statisch onbepaalde staal-beton liggers theorie en richtlijnen

statisch onbepaalde staal-beton liggers theorie en richtlijnen

statisch onbepaalde staal-beton liggers theorie en richtlijnen DEZE PUBLIKATIE IS TOT STAND GEKOMEN ONDER VERANTWOORDELIJKHEID VAN DE ONDERZOEKCOMMISSIE STAAL-BETON LIGGERS (CUR-COMMISSIE C 15/SG-WERKGROEP TC 10) HET ONDERZOEK WERD UITGEVOERD DOOR HET INSTITUUT TNO VOOR BOUWMATERIALEN EN BOUWCONSTRUCTIES GEZAMENLIJKE PUBLIKATIE VAN STAALBOUWKUNDIG GENOOTSCHAP, ROTTERDAM CIVIELTECHNISCH CENTRUM UITVOERING RESEARCH EN REGELGEVING, GOUDA UITGEVERIJ WALTMAN, DELFT

De CUR, het Staalbouwkundig Genootschap en degenen die aan deze publikatie hebben meegewerkt, hebben een zo groot mogelijke zorgvuldigheid betracht bij het verwerken van de in deze publikatie vervatte gegevens; deze gegevens geven de stand van de techniek op het moment van uitgifte weer. Nochtans moet niet worden uitgesloten de mogelijkheid dat zich toch onjuistheden in deze publikatie kunnen bevinden. Degene die van deze publikatie gebruik maakt, aanvaardt daarvoor het risico. De CUR en het Staalbouwkundig Genootschap sluiten mede ten behoeve van al degenen die aan deze publikatie hebben meegewerkt, iedere aansprakelijkheid uit voor schade die mocht voortvloeien uit het gebruik van deze gegevens. ISBN 9021260662

VOORWOORD Op initiatiefvan de Stichting Civieltechnisch Centrum Uitvoering Research en Regelgeving (CUR) en het Staalbouwkundig Genootschap (SG) werd in 1965 de commissie C 15/TC 10 opgericht. Deze commissie had als doelstelling het verrichten van onderzoek op het gebied van staal-beton liggers. AIs eerste resultaat van de werkzaamheden van de commissie verscheen in 1974 het CUR/SG-rapport 1 "Statisch bepaalde staalbeton Jiggers", waarin behalve de beschrijving van theorie en experimenten ook richtlijnen zijnopgenomen (RSBL 1971). Na de voltooiingvanhetgenoemde rapportwas de commissie van oordeel dat haar werk moest worden voortgezet om ook te komen tot richtlijnen voor statisch onbepaalde staal-beton liggers en voor staal-beton kolommen. Voor het onderzoek van staal-beton kolommen werd een afzonderlijke commissie C 15A/TC 10-1 geynstalleerd, die in 1983 haar werk heeft voltooid met het uitbrengen van CUR/SO-rapport 3, waarin richtlijnen zijn opgenomen (RSBK 1983). De oorspronkelijke commissie C 15/TC 10, in enigszins gewijzigde samenstelling, heeft zich beziggehouden met statisch onbepaalde liggers. De resultaten van het ond~rzoek zijn neergelegd in dit rapport. Hierin zijn opgenomen "Richtlijnen voor het ontwerp en de vervaardiging van staal-beton liggers - RSBL 1983". Deze richtlijnen zijn van toepassing voor statisch bepaalde en statisch onbepaalde Jiggers en vormen een herziening en aanvulling van de RSBL 1974. Ten tijde van de verschijning van dit CUR/SG-rapport, is de samenstelling van de commissie als volgt: ir. W. J. VAN DEN BOOGAARD, voorzitter prof ir. J. W. B. STARK, secretaris ir. F. VAN PELT if. B. W. SLIJKHUIS ir. P. WILHELM ir. J. G. J. ALMA, corresponderend lid if. L. L. KAMMINGA, coordinator CUR prof. ir. CH. J. Vos, mentor Hetonderzoekwerd uitgevoerd bij hetibbc-tno doorir. H. S. BUITENKAMP,ir. J. G. J. ALMA en prof. ir. J. W. B. STARK. Het rapport werd samengesteld door prof. if. J. W. B. STARK. juli 1987 Het bestuur van het Civieltechnisch Centrum Uitvoering Research en Regelgeving (CUR) Het bestuur van het Staalbouwkundig Genootschap (SG)

INHOUD Hoofdstuk 1 Hoofdstuk 2 2.1 2.2 2.3 2.4 Hoofdstuk 3 Hoofdstuk 4 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.3 3.4 3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.5 3.5.1 3.5.2 3.5.3 4.1 4.2 4.2.1 4.2.2 NOTATIES INLEIDING ALGEMENE ASPECTEN VAN STAAL-BETON LIGGERS Overwegingen voor de keuze van de constructievorm. Mogelijke uitvoeringsvormen.. Meewerkende breedte Belastingfactoren....... STERKTE VAN STATISCH ONBEPAALDE LIGGERS MET VOLLEDIG SCHUIFSTERKE VERBINDING. Berekeningsmethoden................... Herverdeling van momenten................ Beschrijving van het gedrag van een aan twee zijden ingeklemde stalen ligger.................... Kwalitatieve beschrijving van het gedrag van een statisch onbepaalde gewapend-beton ligger............. Herverdeling van momenten in statisch onbepaalde staalbeton liggers........................ Invloed van inwendige spanningen op de bezwijkbelasting van statisch onbepaalde liggers............ Eisen met betrekking tot rotatiecapaciteit en stijfbeid Theoretische grondslagen. Relatie tussen de berekeningsmethode en de te stellen eisen Vaststelling van de eisen......... Beschrijving van de berekeningsmethoden.. Plasticiteitstheorie.............. Lineaire elasticiteitstheorie met reductieregel Elasticiteitstheorie............... STERKTE VAN STATISCH ONBEPAALDE LIGGERS MET NIET VOL LEDIG SCHUIFSTERKE VERBINDING............. Overzicht en motivering.................. Theoretisch model op basis van ideaal-plastisch materiaalgedrag. Probleemstelling en uitgangspunten Statisch bepaalde staal-beton liggers 9 13 17 17 19 25 26 30 30 31 31 35 38 44 46 46 53 55 61 61 66 69 70 70 71 72 74 5

Hoofdstuk 5 4.2.3 4.3 4.3.1 4.3.2 4.4 4.5 5.1 5.2 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.2.5 5.3 5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4 Statisch onbepaalde staal-beton liggers........... Rekenmethoden volgens de plasticiteitstheorie voor liggers met flexibele deuvels. Directe keuze van D~ respectievelijk N; Interpolatiemethode.......... Rekenmethode volgens de plasticiteitstheorie voor liggers met starre deuvels............ Berekening volgens de elasticiteitstheorie EXPERIMENTELE VERIFICATIE VAN HET REKENMODEL vaar DE BEPALING VAN DE STERKTE. Beschikbare experimentele gegevens....... Modelonderzoek op liggers over drie steunpunten Beschrijving van het programma. Materiaaleigenschappen en wijze van vervaardigen Belasting en metingen....... Berekening van de modelliggers......... Beproevingsresultaten en conclusies....... Ware grootte proef op een ligger over drie steunpunten Beschrijving van de proef............ Materiaaleigenschappen en wijze van vervaardigen Belasting en metingen....... Beproevingsresultaten en conclusies 79 90 90 92 94 95 97 97 97 97 100 103 105 111 120 120 122 124 126 Hoofdstuk 6 6.1 6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.2 6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.2.4 VERBINDINGSMIDDELEN....... Krachten op de verbindingsmiddelen. Berekening volgens de elasticiteitstheorie Berekening volgens de plasticiteitstheorie Berekening volgens de lineaire elasticiteitstheorie reductieregel................. Eigenschappen van de verbindingsmiddelen Inleiding. Eigenschappen van stiftdeuvels.. Verbinding met voorspanbouten. Vervormingscapaciteit van deuvels met 137 137 137 137 139 139 139 140 147 149 Hoofdstuk 7 7.1 7.1.1 7.1.2 7.1.3 BEOORDELING VAN DE GEBRUIKSTOESTAND Berekening van de doorbuiging...... Overzicht van de berekeningsmethodiek. Buigstijfheid van de ongescheurde en de gescheurde staalbeton doorsnede...................... Invloed van het scheuren van het beton in de negatieve momentengebieden.................... 151 151 151 152 155 6

7.1.4 7.1.5 7.2 7.2.1 7.2.2 7.3 7.4 Tijdsafhankelijke effecten................. Invloed van verschuivingen tussen de betonplaat en de stalen ligger............................ Experimentele verificatie van de regels voor de berekening van de doorbuiging. Proeven op schaalmodellen............... Ware grootte proef op een ligger over drie steunpunten. Berekening van de spanningen Controle van de scheurwijdte. 162 171 173 173 177 179 184 Hoofdstuk 8 REKENVOORBEELDEN 189 8.1 Rekenvoorbeeld 1. 189 8.1.1 Gegevens...... 190 8.1.2 Bepaling van de meewerkende breedte 190 8.1.3 Dimensionering........ 190 8.1.4 Controle van de voorwaarden voor toepassing van de plasticiteitstheorie.. 193 8.1.5 Dwarskrachtcontrole.................. 194 8.1.6 Verbindingsmiddelen.................. 194 8.1.7 Controle van de deuvelafstand en bepaling van de dwarswapening............ 198 8.1.8 Berekening van de doorbuiging. 199 8.1.9 Spanningscontrole...... 205 8.1.10 Controle van de scheurwijdte. 206 8.2 Rekenvoorbeeld 2...... 207 8.2.1 Gegevens.......... 207 8.2.2 Bepaling van de meewerkende breedte 207 8.2.3 Dimensionering........... 208 8.2.4 Cantrole van de voorwaarden vaor toepassing van de elasticiteitstheorie met reductieregel. 212 8.2.5 Dwarskrachtcontro1e.................... 213 8.2.6 Verbindingsmiddelen 215 8.2.7 Controle van de deuvelafstand en bepaling van de dwarswapening............ 217 8.2.8 Berekening van de doorbuiging. 217 8.2.9 Spanningscontrole....... 221 7

Hoofdstuk 9 SAMENVATTING..................... Statisch unbestimmte Verbundtriiger........... Calcul de poutres mixtes acier-beton de type hyperstatique Continuous steel-and-concrete composite beams..... LITERATUUR................. 223 225 227 229 231 RICHTLlJNEN VOOR HET ONTWERP EN DE VERVAARDIGING VAN STAAL-BETON LIGGERS - RSBL 1983 233 8

NOTATIES A oppervlakte van een staalprofiel Ab oppervlakte van de bruto betondoorsnede (dus inclusiefde doorsnede die door de wapening wordt ingenomen) A r oppervlakte van de doorsnede van de steunpuntswapening B aanduiding van de betonkwaliteit b flensbreedte van een staalprofiel be meewerkende breedte van de betondrukflens c betondekking op de buitenste wapening C betondekking op de hoofdwapening D~ drukkracht in de onderzijde van de betonplaat ter plaatse van een tussensteunpunt d afstand van de bovenkant van de betonplaat tot de hartlijn van de steunpuntswapening Ea elasticiteitsmodulus van staal Ealr buigstijfheid van een gescheurde staal-beton liggerdoorsnede bij negatief moment Eb elasticiteitsmodulus van beton bij druk E: fictieve elasticiteitsmodulus (krimp) E~ fictieve elasticiteitsmodulus (kruip) F geconcentreerde last fa rekenwaarde voor de vloeigrens van betonstaal rh rekenwaarde voor de druksterkte van beton fhk karakteristieke druksterkte van beton fe' kubusdruksterkte van beton h hoogte van een staal-beton liggerdoorsnede ha hoogte van de staaldoorsnede ho hoogte van de betondrukflens h v hoogte van de voute I traagheidsmoment van een doorsnede la traagheidsmoment van de staaldoorsnede lb traagheidsmoment van de betondoorsnede Is traagheidsmoment van de getransformeerde doorsnede k reductiefactor voor de breuksterkte van beton L schuifkracht tu rekenwaarde voor de schuifkracht in het bezwijkstadium I theoretische overspanning van een ligger M buigend moment in een doorsnede Ma buigend moment in de staaldoorsnede 9

M b buigend moment in de betondoorsnede Me buigend moment in een doorsnede bij het bereiken van de vloeispanning in de uiterste vezel M flens buigend moment geleverd door de flenzen van een staalprofiel Mp volplastisch moment van een staaldoorsnede M~ gereduceerd volplastisch moment van een staaldoorsnede M T opneembaar buigend moment van een staalprofiel bij maximale dwarskracht Mu uiterst opneembaar buigend moment van een staal-beton liggerdoorsnede M us uiterst opneembaar buigend moment van een staal-beton liggerdoorsnede ter plaatse van een tussensteunpunt M uss uiterst opneembaar buigend moment van een staal-beton liggerdoorsnede ter plaatse van een tussensteunpunt bij volledig schuifsterke verbinding M uv uiterst opneembaar buigend moment van een staal-beton liggerdoorsnede in een veld M uvs uiterst opneembaar buigend moment van een staal-beton liggerdoorsnede in een veld bij volledig schuifsterke verbinding m afstand van het zwaartepunt van een staalprofiel tot de bovenzijde van de betonflens N normaalkracht in een doorsnede N a resuitante van de trekspanningen N au resuitante van de trekspanningen in het bezwijkstadium Nb resultante van de betondrukspanningen Nbu resultante van de betondrukspanningen in het bezwijkstadium Ne resultante van de trekspanningen bij het bereiken van de vloeigrens in de uiterste vezel N r fictieve constante kracht voor het bepalen van de invloed van krimp en kruip N ru resultante van de trekspanningen in de wapening in de grenstoestand van bezwijken N; normaalkracht in het staalprofiel N;u normaalkracht in het staalprofiel in het bezwijkstadium N uvs resultante van de trekspanningen in het bezwijkstadium van een staal-beton liggerdoorsnede bij volledig schuifsterke verbinding N~vs drukkracht in het bezwijkstadium van een staal-beton liggerdoorsnede bij volledig schuifsterke verbinding n aantal deuvels n verhouding tussen de elasticiteitsmodulussen van staal en beton Q rekenwaarde van de totale belasting (y Qk) Qu bezwijkbelasting QUYS bezwijkbelastingvan eenstaal-betonliggerdoorsnede bij volledig schuifsterke verbinding q belasting per lengte of oppervlakte qg rekenwaarde van het eigen gewicht per lengte of oppervlakte 10

qq rekenwaarde van de veranderlijke belasting per lengte of oppervlakte qr rekenwaarde van de rustende belasting per lengte of oppervlakte qs rekenwaarde van de stortbelasting per lengte of oppervlakte qu rekenwaarde van de bezwijkbelasting per lengte of oppervlakte r afrondingsstraal van een staalprofiel r kromtestraal S kracht op een deuvel Smax bezwijkkracht van een deuvel Su rekenwaarde voor de sterkte van een deuvel s schuifkracht per lengte T dwarskracht liijf dwarskracht die door het lijf van een staalprofiel kan worden overgebracht tf flensdikte van een staalprofiel t w lijfdikte van een staalprofiel W elastisch weerstandsmoment van een doorsnede Jt; elastisch weerstandsmoment van de staaldoorsnede ~ plastisch weerstandsmoment van de staaldoorsnede w scheurwijdte X tijdsafhankelijke kracht voor de bepaling van de invloed van krimp en kruip x hoogte van de betondrukzone Y tijdsafhankelijk moment voor de bepaling van de invloed van krimp en kruip z inwendige hefboomsarm a thermische uitzettingscoefficient a vormfactor = Mu/Me y coefficient behorende bij de beschouwde grenstoestand (aanduiding in VB 1974/1984) of belastingfactor (aanduiding in TGB 1972-Staal) at scheurafstand At temperatuurverschil ()r doorbuiging ten gevolge van krimp ()rp doorbuiging ten gevolge van kruip e specifieke vervorming ea specifieke verlenging van staal eb specifieke verkorting van beton ee specifieke verlenging van staal bij het bereiken van het vloeistadium e; specifieke krimpverkorting van beton e~ maximale betonstuik e~j specifieke kruipverkorting van beton na j dagen (J hoekverdraaiing of rotatie x kromming = 1/r (J normaalspanning (j toelaatbare normaalspanning (Ja trekspanning in het staal 11

(JB ab (Je r re ({Jj lji OJ treksterkte van staal drukspanning in het beton rekenwaarde voor de vloeigrens van staal schuifspanning rekenwaarde voor de vloeigrens bij schuifspanning kruipcoeffich5nt coefficient voor de invloed van de spanningshistorie wapeningspercentage 12

HOOFDSTUK 1 INLEIDING Bij een draagconstructie bestaande uit stalen liggers met daarover een gewapendbetonplaat kan een besparing worden verkregen door beide constructie-elementen bijvoorbeeld door middel van deuvels te laten samenwerken. De betonplaat fungeert dan tevens als flensplaat van de stalen ligger. Een dergelij ke samenwerking biedt voordelen ten aanzien'van stijfheid, staalverbruik en constructiehoogte. Het werd daarom van belang geacht dat berekeningsmethoden werden ontwikkeld en dat richtlijnen werden opgesteld, die aansluiten bij de betonvoorschriften en de staalvoorschriften. Hiertoe is door de CUR en het Staalbouwkundig Genootschap de onderzoekcommissie C 15/TC 10 in het leven geroepen. De commissie is begonnen met het onderzoek van vrij opgelegde liggers met positieve momenten en een overwegend statische belasting. Dat onderzoek werd in 1974 afgesloten met de publikatie van CURlSG-rapport 1 [1]. Daarna is het onderzoek gericht op uitkragende liggers met negatieve momenten en statischonbepaalde liggers, zoals liggers doorlopend overmeerdere steunpunten. Indit CURlSG-rapport 4 zijn de resultaten van het onderzoek samengevat. Naast een behandeling van de theoretische grondslagen zijn twee uitgewerkte rekenvoorbeelden en richtlijnen opgenomen. De commissie is van mening dat met deze vorm het beste voldaan wor.dt aan de gestelde taak om te zorgen dat dit constructietype betrouwbaar kan worden toegepast. De eigenschappen van statisch onbepaalde liggers worden bepaald door aanzienlijk meer parameters dan bij vrij opgelegde liggers het geval is. Dit wordt hier toegelicht voor eenliggeroverdrie steunpunten (zie fig. 1). Debeginselengeldenechterookvoor andere typen statisch onbepaalde liggers. Ter vergelijking met de vrij opgelegde ligger (zie fig. 16 in [ID zijn in figuur 1 de momentenlijn de maximale waarde van Muv is M uvs de maximale waarde van M us is M uss Fig. 1. Staal-beton ligger over drie steunpunten belast door gelijkmatig verdeelde belasting. 13