Bouwen in Beton BOUBIBdc1. Scheurvorming in beton Docent: M.Roos

Transcriptie

1 Bouwen in Beton BOUBIBdc1 Scheurvorming in beton Docent: M.Roos

2 Scheurvorming

3 Toetsing scheurwijdte

4 Stromingschema scheurwijdte

5 Scheurvorming Op buiging belaste gewapende betonelementen scheuren onder invloed van de belasting. Scheurvorming is noodzakelijk op wapening goed te laten functioneren

6 Scheurvorming Risico scheurvorming in betondekking Verminderd beschermend functie van het staal tegen: Agressieve stoffen Zeewater Vochtig milieu Wapening gaat roesten en geeft volumevergroting waardoor betondekking het kan begeven Staafdoorsnede neemt af waarmee de trekkracht afneemt. Grenzen gesteld aan minimum betondekking en scheurwijdte

7 Scheurvorming Als door een belasting de betontreksterkte wordt overschreden ontstaat de eerste scheur. De totale trekkracht wordt op dat moment opgenomen door het betonstaal. Met de wet van Hooke kunnen we de verlenging

8 Scheurvorming Als in de betonstaalstaaf een trekspanning heerst van 300 N/mm 2, dan: Lengte staaf (l) = 1 meter De elasticiteitsmodulus van beton: E s = 200 x 10 3 N/mm 2 ε s = σ s /E s ε s = 300 / 200 x 10 3 = l = εs x l = * 1000 = 1.5mm Bij ontbreken van hechting zou de vervorming zich in de scheur concentreren. Door aanhechting neemt het beton aan weerszijden van de scheur de kracht uit het betonstaal over. Bij vergroten van de trekkracht zal er een 2e scheur ontstaan enz. We krijgen dan een fijn verdeeld scheurenpatroon over de volledige lengte van de staaf. Na een bepaald stadium zal het scheurpatroon niet verder toenemen maar zal de scheurwijdte toenemen.

9 Scheurvorming Het aanhechtend oppervlak kan aanzienlijk verbeterd worden door staven met kleine diameters te kiezen. Een hoog wapeningsverhouding en een groot aantal staven betekent een groot aanhechtend oppervlak en is dus gunstig.

10 Toetsing scheurwijdte De scheurwijdte is het produkt van scheurafstand en het verschil tussen staal- en betonrek. Scheurbeheersing zonder directe berekening. Als deze scheuren voldoen aan de bepalingen van NEN-EN , tabel 7.2N of 7.3N dan mag worden verondersteld dat aan de scheurwijdtecriterium is voldaan. Aflezen grenswaarde van de scheurwijdte (w max )

11 Toetsing scheurwijdte Voor controle op scheurvorming moeten we uitgaan van de bruikbaarheidsgrenstoestand. Er bestaat een rechtevenredig verband tussen de belasting op de constructie en de spanning in het betonstaal. of σ s,qp f yd M qp (q qp ) M Ed q d is de spanning in het betonstaal is de rekenwaarde van de vloeigrens in het betonstaal is de rekenwaarde van het buigend moment in de bruikbaarheidsgrenstoestand is de rekenwaarde van het buigend moment in de uiterste grenstoestand is de rekenwaarde van de gelijkmatige verdeelde totale belasting

12 Toetsing scheurwijdte Vaak is er sprake van overdimensionering van de wapening, dwz er wordt meer wapening toegepast dan volgens berekening minimaal nodig is. (provided = aanwezig, required = gevraagd) As,prov > As,req Het effect van overdimensionering is, dat de staalspanning rechtevenredig lager wordt. De algemene formule voor de staalspanning wordt dus: of Als globale toets op de scheurwijdte mbv tabellen kunnen we in de regel staalspanning σ s = 320 N/mm 2 gebruiken. De staalspanning voor B500 in gebruiksfase is ca. 435 / (1.3 a 1.4) = 320 N/mm 2 Overdimensionering is soms nodig om aan de scheurvormingseisen te voldoen, de staalspanning daalt en de scheuren worden minder wijd.

13 Scheurwijdte toets Verschillende staafdiameters Scheurwijdte kun je beperken door: Lagere staalspanning Kleinere kenmiddellijn van de wapeningsstaven Kleinere tussenafstand tussen de wapeningsstaven Grotere betondekking dan c min Kiezen we een grotere betondekking c, dan mag de toelaatbare scheurwijdte worden vermenigvuldigt met de factor: 2

14 Gewogen staafdiameter Stel uit een bewapeningsrekening volgt: As,rqd = 510mm2 Gekozen word voor: 2Ø12 + Ø16 = 628mm2 Om te kunnen controleren of aan de eis mbt de maximale staafdiameter wordt voldaan moet met een gewogen staafdiameter worden berekend, deze is gelijk aan: ,3

15 Staafbundels Staafbundels worden toegepast indien de afstand tussen de staven de toegestane hart-op-hart-afstand (s) overschrijden. De ruimte tussen de staven wordt te klein om het beton goed rond de staven te kunnen storten en te verdichten. De staven moeten bij het bundelen wel over de volle lengte van de kortste staaf liggen.

16 Staafbundels Bij gebundelde staven moet de gelijkwaardige diameter Øn worden bepaald. Staven opgebouwd uit nb (dus 2 of 3) staven met de zelfde diameter Ø moet als gelijkwaardige diameter voor een bundel worden aangehouden: Voor staven 2 x Ø16 betekent dit: ,6 De wapening in de hiervoor getoond doorsnede B bestaat nu rekentechnisch uit: 2Ø Ø16 De gelijkwaardige diameter is dan:.. 20,9 Maximale toelaatbare afstand (s) Bij n staven vinden we (n-1) staafafstanden.

17 Wapening in verschillende lagen Een ander alternatief is wapening in verschillende lagen aanbrengen. Dit valt buiten het bestek van deze cursus.

18 Toetsing scheurwijdte Voorbeeld: Betonbalk 400 x 600, C20/25, B500, XC4 Eerste scheurvorming bij een betontrekspanning f ct,eff = f ct = 2.21 N/mm 2 Gelijkmatig verdeelde belasting in bruikbaarheidsgrenstoestand is q qp = 60 kn/m en de rekenwaarde van de gelijkmatig verdeelde belastin is q d = 84 kn/m Uit sterkteberekening volgt A s = 1773 mm2, toegepast wordt 4 Ø25 = 1963 mm 2 Voor milieuklasse XC4 mag de scheurwijdte maximaal w k =0.3mm bedragen. Uit de tabel volgt dan dat bij een treksterkte van 281N/mm 2 en een w k =0.3mm een maximaal toelaatbare diamete van Ømax=12mm Ø25 > Ø12 Niet akkoord op toets scheurwijdte

19 Toetsing scheurwijdte De maximaal toelaatbare staafafstand S max =150mm. De aanwezige staafafstand bedraagt bij benadering S = b/n = 400/4 = 100mm 100mm < 150mm Akkoord op toets scheurwijdte Conclusie: Bij toetsing hoeft de scheurwijdte maar aan één van de twee voorwaarden te voldoen. De staafdiameter Ø25 voldoet niet echter de staafafstand voldoet wel aan de criteria. Hiermee voldoet de gekozen wapening dus aan de scheurwijdte-eis

20 EINDE