10 Vrighn Exmnvoorriing hvo Uitwrkingn sisok 10.1 EXAMENVRAGEN 1 D hoorn vn ino is hlfgslotn. Bij grontoon hoort us 1/4λ, ij ovntonn 3/4λ, 5/4λ, t. D ovntoon is 5 x zo hoog ls grontoon n rij hoort n 5 x zo klin golflngt. Dt is zo ij tw ovntoon. D hoorn vn ht vrouwlijk ir is kortr, zot golflngt vn grontoon klinr is. D frqunti vn grontoon is us hogr (omt glt v = λ f). D frqunti vn grontoon is lgr n frqunti vn ovntonn. D golflngt vn grontoon is us grotr n golflngt vn ovntonn. Er is ggvn t ht glui oom kn pssrn ls golflngt vn ht glui grotr is n rt vn n oom, zot grot golflngts n rhlv lg frquntis hirvoor gshikt zijn. Dus zijn grontonn tr gshikt om t ommunirn n ovntonn. 2 D tmprtuur vn n zonnvlk is lgr n tmprtuur vn irt omgving. Volgns wt vn Win: λ mx T = k w is golflngt λ mx vn ht uitgzonn liht n grotr. D klur vn ht liht vn zonnvlk is rom ror n klur vn ht liht uit irt omgving. Uit grfik vn figuur 6 is f t lzn t prio vn zonnvlkkn ir 11 jr ( 1996 1900 ) is. Er ws 9 n mximum in 1989, ls grfik nr rhts wort uitgri lijkt t r in 2011 wr n mximum in ht ntl zonnvlkkn zou motn zijn. In 2011 motn r us vl zonnvlkkn t zin zijn. 3 Ht smltpunt vn ht mtril mot hoog zijn, wnt nrs zou ht hittshil kunnn smltn ls tmprtuur hoog wort. D ihthi vn ht mtril mot klin zijn, wnt nrs wort sp shuttl t zwr (n is r t vl nrgi noig om op t stijgn). D wrmtgliingsoëffiiënt mot klin zijn, wnt wrmt mg nit mkklijk (of snl) nr psul worn gtrnsportr. 4 Volgns wt vn Win glt r λ mx T = k w wrin λ mx = 3,0 10 6 m (uit figuur fglzn) n k W = 2,90 10 3 m K. Hiruit volgt t T = k w λ mx = 2,90 10 3 3,0 10 6 = 9,7 102 K. 5 Voor nsnlhi vn ht ruimtsttion glt: v = 2π r wrin v = 27,7 10 3 km/h n r = 340 + r r = 340 + 6378 = 6718 km. Dus: T = 2π 6718 27,7 103 = 1,52 h. D fstn is t rknn mt s = v gm t. D gmil snlhi is t pln uit grfik n is ongvr (7,8+0,9) 103 = 4,35 10 3 m/s. D tij is 15 10 2 s. 2 D fglg fstn is us s = 4,35 10 3 15 10 2 = 6,5 10 6 m. T ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 1 vn 22
Oriëntti: 1. Bkijk figuur 14. D sp shuttl komt tijns zijn wging ihtr ij r n vrlist rij zwrt-nrgi. Uit figuur 15 lijkt t shuttl ook wgingsnrgi vrlist. D vrlorn nrgi wort omgzt in wrmt. 2. m = 92 10 3 kg, E za = 1,1 10 11 J n E zb = 7,2 10 9 J v A = 7,8 10 3 m/s, v B = 0,9 10 3 m/s n t = 15 10 2 s 3. E ka = 1 2 m v A 2 = 1 2 92 103 (7,8 10 3 ) 2 = 2,80 10 12 J E kb = 1 2 m v B 2 = 1 2 92 103 (7,2 10 9 ) 2 = 2,94 10 10 J Pln: 4. Gvrg wort mhnish nrgi i pr son wort omgzt in wrmt. 5. E mh = E k + E z 6. Brkn mhnish nrgi in punt A n punt B. Ht vrshil is totl mhnish nrgi i wort omgzt. Dl it gtl oor vrstrkn tij. Uitwrking: 7. D omgztt mhnish nrgi is E = E ka + E za (E kb + E zb ) = 2,80 10 12 + 1,1 10 11 (2,94 10 10 + 7,2 10 9 ) = 2,87 10 12 J. Pr son is t gmil: E t = 2,87 1012 15 10 2 = 1,9 10 9 J. 6 D imtr vn Jupitr op foto is 6,5 m; imtr vn ht littkn is 0,5 m. Ht littkn is us 6,5 / 0,5 = 13 kr zo klin ls Jupitr. Volgns Bins tl 31 is strl vn Jupitr glijk n 69,91 10 6 m, us is imtr 1,398 10 8 m. D imtr vn ht littkn is us 1,398 108 = 1,1 10 7 m. 13 D strl vn r is 6,378 10 6 m, us is imtr 1,276 10 7 m. Ht littkn vn inslg is us nit grotr n imtr vn r. Voor kintish nrgi glt: E k = 1 m 2 v2 = 1 2 2 1012 (30 10 3 ) 2 = 9,0 10 20 J, t is 9,0 1020 = 2,5 3,6 10 6 1014 kwh. All Nrlns huishouns gruikn smn pr jr 6 10 6 4500 = 2,7 10 10 kwh. Mt nrgi vn ht ojt zoun Nrlns huishouns 2,5 10 14 = 9 2,7 10 10 103 jr to kunnn. Op Jupitr is mss vn Ing 62 kg. D vlvrsnlling is op Jupitr 24,9 m/s 2. D wgshl zl op Jupitr us 24,9 9,81 n 2,54 62 = 157 kg n. = 2,54 kr zovl nwijzn n op r. D wgshl gft 10.2 ELEKTRICITEIT Elktrish shklingn n nrgigruik 7 Eign ntwoor vn lrling 8 Ht vrmogn. D friknt kn nit vn tvorn zggn hovl nrgi ht pprt pr jr zl gruikn, wnt t hngt f vn tij t ht pprt n stt. Mr friknt kn wl zggn hovl lktrish nrgi ht pprt pr son gruikt ls ht pprt nstt. Dt is ht lktrish vrmogn. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 2 vn 22
Mt n kwh-mtr wort nrgi gmtn. 1 kwh = 1 kw 1 h = 1000 W 3600 s = 3,6 10 6 Ws = 3,6 10 6 J Ht rnmnt vn n pprt is ht prntg vn ingn nrgi t wort omgzt in nuttig nrgi. En grotr spnning zorgt voor n grotr lktrish krht op vrij lktronn in n mtlr. Door grotr krht ontstt r n grotr stroomstrkt n wort r ook mr lktrish nrgi omgzt. D stroomstrkt gft n hovl lktrish ling (in vorm vn lktronn) pr son oor n pprt stroomt. 9 f g En zonnl zt strlingsnrgi vn zon rhtstrks om in lktrish nrgi. In n wtrkrhtntrl n winmoln wort wging vn ht wtr of luht mt n ynmo omgzt in lktrish nrgi. In n krnntrl n n onvntionl ntrl wort rnstof omgzt in wrmt. En stoommhin rijft vrvolgns ynmo n. In n ttrij of rnstofl vint n hmish rti plts wrij lktrish nrgi ontstt. En oplr ttrij n n u zijn opslgmiln voor nrgi. In n winmoln wort mt n gnrtor lktriitit opgwkt. En krnntrl n n onvntionl ntrl (mt fossil rnstof) mkn gruik vn n stoomturin om gnrtor n t rijvn. D nrgiihthi vn n opslgmil of nrgiron gft n hovl nrgi r pr kilogrm shikr is. Mt n trnsformtor kun j wisslspnning vn n ynmo vrhogn of vrlgn. Door totl wrstn vn ngslotn pprtn t vrnrn kun j stroom i n ynmo lvrt vrnrn, zonr t spnning vrnrt. 10 D glirhi is ht omgkr vn wrstn G = 1/R. Bij n ohms wrstn is wrstn onstnt, us is ook glirhi onstnt. Bij hlfglirs kn wrstn strk vrnrn, oort ht ntl vrij lktronn to- of fnmt. Bij n NTC nmt ht ntl vrij lktronn to ls tmprtuur stijgt n us nmt wrstn f. Bij n LDR nmt ht ntl vrij lktronn to ls lihtstrkt tonmt wroor wrstn fnmt. D wrstn vn n r hngt f vn lngt n ikt vn r n vn soortlijk wrstn vn ht mtl. 11 Bij n srishkling glt: ls j mr lmpjs nsluit, wort stroomstrkt klinr, trwijl (totl) spnning glijk lijft. D glirhi wort n klinr n totl wrstn wort grotr. Bij n srishkling is r sprk vn spnningsling. D spnning vn ron wort nr vrhouing vrl ovr wrstnn. Bij n prlllshkling is r sprk vn stroomling. D stroomstrkt oor lk pprt is vnrig mt glirhi vn ht pprt. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 3 vn 22
12 In huis zijn ll pprtn prlll ngslotn. Elk pprt is roor rhtstrks ngslotn op spnningron n hft roor zlf spnning. D stroomstrkt oor n pprt hngt n nit f vn nr pprtn. Zolng shklr opn is loopt r gn stroom n spnning ovr lmp is n ook 0 V. Dn mot spnning ovr shklr 230 V zijn. Als shklr gslotn is loopt r n stroom. Omt wrstn vn shklr 0 Ω is mot spnning ovr gslotn shklr 0 V zijn. Als j in huis mr pprtn nsluit, wort stroomstrkt grotr oor instllti, trwijl spnning glijk lijft. D glirhi (vn instllti ls ghl) wort n grotr n totl wrstn wort klinr. 13 Kortsluiting ontstt ls tw lktriititsrn lkr rkn oort isolti vn rn kpot is. Er kn n n zr grot stroom gn lopn omt wrstn hl klin is, wroor lktriititsrn rg ht worn. Er is n gvr voor rn. D zkringn in huisinstllti vilign tgn n t grot stroom ij ovrlsting of kortsluiting. Als j n lktriititsr nrkt kn r stroom oor j lihm lopn. Er lkt n stroom vi j lihm nr gron n vi ht gronwtr trug nr ntrl. D rlkshklr mt voorturn stroom i ht huis ingt n stroom i ht huis wr uitgt. Als r n t groot vrshil tussn zit, shklt rlkshklr stroom uit. 14 In stn I zijn rn in sri gshkl, us R AB = R AC + R BC = 529 + 529 = 1058 Ω. Voor ht vrmogn glt: P = U I mt U = 230 V. D stroomstrkt is t rknn mt U = I R totl I = U = 230 = 0,2174 A. R totl 1058 Hiruit volgt t P = U I = 230 0,2174 = 50,0 W. In stn II loopt r lln n lktrish stroom oor r AC. R AC = 529 Ω n t is inr twml zo klin ls wrstn in stn I. In stn III zijn tw rn prlll gshkl. Dus stroomstrkt in stn III is twml zo groot ls i in stn II. Druit volgt t ht vrmogn in stn III inr twml zo groot is ls ht vrmogn in stn II (wnt P = U I). 15 Bij n groot vrmogn wort in kl vl wrmt ontwikkl. En opgrol kl kn (vl) minr wrmt n omgving fstn n n fgrol kl. Droor kn tmprtuur zo hoog worn t n gvrlijk situti (rn) kn ontstn. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 4 vn 22
Oriëntti: 1. D wrstn vn n r hngt f vn lngt n ikt vn r n vn soortlijk wrstn vn ht mtl. 2. D lngt vn kl is 40 m, stroom in kl gt oor tw koprn rs. D imtr vn oorsn vn n r is 1,0 mm. D soortlijk wrstn vn kopr is ρ = 17 10 9 Ω m. 3. 1,0 mm = 1,0 10-3 m Pln: 4. Gvrg wort wrstn vn één r. 5. R = ρ l. Hirin is A opprvlkt vn oorsn vn r. Di is t rknn mt A = π A r 2. 6. D strl is r is hlft vn imtr. Brkn vrvolgns opprvlkt A n tnslott wrstn vn r. Uitwrking: 7. r = 1,0 10 3 = 5,0 10 4 m A = π (5,0 10 4 ) 2 = 7,85 10 7 m 2 2 R = 17 10 9 40 7,85 10 7 = 0,87 Ω. Als strlkhl wort ngslotn, wort totl glirhi grotr. Droor wort stroomstrkt oor rs vn kl grotr. Omt wrstn vn rs in kl onstnt lijft nmt roor spnning ovr rs in kl to. D spnning ovr lmp nmt n f (omt kl in sri stt mt lmp n strlkhl). 16 ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 5 vn 22
D stroom oor nr lmpjs lijft glijk, us totl stroom wort klinr. 10.3 SPORT EN VERKEER Bwgingn n krhtn 17 Eign ntwoor vn lrling 18 Bij n nprig vrsnl wging is nttokrht onstnt n nr vorn griht. Bij n nprig vrsnl wging nmt snlhi glijkmtig to. In ht v,t-igrm zi j n n rht stijgn lijn. Bij n v,t-igrm is hlling vn (rk)lijn glijk n vrsnlling. D vrpltsing tijns wging is opprvlkt onr lijn in n v,t-igrm. Er is vnwiht vn krhtn ls snlhi onstnt (of nul) is. D lijn in ht v,t-igrm loopt n horizontl. Dit ht n nprig wging. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 6 vn 22
19 f In ht s,t-igrm zi j t n t = 2,0 s lijn sts minr stijl gt lopn. D snlhi vn uto vlk vóór ht rmmn is in ht s,t-igrm glijk n hlling vn rht lijn tot n t = 2,0 s. D gmil snlhi tijns ht frmmn is uit ht v,t-igrm t pln oor ginsnlhi n insnlhi ij lkr op t tlln n oor 2 t ln (ofwl hlft vn ginsnlhi t nmn, wnt insnlhi is 0 m/s). In ht s,t-igrm is gmil snlhi tijns ht rmmn t pln oor vrpltsing tussn t = 2 s n t = 6 s t ln oor tij. J kunt rmvrtrging pln uit ht v,t-igrm oor hlling vn lijn n t = 2,0 s t pln. 20 Normlkrht n wrijvingskrht D normlkrht is vn groot ls omponnt vn zwrtkrht i loorht op ht stunvlk stt, us is normlkrht klinr n zwrtkrht. Ht hllingsprntg is vrhouing tussn hoogt n lngt vn hlling. In figuur 43 is t 1,8 m / 3,9 m = 0,46 (46%). Tkn n krht, vn groot ls Fz,x mr tgngstl griht: ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 7 vn 22
f D hllingshok α is ook klin hok tgnovr Fz,x, us is vrhouing Fz,x / Fz glijk n ht hllingsprntg. Dt tknt t omponnt vn zwrtkrht lngs hlling glijk is n ht hllingsprntg ml zwrtkrht. 21 D rm vn n krht is loorht fstn vn ht ripunt tot wrklijn vn krht, hir is t horizontl fstn. D rm vn grootst krht is nu klinr gworn, us is ht prout vn krht n rm vn z krht klinr gworn. Om wr vnwiht t krijgn mot nr krht ook klinr worn volgns hfoomwt. Als j krht 45 tgn klok in rit, komt wrklijn ook ihtr ij ht ripunt t liggn, zi figuur. 22 D imtr vn ht wil op foto is 3 mm, us vrgrotingsftor is 3/650. D vlk vn ht wil is op foto 8 mm r, t tknt t ht wil 8 3 = 5 mm is vrpltst tijns ht mkn vn foto. D uto hft us fglg: 650 3 5 = 1083 mm = 1,1 m in 1/30 son v = s t = 1,1 (1/30) = 33 = 3 101 m/s. 23 Ht zwrtpunt ligt rhts vn S. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 8 vn 22
In figuur 38 is lngt vn slgoom 7,6 m. Dz is in wrklijkhi 6,20 m. D lngt vn rm vn spnkrht in figuur 38 is 5,0 m. D rm is us in wrklijkhi 5,0 6,20 = 4,1 m. Ht prout vn rm n zwrtkrht op slgoom is glijk n 69 N m. Bij vnwiht is volgns hfoomwt ht prout vn rm n spnkrht op slgoom ook 69 Nm F spn 4,1 = 69 F spn = 17 N. 7,6 24 D vrsnlling is t pln uit grfik: = v t = 46,0 7,0 = 6,57 m/s2 F = m = 6,2 10 3 6,57 = 4,1 10 4 N. Oriëntti: 1. D fglg wg in n v,t-igrm is opprvlkt onr grfik. 2. Tussn t = 0 s n t = 7,0 s nmt snlhi glijkmtig to vn 0 m/s nr 46,0 m/s n tussn t = 7,0 s n t = 9,0 s is snlhi onstnt 46,0 m/s. 3. D gmil snlhi tussn t = 0 s n t = 7,0 s is 46,0 / 2 = 23,0 m/s. Uitwrking: 7. s = 23,0 7,0 + 46,0 2,0 = 253 = 2,5 10 2 m * Op ht trjt vn C nr D wrkt zwrtkrht (n wrijvingskrht, mr i wr vrwrloos). * In punt D wrkt lln zwrtkrht. * Op ht trjt vn D nr C wrkt zwrtkrht (n wrijvingskrht, mr i wr vrwrloos). 25 Tussn t = 0 s n t = 10 s nmt snlhi glijkmtig to vn 0 km/h nr 29 km/h. D fglg fstn is us 1 29 10 = 40 m. 2 3,6 Uit figuur 43 is vrsnlling tussn t = 0 s n t = 10 s t pln: = v = 29/3,6 = 0,806 m/s F t 10 rs = m = 8,1 10 3 0,806 = 6,5 10 3 N. Aflzn uit figuur 44 gft ook 6,5 kn. Uit figuur 44 lijkt t op t = 0 s: F motor = 7,8 kn n F rs = 6,5 kn. Op t = 0 s is snlhi nog 0 m/s n us is F w,luht = 0 N. F rs = F motor F w,rol F w,luht 6,5 = 7,8 F w,rol 0 F w,rol = 1,3 kn. D frontl opprvlkt is klinr n ij n gwon us n vorm vn us is minr virknt zot luhtwrstnsoëffiiënt lgr is. * J, ls us vn lihtr mtril is gmkt zl totl mss vn us klinr zijn n roor ook zwrtkrht n normlkrht zot rolwrstn lgr is. * N, mtrilkuz hft gn invlo op prmtrs vn luhtwrstn (w, A n ρ). 10.4 MATERIALEN Eignshppn n ltjsmolln 26 Eign ntwoor vn lrling ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 9 vn 22
27 f D (toom)mss vn ltjs vn n stof plt ihthi vn i stof. D onrling ntrkkingskrht tussn ltjs plt of i stof vst, vloir of gsvormig is. D nwzighi vn vrij lktronn in stof pln of n stof n go wrmtglir is. D nwzighi vn vrij lktronn in stof pln of n stof n go lktrish glir is. Bij smltn gn ltjs snllr trilln n zittn nit mr stijf n lkr vst. Bij vrmpn wgn ltjs zo snl t z ontsnppn uit vloistof. 28 Smltn n stolln Kokn n onnsrn Bij sulimrn vrnrt n stof vn vst nr gsvormig n ij rijpn vrnrt n stof vn gsvormig nr vst. Bij lgst moglijk tmprtuur wgn ltjs nit mr, t is ij 0 K. Er is gn mximum voor gmil wgingsnrgi vn ltjs us is r ook gn hoogst tmprtuur. 0 K komt ovrn mt 273 C, us tmprtuur in K = tmprtuur in C + 273. 29 Als tmprtuur vn n stof stijgt, nmt nrgi vn ltjs to. D soortlijk wrmt vn n stof is n mtrilonstnt i ngft hovl nrgi noig is om 1 kg vn t mtril 1 K t vrwrmn. Stoffn mt n lg ihthi stn uit liht tomn. En kilogrm vn i stof vt n vl tomn, wroor r mr nrgi noig is om stof op t wrmn n us soortlijk wrmt groot is. 30 Stroming n strling D wrmtgliingsoëffiiënt is n mtrilonstnt i ngft ho go ht mtril wrmt glit. Bij n hog wrmtgliingsoëffiiënt zl wrmt mkklijk oor ht mtril hn gn. Isoltimtril hft n lg wrmtgliingsoëffiiënt. Wrmtstroom is hovlhi wrmt i pr son oor n opprvlk stroomt. D wrmtstroom hng f vn wrmtgliingsoëffiiënt vn kstn, opprvlkt vn muur, ikt vn muur n ht tmprtuurvrshil tussn i zijn. 31 f g Bij ht uitrkkn vn n lstikj is sprk vn lstish vrvorming. D uitrkking is 1,5 kr ginlngt. In totl is ht lstikj us 2,5 kr zo lng gworn. Ht is us 2,5 x 10 m = 25 m lng gworn. Bij ht ikkr lstikj wort krht vrl ovr n grotr opprvlkt. Droor is spnning klinr n zl ht minr snl rkn. D krht om ht lstikj t rkn is us ht grootst ij ht ikk lstikj. D trkstrkt is mximl spnning zonr t r insnoring plts vint of t ht rkt. D opprvlkt splt rij gn rol, us is trkstrkt vn i lstikjs glijk. D lstikjs rkkn pr m vnvl uit, us zl ht lngst lstikj in totl grootst uitrkking hn. D rltiv rk is uitrkking tn opziht vn ginlngt. Di is voor i lstikjs us htzlf. D krht op i lstikjs is glijk n ikt ook, us is spnning voor i lstikjs htzlf. 32 Stl zl ij zlf krht minr uitrkkn n rur, E = σ/ε us stl hft n grotr lstiititsmoulus. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 10 vn 22
N, ros mtril, zols n krijtj, rkt nuwlijks uit mr rkt snl. Om lstiititsmoulus t pln uit n spnning, rk-igrm gruik j ht rst glt vn ht igrm, wr lijn rht loopt (us wr n vnrig vrn tussn spnning n rk t zin is). Ht mtl gt vloin op ht punt wr lijn in ht spnning, rk-igrm nit mr rht loopt. 33 Ht tmprtuurvrshil tussn wrmt i klinr. Bij t A n t B : lihmstmprtuur stijgt (omt Pvt > Pomg), ij t C : lihmstmprtuur lijft glijk. m vt = f noig wrmt vrrningswrmt vt = 1,1 103 4,0 10 7 = 2,75 10 5 kg = 28 mg D wrmt i noig is om vlrmuis op t wrmn is: Q vlrmuis = m vlrmuis T = 6,6 10 3 3,0 10 3 (37 5) = 6,3 10 2 J. Er vrwijnt nr omgving: 1,1 10 3 6,3 10 2 = 4,7 10 2 = 5 10 2 J. D wrmtstroom oor vtlg is glijk n wrmtstroom oor vht, r kn immrs tussn vtlg n vht gn wrmt vrwijnn of ijkomn P vtlg = P vht λ vtlg A T vtlg vtlg = λ vht A T vht vht λ vtlg A (37,0 35,6) = λ 2,0 10 3 vht A (35,6 5,0) 7,0 10 3 λ vtlg = 6,2. λ vht D vtlg lt wrmt 6,2 x zo mkklijk oor, us mot xtr vtlg 6,2 x zo ik zijn ls vht: vtlg = 6,2 7,0 = 43,4 = 43 m. 34 35 En lngtvrnring vn 20 m tknt n rltiv rk ε = l = 0,20 = 0,44 l 0 450 10 3. In figuur 55 is ht lstish l ht l wr spnning vnrig is mt rk n t l loopt tot ongvr 0,4 10-3. Mximl spnning in ht lstish gi is 2,1 10 9 N/m 2, us is mximl spnning F = σ A = 2,2 10 9 6,2 10 4 = 1,4 10 6 N. Ls f in figuur 55: ij n rltiv rk vn 0,40 10-3 is spnning 2,2 10 9 N/m 2, us: E = σ = ε 2,2 10 9 0,40 10 3 = 5,5 1012 N/m 2. Voor vronstnt glt t C = F = F. Aflzn in grfik: ij n krht vn 3,0 N nmt lngt u l vn ht lstik to mt (42-30) = 12 m, us: C = 3,0 = 25 N/m. 0,12 C = E A 0 E = C l 0 mt [C] = N/m, [l l 0 A 0 ] = m n [A 0 ] = m 2 gft: [C] = N/m m = N = 0 m 2 m 2 P. A 0 = 1,0 7,5 = 7,5 mm 2 = 7,5 10 6 m 2 n uit grfik is f t lzn t l 0 = 30 m = 0,30 m E = C l 0 = 25 0,30 = 1,0 A 0 7,5 10 6 106 P. Volgns Bins tl 10A is E rur = (10 3 10 4 ) 10 9 P = 10 5 10 6 P. D rkn wr vlt hirtussn us ht lstikj zou vn rur kunnn zijn. 10.5 STRALING EN GEZONDHEID Ionisrn strling 36 Eign ntwoor vn lrling 37 UV-strling, röntgnstrling n gmmstrling All soortn lktromgntish strling stn uit fotonn i mt lihtsnlhi rizn. Ht lngrijkst vrshil is nrgi vn fotonn (of frqunti of golflngt). ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 11 vn 22
D lktromgntish strling i n toomkrn uitznt is gmmstrling. 38 Bij sorpti vn gmmfotonn wort nrgi gsorr n vrwijnt ht foton, trwijl ètltjs fgrm worn n ij lk otsing n tj nrgi fstn. D sorpti vn gmmfotonn is n tovlspros, trwijl t ij ètltjs nit zo is. D intnsitit vn gmmstrling nmt glilijk f ls ht sorrn mtril ikkr is, trwijl ètltjs n n zkr fstn stil stn. Bètltjs worn glilijk fgrm n stn n n zkr fstn, rht, stil. D sorpti vn gmmstrling is n tovlspros wrij gmmfotonn vrwijnn, r is us n pl fstn wrop hlft vn gmmfotonn nog mr ovr is. Als loo röntgnstrling tr tgnhout, is fstn wrop hlft vn strling is vrwnn klinr. Loo hft us n klinr hlvringsikt. Als nrgi vn ltjs grotr is grotr is zulln ltjs vrr in ht mtril oor kunnn ringn. D hlvringsikt is n grotr. D nrgi vn gmmfotonn is grotr n i vn röntgnfotonn, us is hlvringsikt voor gmmstrling grotr. 39 Als ht ltj gn hlvringstij hft in tl 25A, is ht isotoop stil. Wlk soort strling r wort uitgzonn ij vrvl n wt nrgi vn ht strlingsltj is. Isotopn vn zlf toomsoort hn n vrshilln mssgtl (ht ntl nutronn vrshilt). J kunt mss vn één toom uitrknn oor toommss t vrmnigvulign mt tomir mss-nhi (in kg). Vrvolgns kun j rknn hovl tomn r in n grm zittn oor mss (0,001 kg) t ln oor mss vn één toom. 40 Dt tknt t ron pr son 2,5 10 3 ltjs uitznt, omt r pr sonn 2,5 10 3 krnn vrvlln. Ht ntl instil krnn nmt pr son f mt 2,5 10 3. Doort ht ntl tiv krnn fnmt, nmt ook tivitit vn ron f. Ht ntl instil krnn is ook mt 10% fgnomn. 41 D strlingslsting wort uitgrukt in sivrt (Sv of msv of μsv). D riotiv stoffn komn in ht lihm vi ons vosl, luht i w inmn n ht wtr t w rinkn. Ahtrgronstrling Kosmish strling Ht oorringn vrmogn vn α-strling is hl gring, ltjs komn nit oor o lln vn hoornlg vn opprhui n kunnn us ook gn sh nrihtn. Binnnin ht lihm kunnn α- ltjs wl irt orgnn rikn n r sh nrihtn. 42 D voorplntingssnlhi vn ultrson gluisgolvn (340 m/s in luht) is vl klinr n i vn röntgnstrling, t mt lihtsnlhi rist. D frqunti vn röntgnstrling (10 17-10 19 Hz) is vl hogr n frqunti vn ultrson gluisgolvn (1-20 MHz). Ht ionisrn vrmogn vn röntgnstrling is vl grotr n vn ultrson gluisgolvn. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 12 vn 22
Voorln: kostn zijn lg, n opnm is snl gmkt n ht l snl shikr. Nln: op n röntgnfoto kun j vrshilln onrln vn ht lihm oor lkr hn zin, zht wfsls zijn nit go t hrknnn n ptiënt loopt n gring strlingslsting op. Voorln: zht wfsls in ht lihm zijn tr zihtr t mkn n ht lihm loopt gn strlingslsting op. Nln: D ln zijn nit zo uilijk n longn n ottn zijn nit t onrzokn omt ht glui op z lihmsln vrijwl vollig trugktst. 43 Bij ht mkn vn n sintigrm wort gmmstrling gruikt. D gmmstrling komt vn n riotiv stof i in ht lihm vn ptiënt wort grht ( trr). Ht is uur n vnwg ht strk mgntvl is n MRI nit gshikt voor ptiëntn mt ijzr, kolt of nikkl vttn voorwrpn in hun lihm. Ht oorringn vrmogn vn α- n β-strling is zr gring. Bij ht inrngn vn n α- of β-strlr is z strling nit uitn ht lihm t rgistrrn. Er kn us gn l gmkt worn. Ht ionisrn vrmogn vn z soortn strling is juist hl hoog zot strlingslsting vn ptiënt ook groot zl zijn ij gruik vn z soortn strling. 44 In rst urn komt r wl rongs ruimt innn vnuit murn, mr omt r n nog nuwlijks rongs in luht is zl r winig ron vrvlln. Nrmt r mr rongs in ruimt zit zl r ook sts mr ron vrvlln. Uitinlijk ontstt r n vnwiht wrij r (pr son) vnvl rongs ruimt in komt ls t r ron vrvlt. Dg 40 is n 960 uur. Uit figuur is f t lzn t r n 5,7 10 9 rontomn in ruimt zijn. In 5,0 m 3 zittn 3,6 10 3 rontomn. Ht volum vn kmr is us 5,7 10 9 3,6 10 3 5,0 = 7,9 106 m 3 = 7,9 m 3. Aflzn ij 2,85 10 9 krnn gft t1 = 1400 1300 = 100 uur = 4,2 g. Volgns Bins, tl 25 is ht 2 Rn-222 (hlvringstij 3,825 ). N ht momnt vn trugpltsn vn pltn komt r gn ron mr ij in kmr. D tivitit is n glijk n hlling vn lijn irt n t = 1300 uur: A = ( N t ) rklijn = 5,7 10 9 (1480 1300) 3600 = 9 103 Bq. Ht ntl rontomn in kmr is onstnt gworn ij t = 1300 uur. Dt tknt t r n pr son vnvl rontomn ijkomn vnuit muur ls t r rontomn vrvlln. D tivitit op t = 1300 uur is us glijk n ht tmpo wrin ht ron vrijkomt uit muur. 45 D A A A C f D nrgi E in 15 s is 0,21/4=0,0525 J. D quivlnt osis H = w R E m 0,0525 = 0,95 = 0,14 Sv. 0,350 10.6 MUZIEK EN TELECOMMUNICATIE Trillingn n golvn 46 Eign ntwoor vn lrling ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 13 vn 22
47 En u,t-igrm hft horizontl tij stn, n u,x-igrm hft horizontl plts stn. Vn n u,t-igrm kun j trillingstij flzn, vn n u,x-igrm golflngt. En u,t-igrm gt ovr wging in tij vn één punt, n u,x-igrm lt zin wr ll puntn vn ht koor zijn op één tijstip. Trillingstij n mplitu Golflngt n mplitu Bpl trillingstij T n rkn uit: 1/T. Als golf nr rhts wgt mot j kijkn nr positi vn golf links vn ht punt. Als golf links vn ht punt hogr ligt, n gt ht punt omhoog n ls golf links vn ht punt lgr ligt, n gt ht punt omlg. 48 En trilln vioolsnr hft n tw uitinn n knoop. Bij grontoon zit r één uik tussn (us n hlv golflngt). Bij tw ovntoon zulln r 3 hlv golvn pssn in snr. D golflngt is us 3x zo klin gworn, us is frqunti 3x zo groot gworn: 3 x 440 = 1,32 10 3 Hz. D frqunti is klinr us is trillingstij grotr. En grotr mss in n mss-vrsystm tknt n grotr trillingstij us is mss vn gitrsnr grotr gworn. D vorm vn klnkkst is zonig t luht rin kn rsonrn mt trillingn vn vioolsnrn. Op i mnir wort ht glui vrstrkt. 49 Amplitu moulti Dt is frqunti vn rggolf. D nrt is rt vn ht frquntigij wrinnn frqunti vn znr vrirt. En frquntigij wort n knl gnom. Om t zorgn t z frquntigin lkr nit ovrlppn zit r n nit gruikt gi tussn 2 knln. Ht voorkomn vn ht ovrlppn vn frquntigin ht knlshiing. 50 Bij grontoon glt t L = 1 λ λ = 2 L = 2 0,45 = 0,90 m. 2 f = v = 4,0 102 = 4,4 λ 0,90 102 Hz. En lngr snr hft n grotr golflngt n us n lgr frqunti. D grontoon is us lgr. D snr mt grootst mss hft grootst trillingstij n us lgst frqunti. D nylon snr hft klinst mss n rom hoogst toon. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 14 vn 22
51 A = 1,16 0,42 = 0,37 m 2 Er zijn 3 trillingn tussn 8 s n 13,4 s, us T = 13,4 8,0 = 1,8 Hz 3 f = 1 = 1 = 0,56 Hz. T 1,8 In figuur 28 is pris één golflngt t zin, us λ = 28 m v = λ f = 28 0,56 = 16 m/s. 52 Oriëntti: 1. Ht glui gt vn Nink nr ht wtropprvlk n wr trug n lgt us tw kr fstn vn rn vn put tot n ht wtr f. 2. In Bins tl 15A is voorplntingssnlhi vn glui in luht ij 20 C (293 K) t vinn: 343 m/s. D tij tussn klp n ho is f t lzn uit figuur 92: 0,55 0,05 = 0,50 s. 3. Pln: 4. Gvrg wort fstn vn rn vn put tot ht wtropprvlk. 5. D fstn is t rknn mt s = v t. 6. Brkn rst totl fstn n l z vrvolgns oor 2. Uitwrking: 7. s = v t = 343 0,50 = 172 m gvrg fstn is 172 = 86 m. 2 Oriëntti: 1. Ht uurt nig tij voort vlln stn ht wtropprvlk rikt, vrvolgns mot ht glui wr nr ovn rizn, t uurt ook n pl tij. 2. D tij i ht uurt voor ht glui om vn ht wtropprvlk nr ovn t rizn is hlft vn ij vrg fglzn tij uit figuur 92: 0,25 s. 3. D fstn i stn flgt is 86 m. Pln: 4. Gvrg wort tij tussn ht ltn vlln vn stn n ht horn vn plons. 5. D vltij is t rknn mt s = v gm t. D snlhi vn stn n 86 m vlln is: v in = 2 v gm. D insnlhi is t rknn oor t nkn t zwrt-nrgi wort omgzt in wgingsnrgi: E z = E k m g h = 1 2 m v2 v in = 2 g h. Hirin is g = 9,81 m/s 2. 6. Brkn rst insnlhi vn stn. Brkn ruit gmil snlhi vn stn n vrvolgns vltij. Tl vltij n tij i ht glui rovr ot om vn ht wtropprvlk nr ovn t rizn ij lkr op. Uitwrking: 7. v in = (2 9,81 86) = 41,5 m/s v gm = v in 2 = 41 2 s = 20,5 m/s t = = 86 = 4,2 s. D v gm 20,5 tij tussn ht losltn vn stn n ht horn vn plons is 4,2 + 0,25 = 4,4 s. 8. D tij is in sonn n ht ntl signifint ijfrs mot 2 zijn, wnt 86 m is ook in 2 ijfrs n r is ook in 2 ijfrs fglzn uit figuur 92. 53 D ownlink-frqunti is 1,10 1,88 = 2,07 GHz. D nrt is 40 MHz us frqunti kn 0,020 GHz grotr of klinr zijn. D ownlink-frqunti ligt tussn 2,05 n 2,09 GHz n ovrlpt us nit mt uplinkfrqunti, i tussn 1,86 n 1,90 GHz ligt. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 15 vn 22
D frqunti vn rggolf wort gmoulr, us r is sprk vn frquntimoulti. Zonr knlshiing zoun signln lkr ovrlppn n is nit mr uilijk of r n signl vn uplink of vn ownlink wort ontvngn. 10.7 SPORT EN VERKEER Ari, nrgi n vrmogn 54 Eign ntwoor vn lrling 55 Rolwrstn n luhtwrstn D rmmn worn wrm. Bij n grotr snlhi is luhtwrstn grotr, us mot j ook n grotr trpkrht lvrn om totl wrijvingskrht t ovrwinnn. Bij n grotr trpkrht wort r mr ri vrriht (ls fstn glijk lijft). D ri wort grotr n tij wort kortr, us nmt ht vrmogn ( ri pr son) mr to. 56 Chmish nrgi In wgingsnrgi n wrmt Ht rnmnt vn motor is vrhouing tussn oor motor glvr nuttig nrgi n (hmish) nrgi i motor vrruikt. Hoog lg lg 57 Snlhi, rnmnt n wrijvingskrhtn Dn is luhtwrstn grotr. In st mot sts opniuw worn fgrm tot stilstn n wr opgtrokkn. Bij ht frmmn zt rmkrht wgingsnrgi vn motor om in wrmt n ij ht optrkkn is motorkrht wr noig om uto wgingsnrgi t gvn. Dit kost mr rnstof n ht gwoon op n onstnt snlhi lijvn rijn. 58 Zwrtkrht Vn wgingsnrgi nr zwrt-nrgi n vrvolgns wr nr wgingsnrgi Klinr Klinr 59 D snlhi is onstnt us is voorwrts krht vn motor vn groot ls totl tgnwrkn krht. D krhtn n fstn zijn lli glijk, us is ri vn groot. Er wort oor i krhtn vnvl ri vrriht in zlf tij, us is ht vrmogn vn groot. 60 In zwrt-nrgi n wrmt D snlhi is rg lg us is wgingsnrgi in vrhouing tot tonm vn zwrt-nrgi n ontwikkl wrmt rg klin. Bovnin is klimsnlhi vrijwl onstnt. Dt 1/5 l vn nrgi vn j spirn wort omgzt in zwrt-nrgi, rst wort omgzt in wrmt. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 16 vn 22
D snlhi is onstnt n spirkrht voornmlijk omhoog griht, us zijn krhtn vn groot. 61 Vn zwrt-nrgi nr wgingsnrgi (n wrijvingswrmt) D kstnj hft grootst mss us ook mst zwrt-nrgi. Vrijwl ll zwrt-nrgi wort omgzt in wgingsnrgi, us zl kstnj onrn mst (wgings-)nrgi hn ij ht nrkomn. 62 D mximl snlhi is 325 km/h = 325 1 3,6 = 90,3 m/s. D mximl kintish nrgi is E k = 1 2 m v2 = 5,9 2 105 90,3 2 = 2,4 10 9 J. Oriëntti: 1. D ij vrg rkn mximl kintish nrgi vn ht vligtuig is miniml nuttig nrgi i motor mot lvrn. 2. D miniml noig nuttig nrgi is 2,4 10 9 J n vrrning vn 1,0 m 3 krosin lvrt 35,5 10 9 J nrgi op. Ht rnmnt η vn motorn is 40%. 3. D hovlhi nuttig nrgi i motorn kunnn lvrn mt 1,0 m 3 krosin is 0,40 35,5 10 9 = 1,42 10 10 J. Pln: 4. Gvrg wort hovl litr krosin miniml noig is om ht vligtuig mximl kintish nrgi t gvn. 5. D nuttig nrgi i motor lvrt is t rknn mt E nut = η E in. 6. Brkn uit hovlhi nuttig nrgi i motorn kunnn lvrn mt 1,0 m 3 krosin hovl m 3 krosin noig is om mximl kintish nrgi t lvrn. Uitwrking: 7. Er is 2,4 109 = 0,17 1,42 10 10 m3 krosin noig. 8. Gvrg wr hovl litr krosin r miniml noig is: 0,17 m 3 = 1,7 10 2 L. Tijns ht rmmn lt (volgns figuur 96) snlhi vn 325 km/h nr 0 km/h in (67 43) = 24 s = v = 90,3 = 3,76 t 24 m/s2. D rmkrht vn ll wiln smn is F rm = m = 5,9 10 5 3,76 = 2,22 10 6 N. Dt is pr wil 2,22 106 = 1,1 10 5 N. 20 Bij ht frmmn lijft rmkrht glijk, wnt vrsnlling ( hlling vn lijn in figuur 96) is onstnt. Bij ht frmmn nmt ht vrmogn vn rmmn f, wnt snlhi vn ht vligtuig nmt f. D rmmn vn wiln worn zr ht omt r mr nrgi pr son wort togvor n r pr son wort fgstn n omgving. 63 D fglg wg is opprvlkt onr lijn in n v,t-igrm. Di is t nrn oor in figuur 98 n rihok t tknn tot n t = 105 s n vrvolgns n rhthok onr lijn 2,9 km/h vn 105 s tot 150 s: s = 1 2 2,9 3,6 2,9 105 + 45 = 78 m. 3,6 In rst 30 sonn nmt snlhi volgns figuur 98 glijkmtig to tot 0,95 km/h. D vrsnlling is n = v = 0,95/3,6 = 8,80 10 3 m/s 2. t 30 D rsultrn krht is n F rs = m = 50 10 3 8,80 10 3 = 4,4 10 2 N. Als snlhi onstnt is, is rsultrn krht op ht ship nul ( voorwrts krht is glijk n tgnwrkn krhtn). ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 17 vn 22
f Ht vrmogn is: P = 0,27 pk = 0,27 736 = 199 W n snlhi is 2,9 = 0,806 m/s. 3,6 P = F v gft: 199 = F 0,806 F = 2,5 10 2 N = 0,25 kn. Oriëntti: 1. D kinrn trkkn ht ship voort mt n onstnt snlhi, zot voorwrts krht n wrijvingskrht n lkr glijk zijn. 2. D wrijvingskrht is 0,25 kn. D snlhi is 2,9 km/h n tij t kinrn ht ship voorttrkkn is 5,0 h. D voingswr vn rppln is 325 kj pr 100 grm. Hirvn wort 25% omgzt in ri. 3. D fstn i kinrn flggn in 5,0 h is: s = 2,9 5,0 = 14,5 km = 14,5 10 3 m. D voorwrts krht is glijk n wrijvingskrht: F = 0,25 kn = 2,5 10 2 N. D nuttig nrgi vn 100 grm rppln is 0,25 325 = 81,25 kj = 8,125 10 4 J (it stt nit mr in zs iti vn Bins). Pln: 4. Gvrg wort hovl kilogrm gkookt rppln kinrn motn tn om noig ri op i g t lvrn. 5. D noig ri is t rknn mt W = F s. 6. Brkn uit hovlhi nuttig nrgi i 100 grm rppln vt n noig ri hovl kilogrm rppln ggtn motn worn. Uitwrking: 7. D ri is W = F s = 2,5 10 2 14,5 10 3 = 3,625 10 6 N. D hovlhi rppln is 3,625 106 8,125 104 = 44,6 kr 100 grm. 8. Gvrg wr hovl kilogrm r ggtn most worn. Dt is: 44,6 0,100 = 4,5 kg. Oriëntti: 1. D kintish nrgi vn ht ship wort omgzt in wrijvingsri. 2. D gmil wrijvingskrht tijns ht frmmn is 0,10 kn n ginsnlhi vn ht ship is 2,9 km/h. D mss vn ht ship is 50 10 3 kg. 3. D snlhi is: v = 2,9 3,6 = 0,806 m/s n krht is F = 1,0 102 N. Pln: 4. Gvrg wort fstn i uitrijvn oot nog flgt. 5. D kintish nrgi vn oot is t rknn mt E k = 1 2 m v2 n wrijvingsri is t rknn mt W = F s. 6. Brkn rst kintish nrgi vn shuit n gruik vrvolgns t E k = W. Brkn n fstn. Uitwrking: 7. E k = 1 2 50 103 0,806 2 = 1,62 10 4 J W = 1,62 10 3 = F s 1,62 10 4 = 1,0 10 2 s s = 1,6 10 2 m. 8. D gvrg fstn is in mtr rkn, 2 signifint ijfrs. 64 In figuur 99 is f t lzn t hoogt vrirt tussn 1,167 n 1,113 m. Dt is n hoogtvrshil vn 0,054 m. Ht vrshil tussn mximl n miniml zwrt-nrgi is E z = m g h = 29 9,81 0,054 = 15 J. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 18 vn 22
Ir stp is 0,70 m n één prio in figuur 99 komt ovrn mt één stp. Uit figuur 99 is f t lzn t tw prios 1,04 son urn. D snlhi is us v = s = 2 0,70 t 1,04 4,8 km/h. E = P t = 3,7 3,5 3600 = 4,7 10 4 J Voor trillingstij vn n mssvrsystm glt: T = 2π m C 29 = 2π = 0,528 s 4,1 10 3 f = 1 = 1 = 1,9 Hz. T 0,528 = 1,35 m/s, t is 1,35 3,6 = Als wnlr snllr gt lopn, zou ook ignfrqunti vn rugzkgnrtor motn tonmn. Drto mot trillingstij fnmn n us mot hij mss klinr mkn. 10.8 ZONNESTELSEL EN HEELAL Astronomi 65 Eign ntwoor vn lrling 66 D zon komt lk g op in ht oostn n shuift tn zuin vn ons lngs hml om in ht wstn wr onr t gn. D wging vn zon, mn n plntn is n shijnr wging vn hmllihmn. In fit rit r, w zin hml lsof w in n rushtig rimoln zittn. Doort mn om r rit (n zon nit) zi j mn lk von op n nr positi tn opziht vn strrn i op htrgron stn. D positi vn zon vrirt nit zo snl. D poolstr vint zih vrijwl rht ovn noorpool vn r n stt roor vnf rin r gzin sts op zlf positi. Omt Grot Br zih in uurt vn poolstr vint rin strrn vn Grot Br in irkls ronom poolstr n zijn z hl nht zihtr. 67 In 24 uur D r rit nr ht oostn wnt w zin zon s ohtns in ht oostn opkomn. Ht gontrish wrll Vnf r lijkt lls n hml, hlv poolstr, ron r t wgn. 68 D rihting vn snlhi vrnrt voorturn, r is n krht voor noig. Di (ntto)krht mot in rihting vn ht milpunt vn irklwging wrkn. D grvittikrht D snlhi wrm r om zon rit is grotr n snlhi vn Jupitr ron zon. D snlhi vn Jupitr is klinr n omt Jupitr vrr vn zon f stt is irkln i Jupitr shrijft grotr n i vn r. Dus ot Jupitr vl lngr ovr n hl omloop (n us is omlooptij grotr). 69 Op foto zi j t mn vnf links shnn wort. Als mn in ht zuin stt is links ht oostn, us zon shijnt mn op t momnt vnuit ht oostn. Dt tknt t foto n ht in vn nht is gmkt, wnt zon komt in ht oostn op. Dit is n foto vn ht ltst kwrtir. En wk ltr is ht niuw mn, wnt mn komt lk g its ltr op n stt n ihtr ij zon. Tussn niuw mn n voll mn zit n hlv mnylus, t is 15 gn. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 19 vn 22
70 Communiti Ht milpunt vn irkln vn stllit mot smnvlln mt ht milpunt vn r n n mot loorht stn op ri-s vn r. D hoogt, n us snlhi, vn stllit mot zonig zijn t omlooptij vn stllit glijk is n tij vn één omwntling vn r. Dt is mr ij één nstrl moglijk. Als z ovr poln rin kunnn z hl r osrvrn n ls nstrl klinr is rin z in één g mrr krn ovr r hn. Bovnin kunnn z n mr tils zin. 71 Als strrnstlsls vn ons f wgn is ht sptrum t str uitznt its vrshovn rihting ht ro gi. Uit mtingn n strrnstlsls volgt t vrijwl ll strrnstlsls zih vn ons f wgn. Ho vrr n strrnstlsls vn ons f stt, s t grotr is snlhi wrm t strrnstlsl zih vn ons vrwijrt. Mtorit, plnt, plntnstlsl, strrnstlsl, lustr 72 D zon znt voornmlijk zihtr liht, infrro n ultrvioltstrling uit. Mt hulp vn riogolvn kun j kou ojtn in ruimt wrnmn. D tmosfr lt riogolvn gwoon oor, us is ht nvouigr om z wrnmingn op r t on. Infrroostrling, gmmstrling, röntgnstrling, ultrvioltstrling Mt wt vn Win 73 C A 74 Oriëntti: 1. Jupitr n r hn n vrshilln strl n tij wrin z om hun s rin is ook vrshilln, wroor snlhi vn n punt op vnr vn i plntn zl vrshilln. 2. Ggvn is t snlhi vn n punt op vnr vn r is 1,7 10 3 km/h n t n punt op vnr vn Jupitr in 0,413 gn ronrit. In Bins, tl 31 is t vinn t strl vn Jupitr 69,91 10 6 m. 3. 0,413 gn = 0,413 24 3600 = 3,568 10 4 s Pln: 4. Gvrg wort ho groot snlhi vn n punt op vnr vn Jupitr is, in vrglijking mt snlhi vn n punt op vnr vn r. 5. D rottisnlhi is t rknn mt v = 2π r T, wrin r strl vn plnt is n T tij wrin Jupitr ron zijn s rit. 6. Brkn mt formul snlhi vn n punt op vnr vn Jupitr, rkn t om nr km/h n vrglijk t mt ggvn snlhi vn n punt op vnr vn r. Uitwrking: 7. v = 2π 69,91 106 3,568 10 4 = 1,23 10 4 m s = 4,43 104 km/h 8. D snlhi vn n punt op vnr vn Jupitr is grotr n vn n punt op vnr vn r (1,7 10 3 km/h), us Ing hft glijk. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 20 vn 22
Oriëntti: 1. Jupitr n r stn op n vrshilln fstn tot zon n hn n vrshilln omlooptij, wroor omloopsnlhi vn i plntn zl vrshilln. 2. Ggvn is t omloopsnlhi vn r 30 km/s is. In Bins, tl 31 is t vinn t nstrl vn Jupitr 0,7883 10 12 m is n omlooptij 11,86 jr. 3. 11,86 jr = 11,86 365,25 24 3600 = 3,743 10 8 s Pln: 4. Gvrg wort ho groot omloopsnlhi vn Jupitr is, in vrglijking mt omloopsnlhi r., wrin r nstrl vn plnt is n T T omlooptij. 6. Brkn mt formul omloopsnlhi vn Jupitr, rkn t om nr km/s n vrglijk t mt ggvn omloopsnlhi vn r. Uitwrking: 5. D omloopsnlhi is t rknn mt v = 2π r 7. v = 2π 0,7883 1012 = 1,32 10 4 m s = 13,2 km/s 3,743 10 8 8. D omloopsnlhi vn Jupitr is klinr n i vn r (30 km/s), us Alx hft gn glijk. C Oriëntti: 1. Jupitr hft n vl grotr mss n r n stt vl vrr wg vn zon n r, wroor grvittikrht vn zon op i plntn zl vrshilln. 2. In Bins, tl 31 is t vinn t nstrl vn Jupitr 0,7883 10 12 m is n vn r 0,1496 10 12 m. D mss vn Jupitr is 1900 10 24 kg trwijl mss vn r 5,972 10 24 kg is. 3. D vrhouing vn nstrln vn Jupitr n r is: 0,7883 1012 12 = 5,269 n vrhouing vn 0,1496 10 mss s vn Jupitr n r is: 1900 1024 24 = 318,2. 5,972 10 Pln: 4. Gvrg wort ho groot grvittikrht vn zon op Jupitr is, in vrglijking mt grvittikrht vn zon op r. 5. D grvittikrht is t rknn mt F g = G m M r 2, wrin G grvittionstnt is, m mss vn plnt, M mss vn zon n r nstrl vn plnt. 6. Dl vrhouing vn mss s oor ht kwrt vn vrhouing vn strln om t zin voor wlk plnt grvittikrht vn zon ht grootst is. Uitwrking: 7. 3,182 5,269 2 = 11,5 8. D vrhouing is grotr n 1, us is grvittikrht vn zon op Jupitr grotr n grvittikrht vn zon op r. Omt z mnn om Jupitr rin n nit om r, wort ht gontrish wrll onruitghl. In ht gontrish wrll rin ll plntn n mnn om r n t is hir nit zo. 75 D tmprtuur vn zonnvlk is lgr n tmprtuur vn irt omgving. Volgns wt vn Win: λ mx T = onstnt, is λmx vn ht uitgzonn liht n grotr. D klur vn ht liht vn zonnvlk is rom ror n klur vn ht liht uit irt omgving. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 21 vn 22
Oriëntti: 1. In figuur 12 is t zin ho zonnvlk in loop vn tij vrshuift. D zonnvlk vint zih op vnr us rottistrl is glijk n strl vn zon. 2. D zonnvlk lgt in 11 gn n hlv nirkl f. D strl vn zon is t vinn in Bins, tl 32C: 6,963 10 8 m. 3. D rottiprio vn zonnvlk 2 11 = 22 gn. Dt is 22 24 3600 = 1,90 10 6 s. Pln: 4. Gvrg wort ho groot nsnlhi vn zonnvlk is., wrin r nstrl vn zon is n T T rottiprio vn vlk. 6. Brkn mt formul nsnlhi vn zonnvlk. Uitwrking: 5. D nsnlhi is t rknn mt v = 2π r 7. v = 2π r T = 2π 6,963 108 1,90 10 6 = 2,3 10 3 m/s 8. Ht ntwoor is ggvn in tw signifint ijfrs. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 22 vn 22