Leren modelleren op kennisrijke werkplekken 1 LEREN MODELLEREN OP KENNISRIJKE WERKPLEKKEN. paper ORD Groningen. Juni 2007

Transcriptie

1 Leren modelleren op kennisrijke werkplekken 1 LEREN MODELLEREN OP KENNISRIJKE WERKPLEKKEN paper ORD Groningen Juni 2007 symposium over leren en begeleiden in het VMBO Thema Bedrijfsopleidingen, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie Martijn van Schaik VU University Amsterdam Faculty of Psychology & Education Van de Boechorstraat BT Amsterdam m.van.schaik@psy.vu.nl Bert van Oers VU University Amsterdam Faculty of Psychology & Education Jan Terwel VU University Amsterdam Faculty of Psychology & Education Dit is een eerste rapportage van het functioneren van een analysemodel en daarom nog niet geschikt om uit te citeren zonder toestemming van auteurs.

2 Leren modelleren op kennisrijke werkplekken 2 SAMENVATTING Deze bijdrage betreft het eerste kwalitatieve deel van een groter onderzoek naar leren modelleren op kennisrijke werkplekken. De vraagstelling hiervoor is: hoe wordt het ontwikkelde lesprogramma in de klas uitgevoerd en hoe percipiëren leraar en leerlingen de leeromgeving? Aan de hand van videodata wordt het programma geëvalueerd op twee dimensies: kennis en begeleiding. Samenvattend kunnen we over de leeromgeving in deze case study zeggen dat ze uitdagend was voor de leerlingen waarbij de opdracht in hun zone van naaste ontwikkeling lag en de klant echt was. Tegelijkertijd werd er tijdens het werken aan de prestatie gebruik gemaakt van modellen, maar de moeilijkere of algemenere modellen werden eerder door de leraar aangeboden dan ze ontdekt werden door de leerlingen. De leeromgeving biedt daarmee wel kansen voor verticaal modelleren, maar grijpt die kansen (nog) niet. Verder zijn het analysemodel en de matrix van de dimensies goed bruikbaar, maar de matrix mist een manier om ook dynamiek of ontwikkeling weer te geven. De uitgevoerde patroonanalyse heeft ons voor het vervolg onderzoek geleid tot een kader van zes patronen die mogelijk als de a priori patronen zullen dienen. Bovendien weten we dat het programma (de opdracht voor de leerlingen) kennisrijk kan zijn, maar dat de begeleiding van cruciaal belang is om ook tot verticaal modelleren te komen. INLEIDING In een themanummer van Pedagogische Studiën van vorig jaar wordt stilgestaan bij het leerpotentieel van de werkplek. Nijhof, Nieuwenhuis & Terwel (2006) beschrijven het vertrouwen dat er is in de werkplek als leerplaats, maar stellen zich de vraag of dat vertrouwen terecht is. Met het onderzoeksproject Leren modelleren op kennisrijke werkplekken willen wij in het VMBO een deel van het antwoord op die vraag vinden. De kernvraag van het gehele onderzoek is of technische, mathematische modellen door de leraar aangereikt moeten worden (providing) of dat het beter is dat de leerling leert zelf modellen te ontwerpen (generating) (Rosenshine, Meister & Chapman, 1996)? Deze vraagstelling van Rosenshine is nog sterk ingegeven door een individualistische (cognitieve) leertheorie. Vanuit ons sociaal-cultureel theoretisch kader herformuleren wij deze tegenstelling in providing versus guided co-construction. Deze bijdrage betreft het eerste kwalitatieve deel van de studie. De vraagstelling hiervoor is: hoe wordt het ontwikkelde lesprogramma in de klas uitgevoerd en hoe percipiëren leraar en leerlingen de leeromgeving? De leerprocessen van leerlingen zijn met drie videocamera s in beeld gebracht. Aan de hand van de resultaten wordt het programma geëvalueerd op twee dimensies: de dimensie kennis: is de werkplek kennisrijk: knowledge rich (Guile & Young, 2003)?

3 Leren modelleren op kennisrijke werkplekken 3 de dimensie begeleiden: worden de modellen aangeboden (providing) of begeleid ontwikkeld door de leerlingen zelf (guided co-construction)? Het gaat in deze paper om het uitwerken van ons analysemodel. We hebben een patronenanalyse uitgevoerd op de video data en proberen aan de hand daarvan de leeromgeving te typeren met behulp van een matrix waarin de bovengenoemde dimensies gebruiken. We testen de bruikbaarheid van ons model en het gevolg van het gebruik van de rubrieken in de matrix. Deze tekst is als volgt opgezet: eerst volgt een beschrijving van het gehele onderzoek in het algemeen en de case study in het bijzonder. Daarna schetsen we ons analysemodel en daaraan gekoppeld het kader waarmee we de geobserveerde praktijk analyseren. Vervolgens zullen we aan de hand van de gevonden patronen uit de casus het kader uitwerken en toetsen op zijn uitvoerbaarheid en effectiviteit. Tenslotte volgt een conclusie over de mate van kennisrijkheid van het programma in de praktijk en een en in hoeverre er sprake is van guided co-construction. We besluiten de paper met een vooruitblik met betrekking tot de de kaders waarbinnen het vervolgonderzoek zal worden uitgevoerd. LEREN MODELLEREN OP KENNISRIJKE WERKPLEKKEN Uitgangspunt voor de centrale probleemstelling van het gehele onderzoek is de onderscheiding providing versus generating van Rosenshine et al.(1996). Deze onderscheiding wordt in het onderhavige onderzoek uitgewerkt in de volgende probleemstelling: is het beter leerlingen kant en klare modellen aan te reiken of is het effectiever leerlingen - onder begeleiding - te leren zelf modellen te ontwerpen in de context van een geïntegreerde leeromgeving (werkpleksimulatie) in het technisch beroepsonderwijs? De doelstelling voor de leerlingen is learning for understanding in de technische en exacte vakken. In het praktisch en technisch handelen tijdens het onderwijs in geïntegreerde leeromgevingen 1 speelt het leren modelleren een centrale rol. Begrippen, vaardigheden en modellen uit wis- en natuurkunde komen regelmatig voor (Wijers & Kemme, 2004). Modellen zijn onder meer schetsen, vaktekeningen, schema s, tabellen, grafieken, 1 De geïntegreerde leeromgevingen in het vmbo, vaak ook in de vorm van werkplekkenstructuur (WPS), zijn grote praktijklokalen waar werkend aan opdrachten van 'echte' opdrachtgevers ook algemeen vormende kennis geleerd moet worden (zie {Van der Sanden, 2003 #165}).

4 Leren modelleren op kennisrijke werkplekken 4 diagrammen, flow charts, concept maps, formules etc. Modellen kunnen worden ingezet ten behoeve van de praktische uitvoering, maar ook om technisch en wiskundig te leren denken in alle fasen van het proces. Het leren denken door middel van de techniek is een onderwijskundig concept met een lange geschiedenis in het technisch beroepsonderwijs. Er zijn in het verleden vele pogingen gedaan om verbindingen te leggen tussen de verschillende vakken, tussen praktijk en theorie. In dit onderzoek worden deze ontwerp- en leerprocessen vanuit een constructivistische oriëntatie benaderd, echter met expliciete aandacht voor de verbinding van het praktisch, technisch handelen met algemene kennis uit de funderende vakgebieden. Leren modelleren staat centraal in het voorgestelde onderzoek als een vorm van strategic learning. Een kernvraag is hoe het leerproces van modelleren in het technische beroepsonderwijs verloopt en het inzicht kan worden bevorderd. Dat is van belang met het oog op het verwerven van inzicht in en samenhang tussen de principes of big ideas in de techniek en de exacte vakken. Ook in het technisch onderwijs blijkt dat de kennis opgedaan in bijvoorbeeld de lessen vaktheorie of wiskunde niet altijd functioneert als het gaat om het ontwerpen en uitvoeren van een praktijkopdracht. Leerlingen zien niet het verband met de praktijk. Dit leidt tot motivatieverlies en een geringere leeropbrengst in termen van inzicht. In het modelleren van een technisch object of een werkprocess kunnen leerlingen zich kennis eigen maken op het gebied van technische principes, regels en modellen, wiskundige begrippen en strategieën, scheikundige processen etc. Het gaat om het creëren van een kennisrijke werkplek (zie Guile & Young, 2003), pas dan wordt het didactisch potentieel van geïntegreerde leeromgevingen optimaal benut en wordt de basis gelegd voor transfer en boundary crossing. Theorie en hypothese Bij het formuleren van de hypothese voor dit onderzoek sluiten we allereerst aan bij een centrale, klassieke stelling uit verschillende leertheorieën, dat de inhoud (het wat) van het geleerde voor een belangrijk deel bepaalt of een leerling er ook echt mee kan werken in nieuwe situaties. Beslissend is of de leerling ten diepste begrijpt waar het om gaat: learning for understanding. Het gaat om het inzicht in de achterliggende structuur van een technisch object of systeem en de principes waardoor het werkt. Dit inzichtelijk leren kan worden bevorderd door guided reconstruction. Deze stelling over de relatie tussen het wat en het hoe van het menselijk leren is aan te treffen bij onder andere Katona, Dewey, Vygotsky, Freudenthal maar ook in meer recente publicaties zoals van Perkins & Unger ( 1999) en Saljö

5 Leren modelleren op kennisrijke werkplekken 5 ( 2003). Deze klassieke wijsheid over de relatie tussen het wat en het hoe is door Gardner samengevat in een discussie met zijn leerling. Dr. Gardner, how can I apply the theory if I don t understand it? Gardner antwoordde You ll never understand the theory unless you apply it (Gardner, 1999). Uit onderzoeken van Ausubel, Mayer en vele andere onderzoekers in de cognitieve traditie blijkt dat het vooraf aanbieden van advance organizers en conceptuele modellen een belangrijke rol kunnen vervullen bij het toe-eigenen van inzicht. Echter het bezit van een mentaal model of een schema is nog niet voldoende. In een statische representatie, van bijvoorbeeld een machine, blijft het dynamische aspect veelal impliciet. De leerling moet het dynamische karakter van een model begrijpen. Hij moet het model laten functioneren, laten draaien en toepassen om tot diep inzicht te komen. Nog een stap verder gaat de stelling dat de leerling zelf samen met anderen - betrokken moet zijn in het ontwerpproces om diep inzicht te verwerven in het functioneren van een technisch systeem. Ook is het van belang dat leerlingen een ontwikkeling doormaken van horizontaal modelleren (een model als representatie van de concrete technische werkelijkheid) naar verticaal modelleren waarbij het model een functie krijgt bij het steeds verder formaliseren en abstraheren van de wiskundig-technische kennis (vgl. Guile & Young, 2003; Van Oers, 1998b). In de wiskunde-didactiek wordt dit aangeduid met de ontwikkeling van een model van naar een model voor(gravemeijer, 1997). Van Oers noemt dit proces vertikale recontextualisatie. Een kernvraag is dus of technische en mathematische modellen door de leraar aangereikt moeten worden (providing) of dat het beter is dat de leerling leert zelf modellen te ontwerpen (generating) (Rosenshine et al., 1996). Deze vraagstelling van Rosenshine is nog sterk ingegeven door een individualistische (cognitieve) leertheorie. Daarom herformuleren wij deze tegenstelling vanuit ons sociaal culturele kader in providing versus guided coconstruction. In het licht van het bovenstaande overstijgt onze hypothese de kernvraag van Rosenshine en zegt: Leerlingen die - in een proces van guided co-construction - hebben geleerd zelf modellen te ontwerpen bij het uitvoeren van een complexe technische opdracht op een gesimuleerde werkplek, behalen betere leerresultaten dan leerlingen die kant en klare, teacher made modellen wordt aangeboden. Onderzoeksvragen Tegen deze achtergrond van de probleemstelling en hypothese zijn - per fase in het design

6 Leren modelleren op kennisrijke werkplekken 6 experiment - twee clusters van onderzoeksvragen geformuleerd: - Fase 1. Case study / formatieve evaluatie. Hoe kan in de ontwerpgerichte fase van het onderzoek, in samenwerking met docenten, een geïntegreerde leeromgeving (bijvoorbeeld Techniek breed of Metaalvoertuigen ) worden ontworpen waarbij gebruik gemaakt wordt van het concept leren modelleren op een kennisrijke werkplek? Hoe verlopen de onderwijsleerprocessen in deze werkpleksimulaties en hoe percipiëren leerlingen en leraren deze geïntegreerde leeromgeving?. - Fase 2. Interventie studie met experimentele en controle groep. Hoe verlopen de onderwijsleerprocessen op deze kennisrijke werkplekken, welke competenties verwerven leerlingen hierbinnen en is er transfer naar andere leeromgevingen met name de stage in het bedrijfsleven? Wat zijn de verschillen tussen de twee condities zowel in leerprocessen als in leeropbrengsten in het bijzonder gelet op inzicht? Zijn er differentiële effecten voor verschillende categorieën leerlingen? In deze fase wordt de ontworpen leeromgeving in de praktijk getoetst op effectiviteit in een Control Group Design with Pretest and Posttest. Onderzoeksdesign Het onderzoek als geheel is te typeren als een design study of design experiment waarbij gebruik gemaakt wordt van een principled approach. (Voor de guiding principles zie Shavelson, Phillips, Towne, & Feuer, 2003; Terwel & Walker, 2004.) In de eerste fase wordt gebruik gemaakt van een case study waarbij het experimentele programma - op papier en in actie formatief wordt geëvalueerd. Criteria zijn onder meer de mate waarin de theoretische uitgangspunten, kennisrijkheid en de wijze van begeleiden, zijn gerealiseerd en de praktische bruikbaarheid van het programma in de praktijk. In de tweede fase hanteren we een controlgroup design met voormetingen, procesmetingen en nametingen. In de controle conditie worden kant en klare modellen aangeboden (providing), het experimentele programma is gebaseerd op het zelf ontwerpen van modellen in een proces van guided co-construction. De analyse van deze eerste fase levert het kader voor het vervolg onderzoek. De data die verzameld worden komen van video-observatie, vragenlijsten, kennistoetsen en interviews. Programma, methoden en instrumenten voor de eerste fase Om later in de interventie studie voor twee condities een goed programma te hebben, is er in

7 Leren modelleren op kennisrijke werkplekken 7 de eerste fase van het onderzoek een programma ontworpen en dat wordt formatief geëvalueerd. Samen met de docenten van de school, waar het programma uitgevoerd zou worden, en een klankbord groep van deskundigen is een opdracht voor leerlingen ontwikkeld. De prestatie, zoals het op die school genoemd werd, bestond uit het ontwerpen en bouwen van een tandem driewieler of een fietsracespel. De prestatie werd verdeeld in twee fasen: een ontwerpfase en een constructiefase. In de ontwerpfase mochten alle vierdejaars leerlingen van de afdelingen metaal en voertuigen een ontwerp maken voor één van de twee producten. De twee teams met het beste ontwerp mochten vervolgens het product voor een echte klant bouwen. De klant voor de driewieler was een basisschool; de klant voor het spel was een eigenaar van een feestzaal. We wilden graag zien hoe een dergelijke opdracht in de praktijk zou werken: hoe de processen van begeleiding en het modelleren in de huidige praktijk van een school zich voordeden. Daarom is er gekozen om de docenten niet meer begeleiding te geven dan alleen een beschrijving van de kennis die eventueel aanbod zou kunnen komen. De docenten zelf waren immers ook betrokken geweest bij de uitwerking van de prestatie voor de leerlingen. Vanwege het formatieve karakter van het onderzoek is er een case study uitgevoerd met behulp van video-observatie en interviews (Yin, 2006). De studie was gericht op de processen en interacties die zich voor deden tijden het werken aan de prestatie. We wilden thick descriptions(wardekker, 2003) bewerkstelligen of closely observed descriptions (Barone & Eisner, 2006). Daarvoor hebben we drie video camera's gebruikt. Eén camera die zo goed als het hele lokaal filmde en gedurende de hele les aan stond; één camera die gericht was op de interacties aan de tafel van de leraar; één camera die mobiel was en van dichtbij de dialogen en interacties kon komen. Voor de verwerking van de videodata werd Noldus Observer XT ( gebruikt. De verzamelde videobeelden van drie camera's werden, voor ze in Noldus ingelezen werden, tot een dagfilm gemonteerd. Vervolgens werden in Noldus groepen beelden (episodes) in categorieën gegroepeerd. Het gaat hier slechts om het ordenen van de beelden: alle beelden bleven (en blijven) bewaard. De drie categorieën waren: alleen werken, samen met andere leerlingen werken en met hulp van de leraar werken. Sommige beelden kwamen bij meer dan één categorie naar voren, dat was ook de opzet om tijdens de uiteindelijke kwalitatieve analyse van de video data sommige beelden van verschillende perspectieven te beschouwen. (Voor een uitgebreide beschrijving van de methoden zie Van Schaik, Van Oers & Terwel (2007).)

8 Leren modelleren op kennisrijke werkplekken 8 ANALYSE VAN DE VIDEO DATA In de case study die hier besproken wordt ligt de vraag voor of het ontworpen lesprogramma in de praktijk kennisrijk is en hoe de leeromgeving wordt ervaren door leraar en leerlingen. De foci zijn daarbij op de modellen die de leerlingen (leren) gebruiken en hoe de begeleiding door de leraren plaatsvindt. Het programma is kennisrijk als het de leerlingen kansen biedt om een ontwikkeling door te maken van horizontaal modelleren naar verticaal modelleren. (zie ook Van Oers, 1998b). De kennis op de werkplek kunnen we indelen, zoals Guile & Young (2003) die indelen in: tacit, situated, codified en pedagogic knowledge. - Tacit knowledge is kennis die leerlingen kunnen verwerven door louter deelnemen aan activiteiten. - Situated knowledge is kennis die in specifieke situaties expliciet gemaakt kan worden om door de leerlingen verworven te worden. - Codified knowledge is kennis die besloten is in regels die voor vele contexten van toepassing is. - Pedagogical knowledge is kennis die we kennen als het schoolvak. Modellen binnen deze onderscheidingen van kennis bewegen zich van een model van naar een 'model voor'. De modellen die voorkomen uit situated knowledge zijn vooral modellen van; modellen die voortkomen uit pedagogic knowledge zijn modellen voor. De laatst genoemde hebben meer het karakter van een strategie. We spreken van verticaal modelleren als het gebruik van modellen de unieke situatie overstijgt: dat de kennis zich van situated naar codified knowledge ontwikkelt of als er van codified naar pedagogic, en andersom (zie ook Van Oers, 1998a). Met andere woorden: we zoeken naar verschillende soorten kennis (in de vorm van modellen) waarvan de context verandert voor de leerlingen. Vervolgens onderzoeken we of de wijze waarop de leraren de leerlingen begeleiden daar mogelijk een rol in speelt. Op deze twee dimensies, kennis en begeleiding komen we hieronder terug. Patronenanalyse De analyse werd gedaan door de video data te bekijken aan de hand van hints die konden wijzen op kennisrijkheid, modelleren en guiding zoals: leerlingen die tekenen, leerlingen die vragen stellen of elkaar iets uitleggen, de leraar die vragen stelt, of instructie geeft. Vervolgens werd een patronenanalyse toegepast (Terwel, 2005). Deze methode definieert voorafgaand aan de analyse a priori patronen gebaseerd op het theoretisch kader en eerder

9 Leren modelleren op kennisrijke werkplekken 9 empirisch onderzoek en zoekt vervolgens in de data naar overeenkomstige patronen (vgl.yin, 2006). Bovendien staan tijdens de observatie en analyse de onderzoekers open voor patronen die vanuit de data voordoen. Deze laatste patronen noemen we a posteriori patronen. Een patroon is een formele beschrijving van een vaker voorkomende structuur in interacties en interviews. Het kan genoemd worden door de deelnemers in interviews of opgemerkt worden door de onderzoekers zelf. Op dezelfde manier als de a posteriori patronen kunnen 'critical incidents' gevonden worden. Zulke incidenten komen niet meer dan één keer voor en gaan vaak over botsende belangen van verschillende deelnemers. Voor deze fase van het onderzoek hebben we nog geen a priori patronen beschreven. We gaan de observaties analyseren aan de hand van hints die kunnen wijzen op kennisrijkheid, verticaal modelleren en de manier van begeleiden. De patronen en incidenten die we hiermee ontdekken zijn de a priori patronen en een belangrijk deel van het analysekader voor het vervolg van het onderzoek. We willen ons analysekader voor het vervolg onderzoek door middel van de data van deze deze case study zo helder mogelijk krijgen. Daarom willen we de patronen rubriceren. Daarvoor delen we een patroon in van twee dimensies voortkomend uit ons theoretisch kader: begeleiding en kennis. Die dimensies hebben telkens twee uitersten. In de matrix hieronder (Tabel 1) geven we in twee cellen daarvan omschrijvingen. Een patroon is ergens op het continuum van die twee omschreven uitersten te plaatsen. Providing Dimensie Modellen worden kan en klaar door Begeleiding de docent aangeboden Tacit/situated Dimensie Modellen blijven voor de leerlingen Kennis (modelleren) alleen van belang voor die ene situatie. Tabel 1: Dimensie matrix Guided co construction Leerlingen worden begeleid in het zelf ontdekken en ontwerpen van de modellen Codified/pedagogic Modellen uit de vaktheorie of die gelden in het algemeen worden toegepast in de praktijk, of door het gebruiken van modellen in de praktijk herkennen leerlingen het als een strategie. DE CASUS VAN RYAN, SANDER, EN ALIM EN LERAAR SJAAK. Omdat het hier om de uitwerking van het analysekader in de praktijk gaat beperken we ons bij de beschrijving van de patronen tot de titel en een korte beschrijving. Vervolgens plaatsen we elk patroon in de matrix van Tabel 1. De gevonden patronen beschrijven we uitgebreid in hun geheel in (Van Schaik et al., 2007).

10 Leren modelleren op kennisrijke werkplekken 10 Beschrijving van de patronen Patroon 1.Van algemene kennis naar tips & tricks We zien dat de leraar moeite doet om de leerlingen meer te leren dan alleen vaardigheden die nodig zijn voor het uitvoeren van de opdracht op de oplossing van een probleem Vooral in het begin van het constructieproces wijst hij de leerlingen op de toepassing van wiskundige modellen in de praktijk (bijvoorbeeld de stelling van Pythagoras). Later in het proces echter worden de oplossingen en antwoorden die de leraar biedt steeds meer situated. De leerlingen krijgen steeds vaker antwoord in de vorm van tips & tricks Patroon 2. Laat je hersens kraken, maar buiten het praktijklokaal als de modellen algemener zijn. In één van de eerste lessen hoor je de leraar ten minste drie keer zeggen: Laat je hersens kraken. Dat lijkt een aanmoediging voor de leerlingen om na te denken. Toch wordt vervolgens vaak de opdracht meegegeven aan de leerlingen om het verder thuis te bedenken (ontwerpen) of er mee naar de docent wis- of natuurkunde te gaan. Dus in het praktijklokaal worden de hersens gekraakt, maar als het niet snel genoeg gaat, of de oplossing algemener is dan gaat het denkproces elders verder. Patroon 3. Als de tijd in het gedrang komt dan wordt de kennis aangereikt. Dit patroon staat in verband met patroon 1. Als er later in het constructieproces steeds minder tijd is, worden antwoorden en oplossingen aangereikt in plaats van dat ze door de leerlingen ontdekt of ontworpen worden. Kort gezegd: hoe minder tijd de leraar heeft, des te meer er modellen aangereikt worden. Patroon 4. Modellen als strategie worden aangereikt, terwijl de zelf ontworpen modellen vooral situated zijn. Wanneer het modelleren van de leerlingen analyseren dan zien we twee verschillende activiteiten. Ten eerste ontwerpen de leerlingen zelf modellen als ze tekeningen maken van hun ontwerp of het klantgesprek voorbereiden. Ten tweede worden bestaande modellen die als 'tools' worden gebruikt de leerlingen aangereikt. Het gevolg is dat die modellen niet door de leerlingen herontdekt worden: er vind geen reinvention plaats (zie Gravemeijer & Terwel, 2000). De begeleiding die de leraar geeft bij het maken van die modellen (modellen voor) is

11 Leren modelleren op kennisrijke werkplekken 11 het aanreiken van kant en klare oplossingen en de toepassing van die modellen. De begeleiding van de tekeningen en schetsen van de leerlingen zelf is te typeren als guided reconstruction van een werkend model. Patroon 5. Als de klant 'echt' is hoeven de leerlingen niet gemotiveerd worden door de leraar. Voor de prestaties waar de leerlingen normaal gesproken aan werken zijn de leraren van de school vaak de klant. Als dat niet zo is en de klant is iemand die de leerlingen niet kennen worden de leerlingen extra gemotiveerd en ook de eigenaar van de problemen die ze (nog moeten) oplossen en die oplossingen zijn van henzelf. Patroon 6. Als de prestatie in de zone van naaste ontwikkeling ligt, worden de leerlingen de hoofdontwerpers. Zodra de leerlingen zich realiseren dat wat ze ontwerpen ook haalbaar is en dat het goed te maken is, worden ze verdedigers van hun ontwerp en plannen. Tegelijkertijd is hun ontwerp waarschijnlijk effectiever omdat het in un zone van naaste ontwikkeling ligt (zie Daniels, 2005). Daardoor zien ze het als een uitdaging en iets dat zij echt bezitten en de wordt leraar medeontwerper.

12 Leren modelleren op kennisrijke werkplekken 12 Indeling van de patronen in de matrix In Tabel 2 hebben we de gevonden patronen ingedeeld in de matrix van de dimensies: Dimensie Begeleiding Dimensie Kennis (modelleren) Providing Modellen worden kan en klaar door de docent aangeboden Patroon 3 en 4 Tacit/situated Modellen blijven voor de leerlingen alleen van belang voor die ene situatie: Patroon 1 Guided co construction Leerlingen worden begeleid in het zelf ontdekken en ontwerpen van de modellen Patroon 5 en 6 Codified/pedagogic Modellen uit de vaktheorie of die gelden in het algemeen worden toegepast in de praktijk, of door het gebruiken van modellen in de praktijk herkennen leerlingen het als een strategie. Patroon 2 Tabel 2: Indeling patronen in dimensies In elke cel hebben we één of twee patronen kunnen indelen. Het is echter de vraag of dit recht doet aan het dynamische proces dat zich voor deed. Zo staat patroon 1 bijvoorbeeld in de cel van de situated knowledge, terwijl het patroon juist een ontwikkeling beschrijft van meer aandacht voor algemene kennis (codified en pedagogical) naar meer aandacht voor tips & tricks. Die ontwikkeling is in de matrix moeilijk weer te geven. Zo ook de patronen drie en vier die beschrijven dat de begeleiding min of meer voorwaardelijk is. Dat wil zeggen als tijd in het gedrang komt, of modellen de situatie overstijgen dan wordt de begeleiding aanbiedend. Juist die dynamiek kan niet uit de matrix gezien worden. Wat wel duidelijk wordt in de matrix is dat de leeromgeving die we analyseerden het meeste lijkt op zoals we in het vervolgonderzoek de controle conditie willen inrichten. Met ander woorden: op de onderzochte school is er nog nauwelijks sprake van 'guided coconstruction' en verticaal modelleren tijdens het werken aan een praktijkopdracht. Hoewel we natuurlijk moeten beseffen dat, door het gebruik van de matrix als instrument, we de processen in de klas vergelijken met de extremen en de patronen onder één van de extremen onderbrengen. Daarmee stereotyperen we de leeromgeving. CONCLUSIE Samenvattend kunnen we over de leeromgeving in deze case study zeggen dat ze uitdagend was voor de leerlingen waarbij de opdracht in hun zone van naaste ontwikkeling lag en de klant echt was. Bovendien werd er tijdens het werken aan de prestatie gebruik gemaakt van

13 Leren modelleren op kennisrijke werkplekken 13 modellen, maar de moeilijkere of algemenere modellen werden eerder door de leraar aangeboden dan ze ontdekt werden door de leerlingen. De leeromgeving biedt daarmee wel kansen voor verticaal modelleren, maar grijpt die kansen (nog) niet. Het analysemodel en de matrix van de dimensies zijn goed bruikbaar, maar de matrix mist een manier om ook dynamiek of ontwikkeling weer te geven. Daarvoor zou wellicht een model waarin een patroon op een continuüm te plaatsen is beter zijn. Patronen worden dan niet meer gerubriceerd, maar op een schaal geplaatst. Voor het typeren van een leeromgeving is de matrix toch te gebruiken juist vanwege die stereotypering. De matrix dwingt namelijk tot een scherpe indeling. De uitgevoerde patroonanalyse heeft ons voor het vervolg onderzoek geleid tot een kader van zes patronen die mogelijk als de a priori patronen zullen dienen. De beschrijving van de patronen biedt de mogelijkheid om juist wel helder een ontwikkeling of dynamiek aan te geven in het leerproces. Voor het vervolg van dit onderzoeksproject betekent bovenstaande dat het analysekader en de gevonden patronen verder uitgewerkt moeten worden tot a priori patronen en een codeerschema. Bovendien weten we dat het programma (de opdracht voor de leerlingen) kennisrijk kan zijn, maar dat de begeleiding van cruciaal belang is om ook tot verticaal modelleren te komen. Daarin zullen de leraren in de twee condities dan ook getraind moeten worden. Voor de experiment conditie (guided co-construction) zal de begeleiding gericht moeten zijn op het door de leerlingen ontdekken van meer algemene modellen die bruikbaar zijn als oplossingsstrategie; voor de controle conditie (providing) zal de begeleiding gericht moeten zijn op het aanbieden van de 'modellen voor' die als strategie kunnen dienen. REFERENTIES Barone, T., & Eisner, E. (2006). Arts-based educational research. In J. L. Green, G. Camilli & P. B. Elmore (Eds.), Handbook of complementary methods in education research (pp ). Mahwah: Lawrence Erlbaum Associates, Inc. Publishers. Daniels, H. (Ed.). (2005). An introduction to Vygotsky (2nd ed.). East Sussex: Routeledge. Gardner, H. E. (1999). Multiple appoaches to understanding. In C. M. Reigeluth (Ed.), Instructional-design theories and models (Vol. II, pp ). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum associates. Gravemeijer, K. (1997). Instructional design for reform in mathematics education. In M. Beishuizen, K. P. E. Gravemijer & E. C. D. M. Van Lieshout (Eds.), The role of contexts and models in the development of mathematical strategies (Vol. 26, pp ). Utrecht: CD-B press. Gravemeijer, K., & Terwel, J. (2000). Hans freudenthal: A mathematician on didactics and

14 Leren modelleren op kennisrijke werkplekken 14 curriculum theory. Journal of Curriculum Studies, 32(6), Guile, D., & Young, M. (2003). Transfer ann transition in vocational education: Some theoretical considerations. In T. Tuomi-Gröhn & Y. Engestrom (Eds.), Between school and work: New perspectives on transfer and boundary crossing. Amsterdam: Pergamon An imprint of Elsevier Science. Perkins, D. N., & Unger, C. (1999). Teaching and learning for understanding. In C. M. Reigeluth (Ed.), Instructional-design theories and models. (Vol. II, pp ). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum associates. Rosenshine, B., Meister, C., & Chapman, S. (1996). Teaching students to generate questions: A review of the intervention studies. Review of Educational Research, 66(2), Saljö, R. (2003). Epilogue: From transfer to boundary crossing. In Y. E. Terttu Tuomi-Gröhn (Ed.), Between school and work: New perspectives on transfer and boundarycrossing (pp ). Amsterdam: Pergamon. Shavelson, R. J., Phillips, D. C., Towne, L., & Feuer, M. J. (2003). On the science of education design studies. Educational Researcher, 32(1), Terwel, J. (2005). Analyse van kwalitatieve data: Patronenanalyse en de critical incident methode (pp. 8): Vrije Universteit, Faculteit Psychologie en pedagogiek afdeling Onderwijspedagogiek en opvoedingsfilosfie. Terwel, J., & Walker, D. (Eds.). (2004). Curriculum as a shaping force: Towards a principled approach in curriculum theory and practice. New York: Nova. Van Oers, B. (1998a). The fallacy of decontextualisation. Mind, Culture and Activity, 5(2), Van Oers, B. (1998b). From context to contextualizing. Learning and Instruction, 8(6), 473. Van Schaik, M., Van Oers, B., & Terwel, J. (2007). Let your mind work in dutch prevocational education. Paper presented at the ORD, Groningen. Wardekker, W. (2003). Criteria voor de kwaliteit van onderzoek. In B. Levering & P. Smeyers (Eds.), Opvoeding en onderwijs leren zien. Een inleiding in interpretatief onderzoek. Amsterdam: Boom. Wijers, M., & Kemme, S. (2004). Steunlessen wiskunde en nask binnen de praktijlessen. Utrecht: ICO-ISor onderwijsresearch. Yin, R. K. (2006). Case study methods. In J. L. Green, G. Camilli & P. B. Elmore (Eds.), Complementary methods in education reserach (pp ). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum associates.