Getal & Ruimte Leerwerkboek 2 vmbo-bk deel 1 Twaalfde editie, 2018 Noordhoff Uitgevers Groningen Auteurs C.J. Admiraal J.H. Dijkhuis J.A. Verbeek G. de Jong H.J. Houwing J.D. Kuis F. ten Klooster S.K.A. de Waal J. van Braak J.H.M. Liesting-Maas M. Wieringa M.L.M. van Maarseveen R.D. Hiele J.E. Romkes M. Haneveld S. Voets I. Cornelisse M. Vos
Voorwoord Aan de docent(e), De leerwerkboeken 2 vmbo-bk deel 1 en 2 vmbo-bk deel 2 zijn bestemd voor de eerste klassen van de basisberoepsgerichte en kaderberoepsgerichte leerweg van het vmbo. De delen voor het tweede leerjaar zijn gebaseerd op drie lesuren van 50 minuten per week. Opbouw In de hoofdstukopening wordt aandacht besteed aan de onderzoeksopdracht die aan het einde van het hoofdstuk staat. Het hoofdstuk begint met een paragraaf Voorkennis. In deze paragraaf worden de voor het hoofdstuk vereiste vaardigheden herhaald. De basisstof is verdeeld in paragrafen. Aan het einde van een paragraaf staat een woordenlijst. Daarin staan wiskundige begrippen en moeilijke woorden. Na de basisstof komen de Samenvatting, de Diagnostische toets, de Herhaling en de. In de onderzoeksopdracht kan de leerling op een speelse manier de opgedane kennis uit het hoofdstuk toepassen. Getal en Ruimte Online Via een licentie kan een leerling toegang krijgen tot de digitale omgeving van Getal & Ruimte. Hierin wordt regelmatig een theorieblok uitgelegd in een instructievideo. Tevens kunnen alle opgaven, ook de rekenopgaven, digitaal gemaakt worden en door het systeem worden nagekeken. In de digitale omgeving is er de mogelijkheid om te differentiëren, zodat er adaptief kan worden gewerkt. Van elke leerling wordt de voortgang bijgehouden en voor de docent inzichtelijk gemaakt in een dashboard. Daarnaast krijgen docenten, via de docentenlicentie, toegang tot al het leerlingenmateriaal inclusief handleidingen met details over de didactiek en de leerstofplanning en RTTI-gelabelde proefwerken. Nieuwe elementen In de 12 e editie is ervoor gezorgd dat de leerling zoveel mogelijk op zijn eigen niveau bediend wordt. In elke klas zitten leerlingen die de leerstof moeiteloos doorlopen. Voor deze leerlingen is de snelle route aangemerkt. Zij kunnen opgaven met overslaan zonder dat de leerlijn doorbroken wordt. In de vrijgekomen tijd kunnen zij werken aan de extra opgaven, de onderzoeksopdracht of aan de recreatieve en uitdagende opgaven van qwistig achter in het boek. Op deze manier wordt in tempodifferentiatie voorzien. Wiskundige denkactiviteiten worden steeds belangrijker. Daarom worden er denkopgaven aangeboden. Een denkopgave biedt een probleem aan dat bij de behandelde theorie hoort, maar doet door een iets andere invalshoek of het ontbreken van tussenvragen een extra beroep op het denkvermogen van de leerling. Door het aanbieden van denkopgaven in de vmbo-boeken raken de leerlingen hiermee vertrouwd. In tegenstelling tot de differentiatie opgaven zijn denkopgaven bedoeld voor alle leerlingen. Verschillende extra opgaven staan ook in het teken van wiskundige denkactiviteiten. De Kangoeroe-opgaven staan vaak model voor deze opgaven. Achterin het boek staan Gemengde opgaven. Het onderdeel Gemengde opgaven bestaat uit vier paragrafen. Elke paragraaf hoort bij een hoofdstuk van dit boek. De opgaven zijn een mix van de onderwerpen die in het betreffende hoofdstuk worden aangeboden.
Rekenen In het referentiekader rekenen van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen is vastgelegd wat leerlingen moeten kennen en kunnen als het gaat om Nederlandse taal en rekenen/wiskunde. Voor het vmbo is het te behalen eindniveau bepaald op referentieniveau 2F. In de leerwerkboeken is nadrukkelijk aandacht besteed aan rekenen. Er is veel overlap tussen het wiskundeprogramma voor het vmbo en het referentieniveau 2F van rekenen. Voor de domeinen Verbanden en Meten/meetkunde is de wiskundeleerstof meer dan voldoende om referentieniveau 2F te bereiken. Voor het domein Getallen en een deel van het domein Verhoudingen geldt dat niet. Voor die domeinen wordt bij de leerwerkboeken een katern met rekenlessen meegeleverd. In de leerwerkboeken staan ook Rekenbreaks aan het einde van elke paragraaf, met voornamelijk opgaven uit het domein Getallen. De kale opgaven dienen, net als in de rekentoets, zonder rekenmachine te worden gemaakt. De uitwerkingen worden ook op papier uitgegeven. Opmerkingen van gebruikers stellen we zeer op prijs. Voorjaar 2018
Legenda Voorkennis Hierin herhaal je de leerstof die je nodig hebt in dit hoofdstuk. Oriënterende opgave Inleiding op een nieuwe theorie. Afsluitende opgave Met deze opgaven sluit je de theorie af. Dit soort opgaven kun je op een toets verwachten. Differentiatie-opgave Leerlingen die de basisberoepsgerichte leerweg doen, kunnen deze opgaven overslaan. Opgave snelle route Deze opgaven kunnen worden overgeslagen door leerlingen die de leerstof snel beheersen. Extra opgave Opgave met extra uitdaging. Diagnostische toets Onder het opgavenummer staat een verwijzing naar de bijbehorende opgave(n) in de Herhaling. Die kun je extra oefenen als je de opgave(n) in de D-toets fout maakte. Verwijzing knipbladen. [VMBO-K] Dit gedeelte is bestemd voor leerlingen die de kaderberoepsgerichte leerweg volgen. Rekenbreak Korte rekenoefeningen, die je zonder rekenmachine maakt. Gebruik geen rekenmachine.k Denkopgave Dit is een denkvraag. Opgave bij onderzoeksopdracht Deze opgave is een voorbereiding op de onderzoeksopdracht.
Inhoud 1 Vlakke figuren 6 Voorkennis Meetkunde 8 1.1 Eigenschappen van vlakke figuren 10 1.2 Namen van vlakke figuren 17 1.3 Hoeken berekenen in driehoeken 22 1.4 Driehoeken tekenen 28 1.5 [VMBO-K] Vierhoeken 39 1.6 [VMBO-K] Hoeken berekenen in een vierhoek 46 Samenvatting 50 Diagnostische toets 54 Herhaling 58 Vlaggen 65 2 Formules en vergelijkingen 66 Voorkennis Grafieken tekenen 68 2.1 Oplossen met grafieken 70 2.2 Oplossen met inklemmen 79 2.3 [VMBO-K] Oplossen met de balansmethode..88 2.4 Formules maken bij grafieken 94 2.5 [VMBO-K] Stijggetal en daalgetal berekenen 100 2.6 [VMBO-K] Formules maken bij tabellen 104 Samenvatting 107 Diagnostische toets 110 Herhaling 114 Zelf een vergelijking maken 121 4 Statistiek 166 Voorkennis Breuken en procenten 168 4.1 Rekenen met procenten 170 4.2 Turftabel en steel-bladdiagram 175 4.3 Beelddiagram en staafdiagram 181 4.4 Lijndiagram 190 4.5 Cirkeldiagram 195 4.6 Gemiddelde, mediaan en modus 202 Samenvatting 211 Diagnostische toets 214 Herhaling 221 De buurt in kaart 230 G Gemengde opgaven 234 Q qwistig 246 Trefwoordenregister 255 Verantwoording 257 Knipbladen 259 3 Oppervlakte 122 Voorkennis Lengte en oppervlakte 124 3.1 Oppervlakte driehoek 126 3.2 Oppervlakte vierhoeken 135 3.3 [VMBO-K] Oppervlakte parallellogram 142 3.4 Omtrek en oppervlakte cirkel 145 3.5 Oppervlakte ruimtefiguren 152 Samenvatting 155 Diagnostische toets 157 Herhaling 160 Mozaïek 165