JRLIKSE NSIONLE SSESSERING 014 GR 9 WISKUNE MOELVRE Hierdie boekie bestaan uit 16 bladsye, die voorblad uitgesluit.
RIGLYNE Y IE GERUIK VN JRLIKSE NSIONLE SSESSERINGS (JN) MOELVRE 1. Hoe om die modelvrae te gebruik lhoewel die modelvrae vir die verskillende grade en vakke as 'n omvattende stel saamgestel is, hoef die leerders nie op die hele stel in een sessie te reageer nie. ie onderwyser moet toepaslike voorbeeldvrae kies wat deel vorm van die beplande les. Sorgvuldig geselekteerde individuele modelvrae of 'n hanteerbare groep vrae kan tydens die verskillende stadiums van die onderrig- en leerproses soos volg gebruik word: 1.1 an die begin van 'n les as 'n diagnostiese toets om leerders se sterk en swak punte vas te stel. ie diagnose moet lei tot onmiddellike terugvoer aan leerders en geskikte lesse moet ontwikkel word om aandag te gee aan die geïdentifiseerde swak punte en om die sterk punte uit te bou. ie diagnostiese toets kan as tuiswerk gegee word om nie onderrigtyd in die klaskamer te verloor nie. 1. Gedurende die les as kort, informatiewe toetse om te assesseer of leerders die veronderstelde kennis en vaardighede ontwikkel soos wat die les verloop en om seker te maak dat geen leerder agter raak nie. 1.3 y die voltooiing van 'n les of reeks lesse as 'n summatiewe toets om te assesseer of die leerders voldoende begrip het en of hulle die kennis en vaardighede in die voltooide les(se) kan toepas. Spoedige terugvoer aan leerders is noodsaaklik, sodat die onderwyser kan vasstel of daar dele van die les(se) is wat weer behandel moet word om spesifieke kennis en vaardighede vas te lê. 1.4 Om by alle fases leerders aan verskillende tegnieke van assessering of vraagstelling bloot te stel, bv. hoe om meervoudigekeuse-vrae (MK), oop vrae of vryeresponsvrae, kortvrae, ens. te beantwoord. Waar diagnostiese en formatiewe toetse korter in terme van die aantal vrae kan wees, sal die summatiewe toets heelwat meer vrae insluit, afhangend van die hoeveelheid werk wat reeds teen 'n sekere tyd behandel is. it is belangrik om seker te maak dat leerders uiteindelik genoeg oefening kry in die beantwoording van modelvrae.. Memorandums of nasienriglyne 'n Tipiese voorbeeld van die verwagte antwoorde (nasienriglyne) word by elke modelvraag gegee. Onderwysers moet in gedagte hou dat die nasienriglyne geensins rigied is nie. it gee slegs breë riglyne ten opsigte van verwagte response en onderwysers moet aanvaarbare moontlikhede ondersoek en ander aanvaarbare response van die leerders aanvaar. 3. Kurrikulumdekking it is van kardinale belang dat die kurrikulum in elke klas ten volle behandel moet word. ie eksemplaar vraestelle vir elke graad en vak verteenwoordig nie die kurrikulum in sy geheel nie. it is slegs 'n voorbeeld van belangrike kennis en vaardighede en dek die werk wat op die eerste drie kwartale van die skooljaar betrekking het. ie vrae begin op die volgende bladsy. Graad 9 Wiskunde Modelvrae 1
1. MEERVOUIGEKEUSE-VRE Oefenvraag Omkring die letter van die korrekte antwoord. 4 3 + 3 = 4 5 3 3(4 + ) 6 3 3(4 ) Jy het dit reg gedoen as jy omkring het. 1.1 Wat is die y-afsnit van die grafiek wat gedefiniëer word deur die vergelyking 4 x + y = 1? 4 6 1 1. Watter een van die volgende getalle het dieselfde waarde as 5 6 5? 5 5 5 5 1.3 In reghoek is = 8 cm en die hoeklyn = 10 cm. ereken die lengte van. cm 6 cm 1,8 cm 14 cm Graad 9 Wiskunde Modelvrae
1.4 In die gegewe vierhoek is E = E en E = E, vervolgens is: E E E E E E E E E 1.5 Wat is die grootte van elke hoek van n reëlmatige heksagoon? 90 10 100 108 1.6 Voltooi: 17 8 = 9 3 15 5 1.7 Voltooi: 3 + 5 = 8 8 8 8 15 Graad 9 Wiskunde Modelvrae 3
1.8 s x = 5 dan is x = 5 65 5 of 5 5 1.9. s die lengte van n vierkant se sy 0,01 cm is, is die oppervlak = 0,04 cm 0,0144 cm 1,44 cm 0,000144 cm 1.10 ie gradiënt van die bostaande lyn is. Wat is die waarde van d? 3 4 6 9 Graad 9 Wiskunde Modelvrae 4
. GETLLE, EWERKINGS EN VERWNTSKPPE.1.1 Skryf 6,7 10 in standaard vorm..1. Skryf 0, 00000356 kl in wetenskaplike-notasie..1.3 Ranskik die volgende getalle in dalende volgorde volgens hul waarde., 8,,7.1.4 Ranskik die volgende getalle in stygende volgorde volgens hul waarde. 3 3, 16, 5,5..1.5 Tussen watter natuurlike getalle lê 13?. Vereenvoudig:..1 0,15 5.. 1 0,5..3 144 + 5 + 3 5 ( )..4 10 0,01.3 aar is 96 seuns en 10 meisies in Graad 9. Skryf die verhouding neer, in die eenvoudigste vorm, van die aantal seuns tot die aantal meisies in die graad..4 Vereenvoudig die verhouding R50: R150: R100..5 Skryf die verhouding 1 in die eenvoudigste vorm neer..6 Verdeel 40 g in die verhouding 5 3 4..7 Verminder R1 50 in die verhouding 5..8 Vermeerder 80 in die verhouding 5. Graad 9 Wiskunde Modelvrae 5
.9 s R3 000 teen 8% per jaar enkelvoudige rente belê word, hoe lank sal dit neem om R960 rente te verdien?.10 ereken die rente wat verdien sal word as R6 500 belê word vir 3 jaar teen 7,5% per jaar saamgestelde rente..11 s R10 000 belê word teen 10 % per jaar saamgestelde rente, bereken die waarde van die belegging na 3 jaar..1 n usbestuurder lê sekere afstand in 3 uur of teen n gemiddelde spoed van 80 km/h. Hoe lank sal dit hom neem om dieselfde afstand af te lê teen 50 km/h?.13 s n stok wat 3,5 m lank is, n skaduwee van 5, m op die grond gooi, wat sal die hoogte van n vlagpaal wees wat n skaduwee van 9, m gooi? 3. PTRONE, FUNKSIES EN LGER 3.1 Vereenvoudig: 3.1.1 (x) + 3x 3.1. (a b ). ab (ab) 3.1.3 3 5a b 0a b 3ab 7 3.1.4 x 3.1.5 3.1.6 4x (4x) x x 3 x x 4 x x Graad 9 Wiskunde Modelvrae 6
3.1.7 3.1.8 3.1.9 3. Vermenigvuldig en vereenvoudig waar nodig. 3..1 3a²bc² (3a² 4b c) 3.. (x 3) (x + 1) 3..3 (x 3) x(x + 4) 3.3 Faktoriseer ten volle: 3.3.1 10t² 5t 3.3. 81 100a 3.3.3 (x + y) + a(x + y) 3.3.4 6x ( a b ) + x ( b a ) 3.3.5 4(a + b) x (a + b) 3.3.6 x + 5x + 6 3.3.7 a 18a + 36 3.4 Los op vir x: 3.4.1 x 5 = 5x + 16 3.4. x = 3 3.4.3 x 4 + x + 1 = 5 3 3 Graad 9 Wiskunde Modelvrae 7
3.4.4 (x 3)(x + 4) = 0 3.4.5 x 1 = 0 3.4.6 3 = 81 3.4.7 x = 7 3.4.8 = 1 64 3.5 eantwoord die volgende substitusie vrae. 3.5.1 ereken die waarde van x 3x + 9x + as x =. 3.5. s =, b = 3 en c = 1, bereken die waarde van. 3.5.3 s x = en y = 3, bereken die waarde van 3x xy y. 3.5.4 s x =, bereken die waarde van 3. Graad 9 Wiskunde Modelvrae 8
3.6 n Teler gebruik wit en swart teëls om die onderstaande patrone te vorm: Figuur 1 Figuur Figuur 3 3.6.1 estudeer die bostaande diagrampatroon en voltooi die tabel. Figuur 1 3 4 antal swart teëls 1 3 4 antal wit teëls 6 3.6. Skryf die algemene reel, T, vir die getalry wat gevorm word deur die swart en wit teëls, neer. 3.7 estudeer die rangskikking van kolletjies in die onderstaande diagram: Rangskikking 1 Rangskikking Rangskikking 3 Rangskikking 4 3.7.1 Watter soort getalle word verteenwoordig deur die kolletjierangskikking? 3.7. s die patroon aangaan, hoeveel kolletjies sal daar in die n de en 0 ste kolletjie-rangskikking wees? Graad 9 Wiskunde Modelvrae 9
3.8 Gebruik die gegewe vergelyking om elk van die volgende tabelle te voltooi. 3.8.1 y = 3x 5 x 1 0 1 y 3.8. y = 3 x 1 x 3 1 0 1 y 3.9 estudeer die onderstaande reguit lyn-grafieke en beantwoord die vrae wat volg. E Voltooi: 3.9.1 ie vergelyking van lyn is 3.9. ie vergelyking van lyn is 3.9.3 ie lengte van E = Graad 9 Wiskunde Modelvrae 10
3.10.1 Trek die grafieke wat gedefinieer word deur y = x + 1 en y = x 1 op die gegewe blokkiespapier. enoem elke grafiek en merk die punte waar elke grafiek die X-as en die Y-as sny. 3.10. Wat is die verwantskap tussen die lyne wat jy getrek het? Graad 9 Wiskunde Modelvrae 11
3.11 epaal die koördinate van P in die onderstaande grafiek. Y 3 P 0 X y = x 3.1.1 Skryf die vergelyking neer wat elk van die reguit lyne in die onderstaande grafiek definieer. Y 6 4 X - -4-6 3.1. Wat kan jy oor lyne en aflei? Gee n rede vir jou antwoord. Graad 9 Wiskunde Modelvrae 1
4. RUIMTE EN VORM eantwoord VRG 4.1-4.6 in n tabel met die volgende opskrifte. Teken die table oor. ewering Rede 4.1 ereken die waardes van x en y as = x, = y, = 44, = 75. en. 1 1 1 E 4. x 1 3 70 S In die bostaande figuur is S HN, = 70, E = W en = x. epaal die waarde van x. 1 1 H E W N 4.3 1 95 E 30 In die bostaande figuur is E, = 95 en = 30. epaal die grootte van E en. Graad 9 Wiskunde Modelvrae 13
4.4 In die onderstaande figuur is = = 90 en =. 1 Type equation here. 1 ewys dat. 4.5 1 T 3 1 P 1 ie halveerlyne van en van parallelogram sny mekaar by T. Punt, T en lê nie op n reguit lyn nie. P is n punt op sodat TP = 90. 4.5.1 ewys dat T = 90. 4.5. ewys dat ΔT ΔTP. 4.5.3 s = T en TP = 4 cm, bereken die lengte van T. Graad 9 Wiskunde Modelvrae 14
4.6 In die bostaande figuur is = en =. 4.6.1 ewys dat 4.6. ewys dat hoek halveer. 5. METING 5.1 n Leer staan skuins teen n muur sodat die bokant van die leer die muur 1 m bo die grond raak. s die voet van die leer 5m van die muur af staan, bereken die lengte van die leer. 5. In the onderstaande figuur is, P = 5 m, S = S = m en PS. P 5 m m S m T 5..1 ereken die lengte van PS korrek tot desimale plekke. 5.. ereken die lengte van PT as PT = 3 5..3 Watter tipe vierhoek is PT? 5..4 ereken die oppervlakte van die figuur korrek tot desimale plekke. Graad 9 Wiskunde Modelvrae 15
5.3 Peter draf om n baan met die volgende afmetings: 5.3.1 Hoeveel keer moet Peter om die baan draf om n minimum van 4 km te draf? Gebruik π = 3,14. 5.3. ereken die oppervlakte van die baan. Graad 9 Wiskunde Modelvrae 16