Analyse van de Futaba S3003 dc motor Door Ali Kaichouhi In dit artikel wordt de RF-020-TH dc motor wat nader ondergezocht. Het eerste deel bevat informatie over de constructie en de werking van deze motor. Het tweede deel wordt iets gezegd over de prestaties van de motor middels de snelheid-koppel karakteristiek en de verliezen die in de motor kunnen optreden als gevolg van niet ideaal zijn. In het derde deel wordt een dc circuit model opgesteld. Dit geeft meer inzicht in de relatie motorkoppel en snelheid. In het laatste deel wordt een manier beschreven voor het bepalen van de snelheid van de robot en een aantal tips om de snelheid van de motor te verhogen. De werking van de motor De Futaba S3003 heeft een motor in zich van het type Mabuchi RF-020TH. Het is een drie polig Ferriet type motor. De stator is een permanente magneet in een vorm van een ring. Het anker is een drie polig type. Zie figuur 1. T.g.v. de permanente magneet, zullen er magnetische veldlijnen lopen van de Noordpool naar de Zuidpool. Zie figuur 2. 1
Het anker bevat een spoel die om iedere pool gewikkeld is. Door een stroom te sturen door deze spoel zullen er magnetische veldlijnen ontstaan. Zie figuur 3 en 4. De richting van de veldlijnen in een spoel kan men bepalen door de rechterhand regel. Zie figuur 5. De stroom die de geleider ingaat wordt met een kruis aangegeven en de stroom die de geleider uitgaat wordt met een punt aangegeven. Het punt waar de veldlijnen het anker ingaan vormt de zuidpool. Het punt waar de veldlijnen het anker uitgaan vormt de noordpool. Zie figuur 6. 2
Het anker gaat draaien t.g.v. de krachten die ontstaan waarbij de noordpool en de zuidpool elkaar aantrekken en gelijke polen elkaar afstoten. Om de rotor echter te laten blijven draaien moet de stroom van richting verandert worden zodat de noordpool altijd in de bovenhelft van de rotor blijft en de zuidpool in de onderhelft van de rotor. Zie figuur 7. De stroom kan van richting verandert worden door de spoel te verbinden met de commutator en op deze commutator een spanning op te zetten met behulp van metalen borstels. Een commutator bestaat uit drie metalen strips die in een vorm van een cilinder gevormd zijn. De commutator is bevestigt aan de rotor en draait dus langs deze metalen borstels. Zie figuur 8. Door nu de polariteit van de spanning op de metalen borstels om te draaien kan de draairichting van de motor verandert worden. 3
De prestaties van de motor Een elektromotor is een energie omzetter. Het zet elektrische energie om in bewegingsenergie. Ideaal gezien zou het rendement 100% moeten zijn, dus geen verliezen. Echter er zijn een aantal energieverliezen waarmee rekening moet worden gehouden. Deze kunnen onderverdeelt worden in: elektrische verliezen( ), materiaal verliezen en mechanische verliezen. Onder elektrische verliezen valt de elektrische gelijkstroomweerstand van de spoel. Hierin wordt als gevolg van de stroom vermogen gedissipeerd. En ook elektrische verliezen als gevolg van weerstand van het sleep contact van de metalen borstels met de commutator. Onder mechanische verliezen valt o.a. wrijving van de glijlagers, tegenwind als gevolg van de snelheid van de rotor, de belasting van de tandwiel overbrenging van de servomotor. Onder materiaal verliezen vallen wervelstroom verliezen. Als gevolg van de flux veranderingen in het magnetisch materiaal zullen er spanningen geïnduceerd worden. Aangezien het magnetisch materiaal een bepaalde weerstand bezit zullen er wervelstormen lopen en de energie wordt dan gedissipeerd in de vorm van warmte. De prestaties van een motor worden doormiddel van een snelheid versus motorkoppel karakteristiek gegeven. Zie figuur 9. Figuur 9 Snelheid versus motorkoppel karakteristiek 4
Deze grafiek is een grafische weergave van de verandering van het geleverde koppel door de motor als functie van de snelheid. Je zou het kunnen vergelijken met de V=f(I) karakteristiek van een elektrische spanningsbron. Een ideale spanningsbron geeft een constante spanning af ongeacht de belasting. Dus dit zou een horizontale lijn zijn door de V=f(I) karakteristiek. Voor een ideale motor zou dit ook een horizontale lijn zijn in de grafiek van figuur 9. De snelheid zou constant zijn ongeacht het koppel dat de motor zou moeten leveren. Net zoals de belasting in de vorm van een weerstand stroom trekt van de spanningsbron. Maar zoals je ziet in figuur 9 loopt de karakteristiek niet horizontaal. In figuur 9 is naast de snelheid(n in omw/min) ook het rendement ( ) en de verbruikte stroom I uitgezet. Efficiency(rendement) is een getal tussen 0-1 en geeft aan hoeveel procent van de toegevoerde energie aan een motor aan zijn uitgang verkregen kan worden. Zoals je uit de grafiek van figuur 9 kunt opmaken is de efficiency heel laag bij maximale snelheid en en bij maximale motorkoppel. Echter de efficiency en de daarbij behorende motorkoppel van een motor wordt bepaalt door de tegenkoppeling van een mechanische belasting. De motor zal zich stabiliseren bij een snelheid waarbij het motorkoppel gelijk is aan de tegenkoppeling van de mechanische belasting. In figuur 10 is het motorkoppel versus snelheid uitgezet en een hypothetische koppel-snelheids curve van een mechanische belasting. Figuur 10 Werkpunt van een belaste motor. De snelheid van de motor zal zich stabiliseren in het werkpunt waarbij het motorkoppel gelijk is aan de tegenkoppeling van de mechanische belasting. Zoals je uit figuur 10 kunt opmaken geeft een snelheidmotorkoppel karakteristiek inzicht in de operationele toestand van de motor. Voor een bepaalde applicatie waarbij de prestaties van de motor het beste moet passen voor een bepaalde taak is een snelheid-motorkoppel karakteristiek van grote waarde. De RF-020TH dc motor heeft een maximum efficiency bij een snelheid van 9590 omw/min en een koppel van 0.38mN.m(3.9g.m) dit bij een nominale spanning van 4.5V en een stroom van 0.18A. Het uitgangsvermogen bedraagt 0.39W. Het rendement is dus oftewel 48%. Voor verdere specificaties van de RF-020TH dc motor zie http://duteela.et.tudelft.nl/~elca/xilinxtutor/datasheets/rf_020th.pdf. 5
Circuit model van de permanente magneet dc motor Deze motoren verschillen in wezen van de conventionele dc motoren in het feit dat de stator een permanente magneet is i.p.v. een gewikkelde spoel om een kern. Maar de werking is in principe hetzelfde alleen nu hoeft geen stroom door een stator spoel gestuurd te worden om een magnetisch veld te creëren. De permanente magneet heeft hiervoor al gezorgd. De PM dc motor is qua constructie wat simpeler dan de normale motor met gewikkelde statorspoel. Hieronder volgt een beschrijving van een circuit model van de permanente magneet dc motor. Een aantal vergelijkingen die de werking beschrijven volgen hierna. Het koppel is gerelateerd aan de stroom van de gewikkelde spoel via een constante, deze constante wordt door de constructie van de motor bepaald. Dus: als de dc weerstand van de gewikkelde spoel bekend is dan volgt uit de relatie: Figuur 11 en 12 toont het dc circuit model respectievelijk koppel-snelheidskarakteristiek van de PM dc motor. Net zoals in de conventionele dc motor wordt door het draaien van de motor een tegen spanning geïnduceerd. Deze is lineair gerelateerd aan de hoeksnelheid, dus: kan bepaalt worden uit de relatie:. 6
is de hoeksnelheid bij nullast, deze kan m.b.v. rotatiesnelheid uit de datasheet gelezen bepaald worden. De relatie tussen de rotatiesnelheid en hoeksnelheid is: Met behulp van het circuit van figuur 11 kunnen we een relatie opstellen tussen koppel en hoeksnelheid dat de karakteristiek van figuur 12 weergeeft. Aangenomen geldt dat de snelheid constant is en dus ook de stroom. De spoel kunnen we dan als een kortsluiting beschouwen. We kunnen dan de volgende vergelijking opstellen: dus dan volgt de relatie tussen hoeksnelheid en koppel: en 7
Het berekenen van de snelheid van de robot Als de rotatiesnelheid van de dc motor bekend is en het aantal tanden van iedere tandwiel in de servomotor dan kunnen we de snelheid uitrekenen waarmee de robot zich voortplant. Op de middelbare school weten nog van het vak natuurkunde dat de afgelegde weg gelijk is aan: De snelheid is gedefinieerd als de afgelegde afstand per tijdseenheid. Dus: waarbij dus voor de snelheid geldt: is de radius van de desbetreffende wiel van de robot. Figuur 13 toont de tandwieloverbrenging van de Futaba S3003 servomotor. Figuur 13 Tandwieloverbrenging Futaba S3003 servo 8
Tabel 3 toont een lijst van het aantal tanden van de tandwielen. Tandwiel nummer Aantal tanden 1 10 2 62 3 10 4 50 5 10 6 35 7 16 8 41 Tabel 3 Laten we aannemen dat de motor een maximum efficiency (rendement) heeft. Volgens de datasheet heeft de RF-020-TH dc motor een rotatiesnelheid van 9590omw/min bij deze maximum efficiency. Via een tandwieloverbrenging plant deze rotatiesnelheid zich voort naar de wiel van de robot. Doordat we nu het aantal tanden weten van iedere tandwiel in de overbrenging is het makkelijk om de rotatiesnelheid van de wiel te bepalen. Er volgt: dus: uit de rotatiesnelheid van het wiel volgt de hoeksnelheid volgens: voor de snelheid volgt dan: 9
Er zijn een aantal methoden om de snelheid van de servomotor te verhogen. Een van de manieren is om een grotere wiel te nemen. Aangezien de snelheid van de robot rechtevenredig is met de radius van het wiel. Een andere manier is om de tandwieloverbrenging in de Futaba S3003 servomotor te verwijderen en dan het wiel via een bepaalde constructie direct aan de motor te koppelen. In geval van een ideale motor zou de robot een snelheid hebben van: Echter de motor is niet ideaal. Vanwege de zeer hoge snelheid is het koppel van de motor zeer laag. Zie figuur 10. Als de tegenkoppeling van de mechanische belasting groter is dan dit koppel dan zal de robot niet in beweging komen. Maar door toch een redelijke overbrengingsverhouding te creëren met een andere tandwieloverbrenging is het mogelijk een hoge snelheid te bereiken met een redelijke motorkoppel. Een andere mogelijkheid is het verhogen van de toegevoerde spanning aan de motor. Zie figuur 12. Echter door het verhogen van de spanning daalt de efficiency van de motor. Dit betekent dat we meer vermogen instoppen maar uiteindelijk minder vermogen uit de motor krijgen. Dus er gaat veel energie verloren. Ook doordat de motor op een veel te hoge snelheid draait is de levensduur korter. De mechanische onderdelen wordt dan teveel belast. Een veel hogere snelheid verlaagt het koppel van de motor waardoor hier ook weer bij een te hoge tegenkoppeling de robot nauwelijks in beweging komt. Conclusie van deze uitkomst is dat de operationele toestand van de motor afhankelijk is van de applicatie(toepassing), de mechanische belasting. Een toepassing waarin hoge snelheid vereist is of een hoge koppel zal uiteindelijk de motor zeer inefficiënt maken. Echter voor het doel van de PLAB oefeningen zijn geen hoge snelheden vereist of een hoog motorkoppel. Hoewel in wedstrijd sfeer waarin tijdmetingen gedaan worden is misschien een optie om de snelheid van de robot te verhogen. Maar misschien is het een voordeel om de motor zo efficiënt mogelijk te laten werken. 10