Staal-betonconstructies Deel 3 : controle van de gebruiksgrenstoestanden

Transcriptie

1 Staal-betonconstructies moeten ontworpen worden volgens de regels, beschreven in Eurocode (EC ) [5]. De rekenregels voor de dimensionering van staal-betonelementen in de uiterste grenstoestanden (UGT) en de gebruiksgrenstoestanden (GGT) werden reeds in detail toegelicht in twee vorige artikels [11, 7]. Aan de hand van een aantal praktische rekenvoorbeelden gaan we in deze bijdrage dieper in op het belang van de gebruiksgrenstoestanden bij de dimensionering en de uitvoering van staalplaat-betonvloeren. 1 INLEIDING Staalplaat-betonvloeren (SPBV) (zie afbeelding 1) bestaan uit een koudvervormde geprofileerde staalplaat waarop beton wordt gestort. Na de verharding van het beton werkt het geheel als een composietmateriaal, waarbij de staalplaat fungeert als uitwendige trekwapening. De vereiste brandweerstand kan verzekerd worden door het plaatsen van bijlegwapening in de ribben. Boven de tussensteunpunten wordt doorgaans een traditionele trekwapening voorzien. Dergelijke gemengde vloeren worden voornamelijk toegepast in stalen draagsystemen, maar kunnen ook gecombineerd worden met een betonnen structuur of met metselwerk (vooral bij renovatie). i Staal-betonconstructies Deel 3 : controle van de gebruiksgrenstoestanden bij staalplaatbetonvloeren volgens Eurocode. Rekenvoorbeelden HET SIRIUS-PROJECT : SCIENTIFIC INTEGRATED RESEARCH INTO UTILITY ON STEELDECK COMPOSITE FLOORS Zowel het ontwerp als de berekening van staalplaat-betonvloeren moet gebeuren volgens de regels, beschreven in Eurocode (EC ) [5]. In deze context en in het kader van het HOBU-fonds werd in oktober 00 het door het IWT gesubsidieerde SIRIUS-onderzoeksproject Ontwerp en detaillering van staalbetonvloeren voor woningen en meerverdiepingsgebouwen [1] opgestart, dat sedert september 00 verdergezet wordt via het TETRA-project Integratie van staalplaatbetonvloeren in het bouwproces, uitgevoerd door het De Nayer Instituut en de Katholieke Hogeschool Sint-Lieven. Beide projecten hebben tot doel het ontwerp, de berekening, de uitvoeringsaspecten en de toepassingsmogelijkheden van staalplaatbetonvloeren verder te onderzoeken en de verkregen informatie te verspreiden naar een breed doelpubliek (architecten, ontwerpers, aannemers, bouwheren, ). Meer informatie hieromtrent is terug te vinden op de website Het WTCB, meerbepaald via de Normen-Antenne Eurocodes, verleent zijn actieve medewerking aan het SIRIUS-projectteam. Dit gebeurt voornamelijk binnen de gebruikerscommissie. Staalplaat-betonvloeren bieden vooral bij de uitvoering een aantal voordelen ten opzichte van klassieke vloersystemen (zoals welfsels en ter plaatse gestort beton). Doordat de staalplaten op de bouwplaats in bundels geleverd worden, nemen ze bijvoorbeeld minder opslagruimte in. Daarnaast kunnen ze, dankzij hun geringe eigengewicht, manueel uitgespreid worden. Indien de platen tijdens de uitvoeringsfase beloopbaar zijn, is het bovendien mogelijk meerdere verdiepingen tegelijkertijd (zonder onderstempeling) voor te bereiden alvorens het beton gestort wordt. Deze werkwijze resulteert in een meer flexibele planning en een grotere bouwsnelheid. Afb. 1 Staalplaat-betonvloer tijdens de uitvoeringsfase. CONSTRUCTIEFASEN EN GE- BRUIKSGRENSTOESTANDEN De mogelijkheden en/of beperkingen bij de uitvoering hebben een niet te onderschatten invloed op het ontwerp van staal-betonconstructies. De uiteindelijke keuze van het ontwerp hangt onder meer af van de te verwezenlijken overspanning, van het feit of het gebruik van kinderliggers toegestaan is en van de mogelijkheid tot onderstempeling van de staalplaat tot de verharding van het opgestorte beton. Aangezien de geprofileerde staalplaat en het beton in de verschillende constructiefasen telkens een andere functie vervullen, is het belangrijk de specifieke gebruiksvoorwaarden te controleren..1 KOUDVERVORMDE GEPROFILEERDE STAALPLAAT ALS BEKISTING De koudvervormde geprofileerde staalplaat fungeert in eerste instantie als werkvloer en als blijvende bekisting en moet in staat zijn om de belastingen die optreden tijdens de werkzaamheden, het gewicht van de verse betonspecie evenals de bijlegwapening te dragen. Tijdens de bekistingsfase dient men erop toe te zien dat de doorbuiging van de staalplaat onder het gewicht van het verse beton beperkt blijft. Deze doorbuiging is na de verharding van het beton immers niet omkeerbaar, waardoor de totale vervorming van de staalplaat-betonvloer in gebruiksomstandigheden verhoogt. Vermits de stijfheid van de staalplaat eerder gering is, zijn de te verwezenlijken overspanningen beperkt. Zonder bijkomende onderstempeling bedragen laatstgenoemde zo n 3 tot m. Indien men in de uiteindelijke constructie grotere overspanningen wil bereiken, A. Van Gysel, dr. ir., docente, Hogeschool voor Wetenschap & Kunst, De Nayer Instituut, projectleider SIRIUS B. Parmentier, ir., laboratoriumhoofd, laboratorium Structuren, Schrijnwerk en Gevelementen, WTCB L. Pyl, dr. ir., docente, Hogeschool voor Wetenschap & Kunst, De Nayer Instituut P. Van den Broeck, dr. ir., Katholieke Hogeschool Sint-Lieven, Campus Rabot, Gent K. Van Echelpoel, ing., Hogeschool voor Wetenschap & Kunst, De Nayer Instituut WTCB-Dossiers Katern nr. 6 e trimester 005 pagina 1

2 kan men opteren voor het gebruik van kinderliggers of voor de onderstempeling van de staalplaat tijdens het storten. Voor meer specificaties betreffende de maximale doorbuiging tijdens de bouwfase verwijzen we naar Eurocode (EC ) [5] en naar een vorig WTCB-artikel hieromtrent [7].. STAALPLAAT-BETONVLOER Na de verharding van het beton vormt de vloer een monolithisch geheel, waarbij het beton de drukspanningen opneemt en de staalplaat fungeert als uitwendige trekwapening. In deze fase dient men een aantal gebruiksgrenstoestanden te controleren, die we hierna kort belichten...1 Controle van de scheurvorming De controle van de scheurvorming moet gebeuren in de zones waar het beton onderworpen wordt aan trekspanningen. Deze situatie treedt voornamelijk op boven de tussensteunpunten van een doorlopende staalplaatbetonvloer en vereist een controle volgens Eurocode (EC ) [3]. Indien de plaat berekend wordt als zijnde enkelvoudig opgelegd, voorziet EC een minimale wapening boven de tussensteunpunten [5, 7]... Controle van de doorbuiging De doorbuiging onder invloed van de gebruiksbelasting wordt gecontroleerd volgens de regels, beschreven in 9.. van EC [5, 7]. Bij platen die onderstempeld werden tijdens de constructiefase kan de overspanning van de staalplaat-betonvloer na het wegnemen van de onderstempeling twee- tot driemaal groter worden. Rekening houdend met de te beschouwen gebruikbelastingen, neemt de doorbuiging dus behoorlijk toe, zodat de weerslag van deze GGT op het ontwerp groter wordt...3 Dynamische controle volgens de normatieve bijlage A1 (.) (Toepassing op gebouwen) kan er aan de grenstoestand voldaan worden indien de eigen frequentie van de constructie (of van het constructieonderdeel) hoger is dan een bepaalde waarde die afhankelijk is van de functie van het gebouw of de bron van trillingen en die bovendien het voorwerp uitmaakt van een akkoord met de cliënt en/of relevante overheid. Als de eigen frequentie van de constructie daarentegen lager is dan de voorvermelde waarde, dringt zich een meer verfijnde dynamische analyse op. Mogelijke bronnen van trillingen zijn menselijke bewegingen, machines, wind, trillingen van de grond, veroorzaakt door het verkeer, De vorige uitgave van Eurocode 3 (EC 3) [6] bevatte in dit kader een aantal specifieke toepassingsregels voor draagconstructies, toegankelijk voor het publiek, en gaf aan hoe men aan deze eis kon voldoen door het opleggen van een maximale doorbuiging. Ook in de Belgische norm NBN B [1] zijn gelijkaardige criteria met betrekking tot de vervorming van draagsystemen terug te vinden. In de recente uitgave van de norm NBN EN [] werden deze gedetailleerde criteria niet langer weerhouden en wordt, net zoals in EC, enkel verwezen naar de twee voornoemde opmerkingen uit EC 0. Dit kan waarschijnlijk toegeschreven worden aan het feit dat het opleggen van eisen inzake de minimale eigen frequentie geen waarborg biedt voor een aanvaardbaar trillingsniveau van de constructie onder gebruiksvoorwaarden []. Voor de berekening van de versnellingen van de constructie dient men een preciezere benadering te hanteren, volgens een realistisch belastingsmodel en een geschikt structureel model. Om binnen het bestek van dit artikel te blijven, worden deze dynamische aspecten niet in beschouwing genomen bij de voorgestelde rekenvoorbeelden. Ook de benadering uit de norm NBN B [1], waarbij gebruik gemaakt wordt van de doorbuiging, is niet echt geschikt voor dit constructietype. Uit onderzoek is immers gebleken dat men voor een realistische schatting van de eigen frequentie ook rekening dient te houden met de doorbuiging van de ondersteunende balken, wat in het geval van een samenwerkende plaat en een ligger een berekening van de meewerkende breedte vereist. Men kan dus stellen dat de Eurocodes enkel opleggen dat men het dynamische gedrag van de constructie in aanmerking moet nemen indien deze laatste onderworpen wordt aan belastingen die aanleiding kunnen geven tot aanzienlijke versnellingen. De hiertoe vereiste criteria en berekeningsmethoden worden echter niet verstrekt. 3 CONTROLE VAN DE GEBRUIKS- GRENSTOESTANDEN : REKEN- VOORBEELDEN Hierna zullen we trachten de controle van de staalplaat-betonvloer in de gebruiksgrenstoestanden te illustreren aan de hand van enkele praktische rekenvoorbeelden. Hierbij zullen we uitgaan van de veronderstelling dat het een tussenvloer uit een meerverdiepingsgebouw betreft. De beschouwde belastingen omvatten het eigengewicht van de vloer en de afwerking, evenals een gebruiksbelasting van 3 kn/m² (bv. een kantoorgebouw) (zie deel 1-1 van EC 1). In afbeelding wordt de algemene situatie (een staalplaat-betonvloer met een oppervlakte van 1 x m, gedeeld in velden) schematisch voorgesteld. In het eerste rekenvoorbeeld ( 3.1) gaan we ervan uit dat de staalplaten opgelegd worden in de breedte. In het tweede voorbeeld ( 3.) worden de staalplaten opgelegd in de lengte en wordt gebruik gemaakt van kinderliggers. In het derde voorbeeld ( 3.3) tenslotte, wordt een situatie onderzocht waarbij de staalplaten in de lengte opgelegd worden met onderstempeling tijdens de constructiefase. De aanwending van staalplaat-betonvloeren voor grote overspanningen levert lichte constructies op met een lage eigen frequentie en een geringe demping. Hierdoor neemt de trillingsgevoeligheid van deze constructies bij een aantal veel voorkomende dynamische belastingen (bv. menselijke bewegingen) dan ook toe. Y Afb. Schets van de algemene situatie. m Wat dit dynamische aspect betreft, verwijst EC [5] naar de volgende twee opmerkingen uit Eurocode 0 (EC 0) [] : volgens 3.(3) vormen trillingen die ongemak veroorzaken voor mensen of die de functionaliteit van de constructie in het gedrang brengen criteria die in aanmerking moeten genomen worden bij de controle van de gebruiksgrenstoestanden 9 m 9 m X m WTCB-Dossiers Katern nr. 6 e trimester 005 pagina

3 3.1 Rekenvoorbeeld 1 : oplegging van de staalplaat in de breedte In dit voorbeeld gaan we uit van de veronderstelling dat de staalplaten opgelegd worden in de breedte, waardoor er een overspanning van x m ontstaat. Tijdens de constructiefase worden de staalplaten die dienst doen als bekisting enkelvoudig opgelegd met een overspanning van m. In afgewerkte toestand resulteert dit in een staalplaat-betonvloer die opgelegd is op drie steunpunten, met twee overspanningen van m (zie afbeelding 3). Afb. 3 Schematische voorstelling van de situatie van voorbeeld 1. beton staalplaat overspanning van de staalplaatbetonvloer ligger m m overspanning van de staalplaat tijdens het storten 9 m 9 m overspanning van de staalplaat tijdens het storten Tijdens het gebruik staat de constructie bloot aan de volgende belastingen : een gebruiksbelasting q k = 3 kn/m² (bv. een kantoorgebouw), d.w.z. categorie B volgens deel 1-1 van EC 1 een permanente belasting g afwerking = kn/m² (dekvloer, plafonds, wanden, ). m m Het beton vertoont de volgende eigenschappen (EC, tabel 3.1) : sterkteklasse : C5/30 karakteristieke druksterkte : f ck = 5 N/mm² secans elasticiteitsmodulus : E cm =.[(f cm )/10] 0,3 = 31,76 GPa = 3176 N/mm². Wat de staalkarakteristieken betreft, kan men de volgende waarden vermelden : staalkwaliteit van het wapeningsstaal : BE 500 S elasticiteitsmodulus van de staalplaat en het wapeningsstaal : E a = N/mm² (*). Rekening houdend met het ontwerp in de UGT [5, 11] bedraagt de totale hoogte van de staalplaat-betonvloer 150 mm en vertoont de staalplaat een dikte van 1, mm, een staalkwaliteit f yp van 0 N/mm² en een geometrie zoals voorgesteld in afbeelding. De staalplaat-betonvloer werd eveneens voorzien van een bovenwapening (net van 100/100 mm) met een diameter van mm en aangevuld met een brandwapening met een diameter van 10 mm in elke rib. De eigenschappen van de staalplaat, die opgegeven werden door de fabrikant, kunnen als volgt samengevat worden : plaatdikte t p = 1, mm karakteristieke elasticiteitsgrens f yp = 0 N/mm² traagheidsmoment I p = mm /m dwarse oppervlakte A p = 10 mm²/m afstand van het zwaartepunt tot het ondervlak van de staalplaat d p = 56,03 mm hoogte van het profiel h p = 100 mm gemiddelde breedte van een rib b 0 = 93,5 mm periode van het dal b s = 33,3 mm eigengewicht van de plaat/m² g p = 0,16 kn/m². Afb. Geometrie van de staalplaat uit voorbeeld 1 (in mm). bovenwapening (net van 100/100 mm) met Ø mm staalplaat beton Daarnaast dient men ook rekening te houden met de volgende bijkomende gegevens, die afhankelijk zijn van de staalplaat en van de hoogte van de vloer : de hoogte van het beton h c = 50 mm het eigengewicht van het beton/m² g b =, kn/m² brandwapening met Ø 10 mm De wapening vertoont de volgende eigenschappen : staalkwaliteit van het wapeningsstaal : BE 500 S de bovenwapening bestaat uit een net van 100/100 mm met een diameter van mm (betondekking c = 30 mm) de in elke rib geplaatste brandwapening heeft een diameter van 10 mm (betondekking c = 5 mm). Bij de hierna volgende berekeningen zal steeds gebruik gemaakt worden van de eenheidsbreedte. (*) In EC wordt gesteld dat de elasticiteitsmodulus van het wapeningsstaal N/mm² moet bedragen. EC vermeldt daarentegen dat men voor staalbetonconstructies de elasticiteitsmodulus van constructiestaal kan hanteren ( N/mm ). WTCB-Dossiers Katern nr. 6 e trimester 005 pagina 3

4 3.1.1 Controle van de scheurvorming De scheurvorming in het beton wordt gecontroleerd ter hoogte van het tussensteunpunt onder de quasi-blijvende belastingscombinatie. Dit gebeurt met behulp van de volgende formule : Gkj, ψ 1,. Qk, 1 j 1 G k,1 = g p = het gewicht van de staalplaat (0,16 kn/m²) G k, = g b = het gewicht van de betonspecie (, kn/m²) G k,3 = g afwerking = het gewicht van de afwerking die achteraf aangebracht wordt ( kn/m²) Q k = q k = de gebruiksbelasting (3 kn/m²) ψ,1 = 0,3 (voor kantoorgebouwen). Er is een belastingscombinatie mogelijk, met name : (g p g b g afwerking ) ψ. q k. Het maximale moment boven het steunpunt wordt bereikt wanneer beide velden maximaal belast zijn. Afbeelding 5 geeft de bijhorende momentenlijn weer. Afb. 5 Quasi-blijvende belastingscombinatie : momentendiagram (knm). -10,60 Y X 5,9 m m 5,9 Volgens EC is een directe berekening van de scheurwijdte overbodig indien voldaan wordt aan enkele eenvoudige voorschriften betreffende de staafdiameters en hun tussenafstand. Als men de waarden uit de tabellen 1 en respecteert, zal de maximale scheurwijdte w k normaalgesproken nooit overschreden worden. Voor gewone toepassingen hanteert men een maximale scheurwijdte van 0,3 mm. Tabel 1 Maximale staafdiameter φ* voor staven met verbeterde hechting (mm) [5]. Maximale scheurwijdte Staalspanning σ s1 (N/mm ) w k = 0, mm (*) De maximale staafdiameter wordt berekend met de volgende formule : φ = φ*.f ct,eff /f ct,0, f ct,eff =,6 N/mm (cf. tabel 3.1 uit EN ). Deze waarde mag ook gelijkgesteld worden aan de f ctm -waarde van het beton (voor een C5/30, f ctm =,6 N/mm ) f ct,0 = de referentiesterkte =,9 N/mm. Tabel Maximumafstand tussen staven met verbeterde hechting [5] w k = 0,3 mm Maximale staafdiameter φ (mm) (*) w k = 0, mm Maximale scheurwijdte Staalspanning σ s1 (N/mm ) w k = 0, mm w k = 0,3 mm w k = 0, mm Maximumafstand tussen de staven s max (mm) WTCB-Dossiers Katern nr. 6 e trimester 005 pagina

5 De staalspanning moet bepaald worden onder de beschouwde belastingscombinatie. Benaderend kan men deze als volgt berekenen : M 6 d, quasi 10, σ s 1 = = = 01,5 N/mm, za. s1 10, 503 M d,quasi = het aangrijpende moment tengevolge van de quasi-blijvende belastingscombinatie = 10,60 knm z = de hefboomsarm tussen de inwendige drukkracht in het beton en de trekkracht in het staal = 0,9.d = 0,9 x 116 = 10, mm (met d = de ligging van het zwaartepunt van de trekwapening hier de bovenwapening t.o.v. de onderzijde van de staalplaatbetonvloer) A s1 = de oppervlakte van de trekwapening = 503 mm². Bij een staalspanning σ s1 van 0 N/mm² bij een gewone toepassing (φ* = 16 mm) kan men uit tabel 1 afleiden dat de maximale staafdiameter φ gelijk zal zijn aan : φ = φ*.f ct,eff /f ct,0 = 16 x,6/,9 = 1,3 mm. Uit tabel kan men bij een staalspanning σ s1 van 0 N/mm² bij een gewone toepassing aflezen dat de maximumafstand tussen de staven s max gelijk zal zijn aan : s max = 00 mm. Aan de hand van deze gegevens kunnen we besluiten dat er geen uitgebreide scheurberekening meer uitgevoerd hoeft te worden Controle van de doorbuiging Controle van de doorbuiging van de staalplaat, gebruikt als bekisting Voor deze controle maakt men gebruik van de karakteristieke (of zeldzame) belastingscombinatie. Hierbij wordt rekening gehouden met het eigengewicht van de staalplaat en met het gewicht van de betonspecie. De voor de UGT bepaalde constructiebelastingen worden daarentegen niet in beschouwing genomen. De maximale doorbuiging van de staalplaat kan als volgt bepaald worden : 5 g L 5, 0 δ s =. =. = 3 Ea I p ,011 m = 11, mm, , g = g p g b = 0,16, =,0 kn/m² (karakteristieke belastingscombinatie) E a = N/mm² I p = 3, mm /m. Volgense 9.6() van EC mag deze doorbuiging niet groter zijn dan L/10. Uit bovenstaande gegevens kan men afleiden dat δ s,max = L/10 = 000/10 =, mm. Men kan bijgevolg stellen dat aan de voorwaarde werd voldaan. Controle van de doorbuiging van de staalplaat-betonvloer De berekening van deze doorbuiging kan verwaarloosd worden indien men de slankheidseis (cf. tabel 7.N uit EC ) respecteert. Deze eis wordt uitgedrukt door de volgende formule : L 000 k = = =, 6 d p 93, 97 k = de slankheid van de vloerplaat L = de lengte van de overspanning = m d p = de werkende dikte, d.w.z. de afstand van de bovenzijde van de betonnen vloerplaat tot het zwaartepunt van de staalplaat. Voor het eindveld van een doorlopende vloerplaat moet deze k-waarde kleiner zijn dan 6. Aangezien deze voorwaarde niet gerespecteerd werd, dient men alsnog een berekening van de doorbuiging uit te voeren. Hiertoe is het noodzakelijk de traagheidsmomenten van de doorsnede te kennen. Bepaling van de traagheidsmomenten van de doorsnede Volgens EC [5] mag de doorbuiging bepaald worden aan de hand van de volgende benaderingen : het traagheidsmoment van een doorsnede kan gelijkgesteld worden aan het gemiddelde van de waarden van de niet-gescheurde en de volledig gescheurde doorsnede om de verhouding van de moduli te bepalen voor het beton, kan men een gemiddelde waarde E c,eff = E cm / hanteren. Deze waarde houdt rekening met de effecten van de kruip van het beton ( 5...(11) van EC ). WTCB-Dossiers Katern nr. 6 e trimester 005 pagina 5

6 Traagheidsmoment I 1 van de equivalente niet-gescheurde betondoorsnede De equivalente niet-gescheurde betondoorsnede omvat de volledige betondoorsnede en n maal de staaldoorsnede (waarbij n de verhouding van de moduli voorstelt). Het traagheidsmoment I 1 wordt berekend als volgt (zie afbeelding 6) : Afb. 6 Bepaling van het traagheidsmoment I i van de equivalente niet-gescheurde betondoorsnede. c h c ε NA A s1 b 0 h t d d p h p x e1 - d A s 3 bh h b h I c h b h c 0 p 3.. h πφ. p As1 1 = c. t xe1 np np b0 hp xe ( n1).. nas 6 1 As ( n1) As1( d xe1) πφ... ( n1).. na ( n1). As ( xe d 6 s. 1 ) ni. p na. p. ( xe1 dp ), b = 1000 mm h c = h t h p = = 50 mm h t = 150 mm n p = het aantal betonribben per meter = b 1000 = = 3, b s 33, 3 b 0 = 93,5 mm h p = 100 mm n = de verhouding van de moduli, uitgedrukt door de formule : E n a Ea = = = = 13, 3 Eceff, Ecm 3176 waarin : E a = N/mm² E cm = 3176 N/mm² φ As1 = de diameter van de steunpuntswapening = mm n As1 = het aantal steunpuntswapeningsstaven per meter = 10 A s1 = de oppervlakte van de steunpuntswapening = 503 mm² d = de ligging van het zwaartepunt van de wapening t.o.v. de onderzijde van de staalplaat-betonvloer = h t c Ø/ = / = 116 mm φ As = de diameter van de brandwapening = 10 mm n As = het aantal brandwapeningsstaven per meter = 1000/33,3 =,3 (in elke rib) A s = de oppervlakte van de brandwapening = 337 mm² d = de ligging van het zwaartepunt van de brandwapening t.o.v. de onderzijde van de staalplaat-betonvloer = 50 mm I p = 3, mm /m A p = 10 mm² d p = 56,03 mm x e1 = de ligging van de neutrale lijn gemeten t.o.v. de onderzijde van de staalplaat-betonvloer (mm), berekend met de formule : S 7 10,. 10 = = 3,7 mm, A c waarin : S 1 = het statische moment van de equivalente (*) niet-gescheurde doorsnede t.o.v. de onderzijde van de staalplaat-betonvloer, bepaald met de formule : h S h b h c n h b h p 1= c. t p p 0 n 1 As1 d n 1 As d. ( ). ( ). na. p dp S 1 = ,,. (, ). 16 ( 13, 3 1) , , 03 = 1, mm 3 A c1 = de oppervlakte van de equivalente niet-gescheurde doorsnede, die berekend wordt met de formule : ( ) ( ) Ac1= hc b np hp b0 n1. As1 n 1. As na. p ( ) ( ) A c1 = , , 5 13, , , 3.10 = 151 mm. (*) De term equivalent duidt aan dat men rekening houdt met een gehomogeniseerde betondoorsnede. ε - WTCB-Dossiers Katern nr. 6 e trimester 005 pagina 6

7 Aan de hand van deze gegevens kan men afleiden dat het traagheidsmoment I 1 van de equivalente niet-gescheurde betondoorsnede gelijk is aan : I , = ,, ,,., 1 π. π. 10 ( 13, 3 1).. 10 ( 13, 3 1) ( 116 3, 7) ( 13, 3 1).. 3, , , , 3 3, , , 7, 1 56, 03 ( ) ( ) ( ) =,50.10 mm. Opmerking : De bijdragen van het traagheidsmoment van de wapeningsstaven zijn onbeduidend voor de berekeningsresultaten van het traagheidsmoment van de equivalente betondoorsnede. Deze termen worden dan ook vaak weggelaten. Traagheidsmoment I van de equivalente gescheurde betondoorsnede voor positieve buiging (veld) De equivalente gescheurde betondoorsnede voor positieve buiging omvat de betondoorsnede (waarbij het getrokken beton wordt verwaarloosd) en n maal de staaldoorsnede ter hoogte van een doorsnede in het veld. Het traagheidsmoment I wordt berekend als volgt (zie afbeelding 7) : Afb. 7 Bepaling van het traagheidsmoment I van de equivalente gescheurde betondoorsnede voor positieve buiging (veld). NA c A s1 x e (h t -d) ε b 0 d p (h t -d ) ε - - A s bx I e 3 x b x. πφ. e A s1 = e.. ( n1).. na ( n ) 1. A ( ) 1 6 s1 s1. x e ht d πφ. A s n.. na na. s.( ht d xe ) ni. p na. p. ht dp x s ( e ). 6 De ligging van de neutrale lijn x e (gemeten ten opzichte van de bovenzijde van de staalplaat-betonvloer) bekomt men door het statische moment S van de gescheurde doorsnede om een as door dit zwaartepunt uit te schrijven. Dit gebeurt aan de hand van de volgende formule : x bx. e. e ( n1). As1. ( xe ( ht d) ) na. s. ( ht d xe) n. Ap. ( ht dp xe ) = 0 x 1000 e ( 13, 3 1) ( xe ( ) ) 13, ( ) x e 13, , 03 x e 0. ( ) = Hieruit volgt dat x e 51, mm bedraagt. Aan de hand van deze gegevens kan men afleiden dat het traagheidsmoment I van de equivalente gescheurde betondoorsnede voor positieve buiging (veld) gelijk is aan : I = , , π., (, ) π. 0 ( 13, 3 1) , ( ) 13, , 6 13, , 13, 3 3, , , 03 51, ( ) ( ) = 1,5.10 mm. WTCB-Dossiers Katern nr. 6 e trimester 005 pagina 7

8 Traagheidsmoment I van de equivalente gescheurde betondoorsnede voor negatieve buiging (tussensteunpunt) De equivalente gescheurde betondoorsnede voor negatieve buiging omvat de betondoorsnede (waarbij het getrokken beton wordt verwaarloosd) en n maal de staaldoorsnede, ter hoogte van een tussensteunpunt. Het traagheidsmoment I wordt berekend als volgt (zie afbeelding ) : Afb. Bepaling van het traagheidsmoment I van de equivalente gescheurde betondoorsnede voor negatieve buiging (tussensteunpunt). c ε - A s1 - b 0 NA d p xe ε A s I n b 0 x e 3. x πφ. p np b x e A s1 = 0 e.. n.. na na. d x 1 6 s1 s1. ( e) πφ. A s ( n1).. na ( n1). As ( xe d ) nip nap xe 6 s1....( d p ). De ligging van de neutrale lijn x e (gemeten ten opzichte van de onderzijde van de staalplaat-betonvloer) bekomt men door het statische moment S van de gescheurde doorsnede om een as door dit zwaartepunt uit te schrijven. Dit gebeurt aan de hand van de volgende formule : x np. b. xe. e 0 ( n1). As. ( xe d) ( n1). Ap. ( xe dp ) n. As1. ( d xe) = 0 x 9 935,, e ( 13, 3 1) ( xe 50) ( 13, 3 1) ( xe 56, 03) 13, ( 116 x ) = 0 e 6 00, 6. xe 363. xe, ( ) = Hieruit volgt dat x e 51,7 mm bedraagt. Aan de hand van deze gegevens kan men afleiden dat het traagheidsmoment I van de equivalente gescheurde betondoorsnede voor negatieve buiging (tussensteunpunt) gelijk is aan : 3 93, 5 51, 7 I , 7 π. =,.,,, , π 10 ( 13, 3 1) 503. ( , 7) ( 13, 3 1).. 9, 133, 337. ( 517, 50) , 3 3, , , 7 56, 03 =, mm. ( ) Gemiddeld traagheidsmoment van een doorsnede Het gemiddelde traagheidsmoment van de doorsnede in het veld I gem I I Igem = 1, , = =,1.10 mm. wordt berekend als volgt : Het gemiddelde traagheidsmoment van de doorsnede boven de tussensteunpunten I gem wordt bepaald met de volgende formule : I I 7 Igem = ,. 9910,. = = 1,70.10 mm. Bij de bepaling van de doorbuiging wordt de momentenherverdeling die in het beton optreedt tengevolge van scheurvorming ter hoogte van het tussensteunpunt in rekening gebracht door een gewogen gemiddelde van het gemiddelde traagheidsmoment van de doorsnede in het veld en het gemiddelde traagheidsmoment van de doorsnede boven de tussensteunpunten. 75 % van het traagheidsmoment voor positieve buiging en 5 % van het traagheidsmoment voor negatieve buiging [1] blijkt een geschikte combinatie te zijn. Het traagheidsmoment van de staalplaat-betonvloer wordt m.a.w. gegeven door de volgende formule : I SPBV = 75 %. I gem 5 %. I gem = 75 %., %. 1,70.10 =,06.10 mm. WTCB-Dossiers Katern nr. 6 e trimester 005 pagina

9 Berekening van de doorbuiging De doorbuiging in de verschillende velden kan berekend worden aan de hand van de volgende vergelijking : q L δ=x k.. Ec, eff. I, SPBV E E cm 3176 ceff, = = = 1573 N/mm. De doorbuiging tengevolge van alle belastingen (met uitzondering van het eigengewicht) wordt als volgt bepaald : δ= q. L g. L,.. k afwerking,.. 3 Ec, eff. ISPBV 3 Eceff,.ISPBV = ,.., , , = 3,0 mm, waarbij de factoren 0,70 en 0,1 de invloed van het aantal velden weergeven. Ze tonen ook aan of er al dan niet rekening gehouden werd met het dambordpatroon van de belasting. Op deze manier bekomen we de meest bepalende belastingscombinatie. De norm NBN B [1] beveelt de volgende grenswaarden aan voor de doorbuiging : L/500 voor een stevig bevestigde vloerbekleding of een vloerbekleding met grote afmetingen L/350 voor een vloerbekleding met kleine afmetingen of een vloerbekleding die zodanig bevestigd is dat de vervorming van de steun niet geheel overgedragen wordt op de bekleding L/50 voor een soepele vloerbekleding. Aangezien de grenswaarde L/500 = 000/500 = mm niet overschreden wordt, kan elk type vloerbekleding toegepast worden. De totale doorbuiging kan op haar beurt berekend worden met de volgende formule : δ tot = δ s δ = 11, mm 3,0 mm = 1, mm. 3. Rekenvoorbeeld : oplegging van de staalplaat in de lengte en gebruik van kinderliggers In dit voorbeeld gaan we ervan uit dat de staalplaten in de lengte opgelegd worden. Dankzij het gebruik van kinderliggers konden er overspanningen van 3 m gerealiseerd worden. De staalplaten hebben een lengte van 6 m en worden tijdens de constructiefase ondersteund door drie steunpunten, waardoor er twee velden van 3 m ontstaan. In afgewerkte toestand ontstaat er een staalplaatbetonvloer met een totale lengte van 1 m, die bestaat uit zes velden die elk een overspanning hebben van 3 m (zie afbeelding 9). Afb. 9 Schematische voorstelling van de situatie van voorbeeld. 1 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m m 1. beton. staalplaat 3. hoofdligger. kinderliggers 5. overspanning van de staalplaat tijdens het storten 6. overspanning van de staalplaatbetonvloer De belastingen die aangrijpen op de constructie en de eigenschappen van het gebruikte beton en staal zijn identiek aan deze uit voorbeeld 1. Rekening houdend met het ontwerp in de UGT [5, 11], bedraagt de totale hoogte van de staalplaat-betonvloer 10 mm en vertoont de staalplaat een dikte van 1, mm, een staalkwaliteit f yp van 0 N/mm² en een geometrie zoals voorgesteld in afbeelding 10. Afb. 10 Geometrie van de staalplaat uit voorbeeld. 16 mm 11 mm 135 mm bovenwapening (net van 00/00 mm) Ø mm 300 mm brandwapening Ø mm WTCB-Dossiers Katern nr. 6 e trimester 005 pagina 9

10 De staalplaat-betonvloer werd eveneens voorzien van een bovenwapening (net van 00/00 mm) met een diameter van mm en aangevuld met een brandwapening met een diameter van mm in elke rib. De eigenschappen van de staalplaat, die opgegeven werden door de fabrikant, kunnen als volgt samengevat worden : plaatdikte t p = 1, mm karakteristieke elasticiteitsgrens f yp = 0 N/mm² traagheidsmoment I p = 7, mm /m dwarse oppervlakte A p = 155 mm²/m afstand van het zwaartepunt tot het ondervlak van de staalplaat d p = 30,3 mm hoogte van het profiel h p = 70 mm gemiddelde breedte van een rib b 0 = 16 mm periode van het dal b s = 300 mm eigengewicht van de plaat/m² g p = 0,13 kn/m². Daarnaast dient men ook rekening te houden met de volgende bijkomende gegevens, die afhankelijk zijn van de staalplaat en van de hoogte van de vloer : de hoogte van het beton h c = 50 mm het eigengewicht van het beton/m² g b =, kn/m². De wapening vertoont de volgende eigenschappen : staalkwaliteit van het wapeningsstaal : BE 500 S de bovenwapening bestaat uit een net van 00/00 mm met een diameter van mm (betondekking c = 30 mm) de in elke rib geplaatste brandwapening heeft een diameter van mm (betondekking c = 6 mm) Controle van de scheurvorming De scheurvorming in het beton wordt gecontroleerd ter hoogte van de tussensteunpunten onder de quasi-blijvende belastingscombinatie. Afbeelding 11 geeft de bijhorende momentenlijn weer. Afb. 11 Quasi-blijvende belastingscombinatie : momentendiagram (knm). -,9-3,6 -,07-3,6 -,9 X Y 3,66 1,5,0,0 1,5 3,66 3 m De staalspanning kan benaderend berekend worden met de volgende formule : M 6 d, quasi 910,. σ s 1 = = = 30 N/mm, za. s1 6, 51 M d,quasi = het aangrijpende moment tengevolge van de quasi-blijvende belastingscombinatie =,9 knm z = de hefboomsarm tussen de inwendige drukkracht in het beton en de trekkracht in het staal = 0,9.d = 0,9 x 96 = 6, mm A s1 = de oppervlakte van de trekwapening = 51 mm. Aan de hand van deze gegevens kunnen we afleiden dat zowel voldaan werd aan de voorwaarden uit de tabellen 1 en en dat er bijgevolg geen directe berekening van de scheurwijdte nodig is. 3.. Controle van de doorbuiging Controle van de doorbuiging van de staalplaat, gebruikt als bekisting De beschouwde staalplaat rust op 3 steunpunten. De maximale doorbuiging van de staalplaat kan als volgt berekend worden : g L δ s = Ea I = , ,..,.. = 6,3 mm, , ,. waarbij g =,33 kn/m². Deze doorbuiging mag niet groter zijn dan L/10. Uit bovenstaande gegevens kan men afleiden dat δ s,max = L/10 = 3000/10 = 16,7 mm. Men kan bijgevolg stellen dat aan de voorwaarde werd voldaan. WTCB-Dossiers Katern nr. 6 e trimester 005 pagina 10

11 Controle van de doorbuiging van de staalplaat-betonvloer De berekening van de doorbuiging kan verwaarloosd worden indien voldaan is aan de slankheidseis : k 6. Dit kan berekend worden via de volgende formule : L 3000 k = = d p 9, 6 = 33,5. In ons geval bedraagt k echter 33,5, zodat de doorbuiging wel degelijk berekend moet worden. Hiertoe is het noodzakelijk de traagheidsmomenten van de doorsnede te kennen. Bepaling van de traagheidsmomenten van de doorsnede De berekening van de traagheidsmomenten verloopt analoog met voorbeeld 1. De resultaten zijn : traagheidsmoment I 1 van de equivalente niet-gescheurde betondoorsnede : I 1 = 1,1.10 mm traagheidsmoment I van de equivalente gescheurde betondoorsnede voor positieve buiging (veld) : I = 1,01.10 mm traagheidsmoment I van de equivalente gescheurde betondoorsnede voor negatieve buiging (tussensteunpunt) : I =, mm gemiddeld traagheidsmoment van de doorsnede in het veld : I gem = 1,1.10 mm gemiddeld traagheidsmoment van de doorsnede boven de tussensteunpunten : I gem =, mm. Hieruit kan men afleiden dat het traagheidsmoment van de staalplaat-betonvloer gelijk is aan : I SPBV = 1,1.10 mm. Berekening van de doorbuiging Om de maximale doorbuiging te kennen, moet de constructie belast worden volgens het dambordpatroon. De doorbuiging is het grootst in het eindveld. De doorbuiging tengevolge van alle belastingen (met uitzondering van het eigengewicht) wordt als volgt bepaald : δ= q. L g. L,.. k afwerking,.. 3 Ec, eff. ISPBV 3 Eceff,.ISPBV = ,.., , ,1. 10 = 1,9 mm. Aangezien de grenswaarde L/500 = 3000/500 = 6 mm niet overschreden wordt, kan elk type vloerbekleding toegepast worden. De totale doorbuiging kan op haar beurt berekend worden met de volgende formule : δ tot = δ δ s = 1,9 6,3 =, mm. 3.3 Rekenvoorbeeld 3 : oplegging van de staalplaat in de lengte met onderstempeling tijdens de constructiefase In dit voorbeeld worden de staalplaten van 9 m lang in de lengte opgelegd en tijdens de constructiefase om de 3 m onderstempeld. In afgewerkte toestand ontstaat er een staalplaat-betonvloer, die bestaat uit twee velden die elk een overspanning hebben van 9 m (zie afbeelding 1). Afb. 1 Schematische voorstelling van de situatie van voorbeeld 3. beton staalplaat 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m stempel 3 m 3 m 3 m ligger m 1. overspanning van de staalplaat tijdens het storten. overspanning van de staalplaat-betonvloer 1 1 De belastingen die aangrijpen op de constructie en de eigenschappen van het gebruikte beton en staal zijn identiek aan deze uit voorbeeld 1. WTCB-Dossiers Katern nr. 6 e trimester 005 pagina 11

12 Rekening houdend met het ontwerp in de UGT [5, 11] bedraagt de totale hoogte van de staalplaat-betonvloer 5 mm en vertoont de staalplaat een dikte van 1, mm, een staalkwaliteit f yp van 350 N/mm² en een geometrie zoals voorgesteld in afbeelding 13. De staalplaat-betonvloer werd bovendien voorzien van een bovenwapening (net van 100/100 m) met een diameter van 1 mm en aangevuld met een bijlegwapening van 100 mm met een diameter van 10 mm boven de tussensteunpunten en een brandwapening met een diameter van mm in elke rib. Afb. 13 Geometrie van de staalplaat uit voorbeeld mm bovenwapening (net van 100/100 mm) Ø 1 mm brandwapening Ø mm 135 mm De eigenschappen van de staalplaat, die opgegeven werden door de fabrikant, kunnen als volgt samengevat worden : plaatdikte t p = 1, mm karakteristieke elasticiteitsgrens f yp = 350 N/mm² traagheidsmoment I p =, mm /m dwarse oppervlakte A p = 1 mm²/m afstand van het zwaartepunt tot het ondervlak van de staalplaat d p =,5 mm hoogte van het profiel h p = 0 mm gemiddelde breedte van een rib b 0 = 160 mm periode van het dal b s = 300 mm eenheidsbreedte b = 1000 mm eigengewicht van de plaat/m² g p = 0,15 kn/m². Daarnaast dient men ook rekening te houden met de volgende bijkomende gegevens, die afhankelijk zijn van de staalplaat en van de hoogte van de vloer : de hoogte van het beton h c = 15 mm het eigengewicht van het beton/m² g b =,69 kn/m². De wapening vertoont de volgende eigenschappen : staalkwaliteit van het wapeningsstaal : BE 500 S de bovenwapening bestaat uit een net van 100/100 mm met een diameter van 1 mm de boven de tussensteunpunten geplaatste bijlegwapening van 100 mm heeft een diameter van 10 mm (betondekking c = 30 mm) de in elke rib geplaatste brandwapening heeft een diameter van mm (betondekking c = 6 mm) Controle van scheurvorming De scheurvorming in het beton wordt gecontroleerd ter hoogte van het tussensteunpunt onder de quasi-blijvende belastingscombinatie. Afbeelding 1 geeft de bijhorende momentenlijn weer. Afb. 1 Quasi-blijvende belastingscombinatie : momentendiagram (knm). -7,33 X Y 3,6 3,6 9 m 9 m De staalspanning kan benaderend berekend worden met de volgende formule : M 6 d, quasi 7, σ s 1 = = za. s1 170, = 0, N/mm, M d,quasi = het aangrijpende moment tengevolge van de quasi-blijvende belastingscombinatie = 7,33 knm z = de hefboomsarm tussen de inwendige drukkrachten in het beton en de trekkracht in het staal = 0,9.d = 0,9 x 19 = 170,1 mm A s1 = de oppervlakte van de trekwapening = = 1916 mm². WTCB-Dossiers Katern nr. 6 e trimester 005 pagina 1

13 Aan de hand van deze gegevens kunnen we afleiden dat zowel voldaan werd aan de voorwaarden uit tabel 1 als uit tabel en dat er bijgevolg geen directe berekening van de scheurwijdte nodig is. Bij wijze van voorbeeld wordt deze uitgebreide berekening van de scheurwijdte volgens 7.3. van EC hierna alsnog uitgevoerd. Bepaling van het scheurmoment Het scheurmoment M r wordt bepaald aan de hand van het traagheidsmoment van de niet-gescheurde doorsnede I 1. Dit gebeurt via de volgende formule : Mr = W1 03, f ck = 10, 10 03, 5 = 5,75 knm, f ck = de karakteristieke druksterkte van het beton = 5 N/mm² W 1 = het weerstandsmoment van de niet-gescheurde doorsnede, uitgedrukt door de formule : I 9 W 1 10, = = = 1, mm 3, ht xe1 5 13, 7 waarin : I 1 = 1, mm x e1 = 13,7 mm. Aangezien het aangrijpende moment tengevolge van de quasi-blijvende belastingscombinatie M d,quasi groter is dan het scheurmoment M r (7,33 knm > 5,75 knm) zal er scheurvorming optreden en kan men de scheurwijdte berekenen. Bepaling van de karakteristieke scheurwijdte Voor de berekening van de gemiddelde scheurwijdte dient men de relatieve staalrek (ε sm - ε cm ) en de maximale scheurafstand s r,max te bepalen. De berekening van de relatieve staalrek gebeurt als volgt : ct eff σs k f, t..( 1 n. ρ, r ) 0,. 6.( 1 13, 3 0, 01) ρ εsm ε r 0, 01 cm = = =,5.10 -, Es σ s = de optredende staalspanning in de steunpuntswapening van de gescheurde doorsnede. Deze wordt berekend met behulp van de volgende formule : nm. d, quasi. ( d xe) 6 13, 3 7, σ s = = ( 19 1, 7) I 6310,. = N/mm, waarin M d,quasi = 7,33 knm k t = een factor die afhankelijk is van de duur van belasting = 0, (langetermijnbelasting) f ct,eff =,6 N/mm² ρ r = het wapeningspercentage, uitgedrukt door de formule : A ρ s 1916 r = = = 0, 01 Aceff, 90000, waarin : A s = de totale oppervlakte van de trekwapening = 1916 mm² A c,eff = de getrokken betonoppervlakte van de doorsnede =,5. b. (h t d) =, (5 19) = mm. De berekening van de scheurafstand s r,max gebeurt dan weer op de volgende manier : φ 11 sr,max = k3. c k1. k. k. = 3, 30 0, 05, 05,. ρ r 00, 1 = 191 mm, φ = de gemiddelde diameter van de steunpuntswapeningsstaven, die berekend wordt met de volgende formule : n1. φ1 n. φ = = 11 mm n1. φ1 n. φ k 1 = 0, voor staven met verbeterde hechting k = 0,5 voor buiging k 3 = 3, k = 0,5. Uit deze gegevens kunnen we de waarde van de scheurwijdte w wk = sr,max. ( ε sm ε cm ) = 191, k afleiden : = 0,16 mm. Aangezien deze kleiner is dan 0,3 mm, kan men stellen dat voldaan is aan de voorwaarden. WTCB-Dossiers Katern nr. 6 e trimester 005 pagina 13

14 3.3. Controle van de doorbuiging Controle van de doorbuiging van de staalplaat, gebruikt als bekisting De beschouwde staalplaat rust op vier steunpunten ( vaste steunpunten en onderstempelingen). De maximale doorbuiging is het grootst in de eindvelden en wordt berekend met de volgende formule : g L δ s = Ea I = , ,..,.. = 5,0 mm, ,. 310,. waarbij g =,36 kn/m². Deze doorbuiging mag niet groter zijn dan L/10. Uit bovenstaande gegevens kan men afleiden dat δ s,max = L/10 = 3000/10 = 16,7 mm. Men kan bijgevolg stellen dat aan de voorwaarde werd voldaan. Voor verdere berekeningen is het noodzakelijk de doorbuiging in het tussenveld te kennen. Deze kan bepaald worden aan de hand van de volgende formule : g L δ s = Ea I =, , , = 1,1 mm. 110,. 310,. Controle van de doorbuiging van de staalplaat-betonvloer De berekening van de doorbuiging kan verwaarloosd worden indien voldaan is aan de slankheidseis : k 6. Dit kan berekend worden via de formule : L 9000 k = = = 9, 3. d p 1, 5 In ons geval bedraagt de k-waarde 9,3, zodat de doorbuiging wel degelijk berekend moet worden. Hiertoe is het noodzakelijk de traagheidsmomenten van de doornsnede te kennen. Bepaling van de traagheidsmomenten van een doorsnede De berekening van de traagheidsmomenten verloopt analoog met voorbeeld 1. De resultaten zijn : traagheidsmoment I 1 van de equivalente niet-gescheurde betondoorsnede : I 1 = 1, mm traagheidsmoment I van de equivalente gescheurde betondoorsnede voor positieve buiging (veld) : I = 5,30.10 mm traagheidsmoment I van de equivalente gescheurde betondoorsnede voor negatieve buiging (tussensteunpunt) : I =,63.10 mm gemiddeld traagheidsmoment van de doorsnede in het veld : I gem = 7,66.10 mm gemiddeld traagheidsmoment van de doorsnede boven de tussensteunpunten : I gem = 7,33.10 mm. Hieruit kan men afleiden dat het traagheidsmoment van de staalplaat-betonvloer gelijk is aan : I SPBV = 7,5.10 mm. Berekening van de doorbuiging Bij de doorbuiging als gevolg van de belasting moet men rekening houden met de stempelkrachten. Deze krachten zijn gelijk aan de reactiekrachten van de stempels tijdens de constructiefase. De doorbuiging tengevolge van alle belastingen (met uitzondering van het eigengewicht) wordt als volgt bepaald : 3 L δ=.( 0, F 0, qk. L 0, gafwerking. L) Ec, eff. ISPBV δ=.( 0, , , )= 5,7 mm, , de coëfficiënt 0,0051 de invloed van de puntlasten op de constructie weergeeft L = 9 m F = de stempelkracht bij de quasi-blijvende belastingscombinatie = 16 kn. De grenswaarde L/350 = 9000/350 = 5,7 mm wordt net niet overschreden. Dit is echter wel het geval voor de grenswaarde L/500 = 9000/500 = 1 mm, zodat er niet aan de GGT voor een grote vloerbekleding wordt voldaan. Dit impliceert dat het ontwerp moet herbekeken worden. De totale doorbuiging kan berekend worden met behulp van de volgende formule : δ tot = δ δ s = 5,7 1,1 = 6, mm. WTCB-Dossiers Katern nr. 6 e trimester 005 pagina 1

15 SLOTBESCHOUWINGEN Staalplaat-betonvloeren bieden het belangrijke voordeel dat hun gewicht per m² vloer redelijk laag is. Dankzij de profilering van de staalplaten is er immers minder beton nodig dan bij klassieke betonvloeren. Deze gewichtsbesparing is vooral interessant voor de dimensionering van de kolommen en van de fundering van meerverdiepingsgebouwen. Aangezien de overspanningen die verwezenlijkt kunnen worden met de staalplaten eerder beperkt zijn, dient men voor het realiseren van grote kolomvrije overspanningen dan ook gebruik te maken van kinderliggers (waardoor het staalverbruik stijgt) of moet men de platen tijdens de bouwfase onderstempelen. Afb. 15 Uitvoering van een meerverdiepingsgebouw. In rekenvoorbeeld 1 en rekenvoorbeeld werden twee oplossingen aangereikt zonder onderstempeling tijdens de bouwfase. Een groot voordeel hiervan is dat meerdere vloeren gelijktijdig kunnen uitgevoerd worden : eerst worden de staalplaten op de diverse niveaus uitgelegd, waarna het beton op de verschillende verdiepingen wordt gestort (zie afbeeldingen 15 en 16). Door het gebruik van kinderliggers verkleint men niet enkel de overspanning van de staalplaten, maar ook van de afgewerkte staalplaatbetonvloer. Op deze manier verkrijgt men een lichtere staalplaat en een slankere vloer. In rekenvoorbeeld 3 werd geopteerd voor een onderstempeling tijdens de bouwfase. Hierdoor was het mogelijk een overspanning te realiseren van 9 m, maar werden er tevens heel wat hogere eisen gesteld aan de staalplaatbetonvloer : een zwaardere staalplaat, een hogere staalkwaliteit en een totale vloerdikte van 5 mm. Bovendien voldoet de vloerplaat niet aan de hoogste eis op het gebied van de doorbuiging, zodat het ontwerp zal moeten aangepast worden indien men vloerbedekkingen met grotere afmetingen wil plaatsen. Samenvattend kunnen we stellen dat staalplaatbetonvloeren vooral voordelen bieden in het geval van kleine overspanningen (eventueel met behulp van kinderliggers). Als het daarentegen om grotere overspanningen gaat, is het gebruik van dergelijke vloeren enkel voordelig als de nadruk ligt op een grote flexibiliteit en een hoge bouwsnelheid of als de logistieke voordelen overwegen. Tabel 3 geeft een overzicht van de voorbelden die we aanhaalden in dit artikel dat opgesteld werd in het kader van de Normen Antenne Eurocodes van het WTCB ( Afb. 16 Storten van het beton op de koudvervormde geprofileerde staalplaten. Tabel 3 Overzicht van de eigenschappen van gemengde staalplaat-betonvloeren. Eigenschappen van staalplaat-betonvloeren Voorbeeld 1 (zie afbeelding 3) Voorbeeld (zie afbeelding 9) Voorbeeld 3 (zie afbeelding 1) h t (mm) t p (mm) Staalkwaliteit (N/mm ) 150 1, 0 100/100/ Ø /rib 10 1, 0 00/00/ Ø /rib 5 1, /100/1 Ø /rib A s1 A s WTCB-Dossiers Katern nr. 6 e trimester 005 pagina 15

16 t LITERATUURLIJST 1 Belgisch Instituut voor Normalisatie NBN B Vervormingen van draagsystemen. Vervormingsgrenswaarden. Gebouwen. Brussel, BIN, 003. Belgisch Instituut voor Normalisatie NBN EN 1990 Eurocode. Grondslag voor constructief ontwerp. Brussel, BIN, Belgisch Instituut voor Normalisatie NBN EN Eurocode. Ontwerp en berekening van betonconstructies. Deel 1-1 : Algemene regels voor gebouwen. Brussel, BIN, 005. Belgisch Instituut voor Normalisatie NBN EN Eurocode 3. Ontwerp en berekening van staalconstructies. Deel 1-1 : Algemene regels en regels voor gebouwen. Brussel, BIN, Belgisch Instituut voor Normalisatie NBN EN Eurocode Ontwerp en berekening van staal-betonconstructies. Deel 1-1 : Algemene regels en regels voor gebouwen. Brussel, BIN, Belgisch Instituut voor Normalisatie NBN ENV Eurocode 3. Ontwerp van stalen draagsystemen. Deel 1-1 : Algemene regels en regels voor gebouwen (met erratum). Brussel, BIN, Delincé D. en Parmentier B. Staal-betonconstructies. Deel : controle van de gebruiksgrenstoestanden volgens Eurocode. Brussel, Wetenschappelijk en Technisch Centrum voor het Bouwbedrijf, WTCB-Dossiers, Katern nr. 7, e trimester 00. Hicks S. Vibration characteristics of steel-concrete composite floor systems. Progress in Structural Engineering and Materials, John Wiley & Sons, Ltd., vol. 6, p. 1-3, Johnson R. P. Composite Structures of Steel and Concrete : Beams, Slabs, Columns, and Frames for Buildings. Oxford, Blackwell, Johnson R. P. en Anderson D. Designers Guide to EN Eurocode : Design of composite steel and concrete structures. Part 1.1 : General rules and rules for buildings. London, Thomas Telford, Parmentier B. en Martin Y. Staal-betondraagconstructies. Deel 1 : ontwerp bij uiterste grenstoestand volgens Eurocode. Brussel, Wetenschappelijk en Technisch Centrum voor het Bouwbedrijf, WTCB-tijdschrift, winter Van Gysel A., Schepers H. en Van Tichelen G. Richtlijnen voor het ontwerp van staalplaat-betonvloeren volgens ENV , paragraaf 7. Technical Report SIRIUS/ALL/00.07/01, Hogeschool voor Wetenschap & Kunst, De Nayer Instituut, 00. WTCB-Dossiers Katern nr. 6 e trimester 005 pagina 16