4.1.5 OPLOSSINGEN OEFENINGEN MASSADICHTHEID

4.1.5 OPLOSSINGEN OEFENINGEN MASSADICHTHEID P Los de rekenvraastukken op een apart blad op volens de ethode Geeven Gevraad Oplossin Forule Berekenin Antwoord P P Soie vraastukken oet je in eerdere stappen oplossen. Werk net en overzichtelijk! Hou rekenin et de benaderinsreels (kenerkende cijfers en rekenreels...) 1 Je krijt de rafiek van de assa van twee vloeistoffen A en B in functie van hun volue. Welke van de bewerinen is correct? O stof A heeft een rotere assadichtheid dan stof B G stof B heeft een rotere assadichtheid dan stof A G stof A heeft dezelfde assadichtheid als stof B Bepaal de assadichtheid van beide vloeistoffen uit vraa 1. Welke vloeistoffen zijn het? vloeistof A vloeistof B Geeven: 6,0 Geeven:,0 5,00 5,00 Gevraad: ρ Gevraad: ρ Oplossin: Forule: ρ Oplossin: Forule: ρ Berekenin: ρ 6,0 5,00 ρ 16, Berekenin: ρ,0 5,00 ρ 66 loeistof A heeft een assadichtheid loeistof B heeft een assadichtheid van k 16, 16, 10 ( KC) van k 660 660 10 ( KC) loeistof A is lycerine loeistof B is benzine

Met eenzelfde hoeveelheid oud seedt een oudsid een ouden rin, aakt een beeldhouwer een ouden standbeeld en belet een restaurateur het kader van een schilderij et een laaje bladoud. Welke van de bewerinen is correct? G de assadichtheid van de rin is het rootst G de assadichtheid van het standbeeld is het rootst G de assadichtheid van het bladoud is het rootst O de assadichtheid van het oud in alle voorwerpen is elijk 4 Op een trebuchetbalans le je in de ene schaal een stuk aluiniu. In de andere schaal le je een stuk zink et hetzelfde volue. Zal de balans in evenwicht zijn? erklaar je antwoord! Neen! De assadichtheid van aluiniu bedraat, 70 10 k k, die van zink 7, 1 10. Een volue aluiniu heeft dus een kleinere assa dan eenzelfde volue zink. De balans zal doorslaan aan de kant van het stuk zink. 5 Twee kubussen zijn uit dezelfde stof eaakt. De ribbe van kubus A is dubbel zo root als die van kubus B. Hoeveel keer roter is de assa van kubus A dan de assa van kubus B? De ribbe van kubus A is het dubbele van de ribbe van kubus B. Het volue van kubus A is 8 aal ( ) het volue van kubus B. (want z ) Massa en volue zijn recht evenredi. Als het volue van eenzelfde stof 8 aal roter wordt dan wordt ook de assa van dat voorwerp 8 aal roter. Kubus A heeft dus een assa die 8 keer roter is dan de assa van kubus B. 6 Kan je een eer (10 l) evuld et kwik van de rond optillen? erklaar! De inhoud van de eer is 10 l. Het volue van die eer is dus 10 d ( KC) k k De assadichtheid van kwik is 1, 54 10 of, oerekend, 1, 54 (5 KC) d k d ρ Y 1, 54 10 Y 15, 4 k Y 14 10 1 k ( KC) d Je oet al heel sterk zijn o een assa van zo n 10 à 140 k te kunnen tillen! 7 Kan je een voorwerp optillen dat een even rote assa heeft als alle lucht in een volledi lee klaslokaal. Het klaslokaal heeft de volende afetinen: 6,00 breed, 6,00 lan en,00 hoo. erklaar! Het volue lucht waarvan sprake bedraat: 6,00 @ 6,00 @,00 108 ( KC) k De assadichtheid van lucht is 104, bij een teperatuur van 0 C. (4 KC) ρ Y 104, 108 k Y 10 k ( KC) Ja, zo root is de assa van de lucht in een klaslokaal. 8 Welk volue wordt inenoen door ρ 1 k 1 1 10 110 d d k 550 ijzer : 71 Y 71 @ 10 - d Y 71 @ 10-6 ( KC),00 k kwik : @ 10 - Y d Y l ( KC) 75 k oud : 09 @ 10 - Y 09 d Y 9 ( KC)

9 Een aatlas heeft in lee toestand een assa van 15,5. Gevuld et een bepaalde vloeistof is de assa van aatlas en vloeistof 187,7. Het volue van de vloeistof is 6,5. Welke assadichtheid heeft de vloeistof en welke vloeistof is het? Geeven: lee 15,5 (4 KC) Gevraad: ρ vloeistof evuld 187,7 (4 KC) vloeistof 6,5 ( KC) welke vloeistof? Oplossin: 1] assa van de vloeistof? forule: vloeistof evuld! lee berekenin: vloeistof 187,7! 15,5 vloeistof 5, (1 deciaal) ] assadichtheid van de vloeistof? forule: ρ berekenin: ρ 5, 6, 5 ρ 8 ρ 8 10 k ( KC) (ozetten naar de hoofdeenheid) k De assadichtheid van de vloeistof bedraat 8 10. De vloeistof is petroleu. 10 Een lazen ballon heeft in lee toestand een assa van 5541. Als je de ballon vult et lucht is de assa van ballon en lucht 551,691. Het volue van de lucht in de ballon is 995. Welke assadichtheid heeft de lucht bij norale luchtdruk? Welke teperatuur heeft de lucht dan? Geeven: lee 5541 (6 KC) Gevraad: ρ lucht evuld 551,691 (6 KC) lucht 995 ( KC) welke teperatuur? Oplossin: 1] assa van de lucht? forule: lucht evuld! lee berekenin: lucht 551,691! 5541 lucht 1,79 ( decialen in verschil) ] assadichtheid van de lucht? forule: ρ berekenin: ρ 1,79 995 ρ 0019 ρ 19, k k De assadichtheid van de lucht bedraat 19,. Dit is de assadichtheid van lucht bij een teperatuur van oneveer 0 C. ( KC) (ozetten naar de hoofdeenheid)

11 Een etalen bol et een diaeter van,79 heeft een assa van 56,. Uit welke stof is deze bol eaakt? Geeven: d bol,79 ( KC) Gevraad: welke stof? bol 54, (4 KC) (dus ρ bol ) Oplossin: 1] volue van de bol? 4 d forule: bol π r en r 1895, (hou eerst alle cijfers) 4 bol π ( 1895, ) berekenin: (op je rekentoestel intikken: 1,895 ^) bol 8, 5 (uiteindelijk zijn er KC eeten) ] assadichtheid van de stof waarvan de bol is eaakt? forule: ρ berekenin: ρ 54, 8,5 ρ 8, 9 ρ 8, 9 10 k ( KC) (ozetten naar de hoofdeenheid) De stof waaruit de bol is eaakt is koper, et een assadichtheid van 8, 9 10 k 1 Een aluiniu balkje is,4 d hoo, 1 lan en 74 breed. Bereken de assa van het balkje. Geeven: h 4 ( KC) Gevraad: l 1 ( KC) lbh b 7,4 ( KC) (alles in dezelfde eenheid!) k ρalu 70, 10 70, Oplossin: 1] volue van de balk? forule: balk balk 1 7, 4 4 ( KC - ozetten naar een eakkelijker te ebruiken eenheid) berekenin: (alles vooraf in dezelfde eenheid: ) balk 10 ( KC, dus achten van 10 ebruiken) ] assa van het balkje? forule: ρ berekenin:, 70 10 6 10 6, k ( KC) (ozetten naar de hoofdeenheid) Dit aluiniu balkje heeft een assa van 6, k.

1 Een cilindervorie benzinetank heeft een hoote van,0 en een diaeter van 1, (binnenaten). Bereken de assa van de benzine als de tank heleaal evuld is. π berekenin: cilinder ( 60 ) π,0 Geeven: h,0 ( KC) d 1, ( KC) k ρbenzine 660 10 Gevraad: Oplossin: 1] volue van de cilinder? ( KC) (niet nodi o de eenheid o te zetten) d forule: cilinder r h en r 60 ( KC) cilinder,4 ( KC) ] assa van de benzine? forule: ρ berekenin: 660 10,4 k ( 44 k) 10 k De assa van de benzine in de tank bedraat @ 10 k. (rekenkundi correct resultaat, aar...) (slechts KC in het eindresultaat) 14 De Hindenbur bevatte 198 000 waterstofas. Bereken de assa van het zeer explosieve waterstofas (H ). Bereken de assa van het onbrandbare heliu (He), indien het luchtschip hieree zou zijn evuld. Geeven: 198 000 (6 KC) Gevraad: waterstofas k ( KC) heliu ρwaterstofas 090 ρheliu 0, 179 k ( KC) Oplossin: 1] assa van het waterstofas? forule: ρ berekenin: waterstofas 090 198 000 k ( 17 80 k) 18 10 k (rekenkundi correct resultaat, aar...) (slechts KC in het eindresultaat) ] assa van het heliu? forule: ρ berekenin: heliu 179 198 000 k ( 5 44 k) 54 10 k ( 5,4 10 k) (rekenkundi correct resultaat, aar...) (slechts KC in het eindresultaat) De assa van het waterstofas is 18 @ 10 k en de assa van het heliu is 5,4 @ 10 k. ( 18 ton) ( 5,4 ton)

15 Een ijzeren blokje is 4,5 breed en 5, lan. Het heeft een assa van 64. Wat is de hoote van het blokje? Geeven: b 4,5 ( KC) Gevraad: h l 5, ( KC) 64 ( KC) k ρijzer 7, 85 10 7, 85 (ozetten naar een eakkelijker te ebruiken eenheid) Oplossin: 1] volue van het blokje? forule: ρ berekenin: 64 7, 85 ] hoote van het blokje? 64 7, 85 819, forule: l b h berekenin: h l b 819, h 5, 4, 5 h, 5 (delen door een breuk is verenivuldien et oekeerde) ( KC) ( KC) De hoote van het blokje is,5. 16 Het rondvlak van een balkvorie lazen vaas is 15,0. In de vaas wordt 00 l water eoten. Hoe hoo staat het water in de vaas? Geeven: A r 15,0 ( KC) Gevraad: h 00 l ( KC) 00 ( KC) (ozetten naar een eakkelijker te ebruiken eenheid) Oplossin: 1] hoote van het blokje? forule: A r h berekenin: h A r h 00 15, 0 h 0 ( KC) Het water staat 0 hoo in de vaas.

17 In een cilindervori lazen vat wordt 50 benzine eoten. Het niveau van de vloeistof is 10. Bereken de binnendiaeter van de cilinder. Geeven: h 10 ( KC) Gevraad: binnendiaeter d 50 ( KC) k ρbenzine 660 10 660 ( KC - ozetten naar een eakkelijker te ebruiken eenheid) Oplossin: 1] volue van de benzine? forule: ρ berekenin: 50 660 50 660 79 (delen door een breuk is verenivuldien et oekeerde) ( KC) ] oppervlakte van het rondvlak van de cilindervorie benzinekolo? forule: A r h berekenin: A r A r h 79 1 0 A r 7, 9 ( KC) ] straal van het rondvlak van de cilindervorie benzinekolo? forule: A r π berekenin: r r A π r r r A r π 7, 9 π r, 47 ( KC) 4] binnendiaeter van de cilinder? forule: d r berekenin: d,47 d 6,94 ( KC) De binnendiaeter van de cilinder bedraat 6,94.

18 Een loden bol heeft een straal van 6,. Bereken de assa van die bol. Geeven: r 6, ( KC) Gevraad: k ρlood 115, 10 115, (4 KC - ozetten naar een eakkelijker te ebruiken eenheid) Oplossin: 1] volue van de bol? 4 forule: bol π r 4 bol π (6,) berekenin: (op je rekentoestel intikken: 6, ^) ( bol 1047, 9 ) (rekenkundi correct resultaat, aar...) bol bol 10 10 10, 10 (slechts KC in het eindresultaat) ] assa van de bol? forule: ρ berekenin: 115, 1,0 10 ( 11,5 10 ) 1110 11 k (rekenkundi correct resultaat, aar...) (slechts KC in het eindresultaat) (ozetten naar de hoofdeenheid) De loden bol heeft een assa van 11 k. 19 Een lee aatcilinder heeft een assa van 00. Indien de aatcilinder volledi et water evuld is, bedraat de totale assa van het water en de aatcilinder saen 1150. Bereken de totale assa als er 80 l water in de aatcilinder aanwezi is. Bereken de totale assa als de aatcilinder volledi evuld is et kwik. A] Bereken de totale assa van de aatcilinder et daarin 80 l water. Geeven: cilinder 00 ( KC) Gevraad: cilinder+80l water water 80 l ( KC) water 80 ( KC) (ozetten naar een eakkelijker te ebruiken eenheid) k ρwater 998 10 998 ( KC - ozetten naar een eakkelijker te ebruiken eenheid) Oplossin: forule: ρ water water water berekenin: water 998 80 ( water 79,84 ) water 80 (rekenkundi correct resultaat, aar...) (slechts KC in het eindresultaat) cilinder+80l water cilinder + water cilinder+80l water 00 + 80 cilinder+80l water 80 (0 decialen in so) De totale assa van de aatcilinder et 80 l water bedraat 80.

B] Bereken het totaal volue van de aatcilinder. Als je wilt weten hoe root de assa van een volledi et kwik evulde aatcilinder is oet je eerst weten hoeveel kwik er in kan,.a.w. wat het volue is van de aatcilinder. Je weet hoe root de assa is van de aatcilinder die volledi evuld is et water (1150 ). Je kent de assa van de lee aatcilinder (00 ). In een volledi evulde aatcilinder is dus 850 water (1150! 00 ) aanwezi. Als je het volue van 850 water berekent, ken je het volue van de aatcilinder. Geeven: 850 ( KC) Gevraad: cilinder 850 water k ρwater 998 10 998 ( KC - ozetten naar een eakkelijker te ebruiken eenheid) Oplossin: forule: cilinder ρ berekenin: cilinder 850 998 cilinder 850 998 (delen door een breuk is verenivuldien et oekeerde) cilinder 85 ( KC) C] Bereken de totale assa van de aatcilinder die volledi evuld is et kwik. Als de aatcilinder volledi et kwik evuld is, zit er dus 85 kwik in de aatcilinder. Bereken de assa van die 85 kwik, tel die bij de assa van de lee aatcilinder en klaar is kees! Geeven: cilinder 00 ( KC) Gevraad: cilinder evuld et kwik cilinder 85 ( KC) k ρkwik 1, 54 10 1, 54 Oplossin: forule: ρ kwik kwik cilinder berekenin: kwik 1, 54 85 (5 KC - ozetten naar een eakkelijker te ebruiken eenheid) en ( kwik 115968 ) kwik cilinder 115 10,00 10 (rekenkundi correct resultaat, aar...) (slechts KC in het eindresultaat) (o eakkelijk op te tellen zet je 00 o in @ 10 dus cilinder evuld et kwik cilinder + kwik cilinder evuld et kwik,00 @ 10 + 115 @ 10 cilinder evuld et kwik 118 @ 10 (0 decialen in so) cilinder evuld et kwik 11,8 @ 10 cilinder evuld et kwik 11,8 k (ozetten naar de hoofdeenheid) De totale assa van de aatcilinder evuld et kwik bedraat 11,8 k.