PG+ Sterrenkunde Ellen Schallig 14 november 2013
Inhoudsopgave Huishoudelijke mededelingen Recap: Het heelal is groot en leeg De Babyloniërs De Grieken Sprong naar zestiende eeuw
Huishoudelijke mededelingen 7 lessen (niet: 5 december) 28 november lenzenpracticum 19 december excursie Blaauw Sterrenwacht 9 januari laatste les: toets en eindcijfer
Huishoudelijke mededelingen Cijfer bestaat uit drie onderdelen: Eindtoets Kort verslag over je favoriete sterrenkundige onderwerp Participatie in de lessen
Huishoudelijke mededelingen Verslag over je favoriete sterrenkundige onderwerp: Eerst afstemmen met mij of dat een goed onderwerp is. Minstens 500 woorden. Inleveren voor 2 januari 2014 (dus je hebt tot en met 1 januari 23:59:59 de tijd). Vermeld je bronnen en schrijf in je eigen woorden! Plagiaat is een 1.
Afstandsmaten Astronomische eenheid Lichtjaar Parsec De astronomische eenheid (AU) is de afstand tussen de aarde en de zon: 1, 496 10 11 m. Een lichtjaar (lj) is de afstand die licht in een vacuum in precies 365,25 dagen aflegt, waarbij de snelheid van licht 2, 998 10 8 m/s is. De parsec (pc) is iets lastiger. Het is de afstand van de zon tot een object dat een parallax heeft van een boogseconde.
Hoe lang duurt het voor je iets op de zon ziet gebeuren op de verschillende planeten? Bereken voor de aarde, Jupiter en Neptunus. Hoe ver terug kijk je in de tijd als je naar Andromeda kijkt? Andromeda staat op 780 kpc. Als de zon een voetbal van 22 cm is, hoe ver staat Proxima Centauri dan van de zon vandaan? Afstand is 4,24 lj.
De Babyloniërs Babylon in Mesopotamië, ongeveer waar Irak nu ligt. Schrift (cuneiform) ontwikkeld 3300-2500 BCE. Administratieve zaken waaronder festivals voor goden worden bijgehouden. Zestigtallig stelsel.
De Babylonische kalender In (bijna) alle culturen wordt een kalender bijgehouden, zo ook in Babylon. Belangrijk voor handel, landbouw, religie etc. Maankalender: een maand duurt 29 of 30 dagen, afhankelijk van wanneer er een nieuwe maan is. De nieuwe maand begint op de dag waarop voor de eerste keer weer na zonsondergang de maansikkel te zien is. Dagen zijn van zonsondergang tot zonsondergang. Eerste maand van het jaar gesynchroniseerd met de lente-equinox (vernal equinox).
Equinox
Equinox De equinox is wanneer de de aardas precies zo uitgelijnd is dat die niet naar of van de zon af wijst. De dag waarin de equinox valt, heeft een even lange dag als nacht.
De Babylonische kalender Probleem: 12 maan-maanden is ongeveer 11 dagen korter dan een rondje om de zon, dus de seizoenen zouden niet steeds rond dezelfde dagen vallen. Oplossing: intercalatie, het af en toe toevoegen van een extra maand.
De Babylonische kalender Besluit tot intercalatie: afhankelijk van de ster Sirius Op een van de gevonden tabletten: Als Sirius voor het eerst een ochtendster wordt op de 15e van maand IV, dan is dit jaar normaal. Als Sirius voor het eerst een ochtendster wordt op de 15e van maand V, dan krijgt dit jaar een extra maand. Het worden van een ochtendster (heliacal rising) gebeurt elk jaar op dezelfde zonnedag, omdat de aarde dan in dezelfde positie ten opzichte van de zon staat. Op deze manier koppel je dus de maankalender aan de zonnekalender zoals wij die nu hebben.
De Babylonische kalender Vanaf 500 BCE wordt een regelmatige intercalatie in een 19-jarige cyclus ingevoerd, met 7 extra maanden, zodanig dat de heliacal rising van Sirius steeds in maand IV valt. Deze kalender heeft een nauwkeurigheid van 2 uur te lang per 19 jaar, dus in 400 jaar maar 2 dagen. Dit is vergelijkbaar met de Juliaanse kalender (43 BCE - 1582 CE, 10 dagen fout bij overgang naar Gregoriaanse kalender). Vanaf 750 BCE hebben we een continue stroom verslagen over de kalender.
De Saros De Babyloniërs hadden een methode ontwikkeld om maansverduisteringen te voorspellen: de Saros. De Saros is een 18-jarige cyclus, mogelijke maansverduisteringen zijn om de 6 of 5 maanden. Waarom 18 jaar? 223 synodische maanden 239 anomalistische maanden 241 siderische maanden 242 draconische maanden 18 jaar.
Siderische maand
Synodische maand
Anomalistische maand
Draconische maand
De maanden Siderische maand: de periode waarin de maan weer op hetzelfde punt komt ten opzichte van de sterren. Synodische maand: de maand van de maanfasen, bijvoorbeeld van nieuwe maan tot nieuwe maan. Anomalistische maand: de periode van perigee tot perigee (punt in de maanbaan waar de maan het dichtst bij de aarde staat). De perigee maakt in ongeveer 9 jaar een rondje om de maan, daarom duurt deze maand net wat langer dan de siderische maand. Draconische maand: de periode waarin de maan weer omhoog gaat door het vlak van zon - aarde.
De Saros Op deze manier konden de Babyloniërs 38 maansverduistering-mogelijkheden aanwijzen. Er werd bijgehouden welke van deze mogelijkheden daadwerkelijk een maansverduistering opeleverde.
De Saros: afgeleide parameters Uit deze Saros konden de Babyloniërs de lengte van een zonnejaar bepalen (een rondje om de zon), tot een precisie van 10 5 dag. Ook bepaalden ze de lengte van de synodische maand heel precies (tot op 10 7 dag).
De Grieken 600-400 BCE: filosofische speculaties over de wereld en het heelal 400-300 BCE: Plato, Aristoteles, Eudoxus: eerste kwalitatieve modellen van de planetaire bewegingen. 300-150 BCE: eerste kwantitatieve benaderingen. 150 BCE - 150 CE: de Babylonische methodes en resultaten worden overgenomen en aangepast. 150 CE: Ptolemaeus Almagest.
400-300 BCE Plato zegt: de fenomenen om ons heen zijn imperfecte weergaven van de eeuwige en onveranderende ideeën. Plato zegt ook: de sterrenkundige moet de (schijnbare) onregelmatigheden in de bewegingen van de hemellichamen verklaren. Aristoteles zegt: het heelal is sferisch, het centrum is de sferische aarde. De aarde is in rust en bestaat uit vier elementen (aarde, water, lucht, vuur). De hemel bestaat uit een vijfde element. Aristoteles zegt ook: de bewegingen van de hemellichamen zijn perfect sferische banen rond het middelpunt van het heelal.
400-300 BCE Eudoxus maakte een model van de planeetbewegingen, in overeenkomt met de filosofie van Aristoteles. Elke planeet zit in een transparante bol, elke bol beweegt uniform rond een as. De meeste planeten hebben vier van deze bollen nodig om hun bewegingen te verklaren. Voor Mars, Venus en Mercurius lukt het niet om een zodanige constructie te maken dat de numerieke data verklaard kan worden. Aristarchus heeft het over een heliocentrisch model, maar dit wordt niet overgenomen.
Mars in retrograde beweging
Ptolemaeus heelal
Ptolemaeus heelal
Ptolemaeus heelal De aarde staat in het midden van het heelal en de planeten draaien in cirkelbanen, met de planeet op een cirkelbaan rond deze baan, om de aarde. De stralen van deze cirkelbanen zijn afgeleid uit waarnemingen. Alle geobserveerde fenomenen konden met dit model uitgelegd worden, tot op de precisie waarop de metingen gedaan waren. Pas in de tijd van Tycho Brahe (16 e eeuw) waren er metingen zo nauwkeurig dat dit model niet meer klopte. Dit komt omdat bijv. zon-om-aarde wiskundig equivalent is aan aarde-om-zon, net zo met de andere planeten is het Ptolemaïsche model bijna wiskundig equivalent aan het heliocentrische model. Omdat dit model alles netjes uitlegde en aansloot bij de heersende opvatting dat de aarde het centrum is, is het niet raar dat dit 1400 jaar geloofd werd.
Omvallen van het Ptolemaïsche model In de zestiende eeuw steeds nauwkeuriger observaties, die niet overeenkwamen met het Ptolemaïsche model. Copernicus introduceert zijn nieuwe systeem: de aarde draait om zijn as en om de zon, de planeten draaien rond de zon. Copernicus model werd niet door de menigte geloofd omdat: De vaste sterren zouden een parallax moeten hebben vanwege de beweging van de aarde rond de zon: die werd niet gezien. Dat zou betekenen dat de sterren wel heel ver weg zouden moeten staan, onzin. Het gaat in tegen de filosofie van Aristoteles, de Bijbel en de beleving dat de aarde stilstaat. Ook dit model lijkt niet alle metingen netjes uit te leggen, en waarom zou je een model dat beter lijkt, inwisselen voor een model dat slechter lijkt?
Galileo s waarnemingen Niet iedereen was tegen Copernicus nieuwe model. In 1610 deed Galileo Galileï de eerste waarnemingen met een telescoop. Hij vond: maantjes rond Jupiter Venus heeft ook verschillende schijngestaltes zonnevlekken (de zon is niet perfect) bergen op de maan (de maan is niet perfect) Uiteindelijk won het model van Copernicus, maar niet na nog vele strubbelingen met o.a. de Kerk.