gedeeltelijk voorgespannen beton

Transcriptie

1 gedeeltelijk voorgespannen beton STICHTING COMMISSIE VOOR UITVOERING VAN INGESTELD DOOR DE BETO N V E R E N IGI N G RESEARCH

2 ONDERZOEKINGSCOMMISSIES (1977) COMMISSIE A 7 Onderzoek naar het plastische gedrag van constructies. A 13 Onderzoek naar de krachtsverdeling in scheve platen. A16 Veiligheid. A19 Statisch onbepaalde constructies voor skeletten en doorgaande balken. A21 Onderzoek naar de oplegreacties van vierzijdig ondersteunde platen. A 23 Sterkte en stijfheid van kolommen. A 24 Plastische scharnieren. A 25 Pons. A 26 Betonmechanica. COMMISSIE B 4 Onderzoek van betonstaal. B 7 Onderzoek van technologische invloeden op scheurvorming in beton. B 14 Kwaliteitscontrole van beton. B 16 Reparaties aan betonconstructies. B 17 Ontkistingsmiddelen. B 18 Nieuwe betonsoorten. B 20 Beton bij afvalwaterzuiveringsinstallaties. B 21 Transporteren van betonspecie. B 22 Verontreiniging toeslagmaterialen. B 23 Duurzaamheid maritieme constructies. PB 24 Hergebruik van cementslib als vulstof in beton. COMMISSIE C 15 Staal-beton liggers. C 15A Staal-beton kolommen. C 16 Lasverbindingen. C18 Toleranties voor betonwerk. C 19 Samenwerking prefab liggers met ter plaatse gestort beton. C 22 Gedeeltelijk voorgespannen beton. C 24 Doorbuigingen. C 26 Voorspankabels zonder aanhechting. C 26A Corrosiebescherming voorspankabels zonder aanhechting. C 27 Voegmortels. C 28 Constructiedetails. C 29 Invloed van spatten op de brandwerendheid van beton. PC 30 Triaxiaal voorgespannen beton. C 31 Constructief onderwaterbeton. C 32 Aanvangsspanningen bij voorgespannen lichtbeton. C 33 Wisselbelasting. C 34 Betondekking. C 35 Beton onder stootbelasting. PC 36 Sterkte van buizen. COMMISSIE E 2 Rationalisatie van de wapening.

3 gedeeltelijk voorgespannen beton STICHTING COMMISSIE VOOR UITVOERING VAN RESEARCH INGESTELD DOOR DE BETONVERENIGING

4 ISBN

5 VOORWOORD De commissie C 22 Gedeeltelijk voorgespannen beton" werd op instigatie van de STUVO opgericht met als taak de technische en economische mogelijkheden van gedeeltelijk voorgespannen beton na te gaan. Door de commissie werd het werkterrein beperkt tot het onderzoeken van de verschillende aspecten met betrekking tot de berekening van gedeeltelijk voorgespannen betonconstructies. Aan de hand van een uitgebreid literatuuronderzoek en een experimenteel onderzoek werd een berekeningsmethode opgesteld voor het berekenen van op buiging belaste, gedeeltelijk voorgespannen betonconstructies. Deze berekeningsmethode is, nadat de daarvoor noodzakelijke theoretische kennis is behandeld, in dit rapport vastgelegd. Het literatuuronderzoek werd verricht door ir. G. J. Gantvoort, secretaris van de commissie en medewerker van het Instituut TNO voor Bouwmaterialen en Bouwconstructies. Het experimentele onderzoek werd uitgevoerd in het Stevinlaboratorium van de Technische Hogeschool te Delft onder leiding van ir. S. H. Brunekreef, die tevens de redactie van dit rapport verzorgde. De samenstelling van de commissie was: prof. ir. A. S. G. BRUGGELING, voorzitter ir. G. J. GANTVOORT. secretaris ir. I. J. BARTHEL ing. J. H. M. VAN BEEK prof. ir. H. LAMBOTTE ir. CH. J. VOS, mentor Vanaf de instelling van de commissie werd ook aan het commissiewerk deelgenomen door ir. B. van der Woerd. Deze trok zich eind 1972 terug uit de commissie. Het onderzoek werd meegefinancieerd door de Stichting Bouwresearch, waarvoor de CUR deze Stichting zeer erkentelijk is. maart 1977 De Stichting Commissie voor Uitvoering van Research

6 INHOUD NOTATIES 7 Hoofdstuk 1 INLEIDING 9 Hoofdstuk 2 DEFINITIES 12 Hoofdstuk 3 GEDRAG VAN EEN CONSTRUCTIE VAN GEDEELTELIJK VOORGE SPANNEN BETON IN DE ONGESCHEURDE FASE Invloed van de wapening op de spanningen in een voorgespannen betonconstructie Centrische belasting Excentrische belasting Belasting door een uitwendig buigend moment Invloed van krimp en kruip op een betondoorsnede waarin zowel gespannen als niet gespannen wapening aanwezig is Krimp Kruip Invloed van de relaxatie van het voorspanstaai Beïnvloeding van krimp, kruip en relaxatie op elkaar en de gezamenlijke invloed op de spanningen Referentiekracht f R l en referentiemoment M R( Ontspanmoment M Q0 (grenstoestand A/ 00 ) Scheurmoment M c (grenstoestand scheurvorming) Hoofdstuk 4 GEDRAG VAN EEN CONSTRUCTIE VAN GEDEELTELIJK VOORGE SPANNEN BETON IN DE GESCHEURDE FASE Grenstoestand toelaatbare scheurwijdte Grenstoestand toelaatbare vervorming Grenstoestand bezwijken Afschuiving Vermoeiing Duurzaamheid 47 Hoofdstuk 5 BEREKENING VAN CONSTRUCTIES VAN GEDEELTELIJK VOORGE SPANNEN BETON Ontwerpberekening Controleberekening 51

7 Hoofdstuk 6 REKENVOORBEELDEN Rekenvoorbeeld Rekenvoorbeeld 2 67 Hoofdstuk 7 SAMENVATTING EN CONCLUSIES 78 Bijlage A AFLEIDING VAN ENIGE FORMULES 80 Bijlage B FOTOBIJLAGE 82 Bijlage C LITERATUUR 84 Zusammenfassung und Folgerungen 86 Résumé el conclusions 88 Summary and conclusions 90

8 NOTATIES Aan een symbool - hiervoor is een denkbeeldige grootheid /' gekozen - kunnen naar behoefte onderstaande indices worden toegevoegd. / a de grootheid i heeft betrekking op betonstaal / p de grootheid i heeft betrekking op voorspanstaai / p0 de grootheid i heeft betrekking op de aanvangsvoorspanning ï bb de grootheid i heeft betrekking op beton; uiterste vezel van de voorgetrokken drukzone / b 0 de grootheid i heeft betrekking op beton; uiterste vezel van de voorgedrukte trekzone / e de grootheid /' heeft betrekking op het vloeien van betonstaal '0,2 de grootheid /' heeft betrekking op de 0,2% rekgrens /j de waarde van de grootheid i ten tijde t j dagen /' 0 duidt op een onmiddellijk of ten tijde t = 0 optredende grootheid (beginwaarde) de waarde van de grootheid /' na zeer lange tijd i50 de waarde van de grootheid na 50 dagen / R de referentiewaarde van de grootheid i i u i x de uiterst opneembare waarde van de grootheid /' in de uiterste grenstoestand de grootheid /' heeft betrekking op de drukzone /" het accent duidt op druk Indices voor belastingen: g eigen gewicht / rustende belasting anders dan eigen gewicht q veranderlijke belasting A a A b A p a B b oppervlakte van de doorsnede van de hoofdtrekwapening van betonstaal oppervlakte van de bruto betondoorsnede (dus inclusief de doorsnede die door de wapening wordt ingenomen) oppervlakte van de doorsnede van voorspanstaai deel van de overspanning aanduiding voor de kwaliteit van beton breedte van de betondoorsnede b e effectieve of meewerkende breedte van de drukfiens van een l-, T- of L-balk b 0 c d minimale breedte van het lijf van een I-, T- of L-balk betondekking afstand van het zwaartepunt van de hoofdtrekwapening tot de uiterste, meest getrokken of minst gedrukte vezel

9 een referentiemoment M Rl bepaald. Met deze grootheden kunnen op eenvoudige wijze onder meer het ontspanmomenl en het moment bij een zekere scheurwijdte als functie van de tijd worden bepaald. Tevens is voor diverse grenstoestanden de invloed van de kruip en de gevoeligheid voor variatie van de kruipcoëfficiënt nagegaan. Vervolgens is de beschreven theorie in een tweetal voorbeelden toegepast, terwijl de resultaten van een van deze voorbeelden is vergeleken met de resultaten van experimenteel onderzoek. Door het Comité Europeen du Béton (CEB) is voor beton de in figuur 1 aangegeven klasse-indeling voorgesteld. Deze klasse-indeling kan ook in een A/-x-diagram worden weergegeven (fig. 2). Gedeeltelijk voorgespannen beton omvat volgens deze klasse-indeling de klassen II en III. *- kromming Fig. 2. Klasse-indeling van beton in verband met scheurvorming in het Af-*-diagram. Een betonconstructie klasse II mag gedurende de gebruikspcriode niet scheuren; trekspanningcn zijn, in tegenstelling tot volledig voorgespannen beton klasse I, wel toegestaan. Beton klasse II - ook wel beperkt voorgespannen beton" genoemd - kan worden berekend met de formules uit hoofdstuk 3. Een betonconstructie klasse III mag ten gevolge van de maximale belasting wel scheuren: de optredende scheurwijdte mag een bepaalde waarde echter niet overschrijden. Deze scheurwijdte kan een functie zijn van de belastingduur en van de agressiviteit van het milieu. Voor de berekening van klasse III zijn in de hoofdstukken 3 en 4 formules gegeven. Zoals uit het voorgaande blijkt, is het al of niet aanwezig zijn van kunstmatig gespannen wapening in een constructie niet bepalend voor de klasse van de constructie. In dit rapport wordt steeds uitgegaan van de aanwezigheid in de constructie van een kunstmatig gespannen wapening (voorspanstaai) en een niet kunstmatig gespannen wapening (betonstaal). De klasse-indeling wordt verder niet meer gebruikt. Het gebruik van een accent als teken dat de grootheid negatief is, zal zoveel mogelijk worden vermeden. In principe dienen alle grootheden met hun teken in de formules te worden ingevuld. Aangezien in de VB 1974 deze lijn niet wordt gevolgd, zijn

10 accenten geplaatst in de voorbeelden wanneer gebruik wordt gemaakt van een uit de VB verkregen grootheid. De in dit rapport beschreven berekeningsmethode voor het berekenen van een doorsnede van gedeeltelijk voorgespannen beton kan worden gebruikt als de permanente bekistingen een moment veroorzaken dat kleiner dan of gelijk is aan het ontspan moment. Het toepassen van deze methode bij statisch onbepaalde constructies is niet zonder meer mogelijk in verband met het verschuiven van de druklijn. De formules zijn niet geldig voor doorsneden waarin voorspankabels zonder aanhechting worden toegepast.