Extra opdrachten Module: bewegen Opdracht 1: Zet de juiste letters van de grootheden in de driehoeken. Opdracht 2: Zet boven de pijl de juiste omrekeningsfactor. Opdracht 3: Bereken de ontbrekende gegevens van de gemiddelde snelheid, tijd en afstand. (2 decimalen nauwkeurig). Afstand Tijd Gemiddelde snelheid 4,5 km 120 minuten m/s km 12,5 uur 9 m/s 500 m seconde 72 km/h Opdracht 4: Bereken de ontbrekende gegevens van de beginsnelheid, eindsnelheid, tijd en versnelling/vertraging. (2 decimalen nauwkeurig). Versnelling/vertraging Beginsnelheid Eindsnelheid Tijd m/s 2 1,2 m/s 4,4 m/s 2,3 s m/s 2 23,5 m/s 6,1 m/s 4,1 s 2,7 m/s 2 12 m/s m/s 2,4 s
Opdracht 5: Geef bij de volgende twee grafieken de betekenis van de letters aan. Gebruik de volgende cijfers: Grafiek 1 1. Eenparige beweging 2. Eenparig versnelde beweging 3. Eenparig vertraagde beweging 4. Stilstand Grafiek 2 Opdracht 6: Rianne fietst 40 minuten met een gemiddelde snelheid van 24 km/h. Bereken de gemiddelde snelheid in m/s. Welke afstand (km) legt ze af in die tijd? Opdracht 7: Een deelnemer aan een triatlon legt de 3,8 km zwemmen af in drie uur, de 180 km fietsen in zes uur en de 42 km marathon in vier uur. Bereken de gemiddelde snelheid (m/s) voor elk van de drie onderdelen afzonderlijk. Bereken de gemiddelde snelheid (km/h) voor de hele triatlon. Opdracht 8: Moham gaat op stap. Het eerste uur legt hij een afstand af van 0,3 m. Vervolgens kruipt hij de volgende twee uur met een snelheid van 0,2 m/h. Over het laatste stuk van 0,5 meter doet hij 1,5 uur. Bereken: a. De snelheid in het eerste stuk in m/s en km/h. b. De afstand van het tweede gedeelte in m en km c. De snelheid van het derde gedeelte in m/s en km/h d. De totale afstand (m) e. De gemiddelde snelheid (m/s)
Opdracht 9: Bert rijdt op een scooter met een snelheid van 65 km/h. Plotseling moet hij voluit remmen voor een overstekende container. Binnen 2 seconden ligt hij stil op de grond. Bereken de vertraging. Opdracht 10: Een turboschildpad gaat stappen. De eerste 10 seconden (0 10s) heeft hij een eenparige snelheid van 5 m/s. Gedurende de volgende 20 seconden (10 30 s) versnelt hij met een versnelling van 2 m/s 2. Vervolgens vertraagt hij 10 seconden (30 40s) met een vertraging van -1 m/s 2. a. Bereken de afstand (m) die hij na de eerste 10 seconden (0 10s) heeft afgelegd. b. Bereken de snelheid (m/s) na 30 seconden. c. Bereken de snelheid (m/s) na 40 seconden. d. Maak een grafiek van de snelheid en de tijd, v(t)-diagram. e. Bereken uit het v(t)-diagram de totaal afgelegde afstand. Opdracht 11: Henk rijdt in een auto met een constante snelheid. Ineens moet hij remmen. In het v(t)- diagram zie je de snelheid tegen de tijd. Het tijdstip nul is het tijdstip waarop Henk waarneemt dat hij moet remmen. a. Hoe groot is de reactietijd? b. Bereken de reactieafstand. c. Hoe groot is de remtijd? d. Bereken de remweg. e. Bereken de stopafstand. f. Bereken de gemiddelde snelheid tijdens het remmen. g. Bereken de vertraging tijdens het remmen. Opdracht 12: Mevrouw de Wit wil een auto inhalen. Ze verhoogt haar snelheid volgens het v(t)-diagram hiernaast. a. Bereken de versnelling van de auto tussen 0 en 2 seconden. Na de inhaalmanoeuvre gaat mevrouw de Wit weer langzamer rijden. Hiervoor geeft ze even geen gas. b. Hoelang duurt de inhaalmanoeuvre? c. Hoelang geeft ze geen gas? d. Bereken de vertraging tijdens deze periode. e. Bereken de totaal afgelegde afstand tussen 0 en 12 seconden.
Opdracht 13: In het volgende figuur zie je het (v,t)-diagram van een rijdende bus. a. Bereken de versnelling gedurende de eerste 8 seconden. b. Wat voor soort beweging heeft de bus tussen 8 en 12 s uitgevoerd? c. Welke afstand heeft de bus tussen 0 en 12 s afgelegd? Geef een duidelijke berekening. Opdracht 14: Een auto rijdt met een snelheid van 16 m/s door een woonwijk. Plotseling moet de bestuurder remmen voor een onvoorzichtige fietser. De bestuurder heeft een reactietijd van 0,8 s. De auto remt met een vertraging van 5 m/s 2 tot hij stilstaat. a. Reken om 16 m/s = km/h. b. Hoeveel meter rijdt de auto nog door voordat de bestuurder begint te remmen? Geef een duidelijke berekening. c. Bereken de remtijd en de remweg. d. Hoe groot is dus de stopafstand? e. Teken het (v,t)-diagram van de totale beweging. Opdracht 15: Een fietser rijdt met een constante snelheid van 18 km/h over een horizontale weg. De fietser ondervindt een rolweerstand van 1,5 N en een luchtweerstand van 46,5 N. De andere wrijvingskrachten zijn te verwaarlozen. Hoe groot is de voortstuwende kracht van de fietser? Licht je antwoord toe. Opdracht 16: Op de Olympische Winterspelen van 1988 te Calgary schaatste een schaatser de 10 km in 14 min en 30 s. a. Bereken zijn gemiddelde snelheid (m/s). b. Zijn tegenstander reed er 2,5 s langer over en had toen een snelheid van 37,8 km/h. Bereken hoeveel meter achterstand hij had. Opdracht 17: Een trainer laat een voetbal vallen. De beweging van de bal is vastgelegd op de hiernaast staande stroboscopische foto. De tijdsduur tussen twee lichtflitsen bedraagt 0,15 s. De middellijn van de bal is 0,20 m. (In werkelijkheid) a. Neemt de snelheid van de bal toe of af? Toelichten!. b. Bereken de gemiddelde snelheid van de voetbal tijdens de valbeweging. c. Bereken de versnelling van de voetbal tijdens de valbeweging.
Opdracht 18: Als een parachutist zich uit een vliegtuig vrij laat vallen bedraagt zijn snelheid na 3,5 seconden 30 m/s. a. Bereken de versnelling. Na enige tijd vrij vallen bereikt de parachutist een constante snelheid van 45 m/s. b. Welke krachten werken er op de parachutist en wat weet je nu van de grootte van deze krachten? c. Leg uit waarom de snelheid niet alsmaar groter werd. De parachutist trekt nu aan het koord, waardoor zijn parachute opengaat. Hierdoor ondervindt hij 2,5 seconden lang een vertraging van 14 m/s 2. d. Bereken de grootte van de snelheid die de parachutist nu heeft. Opdracht 19: In de volgende tabellen staan de snelheden van een auto net voor het remmen. In alle gevallen is de reactietijd, remvertraging en soort wegdek gelijk. Vul de ontbrekende remweg in. Snelheid Remweg 30 km/h 15 m 60 km/h 90 km/h 120 km/h Snelheid Remweg 40 km/h 80 km/h 120 km/h 108 m 160 km/h Opdracht 20: Jan leest in een artikel dat de remvertraging van zijn bromfiets minimaal 5 m/s 2 moet zijn. Jan wil controleren of de remmen van zijn bromfiets aan die eis voldoen. Bij een snelheid van 10 m/s remt hij tot hij stilstaat. Neem aan dat de remvertraging daarbij 5 m/s 2 is. a. Bereken de afstand die Jan tijdens het remmen aflegt als zijn bromfiets nog juist die minimale remvertraging van 5 m/s 2 heeft. Stel je voor dat Jan daarna remt met iemand achterop. Neem aan dat de kracht die de bromfiets tot stilstand brengt even groot is gebleven. De remvertraging blijkt nu kleiner te worden. b. Leg uit hoe dat komt. Opdracht 21: Een fietser rijdt met een constante snelheid van 18 km/h over een horizontale weg. De fietser ondervindt een rolweerstand van 2,5 N en een luchtweerstand van 5,0 N. De andere wrijvingskrachten zijn te verwaarlozen. a. Hoe groot is de voortstuwende kracht van de fietser? Licht je antwoord toe. Als de fietser harder gaat trappen (zodat de voorwaartse kracht van 10 N wordt) neemt de snelheid eerst toe, maar wordt op den duur weer constant (hoewel de fietser even hard blijft trappen).
b. Leg uit waarom de snelheid niet alsmaar groter wordt. c. Hoe groot is de rolweerstand en hoe groot is de luchtwrijving als de snelheid weer constant geworden is? Opdracht 22: Een tikkerband In het volgende zie je op ware grootte een papierstrook uit een tijdtikker. De strook was bevestigd aan een wagentje. Het wagentje had een constante snelheid voordat het begon te remmen. De tijdtikker zet puntjes om de 0,02 s. Neem aan dat het wagentje in punt R begon te remmen en in punt V tot stilstand is gekomen. a. Bereken de snelheid van het wagentje voordat het begon te remmen (m/s). b. Bepaal de tijd die het wagentje nodig heeft om tot stilstand te komen. c. Bereken de remvertraging van het wagentje Opdracht 23: Een testauto Van een testauto wordt de snelheid als functie van de tijd gemeten tijdens het optrekken van 0 km/h tot 90 km/h (= 25 m/s). In deze testauto zit een computer gemonteerd voor de verwerking van de meetgegevens. Uit de computer 'rolt' het v,t-diagram, zie volgende figuur. Bereken de afstand, die de auto nodig heeft om een snelheid van 90 km/h te bereiken.