Praktische-opdracht door een scholier 2779 woorden 8 mei 2001 5,9 50 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Inhoud * Inhoud * Inleiding * Het gidsexperiment * Het onderzoek * Snelheid, impuls en kinetische energie * Berekening percentage * Conclusie * Vervolgonderzoek * Literatuurlijst * Logboek Inleiding De bedoeling van mijn eigen onderzoek was, het bepalen van het kinetische energiebehoud bij een botsing tussen twee metalen kogels. In mijn gidsexperiment heb ik een aantal mogelijke moeilijkheden, die voor zouden kunnen gaan komen tijdens het uiteindelijke onderzoek, onderzocht. De genoemde moeilijkheden bleken niet de enige te zijn, ik heb dan ook vrij veel aanpassingen moeten doen, maar wel zonder het doel van het onderzoek uit het oog te verliezen. Deze aanpassingen zal ik in de volgende paragraaf duidelijk maken. Verder heb ik niet alleen naar het behoud van kinetische energie gekeken, maar ook naar het behoud van impuls. Ik wens u veel leesplezier toe en hoop dat het een beetje duidelijk op u zal overkomen. Het gidsexperiment In deze paragraaf zal ik u het verloop van het gidsexperiment uit de doeken doen. Zoals u in mijn logboek kunt zien is er niet echt sprake geweest van één, op zich zelf staand, gidsexperiment, maar meer van een aantal tijdseenheden waarin ik bezig ben geweest met het bouwen van de opstelling, het achterhalen van de juiste benodigdheden en het steeds weer aanbrengen van verschillende kleine of grote veranderingen of toevoegingen aan de opstelling. Een duidelijk beeld van de eindopstelling kunt u krijgen m.b.v. de foto van de opstelling. https://www.scholieren.com/verslag/1251 Pagina 1 van 10
Zoals u in het logboek kunt lezen is er al bij de eerste keer dat ik praktisch aan de gang ging sprake van een (ingrijpende) verandering. In de kolom wat ziet u namelijk staan: testen van de lichtpoortjes m.b.v. IPCoach. Ik was namelijk tot de ontdekking gekomen dat de sectie natuurkunde over deze poortjes beschikte. Met behulp van deze poortjes was het namelijk mogelijk om de snelheid van kogel 1 en kogel 2 te berekenen. De lichtpoortjes moesten wel voor beide kogels op gelijke afstand van de verticale symmetrieas worden bevestigd. Wat heb ik nu eigenlijk bereikt met deze testsessie? Ik wist niet precies wat de werking was van zo n lichtpoortje en hoe je hiermee de snelheid van een kogel kon berekenen. Het werkte dus als volgt: de lichtpoortjes werden m.b.v. een kastje via de computer op IPCoach aangesloten, IPCoach kon zo zichtbaar maken gedurende welke tijd de spanning over de poortjes beneden de 5 volt kwam. Deze tijd was dan de tijd waarin de kogel de lichtstraal (en daarmee de kring) onderbrak. Aangezien je de diameter van de kogel weet, is de snelheid van de kogel gemakkelijk uit te rekenen, nl. m.b.v. v = X/Δt. Nu was het ook niet meer nodig om de hoogte tot waar kogel 2 zou komen af te lezen, wat waarschijnlijk een probleem was geworden. De volgende aanpassing die gedaan werd, had betrekking tot de opstelling. Ik was van plan het één en het ander met hout in elkaar te zetten, daar ik dacht dat ik alles anders niet precies zo zou kunnen krijgen zoals ik wilde, maar het bleek dat het bouwen van een opstelling ook heel goed mogelijk was met het statiefmateriaal van school, zeker nu ik gebruik maakte van de lichtpoortjes, welke nu heel eenvoudig bevestigd konden worden. De keer daarop dat ik aan mijn onderzoek werkte ging ik met behulp van de kogels, lichtpoortjes en IPCoach mijn opstelling uitproberen. Ik kwam hierbij tot de ontdekking dat het niet slim was, om de lijn waaraan kogel 1 was bevestigd, zover naar links te trekken dat hij in horizontale positie terecht zou komen. Hierdoor kwam er steeds een kromming in de lijn van kogel 1, i.p.v. dat hij strak bleef staan. Ik besloot om de uitwijking van kogel 1 minder groot te maken. De volgende te gebruiken les bepaalde ik de massa van de 4 kogels. In mijn werkplan schreef ik nog over kogels van verschillende soorten metaal, maar aangezien het al moeilijk genoeg was om sowieso aan homogene stalen kogels met een oogje te komen, heb ik het bij alleen stalen kogels gelaten. Wel heb ik gebruik gemaakt van twee paar kogels met een verschillende massa. Het bleek dat de beide paren uit homogene kogels bestonden (gelijke massa). In deze les ben ik vervolgens aan de slag gegaan met het op gelijke hoogte krijgen van de beide paren kogels. Dit was van belang, omdat de kogels toch hart op hart in botsing moesten komen met elkaar. Het ene paar kogels kwam niet precies op gelijke hoogte als het andere paar, maar ik kon bij de metingen de lichtpoortjes horizontaal en verticaal verplaatsen, zodat de kogelparen toch met het hart door de lichtpoortjes zouden gaan. Voor de horizontale verplaatsing spande ik ook nog een verticaal ijklijntje tussen de twee lichtpoortjes, zodat bij verplaatsing van de lichtpoortjes in horizontale richting, de afstand van beide poortjes tot de symmetrieas even groot zou zijn. Ik was nu al aardig in het eindstadium van het praktische gedeelte van mijn open onderzoek terechtgekomen. De volgende les wilde ik dan ook met wat proefmetingen gaan beginnen. Echter alvorens ik deze metingen kon gaan uitvoeren breidde ik mijn opstelling nog uit met betrekking tot de uitwijking van de kogels (zie foto 3). Dit om ervoor te zorgen dat bij iedere meting de uitwijking van kogel 1 steeds gelijk zou zijn, zodat er een duidelijk gemiddeld tijdsinterval waarin kogel 1 door het lichtpoortje zou gaan, zou zijn. https://www.scholieren.com/verslag/1251 Pagina 2 van 10
De keer daarop stelde ik in klad een in te vullen resultatenschema op voor wanneer ik de uiteindelijke metingen zou gaan doen. Verder plaatste ik opnieuw de lichtpoortjes in mijn opstelling, omdat ze waren verdwenen (TOA!!!). Voordat ik verder ga met de vermelding van de meetresultaten, wil ik nog zeggen dat ik geen gebruik heb gemaakt van de in mijn werkplan genoemde formules: Ez = mgh en Wz = mgh. Het onderzoek Nadat ik het gidsexperiment helemaal afgerond had, begon ik op dinsdag 20 februari 2001 met de uiteindelijke meting voor mijn open onderzoek. Op deze dag verrichtte ik tien metingen met het ene paar kogels. De 10 metingen met het andere paar kogels verrichtte ik de dag erna. Hieronder vindt u de meetresultaten van de twee metingen. Meting kogelsoort 1: Bij deze meting was sprake van de volgende constante gegevens: * Massa: 133,5 gram * Diameter kogel: 3,2 cm * Uitwijking kogel A t.o.v. ijklijn: 12,5 cm Verder wil ik nog melden dat kogel A de linkse kogel is en dus de kogel die vanaf de uitwijkingsbegrenzer zou worden losgelaten. Kogel B is dan vanzelfsprekend de rechtse kogel. Kogel 1A: Meting t1 (s) t2 (s) Δt (s) 1 0,893 0,937 0,044 2 0,640 0,686 0,046 3 0,820 0,864 0,044 4 0,563 0,608 0,045 5 0,531 0,576 0,045 6 0,434 0,478 0,044 7 0,706 0,751 0,045 8 0,714 0,759 0,045 9 0,692 0,737 0,045 10 0,612 0,657 0,045 Gemiddeld : X X 0,0448 Kogel 1B: Meting t1 (s) t2 (s) Δt (s) 1 1,023 1,071 0,048 https://www.scholieren.com/verslag/1251 Pagina 3 van 10
2 0,772 0,820 0,048 3 0,950 0,998 0,048 4 0,693 0,741 0,048 5 0,662 0,710 0,048 6 0,564 0,612 0,048 7 0,838 0,886 0,048 8 0,846 0,894 0,048 9 0,822 0,870 0,048 10 0,743 0,792 0,049 Gemiddeld: X X 0,0481 Meting kogelsoort 2: Bij deze meting was er sprake van de volgende constante gegevens: ü Massa: 67,1 gram ü Diameter kogel: 2,52 cm ü Uitwijking kogel A t.o.v. ijklijn: 10,3 cm Kogel A is wederom de linkse kogel en kogel B de rechtse. Kogel 2A: Meting t1 (s) t2 (s) Δt (s) 1 0,344 0,388 0,044 2 0,410 0,453 0,043 3 0,600 0,644 0,044 4 0,332 0,376 0,044 5 0,671 0,715 0,044 6 0,801 0,845 0,044 7 1,302 1,345 0,043 8 0,367 0,411 0,044 9 0,879 0,922 0,043 10 0,804 0,848 0,044 Gemiddeld : X X 0,0437 Kogel 2B: Meting t1 (s) t2 (s) Δt 1 0,480 0,531 0,051 2 0,546 0,597 0,051 3 0,737 0,789 0,052 https://www.scholieren.com/verslag/1251 Pagina 4 van 10
4 0,469 0,520 0,051 5 0,807 0,859 0,052 6 0,938 0,990 0,052 7 1,438 1,490 0,052 8 0,503 0,554 0,051 9 1,014 1,065 0,051 10 0,941 0,993 0,052 Gemiddeld : X X 0,0515 Hieronder volgt een voorbeeld van een op de computer visueel geworden meting. Met IPCoach was het mogelijk om de waarden duidelijk uit te lezen. In onderstaande grafieken gaat het om meting 2. De bovenste grafiek geeft de spanning over de linkse lichtpoort met daardoor kogel 2A weer en de onderste grafiek geeft de spanning over de rechtse lichtpoort met kogel 2B weer. Bij het waarnemen van t1 en t2 heb ik steeds naar het eerste tijdsinterval, waarin de spanning beneden de 5 Volt kwam gekeken. Dit met het oog op onzuiverheden die ontstonden wanneer de kogels meerdere keren een slingerbeweging hadden gemaakt. Snelheid, impuls en kinetische energie In deze paragraaf zal ik voor de beide kogelparen de snelheid, impuls en kinetische energie van beide kogels in het paar berekenen. Met behulp van deze gegevens zal ik uiteindelijk voor de meting met kogelsoort 1 en voor de meting met kogelsoort 2 het percentage impuls en het percentage kinetische energie dat behouden is gebleven van kogel B t.o.v. kogel A. Kogelsoort 1: Voor het berekenen van de snelheid, impuls en kinetische energie heb ik bij kogelsoort 1 van de volgende formules gebruik gemaakt: ü v = X/Δt, (m/s) met X = 3,2x10-2 m ü p = mv, (kg m/s) met m = 1,335x10-1 kg ü Ek = ½mv2, (Joule) met m = 1,335x10-1 kg Kogel 1A: Meting v (m/s) p (kg m/s) Ek (J) 1 0,727 0,097 0,035 2 0,696 0,093 0,032 3 0,727 0,097 0,035 4 0,711 0,095 0,034 5 0,711 0,095 0,034 6 0,727 0,097 0,035 7 0,711 0,095 0,034 https://www.scholieren.com/verslag/1251 Pagina 5 van 10
8 0,711 0,095 0,034 9 0,711 0,095 0,034 10 0,711 0,095 0,034 Gemiddeld: 0,71429 0,09536 0,03406 Kogel 1B: Meting v (m/s) p (kg m/s) Ek (J) 1 0,667 0,089 0,030 2 0,667 0,089 0,030 3 0,667 0,089 0,030 4 0,667 0,089 0,030 5 0,667 0,089 0,030 6 0,667 0,089 0,030 7 0,667 0,089 0,030 8 0,667 0,089 0,030 9 0,667 0,089 0,030 10 0,653 0,087 0,028 Gemiddeld: 0,66528 0,088815 0,02954 Kogelsoort 2: bij kogelsoort 2 heb ik van de volgende formules gebruik gemaakt: ü v = X/ t, (m/s) met X = 2,52x10-2 m ü p = mv, (kg m/s) met m = 6,71x10-2 kg ü Ek = ½mv2 (Joule) met m = 6,71x10-2 kg Kogel 2A: Meting v (m/s) p (kg m/s) Ek (J) 1 0,573 0,038 0,011 2 0,586 0,039 0,012 3 0,573 0,038 0,011 4 0,573 0,038 0,011 5 0,573 0,038 0,011 6 0,573 0,038 0,011 7 0,586 0,039 0,012 8 0,573 0,038 0,011 9 0,586 0,039 0,012 10 0,573 0,038 0,011 Gemiddeld: 0,57666 0,03869 0,01116 Kogel 2B: https://www.scholieren.com/verslag/1251 Pagina 6 van 10
Meting v (m/s) p (kg m/s) Ek (J) 1 0,494 0,0331 8,18x10-3 2 0,494 0,0331 8,18x10-3 3 0,485 0,0325 7,89x10-3 4 0,494 0,0331 8,18x10-3 5 0,485 0,0325 7,89x10-3 6 0,485 0,0325 7,89x10-3 7 0,485 0,0325 7,89x10-3 8 0,494 0,0331 8,18x10-3 9 0,494 0,0331 8,18x10-3 10 0,485 0,0325 7x89x10-3 Gemiddeld: 0,4895 0,03282 8x04x10-3 Berekening percentage Nu zal ik u de berekening van het percentage impuls en kinetische energie die behouden zijn gebleven laten zien. Ik heb hiervoor met de gemiddelde impuls en de gemiddelde kinetische energie van de beide metingen gewerkt. Kogelsoort 1: Allereerst zal ik het percentage impuls dat behouden is gebleven berekenen: Percentage pb van pa = pb gemiddeld / pa gemiddeld x 100 (%) Þ Percentage pb van pa = 0,088815 / 0,09536 x 100 (%)» 93,14 % Nu zal ik het percentage kinetische energie dat behouden is gebleven berekenen: Percentage Ek b van Ek a = Ek b gemiddeld / Ek a gemiddeld x 100 (%) Þ Percentage Ek b van Ek a = 0,02954 / 0,03406 x 100 (%)» 86,73 % Er is dus ongeveer 93,14 % van de impuls van kogel A overgedragen op kogel B. Van de kinetische energie van kogel A is ongeveer 89,73 % overgedragen op kogel B. Kogelsoort 2: Allereerst weer het impulspercentage: Percentage pb van pa = pb gemiddeld / pa gemiddeld x 100 (%) Þ Percentage pb van pa = 0,03282 / 0,03869 x 100 (%)» 84,83 % Nu weer het percentage kinetische energie dat behouden is gebleven: https://www.scholieren.com/verslag/1251 Pagina 7 van 10
Percentage Ek b van Ek a = Ek b gemiddeld / Ek a gemiddeld x 100 (%) Þ Percentage Ek b van Ek a = 8,04 x 10-3 / 0,01116 x 100 (%)» 72,04 % Bij kogelsoort 2 is er dus ongeveer 84,13 % van de impuls van kogel A behouden gebleven bij kogel B en is er zo n 72,04 % van de kinetische energie van kogel A behouden gebleven. Conclusie In mijn werkplan voor het gidsexperiment en mijn inleiding heeft u kunnen lezen, dat ik wilde nagaan hoeveel procent van de impuls en van de kinetische energie bij een botsing tussen twee metalen kogels behouden blijft. Hieruit zou dan kunnen worden geconcludeerd of er sprake was van een inelastische botsing of van een elastische botsing. Hieronder vindt u mijn uiteindelijke conclusie aangaande deze onderzoeksvraag. Kogelsoort 1: Bij de botsing tussen de twee kogels van 133,5 gram heeft u kunnen zien dat er 93,14 % van de impuls van kogel A over is gedragen op kogel B. De volledige impuls werd dus niet behouden. Houdt dit nu in dat er sprake zowel geen sprake was van een inelastische botsing als van een elastische botsing? Nee, want een botsing is altijd of elastisch of een inelastisch. Wat is er dan aan de hand? Direct na de botsing is er waarschijnlijk even sprake geweest van een soort verkleving tussen kogel A en kogel B. In deze korte tijd gingen kogel A en B even als één geheel verder, waarna kogel B weer los kwam van kogel A en alleen verder bewoog naar rechts. Tijdens deze korte verkleving is de massa dus tijdelijk twee maal zo groot geweest. Rekening houdend met deze tijdelijke extra massa kan verklaard en berekend worden dat de impuls toch voor vrijwel 100 % behouden is gebleven. Om de gemiddelde massa na de botsing te berekenen zal op de één of andere manier precies bekeken moeten worden gedurende welke tijd de twee kogels één geheel hebben gevormd. Ik denk dat deze precieze waarneming niet mogelijk is met de apparatuur die wij op school hebben. Naast de afwijking in het percentage door geen rekening te houden met het tijdelijk inelastische karakter van de botsing, zal er waarschijnlijk ook sprake zijn geweest van onzuiverheid in de meetresultaten doordat de waarden die ik uit de IPCoach-grafiek uit moest lezen slechts tot drie cijfers achter de komma gingen en er geen optimale waarde voor Δt gevonden kon worden. Bij een elastische botsing is er naast behoud van impuls ook nog sprake van behoud van kinetische energie. Bij de meting van de botsing tussen de twee kogels van 133,5 gram kunt u zien dat er 86,73 % van de kinetische energie van kogel A overgedragen is op kogel B. Er is hier dus duidelijk sprake van een inelastische botsing, want bij een elastische botsing worden de snelheden van de kogels met elkaar verwisseld. De inelasticiteit is wederom terug te vinden direct na de botsing, tijdens de korte indeuking van beide kogels. Kogelsoort 2: Bij de botsing tussen de kogels van 67,1 gram is er, net als bij de botsing tussen de kogels van kogelsoort 1, impuls verdwenen. Er werd 84,83 % van de impuls van kogel A overgedragen op kogel B. Ook bij deze https://www.scholieren.com/verslag/1251 Pagina 8 van 10
meting zit dat in de gedeeltelijke inelasticiteit van de botsing (nl. de verkleving direct na de botsing). Ook hier kan na het bepalen van de tijdelijke extra massa van het geheel, bij kogel B op vrijwel dezelfde impuls als die van kogel A gekomen worden. Zoals reeds bij de conclusie aangaande kogelsoort 1 gezegd, worden bij een elastische botsing de snelheden van de twee kogels gewoonweg verwisseld. Er is dus wederom geen sprake van een elastische botsing en de inelasticiteit zit weer in de tijdelijke verkleving direct na de botsing. Bij kogelsoort 2 werd slechts 72,04 % van de kinetische energie van kogel A overgedragen op kogel B. Over het algemeen: Wat kan er nu uiteindelijk gezegd worden over de elasticiteit van twee botsende kogels in het algemeen? Je ziet dat de botsing tussen de beide kogels in ieder geval gedeeltelijk inelastisch is, daar de snelheden van beide kogels niet verwisseld werden, maar er was toch nog altijd sprake van een kinetisch energiebehoud van 86,73 % bij kogelsoort 1 en van 72,04 % bij kogelsoort 2. Er kan dan ook geen sprake zijn van een volledig inelastische botsing, maar wel van een gedeeltelijk inelastische botsing. De vraag die nu bij me opkomt is waardoor komt het dat bij de kogel met de grotere massa ook een groter gedeelte van de kinetische energie behouden is gebleven in vergelijking met de kogel met de kleinere massa? Ik denk dat dit te verklaren is door het feit dat kogel A toch steeds met de hand werd losgelaten en er hierdoor al snel een afwijking in de diepte kan zijn geweest, waardoor kogel A en kogel B elkaar niet hart op hart hebben geraakt. Dit is toch zowel bij de meting met kogelsoort 1 als met kogelsoort 2 het geval? zul je nu zeggen. Ja dat is wel zo, maar aangezien de diameter van kogelsoort 2 kleiner was als die van kogelsoort 1, heeft deze afwijking bij kogelsoort 2 een relatief grotere invloed op de snelheidsoverdracht van kogel A op kogel B dan de afwijking bij kogelsoort 1. Tot slot van mijn conclusie wil ik nog een verklaring geven voor het verlies van kinetische energie. Bij een volledig onveerkrachtige botsing wordt er zeker kinetische energie omgezet in andere vormen, bij een deels onveerkrachtige botsing kan je denk ik wel aannemen dat er ook kinetische energie in andere vormen wordt omgezet. Je moet bij die andere vormen denken aan: het indeuken van de kogels, de warmteontwikkeling en het maken van de klap. Vervolgonderzoek Hoe zou het onderzoek nog verder uitgebreid kunnen worden? Er zou bijvoorbeeld kunnen worden nagegaan hoe het kinetische energieverlies afhangt van de diameter van de kogel, bij gebruikmaking van nog andere maten kogel. Verder kan men indien men er de apparatuur voor heeft nagaan gedurende welke tijd kogel A samen met kogel B één geheel heeft gevormd en of de impuls dan ook werkelijk voor 100 % behouden is gebleven. Er kan dan ook een preciezer behoud van kinetische energie berekend worden. Een derde vervolgonderzoek dat uitgevoerd zou kunnen worden is in hoeverre de luchtweerstand de meting heeft beïnvloed. Ik heb geen idee of dit ook praktisch uitvoerbaar is, maar het is misschien een optie voor open onderzoeken in de toekomst. Logboek https://www.scholieren.com/verslag/1251 Pagina 9 van 10
Dag Datum Van Tot Tijdsduur Wat Zaterdag 18-11-2000 X X 45 minuten Werkplan maken Zondag 19-11-2000 X X 30 minuten Werkplan maken Vrijdag 14-12-2000 13.30 uur 14.15 uur 45 minuten M.b.v. IPCoach de werking v.d. lichtpoortjes testen Dinsdag 06-02-2001 11.30 uur 12.15 uur 45 minuten Bestuderen theorie Donderdag 08-02-2001 13.30 uur 14.15 uur 45 minuten Opstelling bouwen m.b.v. statiefmateriaal Vrijdag 09-02-2001 14.15 uur 15.05 uur 50 minuten M.b.v. kogels, lichtpoortjes en IPCoach opstelling testen Maandag 12-02-2001 12.40 uur 13.25 uur 45 minuten Bepalen kogelmassa en kogels op hoogte stellen Dinsdag 13-02-2001 11.30 uur 12.15 uur 45 minuten Uitwijkbegrenzer toevoegen en wat proefmetingen Donderdag 15-02-2001 08.35 uur 09.25 uur 50 minuten Resultatenschema opgesteld en lichtpoortjes opnieuw geplaatst Dinsdag 20-02-2001 11.30 uur 12.15 uur 45 minuten Meting kogelsoort 1 Woensdag 21-02-2001 11.30 uur 12.15 uur 45 minuten Meting kogelsoort 2 Donderdag 01-03-2001 15.30 uur 17.30 uur 120 minuten Typen verslag Donderdag 01-03-2001 20.00 uur 21.30 uur 90 minuten Typen verslag Maandag 05-03-2001 10.30 uur 11.00 uur 30 minuten Foto s van opstelling maken Maandag 05-03-2001 12.45 uur 13.30 uur 45 minuten Typen verslag Maandag 05-03-2001 21.45 uur 22.35 uur 50 minuten Typen verslag Dinsdag 06-03-2001 11.35 uur 12.05 uur 30 minuten Typen verslag Dinsdag 06-03-2001 18.45 uur 21.00 uur 135 minuten Foto s inscannen Typen verslag Woensdag 07-03-2001 17.25 uur 18.00 uur 35 minuten Typen verslag Woensdag 07-03-2001 19.00 uur 21.00 uur 120 minuten Typen verslag In totaal heb ik dus 1145 minuten (wat overeenkomt met 19 uur en 5 minuten) aan mijn open onderzoek gewerkt, maar het was wel leuk om te doen. Literatuurlijst Mijn overzicht van geraadpleegde literatuur of ander informatie bronnen bevat maar één boek, maar ik zal het toch maar vermelden. * Scoop, Natuurkunde voor de bovenbouw 4/5 vwo Door: Hubert Biezelveld en Louis Mathot Mn. de hoofdstukken 7 en 8 https://www.scholieren.com/verslag/1251 Pagina 10 van 10