doorbuiging van betonconstructies

Transcriptie

1 rapport 115 doorbuiging van betonconstructies stichting voor onderzoek, voorschriften en kwaliteitseisen op het gebied van beton

2 ONDERZOEKCOMMISSIES (1984) COMMISSIE A 7 A 13 A 16 A 21 A 26 Onderzoek naar het plastische gedrag van constructies. Onderzoek naar de krachtsverdeling in scheve platen. Veiligheid. Onderzoek naar de oplegreactie van vierzijdig ondersteunde platen. Betonmechanica. COMMISSIE B 14 Kwaliteitscontrole van beton. B 18 Nieuwe betonsoorten. B 29 Hergebruik van beton- en metselwerkpuin. B 30 Duurzaamheid van betonnen oltshore constructies. B 31 Putcorrosie van voorspanstaai. PB 32 Relatie agressiviteit milieu en duurzaamheid betonconstructies. B 33 Vliegas in beton. B 34 Schuimbeton. COMMISSIE C 15 C 24 C 26 C 27 C 28 C 33 C 34 C 36 C 38 C 41 C 43 C 44 C 45 C 46 C 47 C 48 C 49 COMMISSIE D 7 D 8 Staal beton liggers. Doorbuigingen. Voorspankabels zonder aanhechting. Voegmortels. Conslructiedctails. Wissclbelasting. Betondekking. Sterkte van buizen. Spanningen in betonconstructies veroorzaakt door warmteontwikkeling tijdens het verhardingsproces. Betonconstructies bij brand. Voegen in geprefabriceerde vloeren. Construeren met alternatieve materialen. Cementbetonnen dijkbekledingen. Gelaste verbindingen. Dimensionering van betonnen heipalen. Staalplaat-betonvloeren. Staal-beton kolommen bij brand. Demontabel bouwen. Beton in de woningbouw.

3 doorbuiging van betonconstructies ONDERZOEK UITGEVOERD DOOR HET INSTITUUT TNO VOOR BOUWMATERIALEN EN BOUWCONSTRUCTIES

4 De Stichting CUR-VB en degenen die aan deze publikatie hebben meegewerkt, hebben een zo groot mogelijke zorgvuldigheid betracht bij het verwerken van de in deze publikatie vervatte gegevens; deze gegevens geven de stand van de techniek op het moment van uitgifte weer. Nochtans moet niet worden uitgesloten de mogelijkheid dat zich toch onjuistheden in deze publikatie kunnen bevinden. Degene die van deze publikatie gebruik maakt, aanvaardt daarvoor het risico. De Stichting sluit, mede ten behoeve van al degenen die aan deze publikatie hebben meegewerkt, iedere aansprakelijkheid uit voor schade die mocht voortvloeien uit het gebruik van deze gegevens. ISBN

5 VOORWOORD In september 1975 verscheen onder verantwoordelijkheid van werkgroep TC 12 Doorbuigingseisen" van het Staalbouwkundig Genootschap en CUR-commissie C 24 Doorbuigingen" het SG/CUR-rapport 2 Vervormingseisen voor bouwconstructies. In dit rapport werd een uitgebreide toelichting gegeven op het in de TGB 1972-Algemeen opgenomen artikel met betrekking tot de toelaatbare vervormingen die gelden voor beton, staal en hout. Met het verschijnen van dit rapport werd het eerste gedeelte van de taak van commissie C 24, luidende het uitvoeren van een onderzoek naar de criteria en de toelaatbare grootte van de doorbuiging van constructies voor beton, staal en hout voltooid. In geherstructureerde samenstelling werd vervolgens het tweede gedeelte van de taakstelling in studie genomen, namelijk de praktijk een mogelijkheid te verschaffen om de doorbuiging van betonconstructies vooral onder langdurige belasting te voorspellen. Hiertoe werd een literatuuronderzoek naar buigingsproeven op gewapendbetonliggers uitgevoerd en werd nagegaan op welke wijze de doorbuiging bepalende factoren het vervormingsgedrag van gewapend beton en voorgespannen beton beïnvloeden. Dit onderzoek werd verricht door ing. P. W. VAN DE HAAR van het Instituut TNO voor Bouwmaterialen en Bouwconstructies. Met de uit dit onderzoek verkregen bouwstenen werd het voorliggende rapport opgesteld door ir. W. C. Vis van het Ingenieursbureau Ir. W. C. Vis B.V. te Soest. De huidige samenstelling van de commissie is: ir. M. NuENHUis, voorzitter ir. M. DRAGOSAVIC, secretaris Dipl.-Ing. G. ABELE prof. dr. ir. A. S. G. BRUGGELING ing. P. W. VAN DE HAAR ir. K. KOSSEN ing. A. C. VAN RIEL, coördinator ir. J. H. VAN LOENEN, mentor In 1978 nam ir. M. DRAGOSAVIC het secretarisschap over van ing. P. W. VAN DE HAAR en in 1982 trad ing. C. J. A. WARMENHOVEN uit de commissie. De CUR-VB spreekt haar dank uit aan de Stichting Bouwresearch voor de financiële bijdrage die dit onderzoek mede heeft mogelijk gemaakt. mei 1984 De Stichting voor Onderzoek, Voorschriften en Kwaliteitseisen op het gebied van Beton (CUR-VB)

6 INHOUD NOTATIES 6 Hoofdstuk 1 INLEIDING Voorschriften Doorbuigingsvormen Begrenzingen Slankheidseisen Schade door doorbuiging Verband tussen doorbuiging en schade Inhoud hoofdstukken 2 tot en met 5 16 Hoofdstuk 2 FACTOREN DIE DE DOORBUIGING BEPALEN Inleiding Belasting Overspanning Buigstijfheid Ongescheurde doorsnede Scheurmoment Gescheurde doorsnede Vergelijking van de gescheurde en de ongescheurde doorsnede Bijdrage van de trekzone M-x-diagrammen Kruipinvloeden Vergelijking korteduur en langeduur belasting Krimp Temperatuur Samenvatting en conclusies 47 Hoofdstuk 3 BEREKENEN VAN DE GRENZEN WAARTUSSEN DE DOORBUIGING KAN LIGGEN Berekening van de doorbuiging Rekenvoorbeeld Statisch onbepaalde constructies 54 Hoofdstuk 4 BENADERINGSBEREKENING VOOR HET AFSCHATTEN VAN DOOR BUIGINGEN 58

7 4.1 Effectieve stijfheid ( /) c Afschatting van de doorbuiging met behulp van grafieken Statisch bepaalde constructies Statisch onbepaalde constructies Gebruik van GTB-tabellen Afschatting van de doorbuiging zonder grafieken 71 Hoofdstuk 5 CONCLUSIES EN AANBEVELINGEN Statistische benadering Slankheidsadviezen Schade beperkende maatregelen Constructieve maatregelen Uitvoeringstechnische maatregelen Betontechnologische maatregelen Overige maatregelen 82 Hoofdstuk 6 SAMENVATTING 83 Bijlage A BEREKENING VAN ( /) eff VOOR DE BETONKWALITEIT B 17,5 EN B 22,5 IN KLASSE I 85 Bijlage B GLOBALE BENADERINGSBEREKENING VAN DE DOORBUIGING, INDIEN GEEN SCHADE KAN WORDEN VERWACHT 102 Bijlage C LITERATUURLIJST 106 Zit sa m men/a ss ung 107 Résumé 109 Summary 111

8 NOTATIES A a Ai B b C d d' E a Eb Ebj oppervlakte van de doorsnede van de hoofdtrekwapening van betonstaal oppervlakte van de doorsnede van de hoofddrukwapening van betonstaal aanduiding voor de kwaliteit van beton breedte van de bctondoorsnede doorbuigingscoëfficiënt volgens de GTB-tabellen voor platen afstand van het zwaartepunt van de hoofdtrekwapening tot de uiterste, meest getrokken vezel afstand van het zwaartepunt van de hoofddrukwapening tot de uiterste, meest gedrukte vezel elasticiteitsmodulus van betonstaal elasticiteitsmodulus van beton na een verhardingstijd van 28 dagen elasticiteitsmodulus van beton na een verhardingstijd van j dagen elasticiteitsmodulus van beton ten tijde t= co (EI) buigstijfheid ( /)o buigstijfheid van de ongescheurde gewapende betondoorsnede na een verhardingstijd van 28 dagen ( /)oco buigstijfheid van de ongescheurde gewapende betondoorsnede ten tijde t= co (EI) S buigstijfheid van de gewapende betondoorsnede ter plaatse van een scheur na een verhardingstijd van 28 dagen ( /)sa> buigstijfheid van de gewapende betondoorsnede ter plaatse van een scheur ten tijde t= co (EI) C (( buigstijfheid van de gewapende betondoorsnede met inachtname van de bijdrage van de betontrekzone ft> rekenwaarde voor de treksterkte van beton fbm gemiddelde buigtreksterkte van beton fbv. werkelijke buigtreksterkte van beton./bwj werkelijke buigtreksterkte van beton na een verhardingstijd van j dagen fc kubusdruksterkte van beton fc'm gemiddelde kubusdruksterkte van beton na een verhardingstijd van 28 dagen f!i gemiddelde kubusdruksterkte van beton na een verhardingstijd van j dagen h nuttige hoogte van de betondoorsnede h\ totale hoogte van de betondoorsnede h traagheidsmoment van de totale betondoorsnede (h = n^ht) I s traagheidsmoment van de nuttige betondoorsnede (Z s = y>h) k m kt) coëfficiënt voor het bepalen van A/ rcn coëfficiënt voor het bepalen van ( 7)o

9 coëfficiënt voor het bepalen van M T k coëfficiënt voor het bepalen van ( 7) s k. coëfficiënt voor het bepalen van ( 7)en- M M M u buigend moment scheurmoment uiterst opneembare buigend moment n verhoudingsgetal a / b z w h Z m ö <5bij Öi <5stat ö a X weerstandsmoment van de totale betondoorsnede {W\, = \bhc) zeeg zakking in de eindtoestand doorbuiging bijkomende doorbuiging onmiddellijk optredende doorbuiging onmiddellijk optredende doorbuiging in verband met trillingen doorbuiging in de eindtoestand kromming X r kromming behorende bij M r X u kromming behorende bij M u

10

11 HOOFDSTUK 1 INLEIDING De werkwijze bij het berekenen van betonconstructies op sterkte is in de afgelopen 20 jaar geleidelijk gewijzigd. Voor de invoering van de GBV 1962 was het gebruikelijk om bij deze berekeningen uit te gaan van een methode, waarbij het draagvermogen werd begrensd door toelaatbare spanningen. Invoering van de GBV 1962 opende de weg naar het berekenen volgens de breukmethode, waarna de VB 1974 volledig uitging van het bepalen van de draagkracht van betonconstructies in de bezwijktoestand. Het in deze periode toegenomen inzicht in het gedrag van betonconstructies heeft het mogelijk gemaakt om, uitsluitend lettend op de bezwijktoestand, slanker te construeren dan met de methode van de toelaatbare spanningen mogelijk was. Dat daarbij wordt uitgegaan van krachtsverdelingen die, door optredende scheurvorming en de daardoor zich wijzigende stijfheden, wellicht 10 a 15% afwijken van de gemaakte aannamen, wordt niet als bezwaarlijk ervaren. Het gevolg van het slanker construeren was dat bij de totale beoordeling van de constructie, de grenstoestand met betrekking tot de bruikbaarheid en met name de grenstoestand met betrekking tot de doorbuiging, een grotere rol moest gaan spelen. Nu is het niet zo dat bij het beoordelen van de doorbuiging steeds dezelfde eenduidige norm moet worden gehanteerd. Van belang is vooral, wat de eventuele gevolgen van een overmatige doorbuiging zullen zijn. Er zijn dan twee mogelijkheden: a. het gevolg van een overmatige doorbuiging leidt er toe dat de veiligheid van de constructie in het geding komt, dan wel dat ernstige schade of ongerief aan de constructie of aan het inbouwpakket wordt veroorzaakt; b. het gevolg van een overmatige doorbuiging leidt niet tot verlies aan veiligheid en hooguit tot wat lichte schade of mogelijk enig ongemak. Voor de onder a genoemde mogelijkheid is een zo goed mogelijke voorspelling van de te verwachten doorbuiging belangrijk. Voor de onder b genoemde mogelijkheid zou kunnen worden volstaan met een eenvoudige slankheidseis of een globale benaderingsberekening. De ontwikkeling van een rekenmethode om vervormingen te bepalen, is sterk achtergebleven bij de ontwikkeling van methoden om de draagkracht in het bezwijkstadium vast te leggen. Aangenomen mag worden dat deze achterstand in ontwikkeling veroorzaakt is door het grote aantal factoren (materiaaleigenschappen - krimp - kruip - tem-