scheve platen puntlasten temperatuur dwarscontractiecoëfficiënt verende ondersteuningen

Transcriptie

1 scheve platen puntlasten temperatuur dwarscontractiecoëfficiënt verende ondersteuningen COMMISSIE VOOR UITVOERING VAN RESEARCH INGESTELD DOOR DE BETONVEREN IGI NG

2 ONDERZOEKINGSCOMMISSIES (1973) COMMISSIE A 7 A 13 A 16 A 17 A 18 A 19 A 20 A 21 A 23 COMMISSIE B 3 B 4 B 7 B 9 B 10 B 13 B 14 B 15 B lb B 17 B 18 B 19 Onderzoek naar het plastische gedrag van constructies. Onderzoek naar de krachtsverdeling in scheve platen. Veiligheid. Stabiliteit. Pons. Statisch onbepaalde constructies voor skeletten en doorgaande balken. Dynamische problemen in de bouw. Onderzoek naar de oplegreacties van platen. Sterkte en stijfheid van kolommen. Niet-destructiel onderzoek van beton. Onderzoek betonstaal. Onderzoek van technologische invloeden op scheurvorming in beton. Onderzoek toevoegingen aan betonmortel. Onderzoek naar de invloed van krimp van cement op beton. Afwerking van beton aan de buitenlucht. Kwaliteitscontrole van beton Het optimaal samenstellen van beton. Reparaties aan betonconstructies. Ontkistingsmiddelen. Nieuwe betonsoorten. Dekking lichtbeton. COMMISSIE C 4 Onderzoek van de brandveiligheid van voorgespannen betonconstructies. Voorgespannen betonverharding. Voegen. Staal-beton liggers en kolommen. Lasverbindingen. Toleranties voor betonwerk. Samenwerking prefab liggers met ter plaatse gestort beton. C 20 Vermijden van hinderlijke scheurvorming ten gevolge van krimp en temperatuurwisselingen. C 21 Lage wapeningsperceniages. C 22 Gedeeltelijk voorgespannen beton. C 23 Bouwpanelen. C 24 Doorbuigingen. C 25 Lasbaarheid betonstaal. C 26 Voorspankabels zonder aanhechting. C 27 Voegmortels. C 28 Constructiedetails. C 29 Invloed van spatten op de brandwerendheid van beton. C 31 Constructief onderwaterbeton. COMMISSIE E 2 E 3 Rationalisatie van de wapening. Gebruik van wand-, tafel- en tunnelbekistingen. De commissies A 1,2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10,11,12, 14,15, 22; B1, 2, 5, 6, 8, 11, 12; C 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 17; D 1, 2, 3; E 1 zijn na het uitbrengen van een onderzoekingsrapport opgeheven.

3 scheve platen puntlasten temperatuur dwarscontractiecoëfficiënt verende ondersteuningen ONDERZOEK UITGEVOERD DOOR HET INSTITUUT TNO VOOR BOUWMATERIALEN EN BOUWCONSTRUCTIES

4 VOORWOORD Het berekenen van de krachtsverdeling in een scheve plaat is momenteel een vrij normale computer-berekening. De commissie A 13 Onderzoek van scheve platen" heeft desondanks gemeend, dat het publiceren van gegevens hieromtrent waardevol is. Het inzicht dat uit deze gegevens is te putten, is nuttig voor de ontwerper ook als hij de constructie uiteindelijk nog met behulp van een computer laat doorrekenen. Min of meer als aanvulling op CUR-rapport 53 Scheve platen. Gelijkmatig verdeelde belasting" wordt in dit rapport ingegaan op de krachtsverdeling volgens de lineaire elasticiteitstheorie bij geconcentreerde belastingen, bij een temperatuurgradiënt over de plaatdikte, bij verschillende waarden van de dwarscontractiecoëfficiënt (gelijkmatig verdeelde belasting) en bij verende steunpunten (gelijkmatig verdeelde belasting). Naast het bovengenoemde rapport heeft de commissie A 13 nog een tweede rapport uitgebracht, en wel: CUR-rapport 54 Wapenen van platen". In bewerking is nog een rapport betreffende de vloeilijnentheorie voor scheve platen. De huidige samenstelling van de commissie is als volgt: Prof. Ir. H. J. KIST, voorzitter Ir. TH. MONNIER, secretaris Ir. J. BLAAUWENDRAAD Prof. Ir. A. L. BOUMA H. VAN KOTEN Ir. H. P. S. VAN LOHUIZEN Ir. W. DE STEUR Ir. H. DE VRIEND Het onderzoek is uitgevoerd bij het IBBC-TNO. Het voorliggende rapport is geschreven door Ir. J. BLAAUWENDRAAD en Ir. TH. MONNIER. juli 1973 De Stichting Commissie voor Uitvoering van Research

5 INHOUD Hoofdstuk 1 INLEIDING 7 Hoofdstuk 2 PUNTLASTEN Gekozen plaatsen van de puntlast Weergave van de momenten Platen met één veld Doorgaande platen Conclusies 13 Hoofdstuk 3 TEMPERATUUR Platen met één veld Doorgaande platen Verwerking van de temperatuurmomenten Conclusies 30 Hoofdstuk 4 DWARSCONTRACTIECOËFFICIËNT Platen met één veld Doorgaande platen Conclusies 34 Hoofdstuk 5 VERENDE ONDERSTEUNINGEN Platen met één veld Doorgaande platen Conclusies 43 Hoofdstuk 6 SAMENVATTING 44 Zusammenfassung 47 Résumé 49 Summary 51

6 HOOFDSTUK 1 INLEIDING In het kader van het onderzoek met betrekking tot scheve platen zijn in 1972 twee rapporten uitgebracht. In één daarvan, te weten CUR-rapport 53, wordt de krachtswerking volgens de lineaire elasticiteitstheorie behandeld in scheve platen onder gelijkmatig verdeelde belasting. Het onderzoek dat daarin is beschreven, bleef beperkt tot deze vorm van belasting; wel werd méér onderzoek in het vooruitzicht gesteld naar de krachtswerking van scheve platen onder puntlasten, eveneens volgens de lineaire elasticiteitstheorie en naar de invloed van een temperatuurgradiënt over de dikte van de plaat. In CUR-rapport 53 is nóg een beperking aangelegd. Met als motivering dat na scheurvorming weinig overblijft van het effect van de dwarscontractie, is de coëfficiënt van Poisson v steeds nul gesteld. Het is echter toch wel prettig te weten hoe gevoelig de rekenresultaten zijn voor een variatie in de grootte van de dwarscontractiecoëfficiënt v. Daartoe zijn enkele gevallen opnieuw berekend met een waarde van v die ongelijk is aan nul. Voor alle vroeger onderzochte gevallen is aangenomen dat de oplegging bestaat uit starre ondersteuningen. In het gebruikte rekenprogramma wordt dit gerealiseerd door boven deze ondersteuningen een zakking w = 0 te onderstellen. In werkelijkheid bestaat een oplegging uit oplegblokken waarvoor een bekende veerconstante geldt. Hoe dit de momentenverdeling en de oplegreacties beïnvloedt, is in genoemd CURrapport onbesproken gebleven. Ten aanzien van deze gesignaleerde aspecten heeft een aanvullend onderzoek plaatsgehad. De resultaten daarvan worden hier besproken. Omdat deze studie niet meer wil zijn dan een oriëntering, is het niet nodig geoordeeld alle plaattypen, lengtebreedte verhoudingen en hoeken van scheefheid opnieuw na te rekenen. Er is één breedte-lengte verhouding aangehouden (b/l = 1) en één hoek van scheefheid (a = 45 ), zie fig. 1. Als plaattypen zijn gekozen de uit één veld bestaande vrij opgelegde plaat en een plaatveld uit een doorgaande plaat. Gemeend is dat aan de hand hiervan voldoende inzicht kan ontstaan in de te bestuderen problemen. Behalve uiteraard in het dwarscontractieonderzoek is steeds aangehouden dat v nul is. De resultaten zijn verkregen met behulp van het elementenmethodeprogramma dat ook in CUR-rapport 53 is gebruikt. Voor een uiteenzetting daarvan wordt naar dit rapport verwezen. De aanvullende berekeningen zijn tenzij anders is vermeld alle verricht met een elementennet per veld van 16x16. Voor de beoordeling van de