Staalbetonviaduct Badiioevedorp

Transcriptie

1 Ministerie van Verkeer en Waterstaat Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat o 00 Staalbetonviaduct Badiioevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen in het profiel Caroline Koolen 2002

2 BIBLIOTHEEK RIJKSWATERSTAAT UTRECHT^ NR. Ministerie van Verkeer & Waterstaat RWS bibliotheek locatie Utrecht Postbus LA Utrecht Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat Titel: Subtitel: Opdrachtgever: Plaats: Bedrijfsbegeleider: Opleiding: Studierichting: Afstudeerrichting: Docent: Student: Datum: Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen Hoofdafdeling Natte Infrastructuur Afdeling Staal-/ Werktuigbouwkunde Tilburg Ing. J. den Toom Hogeschool Rotterdam Afdeling: RIBACS Civiele Techniek Constructies Ir. K. Noorlander C.A.G. Koolen Juli 2002

3 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen Voorwoord Deze studie naar het staalbetonviaduct Badhoevedorp is opgesteld in het kader van het afstuderen aan de Hogeschool Rotterdam, afdeling RIBACS, specialisatierichting Civiele Techniek. Voordat aan de daadwerkelijke berekeningen kon worden begonnen heb ik me moeten verdiepen in staalbetonconstructies zoals deze momenteel worden toegepast. Hiertoe heb ik literatuur en een bestaand ontwerp van een staalbetonbrug bestudeerd. Vervolgens heb ik me verdiept in een aantal softwarepakketten om een keuze te kunnen maken met welke pakketten ik in deze opdracht zou kunnen werken. Een staalbetonviaduct doorrekenen is geen klus die door een onervaren constructeur in spe binnen een half jaar geklaard kan worden. In dit rapport staat dan ook slechts de beschrijving van de eerste berekeningen die uitgevoerd zijn ten behoeve van het genoemde viaduct. Tilburg, juli 2002 C.A.G. Koolen

4 Staalbetonviaduct Badhoevedorp ^SSi!?* Onderzoek naar de optredende spanningen Inhoudsopgave VOORWOORD 1 INLEIDING 4 OMSCHRIJVING VAN DE OPDRACHT 4 VOLGORDE VAN UITWERKJNG 4 1 WAT IS EEN STAALBETON VIADUCT? WAT IS EEN STAALBETON BRUG? WAT ZIJN DE VOOR- EN NADELEN VAN STAALBETON BRUGGEN? 7 2 BEKENDE STAALBETON CONSTRUCTORS 8 3 BEKENDE MONTAGEMETHODEN BEKENDE VORMEN VAN MONTEREN BEKENDE OPLOSSINGEN VOOR TREKSPANNTNGEN IN DE BETONPLAAT BEKENDE VORMEN VAN BEKISTING VOOR DE DEKPLAAT 12 4 BESCHRIJVING VAN HET SCHETSONTWERP 13 5 ORTENTERENDE BEREKENINGEN MEEWERKENDE BREEDTE STAAL MEEWERKENDE BREEDTE BETON 21 6 MECHANISCHE WAARDEN VAN DE PROFTELEN 24 7 BEREKENING VAN DE REKENWAARDE VAN DE SPANNINGEN 27 8 KEUZE VAN DE MONTAGEMETHODE VOOR BADHOEVEDORP VARIANTEN; UlTGAANDE VAN HET SCHETSONTWERP IS ER RUJMTE BESCHIKBAAR OM TIJDELIJKE TUSSENSTEUNPUNTEN TE PLAATSEN? DE VOOR- EN NADELEN VAN EEN STATISCH ONBEPAALDE CONSTRUCTIE 36 9 BEREKENINGEN AAN HET TWEEDEMENSIONALE MONTAGEMODEL VERKEERSBELASTING SPANNINGEN IN DE BREEDTE VAN HET WEGDEK HET GEKROMDE MODEL KOSTENRAMING CONCLUSHCS EN AANBEVELESGEN CONCLUSIES AANBEVELINGEN 62 LITERATUURLIJST 63

5

6 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen Samenvatting Ten behoeve van de ombouw van knooppunt Badhoevedorp voor een semi-directe verbinding Haarlem-Amsterdam is binnen de Bouwdienst van Rijkswaterstaat een schetsontwerp gemaakt van 2 staalbeton viaducten. Het idee is de constructie op te bouwen uit 2 gekromde stalen kokers met een met het staal samenwerkende betonplaat als bovenflens. Binnen deze studie is getracht antwoorden te vinden op de volgende vragen: 1. Op welke wijze moet het viaduct opgebouwd worden om de spanningen in het profiel zo laag mogelijk te laten zijn? 2. Hoe groot zijn de optredende spanningen in de staalbetonconstructie wanneer rekening gehouden wordt met de kromming van de viaducten in het horizontale vlak? 3. Is het noodzakelijk danwel nuttig om in de velden dwarsverbindingen tussen de kokers aan te brengen?

7 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen Inleiding Omschrijving van de opdracht Voor de ombouw van knooppunt Badhoevedorp voor een semi-directe verbinding Haarlem- Amsterdam is een schetsontwerp gemaakt van 2 staalbetonviaducten. In het schetsontwerp is aangenomen dat eerst de volledige staalconstructie wordt gemonteerd en pas daarna het beton Het uitwerkingsniveau van dit schetsontwerp is zeer algemeen. Zie de bijgevoegde tekening nummer B82458: "Ombouw knooppunt Badhoevedorp, kunstwerk 2". Het idee is de constructie op te bouwen uit 2 gekromde stalen kokers met een met het staal samenwerkende betonplaat als bovenflens. De constructiehoogte is gesteld op 2500 mm. Binnen de opdracht wordt alleen kunstwerk 2 bekeken. Kunstwerk 1 en 2 hebben een grote symmetric maar kunstwerk 2 heeft iets meer mogelijkheden betreffende de uitvoering in de bouw omdat er meer onbebouwde ruimte onder het viaduct is. De opdracht voor berekeningen aan het staalbetonviaduct behelst de volgende onderwerpen: 1. Montagevolgorde bepalen. 2. Doorrekenen van de staalbetonconstructie zoals deze op de ontwerptekening staat, hierbij rekening houdend met de kromming van het viaduct in het horizontale vlak. 3. Vaststellen of in de velden dwarsverbindingen tussen de kokers noodzakelijk dan wel nuttig zijn. 4. Aandachtspunten: o Staal o Staalbeton o Beton o Montagemethoden o Deuvels Volgorde van uitwerking Na de in het voorwoord beschreven inleidende periode is aan de uitwerking van de opdracht gewerkt in de volgende stappen: Stap 1: Beschrijving vanuit de literatuur van de huidige stand van zaken met betrekking tot staalbeton bruggen. (Zie hoofdstukken 1 tot en met 3.) Stap 2: Schetsontwerp; eerste inschatting van de afmeting van het staalbeton viaduct. Het stalen gedeelte van het hoofddraagsysteem is voor het voorontwerp alleen gecontroleerd voor de uiterste grenstoestand bezwijken, vermoeiing is niet getoetst. De constructie is gemodelleerd naar een doorgaande ligger in het 2 dimensionale vlak. Er is gerekend met belastingsfactor 1,5 voor zowel het eigen gewicht als de mobiele belasting. Met behulp van dit model is de dimensionering van de stalen kokers getoetst op de optredende spanningen. De berekening van de optredende momenten en dwarskrachten is gegenereerd door het eindige elementen pakket DIANA. (Zie hoofdstukken 4 tot en met 7.)

8

9 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen Stap 3: Bepalen van de bouwmethode. Hiertoe is in het 2 dimensionale model gekeken naar: - de mogelijkheid van het plaatsen van tussensteunpunten in de constructiefase - de invloed van het al - dan - niet statisch bepaald maken van de constructie - de mogelijkheid van prefab onderdelen voor de stalen koker - de mogelijkheid van een prefab betonnen rijvloer Er is een voorstel gedaan voor de montagevolgorde van het staalbetonviaduct. (Zie hoofdstuk 8.) Stap 4: Doorrekenen van het staalbeton viaduct. De invloed van de kromming is in dit stadium niet meegenomen. De berekening bestaat uit de volgende gedeelten: - bepalen van de spanningen door het eigen gewicht, inclusief analyse montagemethodiek - bepalen van de spanningen door het verkeer met behulp van een balkrooster - combinatie van spanningen door eigen gewicht en de verkeersbelasting - bepalen van de spanningen in het beton in de dwarsrichting door het eigen gewicht en de verkeersbelasting (Zie hoofdstukken 9, 10 en 11.) Stap 5: Doorrekenen van het gekromde model. De berekening bestaat uit de volgende gedeelten: - bepalen van de spanningen door het eigen gewicht met behulp van een balkrooster - combinatie van spanningen door eigen gewicht en de verkeersbelasting (Zie hoofdstuk 12.)

10

11 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen 1 Wat is een staalbeton viaduct? Verkeers- en spoorbruggen zijn naar materiaal als volgt onder te verdelen: Betonnen bruggen; Stalen bruggen; Houten bruggen; Staalbeton bruggen. Dit laatste type komt in Nederland nog niet zoveel voor. Enkele voorbeelden zijn de bruggen bij Baanhoek, Purmerend, Veghel en de tuibrug bij Kampen. 1.1 Wat is een staalbeton brug? Kort samengevat bestaat een staalbeton brug uit een betonnen dek, welke de drukspanningen ten gevolge van het buigend moment opneemt en stalen liggers die de trekspanningen ten gevolge van het buigend moment opnemen. De dwarskracht wordt grotendeels door de lijven van de staalconstructie opgenomen. Om de twee constructiematerialen te laten samenwerken zijn op het grensvlak deuvels aangebracht. De deuvels nemen de schuifkrachten op. Bij een staalbeton constructie wordt het materiaal daar toegepast waar het het meest effectief is. In het algemeen bestaat een staalbeton ligger dus uit drie onderdelen, te weten: de betonplaat; de stalen ligger; de verbindingsmiddelen. Door de verbindingsmiddelen werkt de ligger als een constructief geheel. In figuur 1.1 is aangegeven wat met "constructief geheel" bedoeld wordt. onbelaste staalbeton ligger belaste staalbeton ligger waarbij geen constructief geheel gevormd is belaste staalbeton ligger als een constructief geheel figuur 1.1: illustratie van het begrip constructief geheel. De verbindingsmiddelen zijn de zogenaamde deuvels. In de middelste tekening is aangegeven hoe de ligger vervormd onder de belasting indien het staal en het beton niet als een constructief geheel werken. Bij de doorbuiging is te zien dat de twee lagen afzonderlijk vervormen. De onderste afbeelding toont de ligger als een constructief geheel. Hier schuift het beton niet over het staal weg. Het geheel vervormt in zijn totaliteit.

12 Onderzoek naar de optredende spanningen ^tlw" 1.2 Wat zijn de voor- en nadelen van staalbeton bruggen? Om de voor- en nadelen te kunnen bepalen kan dit type brug het beste vergeleken worden met de conventionele stalen en betonnen bruggen. Het eigen gewicht van een staalbeton brug ligt tussen het eigen gewicht van een stalen brug en die van een betonnen brug in. Globaal kan gezegd worden dat het gewicht van een staalbeton brug een factor 1,5 lager ligt dan een betonnen brug, waardoor de onderbouw lichter kan worden uitgevoerd. De geluidsemissie van een staalbeton brug ligt tussen die van de andere twee typen in. De stalen brug heeft de meest ongunstige geluidsemissie van de drie. De geluidsemissie van een betonnen brug is het kleinst. Qua geluidsemissie ligt de staalbeton brug het dichtst bij de betonbrug. De verklaring hiervan is te vinden in het dempende effect van het betonnen dek. Door, bij spoorbruggen, een ballastbed op het dek aan te brengen kan de emissie nog sterker worden gereduceerd, maar dan neemt het eigen gewicht toe. De onderhoudskosten van een stalen brug zijn het hoogst, de onderhoudskosten van een (voorgespannen)betonnen brug het laagst. Een staalbeton variant ligt daar tussen in. Een stalen brug is het meest gevoelig voor vermoeiing. Staalbeton bruggen en betonnen bruggen zijn hiervoor minder gevoelig. Door het grotere eigen gewicht ten opzichte van de veranderlijke belasting zijn de spanningswisselingen ten gevolge van dynamische belastingen kleiner. Uit bovenstaande blijkt dat een staalbeton brug met name interessant kan zijn ten opzichte van betonnen en stalen bruggen, in situaties waar eigen gewicht en geluidsemissie laag moeten zijn.

13 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen 2 Bekende staalbeton constructies Om een beeld te krijgen van de mogelijkheden in staalbeton constructies is een overzicht gemaakt van de bekende staalbeton brugtypen. Globaal zou je de staalbeton bruggen in drie groepen kunnen onderverdelen, waar weer een verdere onderverdeling in mogelijk is: Staalbeton constructies met meerdere I-vormige liggers: - Ingebetonneerde gewalste liggers (type 1) - Gewalste dan wel gelaste vollewandliggers (type 2) - Voorgespannen, ingebetonneerde gewalste liggers (type 3) Staalbeton constructies met twee hoofdliggers: Stalen liggers met een k-verband of een horizontale regel als dwarsverbinding (type 4) - Betonnen rijdek met doorgaand ballastbed, vollewandliggers en k-dwarsverbanden (type 5) - Betonnen rijdek met vakwerkliggers (type 6) Als derde en laatste groep hebben we de constructie waarin het ontwerp van Badhoevedorp valt: een staalbeton constructie met kokerligger(s): - Twee of meer kokers (type 7) - Open stalen koker aan de bovenzijde afgesloten door een betonnen rijdek (type 8) - Gesloten koker samengesteld uit platen en dwarsverbanden (type 9) - Driehoekige doorsnede met beton gevulde buis als onderrand (type 10) - Betonnen onder- en bovenflens verbonden door stalen vakwerken (type 11) - Koker bestaande uit een betonnen onder- en bovenflens en volwandige stalen lijfplaten (type 12) - Betonnen kokerliggers waarbij stalen dwarsverbanden dek en uitkragingen ondersteunen (type 13) Hierna volgt een korte beschrijving van de genoemde types: Groep 1; meerdere I-vormige liggers: Type 1; Ingebetonneerde gewalste liggers: Dit is waarschijnlijk het oudste type staalbeton brug. In het verleden is een groot aantal van deze statisch bepaalde bruggen met kleine overspanningen gebouwd. De constructieve flexibiliteit van dit type maakt aanpassingen zeer eenvoudig, zoals verbreding van een bestaande brug van twee naar vier sporen. Type 2; Gewalste dan wel gelaste vollewandliggers: In verband met de doorbuigingseisen streefde men er naar het traagheidsmoment van de constructie te verhogen. De oplossing werd gevonden door type I aan te passen. Het betonnen rijdek werd boven op de staalconstructie geplaatst en deuvels maakten de verbinding tussen het staal en het beton. Hiermee introduceerde men nieuwe bezwijkmechanismen, zoals kip en plooi van de stalen ligger. Hierdoor werd men gedwongen de overspanning beperkt te houden. Dit type is in de praktijk zeer weinig gebruikt maar het heeft wel zijn waarde in nieuwe ontwikkelingen.

14

15 Staalbetonviaduct Badhoevedorp ""isst?""* Onderzoek naar de optredende spanningen Type 3; Voorgespannen, ingebetonneerde gewalste liggers: Het voordeel van dit type is de mogelijkheid tot prefabricage en de lage constructiehoogte in verhouding tot de belasting. Deze lage constructiehoogte is mogelijk door het beton een voorspanning te geven, door middel van een vooruitbuiging van de stalen ligger voor het storten van het beton. Deze constructiemethode is ontwikkeld in de vijftiger jaren en bekend onder de naam Preflex. Het wordt nauwelijks meer toegepast, omdat de stijfheid te gering is. Groep 2; twee hoofdliggers: Type 4; Stalen liggers met een k-verband of een horizontale regel als dwarsverbinding: Deze constructie is een variant op type II en wordt veel toegepast bij verkeersbruggen met een of meer overspanningen van 20 tot 100 m. Tussen de stalen hoofdliggers wordt een dwarsverband aangebracht vanwege de stabiliteit, de lastspreiding en de raamstijfheid. Dit laatste geldt vooral te plaatse van de opleggingen, vandaar dat hier meestal een extra zwaar dwarsverband aangebracht wordt. Type 5; Betonnen rijdek met doorgaand ballastbed, vollewandliggers en k- dwarsverbanden: Dit type is een variant op het vorige type, speciaal ontworpen voor spoorbruggen. Op het betonnen rijdek is een ballastbed aangebracht. Door het veel hogere eigen gewicht zijn de afmetingen groter vergeleken met een verkeersbrug met dezelfde overspanningen. Type 6; Betonnen rijdek met vakwerkliggers: Dit type is geschikt voor overspanningen tussen 50 tot 100 meter en zware belastingen. De hoofdligger van de dubbelsporige brug bestaat uit een vakwerk, soms iets excentrisch naar buiten geplaatst ten opzichte van het hart van elk spoor. Dit komt de standzekerheid van de brug ten goede. De onderranden van de twee vakwerkliggers zijn op verschillende plaatsen met elkaar verbonden via stalen liggers. Groep 3; kokerliggers: Type 7; Twee of meer kokers: Een veel toegepast ontwerp bij statisch onbepaalde verkeersbruggen. Met dit type is het mogelijk grote uitkragingen te maken, bijvoorbeeld voor een voetpad of een rijwielpad. Deze constructie is vooral aantrekkelijk vanwege de relatief geringe constructiehoogte in verhouding tot de overspanning. Type 8; Open stalen koker aan de bovenzijde afgesloten door een betonnen rijdek: De koker is samengesteld uit platen en dwarsverbanden. Dit type staalbeton brug is geschikt voor overspanningen tot 100 meter of zwaar belaste (spoor)bruggen. De open stalen koker is aan de bovenzijde afgesloten door het betonnen rijdek. Indien gebouwd als een statisch onbepaalde constructie, wordt het beton boven de pijler gewoonlijk in langsrichting voorgespannen om de trekspanningen en de scheurwijdte te beperken. Type 9; Gesloten koker samengesteld uit platen en dwarsverbanden: De bovenzijde is hier gesloten door middel van een stalen bovenflens, waarop het betonnen rijdek wordt aangebracht. Voordeel ten opzichten van het vorige type is de meer

16

17 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen ^jlr gelijkmatige krachtsverdeling tussen staal en beton. Dit is gunstig voor vermoeiing. Ook de bekisting is minder gecompliceerd, immers het beton wordt direct gestort op de stalen bovenflens. Ligt de brug in een boog, dan vergemakkelijkt de torsiestijfheid de montage aanmerkelijk. Lanceren is hierbij ook nog mogelijk. Dit brugtype is geschikt voor grote overspanningen en/of zware belastingen. In o.a. Frankrijk is dit type bekend onder de naam Dalle Robinson. Type 10; Driehoekige doorsnede met beton gevulde buis als onderrand: Dit is een Franse ontwikkeling. Het betonnen rijdek rust op een driehoekige ligger, bestaande uit lijfplaten en een stalen buis als onderrand. In het geval van een doorgaande ligger wordt ter plaatse van de opleggingen de stalen buis op druk belast en daarom gevuld met beton. De lijfplaten bestaan uit geprofileerde staalplaten, gelast aan de bovenflenzen en aan de buis. Type 11; Betonnen onder- en bovenflens verbonden door stalen vakwerken: De onder- en bovenflens van dit type zijn van beton. De dwarsverbanden en lijven vormen het stalen vakwerk. Deze constructie is gewoonlijk statisch onbepaald en moet in langsrichting worden voorgespannen. Dit type vakwerk heeft een relatief gerichte stijfheid in langsrichting. Type 12; Koker bestaande uit een betonnen onder- en bovenflens en volwandige stalen lijfplaten: Deze constructievorm is zeer geschikt voor statisch onbepaalde constructies. Dit type wordt gecombineerd met de open stalen koker van type 8. Dit type bevindt zich nabij en boven de tussensteunpunten waar de onderrand op druk wordt belast. In het midden van de overspanning waar de onderrand op trek wordt belast wordt type 8 toegepast. In plaats van een vollewandligger als lijfplaat is het mogelijk een vakwerk toe te passen, zoals bij type 11. Type 13; Betonnen kokerliggers waarbij stalen dwarsverbanden dek en uitkragingen ondersteunen: Dit type is een combinatie van een stalen en een betonnen koker. De ligger is van beton maar in de doorsnede zijn stalen staven aangebracht om een dunner rijdek en daarmee een lager eigen gewicht te bereiken. Het beton wordt op de zwakste plaatsen, namelijk het midden van de dwarsoverspanningen en bij de uitkragingen, gesteund door de stalen dwarsverbanden. In Badhoevedorp hebben we te maken met een combinatie van verschillende typen. Vanwege de voorgestelde open koker valt de constructie onder type 8, maar in het ontwerp zijn twee kokers aangebracht waardoor de constructie ook onder type 7 kan vallen. Maar goed, hoe belangrijk is het dat er een type-etiket opgeplakt wordt op dit viaduct? Wat wel erg belangrijk is, is de wijze van montage. Het is te verwachten dat de trekspanningen in het beton boven de steunpunten hoog zullen zijn. De spanningsverdeling in de staalbeton ligger is echter mede afhankelijk van de wijze waarop deze wordt gemonteerd. In het volgende hoofdstuk volgt een beschrijving van de reeds bekende montagemethoden om een voorstel voor montage te kunnen doen. -10-

18 Onderzoek naar de optredende spanningen 3 Bekende montagemethoden 3.1 Bekende vormen van monteren Montagemethode 1: De staalconstructie wordt gemonteerd, inclusief deuvels. Hierop wordt het volledige betonnen dek gestort. Gevolg methode 1: De staalconstructie draagt het eigen gewicht van staalconstructie en het beton. De staalbeton constructie draagt de mobiele belastingen. Montagemethode 2: Als bij methode 1; maar nu wordt de staalconstructie ondersteund tijdens de montage en het shorten van het beton. De tijdelijke ondersteuning wordt pas weggehaald als het beton uitgehard is. Gevolg methode 2: De staalbeton constructie draagt nu zowel het eigen gewicht als de mobiele belasting. De doorbuigingen zijn hierdoor kleiner dan bij de eerste montagemethode. Statisch onbepaalde constructies worden vaak vermeden. Immers, het moment bij het middensteunpunt veroorzaakt trek in de betonplaat. 3.2 Bekende oplossingen voor trekspanningen in de betonplaat Oplossing 1: Extra wapening in de trekzone van het beton. Oplossing 2: In de trekzones voorspanning toepassen. Oplossing 3: Het middensteunpunt iets laten zakken. Het overgangsmoment wordt zoveel verminderd, dat geen trekspanning in de dekplaat ontstaat. Hierbij moet ment rekening houden met verdwijning van 50% van de aldus verkregen voorspanning vanwege kruip in het beton. Om de spanningen boven de steunpunten in een statisch onbepaalde constructie te reduceren wordt aanbevolen het beton in twee fasen aan te brengen: Fase 1: Aanbrengen van de betonnen flens in de velden. Om het gedrukte staal boven de permanente steunpunten minder te belasten wordt ook beton in de kokers boven de steunpunten gestort. Fase 2. Aanbrengen van de betonnen flens boven de steunpunten.

19 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen Het voordeel van deze manier van bouwen is dat de stalen koker boven de steunpunten op trek belast is voordat het beton wordt aangebracht. Op deze manier is de trekspanning in het beton boven de steunpunten teruggebracht. Bij het storten van de betonnen dekplaat is een bekisting nodig. 3.3 Bekende vormen van bekisting voor de dekplaat Bekisting 1: Een gebruikelijke houten bekisting. Een bijzondere uitvoering daarvan is de verrijdbare bekisting. Dit laatste is handig bij lange viaducten. De constructie moet daar zoveel mogelijk bij worden aangepast. Bekisting 2: Een verloren bekisting. Dit zijn geprefabriceerde betonnen planken, die in de rijvloer worden opgenomen. -12-

20 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen 4 Beschrijving van het schetsontwerp In figuur 4.1 staat een afdruk van de dwarsdoorsnede van de wegconstructie en infiguur4.2 staat het lengteprofiel. (de maten zijn overgenomen uit de aangeleverde tekening) figuur OJ figuur Ten behoeve van de berekening is een aanname gedaan voor de te gebruiken materialen. Deze materialen zijn conform de gebruikelijke materialen bij staalbetonconstructies binnen Rijkswaterstaat. Materiaalgegevens: Staal: Massa: Elasticiteits modulus: Poissonfactor: Temp uitz.coeff: Beton: Massa: Elasticiteitsmodulus: S355 K2G kg/m N/mm 2 0,3 12 x 10" 6 K" 1 (B45) 2500 kg/m N/mm 2 E'b(t = 0) _ Elasticiteitsmod. bij kruip: Elasticiteitsmod. bij krimp Kruipcoefficient, PHI: Berekening: Poissonfactor: Temp uitz.coeff: E'b(t = oo) N/mm 2 (l + l.lphl)~ E'b(t = 0) E'b = N W ( PHI) PHI = Kc*Kd*Kb*Kh*Kt = 1.368; met daarin: Kc, afhankelijk van de relatieve vochtigheid = 1.9 Kd, afhankelijk van ouderdom bij belasten =1.0 Kb, afhankelijk van kubusdruksterkte = 0.9 Kh, afhankelijk van de dikte = 0.8 Kt, afhankelijk van de belastingtijd =1.0 0,2 12 x 10^ K 1-13-

21 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen Asfalt: Massa: 2200 kg/m 3 De kokerproftelen uit het ontwerp zijn per dwarsdoorsnede identiek en het profiel is volledig symmetrisch. In figuur 4.3 is een doorsnede geschetst van de stalen koker ter plaatse van de steunpunten:,800, o LD o OJ figuur o IT) De constructiehoogte in het schetsontwerp lijkt iets af te wij ken van de gestelde constructiehoogte. Hieronder volgen de maten die overgenomen zijn uit de tekening en die ter berekening zullen worden gebruikt: Constructiehoogte: Afdeklaag: Betonlaag: Staalprofiel: Totale hoogte: 100 mm 300 mm 2200 mm 2600 mm Oppervlakte staal: Breedte bovenflens (2x): 800 mm Dikte bovenflens (2x): 50 mm Breedte onderflens: 4200 mm Dikte onderflens: 50 mm Lijfdikte (2x): 20 mm Lij fhoogte (2x): 2100 mm Oppervlakte staaldoorsnede 0,374 m 2 Het gewicht per strekkende meter van de stalen koker bij het genoemde doorsnede oppervlak is 0,374 m 2 x 7850 kg/m 3 is 29,359 kn/m

22 Onderzoek naar de optredende spanningen "^Br 5 Orienterende berekeningen Om een inschatting te kunnen maken van de optredende spanningen in het staal en in de betonnen bovenflens van het viaduct is een vereenvoudigd model opgesteld. In dit model is nog geen rekening gehouden met de kromming van het wegdek in horizontale richting. In het model zijn de gewichten van de halve breedte van het wegdek meegenomen. Het eigen gewicht en de rustende belasting (de asfaltlaag) van de halve constructie is 7,8((25*0,3)+(22*0,l)) + 29,359 = 105,019 knm" 1. Bij berekeningen moet een veiligheidsfactor 1,5 in rekening gebracht worden voor het eigen gewicht. Hiermee komt het eigen gewicht uit op 157,5285 knm" 1. (q-last van 158 knm" 1 ) Ten gevolge van de belasting door het eigen gewicht ontstaan in de constructie momenten. Deze momenten zijn met behulp van het eindige elementen pakket DIANA, in model MOD22 zichtbaar gemaakt door middel van de momentenlijn. Een afdruk van deze momentenlijn is te zien in figuur 5.1. figuur 5. l In de uitvoer van DIANA zijn de steunpuntmomenten positief en de veldmomenten negatief aangegeven. In dit verslag echter zal dit consequent omgedraaid worden: Steunpuntmomenten zijn negatief en veldmomenten positief. In figuur 5.1 is af te lezen dat het maximale veldmoment knm is en het maximale steunpuntmoment is knm. Ter controle van de waarden die gevonden zijn in DIANA, is met behulp van vuistregels, uit Stahl im Hochbau biz 1125, een controleberekening gemaakt van de momenten: Veld AB = veld DE: 0,0772 * q * l 2 = 0,0772 * 158 * 60 2 = knm Steunpunt B = steunpunt D: -0,1071 * q * l 2 = -0,1071 * 158 * 60 2 = knm Veld BC = veld CD: 0,0364 * q * l 2 = 0,0364 * 158 * 53 2 = knm Steunpunt C: -0,0714 * q * l 2 = -0,1071 * 158 * 53 2 = knm -15-

23

24 Onderzoek naar de optredende spanningen ^m\r De eerste drie waarden kloppen vrij aardig met de waarden die met behulp van het model MOD22 zijn gevonden, de laatste echter is met de computer veel kleiner dan met de hand. Waarschijnlijk hebben de grotere veldlengten nabij de buitenste steunpunten een positieve invloed op het negatieve moment in het midden van deze ligger. De vuistregels zijn gebaseerd op overspanningen die in alle velden even lang zijn. De waarden voor de momenten veroorzaakt door het eigen gewicht van de ligger uit het model in DIANA en de waarden van de vuistregels komen zodanig overeen dat met behulp van de tekening van de momentenlijn (figuur 5.1) de momentennulpunten zijn bepaald. Deze momentennulpunten zijn nodig bij het berekenen van de meewerkende breedte van de profielen. De waarden van deze momentennulpunten staan af te lezen in figuur 5.2. figuur Een viaduct wordt geconstrueerd om het verkeer eroverheen te laten rijden. Dit verkeer veroorzaakt de zogenaamde mobiele belasting. In hetzelfde vereenvoudigde (halve) model is deze mobiele belasting aangebracht volgens NEN 6788, bijlage A.2 In deze NEN staat beschreven dat de mobiele belasting in twee belastingen uiteen valt. Deze zijn: -een gelijkmatig verdeelde belasting -een wagenlast, een wagen op drie assen of twee wagens Bovendien geldt: -zowel de gelijkmatig verdeelde belasting als de wagenlast moet vermenigvuldigd worden met een stootbelastingsfactor. De gelijkmatig verdeelde belasting: Behalve de verdeling van de mobiele belasting in de twee genoemde onderdelen moet nagegaan worden in welke verkeersklasse de constructie valt. Deze verkeersklasse wordt bepaald door de Rijksweg waar verkeersklasse 600 geldt. Dit houdt in dat voor de gelijkmatig verdeelde belasting 4 kn/m 2 in rekening gebracht moet worden. Wanneer (volgens de norm) alleen de breedte van de verkeersstroken berekend wordt kan de capaciteit van de weg in een later stadium niet opgevoerd worden. Vandaar dat in deze berekening voor de gelijkmatig verdeelde belasting het gehele wegdek in rekening gebracht is. Dit geeft een belasting van 12,8x4 = 51,2 knm" 1 over de voile berijdbare breedte van het wegdek. Bij deze belasting moet nog 2 kn/m 2 voor de inspectiestrook worden opgeteld. Dit is 2,8x2= 5,6 kn/m 1. Dus q = 56,8 knm" 1 voor het gehele wegdek. Per koker is dit 28,4 knm" 1. De wagenlast: De wagenbelasting is een lokale belasting welke door de buigstijfheid van het betonnen dek in dwarsrichting over meerdere liggers zal worden verdeeld. Om een inschatting te geven over de belasting die veroorzaakt wordt door een wagen is aangenomen dat slechts 40 % van de wagenlast wordt opgenomen door een halve kokerligger indien de wagen op een middenveld staat. Deze aanname is gedaan omdat de stijve betonnen bovenflens de lasten over de breedte zal verdelen. Dit effect zou gezien kunnen worden als een verende ondersteuning van de koker. Hoeveel procent er in de praktijk doorgegeven wordt, is op dit moment in de procedure niet duidelijk. Voor de gehele koker komt de aanname op 67 %. Op de steunpunten wordt de doorsnede star ondersteund en zal een halve -16-

25

26 Staalbetonviaduct Badhoevedorp ""isss??" Onderzoek naar de optredende spanningen kokerligger veel meer gewicht moeten dragen. Hier is aangenomen dat dit 80 % van de wagenlast zal zijn. Voor een hele koker wordt 100 % genomen. Wagenbelasting voor het In het veld: P = 600 kn c = c % = 67 P = C x 400 kn maximale moment: boven een steunpunt: P = 600 kn C = C %= 100 P = C x 600 kn Om de invloed van de wagen op de dwarskracht te bekijken moet ook 100 % van de wagenlast berekend worden. Volgens artikel A.2.10 uit de voornoemde NEN moet de mobiele belasting (zowel de gelijkmatig verdeelde belasting als de wagenbelasting) voor bruggen voor gewoon verkeer vermenigvuldigd worden met een stootcoefficient (S) en met een belastingsreductie (B). Voor liggers, doorgaande over meer dan twee steunpunten, is voor de gehele ligger / de som van de kleinste en de helft van de grootste overspanning, waarbij tevens geldt dat / niet kleiner dan de lengte van de grootste overspanning is. De grootte van de stootcoefficient en de belastingsreductie voor bruggen voor gewoon verkeer wordt gegeven door de volgende formules: 4 0 S = 1 + _i2_ B = / / Door de waarden van S en B met elkaar te vermenigvuldigen wordt de coefficient C voor bruggen voor gewoon verkeer verkregen. Het is overigens ook mogelijk om de coefficient C af te lezen in tabel A. 3. In de gegeven situatie geldt nu: / = *60 = 83 m. De coefficienten worden: S = l + = enb = « C = S*B = Via interpolatie in tabel A 3 wordt de waarde 1.0 gevonden voor C. Hiermee wordt C afgerond naar 1.0 In tabel 5.1 staan de lasten per koker samengevat. Totale belasting per koker: Totale belasting per koker [knm 1 ] Verm, met belasting factor 1,5 per koker [knm" 1 ] Permanente belasting verkeersbelasting q-mobiel 28,4 42,6 P (mobiel - moment) 100 % 1 x600 1 x900 P (mobiel - moment) 67 % tabel 5.1 De momenten die ontstaan ten gevolge van de mobiele last zijn berekend met behulp van DIANA. Aan de hand van de optredende momenten kunnen de spanningen in het staal en in het beton bepaald worden. Hier mag echter niet rechtstreeks gerekend worden met de -17-

27 Onderzoek naar de optredende spanningen ^V)r profielen zoals ze er in werkelijkheid uitzien. Volgens een bepaling uit de NEN 6788 moet in deze berekening de meewerkende breedte van de flenzen van het profiel bepaald worden. De definitie van meewerkende breedte staat hier als volgt beschreven: onder meewerkende breedte wordt verstaan: "De vervangende flensbreedte, die tot betrouwbare berekeningsresultaten leidt bij toepassing van de elementaire elasticiteitstheorie op een op buiging belaste ligger." 5.1 Meewerkende breedte staal Meewerkendeflensbreedtebepaald met behulp van NEN 6788: 1995 artikel 14: Gedeelten van de momentenlijn zijn te beschouwen als parabolisch en gedeelten als driehoekig verlopende momentenlijn. Zie figuur 5.3. In de norm is beschreven hoe voor elk deel met betrekking tot de meewerkende breedte gerekend moet worden. 1 K figuur 5.3! A 1 7 A A 8. ^2, De parabolisch verlopende momentenlijn: Bovenste staalflens (op een van de twee lijven): liggerdeel AB = liggerdeel DE: L/B = 47.8/0.4 = > 10. Hieruit volgt? f = 1. Ter plaatse van de oplegging: liggerdeel AB = liggerdeel DE? 0 = ( *L/B)*? f <? f ( * 119.5)* 1= <=>? 0 =1 Lf= 0.25*L > B <=> Lf= 0.25*60 = 15 (Bij oplegging in A en in E, maar de meewerkende breedte is de volledige flens.) liggerdeel BC = liggerdeel CD: L/B = 25.6/0.4 = 64 > 10. Hieruit volgt? f = 1. Conclusie: volledige bovenflens van het staal telt mee aan de zijde van de buitenste opleggingen en de in de velden. Onderste staalflens (gehele koker): liggerdeel AB = liggerdeel DE: L/B = 47.8/2.0 = 23.9 > 10. Hieruit volgt? f = 1. Ter plaatse van de oplegging: liggerdeel AB = liggerdeel DE?o= ( *L/B)*? f <? f ( *23.9)*l=1.1475< = >? 0 =1 Lf= 0.25*L > B o Lf= 0.25*60 = 15 (Bij oplegging in A en in E, maar de meewerkende breedte is de volledige flens.) liggerdeel BC = liggerdeel CD: L/B = 25.6/2.0 = 12.8 > 10. Hieruit volgt? f =

28

29 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen Conclusie: volledige onderflens van het staal telt mee aan de zijde van de buitenste opleggingen en in de velden. Waar in:?f = verhoudingsgetal voor de meewerkende breedte in het veld?o= verhoudingsgetal voor de meewerkende breedte ter plaatse van de oplegging L = overspanning tussen twee opeenvolgende momentennulpunten B = de breedte van de halve flens Lf = de lengte aangegeven infiguur5.4 t. figuur De driehoekig verlopende momentenlijn: Bovenste staalflens (op een van de twee lijven): Steunpunt B = steunpunt D: L/B = 30/0.4 = 75 <=> 2 < L/B Hieruit volgt?, = 0.5 log(75) = L s = 1.05(1-? S )B= 1.05(1-0.94)0.4 = Steunpunt C: L/B = 19.2/0.4 = 48 o2< L/B ^100. Hieruit volgt?,= 0.5 log(48) = L s = 1.05(1-?,)B = 1.05(1-0.84)0.4 = Conclusie: Boven steunpunt B en D telt 800x0.94 = 752 mm van de flens mee, over een verlopende breedte van 25.2 mm beiderzijds van het steunpunt. Boven het middelste steunpunt C telt 800x0.84 = 672 mm van de flens mee, over een verlopende breedte van 62.2 mm beiderzijds van het steunpunt. Onderste staalflens (gehele koker): Steunpunt B = steunpunt D: L/B = 30/2.0 = 15 o 2 < L/B <_100. Hieruit volgt?, = 0.5 log(15) = L s = 1.05(1-? S )B= 1.05(1-0.59)2 = 0,861 Steunpunt C: L/B = 19.2/2.0 = 9.6 <^ 2 < L/B <J00. Hieruit volgt?, = 0.5 log(9.6) = L s = 1.05(1-? S )B = 1.05(1-0.49)2 = 1,071 Conclusie: Boven steunpunt B en D telt 2000x0.59 = 1180 mm van de onderflens mee, over een verlopende breedte van 861 mm beiderzijds van het steunpunt. In het midden van de onderflens doet dus 1640 mm niet mee. -19-

30 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen Boven het middelste steunpunt C telt 2000x0.49 = 980 mm van de onderflens mee, over een verlopende breedte van 1071 mm beiderzijds van het steunpunt. In het midden van de onderflens doet dus 1640 mm niet mee. Waarin:? s = verhoudingsgetal voor de meewerkende breedte ter plaatse van het grootste moment L = overspanning tussen twee opeenvolgende momentennulpunten B = de breedte van de halve flens L s = de lengte aangegeven in figuur 5.5 f f figuur 5.5 In figuur 5.6 is aangegeven waar de berekende maten van de meewerkende breedte te vinden zijn op de ligger. In het rechter gedeelte van het figuur betreft het de onderflens en in het linker gedeelte de bovenflens van de koker. Op steunpunt B geldt zowel voor de bovenflens als voor de onderflens dezelfde maatvoering als op steunpunt D. -20-

31 1640 figuur Meewerkende breedte beton Meewerkende breedte van de betonnen bovenflens met behulp van artikel NEN Dit artikel geeft een groffe benadering van de meewerkende breedte van het beton, echter wel een veilige. Dit komt omdat in deze berekening de werkelijke vervorming in het beton vervangen wordt door een rechthoekige vervorming. Zie figuur 5.7: Hierin is de optredende in rood aangegeven en de rechthoekige vervanger in blauw. -21-

32 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen figuur 5.7 Voor de afkortingen die in de berekening zijn gebruikt zie figuur 5.8: B m = bo + B m; i + B m; 2 waann: bo = afstand hart-op-hart van de buitenste deuvelrijen B m ; i = 0,1L met B m; > + 0,5b 0 < 0,5Bi B m 2 = 0,1L met B m ; 2 + 0,5b 0 < 0,5B 2 L = afstand tussen twee opeenvolgende momentennulpunten B n b 0 (/////// Buitenste steunpunten: b 0 = 760 (aangenomen) B,;i = 0,1x47800 met B m ; 1 + 0,5b 0 < 0,5x4000 = 2000 o B m; i = =1620 B m - 2 = 0,1x47800 met B m ; 2 + 0,5b 0 < 0,5x4000 = 2000 o B m ; 2 = =1620 B m = = 4000 In de velden: b 0 = 760 (aangenomen) Berekening analoog aan berekening bij buitenste steunpunten. Bij steunpunten B, C en D: -22-

33 Staalbetonviaduct Badhoevedorp "^S^^* Onderzoek naar de optredende spanningen Berekening en aanname analoog aan berekening buitenste steunpunten. Conclusie betreffende de meewerkende breedte van de betonnen bovenflens: Vanwege de grote overspanningen telt het beton per kokerlijf over de gehele lengte voor 4000 mm, dus geheel, mee. In het volgende hoofdstuk zijn tekeningen opgenomen waarop de afmetingen van de meewerkende breedten zijn af te lezen. -23-

34 Staalbetonviaduct Badhoevedorp ""SS?!^ Onderzoek naar de optredende spanningen 6 Mechanische waarden van de profielen In figuur 6.1 is globaal aangegeven op welke plaatsen van de brug de verschillende doorsneden voor de meewerkende breedte vallen. figuur I II I ni i n i 1 Aan de hand van de waarden van de meewerkende breedten uit hoofdstuk 6 is voor verschillende punten in het lengteprofiel berekend wat de mechanische waarden van het profiel zijn. In figuur 6.2 zijn de maten voor de meewerkende breedten van het profiel voor de buitenste opleggingen en de velden opgenomen. In figuur 6.3 voor de steunpunten B en D en in figuur 6.4 voor het middelste steunpunt. Direct onder defigurenvan de doorsnede zijn tabellen opgenomen met daarin de mechanische waarden van de betreffende doorsneden. Er kan bij deze berekeningen op verschillende manieren tegen de constructie aangekeken worden: De stalen profielen kunnen in de dwarsdoorsnede als 4 I-profielen of als 2 kokerprofielen beschouwd worden. De waarden voor de kokerprofielen zijn in dit verslag opgenomen. Wanneer de waarden voor een I-profiel nodig zou zijn kan van de kokerwaarden uitgegaan worden. De hoogtematen zijn uiteraard gelijk, de overige waarden zijn de helft van de waarde van het kokerfprofiel. Er is gekeken naar de waarden voor het staal alleen, staal in samenwerking met het beton in de langdurige belastingssituatie en staal in samenwerking met het beton in de kortdurende belastingssituatie. Het verschil in kortdurende en langdurige belastingssituatie komt tot uiting in het beton. Wanneer het beton ouder wordt gaat het, behalve krimpen, ook kruipen. Dit kruipen van het beton heeft invloed op de E-modulus van het beton. Met behulp van een factor kan de gegeven E-modulus van een betonsoort aangepast worden naar een E-modulus voor beton onder invloed van kruip. Bij het berekenen van de gegevens in de tabellen 6.1 tot en met 6.6 is gebruik gemaakt van het computer-algebra pakket Mathcad. In de bijlagen Mathcad (mechanische waarden) is de volledige berekening te zien, evenals de wijze waarop de E-modulus is aangepast. Doorsnede I: BOO,,800,, figuur 6.2, 4200 e -24-

35

36 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen Waarden van het profiel zoals aangegeven infiguur6.2: Alleen staal Staal + beton Staal + beton langdurige belasting kortdurende belasting h[m] 2,200 2,500 2,500 eo [m] 0,746 1,230 1,568 A fan 0,364 0,521 0,747 IK] 0,309 0,593 0,792 Wstaal onder [ m ] 0,414 0,482 0,505 Wstaal boven [m ] 0,212 0,611 1,253 Wbeton onder [m ] 9,319 7,856 Wbeton boven [m ] 7,118 5,327 tabel 6.1 Doorsnede II: - t! figuur Waarden van het profiel zoals aangegeven in figuur 6.3: Alleen staal Staal + beton Staal + beton langdurige belasting kortdurende belasting h[m] 2,200 2,500 2,500 e 0 [m] 0,934 1,447 1,755 0,277 0,435 0,660 I [ml 0,247 0,449 0,572 Wstaal onder [m ] 0,264 0,310 0,326 Wstaal boven [m" ] 0,195 0,596 1,286 Wbeton onder [m ] 9,091 8,061 Wbeton boven [ m ] 6,502 4,813 tabel

37 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen Doorsnede III: ^ figuur 6.4 Waarden van het profiel zoals aangegeven in figuur 6.4: Gezien in de dwarsdoorsnede als een kokerprofiel: Alleen staal Staal + beton Staal + beton langdurige belasting kortdurende belasting H[m] 2,200 2,500 2,500 e 0 [m] 0,967 1,502 1,805 A [ml 0,249 0,407 0,632 Hm* 0,217 0,403 0,509 Wstaal onder [m ] 0,225 0,268 0,282 Wstaal boven [ m ] 0,176 0,578 1,288 ^rvbeton onder [m ] 6,162 8,073 Wbeton boven [m ] 8,812 4,589 tabel

38 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen 7 Berekening van de rekenwaarde van de spanningen Spanningen, a, in de profielen ten gevolge van het eigen gewicht van de (halve) constructie zijn te bepalen met de volgende formule: M o = W De waarden voor de momenten ten aanzien van het eigen gewicht zijn met behulp van MOD22 in DIANA bepaald. Ziefiguur6.1 eerder in dit verslag, hier verkleind opgenomen. U i«j figuur 6.1 Tabellen 7.1 tot en met 7.3 bevatten de waarden van de spanningen van de doorsneden I, II en III zoals aangegeven infiguur6.1, hier voor het overzicht nogmaals opgenomen. figuur 6.1 I II I ni i n i Trek in de onderflens met alleen staal: M i n n r x T / 2l o = = = 109 [N/mm ] 1 W 414 Trek in de onderflens met staal en beton in langdurige belasting: M _ T. 2l o = = = 93 [N/mm ] 1 W 482 Trek in de onderflens met staal en beton in kortdurende belasting: M c o n v T / 2, a, - = = 89 [N/mm 1 1 W 506 Deze waarden zijn opgenomen in tabel 7.1. De overige waarden zijn direct in de tabellen opgenomen en niet meer voorgerekend knm per Alleen staal Staal + beton koker langdurige belasting Trek onderflens Druk bovenflens staal Druk bovenflens -6-8 beton tabel 7.1 Staal + beton kortdurende belasting -27-

39 Onderzoek naar de optredende spanningen Gegevens voor doorsnede II, als een kokerprofiel: knm per koker Alleen staal Staal + beton langdurige belasting Staal + beton kortdurende belasting Druk onderflens Trek bovenflens staal Trek bovenflens beton tabel 7.2 Gegevens voor doorsnede III, als een kokerprol fiel: knm Alleen staal Staal + beton langdurige belasting Staal + beton kortdurende belasting Druk onderflens Trek bovenflens staal Trek bovenflens beton tabel 7.3 Wat betekent dit voor de gebruikte materialen? Er zijn hier waarden tot stand gekomen die betrekking hebben op trek en druk veroorzaakt door buigende momenten ten gevolge van het eigen gewicht. Staal: S355 Dit heeft een treksterkte van 355 N/mm 2. Druksterkte is gelijk aan de treksterkte, is dus ook 355 N/mm 2. De hoogste waarden in de tabellen is een treklast van 296 N/mm 2. Dit levert dus geen problemen op ten aanzien van de buigende momenten. Beton: B45 Dit heeft een treksterkte van 1,65 N/mm 2. De rekenwaarden van de druksterkte is 27 N/mm 2. De druksterkte wordt niet overschreden door het eigen gewicht. De treksterkte wordt wel overschreden, tot een maximum van 12 N/mm. Om deze spanningen op te kunnen vangen moet gebruik gemaakt worden van wapening in de betonflens. Bij de spanningen van het eigen gewicht moeten de spanningen door de veranderlijke belasting worden opgeteld. Hiertoe is in DIANA ook een berekening gemaakt. In model 11 zijn de wagenlasten gedefinieerd. Voor de invloed hiervan op de momenten en de dwarskrachten moet rekening gehouden worden met de percentages zoals vermeld staat in tabel 5.1. Met behulp van het programma DIANA zijn de invloedslijnen en de min/max lijnen geconstrueerd. De min/max lijnen geven voor elk punt op de ligger het grootste negatieve moment respectievelijk het grootste positieve moment gen gevolge van de lijnlast (zie figuur 6.1) en de wagen (zie figuur 6.2). -28-

40

41 figuur 7.1 De gevonden maximale waarden voor de momenten ten gevolge van de verkeersbelasting zijn samengevat in tabel 7.4. Deze waarden moeten worden bijgeteld bij de momenten ten gevolge van het eigen gewicht van de constructie. Maatgevende momenten in knm i 1 ii i rv in iv 1 ii I 1 Doorsnede i II III IV ten gevolge van de lijnlast ten gevolge van de wagen tabel 7.4 Wat voor invloed hebben deze momenten op de spanning in het materiaal in de betreffende doorsneden? In de tabellen 7.5 tot en met 7.8 zijn de maatgevende momenten uit tabel 7.4 gebruikt om de spanningen in het kokerprofiel te berekenen. -29-

42

43 Onderzoek naar de optredende spanningen Maatgevend veldmoment door de lijnlast in doorsnede I, op het kokerprofiel: knm Alleen staal Staal + beton langdurige belasting Staal + beton kortdurende belasting Trek onderflens Druk bovenflens staal Druk bovenflens -2-3 beton tabel 7.5 Maatgevend steunpuntmoment door de lijnlast in doorsnede II, op het kokerprofiel: knm Alleen staal Staal + beton langdurige belasting Staal + beton kortdurende belasting Druk onderflens Trek bovenflens staal Trek bovenflens beton tabel 7.6 Afhankelijk van de plaats op de brug waar de wagen staat mag met een percentage van de wagenlast gerekend worden. In deze tabellen is met de volledige last gerekend op het steunpunt en met 67 % van de last in het veld. Maatgevend veldmoment door de wagen in doorsnede I, op het kokerprofiel: knm Alleen staal Staal + beton langdurige belasting Staal + beton kortdurende belasting Trek onderflens Druk bovenflens staal Druk bovenflens -1-1 beton tabel 7.7 Maatgevend steunpuntmoment door de wagen in doorsnede II, op het kokerprofiel: knm Alleen staal Staal + beton langdurige belasting Staal + beton kortdurende belasting Druk onderflens Trek bovenflens staal Trek bovenflens beton tabel 7.8 Opmerkingen betreffende de spanningen: De spanningen in het profiel veroorzaakt door het eigen gewicht, de lijnlast en de wagen moeten nu nog gecombineerd worden. Buiten dit zijn er nog een aantal factoren waar rekening mee gehouden moet worden. Ten eerste zal er geen wagenlast op het profiel komen als er nog geen beton op ligt. De mobiele last veroorzaakt geen langdurige belasting. Boven de steunpunten gaat het beton scheuren. Vanwege deze scheuren mag niet meer gerekend worden met een betondoorsnede. De spanningen moeten volledig door het betonstaal opgenomen worden. In plaats van het berekenen van kortdurende belasting met alleen betonstaal in de doorsnede kan hier gebruik gemaakt worden van de langdurige belasting. -30-

44 Onderzoek naar de optredende spanningen ^jkw Herdimensionering van het profiel: De onderflens van het stalen kokerprofiel zal waarschijnlijk verzwaard moeten worden boven de steunpunten indien de ligger als doorgaande ligger op 5 steunpunten uitgevoerd wordt. Bij verzwaring van de onderflens wordt het weerstandsmoment verhoogd en kan het een grotere kracht opnemen. Ook het berekenen van de benodigde hoeveelheid wapening in het beton om de trekspanningen op te kunnen nemen wordt uitgesteld totdat bekeken is op welke wijze de brug gebouwd gaat worden. De wijze, en volgorde van de montage van dit staalbetonviaduct wordt bepaald in het volgende hoofdstuk. -31-

45 Onderzoek naar de optredende spanningen ^ jjr' 8 Keuze van de montagemethode voor Badhoevedorp 8.1 Varianten; Uitgaande van het schetsontwerp Variant 1: Verlaat het concept van de doorgaande ligger en maak vier statisch bepaalde gedeelten. Het voordeel is dat het beton niet op trek wordt belast. Het nadeel is dat er veel meer materiaal aan staal nodig is om de grotere veldmomenten op te kunnen nemen. Variant 2: Neem het concept van de doorgaande ligger en breng extra, tijdelijke, steunpunten aan zoals aangegeven bij oplossing 3 in paragraaf 3.2. Variant 3: Maak het gedeelte boven de Rijksweg statisch bepaald en combineer dit met een doorgaande ligger voor de rest van de constructie. Deze variant moet gebruikt worden indien er onvoldoende plaats op de Rijksweg zou zijn om hier een tijdelijk steunpunt aan te brengen. Onafhankelijk van de keuze voor een van de genoemde varianten moet ook nog een variant gekozen worden voor het aanbrengen van het betondek. Wat betreft de verloren bekisting kan gedacht worden aan prefab betonelementen, al dan niet voorgespannen in de dwarsrichting van het rijdek. Welke variant zal het worden en waarom? Om tot een definitieve keuze te komen moet onderzocht worden wat de voordelen en nadelen van de varianten, en eventueel variantencombinaties, zijn. De eerste vraag die nu opgeroepen wordt is de vraag: "Zijn alle montagemogelijkheden in de gegeven situatie, met de gegeven uitgangspunten, wel mogelijk?" Montagemethode 1 levert wat betreft de montage geen problemen op in de praktijk. Met deze methode ontstaat wel de beoogde samenwerking tussen het staal en het beton, echter alleen bij het dragen van de mobiele belasting. Montagemethode 2 zou een probleem kunnen leveren indien er ter plaatse geen ruimte is voor het plaatsen van een tijdelijk steunpunt. Deze methode komt overeen met de beschrijving in het schetsontwerp waar de samenwerking van het staal en het beton bij het dragen van het eigen gewicht en de mobiele belasting geeist wordt. Betreffende de mogelijke bekistingen en de oplossingen voor het spanningsprobleem in het beton zijn geen beperkingen in de praktijksituatie. Er moet dus eerst een antwoord gegeven worden op de vraag of montagemethode 2 mogelijk is. -32-

46

47 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen 8.2 Is er ruimte beschikbaar om tijdelijke tussensteunpunten te plaatsen? Hier is weer uitgegaan van de tekening nummer B82458: "Ombouw knooppunt Badhoevedorp, kunstwerk 2" en van de bestaande situatie. Ziefiguur8.1. figuur 8.1 Overspanning 1-2: Rijksweg 9 gaat onder deze overspanning door. Deze weg bestaat uit twee rijbanen. Beide rijbanen zijn onderverdeeld in vier rijstroken. In het midden, tussen de banen is een 'open' ruimte. Deze open ruimte kan gebruikt worden voor het middelste tijdelijke steunpunt. Per baan is bovendien ruimte tussen de vier rijstroken. Hier kunnen beiderzijds ook tijdelijke steunpunten aangebracht worden. De hart op hart afstanden van de plaats waarop extra steunpunten geplaatst kunnen worden staan aangegeven infiguur figuur De mogelijkheid om de steunpunten te kunnen plaatsen wordt bevestigd door de bestaande situatie. Op de open stroken van de beide rijbanen staan nu (permanente) kolommen ten behoeve van een viaduct. Deze staan niet afgeschermd met een verkeersgeleiderail maar met barriers. In de berm tussen de beide rijbanen is een open ruimte die ongeveer even breed is als de stroken op de rijbanen. De praktijksituatie bevestigd de afmetingen in de tekening. Overspanning 2-3 en overspanning 3-4: Op deze segmenten is niets bebouwd. Ook hier zijn tussensteunpunten mogelijk. -33-

48

49 Onderzoek naar de optredende spanningen '^ jflr Overspanning 4-5: In de betreffende tekening staat een dive-under gepland. De bouwvolgorde dient als volgt te zijn: 1. Storten van het beton ten behoeve van de dive-under. 2. Tussensteunpunt maken ten behoeve van de overspanning 4-5. (bovenop de nieuwe dive-under) 3. Overspanning 4-5 gereedmaken. 4. Tussensteunpunt verwijderen. 5. Verkeer over de dive-under vrijgeven. Op deze wijze is ook hier een tijdelijk steunpunt mogelijk. Conclusie: Montagemethode 2 kan meegenomen worden in de beschouwingen. Onderzoek ten behoeve van keuzebepaling: Statisch bepaald: (Hier treedt geen trekspanning op in het beton, er hoeft niet naar een oplossing voor de trekspanningen in het beton gekeken te worden.) Combinatie 1: montagemethode 1 met bekisting 1 Combinatie 2: montagemethode 1 met bekisting 2 Combinatie 3: montagemethode 2 met bekisting 1 Combinatie 4: montagemethode 2 met bekisting 2 Statisch onbepaald: Combinatie 5: montagemethode 1, bekisting 1 en oplossing 1 Combinatie 6: montagemethode 1, bekisting 1 en oplossing 2 Combinatie 7: montagemethode 1, bekisting 1 en oplossing 3 Combinatie 8: montagemethode 1, bekisting 2 en oplossing 1 Combinatie 9. montagemethode 1, bekisting 2 en oplossing 2 Combinatie 10: montagemethode 1, bekisting 2 en oplossing 3 Combinatie 11: montagemethode 2, bekisting 1 en oplossing 1 Combinatie 12: montagemethode 2, bekisting 1 en oplossing 2 Combinatie 13. montagemethode 2, bekisting 1 en oplossing 3 Combinatie 14: montagemethode 2, bekisting 2 en oplossing 1 Combinatie 15: montagemethode 2, bekisting 2 en oplossing 2 Combinatie 16: montagemethode 2, bekisting 2 en oplossing 3 Vaststellen van beoordelingskenmerken: 1. Samenwerking staal en beton 2. Realiseerbaarheid in de gegeven situatie 3. Aanvaardbare spanningen veroorzaakt door momenten 4. Aanvaardbare spanningen ten aanzien van torsie 5. Aanvaardbare spanningen ten aanzien van dwarskrachten 6. Aanvaardbare spanningen ten aanzien van schuifspanningen tussen beton en staal 7. Gestelde constructiehoogte is 2500 mm -34-

50 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen Door het opstellen van beoordelingskenmerk nummer 1 vallen de combinaties met montagemethode 1 af in verband met de beperkte samenwerking tussen het staal en het beton. Statisch bepaald: Combinatie 3: montagemethode 2 met bekisting 1 Combinatie 4: montagemethode 2 met bekisting 2 Statisch onbepaald: Combinatie 11: montagemethode 2, bekist ng 1 en oplossing 1 Combinatie 12: montagemethode 2, bekist ng 1 en oplossing 2 Combinatie 13: montagemethode 2, bekist ng 1 en oplossing 3 Combinatie 14: montagemethode 2, bekist ng 2 en oplossing 1 Combinatie 15: montagemethode 2, bekist ng 2 en oplossing 2 Combinatie 16: montagemethode 2, bekist ng 2 en oplossing 3 Wat zijn de voordelen. en nadelen van een statisch bepaald gedeelte? Voordeel: Geen trekspanningen in het beton. Nadeel: Groter moment in het midden van de ligger waardoor een zwaarder staalprofiel nodig is. Weegt het voordeel op tegen het nadeel? Het maximaal opneembare moment, indien uitgegaan wordt van de maatvoering in figuur 8.3 en met volledige samenwerking tussen het staal en het beton is hier: figuur 8.3 De maatvoering van de doorsnede van het staalbeton profiel komt uit "beschrijving van het schetsontwerp". Zie figuur figuur

51 Onderzoek naar de optredende spanningen ^LXw 8.3 De voor- en nadelen van een statisch onbepaalde constructie o Voordeel: In de velden kan met een lichter profiel geconstrueerd worden dan in een statisch bepaalde situatie omdat de vormgeving van de doorgaande ligger gunstig werkt op het veldmoment. o Nadeel: Het moment boven de steunpunten geeft trekspanningen in de betonnen flens. De trekspanning in de betonnen flens kan gereduceerd worden door de bouwvolgorde zoals aangegeven is in montagemethode 2, dus met hulpsteunpunten. In welke volgorde kan de gekozen variant gemonteerd worden? Bouwvolgorde: 1. Hulpsteunpunten plaatsen 2. Stalen liggers monteren 3. Beton in de velden storten en in de koker boven de steunpunten 4. Beton laten uitharden 5. Hulpsteunpunten verwij deren 6. Overig beton storten 7. Beton laten uitharden 8. Asfalt aanbrengen Ad 1: Hulpsteunpunten plaatsen Hoeveel steunpunten dienen geplaatst te worden? Is een hulpsteunpunt per veld voldoende of zijn er meerdere nodig? Kunnen deze hulpsteunpunten op gelijke hoogte met de permanente middensteunpunten geplaatst worden of moeten ze worden opgevijzeld? Ad 2: Stalen liggers monteren Een aantal varianten met betrekking tot het bouwen van de kokers is mogelijk. Wanneer een aannemer kiest voor het aanleveren van prefab delen van de kokers kan hij kiezen voor vervoer over de weg en vervoer over water. Over de weg via de A4 of de A9 naar het knooppunt Badhoevedorp. Wanneer voor vervoer over water gekozen wordt kan gebruik gemaakt worden van het Noordzee kanaal en de Ringvaart. De Ringvaart loopt ten noorden en ten oosten van het knooppunt. Ter plaatse van het knooppunt is ruimte voor een bouwplaats. Op een bouwplaats is het mogelijk om de aangeleverde secties te assembleren om de kokers vervolgens in te hij sen op de steunpunten. De lengte waarin de prefab kokers worden aangevoerd is ter keuze van de aannemer. Het gewicht van een deel ter lengte van 15 meter komt ongeveer op 30 ton. De afmetingen in de breedte en de hoogte zijn respectievelijk 4,80 meter en 2,50 meter. Bij het monteren van de afzonderlijke delen kan gedacht worden aan montage door middel van voorspanbouten of door middel van lassen. Voorspanbouten zijn duurder dan lassen maar bij het lassen ontstaat vaak een probleem van gebrek aan ruimte om de las te realiseren. Bij het lassen moet de omgeving afgeschermd worden en na het lassen moet conservering aangebracht worden. Bij voorspanbouten moeten vooraf gaten geboord worden die moeten worden geconserveerd. De wijze van monteren wordt hier niet vastgelegd. -36-

52

53 Staalbetonviaduct Badhoevedorp "^ 5?' Onderzoek naar de optredende spanningen Ad 3: Beton storten Wanneer het beton volledig ter plaatste gestort moet worden dient men rekening te houden met de wijze van het aanbrengen van de bekisting. Bij een traditionele bekisting is het voor de uitkragende delen het middenveld mogelijk om een verrijdbare bekisting te maken. Boven de kokerprofielen is een verrijdbare bekisting niet mogelijk. Wanneer boven het kokerprofiel een traditionele bekisting aangebracht wordt, moet het bekistinghout door de koker afgevoerd worden. Wanneer boven de kokerprofielen prefab betonplaten gelegd worden is het verwijderen van de bekisting niet meer noodzakelijk. Hooguit dienen de stempels verwijderd te worden wanneer voor een dunne prefab-betonplaat gekozen is. Varianten: 1. Verrijdbare bekisting aan de buitenzijde van het dwarsprofiel en in het veld tussen de twee kokerprofielen. Boven de kokerprofielen een dunne prefab-betonplaat. Het overige deel van de betondoorsnede wordt in situ gestort waarbij de samenwerking tussen het staal en het beton gewaarborgd wordt door middel van deuvels op de staalprofielen. Deze deuvels zijn bij het vervaardigen van de kokerprofielen in de fabriek aangebracht. Voordeel: De samenwerking tussen het staal van het kokerprofiel en het beton kan door middel van de deuvels geoptimaliseerd worden. Na het uitharden van het beton kan de verrijdbare bekisting doorgeschoven worden naar het volgende veld. Er hoeft, behoudens steunpunten, geen bekisting geplaatst en verwijderd te worden in het stalen profiel. Nadeel: De twee verschillende soorten bekisting geven een andere krimplast in het beton. De dunnere prefabbetonplaat dient in het hart van de koker ondersteund te worden. Deze ondersteuning moet na het uitharden van het beton door het kokerprofiel worden afgevoerd. De onderwapening van het beton (in het veld van het dwarsprofiel) kan niet overal op dezelfde hoogte worden aangebracht. In het lengteprofiel concentreert de spanning zich op de naden tussen de prefab-delen. Deze optredende (trek)spanning moet met wapening worden opgevangen. 2. Overal prefab-betonplaat en storten van de betonlaag zoals hierboven is aangegeven. Voordeel: De samenwerking tussen het staal van het kokerprofiel zoals bij variant 1. De krimp in het beton is in het lengteprofiel en in het dwarsprofiel van de weg door deze vorm van bekisten overal hetzelfde. Nadeel: De dunnere prefabbetonplaat dient overal ondersteund te worden, er is dus geen traditionele bekisting maar wel een tijdelijke ondersteuning. Bovendien geldt nog het probleem van de ondersteuning in de kern van de koker. De onderwapening van het beton (in het dwarsprofiel) kan alleen vrij hoog in de betondoorsnede aangebracht worden. Geconcentreerde spanningen ter plaatse van de naden van de prefab-delen. -37-

54

55 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen 3. Volledig prefab-betonplaat in drie delen over de kokerprofielen. In deze prefabbetonplaten worden uitsparingen gehouden om deuvels aan te kunnen brengen op het staalprofiel. De deuvels zijn reeds in prefab op het staal aangebracht of worden in situ aangebracht. Er wordt beton gestort ter plaatse van de naden van de prefabbetonplaten en in de uitsparingen boven de deuvels. Voordeel: De krimp in het beton is voor het grootste deel al in de fabriek opgetreden. Geen bekisting of ondersteuning nodig. De wapening kan geplaatst worden op de meest gunstige hoogte van de betondoorsnede. Nadeel: Wanneer worden de deuvels aangebracht? In prefab is het aanbrengen van de deuvels eenvoudiger maar het vraagt een zeer nauwkeurige positionering bij het plaatsen van de betonnen elementen. Wanneer de deuvels pas in situ geplaatst worden is het plaatsen van het beton eenvoudiger maar dan ontstaat het probleem van het lassen van de deuvels op het werk, met de conservering daarna. De deuvels kunnen slechts op geconcentreerde plaatsen aangebracht worden waardoor de volledige samenwerking tussen het staal en het beton alleen op deze plaatsen aangebracht kan worden. Van alledrie de varianten zijn dwarsdoorsneden getekend. Bij variant 3 is een bovenaanzicht toegevoegd. Zie figuur

56

57 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen n,,1470,, 3340 //////& m 3340 _ m 1470, /////////////// '/////////////J /?. 7, i sttu 9tBtor1 beton. T m WWW WWWWWWW^ A\WW vortorrt 2 L. figuur 8.5 De mogelijkheid van combinaties van de genoemde varianten kan uiteraard ook gebruikt worden. Hierbij kan gedacht worden aan variant 2 in de velden vanwege het feit dat hier het beton onder druk staat en variant 3 boven de permanente steunpunten. Er is uiteindelijk gekozen voor de combinatie 14, 15 of 16. De variant waar het staal en het beton samenwerken om alle lasten te dragen, dus het eigen gewicht en de mobiele belasting. Hoe de trekspanningen in het beton opgevangen zullen worden, wordt later besloten. Op de grootte van de staalsecties wordt op dit moment niet verder ingegaan. (Wordt aan de aannemer overgelaten.) De betonflens wordt opgebouwd uit prefab platen van 1,20 m breed. De precieze vorm van het prefab betondeel wordt op dit moment ook nog niet vastgelegd. De bouwmethodiek die in de eerste berekening aangehouden wordt is de volgende: -39-

58 Staalbetonviaduct Badhoevedorp "^"St?" Onderzoek naar de optredende spanningen In elk veld worden drie hulpsteunpunten geplaatst. De prefab staalprofielen worden geplaatst over drie steunpunten. De losse delen worden boven de steunpunten geassembleerd. Het prefab beton in de velden wordt aangebracht. Als de deuvels nog niet in prefab aangebracht zijn worden ze in deze fase aangebracht in de uitsparingen en in de kokers boven de permanente steunpunten. Storten van het beton over de deuvels in de uitsparingen en in de kokers. Uitharden van het beton. De tijdelijke steunpunten worden weggenomen. Het overige prefab beton wordt geplaatst. Plaatsen van de deuvels (indien niet in prefab aangebracht) Storten van het beton in de uitsparingen. Aanbrengen van de asfalt slijtlaag. Na de berekening van de spanningen die optreden in dit model zullen varianten van het model gedefmieerd en doorgerekend worden om tot een definitieve bouwmethodiek te komen. -40-

59 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen 9 Berekeningen aan het tweedimensionale montagemodel Uit "de orienterende berekeningen" is gebleken dat de spanningen niet extreem hoog zijn. Voordat de tweede serie berekeningen van momenten en dwarskrachten gegenereerd worden in een model in DIANA wordt het staalprofiel wat aangepast. De aanpassing wordt gedaan in het slanker maken van de flenzen van de kokers. Boven de permanente steunpunten kunnen de onderflenzen van de kokers eveneens slank gehouden worden omdat op deze plaatsen beton gestort wordt om de drukspanningen op te nemen. Om de trekspanningen op te kunnen nemen worden de bovenflenzen boven de permanente steunpunten wel weer op de oorspronkelijke dikte uitgevoerd. De afmetingen van de doorsneden zijn aangegeven in figuur 9.1. figuur 9.1 Met betrekking tot de meewerkende breedte dienen voor het stalen profiel de in het hoofdstuk "Orienterende berekeningen" bepaalde maten aangehouden te worden. De meewerkende breedte van de betonnen bovenflens is weer constant 8000 mm per gehele koker. Voor de berekening van de mobiele lasten mag gerekend worden met kortdurende belasting dus met E bet on=33500n/mm 2. Voor de berekening van de waarden van het oppervlak van de doorsnede en het kwadratisch oppervlaktemoment is wederom gebruik gemaakt van het pakket Mathcad. Er zijn drie verschillende doorsneden te weten: (Zie figuur 9.2.) a) De doorsnede ter plaatse van de buitenste steunpunten en de velden. Op deze plaats moeten berekeningen gemaakt worden voor het staalprofiel en voor het staalprofiel met daarop het beton. b) De doorsnede ter plaatse van de steunpunten B en D. Hier moeten drie verschillende doorsneden berekend worden. Het staalprofiel, het staalprofiel met beton in de koker en als derde het staalprofiel met beton in de koker en het beton erbovenop. c) De doorsnede ter plaatse van het steunpunt C. Ook hier moeten de drie doorsneden bekeken worden zoals bij de steunpunten B en D. In figuur 9.2 is het model van de brug nogmaals opgenomen om de plaatsen met de onderlinge afstanden van de momentennulpunten en de naamgeving van de steunpunten aan te kunnen geven: , ,, , figuur

60 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen In Mathcad en in tabel 9.1 zijn dezelfde doorsneden a, b en c aangehouden. a b c hstaal [m] 2,160 2,180 2,180 eo;staai [m] 0,758 1,087 1,110 A s taal [m ] 0,258 0,234 0,213 Istaal [m 4 ] 0,201 0,202 0,178 hstaal+kokerbeton [m] - 2,180 2,180 eo;staal+kokerbeton [ni - 0,709 0,701 Astaal+kokerbeton [m ] - 0,393 0,372 Istaal+kokerbeton [ m ] - 0,285 0,262 hstaal+beton compleet [Dl] 2,460 2,480 2,480 eo;staal+beton compleet [m] 1,685 1,509 1,527 Agtaai+beton compleet [m ] 0,568 0,776 0,755 Istaal+beton compleet [ni ] 0,543 0,798 0,766 tabel 9.1 Met behulp van deze profielmaten wordt gekeken naar de optredende spanningen in het profiel tijdens de bouwfase. In de bouwfase zijn de volgende stappen te onderscheiden: Stap 1: monteren van het staalprofiel Stap 2: aanbrengen van de betonlaag in de velden en in het kokerprofiel boven de permanente steunpunten Stap 3: wegnemen van de tijdelijke steunpunten Stap 4: aanbrengen van het overige deel van de betonflens Stap 5: aanbrengen van het asfalt Alle te nemen stappen in de bouwfase brengen spanningen in het profiel met zich mee. De intensiteit van de spanningen is weer afhankelijk van de wijze waarop gebouwd wordt. Als de spanningen in het gekozen model te hoog blijken te zijn, moet de methodiek aangepast worden. Als de spanningen acceptabel zijn, zou naar een andere bouwmethodiek gekeken kunnen worden om het geheel te optimaliseren. Uitgangspunten bij het model in DIANA: De bouwfasen opgenomen in het vorige hoofdstuk worden nagebootst met het EEM-pakket. Dit leidt tot 5 stappen in het model: Model la Model lb Model lc Model Id Model le stalen ligger met drie tijdelijke steunpunten per veld aanbrengen van het beton in de velden en in de kokers verwijderen van de tijdelijke steunpunten aanbrengen van het beton boven de steunpunten aanbrengen van de asfaltlaag over het gehele viaduct De momentennulpunten worden gebruikt om te bepalen tot welke afstand het beton in de velden aangebracht kan worden. Tabel 9.2 geeft de afstanden waarover op de ligger veldmomenten en steunpuntmomenten te vinden zijn. -42-

61 Onderzoek naar de optredende spanningen tabel 9.2 momenten Van [m] Tot [m] Veld AB 0 47,800 Steunpunt B 47,800 77,800 Veld BC 77, ,400 Steunpunt C 103, ,600 Veld CD 122, ,200 Steunpunt D 148, ,200 Veld DE 178, ,000 De lengte waarover het beton in de kokers wordt aangebracht wordt op 10 meter gekozen. Vijf meter links van het steunpunt en vijf meter rechts. De tijdelijke steunpunten staan, behalve voor het eerste veld, gecentreerd in de velden. De afstanden die hierbij horen zijn: Gewicht van het beton in de velden: 15,60 x 25 x 0,3 = 117 knm" 1. Gewicht van het beton in de kokers: 8 x 25 x 0,25 = 50 knm" 1. Gewicht van het staal in de velden: 0,258 x 2 x 78,50 = 40,51 knm" 1. Gewicht van het staal boven de steunpunten: 0,290 x 2 x 78,50 = 45,53 knm" 1. * Alle waarden zijn voor twee kokers, zonder belastingsfactoren. Met de hiervoor genoemde gegevens is in DIANA de bouwmethodiek nagebootst. Voor elke bouwfase is het model in het pakket aangepast. Na het modelleren van het eerste model in DIANA zijn nog drie varianten aangebracht. De modellen zijn: Model 1, zoals aangegeven la tot en met le. Model 2, waar slechts een tijdelijk steunpunt per veld wordt aangebracht. Model 3, waar geen extra steunpunten worden aangebracht. Model 4, ook zonder tussensteunpunten, maar nu wordt ook het beton in een bewerking aangebracht. Bij het berekenen van de spanningen moet de juiste waarde van het weerstandsmoment van het profiel gebruikt worden. De letter tussen haakjes geeft het profiel aan dat aangehouden is voor de berekening van de spanningen: I. Alleen staal H. Staal en beton in de velden + in de kokers III. Staal + het volledige beton Zie de Mathcad-files profiel doorsnede. Model 1: Een doorgaande ligger op 5 steunpunten met de volgende bouwfasen: a. Aanbrengen van het staalprofiel, met 3 tijdelijke steunpunten per veld. (I.) b. Aanbrengen van het beton in de velden en in de kokers boven de steunpunten. (I.) c. Verwijderen van de tijdelijke steunpunten. (II.) d. Aanbrengen van het beton op het overige deel van het veld. (II.) e. Aanbrengen van de asfaltlaag. (III.) -43-

62

63 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen Model 2: Een doorgaande ligger op 5 steunpunten met de volgende bouwfasen: a. Aanbrengen van het staalprofiel, met 1 tijdelijk steunpunt per veld. (I.) b. Aanbrengen van het beton in de velden en in de kokers boven de steunpunten. (I.) c. Verwijderen van de tijdelijke steunpunten. (II.) d. Aanbrengen van het beton op het overige deel van het veld. (II.) e. Aanbrengen van de asfaltlaag. (III.) Model 3: Een doorgaande ligger op 5 steunpunten met de volgende bouwfasen: a. Aanbrengen van het staalprofiel, zonder tijdelijke steunpunten. (I.) b. Aanbrengen van het beton in de velden en in de kokers boven de steunpunten. (I.) c. Niet van toepassing. d. Aanbrengen van het beton op het overige deel van het veld, na uitharding eerste deel. (II.) e. Aanbrengen van de asfaltlaag. (III.) Model 4: Een doorgaande ligger op 5 steunpunten met de volgende bouwfasen: a. Aanbrengen van het staalprofiel, zonder tijdelijke steunpunten. (I.) b. Aanbrengen van het volledige betondek. (I.) (Is dit praktisch mogelijk?) c. Niet van toepassing. d. Niet van toepassing. e. Aanbrengen van de asfaltlaag. (in.) De spanningen die optreden bij onderdelen d en e zijn voor elk model gelijk en kunnen dus steeds overgenomen worden van model 1. (Uitgezonderd model 4d.) Aan de hand van de optredende momenten per bouwfase, per bouwmethodiek, is een berekening in Excel gemaakt om de spanningen te bepalen. Per model is een grafiek gegenereerd waaruit het spanningenverloop te zien is. In de vierfiguren9.3 zijn de grafieken getekend voor het montagemodel 1. Voor een grotere grafiek en alle overige grafieken wordt verwezen naar de bijlagen Excel. montagemodel 1 onderflens staal -44-

64 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen montagemodel 1 kokerbeton 250 afstand [m] 9.3 d figuren

65 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen Wanneer een vergelijking van de optredende spanningen gemaakt wordt blijkt dat de spanningen in montagemodel 1 en montagemodel 2 niet veel uiteen lopen. Ditzelfde geldt voor montagemodel 3 en 4. Er is echter wel een duidelijk hoger spanningsbeeld te zien wanneer model 3 en 4 vergeleken worden met model 1 en 2. Extra steunpunten tijdens het monteren blijken het spanningsbeeld te reduceren. De reductie van de spanningen komt voornamelijk ten gunste van de stalen bovenflens in het veld. Een groot deel van de drukkracht ten gevolge van eigen gewicht wordt opgenomen door de betonflens. Hier moet wel bij opgemerkt worden dat beton op de lange duur gaat kruipen zodat er weer een toegenomen spanning in het staal te zien zal zijn. Aangezien het spanningsbeeld tussen 1 en 2 niet significant verschillen valt de keuze voor dit viaduct op montagemodel 2. Dit model biedt het voordeel in spanningen terwijl er minder extra handelingen verricht hoeven te worden in de bouwfase. -46-

66 Onderzoek naar de optredende spanningen ^L^r 10 Verkeersbelasting Om inzicht te krijgen over de spanningen die veroorzaakt worden door het verkeer is in deze fase gerekend met de eurocode. (ENV Eurocode 1, deel 3; in combinatie met NAD- NVN-ENV ) Dit komt voor de optredende spanningen ongunstiger uit dan de verkeersbelasting zoals in de eerste berekeningen zijn toegepast. Verkeersbelasting volgens de eurocode in combinatie met NAD: Belasting van de rijbaan: 1. Lijnlast: o Op rijstrook 1 komt een lijnlast van 9 kn/m 2 met een factor 1,15, dit geeft de waarde: 10,35 kn/m 2 x 3m = kn/m 1. o Op de overige rijstroken komt een lijnlast van 2,5 kn/m 2 met een factor 1,40, dit geeft: 3,5x6 = 21 kn/m 1. o Op de inspectiepaden komt een lijnlast van 2,5 kn/m 2 met een factor 1,00, dit geeft: 2,5 x 3,6 = 9 kn/m Wagenlast: o Op rijstrook 1 een wagen van 600 kn (verdeeld over twee assen) o Op rijstrook 2 een wagen van 400 kn o Op rijstrook 3 een wagen van 200 kn Een belangrijke vraag bij de verkeersbelasting is: In hoeverre mag het (gescheurde) beton boven de steunpunten meetellen in de berekening? Als de toelaatbare spanning overschreden is moet het (gewapende) beton als gescheurd beschouwd worden over een lengte van 15% van de overspanninglengte aan beide zijden van het steunpunt. Dit komt overeen met 9 meter in de twee buitenste velden en 8 meter in de twee middelste velden. Dit heeft effect op de stijfheid van de ligger. Boven het steunpunt zal het betonstaal de volledige trekspanning moeten opvangen. De betonwapening beslaat 4% van het doorsnedenoppervlak van het beton. In de stijfheidberekening mag dus in plaats van het beton, slechts 4% van dat oppervlak, als een stalen oppervlak, in rekening gebracht worden. (Uit Johnson en Buckby.) De meewerkende breedte van het beton bleek bij eerdere berekeningen voor alle steunpunten gelijk te zijn, namelijk 8000 mm. De hoogte van het beton is 300 mm. Dit levert een betonoppervlak van 2,4* 10 6 mm 2. Het bijbehorende doorsnedenoppervlak van het betonstaal is dus mm 2. (Zie voor berekening weer de Mathcad-files.) Ten behoeve van de berekeningen van de spanningen door de verkeerslast in een balkroostermodel moet de torsiestijfheid van de kokers opgegeven worden. De torsiestijfheid van de kokers moet in verschillende situaties beschouwd worden. Om de torsieberekening te kunnen maken is de kokerdoorsnede aangepast. (Zie figuur 10.1.) De situaties zijn: 1. Staal met een betonnen bovenflens. 2. Staal met een betonnen bovenflens en beton in de koker. -47-

67 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen 4000 o o CO o OJ ) J 4000 o CO figuur 18 Berekeningen naar de torsiestijfheid staan in de Mathcad-file torsieberekening. Het balkroostermodel dat in DIANA is aangemaakt ten behoeve van de verkeersbelasting heet EURO. Ziefiguur10.2. Het model is opgebouwd met 4 balken. Voor de torsiestijfheid van de balken is de helft van de waarde van de torsiestijfheid van de kokers genomen. De stijfheid in de dwarsrichting is in dit model verwaarloosd. Hiervoor is een apart model opgesteld. In Euro staan 6 verschillende soorten belasting. Deze zijn achtereenvolgens: 1. Een lijnlast op het eerste en het derde veld, hierop vindt het grootste veldmoment plaats. In de breedterichting is de lijnlast aangebracht tot ligger Een wagenlast midden op het eerste veld, weer ten behoeve van het grootste veldmoment. 3. Een lijnlast op de eerste twee velden, voor het grootste steunpuntmoment op de overgang van veld 1 naar veld 2. In de breedterichting weer tot ligger Een wagenlast net iets voorbij het midden van het eerste veld, voor het grootste steunpuntmoment. 5. Een lijnlast op de eerste twee velden op de helft van de breedte; wat geeft dit voor een moment ter plaatse van het steunpunt? In de breedterichting is hier de helft van de brug genomen. 6. Een wagenlast vlak voor het steunpunt over de voile breedte; wat geeft dit voor een dwarskracht ter plaatse van het steunpunt? figuur 10.2 De wijze waarop de belastingen zijn aangebracht in het balkmodel "EURO" is af te lezen in RWBT135. Zie figuur Load 1 lijnlast voor het veldmoment Load 2 wagenlast voor het veldmoment Load 3 lijnlast voor het veldmoment Load 4 wagenlast voor het steunpuntmoment Load 5 lijnlast op twee stroken voor het steunpuntmoment Load 6 wagenlast dicht bij het steunpunt voor de dwarskracht bij het eerste steunpunt -48-

68

69 Onderzoek naar de optredende spanningen LUi ID I t MhIC TYPE Lea 3 PART EDGE LOl PRESSURE i BIHCil Z L02 PRESSURE i Z EIHH3 LO? PRESSURE l LHNE2H -4.2 Z L04 PRESSURE l LAHE3A -14 Z l-o PRESSURE i BUITH1 LCI6 PRESSURE i ELI IT A3 -io z L O l l FORCE 2 AS SE. Z L U l i FORCE 2 -.1E6 2 L013 FORCE ASIOO LOS1 PRESSURE 3 B I NFll Z LOi2 PRESSURE > I N Z L023 PRESSURE 3 B I NB1-4.2 Z LCI.24 PRESSURE 3 BINC1-4.2 Z LOM PRESSURE BIND1-4.2 Z L1:126 PRESSURE BIMB2-14 Z L027 PRESSURE B INC2-14 Z LOSS PRESSURE 3 BINDS -14 Z L029 PRESSURE 3 BUITft2 -IO Z L O i l FORCE 4 rts22'.".' -.IE.;, z L032 FORCE 4 hs21(>0 figuur 10.3 I L030 FORCE 4 -. Z L020 PRESSURE 3 BUITftl Z L041 PRESSURE BINH1 ' Z L042 PRESSURE BINB1-4.2 Z L047 PRESSURE r; BINA Z L 1144 PRESSI IF F r. B I NB2-14 Z LOOl FORCE -.IbEfc Z LOSS FORCE AS E6 Z LOF.3 FORCE AS3! :><> L045 -ooooo z PRESSURE _, -3 Z BUI ThI ffi L046 PRESSURE BUITA2 -to z s De maatgevende momenten en dwarskrachten die door het programma gegenereerd zijn, zijn verzameld in het Excelbestand "belastingen euro". In ditzelfde bestand volgen de maatgevende momenten en dwarskrachten. Deze zijn: Veldmoment; knm bij belastinggeval 1 en 8420 knm bij belastinggeval 2. Steunpuntmoment; knm bij belastinggeval 3 en 3850 knm bij belastinggeval 4. * Alle waarden per koker. Beton kan nagenoeg geen trekspanningen opnemen. Vandaar dat in de berekening met betrekking tot de trekspanningen in het beton, niet met beton in de doorsnede maar met betonstaal is gerekend. (Zie bijlagen Mathcad.) De hoeveelheid betonstaal is op De maatgevende momenten die optreden ten gevolge van de verkeerslast leveren weer spanningen in het profiel. Deze spanningen zijn opgenomen in tabel (bestand verkeerslast euro) -49-

70 Onderzoek naar de optredende spanningen Optredende spanningen in de doorsnede ten gevolge van de verkeerslast; model "euro" doorsnede veld W[m 3 ] W[m 3 ] W[m 3 ] staalflens onder staalflens boven betonflens 0,342 1,212 4,657 veldmoment [knm] ,35-17,31-4,51 doorsnede steun W [m 3 ] W [m 3 ] staalflens onder kokerbeton 0,468 3,023 steunp.moment [knm] ,82-5,70 tabel 10.1 W [m 3 ] W [m 3 ] staalflens boven betonstaal 0,448 0,349 38,46 49,37 In tabel C. 1, Annex C van de ENV staat aangegeven dat de spanningen ten gevolge van de verkeerslast en het eigen gewicht vermenigvuldigd moeten worden met een belastingsfactor 1,35. De totale spanningen, met de vermenigvuldigingsfactor 1,35, die voor het model gevonden zijn staan opgenomen in tabel (Excelbestand verkeerslast euro) Spanningen in mont2 gesommeerd: veld staalflens onder staalflens boven betonflens eigen gewicht 81,44-45,69-7,48 verkeer 61,35-17,31-4,51 totaal x 1,35 192,77-85,05-16,19 steunpunt staalflens onder kokerbeton staalflens boven betonstaal eigen gewicht -68,21-9,68 187,32 18,95 verkeer -36,82-5,70 38,46 49,37 totaal x 1,35-141,79-20,76 304,80 92,23 tabel 10.2 De drukspanning die door het beton kan worden opgenomen (B45) bedraagt 27 N/mm 2. Er treedt in het veld een drukspanning van -16,19 N/mm 2 op. Dat is dus aanvaardbaar. De drukspanning in het beton in de koker overschrijdt de grensdrukkracht van het beton eveneens niet. De trekspanningen in de staalflens zijn geen probleem voor het staal. Hier mag opgemerkt worden dat de spanningen kunnen worden verhoogd door slanker te dimensioneren. De drukspanning in de stalen bovenflens bij het steunpunt is aan de hoge kant. Wanneer daar nog krimp van het beton bij komt, krijgt deze stalen flens het zwaar te verduren. Overwogen kan worden om de stalen flens op deze plaats van S460 te maken. (Geen kruip, want de stalen bovenflens neemt bijna alle eigen gewicht op en verkeersbelasting is zogenaamde korte duur belasting.) -50-

71

72 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen Opmerking: De hoogste trekspanning in het staal die gevonden was in de orienterende berekeningen was 296 N/mm 2. De hoogste trekspanning in het beton bedroeg 12 N/mm 2. De opmerking dat berekeningen met betrekking tot de verkeerslast met de eurocode nadeliger uitvallen kan hiermee echter niet worden bevestigd omdat ondertussen de dimensionering van het profiel is aangepast. -51-

73 Onderzoek naar de optredende spanningen ^jfr 11 Spanningen in de breedte van het wegdek Wat gebeurt er met het beton in de breedte van het wegdek? Ten aanzien van de spanningen in het beton is de breedte van het wegdek te beschouwen als een ligger op vier steunpunten. Bij de hoofdsteunpunten zijn de steunpunten over de breedte star ondersteund. In de velden buigt de hoofddraagconstructie door en is de breedteligger te beschouwen als een ligger op vier verende steunpunten. De doorsnede in de breedte is reeds aangegeven infiguur5.5, maar hier volgt figuur 11.1 met een vereenvoudigde doorsnede , 5800 figuur _ Er is een model aangemaakt in DIANA om de spanningen in het beton ten gevolge van het eigen gewicht met het gewicht van het asfalt te kunnen bepalen. Dit model is BREED genoemd. De ligger van dit model is op 1 mm breedte gehouden de momenten die uit dit verhaal "rollen" zijn dus momenten per mm ligger. Zou men de momenten willen omrekenen naar een breedte van 1 meter dan moeten de waarden met 1000 vermenigvuldigd worden. In het model BREED is vervolgens bekeken hoe de spanningen in het beton zijn ten gevolge van de q-last (verkeer) volgens de Eurocode op deze (smalle) doorsnede. De gelijkmatig verdeelde last ten gevolge van het beton: 300 mm dik en 1 mm breed (per mm ligger). Gewicht van het beton: 2500 kg/m 3. In DIANA wordt dit 300 mm x 1 mm x 2500 kg/m 3 x 10" 9 x 9,81 m/s 2 = 0,0074 N/mm 1. De gelijkmatig verdeelde last ten gevolge van het asfalt: 100 mm dik en 1 mm lang per mm ligger. Gewicht van het asfalt: 2200 kg/m 3. In DIANA wordt dit (analoog aan het hiervoor berekende) 100 x 2200 x 10" 9 x 9,81 = 0,0022 N/mm 1. Het maximale veldmoment dat uit de momentenlijn is af te lezen is 0,0070 knm, in het middelste veld en het maximale steunpuntmoment is 0,0156 knm, op de buitenste steunpunten. * Alle waarden per mm 1. Met betrekking tot de verkeersbelasting in de breedte van het veld is, evenals in de lengterichting, weer gerekend volgens de eurocode in combinatie met de NAD. Aan de hand van invloedslijnen is ook hier weer bepaald op welke plaatsen in het veld de lijnlasten moeten staan met: o 9 kn/m 1, met een factor 1,15 voor de hoofdbelasting o 2,5 kn/m 1, met een factor 1,4 voor de lijnlast in het overige deel van het veld o 2,5 kn/ml, met een factor 1,0 voor de inspectiestrook -52-

74 Staalbetonviaduct Badhoevedorp "'SS^r* Onderzoek naar de optredende spanningen Deze wagenlast is in het model BRELIJ gedefinieerd. Het maatgevende veldmoment uit dit model is 0,0153 knm Het maatgevende steunpuntmoment is 0,013 knm. De spanningen die optreden door de wagen(s) zijn onderzocht in een plaatmodel. (SPREID). Er is gekozen voor een plaatmodel voor de wagenlast omdat de spanningen die veroorzaakt worden door een wagen gespreid worden over de lijven van de kokers. Door dit plaatmodel is het niet noodzakelijk meer om de zogenaamde plaatwerking met de hand uit te rekenen. De maximale spanning boven het steunpunt is ontstaan door twee wagens te plaatsen; 4,32 N/mm 2. De maximale veldspanning, door een wagen veroorzaakt is 3,99 N/mm 2. Deze spanningen moeten teruggerekend worden naar momenten Het weerstandsmoment van de betonflens is: W = 300 = mm /mm. 6 Het steunpuntmoment: M = o W => 4, = Nmm = 0,0648 knm/mm. Het veldmoment: M = o W => 3, = Nmm = 0,0599 knm/mm. Totaal aan momenten in de breedte van de ligger: Veldmomenten: Steunpuntmomenten: Eigen gewicht: 0,0070 knm 0,0156 knm Lijnlast: 0,0153 knm 0,0130 knm Wagen: knm knm Totaal: 0,0822 knm 0,0934 knm Met de factor 1,35 wordt dit 0,11097 knm per mm ligger voor het veld en 0,12609 knm per mm ligger boven het steunpunt. Per meter ligger geeft dit 110,97 knm voor het veld en 126,09 knm boven het steunpunt. Benodigde hoeveelheid wapeningsstaal in de doorsnede van een meter breed, bij betonstaal kwaliteit FeB 500 wordt: Voor het veld: M d t M n 2 A = - = = 1050 mm 2. s f s 0,9d 435 0,9-270 Voor het steunpunt: M d A = - = = 1192 mm 2. 5 f s 0,9d 435 0,9-270 Wanneer wapeningsstaal met een diameter van 20 mm gebruikt wordt op elke 25 cm breedte van de ligger ontstaat er een wapeningsoppervlakte van 1256 mm 2. Dit ligt nog onder 1% van het oppervlak van de doorsnede, die 3000 mm 2 bedraagt. Het maximum aan wapeningspercentage dat mag voorkomen in deze doorsnede is 2,49. Er mag dus in totaal een oppervlakte van 7470 mm 2 in. -53-

75

76 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen 12 Het gekromde model Om het gebogen model in DIANA te kunnen genereren zijn afmetingen nodig voor de boogstraal waarop de brug ligt. De lengte van de brug is mm, gemeten over het centrum van de brug, over de boog. De lengte van de boogstraal, waarmee de brug getekend is, bedraagt mm. De grootte van de hoek a is dan: a = 0,75333 radialen. Zie figuur figuur 12.1 De coordinaten van de steunpunten in het model liggen hiermee vast. Gebruikt is: De vergelijking van de cirkel: x 2 + y 2 = De vergelijking van de lijn. x = 0 als referentielijn; Vervolgens steeds de vergelijking van de lijn die de gevraagde hoek met lijn x = 0 maakt. 53 Als a gelijk is aan dan is de richtingscoefficient van de lijn met de gevraagde hoek gelijk aan > ^ u s Y = ~^3~ x ' Wanneer deze vergelijking ingevuld wordt in de vergelijking van de cirkel volgt voor de coordinaten van het snijpunt (52192, ). Vervolgens wordt dit snijpunt met naar boven geschoven zodat de coordinaten van het steunpunt D (52192,4575) gevonden worden. De overige coordinaten van steunpunten zijn op analoge wijze berekend. Op deze wijze ontstaat een symmetrische boog om de y-as. A( ,19255) B(-52192,4575) C(0,0) D(52192,4575) E(l 05747,19255) De nabootsing van de bouwfasen in het model ROND: 1. Stalen liggers 2. Beton in de velden en in de kokers 3. Tussensteunpunten verwijderen 4. Beton bij de permanente steunpunten 5. Asfalt -54-

77 Onderzoek naar de optredende spanningen De verschillende profielen in dit model zijn zowel in DIANA als in Mathcad veld, koker en boven genoemd. De plaatsen waar deze profielmaten thuishoren zijn als volgt: 1. Veld; in het veld tot aan de momentennulpunten. 2. Koker; boven de steunpunten, vijf meter links en vijf meter rechts daarvan. 3. Boven; het gedeelte van de ligger tussen de momentennulpunten en de plaats waar het kokerbeton begint. De waarden die meegegeven moeten worden aan de doorsneden (Berekend met Mathcad, rond...) zie onderstaande tabellen. Invoerwaarden: RONDl ROND2 Veld Boven koker Iv K] 0,151 0,206 0,206 I z [m 4 ] 0,533 0,849 0,849 It [m 4 ] 0, , , A [ml 0,2 0,234 0,234 tabel 12.1 Invoerwaarden. ROND3 ROND4 Veld Boven koker Iv [m 4 ] 0,512 0,206 0,285 Iz [m 4 ] 13,173 0,849 1,212 It [m 4 ] 0,561 0, ,013 A [ml 0,567 0,234 0,394 tabel 12.2 Invoerwaarden: ROND5 Veld Boven koker Iy K] 0,512 0,299 0,476 Iz [m 4 ] 13,173 15,432 22,48 It K] 0,561 0,673 0,814 A[m 2 ] 0,567 0,674 0,489 tabel 12.3 Opmerking: Bij montagestap ROND5 is voor de profielen boven en koker bij de bepaling van Iy alleen gerekend met de betonwapening vanwege de trekspanning in het beton. De twee kokers zijn in het model aangebracht als twee liggers. Deze liggers hebben een hartop-hart afstand van 8 meter. Dit komt overeen met de hart-op-hart afstand van de kokers. Voor het beton betekent dit een grotere overspanning dan in werkelijkheid gerealiseerd moet worden. In het midden tussen deze twee liggers bevindt zich de as van de weg, hier is de afstand in de lengterichting op 226 meter gehouden. De ligger in de "buitenbocht" heeft een lengte van 229 m en de ligger in de "binnenbocht" 223 m. In het ronde model zijn op voorhand al een paar verbindingen aangebracht tussen de twee profielen om meer torsiestijfheid aan het model mee te geven. Er is voorlopig uitgegaan van -55-

78

79 Onderzoek naar de optredende spanningen ^SjP^' een stalen plaat met een doorsnede van 20 bij 2200 mm 2. Deze platen zijn bevestigd tussen de profielen op de plaatsen waar de permanente- en de tijdelijke steunpunten zich bevinden, negen in totaal. In ROND 1 zijn, net zoals bij MODEL 2a scharnieren aangebracht tussen de staalprofielen boven de negen steunpunten. Dit modelleert de stalen secties van ongeveer 30 meter lengte die boven de steunpunten aan elkaar gelast worden. De uitwijking van het staalprofiel en de momenten in de dwarsrichting zijn in het ronde model niet symmetrisch over de lengte van het profiel. Dit ligt waarschijnlijk aan de ronde vorm van het model ten opzicht van het rechte assenstelsel. Er is slechts een vrijheidsgraad in de x-richting meegegeven terwijl de ligger in werkelijkheid geroteerd ligt over het x-z-vlak. Aan de hand van de optredende momenten zijn, net zoals bij het rechte model, de spanningen berekend in. (bestand rond) Wanneer nu de waarden van de spanningen die veroorzaakt worden door de momenten van deze ronde modellen vergeleken worden met de spanningen in het "oude" rechte model 2 valt het volgende op: 1. de spanningen in de bovenflens van het staal na het storten van het beton zijn veel hoger (dat was precies de verwachting) 2. de spanningen in de bovenflens van het staal nadat het overige beton gestort is zijn lager (waarom?) Antwoorden: 1. Omdat het model nu in een boogstraal staat gedraagt de koker zich slapper dan bij het rechte model. Dit verklaart de toegenomen spanningen na het storten van het beton. 2. Het beton op de velden en het beton in de kokers boven de steunpunten geven een hoge stijfheid mee aan het profiel. Hierdoor gedragen de delen die nog niet van beton zijn voorzien als zijnde ingeklemd. Dit verklaart de lagere spanningen dan verwacht was in model rond 4. De maatgevende spanningen in het gekromde model worden gevonden bij de stalen bovenflens in de "buitenbocht" van de ligger. Zie hiervoor tabel 12.4 en bijbehorende figuur Voor de overige waarden wordt verwezen naar de bijlagen Excel. N.B. Alle spanningen zijn representatieve waarden. buigspanning "buitenbocht" knoopnr afstand [m] rond 1 rond 2 rond 3 rond 4 rond 5 totaal 1 0 0,42 1,07-0,01 0,00 0,00 1, ,13-20,70-11,86-0,05-3,20-50, ,00 73,26-23,43-0,09-3,50 46, ,80-5,84-4,94-0,12-0,95-28, ,48-6,41 1,38-0,12 0,54-20, ,36-0,28 50,85 2,67 2,09 49, ,00 4,40 88,51 12,50 4,49 109, ,5 0,00 41,41-12,17-0,65-1,52 27, ,00 9,29 49,03 15,56 2,73 76, ,5 0,00 41,41-12,18-0,65-1,52 27, ,00 4,39 88,40 12,50 4,49 109, ,00 73,63-23,41-0,09-3,50 46, ,70 1,07 0,02 0,00 0,00 0,39 tabel

80 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen buigspanningen buitenbocht bovenflens < E E c O) TO Q. IA rond 1 «rond 2 rond 3 X rond 4 X rond 5 totaal afstand [m] figuur 12.2 Opvallend is het lagere steunpuntmoment bij rond 4 in vergelijking met mont2d. Dit komt omdat in het rechte model de overgang van de eerste betonstort op het momentennulpunten lag en in rond4 ligt de overgang iets verder naar het steunpunt toe. In het ronde model zijn ook de schuifspanningen in het profiel berekend. Ook deze zijn voor de "buitenbocht" en "binnenbocht" afzonderlijk gesommeerd. Zie voor de maatgevende schuifspanningen tabel 12.5 enfiguur12.3. Schuifspanningen "buitenbocht" knoopnr afstand [m] rond 1 rond 2 rond 3 rond 4 rond 5 totaal ,19 46,47 4,67 0,00 0,68 86, ,86-31,03 3,66 0,00 0,29-35, ,20-32,79 0,71 0,01-0,43-5, ,27 9,12-0,72 0,00-0,84-12, ,40 1,62-0,01 0,00-0,79-37, ,48 0,57 24,57 1,30-0,47-2, ,90 11,28-32,08 0,17-0,09 5, ,5 21,53-4,90 0,43 0,02-0,03 17, ,91 0,78-13,71-1,25 0,11 11, ,5 21,52 0,66-0,25 0,08-0,07 21, ,81-0,57-24,55-1,30 0,46 2, ,63-0,75-1,41 0,01 0,20 32, ,17-46,47-4,76 0,00-0,70-86,1 tabel

81 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen schuifspanningen buitenbocht CM < E E O) TO Q rond 1 hi rond 2 rond 3 -x rond 4 rond 5 h» totaal afstand [m] figuur 12.3 Let op: De grafieken zien er vertekend uit omdat alleen in het eerste veld van het model extra waarden opgenomen zijn om de verschillende spanningen te controleren. De torsiespanningen zijn niet symmetrisch over de ligger verdeeld omdat steeds de eerste knoop van een staaf genomen is. Nu rest nog de vraag of er veel winst te behalen valt ten aanzien van de torsie van de kokers wanneer extra tussenschotten geplaatst worden tussen de kokers. Omdat de spanningen bij de overgangen van de gedeelten "veld" naar "boven" zijn in de modellen ROND A extra schotten aangebracht op deze plaatsen. Dat zijn zes verstijvingen extra ten opzichte van het eerste "ronde" model. Bovendien zijn er twee extra verstijvingen aangebracht op 15 meter van het eerste en het laatste steunpunt. Totaal dus acht extra verstijvingen ten opzichte van model ROND. Dit zal waarschijnlijk alleen andere waarden geven voor de eerste drie montagestappen omdat daarna het beton een stijve verbinding maakt tussen de twee profielen. In dit model wordt gekeken of de schuifspanningen veel afnemen bij extra verstijving. Wederom blijkt de "buitenbocht" maatgevend te zijn voor de schuifspanningen en is hierna opgenomen in tabel 12.6 en figuur

82

83 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen Schuifspanningen "buitenbocht" knoopnr afstand [m] ronda 1 ronda 2 ronda 3 ronda 4 ronda 5 totaal ,97 30,89 3,89 0,00 0,65 47, ,10 7,57 3,26 0,00 0,33 25, ,79-12,91-0,68-0,01-0,44 7, ,43-4,75 2,75-0,03-0,86-29, ,99-2,66-0,01 0,00-0,78 2, ,54 1,50 23,70 1,27-0,45 22, ,38-1,38-31,94 0,20-0,10-28, ,5 15,31-0,42 0,13-0,06-0,03 14, ,38-2,05-12,89-1,18 0,10-11, ,5 15,31 0,36-0,82 0,02-0,10 14, ,71-1,50-24,05-1,27 0,45-22, ,46-3,64-0,91 0,01 1,66 9, ,98-30,89-3,96 0,00-0,67-47,5 tabel 12.6 schuifspanningen buitenbocht ronda 1 ronda 2 ronda 3 x ronda 4 * ronda 5 totaal afstand [m] figuur 12.4 Wanneer de waarden van de schuifspanningen van ROND en RONDA vergeleken worden valt inderdaad op dat de totaalspanningen tussen de twee modellen, behalve een enkele keer het teken, niet veel verschillen. Zoals verwacht wordt de grootste winst behaald in de eerste drie montagestappen. Het plaatsen van extra tussenschotten levert dus winst ten aanzien van de schuifspanningen in het profiel. Wanneer de spanningen in de bovenflens van het staal, ten gevolge van het buigende moment, in ROND vergeleken worden met de spanningen in RONDA valt het volgende op te merken: - Op en nabij de steunpunten is een toename van de spanningen te zien bij het plaatsen van extra tussenschotten. - De maatgevende buigspanning in ROND is 109,78 N/mm 2. De maatgevende buigspanning in RONDA is 115,34 N/mm 2. Deze treden op bij steunpunt D. -59-

84 Onderzoek naar de optredende spanningen Samenvattend: - Het plaatsen van extra tussenschotten levert een afname van de schuifspanningen in het staalprofiel. - Het plaatsen van extra tussenschotten levert een toename van de spanningen in de bovenflens van het staalprofiel boven de steunpunten. (Zij het zeer beperkt.) - Het plaatsen van extra tussenschotten levert een afname van de spanningen in de bovenflens van het staalprofiel in het midden van de velden. - Het plaatsen van extra tussenschotten levert een afname van de trekspanningen in de betonflens. De verschillen zijn niet erg groot maar extra tussenschotten levert in drie van de vier bovengenoemde gevallen winst ten aanzien van de spanningen. De waarden van RONDA worden daarom in dit overzicht meegenomen bij de totaalspanningen wanneer het viaduct belast wordt met verkeer. De maatgevende spanningen die optreden ten gevolge van de verkeerslast zijn overgenomen uit tabel Deze spanningen zijn gecombineerd met de maatgevende spanningen uit model RONDA. Zie tabel Spanningen in model ronda gesommeerd: doorsnede 1 staalflens onder staalflens boven betonflens eigen gewicht 85,89-63,17-7,26 verkeer 61,35-17,31-4,51 totaal x 1,35 198,77-108,65-15,89 doorsnede 2 staalflens onder kokerbeton staalflens boven betonstaal eigen gewicht -68,67-9,03 115,34 15,26 verkeer -36,82-5,70 38,46 49,37 totaal x 1,35-142,41-19,89 207,63 87,25 tabel 12.7 De drukspanning die door het beton kan worden opgenomen (B45) bedraagt 27 N/mm 2. Er treedt in het veld een drukspanning van -16,23 N/mm 2 op. Dat is dus weer aanvaardbaar. De drukspanning in het beton in de koker overschrijdt de grensdrukkracht met -19,8 N/mm 2 eveneens niet. De partiele materiaalfactoren volgens ENV :1997, art.5 zijn: y M0 = 1,00 voor toets op vloeigrens bij trek en druk y M1 = 1,10 voor toets op stabiliteit y M2 = \,25 voor toets op brosse breuk De spanningen in de staalflens blijven dus ook in dit model, met het slankere profiel, weer ruimschoots onder de vloeigrens van 1,00 * 355 N/mm 2. N.B. In verband met het kruipgedrag van beton zullen de staalspanningen in de loop van de tijd nog wat toenemen. Hoe groot de spanningen daadwerkelijk zullen worden wordt in dit verslag niet meer behandeld. -60-

85 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen 13 Kostenraming In tabel 13.1 is een globale kostenraming voor het staalbeton viaduct zoals beschreven in dit verslag opgenomen. Kostenraming: Omschrijving eenheid hoeveelheid prijs per hoeveelheid totaalprijs in in euro's miljoenen euro's Staal kg ,20 2,88 Beton m A ,67 Asfalt m A ,25 Resterende materialen 10% van materiaalkosten 0,38 Montagekosten bouwplaats 0,50 Subtotaal 1: 4,68 Indirect: Ontwerp 10% van subtotaal 1 0,47 Algemene kosten 5% van subtotaal 2 0,23 Winst en risico 10% van subtotaal 3 0,47 Externe kwaliteitsborging 5% van subtotaal 4 0,23 Subtotaal 2: 1,40 Totaal kosten: tabel ,08 Deze kostenraming is gemaakt: voor een staalbeton viaduct zonder de onderbouw - met een geschatte nauwkeurigheid van -10% tot +30% exclusief BTW staalprijs is inclusief leveren van materiaal, fabricage en conservering Er kan voorlopig uitgegaan worden 6,4 miljoen euro per staalbeton viaduct. Dit is ongeveer 1700 = pervierkante meter. -61-

86 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen 14 Conclusies en aanbevelingen 14.1 Conclusies Binnen deze studie is voldaan aan de eerste drie opdrachten zoals benoemd in de opdrachtomschrijving. Dat wil zeggen: er is een montagemodel geformuleerd waarbij de optredende spanningen in verhouding tot de (ingeschatte) bouwkosten zo laag mogelijk zijn - de spanningen die in het gekromde model van de staalbeton constructie optreden liggen binnen de grenzen van het toelaatbare - wanneer dwarsverbindingen aangebracht worden tussen de kokers treedt een verlaging van de schuifspanningen op, met name in de bouwfase waar het beton en het staal nog niet (kunnen) samenwerken 14.2 Aanbevelingen De aandachtspunten uit de opdrachtomschrijving zijn niet allemaal aan bod gekomen. Dit is puur vanwege het feit dat tijd eindig is. Er is gekozen om met name de staalconstructie te berekenen. Wanneer er voor gekozen wordt een vervolg te geven aan deze opdracht zou ik de volgende opdrachtomschrijving willen geven: OPDRACHT FORMULERING: De opdracht bestaat uit het vaststellen van de dimensies van de betonflens van de staalbeton constructie. Zie bijgevoegd verslag "Staalbetonviaduct Badhoevedorp". OMSCHRIJVING: Voor de ombouw van knooppunt Badhoevedorp is een ontwerp gemaakt van 2 staalbeton viaducten. Bij dit ontwerp is de dimensionering van het staalprofiel vastgelegd en zijn de spanningen die optreden in "kunstwerk 2" berekend. Bij de berekeningen is ervan uitgegaan dat het staal en het beton volledig samenwerken. DE OPDRACHT BEHELST DE VOLGENDE ONDERWERPEN: - Opstellen van een "Plan van aanpak". - Kennisnemen van de betekenis van volledige samenwerking tussen staal en beton en hoe dit in de praktijk bewerkstelligd wordt. - Vaststellen van de dimensionering van de betonflens, rekening houdend met de optredende spanningen. - Bepalen van de hoeveelheid hoofd- en dwarswapening in het beton. - Vaststellen of boven de steunpunten en in de dwarsrichting van het wegdek voorgespannen beton noodzakelijk danwel nuttig is. - Vervaardigen van een wapeningstekening. - Bepalen van de kwaliteit en de hoeveelheid deuvels dat nodig is op het raakvlak van het staal en het beton. -62-

87 Staalbetonviaduct Badhoevedorp Onderzoek naar de optredende spanningen Literatuurlijst Beckers ir. J.N.P.T. Beckers, Berenbak prof.ir. J., Bijlaard ir. F.S.K. e.a., Over Spannend Staal Construeren B, hoofdstuk 4. CUR onderzoekingscommissie staalbeton liggers, rapport 1: Statisch bepaalde staalbeton liggers. CUR onderzoekingscommissie staalbeton liggers, rapport 4: Statisch onbepaalde staalbeton liggers. European prestandard ENV Eurocode 1. Basis of design and actions on structures - part 3 : Traffic loads on bridges. Galjaard J.C, Onbekend maakt onbemind; Weinig staal-beton bruggen in Nederland, Land en Water dec blz Johnson R.P., Buckby F.J., Composite Structures of Steel and Concrete Volume 2: Bridges, Collins Professional and Technical Books, Appendix X. Kleinekoort ing. G.S., Malgo ing. J., Staalbetonbruggen, Bouwen met staal nr. 75 biz Nederlandse normen: o Algemeen: NEN 6700, NEN 6771, o staalbeton: NEN 6788/A1, Het ontwerpen van stalen bruggen - Baiseisen en eenvoudige rekenregels (VOSB 1995) o staal: NEN 6788, NEN 6770, NEN 6771, NEN 6762, NEN 2063, o beton: NEN 6720, NEN 6723, Nederlandse voornorm: NAD-NVN-ENV (nl) Richtlijnen voor het gebruik van NVN- ENV Eurocode 1. Timoshenko S.P., Young D.H., Theory of structures. Verein Deutscher Eisenhuttenleute, Stahl im Hochbau. -63-

88 r

89 (NGEKOMEN - 5 j / L 2 002

90 oo > a m > CO cn I TO > m o m in