3. De éénfasige transformator

3. De éénfasige transformator Gilbert Van Heerswijnghels / Frank Rubben december 2010

3.1. Inleiding. In hoofdstuk 2 werden de belangrijkste magnetische eigenschappen besproken. In dit hoofdstuk wordt één van de belangrijkste toestellen besproken die gebruikt wordt om spanning en stroom om te vormen. Een toestel die spanning omvormt verbruikt bij voorkeur zo weinig mogelijk energie. Een synoniem voor "omvormen.' is transformeren. Het toestel dat bij voorkeur gebruikt wordt in wisselspanningnetten, noemt men de TRANSFORMATOR. Sommige transformatoren sturen gelijkspanning uit. Dit komt omdat er intern in het toestel nog een gelijkrichterbrug aanwezig is. Transfo s bestaan in allerlei maten en grootten: GVH - FRB 1

3.2. De bouw van een (éénfasige) transformator. 3.2.1. INTRO De bedoeling van de transformatoren die in deze bundel besproken worden, is het omvormen van wisselspanning en wisselstroom. Opdracht: Stel dat je een ingenieur bent, hoe zou je een transformator bouwen? Kun je uit de bouw ook de werking van een transformator verklaren? 3.2.2. Een schets. 2 GVH - FRB

3.2.3. Bespreking van de geschetste oplossing. Hoe werkt de transformator? 01. In de primaire spoel (met N1 windingen) wordt er stroom gemeten, nadat er een spanningsbron er op aangesloten werd. 02. De primaire spoel is dus een stroomvoerende geleider. Er zal dus in de spoel een magnetisch veld geïnduceerd worden. 03. Deze flux zal de eenvoudigste weg nemen: doorheen de magnetische kern. 04. De flux sluit zich dus doorheen de magnetische kern. 05. En de flux vloeit door de secundaire spoel. 06. Wanneer de flux verandert qua grootte of qua richting of zin, dan zal er aan de secundaire een e.m.k. opgewekt worden. Deze e.m.k. probeert de verandering van flux tegen te werken. 07. Als de secundaire kring gesloten is, dan zal er stroom vloeien. Vragen na 3.2? o o o o Welke spanningsvorm zal E1 moeten hebben? Hoe groot is de spanning en stroom aan de secundaire? Is de transformator een perfect toestel? Andere? GVH - FRB 3

3.3. Werking van de IDEALE transformator. Aan de primaire spoel verwaarlozen we: a. de draadweerstand b. de lekflux Idem aan de secundaire spoel. In de kern worden de volgende zaken verwaarloosd: a. Foucault- of wervelstromen b. hysteresisverlies. 3.3.1. Bespreking van de onbelaste Ideale transfo Veronderstellingen bij een ideale transformator: o De windingen hebben geen weerstand R1 = 0 = R2 o géén ijzerverliezen o µfe is zéér groot. Hierdoor mag men veronderstellen dat er geen lekflux is. µfe >>>>> µ0 Opmerking: o µ is de permeabiliteit van de magnetische middenstof. µ = µ0. µr µr is bij lucht = 1. Voor staalsoorten µfe > 1000. o De permeabiliteit heeft een verband met de magnetische "weerstand"; de Reluctantie. Ř = l / ( µ.a) A = oppervlakte of doorsnede van de magnetische keten. l = lengte van de weg die het magnetische veld aflegt. 4 GVH - FRB

Bespreking onbelaste transformator: a) Primaire zijde Wanneer een wikkeling aangesloten wordt op de kern: Er wordt een spanning aangelegd op de primaire wikkeling. Dit moet door de veronderstelling ( R1=0, dus Z = Xl ) een wisselspanning zijn. Er wordt verondersteld dat dit een cosinus is. Dit mag verondersteld worden dankzij Fourieranalyse. Bij fourieranalyse kan elke functie herleid worden tot een som van sinussen en cosinussen. Hierdoor kan er nu bij voorkeur gebruik gemaakt worden sinusoïdale spanning. De meest natuurlijke vorm van spanningen in een draaiende generator is ook (co)sinusvormig. De effectieve waarde van deze spanning is U1. u1(t) = Û1. cos (w.t) = \/2. U1. cos (w.t) Doordat er geen verliezen verondersteld zijn, mag men stellen dat e1(t) = u1(t). GVH - FRB 5

b) In de kern Wanneer deze spanning aangelegd wordt zal er in de magnetische kern een flux F ontstaan. F ~ U De spanning u1(t) doet in de spoel een stroom vloeien: U1(t) = iµ1(t). Xl1 De stroom doet vervolgens een flux F ontstaan in de ijzeren kern. Met behulp van de wet van Faraday-Lenz kan de flux berekend worden: Weet: R1 = 0 0 - u1(t) = -N1. df(t)/dt u1(t) = N1. df(t)/dt u1(t) dt = N1. df(t) u1(t). dt = N1. df(t) Weet: u1(t) = Û1. cos(wt) = 2 U1. cos (wt) (1/N1). 2. U1 cos(wt) dt = df(t.) ( 2. U1/(N1.w)). sin (wt) = F(t) F = U1 / (4.44 f. N1) Hierbij F is de amplitude van de flux. Herschrijven van de formule levert: U1 = 4,44. f. N1. F 6 GVH - FRB

c) Wat gebeurt er nu aan de Secundaire? De flux vloeit doorheen de secundaire windingen. In deze windingen zal door de omsloten flu een spanning geïnduceerd worden: E2 E2 = 4,44 F. N2. f Er vloeit géén stroom in de secundaire kring; want er is géén belasting aangesloten. Er zal wél een stroom vloeien in de primaire, nodig voor de magnetisatie: i0 d) Besluit: Verhouding Ideale transformator E1 ---- = 4,44. F. f N1 E2 ---- = 4,44. F. f N2 transformatieverhouding E1/E2 = N1/N2 = k Deze formules zijn voldoende wanneer men een aantal vluchtige berekeningen wenst te doen. GVH - FRB 7

e) Opmerking i.v.m. de spanningen bij een onbelaste transformator De spanningen bij een onbelaste secundaire kring kan men dus als volgt schrijven: 8 GVH - FRB

GVH - FRB 9

3.4. Equivalent schema bij ideale onbelaste transformator Om eenvoudiger te rekenen wordt er vaak met een equivalent schema gewerkt. Hierbij wordt de magnetische kern elektrisch voorgesteld. E1 = E 2 = k.e2 E1 = E2 = E1/k De minimale stroom die nodig is om het magnetisme op te wekken i0 wordt met de nullastproef bepaald. Bij een ideale transformator zou het opgenomen vermogen aan de primaire kunnen gelijkgesteld worden aan het vermogen nodig voor de magnetisatie (bij de nullastproef). Welke cos phi verwacht je bij een ideale onbelaste transformator? Welke vermogens kunnen er dan gemeten worden? 10 GVH - FRB

3.5. Uitleg werking belaste ideale transformator Beredeneer vanuit uw nota s. 3.5.1.1. Figuur 3.5.1.2. Aan primaire zijde 3.5.1.3. In de magnetische kern 3.5.1.4. Aan secundaire zijde 3.5.1.5. Samenvatting werking GVH - FRB 11

3.6. Equivalent schema van de (éénfasige) transformator 3.6.1. Equivalent schema van een ideale transfo Een transformator vormt spanningen en stromen om qua grootte. Deze omvorming gebeurt met behulp van een magnetische hulpkring. Indien met een eenvoudige berekening wil doen - over de magnetische kring heen - moet men bij voorkeur een verband zoeken of hebben tussen de primaire kring en secundaire kring. Stel: E1 = E2' De twee spoelen kan men door één spoel vervangen. Op die manier kan men de magnetische koppeling elektrisch voorstellen. Als men veronderstelt dat E1 = E2 ; dan is er ook een verband tussen E2' en E2. E1 = k. E2 E1 = E2' met k = de transformatieverhouding Op die manier is E2' = k. E2 12 GVH - FRB

Indien het een belaste ideale transformator is, dan zal er stroom vloeien: Men weet dat een ideale transfo geen verliezen heeft. Het vermogen aan de primaire zal bijgevolg aan de primaire en de secundaire even groot zijn. S1 = S2 S1 = U1. I1 = E1. I1 S2 = E2. I2 = k.e 2. I2 S1 = S2 S1 = S 2 E1. I1 = E2. I2 E1. I1 = E2.I2 E2. I2 = E2. I2 Met E2 = k.e2 Gevolg: I2 = I2 / k!!! Wat gebeurt er nu met de belasting Z2 in het equivalent schema? Z2 = E2 / I2 = k.e2 / (I2/k) = k². E2/I2 = k².z2 m. a. w. de impedantie Z2 zal dus k² keer groter zijn in het equivalent schema. GVH - FRB 13

Voorbeeld: Een ideale transfo wordt belast met 100 Ohm. De primaire spanning is 100V. Bereken de parameters als k = 2. Het equivalent schema: Z2 = k². Z2 Z2 = k². 100 Ohm = 4. 100 = 400 Ohm I2 = I1 = 100/400 = 0, 25A I2 = k.i2 = 2.0.25 = 0.5A Opmerking bij de ideale transformator: Men houdt híer géén rekening met de verschillende verliezen. Wat gebeurt er met het equivalent schema als er wél rekening gehouden wordt met de verliezen? 14 GVH - FRB

3.6.2. Equivalent schema van de Praktische transformator 3.6.2.1. inleiding De praktische transformator bezit de verliezen die bij de ideale transfo genegeerd worden. a) windingsverliezen. lekflux koperweerstand b) Kernverliezen ijzerverliezen. Hysteresisverlies Foucaultstroom of wervelstroom 3.6.2.2. Bespreking van de verliezen in een transformator. (ppt GVH) 3.6.2.2.1. IJZERVERLIES 4. Verliezen bij een transfo (PFe) Ijzerverlies Dit is verlies aan vermogen (wattverlies, PFe) in de kern van de transformator door : 1 ste Hysteresisverschijnsel 2 de Wervelstromen Dit verlies verwarmt de transformator kern Daar beide verschijnselen bepaald worden door de flux en daar deze constant is (zie werking) is het ijzerverlies in een transformator constant en onafhankelijk van de belasting. 1 GVH - FRB 15

4. Verliezen bij een transfo (Pfe hysteresis) De hysteresislus B = f(h) ontstaat door het ompolen van de kern B (Wb/m²) Remanent magnetisme B (Wb/m²) Zacht ijzer Staal H (A/m) H (A/m) Coërcitieve veldsterkte verzadiging De oppervlakte van de hysteresislus en de netfrequentie bepalen de totale energie die nodig is om een ijzeren kern voortdurend om te polen. Bij sommige materialen gaat het ompolen (van de magnecullen of weissgebieden) vlotter dan bij andere. De grotere oppervlakte van de lus betekend een groter verlies Tegenwoordig wordt vaak korrel geörienteerd transformatorblik gebruikt. 21 4. Verliezen bij een transfo (Pfe wervelstroom wat is) Wervelstromen zijn inductiestromen in metalen massa s ijzeren massa φ Stel de ijzeren massa voor als een denkbeeldige winding De massa bevindt zich in een veranderlijke flux φ φ is positief en stijgend Denkbeeldige winding A 90 i i In A onstaateen inductiestroom (wet van Lenz) Oorzaak: φ Gevolg : φitegenwerkend aan φ i in de denkbeeldige winding( met RHGR) Wervelstromen staan altijd haaks op de richting van de flux φi De inductiestroom i is een wervelstroom. De ijzeren massa bestaat in de praktijk uit een veelvoud van denkbeeldige windingen waarin telkens stromen worden geïnduceerd (wervelstromen) Alle stromen samen doen de kern opwarmen (joule-effect) 22 16 GVH - FRB

4. Verliezen bij een transfo (Pfe wervelstroom beperken) Wanneer men de elektrische weerstand van het kernmateriaal verhoogt, zullen de wervelstromen dalen. Aan het kernmateriaal wordt ongeveer 3% silicium (halfgeleider) toegevoegd De richting waarin de wervelstromen kunnen vloeien beperken is een tweede middel om deze wervelstromen te beperken De magnetische keten bij wisselstroomsmachines is steeds gelammelleerd isolatie Het lamelleren gebeurt steeds in de richting van de flux φ φ GOED (wervelstromen klein) wervelstroom FOUT (wervelstromen groot) 23 3.6.2.2.2. WINDINGSVERLIEZEN 4. Verliezen bij een transfo (Pjcu) Koperverlies Dit is verlies aan vermogen (wattverlies, Pjcu) door joule-effect in de spoelen van de transformator. Pjcu = I1².R1 + I2².R2 Met R1 en R2 respectievelijk de ohmse weerstanden van de primaire en de secundaire wikkeling Ook dit verlies manifesteert zich onder de vorm van warmte Koperverlies is afhankelijk van de belasting, het neemt zelfs kwadratisch toe met de belasting. Om dit verlies te beperken moet bij het ontwerp een voldoende grote draadsectie gekozen worden en dus een gepaste stroomdichtheid. Bij kleine transformatoren wordt vaak 3A/mm² gebruikt. 25 GVH - FRB 17

4. Verliezen bij een transfo (lekflux) Magnetische verliezen De magnetische keten is niet ideaal, zowel aan de primaire als aan de secundaire zijn er veldlijnen die niet sluiten via de magnetische maar wel via de lucht. Om dit verlies te beperken probeert men de primaire en secundaire spoel zo dicht mogelijk bij elkaar te plaatsen en zoveel mogelijk luchtspleten te voorkomen. Primaire lekflux of strooiflux φl1 φ0 φl2 secundaire lekflux N1 N2 Bij kortsluitvaste transformatoren wordt met opzet een magnetisch verlies veroorzaakt 27 18 GVH - FRB

3.6.2.3. Hoe de verliezen opmeten van een transformator? In het labo werden deze proeven uitgevoerd. Nullastproef o Opmeten ijzerverliezen 4. Verliezen bij een transfo (Pfe opmeten) Het ijzerverlies wordt bepaald met behulp van de nullastproef. De transformator wordt aangesloten op nominale primaire spanning, evenwel onbelast. In de primaire wordt U1, I1 en P1 gemeten. Het gemeten vermogen mag men beschouwen als Pfe. De joule verliezen in de primaire tengevolge van de nullaststroom (Pjcu0 = I0².R1) kan men verwaarlozen. Meetopstelling Ingesteld op U1nom Px120 P1, Q1, S1,U1, I 1, cos ϕ1 W I0 U1 U2 V V Het kan interessant zijn om eventueel U2 op te meten teneinde de transformatieverhouding k te kunnen bepalen 24 GVH - FRB 19

Kortsluitproef o Opmeten windingsverliezen koperverliezen en actief gedeelte lekflux reactief gedeelte 4. Verliezen bij een transfo (Pfjcu opmeten) Het koperverlies wordt bepaald met behulp van de kortsluitproef De transformator wordt kortgesloten. De primaire spanning wordt opgevoerd tot I1nom vloeit in de primaire kring. Het gemeten vermogen is het koperverlies bij maximum of nominale belasting De spanning waarbij I1nom vloeit in de primaire kring is de kortsluitspanning (Uk) van de transformator. We komen hier later nog op terug. Meetopstelling Ingesteld op Uk Px120 P1, Q1, S1,U1, I 1, cos ϕ1 W I1nom Uk I2nom V A V Daar Uk klein is zal de kernflux ook betrekkelijk klein zijn en kan het ijzerverlies in deze meting verwaarloosd worden 26 Zie laboverslagen. 20 GVH - FRB

3.6.2.4. Rendement van een eenfasige transformator? 3.6.2.5. Hoe de verliezen voorstellen in het equivalent schema? Het gebruik van het Steinmetz 1 -equivalent is de methode die nu kan gehanteerd worden. 1 Theory and calculation of alternating current phenomena Charles Proteus Steinmetz 1895 McGraw Hill book company Het Steinmetz-equivalent Om door gedreven berekeningen uit te voeren op transformatoren, wordt een praktische transformator opgebouwd met ideale onderdelen. Met een dergelijke voorstelling is het mogelijk de verliezen, rendement, spanningsregeling, enz.. bij een transformator na te berekenen. Stapsgewijze opbouw van het equivalentschema Daar zowel de primaire spoel als de secundaire spoel gewikkeld zijn met koperdraad, kan men in een eerste benadering de draadweerstand, zuiver ohms van karakter, buiten het klassieke schema van de transformator brengen. Beide spoelen zullen bij stroomdoorgang opwarmen ten gevolge van het joule effect. Het vermogen gedissipeerd in deze elementen is uiteraard verliesvermogen, ook wel koperverlies genoemd. Deze ohmse componenten zullen GVH - FRB 21

ons, althans gedeeltelijk, in staat stellen de veranderingen van de uitgangsspanning bij belasting te berekenen. R1 R2 U1 E1 E2 U2 Z L I1 I2 Een verder opsplitsing kan nog doorgevoerd worden. Immers naast de verliezen in de spoelresistanties, Pjcu of koperverlies genoemd (met Pjcu = I1².R1 + I2².R2 ), zijn er ook nog magnetische verliezen. Het is namelijk zo dat een gedeelte van de magnetische flux enkel de primaire windingen of enkel de secundaire windingen omsluit. Dit gedeelte van de flux wordt de lekflux of strooiflux genoemd. ΦM: mutuele of wederzijdse flux Φ M Φl of Φσ: lekflux of strooiflux Φ l Φl Het is juist deze strooi- of lekflux dat buiten het transformator beeld wordt gebracht. Deze lekflux wordt voorgesteld als een inductieve reactantie. Immers je kunt een transformator spoel, zowel de primaire als de secundaire, voorstellen als twee spoelen. Namelijk een eerste spoel, met het hoogste aantal windingen, die instaat voor de mutuele flux en die de eigenlijke transformatie werking verzorgt. In de tweede plaats is er een tweede spoel met weinig windingen, die de lekflux veroorzaakt. De lekflux in beide spoelen is verantwoordelijk voor een zeker spanningsval, met andere woorden, een gedeelte van de bronspanning is nodig om de inductiespanning tengevolge van de lekflux te compenseren 1,2. Dit spanningsval, tengevolge van de lekflux, kunnen we dan ook voorstellen als een inductieve reactantie ( Xl of Xσ). R1 Xl1 k R2 Xl 2 U1 E1 E2 U2 Z L 22 I1 GVH - FRB I2

Alhoewel het transformatorbeeld stilaan de ideale transformator benadert, zijn er nog steeds een aantal praktische elementen niet afgezonderd. Er is ook nog de energie nodig om de kern magnetisch te maken. Deze is tweeledig, er is immers een hoeveelheid reactieve energie nodig om het transformatorveld op te bouwen. Hetgeen kan voorgesteld worden als een reactantie Xm. Maar het opbouwen van dit veld vraagt ook een hoeveel actieve energie. Deze laatste manifesteert zich in onder de vorm van warmte in de kern van de transformator. Het betreft hier in de eerste plaats warmte die vrijkomt tijdens het ompolen van de kern, warmte die vrijkomt door het doorlopen van de hysteresislus op het ritme van de netfrequentie of een gevolg van de effective hysteric resistance 3. Maar ook Faucoult- of wervelstromen slorpen een hoeveelheid actieve energie op, effective resistance due to faucoult currents 3. Deze omzetting in warmte kan men gelijkstellen met het vermogen gedissipeerd in een zuiver ohmse weerstand. Dit vermogenverlies noemt men het ijzerverlies. 1. Electric machinery and transformers Bagh S. Guru, Hüseyein R. Hizizoglu 3th ed 2001 Oxford 2. Alternating current machines Puchstein, Lloyd & Conrad 3th ed 1953 John Wiley & sons 3. Theoretical elements C. P. Steinmetz Electrical engineering library 4 th ed 1915 Mc Graw-Hill bookcompany Het uiteindelijke equivalentschema ziet er dan als volgt uit: R1 Xl1 k R2 Xl 2 U1 RFe Rfe Xm E1 E2 U2 Z L I1 I2 RFe en Xm worden hier als parallel elementen voorgesteld. Dit kan ook als een serieschakeling. Hetgeen soms ook wel eens voorkomt. Een overgang van de ene naar de andere voorstelling maken is vrij eenvoudig.. Om de serie equivalenten te berekenen moeten de basisgegevens, spanning, stroomsterkte en faseverschuivingshoek, gelijk blijven. GVH - FRB 23

Rekenvoorbeeld U = 230 V / 50 Hz RFe = 2000 Ω / Xm = 1000 Ω I / ϕ I / ϕ RFe Rfe U Rfe Xm U Xm Om de berekeningen te vereenvoudigen wordt de ideale transformator uit het schema gehaald en wordt het schema betrokken op de primaire (of de secundaire). Dit betekend dat de elementen van het equivalent schema omgerekend worden met de primaire (of secundaire) als referentie. Om dit enigszins te begrijpen moet je je afvragen : hoe wordt een last in de secundaire gezien door de primaire (of omgekeerd) of nog welk is het effect van een belasting in de secundaire op de primaire grootheden. 24 GVH - FRB

Rekenvoorbeeld: I1 k= 10 I2 U1 U2 1000 V 100 V R2 = 10 Ω Welk is het effect van R2 op I1 of bovenstaand schema kan voorgesteld worden als I1 U1 1000 V R1 = 1000 Ω Met andere woorden R2 = 10 Ω in de secundaire is gelijk aan R1 = 1000 Ω in de primaire. Theoretisch kunnen we dit als volgt bepalen : GVH - FRB 25

Na aanpassing wordt het equivalent schema R1 Xl1 k².r2 k².xl 2 I1 I2 / k U1 RFe Xm k.u2 k². Z L Daar RFe en Xm veel groter zijn dan R1 en Xl1 is de spanningsval I1.(R1 + j.xl1) te verwaarlozen en kan deze parallelle tak naar het begin van de schakeling geschoven worden. Req + j Xeq I1 R1 Xl1 k².r2 k².xl 2 I2 / k U1 RFe Xm k.u2 k². Z L 26 GVH - FRB

Het vereenvoudigd equivalentschema betrokken op de primaire wordt uiteindelijk: I1 Req Xeq I0 I2 / k U1 RFe Xm k.u2 k². Z L merk op Req = R1 + k².r2 met R1 = k².r2 = Req/2 Xeq = Xl1 + k² Xl2 met Xl1 = k². Xl2 = Xeq/2 en Req = R1/k² + R2 Xeq = Xl1/k² + Xl2 Het vereenvoudigd equivalentschema betrokken op de secundaire: I1 = k. I1 Req Xeq U1 k.i0 RFe Xm k² k² I2 U2 ZL U1 = U1/k GVH - FRB 27

3.6.2.6. Vectoriële voorstelling Zie nota s 5.Equivalente keten en vectoriële voorstelling (equiv. Keten)) Equivalente keten Bij een praktische transformator moet je ook rekening houden met de ohmse weerstand van de spoelen (R1 en R2), alsook met de lekflux (Xl1, Xl2) De lekflux zorgt voor een inductiespanning El die ook door de bron moet overwonnen worden. Vandaar dat de invloed van de lekflux als een spanningsval over een seriereactantie kan voorgesteld worden R1 Xl1 φ0 Xl2 R2 I1 U1 -E1 E2 U2 I2 Z2 Primaire spanningsvergelijking U1 = I1.R1 + I1. Xl1 + (-E1) Secundaire spanningsvergelijking E2 = I2.R2 + I2. Xl2 + U2 1 5.Equivalente keten en vectoriële voorstelling (vect voorstel) Vectoriële voorstelling Werkwijze: ohmse belasting I2.Xl2 men tekent U2, I2 en ϕ2 U1 I1.R1 -E1 De spanningsvergelijking van de secundaire wordt getekend E2 = I2.R2 + I2. Xl2 + U2 ϕ1 ϕ2 I1 ϕ1 I1 I0 φ0 De flux is 90 voor op E2 en in fase met I0 E1 en E2 zijn in fase doch E1 wordt getekend (we veronderstellen k = 1) I1 en I2 zijn in tegenfase en even groot (k=1) U2 < E2 ϕ2 I1 = I1 + I0 I2 De spanningsvergelijking van de primaire wordt getekend U2 E2 U1 = I1.R1 + I1. Xl1 + (-E1) I2.R2 I2.Xl2 men tekent ϕ1 34 28 GVH - FRB

GVH - FRB 29

3.6.2.7. Gedrag van spanning bij een belaste praktische transfo Zie meting. 5.Equivalente keten en vectoriële voorstelling (uitw kar) Uitwendige karakteristiek Uit de vectoriële voorstelling volgt dat de secundaire klemspanning zal afnemen bij toenemende ohmse belasting Bij een inductieve last is deze daling groter, terwijl bij een capacitieve last de secundaire klemspanning dan weer stijgt. Spanningsval U U U U2 C R U = U2nullast U2 nom U2nullast L I2nom I2 35 Onderzoek naar gedrag van de secundaire spanning als de belasting wijzigt; bij een constante primaire spanning. Noteer in eigen woorden wat je ziet: C? L? R? 30 GVH - FRB

3.6.2.8. Een Berekening op het equivalent schema Een voorbeeld vindt u hier via ppt (zie ook smartschool Bron R. Belmans) Een ander voorbeeld vindt u erna. Andere oefeningen staan er ook bij en in je nota s. 3.6.2.8.1. Voorbeeld 1 GVH - FRB 31

32 GVH - FRB

GVH - FRB 33

3.6.2.8.2. Voorbeeld 2 GEGEVEN 34 GVH - FRB

Nullastproef GVH - FRB 35

Kortsluitproef 36 GVH - FRB

GVH - FRB 37

Berekenen Capacitieve last 38 GVH - FRB

GVH - FRB 39

3.7. Conclusies & Besluiten Neem zelf je besluiten: Bouw van de transfo Werking van de transfo Eenvoudige transformatorformules Equivalent schema berekenen Verliezen in een transformator Opmeten verliezen in een transformator Vectorieel schema Belastingskarakteristiek transfo 3.8. Bronvermeldingen TO DO. 40 GVH - FRB