ONDERZOEKINGSCOMMISSIES (1972)

Transcriptie

1

2 ONDERZOEKINGSCOMMISSIES (1972) COMMISSIE A 1 A 7 A 12 A 13 A 16 A 17 A 18 A 19 A 20 A 21 A 23 Ontwerp, berekening en uitvoering van schaaldaken van beton. Onderzoek naar het plastische gedrag van constructies. Krachtsverdeling in platen met verstijvingsribben in de overspanningsrichting. Onderzoek naar de krachtsverdeling in scheve platen. Veiligheid. Stabiliteit. Pons. Statisch onbepaalde constructies voor skeletten en doorgaande balken. Dynamische problemen in de bouw. Onderzoek naar de oplegreacties van vierzijdig ondersteunde platen. Sterkte en stijfheid van kolommen. COMMISSIE B 3 B 4 B 7 B 8 B 8a B 9 B 10 B 13 B 14 B 15 B 16 B 17 Niet-destructief onderzoek van beton. Onderzoek van betonstaal. Onderzoek van technologische invloeden op scheurvorming in beton. Onderzoek naar het lijmen van betonelementen. Onderzoek van chemisch-fysische problemen bij het lijmen van beton. Onderzoek toevoegingen aan betonmortel. Onderzoek naar de invloed van krimp van cement op beton. Afwerking van beton in de buitenlucht. Kwaliteitscontrole van beton. Het optimaal samenstellen van betonmengsels. Reparaties aan betonconstructies. Ontkistingsmiddelen. COMMISSIE C 4 Onderzoek van de brandveiligheid van voorgespannen betonconstructies. C 11 Voorgespannen betonverharding. C 14 Voegen bij wandelementen. C 15 Samengestelde liggers. C 16 Lasverbindingen. C 17 Het onder water storten van betonconstructies. C 18 Toleranties voor betonwerk. C 19 Samenwerking prefab liggers met ter plaatse gestort beton. C 20 Vermijden van hinderlijke scheurvorming ten gevolge van krimp- en temperatuurwisselingen. C 21 Lage wapeningspercentages. C 22 Gedeeltelijk voorgespannen beton. C 23 Bouwpaneien. C 24 Doorbuigingen. C 25 Lasbaarheid betonstaal. COMMISSIE E 2 Rationalisatie betonwapening. De commissies A 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 14,15, 22, B 1, 2, 5, 6, 11,12; C1, 2, 3,5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13; D 1, 2, 3; E1 zijn na het uitbrengen van een onderzoekingsrapport opgeheven.

3 scheve platen gelijkmatig verdeelde belasting ONDERZOEK UITGEVOERD DOOR HET INSTITUUT TNO VOOR BOUWMATERIALEN EN BOUWCONSTRUCTIES

4 VOORWOORD De commissie A 13 Onderzoek van scheve platen" heeft gemeend, dat het verstrekken van gegevens over de krachtswerking in scheve plaatbruggen nog alleszins waardevol is, ondanks het feit dat het berekenen van een scheve plaat inmiddels een vrij normale computerberekening is geworden. Het inzicht dat uit de hier verstrekte gegevens is te putten, is nuttig voor de ontwerper ook als hij de constructie uiteindelijk nog met behulp van een computer laat doorrekenen. In dit rapport wordt de gelijkmatig verdeelde belasting behandeld. In bewerking zijn nog drie rapporten, waarin respectievelijk zullen worden besproken: - de krachtswerking ten gevolge van puntlasten en de invloed van temperatuurverschillen; - het wapenen van platen; - de vloeilijnentheorie voor scheve platen. Het voorliggende rapport is geschreven door ir. J. BLAAUWENDRAAD, thans werkzaam bij de Rijkswaterstaat onder wiens directe leiding ook alle berekeningen zijn uitgevoerd en verwerkt. De huidige samenstelling van de commissie is als volgt: Prof. Ir. H. J. KIST, voorzitter Ir. Tb. MONNIER, secretaris Prof. Ir. A. L. BOUMA H. v. KOTEN Ir. H. P. S. v. LOHUIZEN Ir. W. DE STEUR Ir. H. DE VRIEND Bij de instelling van de commissie werd J. J. G. TOUTENHOOFD, ing. als secretaris benoemd. In 1964 werd hij door de huidige secretaris opgevolgd. In hetzelfde jaar heeft Ir. A. G. QUACK voor het lidmaatschap van de commissie moeten bedanken; hij werd opgevolgd door Ir. H. DE VRIEND. Het onderzoek is uitgevoerd bij het IBBC-TNO onder leiding van Ir. TH. MONNIER.

5 INHOUD Hoofdstuk 1 INLEIDING Wat is een scheve plaat Hoe kan een scheve plaat worden berekend Wat is al bekend 8 Hoofdstuk 2 TAAKSTELLING Aantal velden Hoek van scheefheid Breedte-lengte verhouding Wijze van ondersteunen Dwarscontractie Belasting Samenvatting 11 Hoofdstuk 3 GEVOLGDE METHODE Motivering van gemaakte keus Gekozen element en daarvoor aangebrachte modificatie Hoofdstuk 4 KEUZE VAN WAPENiNGSNET Toegepaste systemen Wapeningsmomenten 18 Hoofdstuk 5 RESULTATEN Berekende grootheden Trajectoriën Grootte van de hoofdmomenten Resultaten van de vergelijking van de wapeningssystemen Zakkingen en oplegreacties 26 Hoofdstuk 6 SAMENVATTING 28 Zusammenfassung 30 Résumé 32 Summary 34 Literatuur 36

6 Bijlage A TOELICHTING OP DE ELEMENTENMETHODE 37 1 Filosofie van de elementenmethode 37 2 Toelichting aan een liggervoorbeeld 38 3 Elementenmethode voor platen 41 Bijlage B VERGELIJKING VAN OPLEGREACTIES 45 1 Onderzochte platen 45 2 Vergelijking van de resultaten Invloed van de fijnheid van verdeling Invloed van de hoek van scheefheid Vergelijking van de oplegkrachten in de blokken met de exacte oplegkrachten en momenten bij een lijnoplegging Vergelijking met resultaten van modelonderzoek Invloed van de dwarscontractie 51 3 Samenvatting 52 Bijlage C FIGUREN VOOR PLATEN MET 1 VELD 55 Bijlage D FIGUREN VOOR PLATEN MET 2 VELDEN, BEIDE VELDEN BELAST 65 Bijlage E FIGUREN VOOR PLATEN MET 2 VELDEN, ÉÉN VELD BELAST Bijlage F FIGUREN VOOR DOORGAANDE PLATEN, ALLE VELDEN BELAST Bijlage G FIGUREN VOOR DOORGAANDE PLATEN, VELDEN AFWISSELEND BELAST 111

7 INLEIDING 1.1 Wat is een scheve plaat In het geheel van verkeersvoorzieningen spelen veel facetten hun eigen economische rol, waarbij bij voorbeeld te denken valt aan de keuze van het tracé, de constructie van de weg en het bouwen van de kunstwerken. Bij gegeven breedten van twee elkaar op verschillend niveau kruisende verkeersaders zijn de kosten van uitsluitend de brug het kleinst, indien deze recht wordt ontworpen en de aders elkaar ter plaatse rechthoekig kruisen. In verband met de doelmatigheid van het wegproject als geheel zal echter dikwijls een scheve brug de voorkeur verdienen. Zo zal in stedelijke bebouwingen en op plaatsen waar veel verkeersstromen samenkomen veelal moeten worden besloten tot het maken van een scheve brug. In dit rapport wordt onder een scheve plaat verstaan een plaat, die een parallellogramvormige plattegrond heeft. De landhoofden, alsmede eventuele tussensteunpunten, zijn aan elkaar evenwijdig. De andere twee begrenzingen van de brug zijn vrij zwevende randen, die op hun beurt een ander stelsel evenwijdige lijnen vormen, die de lijnen van ondersteuning onder een willekeurige hoek snijdt (fig. 1). vrije oplegging tussensteunpunt vrij zwevende rand Fig. 1. In de praktijk voorkomende scheve platen. 1.2 Hoe kan een scheve plaat worden berekend Vroeger werd een scheve plaat in de berekening nogal eens vervangen door een rechte, waarvan de overspanning werd gelijk genomen aan de langs de vrije rand gemeten (schuine) lengte van de scheve plaat. Dit extrapoleren van de sinds lang verworven kennis voor rechte bruggen naar

8 scheve platen kan misschien wel tot een bruikbare constructie leiden, maar geeft ten enenmale géén inzicht in het werkelijke gedrag van een scheve plaatbrug. Dat wordt wél verkregen door de krachtswerking van een aantal representatieve scheve platen te analyseren, hetzij via een behandeling volgens de vloeilijnentheorie, hetzij door het probleem als een elasticiteitsvraagstuk te zien. Voor een ontwerpberekening wordt meestal de laatste weg gekozen, omdat immers de combinatie van een aantal mogelijke belastingsgevallen in beschouwing moet worden genomen. Het toepassen van de vloeilijnentheorie is hiervoor uiteraard minder geschikt, omdat daarbij het superpositiebeginsel niet meer mag worden gebruikt. Bij iedere enkelvoudige belasting behoort immers een eigen vloeilijnenpatroon. In feite moet dan een wapening worden vastgesteld, waarbij iedere mogelijke enkelvoudige belasting juist kan worden opgenomen. Het bepalen van de vloeilijnenpatronen levert evenwel nog zoveel problemen op, dat deze aanpak zich niet zonder meer leent voor ontwerpdoeleinden. Ook kan de onbeperkte toepassing van de vloeilijnentheorie er toe leiden een krachtsverdeling aan te nemen, welke zo zeer afwijkt van die volgens de elasticiteitstheorie, dat het niet verantwoord is er een ontwerp op te baseren. Daarom wordt altijd de elasticiteitstheorie geraadpleegd en een maximum en minimum momentenvlak bepaald. De op grond daarvan bepaalde wapening zal in het algemeen zwaarder zijn dan uit de vloeilijnentheorie volgt. Verder kan nog worden gekozen tussen het uitvoeren van metingen aan elastische modellen en het toepassen van rekentechnieken. 1.3 Wat is al bekend Beide hiervoor genoemde methoden van onderzoek (modellen en rekentechnieken) zijn ook inderdaad al eerder gevolgd. Hiervoor wordt verwezen naar de verrichte literatuurstudie [1]. Veel van dit speurwerk is echter verricht naar een beperkter gezichtspunt dan commissie A 13 voor ogen stond (zie hoofdstuk 2) en, voor zover de in de literatuur gevonden resultaten uit modelonderzoek volgen, is de betrouwbaarheid aanzienlijk minder. Een en ander heeft tot het besluit geleid, zelf de hand aan de ploeg te slaan met de bedoeling, voldoende informatie te geven voor het ontwerpen van een scheve plaat.

9 TAAKSTELLING 2.1 Aantal velden De scheve platen, waarover hier wordt gesproken, kunnen één veld overspannen, maar ook meerdere. In het laatste geval gaat de plaat continu door over de tussensteunpunten en wordt onderscheid gemaakt tussen middenvelden en eindvelden. De laatste zijn doorgaans korter dan de middenvelden om geen groter veldmoment te doen ontstaan dan in de middenvelden optreedt. De steunpunten zijn in dit rapport lijnondersteuningen (vrij opgelegd d.m.v. voldoende blokken). Gelet op de te stellen randvoorwaarden bestaat er dus belangstelling voor drie typen van de scheve plaat; één veld, een middenveld en een eindveld. Met het oog op het algemeen toepasbaar zijn van de resultaten zijn daarom de volgende drie typen onderzocht (zie fig. 2): De krachtswerking hangt uiteraard af van de mate van scheefheid. Deze wordt aantype3 doorgaande plaat Fig. 2. Onderzochte plaattypen. type 1 type 2 type 3 één veld; twee velden van gelijke overspanning over één middensteunpunt. Deze oplossing is ook te gebruiken voor een eindveld uit een plaat met meer dan twee overspanningen; middenveld uit een plaat met oneindig veel velden van gelijke overspanning (doorgaande plaat). De inzichten, die hiermee worden verkregen, kunnen gecombineerd worden toegepast op de meeste in de praktijk voorkomende bruggen. 2.2 Hoek van scheefheid

10 gegeven met de hoek cc, die de vrije rand insluit met de oplegging (fig. 3). De plaat is schever naarmate cc kleiner wordt. Voor de meeste scheve platen ligt cc tussen 45 en 90. Het onderzoek is verricht voor hoeken cc van 45 en 60, waarbij steeds wordt vergeleken met de uitkomsten van de rechte plaat (a = 90 ). 2.3 Breedte-lengte verhouding Behalve de hoek van scheefheid is ook de breedte-lengte verhouding van belang. De breedte b wordt steeds langs de oplegging gemeten en de lengte / langs de vrije rand (zie fig. 3). Het quotiënt b/l is in feite de verhouding van de breedten van de twee kruisende verkeersaders. Het onderzoek omvat: - een relatief smalle plaat, b/l = 1 / 2 ; - een kruising van twee even brede verkeersaders, b/l = 1; - een relatief brede plaat, b/l = 2. Bij de platen met twee of oneindig veel velden wordt het verhoudingsgetal betrokken op één veld van de brug. b Fig. 3. Definitie van de plaatgegevens. 2.4 Wijze van ondersteunen In dit rapport zijn de opleggingen steeds lijnondersteuningen, met dien verstande dat zoveel blokken zijn gebruikt, dat de verschillen met de werkelijke lijnoplegging verwaarloosbaar zijn. Later kan aan een speciaal geval worden nagegaan, welke invloed de afstand a tussen de blokken heeft op de spanningsverdeling. In dit rapport is aangenomen dat de blokken niet samendrukbaar zijn. In werkelijkheid moet voor de blokken een veerconstante worden ingevoerd. Hoe deze de spanningsverdeling beïnvloedt, wordt in een volgende publikatie besproken. 2.5 Dwarscontractie Er is aangenomen, dat geen dwarscontractie voorkomt. Vooral in het gescheurde stadium blijkt bij gebruik van zachtstaalwapening van het Poisson-effect weinig zinvols over te blijven. Zelfs als de plaat wordt voorgespannen, kan voor de dwarscontractiecoëfïiciënt v de waarde nul worden aangehouden wanneer in dwarsrichting nog zachtstaalwapening wordt gebruikt. Later wordt in een speciaal geval nagegaan, welke invloed een waarde van v ongelijk aan nul heeft.