklaring hiervoor. f) De steady-state uitgangs spanning (?) indien (?) = u[t)
Opgave 5. Gegeven onderstaande circuit. Op t = O gaat de schakelaar van positie 1 van positie 2. De condensator is voor t < O ontladen. a) Bereken de stroom door de spoel net voordat de schakelaar wordt verplaatst, dus op t = 0-. b) Teken het circuit in het Laplace-domein voor t > 0, inclusief de correcte representatie van de beginwaarden. c) Bereken de condensatorspanning V(s) in het Laplace-domein. d) Transformeer de condensatorspanning terug naar het tijdsdomein. Met andere woorden, geef de uitdrukking voor v(t) voor t > 0.
Laplace-tabellen 8(f) uit) O-Of 1 1 5 1 s -\- a i t6-<" fe"' n\ %mbt is ay 1 is a y b cos6f 5 b is ay 4 e"' cosbf 5 fl (s oy Ö' PROPERTY NUMBER 1. Magnilud» scaling m) 2. Addition/subtraction W) ± /,(() F,(s) ± F,(s) 3. Tims scaling Hi)'" /. Time shining / (( - ( )u(( - ( ), ^ u 5. Frecuency shifting <?-"/(.') F(s 4 o) 6. Differentiation dm dl" 5"F(s)-5'' Y^0)-5"-7 (0) -57" '(o) 7. Multipllcalioo b/ ( df(s) (-1)" K. Division by ( t 9. Integration 10. Convolution Jj,{>i)Ul->i)d>^ F,(J)F.(S)