EEN STATISTISCHE THEORIE OVER SNELLE FADING

Transcriptie

1 EEN STATISTISCHE THEORIE OVER SNELLE FADING d oor H. J. D E B O E R Inleiding. Z o o als bekend is, w o rd t h e t lu isteren n a a r u ltra -k o rte g o lfsta tio n s, w elke op een g ro oten a fsta n d v an de p la a ts van o n t v a n g st liggen, m inder aangenaam g em aak t d o o r h e t verschijnsel van fading. E en v erk larin g h ierv an is h e t volgende. D e hoogfreq u en te golven, w elke langs h e t a a rd o p p e rv la k gaan, w o rd en ste rk g eab so rb eerd en reed s op b etrek k elijk k o rte n a fsta n d van den zender is van eenige stra lin g niets m eer te bem erken. W a t w e e c h ter w el opvangen, is langs an d e re n w eg to t ons gekom en. D e stra le n, die o n d er een hoek m et h e t o p p erv lak d e r a a rd e den zender v e rlate n, w o rd en d o o r de Kennelly-HeaviéidA&&g geb ro k en en n a a r de a a rd e teruggebogen. D e stra le n, die w e d a n op onze an tenne opvangen, hebben elk een verschillenden w eg afgelegd. D a a rd o o r kom en ze a a n op de p la a ts van o n t v a n g st m et verschillende phase, w a a rd o o r in te rfere n tie o n tsta a t. D it is dus een o o rzaak van fading, w elke w e in h e t vervolg p h a se v a ria tie zullen noem en. D e stra le n, w elke door de K enneily- HeaviJic/elsLëLg gebroken w o rd en, o n d erg aan een a b so rp tie a f hankelijk van den w eg, afgelegd d o o r de geleidende laag en van de electronendichtheid d e r laag op d a t m om ent. D e h ierd o o r o n tsta n e a m p litu d ev ariatie heeft eveneens grooten invloed op h e t k a r a k te r van de fading. B ehalve deze oorzaken b e sta a n nog andere, bijv. d raaiïn g van h e t p o la risatiev la k, en ook d a t sommige stra le n buiten h et vlak van den grooten cirkel van zender n a a r p la a ts van o n tv an g st zich v o o rtp lanten. R eg istreeren w e nu de sig n a a lste rk te op de een of an d ere m anier, dan zien w e d a t deze zeer ste rk en snel v a rie e rt d oor d e bovengenoem de fading. E en m a a t v oor die fading kunnen

2 2 w e geven in de procentueele stro o iïn g. Is de uitw ijking uit den n u lstan d op een b e p a a ld m om ent v en deze v v e ra n d e rt ste rk m et den tijd, dan w o rd t de pro cen tu eele strooiïng uitged ru k t d o o r (v 2 v ) / v 2. Figuur 1 Figuur 2 V a n b o v en staan d e g rap h iek en is de eerste opgenom en 16 A p ril 1930 van P. L. E. op golflengte 15,93 m. om G. M. T. D e tw eed e van W. N. D., I = 16,33 m. 3 M ei 1930 om G. M. T. H ierbij w a s g e b ru ik t een v erticale an ten n e 9 m. lang. D e o n t v a n g e r w a s een su p e rh e tero d y n e. D e la a g fre q u e n te o u tp u t w e rd g e d e te c te e rd d o o r m iddel van een detectiem ethode, w elke een zoo goed m ogelijk lin eair verloop had. V a n onze fadingopnam e w as v 3,9 c.m. v 2 = 26,82 c.m 2., z o o d a t de bovengenoem de p ro cen tu eele strooiïng h ier b e d ra a g t 44,5 %. D e tw eed e lev erd e 43,5 /0.

3 3 In h e t volgende w o rd t een poging g ed aan d a t hooge p ercen tag e sta tistisc h te v erk laren. I. Phadevaria tie. 1 ) Als eenvoudigste geval k an w o rd en v e ro n d ersteld, d a t op een an tenne aankom en tw ee stra le n beide m et am plitude b f die elk een verschillenden w eg hebben afgelegd via de KennelLy- Heaviéidelaag. D eze tw ee zullen in te rfere e ren. D e re su lta n te r zal, als 0 de p h aseh o ek en E de am plitude is, gegeven zijn d o o r : r 2 2 E 2 ( / cos 0 ) D e phasehoek k an alle m ogelijke w a a rd e n aannem en tusschen 0 en 360. D e w aarschijnlijkheid, d a t 0 ligt tusschen 0 en d d 0 i s -----, zo o d at de w aarschijnlijkheid, d a t r ligt tusschen 2 71 r en r + d r is U it ( 1 ) v o lg t: d 0 d r d r. 2 r d r = 2 E 2 sin 0. d 0 d r E 2 sin 0 d 0 r i d O I r d r. - d r * Ti d 7' 2 7i sin 0 r 1 / r 2 s in 0 = 1/ / \ (Z ie ook Ecker<iley, M a rc o n i R eview, O c t. en N ov. 1928). D e v erd eelingsw et, die de w aarschijnlijkheid aan g eeft, d a t r ligt tusschen r en r + d r, lu id t als v o lg t: D e som v an de k an sen m oet altijd / zijn. H ie rv o o r m oeten w e in ons geval alleen nog bedenken, d a t r k a n liggen tusschen _ / 2 E en + 2 E f d an is de w aarschijnlijkheid, d a t r ligt tusschen o en 2 E

4 4 2 O T h an s kunnen w e o v erg aan to t h e t berek en en v an de procentueele strooiïng v an r: 2 E 7 =,. - L. f I JE O D it re s u lta a t v olgt ook d ire c t u it ( 1 ) n.1.: 2 71 r 2 2 E 2 ƒ ( / cos 0 ). d = 2 E 2. 2 Jl z o o d a t de p ro cen tu eele strooiïng (r2 r ) 8 2 E 2 \ i - 7l = 0,lp l 2 e r 2 w o rd t 2) N u nem en w e aan, d a t ///-stralen ( / / /» / ) op de antenne invallen. D a n to o n t Lord R a y le ig h 1) aan, d a t de w a a r schijnlijkheid van r o ver /// v ecto ren van toevallige p h ase tusschen r 2 r en r + d r is e m m r (^r O o k in d it geval m oet w e e r de som d e r k an sen 1 zijn, h e t geen uitkom t. D e gem iddelde k w a d ra a tw a a rd e op r 2 / r3 e m o r- m d r vi D e gem iddelde w a a rd e in h e t k w a d ra a t is Lord Rayleigh, Scientific Papers I art. 68.

5 5 N u le v e rt de procentueele strooiïng ons: o ; 2 71 m rn 4 m 71 I -----= 0,21 K. 4 M e rk w a a rd ig is h e t geringe verschil tu ssch en 2 en een g ro o t a a n ta l stra le n. W e zullen dezelfde g ro otheid ook nog b erek en en voor 3 en 4 invallende stra le n om de volledige th eo retisch e krom m e te krijgen voor p h a se v aria tie. 3) B eschouw en w e nu h e t geval van n invallende stra le n van gelijke am plitude (n w illekeurig). D eze algem eene verdeelingsw e t vinden w e ook bij Lord R a y le ig h 1) voor n gelijke vecto ren van w illekeurige phase. D e w aarschijnlijkheid p e r eenheid van o p p e rv lak in h e t vlak van afb eeld in g voor n stra le n zij genoem d cpn {>2). D a n is in ons geval 2 Ti 9On O 2) 4 r n + + i 12 n2 12 r 2 n + * 5 r4 n2 D eze form ule g a a t over in geval 2) v o o r n heel groot, hetgeen ook ju ist in deze p a ra g ra a f is o n d ersteld. D e w a a rs chijnlijkheid v oor 3 invallende stra le n, o p d a t r ligt tussch en r en r + d r, w o rd t nu 2 3 I ) + + i - 4?-2 + i o 8 5 r* » e , / 01 2 r2 r4 7 / 6 r dr j H z \io r8 \ 23328J = f s (rd r l) Lord Rayleigh, Scientific Papers VI, art f

6 W e b ep alen de gem iddelde k w a d ra a tw a a rd e 6 00 I f 3 ( ) y '3 00 = 2,8757 I fs (' ) d r o D e ju iste w a a rd e is 3. M a a r deze afw ijking ligt a a n de v e r deelingsw et, d a a r deze slechts een b en ad erin g geeft. V o o r g ro o tere n is ze ook n au w k eu rig er. T h an s m oet de gem iddelde w a a rd e in h e t k w a d ra a t b erek en d w orden. 00 \ f s (r) dr\ 2 2 / o r = op = 2,237 j f s ( r ) d r D e p ro cen tu eele strooiing is dus h ier r r 3 = 0,2221. In deze u itk o m st v an 22,21 /0 ligt een onnauw keurigheid. D e algem eene v erd eelin g sw et w a s afgeleid v oor n ^ > j en h ier is ze reed s to e g e p a st v o o r n J, w a a rd o o r de som v an de kansen, 00 d. w. z. I f 3 (r) d r =)= I w e rd. D e fo u t b e d ra a g t ongeveer 6%. 4) V o o r 4 invallende stra le n w o rd t de v erd eelin g sw et f 4 0') d r e 4 4 r dr i r 4 i / (2 r*h----- ) H- 16 i ó ' 192 v J IO ~pó = e 2 r d r \ ^ + -2 IQ2 I 92 i 7 H r r 6 + t-8 102/f I 2I 32 I3 IOJ2 E e rs t b erek en en w e / f 4 (r) dr. oo D eze in te g ra a l b lijk t = / te *

7 7 zijn, hetgeen ook m oet zijn, d a a r de som van de k ansen / m oet geven. N u is h e t eenvoudig om nog de gem iddelde k w a d ra a t- w a a rd e te berekenen. 00 r / = ƒ f 4(r) r 2 d r = 4, O Z o o als men ziet is deze uitkom st, w elke de w a a rd e 4. h ad m oeten hebben, reed s m inder afw ijkend d an in h e t geval v an 3 invallende stra le n. D e berekening van de gem iddelde w a a rd e in h e t k w a d ra a t le v e rt ons : D e pro cen tu eele strooiing is nu dus o 00 r 4 =! ƒ f 40' ) r y = 0, % / / / asymptoot voor n oo I aantal invallende stralen Fiiguur 3. U it deze berekeningen tre k k e n w e de conclusie, d a t, w a n n e er n (h et a a n ta l invallende stra le n ) de w a a rd e n van 1 to t 00 d o o r loopt, de procentueele strooiing to t een e in d w a ard e van 21,5% n a d e rt. H ie ru it ziet m en dus, d a t de p h a se v a ria tie alleen n iet voldoende geeft om de experim enteel b e p a ald e strooiing van 44,5% te v erk laren. (Z ie bijgevoegde krom m e). In de figuur is alleen h e t w aarschijnlijke verloop v an de krom m e aangegeven. D eze w ijk t slechts voor n = J al v an de lijn g etro k k en d o o r de b erek en d e punten. I I. Phcide- m et AnipLiludevarLalie. 1 ) Z o o a ls van tev o ren ook te v e rw a c h te n w as, bleek in h e t vorige h o ofdstuk, d a t p h a se v a ria tie alleen n iet voldoende h e t

8 8 hooge fad in g-percentage w eerg af. D a a ro m zullen w e n iet alleen de phase, m a a r ook de am plitude la te n v ariëeren. Indien men de g ro o tste am plitude, die w aargenom en w o rd t, één noem t en v e rd e r de w a a rd e n, die de am plitude op elk m om ent k an a a n nem en, gelijkelijk v e rd e e lt tusschen o en i, d an is de w a a r schijnlijkheid d a t E inligt tusschen E en E + d E gelijk a a n d E. V e rd e r denken w e steed s nog h e t p h asev ersch il tusschen tw ee stra le n gelijkelijk v erd eeld over 360, zo o d at h ierv o o r g eld t W e beschouw en tw ee stra le n, die nagenoeg denzelfden w eg afleggen, zo o d at ze beide even ste rk g e a b so rb eerd op de an ten n e aankom en. H e t volgende m om ent zullen ze m eer of m inder gea b so rb e e rd zijn, hetzij d o o r p la a tseh jk e snelle v eran d erin g en in de H e a v i side laag, hetzij ze sam en langs een an d eren w eg de an ten n e b ereik ten. Z oo stellen w e ons voor, d a t ze aldus voldoen a an de bovengenoem de v erd eelin g sw et voor am plitudev a riatie. A la a r d o o rd a t de afgelegde w eg lang is en de golflengte k o rt, zal h et gem akkelijk te begrijpen zijn, d a t h e t p h a se verschil alle m ogelijke w a a rd e n kan aannem en. N u is r 2 2 E 2 (z cos 0 ) D e gem iddelde k w a d ra a ta m p litu d e is eenvoudig te b erek en en in d it geval: I ^ = 2 ) j E ( / - cos ). d E. = - O O J J 2* 3.. I 2 71 O o E V 2 ( / cos Q ) d & A ldus krijgen w e een p ro cen tu eele strooiing van 38,6 /0. D e re su lta n te van drie gelijke vectoren, die hoeken O, en P)2 insluiten, w o rd t u itg e d ru k t d o o r: r 32 = k? { 3-2 COS O, - 2 cos cos (Q j + }. D a n is I V ƒ ' < 3 2 cos Oj 2 cos Q2 + -b 2 cos (@J -b &2) }. d E. d 0 j d /.

9 D e gem iddelde re su lta n te i s : / / r* /» o o o 9 (ï 0 / d 0 2 & ^ 3 ~ 2 cos 0, - 2 cos cos (O, +. d l :. 2 TT o i o V'3-2 C0S COS COS (0 J + 0 2) V o o r h e t berek en en van deze in te g ra a l bedenken w e slechts, d a t deze zonder de fa c to r 7/2 niets an d e rs is als de r van de p h a se v a ria tie alleen. E n d it is reed s berek en d in I, 3. Z oo is dan r = 1 2 7? i / T " 39 >557 D it g eeft ons een p ro cen tu eele strooiing van 44,3 /0. D e berekening v oor 4 invallende stra le n g a a t geheel analoog. W e ontnem en a an de berekening over de p h a se v a ria tie de r 42 en verm enigvuldigen deze m et den fa c to r v oor am plitude v a ria tie. Z oo w o rd t ~ 4>I2 5 = i>375 en -- 2 I r 4 = 3 >I 45Ó = o,8 ii/j. 4 D e pro cen tu eele strooiïng le v e rt d an 41 /0. A lgem een opgezet voor m invallende stra le n (m» /) vinden w e in d it geval v oor v7n2 vi en v o o r 7'm. i / m n A ldus v in d t m en een procentueele strooiïng v an 4 l /0 to t lim iet. V o o r 1 invallende s tra a l hebben w e m et de phase n iet te m aken, d a a r d an geen in te rfere n tie k a n o p tred en. E envoudig w o rd t h e t voor i r, 2 = f E 2 d E = j en I 4

10 10 Z oo le v e rt ons de p ro cen tu eele strooiïng 25 /. H ie r h eb b en w e nu de geheele krom m e b erek en d voor phasem et am p litu d ev ariatie, w a n n e e r de am plitudes tegelijk v arieeren tusschen 0 en 1 en de p h ases geheel w illekeurig zijn. P h 3 sisch kunnen w e d it als v olgt in te rp re te e re n. E en bundel v an m invallende stra le n (m» /), die alle nagenoeg denzelfden w eg d o o r de atm o sfeer heb b en afgelegd, geeft d o o r in terferen tie en a b so rp tie een p ro cen tu eele strooiïng v an 41 /0, h etgeen de ex p erim en teel gevonden strooiïng van 44,5 /0 reed s a a rd ig b e n a d e rt. D e strooiïng van 41 /0 is reed s v a n a f m 4 geheel o n afh an k elijk v an tn. E en dergelijke bundel h e e ft n atu u rlijk een re su lte ere n d e am plitu d e en een re su lte e re n d e p h ase. W a n n e e r nu m eerd ere bundels invallen, is h e t de v ra a g hoe de fading zal verloopen als functie v an h e t a a n ta l bundels, dus b.v. in h e t geval van een dubbelgereflecteerde bundel en één, die alleen tegen de Heavióic)e\dLdLg te ru g g e k a a ts t is. D ie bundels v a tte n w e op als stra le n m et w illekeurige am plitude en w illekeurige p h ase en w e heb b en d an slechts n a te g aan de in te rfe re n tie v an die stra le n. 2) W e zullen nu beschouw en h e t geval, d a t ook de am plitu d es elk a p a r t v a rieere n van 0 to t 1, d an vinden w e v o o r één invallende s tra a l n atu u rlijk w e e r 25 /o strooiïng, d a a r geen p h a se in te rle re n tie k an o p tred en. V o o r vele stra le n kom en w e m et de volgende red en eerin g to t een re s u lta a t. D e v erd eelin g sw et v oor de re su lta n te r van m vecto ren te r lengte E en van w illekeurige phase is m E j e m E 2 r a r N eem nu aan, d a t van deze m v ecto ren ook de g ro o tte E onafhankelijk v a rie e rt m et gelijke k an s tu ssch en 0 en 1, d an w o rd t onze v erd eelin g sw et 2 m f E 'd E o r d r. i /% m \ E 2 d E O D e pro cen tu eele strooiïng hierm ee b erek e n d is geheel dezelfde a ls die v o o r p h a se v a ria tie alleen, n.1. 21,5 /0.

11 11 O m de geheele krom m e te kennen v o o r d it geval en ook voor de in te rfe re n tie v an 2 bundels als boven verm eld, m oeten wij nog de stro o iïn g b erek en en v o o r 2 stralen. D e re su lta n te d van 2 v ecto ren E i en E 2 m et een ingesloten hoek 0 w o r d t u itg e d ru k t als functie v an deze drie grootheden d o o r de b e tre k k in g : d I2 E / + E 22 2 E j E 2 cos 0 M e t de b e k e n d e fre q u e n tie w e tte n le v e rt de gem iddelde k w a d ra a t- am plitude o n s : I I 2 71 # = j f ƒ(( E / + E / - 2E, E 2 0 ) d E,. d E 2. ^ 3 O O O / E f 2 ( / + r 2 2 r cos 0 ). E 2 d = r E / + E, ' - 2 E, E 2 cos e = W - - als - = r 1/ o 1' r n c R 2 E 2 E \ r dus d E 2 E T d r E j en E 2 loopen v an O to t I, z o o d a t r van o to t loopt. d o i i /jei 2 n i + i 2 2 r cos 0, y, E j2 y _ d E f. dr K i 2 r cos 0 4- r 2 o «/ o d E, o o o I 2 71 f* i + r 2 2 r cos 0, _, d 0. d E j. d r h K i 2 r cos 0 -\- i I //El 2 71 i -b r 2 2 r cos 0. _, d 0 + I E,. d E j. d r. - = I j -(- I 2 \ / 1 2 r cos 0 + r I o D eze in te g ra le n o n tw ik k elen w e in bolfuncties. I I A = ƒ E / ƒ / (z + r 2) ] + >. d E j. d r. d 0 O O O 2 71

12 12 i 2 :n ^ 0 2 I E / j I r cos Po + P r / + r 2 P I. d E j. d r. ^ o o o f t - ' f «/ / o / f 4 1 ( / r O O * ^ J 3 Ó D e in te g ratie n a a r r van o to t i is geoorloofd, d a a r de re e k s converg eert. I I E\ 2 71 I* = j E, 2 I I (r + r ) T T I I d (*) - P o + - P, + - P * + ]. d E,. d r. r r O I O I 1 El I E / I I ' cos O J -r Po + y 2 P, + y3 p* +. d E,. d r. ^ O I / t/ O = t O E r / r -I z \. d J E c,. d j r o o , 4 r rs) 2 ( D e in te g ratie n a a r r v an / to t i j is ook h ier geo o rlo o id w egens de convergentie d e r reeks. d = Ij + h = 0,73 D e procentueele strooiïng b e d ra a g t 7 j - ( >7sy 2!s = 0,22 U it deze berekeningen zien w e, d a t de g ro o tste strooiïng bij 1 invallende s tra a l ligt, te rw ijl bij m eerd ere stra le n de strooiïng asy m p to tisch to t 21,5 u/0 n a d e rt. In de n ev en staan d e krom m e, lig. 4, b e d ra a g t de pro cen tu eele strooiïng 21,6 /0. D en m iddag, w a a ro p de fadingkrom m e w a s opgenom en, v erto o n d e de fading v o o r W. N. D. steed s hetzelfde k a ra k te r. M e e rd e re opnam en lev erd en dezelfde strooiïng, zoodat w e to en w aarschijnlijk m et een dergelijke scatterin g te doen hadden. U it deze berekeningen zien w e, d a t, w a n n e e r w e te doen hebben m et de in te rfere n tie v an 2 bundels v an gelijke in te n site it, de strooiïng v erm in d ert to t 22 ü/0. O m nu h e t hooge fading-

13 p e rcen ta g e te v e rk la re n zouden w e m oeten aannem en dan m et slech ts één bundel invallende stra le n te doen te hebben of alth an s, indien m eerdere aanw ezig m ochten zijn, één bundel v e rre in in te n site it de a n d e re n o v e rtre ft. 13 H eb b en w e m eerdere bundels I i <b1 <o I % 50] / / / / \asymptoot voor n-~- < / / / X' Figuur a an tal in va llen d e stralen v a n v erg elijk b are in te n site it ( sc a tte rin g ), d an blijft altijd een stro o iïn g van 21,5 /o b e sta a n. O m gekeerd kunnen w e zeggen, d a t volgens deze berekening spoedig aan de scatterin g co n d ities v o ld a a n is. III. Phaoeoarlalie op meer dan een antenne. 1 ) H e t is de m oeite w a a rd na te gaan, hoe de verm indering d e r fading w o rd t bij gebruik van m eerdere an ten n es en de p ro cen tu eele strooiïng te b erek en en als functie van h e t a a n ta l an ten n es. D e verdeelingsw et, die w e gevonden h ad d en voor tw ee inv allen d e stra le n m et co n stan te am plitude 1 op één antenne lu id d e :

14 14 I d r A V anneer w e nu o v erg aan to t tw ee an ten n es, w a a rv a n de E. M. K /s onderling sta tistisc h o n afh an k elijk zijn, d an is de w aarschijnlijkheid, d a t r (van de eene anten n e) ligt tusschen r en r + d r en r 1 (van de an d ere an ten n e) tusschen r 1 en r 1 + d r 1 D e gem iddelde k w a d ra a ta m p litu d e v an ( ;' +? /) is D e gem iddelde am plitude in h e t k w a d ra a t is 2 2 O O zo o d at de p ro cen tu eele strooiïng ons geeft ,105 2) V e rd e r bezien w e n an ten n es m et onderling sta tistisc h onafhankelijke E. M. K s. D e w aarschijnlijkheid, d a t rx ligt tusschen r 7 en r, + d r Jy r 2 tussch en r2 en r 2 d r 2 enz. r n tusschen r n en r n + drnt is

15 15 D e gem iddelde k w a d ra a tw a a rd e v an (zf + z 2 4- «) vinden w e d o o r inductie : i o d zn y ' i - (z j + z 2 + n + -S'«)2 = - 2 I + ( / / - cf 7T G em akkelijk k an r «2 ook w o rd en b erek en d d o o r de su b stitu tie Zj = j z ;* j t z 2 = sin 2 enz. D e gem iddelde w a a rd e in h e t k w a d r a a t le v e rt o p : 2 n d z n (*, + *, «) V i - z n2 2n 71 O D e procentueele strooiing w o rd t nu n y 2 y 2 ' n r n 2 ~ '11 r 2 _ 2 / v <?] 1 + (* X) 71 < / n 1 2 n \ ^ 8 r U > / \ 8 \ I + (" - Tl2, > 1 «+ (., ) s i + - Tl2 3) H e t geval van tw ee sta tistisc h onafh an k elijk e anten n es en tn invallende stra le n van dezelfde am plitude w o rd t als volgt. D e w aarschijnlijkheid, d a t r 7 (van de eene an ten n e) ligt tusschen r r en r 7 + en r2 (van de tw eed e anten n e) ligt tu ssch en r 2 en r 2 + d r is m 2 > i e D e gem iddelde k w a d ra a tw a a rd e v an ( r 7 + r2) is nr o o m. m r 7 e d/'j. r2 e d r2 ( r f + r a )2 m ( 2 + j j D e gem iddelde am plitude in h e t k w a d r a a t w o r d t : r t + r 2 = U o o r Tc tn d rj. r 2 e m d r 2 (/'7 + r 2} m 7i..

16 16 zo o d at w e hierm ede een pro cen tu eele strooiing krijgen van 0, ) N u nem en w e h e t probleem algem een m et?i an ten n es en m invallende stra le n (m» / ) D a n w o rd t r n2 d o o r inductie gevonden : d r 2...r n e m drn (rr 4- r 2 + ; n)2 n m \ 71 i + (n - i ) ^ E venzoo b e rek e n d le v e rt r n : oc " m 4 4 Xk o m d r! r 2 e d r 2 r, # c 71 = ;/Z in d)'n (t'j + r2 4- fri) D e procentueele strooiïng is n u: ti m l 1 i 4- (n / i )\ 71 VI2 n Ti 71 I i ii m. 1 + (» - z) J ) i + (u i ) I 4" J yóó H ie ru it tre k k e n w e de conclusie, d a t bij een gro o t a a n ta l antennes w a a rv a n de E. M. K.s onderling sta tistisc h o n afh an k elijk zijn, de snelle fading d o o r p h a se v a ria tie alléén om gekeerd evenredig is m et h e t a a n ta l antennes. I V. Pheide- mcl amplilu dcv aria tie op meer dan één antenne. B eschouw en w e nog eens h e t geval van p hase- m et am plitudev a ria tie ( //, /), d an zien w e, d a t v oor m stra le n ( tn» i ) de i m enigvuldigd m et de gem iddelde k w a d ra a tw a a rd e voor de p h a se v a ria tie alleen. E venzoo is h e t m et de gem iddelde w a a rd e / gesteld n.1.: j E r d E f verm enigvuldigd m et de gem iddelde w a a rd e o gem iddelde k w a d ra a tw a a rd e is opgebouw d u it ƒ E f d E It vero

17 17 v o o r p h a se v aria tie. D a n is de gem iddelde k w a d ra a tw a a rd e v o o r tw ee sta tistisc h o n afhankelijke an ten n es f* /* t* / ^ ' = I I (Er + E 2y. d E,. d E 2. j I ( ' U I ' - * \ o o o o I ^ 9 1 ~,1 m j d z f. e «2 ~'2 c+ d z 2 (zf -h **) 7 / ^ = h 2 + * E veneens zoo b erek en d le v e rt de gem iddelde am plitude : I ' e z, d z,. i i /» / \ *1* r 2 = j I (E, + E 2) d E,. d E 2 j «/ C/ - «' \ / O O t> o f2 m y *. r d Z 2 (Zj 4~ 2^) ;/2 TT. A ldus is de procentueele strooiing 0,246. H e t algem eene geval voor n an ten n es is nu eenvoudig op te z etten : D e gem iddelde k w a d ra a tw a a rd e w o rd t: r n2 n\ (A/ 4- E E y d h j. d E± o ~>2 2 Zn 9 i 00 r ' d E n nj [ - Y e m m j v. m j / v _. e z 2 d z 2... X e zn d z n {Zj + z z ny = o -"i m Zj d Zj n n (ii i ) n m 71 / 4- (// / ) 4 en de gem iddelde am plitude le v e rt: 1 f'71 71 f ( A/ + E 2 4~ 4- E,7) d Ej. d A O d E - J o <y 2 VI Zj d Zj 2 _ r2 m. c z 2 d z X ^ *«2 7n d z n (Zj 4- ^ 4-4- z u) = n. \ / m ji 2 2 N u w o rd t de procentueele stro o iin g :

18 18 n n (u - / ) 1 1 n n m i + (n - j) - l? * \ - \ n n (n i) kn m «? -b 20 n J n + J J n 2 / \ ^ I + (u - i) 4 2 tn n 1 n2 - \ 2 ) 4 H e t re s u lta a t van hoofd stu k I I I en I V k an in een ta b e lle tje vereeni^d w orden. Procentueele strooiïng van phasevariatie voor 2 gelijke stralen. Procentueele strooiïng van phasevariatie voor m gelijke stralen. Procentueele strooiïng van phase- met ampli- tudevariatie voor m stralen. 1 an tenne 0,191 0,215 0,410 2 an ten n es 0,105 0,120 0,246 3 an ten n es 0,0725 0,082 0,175 4 an ten n es 0,0556 0,064 0,136 n an ten n es n 1 + 4,28 n 1 + 3,66 n n + 33 ii2 U it deze ta b e l ziet men, d a t de fading bij een stelsel o n afhankelijke an ten n es ste rk v erm in d ert. E indhoven, A p ril N atuurkundig Laboratorium der N. V. P H I L I P S ' Gloeilampenfabrieken.

19 OVER REFLECTIE VAN ELECTROMAGNETISCHE GOLVEN d o o r G. J. E L IA S e fi g diëlectrische co n stan te. p erm eab iliteit. geleidingsverm ogen. Notaties k exponentiëele co n stan te, die de v eran d erlijk h eid van e en g aan g eeft. r\ grootheid, o p tred en d e in de u itd ru k k in g voor e. co hoekfrequentie. c lichtsnelheid in h e t vacuüm. w veran d erlijk e, die van de hoogte afhangt. P p h aseh o ek in de u itd ru k k in g v oor w. (p hoek van de richting van v o o rtp la n tin g m et de.s'-as. A golflengte in h e t vacuüm. h o o g teco ö rd in aat v a n a i h e t punt, w a a r g co 4-71 h hoogte boven h e t o p p erv lak d e r a a rd e. h0 w a a rd e van h v o o r z = o. hj hoogte, w a a r de reflectie feitelijk p la a ts vindt. Zj w a a rd e van z voor k h I% x, y co ö rdinaten, evenw ijdig a a n de geïoniseerde laag. n a a n ta l m oleculen p e r eenheid van volum e. n0 a a n ta l m oleculen p e r eenheid van volum e v o o r h o. ni a a n ta l ionen resp. electro n en p e r eenheid van volum e. Ci, c3 c o n stan ten in de u itd ru k k in g voor nr in stik sto fg as. ci ', C21 co n stan ten in de u itd ru k k in g voor nx in w a te rsto fg a s. q ab so lu te w a a rd e van de lading v an een electron. / vrije w eglengte d e r electronen.

20 20 l0 w a a rd e v an / v o o r h o. v 0 snelheid d e r electro n en bij de w arm tebew eging. m m assa van een electron. aj co n stan te, die de v eran d erin g in dichtheid m et de hoogte van stik sto fg as aangeeft. «77 co n stan te, die de v eran d erin g in dichtheid m et de hoogte van w a te rs to fg a s aan g eeft. nio c o n stan te in de exponentiëele u itd ru k k in g v oor nj% 0 co n stan te, die den tijd sd u u r v an een sein b e p a a lt. t tijd. t tijd stip van m axim ale am plitudo v an een invallend sein. t tijd stip van m axim ale am plitudo v an een gereflecteerd sein. e b a sis d e r n atu u rlijk e logarithm en. 1 im aginaire eenheid. log gew one logarithm e. In n atu u rlijk e logarithm e. H functie v an H a n k e l v an de le so o rt. 2 co a i p cos q>. 2 n 7 = (c t z cos op y sin <p). K b, a1, b1 co n stan ten, die voorkom en bij de bepaling van den reflectietijd van een sein. V o o rzo o v er n iet speciaal verm eld, is gebruik g em aak t van h et gem engde stelsel v an c. g. ^.-eenheden.

21 1. In eene vorige publicatie J) heb ik la te n zien, d a t, indien geleidingsverm ogen en diëlectrische c o n stan te v an eene reflecteeren d e laag voldoen a a n de vergelijkingen O) k 2 k 2 g = e. e = = ( 1 ) TC de electrische resp. m agnetische v e ld ste rk te o n d er om standigheden gelijkgesteld k an w o rd en aan b ep aald e l O) - v sin cp c e w a a rin k 2 i W p. 1 / + i]2. e. e (n+ß) 2 co n i a i p cos cp, p = y, t g ß = c fc 1] terw ijl H de functie van H a n k e l v an de e e rste so o rt v o o r stelt. D e u itd ru k k in g (2) zal gelden, indien of de electrische v e ld ste rk te evenw ijdig is a a n de laag, bl de g ro otheid p eene g roote w a a rd e heeft. 2 TC C A angezien co = -, is a a n de la a tste A v o o rw a a rd e voldaan, w a n n e e r de v eran d erin g van de functie k 2 e 1 p e r golflengte v erk reg en w o rd t d o o r verm enigvuldiging m et e of m inder, d. w. z. w a n n e e r kx 5 ^ /. Z o o als u it h e t navolgende blijkt, is zulks v oor eene golflengte van 1 K.M. of k lein er in d e r d a a d h e t geval. In tu ssch en zullen w e aannem en, d a t 61 de eene of de an d ere v o o rw a a rd e voor de geldigheid van (2) v e r vuld is. ]) Tijdschr. v. h. Nederl. Radiogenootsch. 4 p. 79, 1930; Techn (verschijnt binnenkort). Elektr. Nachr.

22 22 D o o r in de u itd ru k k in g (2) de functie van H a n k e l te b e n ad eren v o o r w illekeurig kleine w a a rd e n van w w o rd en am plitude en p h ase van de gereflecteerde golf verkregen. D eze zijn dan beslo ten in den fa c to r P 71COS cp e 2 n 7 ) T (T (4) w aarm ed e de o n d er een hoek cp invallende golf m oet w o rd en verm enigvuldigd om de gereflecteerde golf te verkrijgen. Is a j» i y dan kunnen w e voor de / - functies de b en ad erd e form ule van Stirling invoeren en verkrijgen u it (4) 2 i CO COS cp. o C 21 p COS Cp. p p cos cp e, e r i. e (Ha) / - o..lp COS cp v 7 (22 sin p cos2 cp) Is d a a re n te g e n a <C<^ i en tevens ïj fa c to r (4) ten n aasten b ij i > dan w o rd t de 2 i p cos cp 71 p \ 2 l (O p cos cp [P_ COS (p e 2. \ 2.e... (4b) A ndererzijds heb ik v o o r geruim en tijd beschouw ingen gepubliceerd ]) over de ionisatie van de hoogere atm o sfeer. D a a rb ij heb ik voor h et a a n ta l ionen resp. electronen p e r eenheid van volum e de u itd ru k k in g afgeleid n. c r e c^e a, h (5) die ten n aasten b ij zou gelden in de onderstelling, d a t de ionisatie to t stan d kw am d o o r h e t u ltra v io le tte lich t v an de zon, d a t o n d ersteld w e rd v e rtic a a l in te vallen, te rw ijl aangenom en w erd, d a t de hoogere atm o sfeer u itslu iten d u it stik sto fg as zou b e sta a n. V o o r h e t a a n ta l m oleculen p e r eenheid van volum e w e rd daarbij aangenom en n ii0.e 6 V o o r de g ro otheid w e rd destijds de w a a rd e l.j X 70 a a n genom en, die v erk reg en w as op grond v an de aannam e van *) Tijdschr. v. h. Nederl. Radiogenootsch. 2 p. 1, 1923; 3 p. 1, 1926; El e kir. Nachr. Techn. 2 p. 351, 1925; Zeitschr. f. Hochfrequentztechn. 27 P. 66, h (6)

23 23 W e g e n e r 1), d a t de te m p e ra tu u r van de hoogere atm o sfeer 220 ab so lu u t zou b ed rag en. In hetgeen volgt is m et dezelfde w a a rd e van a7 gerekend 23*). D e co n stan ten cf en c2 heb ik indertijd op grond van experim enteele gegevens zooveel mogelijk geschat. V erm oedelijk w a s de sc h attin g van den a b so rp tie coëfficiënt v an h et u ltra v io le tte licht te laag, reden, w aaro m ik dien coëfficiënt th an s tien m aal zoo g ro o t heb aangenom en. H e t gevolg hiervan is, zooals ik reed s v ro eg er heb uiteengezet, d a t de geïoniseerde laag in h a a r geheel o m streeks 15 K.M. n a a r boven w o rd t v e rp la a ts t. V o o rts w a s de sch attin g van de m axim ale io nenconcentratie in mijne vroegere publicaties w aarschijnlijk te hoog. In v e rb an d m et een en a n d e r heb ik th a n s a a n g e nom en Cj IO6, c2 2.3 X 10^. V a n deze p u b licatie is de bedoeling de v ro eg er uiteengezette re su lta te n o m tren t de electrisch e eigenschappen van de hoogere atm osfeer, die h et gevolg zijn van den io n isatieto estan d, die d o o r h et u ltra v io le tte lich t van de zon v e ro o rz a a k t w o rd t, in v erb an d te brengen m et de in ( 1 ) u itg ed ru k te onderstellingen en d a a ru it conclusies te tre k k e n o m tren t de reflectie, en v e rd e r o m tren t am plitudo en p h ase van de gereflecteerde v ersto rin g als fu n ctie v a n de golflengte. 2a. In de geïoniseerde laag gelden voor geleidingsverm ogen en diëlectrische co n stan te de uitdrukkingen X nf q2 v0 l ^ m (002 l2 + v 02) s = i 4 71 nr q2 l2 3) m {co2 l2 + v 02) (7) A angezien uit ( 1 ) volgt behulp van (7) en (2) 4 71 ï] 00 zoo verkrijgen w e m et l) Physik. Zeitschr. 12 p. 170, ) Latere onderzoekers hebben de meening geopperd, dat deze temperatuur aanzienlijk hooger zou kunnen zijn. Indien zulks het geval is, w ordt de grootheid at in dezelfde mate kleiner, w aarvan het gevolg zou zijn, dat de geïoniseerde laag hooger zou zijn gelegen. Evenwel zouden dan, daar de gemiddelde weglengte voor gelijke ionendichtheid betrekkelijk niet zoo heel veel zou verschillen van hetgeen thans is aangenomen, de resultaten qualitatief onveranderd blijven, doch quantitatiel eene kleine wijziging ondergaan. 3) O p grond van eene correspondentie met Prof. Dr. H. B e n n d o r 1 te Graz is bij de berekening dezer grootheden eene eenigszins andere uitdrukking voor de gemiddelde vrije weglengte ingevoerd, tengevolge w aarvan de formules (7) voor g en e eenigszins afwijken van de vroeger door mij gegevene.

24 24 D e w eglengte l v e ra n d e rt m et de hoogte h volgens de vergelijking zo o d at rj en p n iet c o n sta n t blijken te zijn als functie van Jit resp. z. V o o r de v e rd ere berekeningen is?i, ontleend aan (5), w aarb ij v oor cif c2 en af de aangegeven w a a rd e n zijn gebezigd. V o o rts is g esteld v0 = io, overeenkom ende m et eene te m p e ra tu u r van 220 ab so lu u t, terw ijl v oor lqde experim enteel d o o r Wahlin ) gevonden w a a rd e 1.4 X 10 4 is ingevoerd. Is de ab so lu te tem p e ra tu u r hooger dan W e g e n e r aan n eem t (zie n o o t 2) op bladz. 23), d an v e ra n d e rt de g ro otheid v0 slechts b etrek k elijk w einig, d a a r v 0 evenredig is m et de w o rte l u it de ab so lu te te m p e ra tu u r. Bij graphische v o o rstellin g van de a lsd a n v erk reg en grootheden verkrijgen wij figuren, die zeer veel gelijken op de v ro e g er gepubliceerde ~), doch eenigszins afw ijken tengevolge van de th a n s gebezigde an d ere w a a rd e n d e r co n stan ten. H e t verloop, zoow el van log g als v an log (1 e) blijk t nu, evenals v roeger, geenszins eene rech te lijn te zijn, zooals m et de onderstellin g ( 1 ) zou overeenkom en. W e l zullen w e e c h te r voor een b etrek k elijk klein h o o g te-in terv al log g resp. logici f) als eene lineaire functie van h m ogen aannem en, de grootheid l zal dan gegeven zijn d o o r de richting van de raak lijn a an de krom m e, die logg w eerg eeft. W a a r nu, zooals n a d e r zal w o rd en toegelicht, de reflectie feitelijk p la a ts v in d t binnen eene b etrek k elijk dunne laag, zoo zullen w e voor d it voor de reflectie m eest w e rk zam e deel van de geïoniseerde hoogere a tm o sie e r te n n aasten b ij die w a a rd e van k mogen aannem en, die de richting van de raak lijn voor de b etreffen d e hoogte aan g eeft. E veneens zal in de u itd rukking (8) v oor 7] die w a a rd e van l kunnen w o rd en ingevoerd, die a a n deze hoogte b e a n tw o o rd t. In de form ules (7) voor g en e zijn de g ro o th ed en ;/7 en / van h afhankelijk, resp. volgens de u itd ru k k in g en (5) en (9). Voor k o rte golven (c o /^ 7 > v 0) kunnen w e stellen q2 v 0 7ij in co2 l ( 10) 9 Phys. Rev. 23 p. 169, 1924; zie ook Bröse en Saayman Ann. cl. Phys. 5 P. 797, ) Tijdschr. v. h. Nederl. Radiogenootsch. 3 p. 7 v.v

25 25 terw ijl v oor lange golven zal gelden (co l «v 0) q2 ttf l (r vi v 0 W ille n w e nu de u itd ru k k in g en (10) resp. (11) niet (1) iden- tificeeren, d an m oeten w e v oor eene w illekeurige hoogte h stellen ccd + k z = + cij h c2 «, h e w a a rin cc0 eene bij de b etreffen d e freq u en tie behoorende consta n te is, terw ijl h e t teek en v o o r lange golven, v o o r k o rte 4- golven geldt. Im m ers bij identificeering van ( 10 ) resp. ( 1 1 ), w a a rin v oor l en lij de u itd ru k k in g en (5) en (9) zijn g esu b stitu eerd, m et ( 1 ) verkrijgen w e v o o r lange golven co k * Q2 1 ci a\h c"oe ^ p 1 * 4 TC V I V o w a a ra a n k an w o rd e n v o ld aan o n d er invoering van de zooeven bedoelde c(0 d o o r te stellen co _ c q2 l0 Cj q Ti vt v 0 Ca) + k Z = OLj Jl Ci a, E veneens verkrijgen w e bij identiliceering van ( 10 ) m et ( 1 ) co e q 71 co <12 v oci,, ; a jl T T * cco + k z = - «/ h - c 2 e vi co2 /o geldig v o o r k o rte golven. H ierbij d ien t o p g em erk t te w o rd e n, d a t, terw ijl h o overeen kom t m et de o p p e rv la k te d e r a a rd e, v o o r h et p u n t z O u it ( 1 ) i co j volgt g, dus een p u n t van de geïoniseerde laag. W a a r (12) g eld t voor eene b e p a ald e w a a rd e van //, is v o o r een n ab u rig p u n t Cu + k z 1 = ± a, h ' - c 2 e ~ axh'...(13) D o o r h e t verschil van ( 12 ) en (13) te deelen d o o r z z 1 h h1 verkrijgen w e k + af Ci e h _ e cij h' k - k 1 hetgeen v o o r h = h geeft

26 26 k^+clr+cljca ni/l,...(14) dus de w a a rd e van k, die bij eene b ep aald e hoogte v an de voor de reflectie h e t m eest w erkzam e laag b eh o o rt. W a n n e e r w e nu in de om geving van eene zekere hoogte h h e t geleidingsverm ogen evenredig stellen m et dan m oeten w e op grond van ( 10 ) voor k o rte golven schrijven ( + ai) h 7i i = i/j0e terw ijl voor lange golven op grond van ( 1 1 ) geschreven zal m oeten w o rd en «/ HI o e(k «,) h (16). H ierbij is k gegeven d o o r (ld ). D e co n stan te ' 11IO zal eene functie zijn van hf die alleen c o n sta n t m ag w o rd en b eschouw d binnen de b e trek k elijk dunne laag, die v o o r de reflectie h e t m eest w e rk zaam is. M e t behulp van (5) k a n nio voor elke w a a rd e van h w o rd en b ep aald. />. D e reflectie h eeft in hoofdzaak p la a ts d a a r, w a a r I H (zv) j co l snel m et de hoogte afneem t. Indien» i, (k o rte golven), is v0 klein. O o k zal d an p } zooals w e v e rd e r zullen zien, en daarm ed e a eene groote w a a rd e hebben. U it de ben ad erin g en van Z /J7) (zv) v oor groote w a a rd e n van arg u m en t en index ]) k an d an w o rd en algeleid, d a t in de nabijheid van h e t p u n t w a de ab so lu te w a a rd e H ^H w ) I zeer snel afneem t, w a n n e e r w toeneem t, te r- a x ' 1 w ijl voor kleinere w a a rd e n van zt> deze g ro otheid b etrek k elijk zeer langzaam v e ra n d e rt. Z oo w o rd t, w a n n e er w to eneem t van a verto t 2 a, de m odulus (zv) nagenoeg m et e~~ M m enigvuldigd. H e t hierm ede overeenkom ende verschil in hoogte b e d ra a g t ongeveer 2 K.M., indien k o. j ^ y ^ i o hoogte van 70 K.M.) w o rd t gesteld. ^ (v o o r eene D e rh alv e heeft, w a n n e e r ----^>^>/, de reflectie feitelijk p la a ts v, o op de hoogte, w a a r ZV I = a. D a n is ten n aasten b ij, aangezien k z 1] i zie (3) en (8) zv p. j / 7]. e, terw ijl j a = p coscp, 2* zo o d at v oor de hoogte van reflectie geldt!) Zie G. N. W atson, A Treatise on the theory of Bessel functions, 1922, chap. V III p. 262 V.V.

27 27 L' V i] e 1 = cos2 cp (17) Is de richting van v o o rtp la n tin g v e rticaal, d an is te r hoogte van de reflecteerende laag dus e = 0 volgens ( 1 ). V o o r h e t geval / andererzijd s zijn p en v, ' O a :ooals 7t blijken zal, eveneens klein en is ß = te s te ile n. V o o r H {l^ (w) 2 k an d an de bekende asy m p to tisch e ontw ikkeling ]) w o rd en gebezigd. H e t blijkt, d a t in d a t geval H (w) \ in de nabijheid van w = I snel g a a t afnem en, e c h ter is de afnem ing w egens de kleine w a a rd e van p veel langzam er dan in h e t vorige geval. 71 In v e rb a n d m et de w a a rd e voor ß vinden w e nu, d a t voor 2 h e t p u n t w \ = I ten n aasten b ij g eld t kzx I = /*.... (18) c. Bij de bepaling van de hoogte van de reflecteerende laag voor h e t geval, d a t I zullen w e nu bij wijze van b en adering de reed s boven (zie bldz. 24 v.v.) b esp ro k en onderstelling in voeren, d a t h e t geleidingsverm ogen voor de reflecteerende laag exponentieel v e ra n d e rt m et de hoogte, w aarb ij voor de ionendichtheid de form ule (15) geldt, terw ijl voor k die w a a rd e w o rd t genom en, die g eld t voor de hoogte, w aarb ij w = a. O p grond van h e t boven opgem erkte, d a t de la a g in de om geving van d it p u n t v o o r de reflectie h e t m eest w erk zaam is, lijkt deze b enad erin g w el to e la a tb a a r. N oem en w e de hoogte, w a a rv o o r w \ = \a \,A I. A angezien de ionendichtheid w o rd t gegeven d o o r (15), g e e lt (10) cr q2 v0?iio p kh > m co- 2 l0 J (O V o o r z o is g, zo o d at voor de hierm ede overeenkom ende 4 71 hoogte h 0 g eld t q.7iq2v0 ni e m cd3 l0 k Ju :) Zie G. N. W atson loc. cit. chap. VII p. 196 v.v.

28 28 hetgeen o p le v e rt h o ~r In k I V I 1V3 l 0 /j.n q 2 v0n I0 ( 19) V o o rts is voor h e t p u n t \w CO Lo 7] = V,o ct CC, /ly (20) terw ijl voor d it p u n t vergelijking (17) geldt. U it (17), (19) en (20) verkrijgen w e ten slo tte Jh = h 0 + Zj = k + dj In vi co2 cos2 cp 7i q2 njo V o o rts is op grond van (5) en (15) ( + «i)/?i 111 o e - C j e r2 e «i h\ (22) terw ijl k op grond van (ld ) gegeven is d o o r k = af + af c2 e a ^...(23) D o o r elim inatie van /t + «7 u it (21) en (22) kom t e r m co2 cos2 co c.2é ~ ai ^ Cj e 4 Ti q2 w a a ru it voor eene b e p a ald e hoogte hj de w a a rd e van co cos cp, die a ld a a r gereflecteerd w o rd t, k an w o rd e n afgeleid. A ldus v e r krijgen w e de in o n d e rsta a n d ta b e lle tje aangegeven w a a rd e n hj (in K.M.) co COS cp X i o ö X ro l X I0? D e g ro o tst m ogelijke w a a rd e van co cos cp, overeenkom ende m et de m axim ale w a a rd e Cj v an de ionendichtheid, zou zijn o m streeks V o o r g ro o tere w a a rd e n v an co cos cp zou geen noem ensw a a rd ig e reflectie m eer p la a ts vinden, doch zouden de golven d o o r de la a g heen zich n a a r b u iten v o o rtp la n te n resp. bij voldoende d ik te van de laag g e a b so rb e e rd w o rd en. N u zullen w e bij v o o rtp lan tin g over groote a fsta n d e n kunnen rek en en m et eene w a a rd e

29 29 v o o r cos cp van om streeks 0.2 (zie v erd ero p ), zo o d at de grensfreq u en tie bij de reflectie zou zijn ongeveer co = 2.8 y ^ i o s. Op dezelfde wijze kunnen w e v o o r lange golven de hoogte, w a a r feitelijk reflectie p la a ts grijpt, vinden. I «/ U it de v o o rw a a rd e g v o o r h e t p u n t z o verkrijgen w e, o n d er ge- 4. n bruikm aking van ( 1 1 ) en (16) A T tq 2 lo Kio k k0 L i e I tn v 0 co.,. (25) te rw ijl voor de w a a rd e van z f van de reflecteerende laag te n n aasten b ij vergelijking (18) geldt. U it (25) en (18) verkrijgen w e m v 0 C h 2 Jij = h0 + 3r = / n - k 16 n co q2 l0 n 10 (26) V o o rts g eld t w egens (5) en (16) te rw ijl uit (ld ) volgt (k al) hy_ 1 O L L I «I //, -- f o C 1 1 (27) k = dj 4- cij c2 e - hx (28) Ü it (26), (27) en (28) k an de hoogte van de reflecteerende la a g gevonden w o rd en voor h e t geval <5=C 1 V o o r deze v,o hoogte w o rd t om streek s 65 K.M.. gevonden, en w el is de hoogte des te g ro o ter. n a a rm a te de freq u en tie k lein er is. Bij de k o rte golven d a a re n te g e n ^ ^ ^>^>7] h e e ft de reflectie op des te groovo te re hoogte p la a ts, n a a rm a te de freq u en tie g ro o te r is. E r m oet d e rh alv e eene zekere golflengte zijn, w a a rv o o r de hoogte van reflectie een m inim um is. d. N u is in h e t b o v en staan d e aangenom en, d a t de hoogere a tm o sfe er alleen uit stik sto f b e sta a t, terw ijl h e t u ltra v io le tte licht als io n isa to r w e rk t. D e dichtheid d e r ionen b e re ik t d an op eene hoogte v an 90 k 100 K.M. boven de a a rd e h a re m axim ale w a a rd e. E r zijn e c h te r tw ee facto ren, die eene ionisatie op g ro o tere hoogte kunnen vero o rzak en. In de e e rste p la a ts toch zijn be-

30 30 halve h e t u ltra v io le tte licht de d o o r de zon uitgezonden corpusculaire stralin g en w erk zaam, te rw ijl v o o rts de hoogere a tm o sfe er an d ere gassen, m et nam e w a te rsto fg a s, zal b e v a tten. T engevolge van de corp u scu laire stra lin g e n zal, zooals ik v ro eg er heb uiteengezet, de a tm o sfe er op eene hoogte boven ongeveer 75 K.M. geïoniseerd w o rd en. N em en wij aan, d a t deze ioniseerende invloed in voldoende m ate w erk zaam is, d an zal de ionisatie, w a a rv a n boven sp ra k e w as, v e rd e r n a a r boven nog kunnen toenem en in p la a ts van eene m axim ale w a a rd e te bereiken. H oe v e r n a a r boven deze toenem ing zich k an v o o rtz etten is eene v ra ag, die voorloopig n iet k a n w o rd en b e a n t w oord. V erm oedelijk e c h ter zal deze toenem ing van de ionisatie tengevolge v an de co rp usculaire stra le n zich v o o r h e t geval, d a t de atm o sfeer u it stik sto fg as b e s ta a t, n iet v e r n a a r boven v o o rtzetten, zo o d at h e t m axim um zou w o rd e n b e re ik t op eene hoogte v an n iet veel m eer d an 100 K.M. boven de a a rd e. A n d ers w o rd t de zaak intusschen, indien, zooals d o o r W e g e n e r w o rd t o n d ersteld, de hoogere atm o sfeer boven omstre e k s 75 K.M. bijna geheel u it w a te rs to fg a s van n iet al te kleine dichtheid zou b e sta a n. In d a t geval verkrijgen w e v o o r de v eran d erin g van n j m et de hoogte eene eenigszins an d ere v e r gelijking, analoog a a n (5), w a a rb ij e c h te r boven o m streek s 75 K.M. de c o n sta n ten c /, c2' en a/ v o o r w a te rs to f gelden. A angezien a/ voor w a te rsto fg a s 14 m aal zoo klein is als af (voor stik sto fg as), zoo z al voor w a te rs to fg a s de g ro otheid k slechts zeer langzaam m et de hoogte v eran d eren. E en en a n d e r zou tengevolge hebben, d a t h e t m axim um d e r ionisatie voor een m engsel van stik sto fg a s en w a te rsto fg a s, zooals W e g e n e r zich d a t v o o rste lt, op veel g ro o tere hoogte zou liggen d an bij aanw ezigheid van stik sto fg a s alleen, te rw ijl op eene hoogte van om streeks 75 K.M. de ionisatie nog zeer gering zou zijn. Bezigen w e de g etallen van W e g e n e r, d an blijkt, d a t de m axim ale ionisatie e e rs t boven 500 K.M. b e re ik t zou w o rd en, in de onderstelling, d a t h e t gem iddelde a b so rp tie verm ogen v o o r w a te rs to fg a s even g ro o t is als v o o r stik sto fg as (bij geringere a b so rp tie zou h e t m axim um la g e r liggen). Z u lk s g eld t n ie t alleen voor de ionisatie d o o r h e t u ltra v io le tte licht, m a a r ook v o o r die tengevolge v an de corp u scu laire stra lin g van de zon. O p grond van (24) h a n g t de w a a rd e van de golflengte, die nog gereflecteerd w o rd t, a f v an de m axim ale ionendichtheid. H e t g ed rag d e r u ltra k o rte golven, m et nam e am plitudo en hoogte d e r reflectie als functie van de golflengte zal d aaro m ongetw ijfeld

31 31 n ad ere gegevens v e rstre k k e n o m tren t de sam enstelling en de eigenschappen van de hoogere atm osfeer. 3. U it vergelijking (4) volgt voor de gereflecteerde am plitudo de w a a rd e e P PCOs CP^ indien de invallende am plitudo gelijk is a a n de eenheid. Indien -----<^<C i, kunnen w e op grond van (8) stellen ft = r Vo 2 z o o d a t de gereflecteerde am plitudo d an w o rd t in v erb an d m et (3) e O) 71 cos cp c k V o o r golven van 1 K.M. golflengte w o rd t, aannem ende, d a t deze op 65 K.M. hoogte w o rd en gereflecteerd (zie boven), terw ijl /c volgt u it vergelijking (H ), p f t ^ i o. V o o r stra le n, die tangentiëel aan h e t a a rd o p p e rv la k verloopen en op 65 K.M. hoogte gereflecteerd w o rd en, zou cos cp = o. i j zijn, e c h ter zullen w e w el m et eene eenigszins g ro o tere w a a rd e m oeten rekenen, b.v. cos cp 0.2 ongeveer. In d a t geval is dus p ft cos cp = 2 en h eeft de gereflecteerde am plitudo nog eene aanm erkelijke w a a rd e, die des te g ro o te r zal zijn, n a a rm a te co afneem t, dus de golven lan g er zijn. r ^ /. 7 > Is ----» i, dan kunnen w e op grond van (8) stellen ft V o 00 l en w o rd t de gereflecteerde am plitudo 2JV^ c k l COS Cp (30) S ch ijn b aar is deze grootheid onal hankehjk van de freq u en tie co. E c h te r m oeten w e in aanm erking nem en, d a t de hoogte van de reflectie m et de freq u en tie toeneem t, zo o d at k l im plicite van co a fh a n g t. U it (9) en (14) volgt in de onderstelling, d a t de hoogere a tm o sfeer alleen u it stik sto fg as b e sta a t, k l= a, I0 ( o - e ai 9...(31) w a a ru it blijkt, d a t h et p ro d u c t k L m et de hoogte zou afnem en, zo o d at de gereflecteerde am plitudo (30) m et toenam e van co zou ai nem en. V o o r de op eene hoogte van 75 K.M. gereflecteerde golven (co cos cp = i.j X I 07) zouden w e d an verkrijgen ongeveer P ^ ~ 2I> dus m et cos op o.2 de w a a rd e p ftcoscp ^.2. V o o r cos op o.2 zou oo = o.6j X (golflengte ongeveer 30 M.) zijn..

32 32 V o o r g ro o tere w a a rd e n van co cos cp zou bij de gem aak te o n d erstellingen w egens (24) en (31) de gro o th eid p f t nog g ro o te r zijn, dus de reflectie m inder. N u zullen ech ter, zooals re ed s boven w e rd b esp ro k en, op eene hoogte g ro o te r d an 75 K.M. ook de co rp u scu laire stra le n w erk zaam zijn. T engevolge h ierv an zal de g ro otheid k m et de hoogte langzam er v e ra n d e re n d an volgens vergelijking (14), eventueel zelfs c o n sta n t kunnen blijven. N em en w e aan, d a t zulks in d e rd a a d h e t geval is, d an zal op grond van (9) en (30) de grootheid p ft m et de hoogte, en dus m et de freq u en tie, afnem en, de reflectie d erh alv e toenem en. In de onderstelling, d a t k boven 75 K.M. c o n sta n t is, v e r krijgen w e evenals boven in (24) k //, m o)2 cos2 m ni0c = i q2 w a a rb ij v oor k de w a a rd e v oor stik sto fg a s bij eene hoogte van 75 K.M., zijnde 0.3, zou m oeten w o rd e n ingevoerd. B eschouw en w e b.v. golven van 15 M e te r golflengte, d an volgt u it (32), d a t h e t verschil in hoogte v an reflectie m et golven van 30 M e te r golflengte 4.6 K.M. zou b ed rag en. V o o r h e t geval, d a t de a tm o sfeer op ongeveer 80 K.M. hoogte alleen u it stik sto fg as zou b e sta a n, zou d an u it (30) volgen p ft 10, dus eene w a a rd e, die tw e e m aal zoo klein is als voor golven van 30 M e te r golflengte, zo o d at de gereflecteerde am plitudo veel g ro o te r w o rd t. D eze w a a rd e p f t i o vonden wij ook voor golven van 1 K.M. golflengte. T usschen de golflengte van 15 M e te r eenerzijds en die van 1 K.M. andererzijd s m oet d an een gebied liggen, w a a r p ft g ro o tere w a a rd e n heeft, en w a a r dus de gereflecteerde am plitudo geringer is. Z o o als reed s boven w e rd opgem erkt, zou de reflectie van des te k o rte re golven m ogelijk zijn, n a a rm a te de io nisatie v e rd e r m et de hoogte to en eem t tengevolge van den ioniseerenden invloed v an de corp u scu laire stra le n op h e t stik sto fg as. B e v a t de hoogere a tm o sfeer w a te rsto fg a s in aanm erkelijke hoeveelheid, d an zou zich de geheele geïoniseerde la a g op een veel h o o g er niveau bevinden. V o o r de hoogte v an reflectie en de g ereflecteerd e am plitudo zouden d an w e e r de u itd ru k k in g en (24), (30) en (31) gelden, e c h te r m et de voor w a te rs to fg a s geldige cons ta n te n. Bij de d o o r W e g e n e r g em aak te o n d erstellin g en omtr e n t de dich th eid van h e t w a te rs to fg a s zou d an de gereflecteerde a m p litu d o aan m erk elijk k lein er w o rd en d an bij aanw ezigheid

33 33 van stik sto fg as alleen. O p dezen grond lijken a lth a n s de q u a n tita - tieve onderstellingen v an W egener w einig w aarschijnlijk. A ls io n isa to r v an de hoogere atm o sfeer is ook de ultragam m a- stralin g w erk zaam l). T engevolge van de geringe a b so rp tie dezer stra le n b e re ik t e ch ter de grootheid k indien e r geen an d ere io n isato ren w a re n geen g ro o tere w a a rd e d an om streek s 0.1 volgens de in de publicaties van Benndori gegeven grap h isch e voorstellingen. B ovendien zal tevens w egens de geringe a b so rp tie de m axim ale ionisatie reed s op b e trek k e lijk kleine hoogte w o rd en b e reik t. D ientengevolge zal de gereflecteerde am p litu d o slechts u ite rs t klein zijn. V o o r k = o.l en co = /.2 X I Oö (golflengte ongev eer 1500 M e te r) volgt u it (29) p 1 20y eene w a a rd e, w aarb ij reflectie p ra ctisch n iet p la a ts k an vinden. 4. W e zullen th a n s den tijd n ag aan, die noodig is v o o r de reflectie van een sein van b e p a ald e sam enstelling. W e la te n h e t sein b e sta a n u it eene reek s golven, w a a rv a n de am plitudo op een b e p a a ld tijd stip in een zek er p u n t eene m axim ale w a a rd e heeft, terw ijl v oor g ro o tere en ook v oor kleinere w a a rd e n van den tijd in d a t p u n t de am plitudo snel afneem t. E en dergelijk sein in h e t vacuüm k an w o rd en voorgesteld door de vergelijking w a a rin / (r) = 6' l T O T 1 2 n x -r (c l z cos <p y sin cp) i-o (33) H ie rin is X0 de golflengte van h e t sein, d a t zich m et lic h t snelheid o n d er een hoek 9o m et de -as v o o rtp la n t. D e consta n te o is eene m a a t v o o r den d u u r van h e t sein. D e am plitudo is voor y = 2 o m axim aal v oor t o, te rw ijl voor ( = ± Ao 2 71 C [ / O de am plitudo in d a t p u n t is van de w a a rd e voor t o, zo o d at deze tijd t' des te k lein er is, n a a rm a te o g ro o te r is. W e m aken nu gebruik van de in te g ra a lv o o rste llin g van Fourier v oor eene w illekeurige functie, en w el in den n a v o l genden vorm ') Zie H. Benndorf, Physik. Zeitschr. 27 p, 686, 1926.

34 34 D e invallende v e rsto rin g (33) w o rd t nu v erk reg en d o o r te stellen F (u) f (11). D e gereflecteerde v ersto rin g zal w o rd en v erk reg en d o o r v o o r iedere freq u en tie te verm enigvuldigen m et den fa c to r (4), hetgeen n eerk o m t op h e t invoeren van dezen fa c to r o n d er h e t in te g raalte e k e n. A angezien nu, zooals bij n a d e re beschouw ing blijkt, bij seinen van n iet al te k o rte n duur, die b e sta a n u it een g ro o t a a n ta l periodes van de ongedem pte golfbew eging, in w elk geval o «r zal zijn, de w a a rd e v an (34) feitelijk b e p a a ld w o rd t d o o r de 2 71 c w a a rd e n van co in de onm iddellijke om geving van co0 = -, zoo ' lo zullen w e ook v oor (4) de w a a rd e kunnen nem en, die g eld t voor h e t gebied, w a a rin de golflengte X0 is gelegen. Is nu X0 eene k o rte golf, z o o d a t I a j eene g roote w a a rd e heeft, zoo kunnen w e voor den fa c to r (4) de u itd ru k k in g (4a) su b stitu u re n in den vorm. - z cos w 2 i f) cos w (/ In 2 cos op In sin fi) i r p ^ c s V e c 2 Bij invoering van (35) en (33) in (34) verkrijgen w e na u itvoering van de in te g ra tie n a a r CO o \ O 1 00 d co. e O) \ l (O. 2 l CO 4 0 \ O) J Z COS cp COr X 00 p fi cos cp - f - 2 ip cos cp [ i In ( 2 cos c p ) In sin fi].. (36) 2 * ' ' N em en w e nu aan, d a t h e t sein zoolang d u u rt, d a t in d e rd a a d o <^<r i indien de am plitudo in 0.1 sec. w o rd t van de maxie m ale, zoo b lijk t bij eene golflengte v an 100 M. o van de orde IO 12 te zijn d an w o rd t de w a a rd e van (36) b e p a a ld d oor de onm iddellijke om geving v an h e t p u n t co = co0. W e kunnen dan in den ex p o n en t v an den la a ts te n fa c to r v an (36) in de g ro o t heden p fi en Ln sin fi, die slechts langzaam m et co v e ra n d e re n zie boven de form ules (8) en (31) ^ stellen co co0. B edoelde exponent b e v a t co d an nog alleen in de g ro o th eid p en (36) w o rd t zoodoende

35 o ) O + 00 * J ' 71 pbcoscp \. 4 e ƒ d o o.e CO \. I CO. 2 1 CO I X I C O S Cp 0 ) n I ( O n c X X ' co cos cp [ / In (2 cos c p ) In sin c k w elke in te g ra a l de u itk o m st geeft p P COS cp----oco^lö1 O COc 2 COS c p ) z c o s W 2 w o b ) - f - i ( ^ A ~ ~ ~ r ~ z c o s T ~\~0)q b ) f (37) w a a rin g esteld is b = ^~.cos cp. ( 1 In (2 cos cp)----- In sin p ]. C /C \ 2 U it (37) volgt, d a t de am plitudo van h e t sein m axim aal is, indien v o ld aan is a an t H---- z cos cp 4- coo b = o...(38), c in w elk geval die b e d ra a g t e ^ ^ C0S(f)t O v erig en s is de g ro o t heid o aio2 b2, die in den ex p o n en t van (37) voorkom t, volkom en te v e rw aarlo o zen t.o.v. p cos cp. U it (33) en (38) w o rd t v erk reg en voor h e t tijd stip van m axim ale am plitudo v o o r h e t gereflecteerde sein c t = z cos cp 4-y sin cp c.b.... (39), terw ijl de tijd van m axim ale am plitudo voor h e t invallende sein, voor w elk tijd stip u it (33) volgt x o, gegeven is d o o r c t. z cos cp + y sin cp... (40). Bij vergelijking van de d o o r (39) en (40) b e p a ald e tijden t en / m oet in aanm erking w o rd e n genom en, d a t de grootheid z bij de b en ad erin g v an (4) negatie! is, en altijd eene zóó groote w a a rd e m oet hebben, d a t!w \ /. Bij invoering van b u it (37) o v e rtu ig t m en zich gem akkelijk, d a t o n d er die v o o rw a a rd e a l tijd / t. in d e rd a a d eene positieve grootheid is. O v erig en s k an w o rd en opgem erkt, d a t bij de h ier gebezigde b en ad erin g /» / \

36 36 de reflectietijd *r ~ t{ k lein er is d an voor h e t geval, d a t b = o zou zijn, d.w.z. bij reflectie a a n een volkom en spiegel te r hoogte z o, dus w a a r^ r = V o o r de verkleining van den reflectietijd 4 7Z vinden w e voor eene freq u en tie co0 = 2.8 X io 7 (golflengte ruim 30 M e te r), indien coscp i } o n d er gebruikm aking van h e t boven uiteengezette, om streeks 8 X io 0 sec. D eze tijd neem t m et to e nem ende freq u en tie langzaam toe. Bij de freq u en tie co0 = 2.8 'X i o / b lijkt de reflectietijd voor h e t o p p erv lak d e r a a rd e (z= y^ K.M.) ongeveer 4 X ió~~ 4 sec. te zijn. V o o r lange golven, w a a rv o o r g eld t «1, en w aarb ij w e Vo eveneens o n d erstellen j a 1 zullen w e voor w j 1 gebruik kunnen m aken van de b enad erin g (4 b). In p la a ts van (36) v e r krijgen w e dan de in te g ra a l -b 00 1 ( O) \ 2 l O) ) 71 p I / I H H z cos < p p cos w 4-2 i p cos w In / 71 4(j\ w j ' con c.? 1 r ^ * d co. e 2 71 CO o \ O 00 H O. A angezien ook th an s de w a a rd e van de in te g ra a l b e p a a ld zal w o rd en d o o r de onm iddellijke om geving van h e t p u n t co = co0, P zoo zullen w e in de u itd ru k k in g v o o r In, die v o orkom t in den 2 exponent van de la a ts te ^-functie in (41), kunnen stellen co = co0. D e uitvoering van de in te g ratie geeft d an 2 (Of 2 CO 2 cos v) ( r + 2 COS (p -f- 2 (JÜQb' ) + co0 a ' -J- Wq1 o ( a ' 1 -f- b,v ) e x.2 co0 2 cos 99-}- coqb') (/ -j- 2 o a>qa') X c 71 COS W A CO S (p CO o w a a rin m a ' = , b = - In c k c k c k H 2) U it (42) volgt, d a t de am plitudo van h e t sein m axim aal is, indien v o ld aan is aan 2 co o r H z cos cp + coo b1 o c (43)

37 37 U it (33) en (43) volgt v o o r h e t tijd stip van m axim ale am plitu d o voor h e t gereflecteerde sein c tr = z cos cp + y sin cp c b 7,.... (44) te rw ijl v oor h e t invallende sein h ierv o o r g eld t c ti = z cos op -hy sin < p...(45) In d it geval is b1 n eg atief en verkrijgen w e evenals boven v o o r tr 1{ eene positieve grootheid. N em en w e a a n co0 = 2 X i o 5 (golflengte ongeveer 10 K.M.) en cosop i, d an vinden w e o n d er gebruikm aking van hetgeen boven is b esp ro k en ongeveer b1 = 7 X I 0~ ö sec. D e reflectietijd tr U is dus th a n s iets g ro o te r d a n v oor h e t geval, d a t b1 o zou zijn, hetgeen zou b e te e k e n e n eene volkom en reflectie te r p la a tse z = o. H e t w il mij voorkom en, d a t de zeer groote echotijden, die d o o r sommige w a a rn e m e rs l) zijn gem eten, n iet v e rk la a rd kunnen w o rd en m et behulp v an de h ier gebezigde voorstellingen. ') Zie o.a. van der Pol, Tijdschr. v. h. Nederl. Radiogenootsch. 4 p. 13,

38 BOEKBESPREKING T he E lem entary P rin cip le s of W ireless Telegraphy & T elephony, by R. D. Bangay, T h ird e d itio n. Revised by O. F. B row n B.Sc. Iliffe & Sons L im. Londen. P rijs 10 6 d. D e d erd e editie v an h e t bekende w erk je van B an g ay is d o o r B ro w n g erev iseerd w aarb ij enkele nieuw e h o o fd stu k k en zijn to e gevoegd, w a a rd o o r h e t geheel op de hoogte d e r m oderne techniek is g eb rach t. H e t w e rk is bestem d v o o r hen die w einig technische kennis b ezitten en h e t g a a t d aaro m op de m eer hooge technische pro- bl emen, n iet in. H e t boek b e a n tw o o rd volkom en a a n zijn doel, de behandeling d e r o n d erw erp en, zoow el als de vele schem a's zijn zeer duidelijk. W. T he H andbook of Technical Instruction for W ireless T e legraphists, by H. M. Dowsett M. I. E. E. F. Inst. P. M. Inst. R. E. Fourth E dition Iliffe & Sons L im. Londen. Prijs 2 5 /. D it w e rk w o rd t genoem d, een volledig h an d b o ek voor den M a rc o n ist. B ehalve de algem eene th eo rie, g eeft h e t boek b e schrijvingen van de verschillende ty p e n d raad lo o ze sch eep statio n s. D eze b e p e rk e n zich e c h ter to t die van E ngelsch fa b rik a a t. O p m erking v e rd ien t h e t gedeelte h etw elk de th eo rie en de p ra k tijk van de rich tingzoekers b eh an d elt. O o k bij dit, geheel om gew erkte, boek la a t de uitvoering w einig te w enschen over. W.

39 Deze lam p kan zelfs op golflengten van enkele m eters uitstekende resultaten geven. Z ij bezit een bijzonder sterke gloeidraad en is daardoor zeer geschikt voor gebruik in kleine transportabele zenders. *) Voor de gloeidraad voeding w o rd t een P hilips gloeistroom transform ator No , voor het leveren van de anodespanning een Philips dubbelfasige gelijkrichtlam p (2 X V -7 5 m A ) aanbevplen. Prijs fl. 10,50 G lo e is p a n n in g... = 4.0 V vf G lo e is tro o m... V = c a A Verzadigingsstroom.... i 3 ca 100 ma A n o d e sp a n n in g.... V a = V M axim ale anodedissipatie iy a = 6 VV Anodedissipatie beproefd op " a t = 10 w Versterkingsfactor.... ca 6 S t e ilh e id... = c a 2,3 ma/v Inwendige weerstand... R i = ca ^ - Grootste diam eter..... d ' 55 mm Grootste le n g te.... / 130 mm

40

41 OVER DE TRILLINGEN VAN REGULATEURS EN VAN TRIODELAMPEN d o o r P h. L E C O R B E I L L E R (Laboratoire N a tio n a l de Radioélectricité P a ri o) 1) Samenvatting. W a n n e e r in een w illekeurig bedrijl een re g u la te u r w o rd t g e p la a tst, zal een d e r v o o rn aam ste zorgen van den ingenieur zijn, eventueel slingeren van den re g u la te u r te voorkom en, een uitd ru k k in g, w elke den to e sta n d aan d u id t, w a a rin de te regelen v ariab ele co periodische trillingen u itv o e rt om een co n stan te gem iddelde w a a rd e co0. D it sta n d p u n t is geheel h et teg en o v erg esteld e van d a t van den radio-ingenieur, w a n n e e r hij een trio d elam p sc h ak elt als trillin g sg en e ra to r ; deze toch tra c h t v a ria tie s van den an o destroom en van de anodespanning om hun gem iddelde w a a rd e n heen te verkrijgen ; e c h ter w o rd t slechts h et v a riab e le deel d o o r hem n ag estreefd en benut. D e w erk tu ig k u n d ig e ingenieur is ongelukkig, w a n n e e r zijn re g u la te u r slingert, de rad io -in g en ieu r w a n n e e r zijn lam p niet w il oscilleeren. W ij zullen h ier aan to o n en, d a t h e t in beide gevallen trillingen b e tre ft van een systeem m et tw ee p a ra m e te rs ro n d een dynam ische o n stab iele evenw ichtspositie. D e klassieke th eorie d e r kleine trillingen b re n g t de bew egingsvergelijkingen van h e t systeem teru g to t tw ee lineaire vergelijkingen m et c o n stan te coëfficiënten. D eze th eo rie kan slechts to e g e p a st w o rd e n op sinusoidale trillingen, bovendien geeft deze theorie geen enkele aanw ijzing b etreffende hun am plitude. D e theorie d e r re la x a tie trillin g e n van D r. Balth. van der Pol vult deze leem ten in een kenm erkend geval q u a n tita tie f aan en geeft een beeld van w a t zich bij m eer ingew ikkelde gevallen voordoet. 2 2) B eschouw en wij th a n s een stoom m achine, voorzien van een h o e k sn elh eid sreg u lateu r ; de th eo rie is ook van to ep assin g op ied er a n d e r so o rt reg u lateu r. D e trillingen, w elke h ier voor

42 40 ons van belang zijn, zijn in de m echanica bekend als trillingen van groote p e rio d e ; deze trillingen w o rd en v e ro o rz a a k t d oor de re actie s tusschen de m achine en h a a r re g u late u r, w aarb ij de b elastin g van de m achine c o n sta n t blijft. W ij houden hierbij geen rekening m et de zoogenaam de trillingen van kleine p e rio d e w elke o n tsta a n u it de v a ria tie s van de kinetische energie van een d rijfstan g gedurende een om w enteling, of d o o r analoge o o r zaken. M en kan, zoo men w il, aannem en, d a t wij h ier m eer speciaal m et een tu rb in e te doen hebben. V e ro n d e rste lle n wij, d a t deze m achine voorzien is van een directen centril u g a a l-re g u la te u r (re g u la te u r van W a t t of derg.) D e eigenlijke m achine h an g t a f van één enkelen p a ra m e te r 99, w elke bijv. op h e t m om ent t den sta n d van een gegeven p u n t van h e t vliegw iel b e p a a lt. D e hoeksnelheid van h e t vliegw iel is co =. D e gew ichten Cv van den re g u la te u r krijgen een snelheid K co, w aarb ij K een consta n te i s ; zij b ep alen den sta n d van de huls op de v erticale as van den re g u la te u r; zij v e rd e r x de sta n d van de huls, ci x v h a a r snelheid. D o o r m iddel van een overbrenging reg elt de huls de opening a van de schuif of van de sm o o rk le p ; x en a zijn d erh alv e afh an k e lijk van e lk a a r en wij nem en aan, d a t zij in teg en g esteld en zin v eran d eren. H e t systeem m achin e-reg u lateu r is een systeem m et tw ee p a ra m e te rs 99 en x \ de vergelijkingen h ierv o o r zijn volgens de m ethode van Lagrange d ld T \ d T = <P, d ld T \ d T = X ( 1) d t \ d coi dep d t \ d v j d x terw ijl men voor 2 T, 0 en X de volgende u itd ru k k in g h e e f t: 2 T= (a + 2 b x + c x 2) co2 + m v : <P = M (co, x ) R (t) X = F (x) r v - y f (2) H e t is bekend, d a t de u itd ru k k in g voor de kinetische energie 2 T hom ogeen is en van den tw eed en g ra a d in co en v. E en nauw keurige studie van den re g u la te u r van h e t beschouw de ty p e ') to o n t aan, d a t 2 T geen term en m et co v b ev at, d a t men x) Zie bijv. R. v. M i s e s, Dynamische Probleme der Maschinenlehre, Encykl. d. M ath. W issenschaften, IV, 10, 1911 H. C h i p a r t, Etude sur les régulateurs, Buil. Soc. Industrie M inerale 1914.

43 41 p ra k tisc h de coëfficiënt van v 2 als c o n sta n t m ag beschouw en, d a t e ch ter in de coëfficiënt van co2, hoew el de term a, b e tre k king hebbend op de tra a g h e id van h e t vliegw iel, overw egend is, de tw ee an d ere genoem de term en n iet v e rw a a rlo o sd mogen w orden. H e t koppel 0 is h et verschil tusschen h et a a n d rijf koppel M en h et w e e rstan d b ie d e n d koppel R. H e t e e rste is een bekende functie van co en van a of, w a t op hetzelfde n eerk o m t, van co en van x \ de w a a rd e van h et tw eed e als functie van t is een gegeven van h et probleem bij de sto rin g sth eo rie ; in h et vervolg zullen wij d it koppel als c o n sta n t b esch o u w en : R (i) R 0. D e k ra c h t F is de statisch e k ra c h t w elke op de huls w e rk t; h a a r gem iddelde w a a rd e is, w a t men foutief het verm ogen van den re g u la te u r noem t. D e term r v ste lt in h e t onderhavige geval de w e e rs ta n d sk ra c h t van een oliedem per voor en de term i i f, h et tegengesteld teek en van v hebbende, de k ra c h t d e r droge w rijving. D e vergelijkingen (1) kunnen dus als volgt w o rd en geschreven : l f d co (a -f 2 b x -f c x 2) b 2 (b + c x ) co v = M (co, x ) R a Cl* / d v m - fl - ( b + c x ) ar = F (x) r v F f (3) M en kan h ieru it de m ogelijkheid van een sta tio n n a iren to e stan d (co0 x 0) afleiden, b ep aald d o o r i o JVI (coo, x 0) Ro I - {b + c x 0) co/ = - F (x ) ± f 3) W ij zullen nu b estu d eeren, w a a ru it de reg u leerende w e r king van h et to e ste l b e sta a t. W ij nem en d a a rto e drie o n d e r ling lo o d rech te assen 0 co, O x, 0 M ; h e t p u n t (co, x, il/) b e p a a lt den oogenblikkelijken to e sta n d van den m achin e-reg ulateu r en b ev in d t zich op een vlak, d a t wij h e t karakteristieke vlak van de m achine zu ile n noem en. Indien e r geen re g u la te u r w as, of indien de verbinding tu s schen de drijfas en den re g u la te u r w as w eggelaten, dan zou h e t aan d rijfk o p p el voor elke b ep aald e positie van de schuif, dus voor x constan t, alleen van co afh an g en. H e t p u n t zou zich dan langs een d e r krom m en ( C ) x = X j, x 2 en x 3 (fig. 1)

44 42 v e rp la a tse n. D o o r h e t functioneeren van den re g u la te u r c o rre s p o n d e e rt m et elke hoeksnelheid co van den sta tio n n a ire n to e sta n d een verschillende w a a rd e van x. D e onderlinge a fh a n k e lijkheid van deze tw ee gro o th ed en w o rd t d o o r de tw eed e vergelijking (4) b e p a a ld. D o o r aan v an k elijk de w rijvingsterm j z f te v e rw aarlo o z e n, ziet m en, d a t de betreffen d e punten voor de verschillende sta tio n n a ire to e sta n d e n op een krom m e I ' zijn gelegen, w elke lo o p t over h et k a ra k te ristie k e v la k en w elke men de lijn van hei theoretisch evenwicht noem t. H e t re g u le e re n d Figuur 1 effect b e s ta a t u it de m ate w a a rin de projectie op h e t v lak 0 co M van deze lijn een g ro o teren hoek m a a k t m et 0 co d an de k ro m men C (fig. 1) h etg een aan g eeft, d a t de hoeksnelheid, d an k zij den re g u la te u r, slechts over een klein gebied co2 coi v e ra n d e rt bij de to ta le v a ria tie M 2 M f van h e t a a n d rijfk o p p el. D e w rijving h eeft to t gevolg, d a t i. p. v. een evenw ichtslijn een evenwichtsstrook (g eh arceerd in fig. 1) op h e t k a ra k te ris tie k v lak o n t s ta a t, in projectie op h e t p lan 0 co M b egrensd door de beide lijnen + {b -F c x ) co2 = 4- F (x) ± ƒ. V e ro n d e rste lle n wij nu, d a t h e t ons in teresseeren d gedeelte van h e t k a ra k te ristie k e v lak b e n a d e rd kan w o rd en d o o r h et ra a k v la k en noem en wij CO/ x 7 M f de v eran d erin g en van co x M,

45 43 terw ijl wij u itg aan van de m et een sta tio n n a ire n to e sta n d co rresp o n d eeren d e w a a rd e n co0 x a M 0, en schrijven wij I M j q CDj X x j y F (x) = F (x0) + g Xj \ I a-\- 2 b x 0 + c x 02, G 2 (ó + c x G) coa, s - g e co02 (5) U it de tw eed e vergelijking (4) volgt, bij v erw aarlo o zin g v an de w rijving, s x j G cü/ o...(6) D it is de vergelijking van de evenw ichtslijn, g epro jecteerd op h e t plan 0 co x. D a a r deze lijn op h e t k a ra k te ristie k e v la k gelegen is, h etw elk in zijn ra a k v la k M = q cor X Xj is o v ergegaan, is de vergelijking van h a a r p ro jectie op h et v lak 0 co M : S M j -}- (q S ~r X G) C0/ o... ( / ) T eneinde reg u latie te verkrijgen, is h e t noodzakelijk, d a t de helling (ph ] van de p ro jectie van F op 0 co M een g ro o tere ab so lu te w a a rd e h eeft d an de h e llin g q van de d7-krommen. D a a r alle coëfficiënten, uitgezonderd s, noodzakelijkerw ijs positie! zijn, m oet S = g -C (O o 2 ook p o sitief zijn, een b etrek k in g, die w e l bekend is bij de w erk tu ig k u n d ig en en w a a ro p wij la te r terugkom en. 4) B estu d eeren wij th a n s de kleine v eran d erin g en van co, x, M, t.o.v. een sta tio n n a ire n to e sta n d co0 x 0 M 0. T eneinde de analogie m et de trillingen v an trio d elam p en te verkrijgen, m oeten wij de w rijv in g sfacto r + f buiten beschouw ing laten. G eb ru ik m ak en d van de gegevens (5) en slechts rekening houdende m et de lineaire term en, schrijft men de vergelijkingen (3) als v o lg t: j d co/ 1 d t + Q U>! + G V/ + X Xj o. d v / G co/ + vi -----Y r v,- \- s X/ o. d t D e b eteek en is d e r verschillende term en vloeit v o o rt u it de th eorie van een lin eair systeem m et tw ee g rad en van vrijheid, w elke wij k o rt kunnen resum eeren. S tel, d a t wij een lin eair systeem hebben m et tw ee g rad en van vrijheid qr q2. D e vergelijkingen hierv o o r zijn, bij afw ezigheid van uitw endige k ra ch te n f j f 2 :

46 44 j fhj qj 4~ Fi (Ji 4" Sj Cf j 4 p 2 q2 4" Q2 q q2 ( _/ƒ) O. (9 ) \ I JUi qi +Qi qi 4-0/ qf 4- vi2 q2 4- r 2 q2 4- s2 q2 ( = f 2) = o. M en kan deze vergelijkingen o p v a tte n als te b ehooren bij een p rim air (m 7 r 7 s7) en een seco n d air (ni2 r 2 s2) systeem, gekoppeld m et e lk a a r en beide tra a g h e id, w rijving en e la stic ite it bezittend. D e koppelingscoëfficienten m oeten n a d e r b e stu d e e rd w orden. S tellen w ij: Q/ = g 4- G o2 = Q G, ll 2 jm/ p ö2 öj 0. D e coëfficiënten q7 en q2 w o rd en p o sitief v ero n d ersteld, m aar juj /a2 0/ o2 kunnen een w illekeurig teek en hebben. D e v erg e lijkingen (9) kunnen als volgt geschreven w o rd e n : (;;/ƒ qj 4- r t qf 4- s7 q7) 4- (/a7 q2 4- Q q2 4- o7 q2) G q2 q >+ q2 (jij qr 4- Q Q1 4-0/ qi) 4- G q7 4- {qti2 q2 4- r 2 q2 4- s2 q2) = o. (lö ) H e t prim aire en h e t secondaire systeem zijn dus d o o r een gem eenschappelijk deel (ju7 g o7) gekoppeld en bovendien d o o r een gyro sco p isch e koppeling (term en 4- G q7f G q2). A lle term en links van h e t teek en = zijn p a lie v e term en, d. w. z. zij kunnen geen energie leveren. In d e rd a a d w o rd t in de w e e rsta n d e n steed s energie g e d issip e e rd ; de m a ssa 's en de e la sticiteiten kunnen energie opnem en of algeven gedurende een tijd sv erloop A t, m a a r tusschen tw e e identieke to e sta n d e n v an h e t stelsel in heffen zij e lk a a r op. T e n slo tte v ero o rzak en de gyroscopische term en geen enkele u itw isselin g van energie. D e term en, w elke w e e rsta n d e n b e v a tte n, w o rd e n diéóipatief genoem d, de an d ere conservatief. H e t ald u s gedefinieerde passieve systeem is a a n tw ee k ra c h te n p q2 en 0 q2 o n d erw o rp en. D eze la a ts te zijn inw endige k ra ch te n van h e t systeem zelf, d a a r wij de uitw endige k ra c h te n nul hebben gesteld. D e k w estie, te w eten, of zij al d an n iet een koppeling tusschen de p rim aire en h e t secondaire systeem to t sta n d brengen, h a n g t a f van de uitb reid in g van de beteekenis, w elke men a a n die w o o rd en w il geven. E lk d e r beide k ra ch te n kom t in ied er geval slechts in één vergelijking v o o r; om d it u it te d ru k k en noem t G. A. C a m p b e 11 (1914) ]) de b etreffende coëfficiënten eenzijdig; p zou dus een eenzijdige massa zijn, 0 een eenzijdige e las lid teil. *) *) N aar R. L. W egel, Theory of Vibration of the Larynx, Bell System Techn. Journ. Jan. 1930, die geen referentie opgeett.

47 45 H e t b elan g rijk ste p u n t is ech ter, d a t deze term en, w a n n e e r zij een d a a rto e geschikt teek en hebben, energie aan h e t systeem kunnen to ev o eren (een energie, ontleend aan een bron, w elke niet expliciet in de vergelijkingen (9) voorkom t) en w a n n e e r deze energie g ro o te r is d an die, w elke in de dissip atiev e term en w o rd t v e rb ru ik t, zal h et systeem kunnen trillen. M e t an d ere w oorden, de aanw ezigheid van een eenzijdige m assa ol e la sticiteit zal een nootzakelijke v o o rw a a rd e zijn, d a t h e t systeem zelfonderhouden trillingen zal kunnen v o o rtb ren g en bij afw ezigheid van uitw endige k rach ten. W ij kom en nu teru g op de vergelijkingen (8). W 4j zien, d a t zij b e trek k in g hebben op een systeem, h etw elk een p rim air gedeelte (/, q) (de m achine) en een seco n d air gedeelte (m r s) (de re g u la te u r) b e v a t. D eze la a ts te h eeft een eigen frequentie, de m achine e c h ter niet. O v erig en s is h et voor de sta b ilite it noodig, d a t de coëfficiënt J- een k ra c h t definieert die h et systeem n a a r den ev en w ich tsstan d tra c h t te ru g te drijven, d. w. z. s > o, een reed s e e rd e r voorgekom en conditie. D e koppeling is uitsluitend gyroscopisch (term en G v f, G co, ); e r is bovendien een eenzijdige e la stic ite it l. S tellen wij D e k a ra k te ristie k e vergelijking is I p + Q G p + l G m p 2 + r p + s / b, = j, b2 =, = - G * G L I m ~ U> (12 ) dan kan de k a ra k te ristie k e vergelijking (11) als volgt geschreven w o rd en : 2 P3 + (i>i + b?) P2 + (o)22 + d2 + co )p + (dj (x>22 + h3) O. (13) O m de kleine trillingen te b estu d eeren, nem en wij aan, d a t deze i vergelijking de w o rte l Q j/ / b ezit; men v e rk rijg t nu de tw ee b etrek k in g en : _ 2 {>22 (J02 2 h fti S2 4- CO (d, + d2) Q 2 = d, co22 4- hs (14) D e eerste toont aan, d a t de trillin gsfreq u en tie van het S3rsteem

48 46 de eigen freq u en tie van den re g u la te u r is, m et kleine correctie te rm en ; d o o r elim inatie van Q u it de beide b e trek k in g e n v e rk rijg t men de v o o rw a a rd e v o o r h e t ju ist onderhouden d e r trillin g en : (co22 + ()j d2 + co ) (df + ö2) = dj (jo22 + h 3 0 ^ ) D eze b e trek k in g zou n iet m ogelijk zijn, w a n n e e r fa = nul w as (X nul, p assief sy steem ) en to o n t aan, d a t fa, dus ook X, p o sitief m oet zijn. A an deze conditie w o rd t in een k ra c h tw e rk tu ig steed s voldaan. Indien men dj en ó2 m ag v e rw aarlo o z e n en men als eenheid van tijd 0 - kiest, terw ijl m en q = 0 p ste lt, w o rd t de r w 22 + (o vergelijking (13) ç3 + q + h3 0 3 = o (13 bis) D e dim ensielooze grootheid ^ & = = ( I s + G ') A */2 kan men de karakteristieke coëfficiënt van c)e regulatie noem en, zooals de analoge grootheid, in 1895 d o o r Lecornu in de studie d e r d ire ct-w e rk e n d e re g u la te u rs ingevoerd l). T w ee stelsels, elk b e sta a n d e u it een m o to r en een re g u la te u r, w elke gelijke y h e b ben, kom en dynam isch m et e lk a a r overeen, d. w. z. d a t hun tr illingen identiek zijn, bij ju iste keuze van den tijd m aat. Indi en men de w erk in g d e r verschillende koppelingen w il doorzien, m ag men n atu u rlijk n iet n a la ten, de co rresp o n d eeren d e term en in de e e rste d e r beide vergelijkingen van h e t sy steem op te schrijven, m et h e t m otief, d a t ze ten opzichte van de tra a g h e id van h e t vliegw iel kunnen w o rd en v e rw a a rlo o sd 2) (zooals alle a u te u rs, die wij hebben kunnen raad p leg en, hebben gedaan). 5) B eschouw en wij nu een trio d e, geschakeld volgens h et M Zie Lecornu, Régularisation du mouvement dans les machines. (En- cycl. Léauté) en tevens Chipart, loc. cit. s) In de gebruikelijke machines is G2 te verwaarloozen tegen Is, en q tegen ^ q _ (waarbij co o).2 en ^ X3). «r

49 A 7 schem a van lig. 2. D e ro o ste rstro o m v erw aarlo o zen d, hebben wij Q 1 a?a " t " E g E q a ) la R, la L, d i a d ic - M, d t d t -re ar - ^ R 2 ^C d i c * j d ia M ---- h e d t d t L d i c + r 2 ^ + S = - m ~ 2 d t 1 c ' C, d t (16) w a a ru it d o o r elim inatie van eg en ea volgt * d ia L ~ d t + (Q J r r + R - M d ia d t K r) ia+ M d^ t- K ~ = E + K e - E, j d t c o + L 2,. + R-2 'Ic 4" ET O a t C2 + E - (17) E r b e s ta a t dus de m ogelijkheid van een ev en w ich tsto estan d 1-a?ot?c = O + K e - E 0= (Q+ r + RI +K r) i0 = R / i* (18) / Indien de ro o ste rsp a n n in g c o n sta n t w as, zou men krijgen: E + K e E 0 = (g + r + R,) i0 (18 a) M en h e e lt hier dus een reg u latie van den an o destroom iqy d a a r aangelegde spanning E v a ria b e l is (reg u latie van zuiver th e o re tisch belang, w el te v e rsta a n, w egens de hooge w a a rd e van q). N oem en wij e,j e m de kleine v a ria tie s van E, ia en ic rond hun gem iddelde w a a rd e n ; de vergelijkingen d e r kleine trillingen zijn dan :

50 48 \ V I d j d i L,. A + R / J + M - M d j d t ~ K h T d i. Q + ^2 + R ^" d t C2 = o. o (19) D uidelijk b lijk t h ieru it de analogie van d it systeem en van h e t systeem (8). D e v a riab e le n ia, q, E kom en overeen resp. m et de v ariab elen co, x, M van h e t m echanisch probleem en zijn evenals deze d o o r de vergelijking van h e t k a ra k te ristie k e vlak verbonden. D e n iet afgestem de p la a tk rin g ( 7 R / ) kom t o v ereen m et de m achine (/, q) ; de ro o ste rtrillin g sk rin g (L 2 R 2 C2) kom t overeen m et den re g u la te u r (m r s). D eze beide kringen / di dj\ zijn d o o r w ederzijdsche inductie I term en M M j gekoppeld en d an k zij deze koppeling w o rd t de ro o ste rsp a n n in g, w elke overeenkom t m et de opening van de schuif, in den gew enschten zin v e ra n d e rd. D e trillingen kunnen w o rd en onderh o u d en d an k C2 zij de eenzijdige capaciteit D e k a ra k te ristie k e vergelijking is toch : L i p + R / Mp M p2 L2 p2 + R2 p + K C2 C2 o W a n n e e r wij ste lle n : M = F2 T ] K M ' L, L2 C f (21) w o rd t de vergelijking als volgt g e sc h re v e n : ( i f2) p 3 + (0/ + d2) p 2 + (co22 + öf S)2 Ji2) p + i), co22 = o (22) Alen vindt, evenals in 4, d a t de freq u en tie d e r kleine trillingen van h e t sy steem zeer d ich t ligt bij die van den ro o s te r trillin g sk rin g en d a t de conditie voor in standhouding is, d a t M n eg atief is. 6) Bij vergelijking van (8) en (19) m e rk t men h et volgende verschil tussch en beide system en op. D e koppeling van de m achine en den re g u la te u r is een gyroscopische. D eze so o rt

51 49 koppeling k an n iet in een zuiver electrisch sy steem voorkom en, d a a r men d an in de u itd ru k k in g 2 T de term qj qj: n iet k a n verkrijgen, tenm inste n iet op de gebruikelijke schaal. D e ro o ste r- anode-koppeling is in h e t schem a van lig. 2 e r een door inductie. M a a r h et is evengoed mogelijk, een dergelijke koppeling in de m echanica te verkrijgen en d a t is w a t men re a lis e e rt in de Iraaqheidó-regiilateurj o f vliegwiel-regnlaleuró. V o o r deze is de u itd ru k k in g voor de kinetische energie 2 = (a + 2 b x + c x 2) co2 + 2 B co v + m v 2... (23) en de vergelijkingen d e r trillingen z ijn : d co j d v j _ b O CO/ + B b Ct V j + a X j a t a t n d coj - d Vj d t d t h Cr o)/ + m b r Vj -b ^ x t = o. = O.... (24) M en w eet, d a t h e t v oordeel van dezen re g u la te u r b e s ta a t in de snellere w erk in g in geval van v eran d erin g van h e t w e e rsta n d - biedend koppel, rekening houdende m et de w rijv in g sk rach t + f. W a n n e e r men v e ro n d e rste lt, d a t h e t w e e rsta n d b ie d e n d koppel R 0 plotseling v a n a f k d a a lt, d an w erk en de re g u la te u rs van h et e e rste ty p e, b e p a ald d o o r de u itd ru k k in g en (2) na verloop van een tijd / = en o p d a t m om ent is de hoeksnelheid van de h Cr f m achine van co0 overgegaan n a a r co0 -b ^. In een vliegw ielregu- Cr t la te u r h eeft men op h e t m om ent, d a t de huls zich v e rp la a ts t: d v/ n d CO/ ~ f IK ---- h b Cr ÜJj j d t d t.. (25) W a n n e e r dus B n eg atief is, v e rp la a ts t zich de huls, zo o d ra d oo, a / g ro o te r w o rd t d an \b\ waarbij o)/ nog nul is. W e ln u, de eerste vergelijking geeft Wj- = ; de re g u la te u r re a g e e rt dus ooqen- bhkkeiifk indien Ji A an d it re s u lta a t k an men een algem eene opm erking van

52 50 P. C ayère l) vastk n o o p en, die h eeft aan g eto o n d, d a t, te n einde de reg u latie van een w illekeurige v ariab ele co o n d er de gunstigste om standigheden te b ew erk stellig en, de re g u latie-v a ria - bele d ire c t m oet afh an g en n iet alleen van de v a ria tie s van co, m a a r tevens van die van de afgeleide ö d l - 7) M e n h eeft een ty p e sn e lh e id sreg u la te u r voorgesteld, w a a rin een ra d, d a t elastisch aan de d rijfas is gekoppeld, ro n d d ra a it in een w e e rsta n d b ie d e n d e vloeistof. In een sta tio n n a ire n to e sta n d d ra a it d it ra d m et dezelfde snelheid als h e t vliegw iel, d a t aan de d rijfas is v a stg e m aak t. In geval van v eran d erin g in de snelheid m a a k t m en gebruik van de v eran d erin g v an den re la tieven stan d van vliegw iel en h u lp ra d om in te w e rk e n op de in la a t ~). D e trillingen van d it sy^steem vinden hun analogon in die van o de trio d e in de schakeling van fig. 3. H u n vergelijkingen zijn: \ R j + R i +? c = o (26) D e k a ra k te ristie k e vergelijking is C L C R K + r H----ï tv I O. L C (27) D e w o rte ls hebben steed s hun re ëel deel negatief, en men l) P. Cayère. Les régulateurs de vitesse des turbines hydrauliques. Revue Arts et M étiers', sept. oct ) Poncelet, Cours de M écanique appliquée aux machines.

53 61 kan geen ongedem pte trillingen verkrijgen ondanks de aanw ezigc heid van de eenzijdige c a p a c ite it H e t gebruik van een elastisch a a n de d rijfas gekoppeld w iel b e h o o rt to t dezelfde ideeëngang, als ook h e t to e ste l voor h e t dem pen d e r trillingen van h e t to o n ra d, g e b ru ik t d o o r Rayleigh *). 8) E en d ire c t continu re g u la te u r-sy ste e m van een w illekeurige physische grootheid zou n atu u rlijk aanleiding geven to t analoge beschouw ingen. N em en wij bijv. een th e rm o sta a t, w elke een afg eslo ten ruim te, zich bevindende in een of an d ere m iddenstof van v eran d erlijk e te m p e ra tu u r O, op een zoo c o n sta n t m ogelijke te m p e ra tu u r t m oet houden (een ruim te, w a a rin zich bijv. een piezo-electrisch k w a rts k ris ta l bevindt). M en h eeft voorgesteld, in deze afg esloten ruim te een proeflichaam te p la a tsen (een cylinder), w elke d o o r zijn v eran d erin g in lengte h e t verm ogen v an een w a rm te b ro n binnen de ruim te (Joulesche w a rm te b.v.) regelt. D e w a rm te d Q, w elke gedurende een tijd d t d o o r de w a rm te b ro n w o rd t geleverd, is gelijk aan de som van 1. de w a rm te C d f) opgenom en d o o r de ru im te; 2. de w a rm te T' da opgenom en d o o r h e t proeflichaam, w a a rv a n de te m p e ra tu u r a is, 3. de w a rm te S ( 0 j ) d t, n a a r buiten d o o r de af gesloten ruim te heen u itg e stra a ld : d Q = C d(h) + I'd a + S (O r) d t.... (28) D e w arm te w elke h et proeflichaam o n tv an g t, is afk o m stig van de lucht van de afgesloten ruim te: F d a = 2 ( 0-0) d t...(29) T en slo tte zijn de v a ria tie s van h et verm ogen van de w a rm te b ro n co n stru ctief een functie van de te m p e ra tu u r van h e t p ro ellichaam ; men h eeft dus : (30) D o o r elim inatie van d Q v in d t men voor h et systeem afg e sloten ruim te th e rm o sta a t de vergelijking j) Rayleigh. Theory of Sound, Vol. I, p. 67.

54 52 \ c dj +s e +r p t -/(a)=sr i - Z G + r ^ + Z a ^ o d t... (31) W a n n e e r de uitw endige te m p e ra tu u r x0 c o n sta n t is, kan e r een sta tio n n a ire to e sta n d zijn, w aarb ij aq= 0 O> T o, b ep aald d o o r S ( & o - T o) = f ( 0 o) (31) W a n n e e r men 0 T en af de kleine afw ijkingen van 0, a en van dezen to e sta n d van h et stelsel noem t, en w a n n e e r men H = f ' ( 0 O) ste lt, v erk rijg t men [ G j------h ^ ^ 1 3 Ç ( 0 \ / -f- / tl TT (Ij O \ d t d t ( I -ZO, + rt^- + 2a,=o d t.. (32) M en kan bijv. de te m p e ra tu re n vergelijken m et snelheden. M en ziet dan, d a t h e t S3rsteem is sam engesteld uit een p rim air (C, S) (afgesloten ruim te) en een seco n d air ( /, 2 ) (proeflichaam ) systeem, beide b e h e p t m et tra a g h e id en w e e rsta n d, en d a t h e t systeem een eenzijdige tra a g h e id / bezit. D e k a ra k te ristie k e vergelijking is C p + S r p - H r p + 2 = o (33) D e w o rte ls van deze vergelijking zijn steed s re ë e l; men kan dus hier geen ongedem pte trillingen hebben. D it kon w o rd en v o o r zien, d a a r h e t systeem in h et geheel geen e la stic ite it v e rto o n t. In ied er geval zou de sta tio n n a ire to e sta n d o n stab iel zijn, indien de vergelijking (33) een positieve w o rte l had ; voor de sta b ilite it is dus noodig : S - H o of 5 > / '( ) (34) D it is ook in d e rd aad de v o o rw a a rd e, o p d a t de krom m e van den sta tio n n a ire n to e sta n d (P ) (fig. 4) = 0 - f(0) S (31 bis) van links n a a r re ch ts stijgt. T eneinde reg u latie te krijgen, is

55 53 h et bovendien noodzakelijk, d a t de helling van deze krom m e ste ile r is d an die van de rech te (D ), overeenkom ende m et den sta tio n n a ire n to e sta n d zonder th e rm o sta a t (t= & ). H ie rv o o r is h e t noodig, d a t / ' ( 0 ) < 0, dw z. d a t de d o o r de w arm teb ro n afgegeven w arm tehoeveelheid f (u) kleiner (g ro o ter) w o rd t als de te m p e ra tu u r hooger (lag er) w o rd t. D e kleine v eran d erin g en in h e t systeem zijn dezelfde als in de trio d e (lig. 5), w a a rv a n de vergelijkingen zijn: en die, w el te v e rsta a n, niet trilt"'. R j + L ~ + R i = o a t 9) D e m ethode d e r kleine trillingen, w elke wij to t nu toe hebben g eb ru ik t, kleven tw ee ern stig e b ezw aren a a n : 1. door te schrijven, d a t de k a ra k te ristie k e vergelijking de w o rte l U k / heeft, p la a ts t men zich in de om standigheid, d a t tengevolge van

56 54 cle continue v eran d erin g van een p a ra m e te r u van h et systeem een p a a r com plexe w o rte ls van de k a ra k te ristie k e vergelijking van links n a a r re ch ts de im aginaire as snijdt, dw z. in de g re n s condities, w a a r de trillingen ju ist beginnen aan te loopen. P r a k tisch nu v e rk rijg t men den trillin g sto e sta n d voor w a a rd e n van den p a ra m e te r fxt gelegen voorbij deze k ritisch e w a a rd e, w aarb ij de w o rte ls in k w estie d ± i ü zich rech ts v an de im aginaire as bevinden. D e klassieke m ethode kan geen v erk larin g geven van d it verschijnsel, d a a r de algem eene in teg raal, w elke zij geeft, een term A cos (Q t + cp) e b ev at, w a a rv a n de am plitude onbep a a ld g ro o te r w o rd t. In de tw eed e p la a ts is de m ethode zelfs in h e t gren sg ev al n iet geheel bevredigend. D e algem eene in te g raal is dan in d e rd a a d v o o r elk d e r v ariab ele a>, en x r van den vorm A cos (Q t + c p )+ B <r~" + ^ ' H e t stelsel n a d e rt dus trillin g sto e sta n d a sy m p to tisch to t den sta tio n n a ire n (o, = A, cos ( ü t + cpr) x, = A 2 +. en men m erk t op, d a t de c o n sta n ten A r en A 3r zijnde in te g ratieco n stan ten, w illekeurige w a a rd e n kunnen aannem en al n a a r de begincondities, hetgeen physisch niet d e n k b a a r is en n iet in overeenstem m ing is m et de ervaring. D e oplossing van deze m oeilijkheid eischt, d a t men h e t gebied d e r lineaire vergelijkingen m et c o n stan te coëfficiënten v e rla a t en d it is, w a t V a n d e r P o l h eeft g ed aan m et h et invoeren van de re la x a tie trillin g e n '). H e t tw e e ta l vergelijkingen van Lagrange, die h et v erb an d geven tusschen u>,,x, en hun afgeleiden ^ l f, leveren d l d t d t 2 de m teg raalk ro m m en in coiy x r m et elk p u n t w a a rv a n een w a a rd e van den tijd c o rre sp o n d e e rt - en w elke de algem eene oplossing van h et probleem is. M en k a n zich deze integ raalk rom m en voorstellen, afgebeeld op h e t k a ra k te ristie k e vlak M r = f (co,, Xj ). Bij de m ethode d e r kleine trillingen w o rd t de sta tio n n a ire to e sta n d v o o rg esteld d o o r de ellipsen (36) en, d a a r h e t k a ra k te ristie k v lak sam en v alt m et h e t ra a k v la k M, = - Q 0)j À X j, zijn de krom m en op h et vlak (M t a>7 x f ), w elke den sta tio n n a ire n to e sta n d uitbeelden, ook ellipsen. l l) B. v. d. Pol: Relaxatie-trillingen. Tijdschrift v. h. Ned. Radio Genootschap 3, 25 (1926), 3, 94, (1927). O n Relaxation Oscillations, Phil. M ag. II, p. 978, (1926).

57 V a n d e r P o l h eeft de k a ra k te ristie k e vergelijking van de trio d e opgeschreven to t en m et de term en van den d erd en g raad. H ie ru it vloeit voort, d a t, w a a r de vergelijkingen van L a wrange niet m eer lin eair zijn, de sta tio n n a ire to e sta n d overeenkom t m et een gesloten n au w k eu rig b e p a ald e in tegraalkro m m e, w aaro m h een zi ch op o n b ep aald e wijze de naburige in tegraalkrom m en b e w egen. W a n n e e r men de p a ra m e te r ju van h e t systeem v a rie e rt, beginnen de trillingen bij een w a a rd e uf van dezen p a ra m e te r a a n te loopen. O p d a t m om ent is de gesloten in teg raalk ro m m e zeer klein en om vat slechts een zeer gering gedeelte van h e t k a ra k te ristie k e vlak, zeer nabij h e t ra a k v la k. D e trillingen verschillen dus als functie van den tijd zeer w einig van den sinusoïdalen vorm, w elke de vergelijkingen d e r kleine trillingen geven. Bij elke w a a rd e van ju b e h o o rt een gesloten in te g ra a l krom m e, w elke m et ju g ro o te r w o rd t en zich te n slo tte m eer en m eer op h e t k a ra k te ristie k e vlak v ervorm t. Tegelijk dus, d a t de trillingen zich m eer en m eer vervorm en, verkrijgen ze een H un periode o n d e rg a a t eveneens een con g ro o tere am plitude. tinue v eran d erin g. E v en als in de m echanica tra c h t men trillingen m et lange periode te verm ijden; m en tr e f t ze in h et algem een slechts aan o n der condities, w elke dicht bij die van h e t aan lo o p en liggen, en dientengevolge zijn ze vrijw el sinusoïdaal. M en m erke op, d a t V a n d e r P o l v oor zijn studie een d u s danig schem a (fig. 6) h eeft gekozen, d a t h e t co rresp o n d eeren d systeem slechts van de tw eed e orde is (h e t systeem m achinere g u la te u r is, zooals wij reed s zagen, m instens van de derd e orde). H e t b e sta a n van één enkele gesloten integraalkrom m e kom t d an v o o rt uit h et w e rk van H. P o in caré 1). * b Zie voor deze kwestie de volgende verhandelingen: H. Poincaré. Mémoire sur les courbes défmies par une équation dilïerentielle (1881). Oeuvres, T. I, p. 3.

58 56 D e e rv arin g geeft re c h t to t h e t verm oeden, d a t zich analoge om standigheden m oeten voordoen bij eiken sta tio n n a ire n trillings- to e sta n d v an d it ty p e, onverschillig van w elke orde h e t systeem is, ofschoon de m athem atische m oeilijkheden, w elke zich bij de studie d a a rv a n voordoen, ongetw ijfeld zeer g ro o t zijn. A. Liénard. Etude des oscillations entretenues. R. G. E , 946, (1928). Sur les oscillations auto-entretenues. IIIe Congrès de M écanique appliquée, Stockholm A. Andronow. Les cycles limites de Poincaré et la théorie des oscillations auto-entretenues. Comptes- rendus, (1929). A. Andronow and A. W i 11. Z ur Theorie des M itnehmens von Van der Pol. Archiv fur Elektrotechnik, X X IV, 99, (1930).

59 EEN STATISTISCHE THEORIE OVER SNELLE FADING (II) d o o r H. J. D E B O E R N atuurkundig Laboratorium der N. J P h ilip s G toe i tam gen fabrieken E ind horen ( Holland) Inleiding. In een vorig a rtik e l over ditzelfde o n d e rw erp ]) h ad d en w e, om de g ro o tte van de fading eenigerm ate te v erk laren, in onze b erek eningen ingevoerd phaseoarialie en ampliludeoariatie. 1. Phaseoariatie is h et volgende: tw ee stra le n, die een v e r schillende w eg hebben afgelegd, kom en a a n m et een verschil in ph ase. V e ra n d e rt één van beide of beide stra le n hun w eg eenigszins, dan zal h e t phaseverschil een an d ere w a a rd e a a n nem en. Z oo kan h et p h asev ersch il tusschen 0 en 360 gelijkelijk variëeren. 2. O o k de amplitudes van de electrom agnetische golven zullen in g ro o tte v o o rtd u ren d v e ran d e re n d o o r a b so rp tie. V o lg t de s tr a a l een eenigszins an d ere w eg tengevolge van v eran d erin g en in de Kennelly-Heaoiside\a.a.g, dan zal de a b so rp tie v eran d eren en dus de am plitude evenzeer. D it is am p litu d ev ariatie. 3. O n d e r invloed van h et aardm agnetism e zal h e t p o larisatiev lak d ra aie n. V o o ra l tijdens zonsondergang w o rd t die d raaiïn g m e rk b a a r ~). D e stra le n kom en dan aan op de antenne telkens m et verschillende stan d van p o larisatiev lak. D eze oorzaak van fading, die in de vorige publicatie nog n iet b erek en d w as, zullen w e th ans eveneens in onze berekeningen invoeren. V o o r de am p litu d ev ariatie nem en w e h et volgende nog aan. D e g ro o tste am plitude w o rd t één genoem d en v e rd e r nem en *) H. J. d e Boer, Tijdschrift Ned. Radiogenootschap Dl. V No. 1 pag. 1. 2) T. Parkinson, Proc. I. R. E. Vol. 17 No. 6, 1929, p

60 58 w e aan, d a t ze w illekeurig m et evengroote k an s alle w a a rd e n tusschen 0 en 1 d o o rlo o p t. D e m ate v an de fading w o rd t dan num eriek u itg e d ru k t d o o r de procentueele ólrooünq". D e p ro cen - tueele strooiïng is, zooals w e reed s z a g e n : 2 V ' V. y. = > als v v \t) v 2 I. D e d raaiïn g van h e t p o la risa tie v la k stellen w e ons a ls een continu proces voor. L a a t één aankom ende s tra a l m et am plitude E een hoek a m aken m et een rech te an ten n e, die klein is t.o.v. de golflengte. A ls gevolg van de d ra a iïn g van h et p o la risa tie v la k k an deze hoek a alle w a a rd e n aannem en tusschen o en n/2, d a a r w e h ier slechts m et de m odulus te m aken hebben. Bezien w e th a n s de procentueele strooiïng van de E. M. K. in de an ten n e tengevolge van de genoem de d ra aiïn g van h et p o la risa tie v la k bij 1 stra a l. D e re su lta n te r van de stra a l, die op de an ten n e aan k o m t is E cos a a 2 d a 71 en de gem iddelde w a a rd e in h et k w a d ra a t 2 r \ E \ c o s a 2 d a 71 D e procentueele strooiïng a a n één s tra a l te d an k en w o rd t d e rh a lv e : = o, 190 Twee stra le n, beide m et am plitude E, m aken d o o r d raaiïn g v an hun p o la risa tie v la k respectiev elijk een hoek a en een hoek /i m et de antenne, te rw ijl hun p h asev ersch il 0 b e d ra a g t, a en fi w o rd en gelijkelijk verd eeld g ed ach t tusschen o en 71/2. 0 loopt n atuurlijk van o to t ti. D e re su lta n te r voor die beide stra le n

61 59 w o rd t in de genoem de grootheden u itg e d ru k t d o o r de b etrek k in g : r 2 E 2 cos2 a -f E 2 cos2 p 2 E 2 cos a cos p cos 0 D e gem iddelde k w a d ra a tw a a rd e hiervan is gem akkelijk te b e rek en en :.T 'j i j I ç 2 2 ^ E / / v(<f6>.t a -b fi 2 cos 0 cos a cos p) d 0 2 d a 2 d p o o o J ij j i j 2 ( (*(* 8 A " I j j { (cos a cos P) cos a cos p sin cp) d 9?. d a. d p = 1 / «/ O O O D e gem iddelde w a a rd e van de re su lta n te r w o rd t: T.j 2 E l I I 1 / cos2 a 4- cos2 p 2 cos 0 cos a cos p d 0 2 d a 2 d p f / 4/ o o o 71 TT j 2 31 j 2 3T 2 8- f f f ^ 7l3 / O O O (cos a cos p)2 -f- 4. cos a cos p sin 2 ( p. d ( p. d a. d p 0,899 D eze la a ts te w a a rd e is grafisch b ep aald. N u krijgen w e een p ro cen tu eele stro o iïn g v a n / (o,8pp)2 = 0, V o o r h e t geval van ;// stra le n (m 1 ) kom en w e to t een re su l t a a t als volgt. Lord Rayleigh h e e ft aan g eto o n d l), d a t de w aarschijnlijkheid van r over vi v ecto ren m et am plitude E van toevallige p h ase tusschen r en r + d r is: rl 2 ~ in E %, e r d r. m E 2 N u is de v a ria tie in p o la risa tie v la k feitelijk niets a n d e rs dan een a m p litu d e v aria tie, w a a rb ij de am plitudes elk a p a r t v arieeren. A an w elk e v erd eelin g sw et de am plitudes o n d erw o rp en zijn, w eten w e niet. D it feit d o e t niets a a n ons geval a f; noem de verdeeling f (E ) tusschen de grenzen a en b. Z o o k rijg t men de v e rd e e lin g sw e t: 3) Lord Rayleigh, Scientific Papers I art. 68.

62 60 / m I E 2 / ( E ) d B a m \ E? f(e )d E a r d r D eze w e t is geheel dezelfde als de h ier bovengenoem de. D e procentueele strooiïng hierm ee b erek en d, le v e rt dus ook h e t zelfde op nl. 21,5 /0. D eze b erek en d e strooiïngen verschillen onderling w einig, zo o d at voor 3, 4 en m eer stra le n de procentueele strooiïng zeer w a a r schijnlijk geen d isco n tin u ïteiten v erto o n en zal. D it blijkt ook uit de berekening voor p h a se v a ria tie alleen!). II. T h an s voeren w e ook am p litu d ev ariatie in en w el zoodanig, d a t v oor m eerdere stra le n de am plitudes teg elijk v arieeren tusschen 0 en 1. D e re su lta n te v o o r 1 s tra a l is r E cos a. D e gem iddelde k w a d ra a tw a a rd e w o rd t dan ald u s b erek en d : 2 r = / Xfz = 1 E 2 <1E I a 2~ D e gem iddelde am plitude in h et k w a d ra a t geeft I J i j 2 I j I E cos a. d E 2 d d \2 i o o D e procentueele strooiïng le v e rt ons : / / 6 Tl = i 6 D e re su lta n te van tw ee stra le n o n d er dezelfde condities als o n der I w o rd t w e e r u itg e d ru k t als v o lg t: r 2 E? cos2 a + E 2 cos2 p 2 R 2 cos O cos a cos ft D e gem iddelde k w a d ra a tw a a rd e w o rd t dan : l) H. J. de Boer, 1. c.

63 j 2 T ij2 /» /» /» /» 2 r = E2 (co / a-b cos2 ft 2 cos 0 cos a cos p) d E d 0 2 d a 2 d p o O O O TC TC TC 1 T ij2 71' 2 71 j 2 /» /» j j I j y 3 2 ^(cos cc cos P)2 + ^ cos a cos p sin d E. d c p. d a. d p 'J :> o o o o D e gem iddelde w a a rd e van de re su lta n te r geeft ons : j 2 T ij2 r I E Icos2 a + cos2 p ~ 2 cos 0 a cos p. d E d 0 2 d a 2 d p.. 1. TC T ij2 71 j 2 7 l /2 4 \ I l ' ]/ cos a cos ft)2 + 4 cos a cos/? sin1. d p = 0,45 n 3 o O o D e procentueele strooiïng is nu d u s : - ( -4SY = 0,392 V o o r vi invallende stra le n (ftt» 1 ) kunnen w e ju ist als in I d ire ct gebruik m aken van de v e rd e e lin g sw e t: 2 vi e m r dr D a n is c r J m r3 dr m 3 en D us de p ro cen tu eele strooiïng le v e rt o n s :

64 62 O o k is h ier h et verschil in de strooiïngen gering. A naloog a an vorige berekeningen zullen zich voor deze th eo retisch e krom m e w el geen m axim a voordoen tussch en 2 en oo. lil. Nu m oet te n slo tte h et algem eene geval bekeken w o rd en m et p h a se v a ria tie, am p litu d ev ariatie, te rw ijl de am plitudes elk a p a r t v arieeren, en m et v a ria tie van h e t p o la risa tiev la k. V o o r 1 invallende s tra a l is de re su lta n te r = E c o sa. D e gem iddelde k w a d ra a tw a a rd e w o rd t voor d it g e v a l: / ji/j 2 r I I E 2 cos2 2 d a i TC 6 o o D e gem iddelde w a a rd e g e e lt to t r e s u lta a t: r = / TC 2 /» /* o o I E cos a. d E. 2 d a i 71 TT D us de pro cen tu eele strooiïng le v e rt ons w e e r : J 7 6 7V = 0,386 D e re su lta n te r van tw ee invallende stra le n m et am plitude E j en E 2, w ie r p o la risa tie v la k k e n hoeken m et de an ten n e m aken van a en van // terw ijl h e t p h asev ersch il (H) b e d ra a g t, w o rd t u itg e d ru k t d o o r de re la tie : r 2 E / cos\ a + cos2 [ï 2 E z E 2 cos O cos a cos ji D e gem iddelde k w a d ra a ta m p litu d e is d a n : r 2 / r i 2 ( h r cos a-h + E 2 2 cos2 (i 2 E j E 2 cos (~) cos a cos ji) =

65 63 j t /,2 ;t /.2 r r -2 7 <? J> 5 o TT? t/ O O O / I (cos a cos p y + q a rtf.r p sin <p) d q>. d a.d p = De gemiddelde amplitude levert: Deze integraal hebben we niet kunnen oplossen. H et geval van twee invallende stralen levert een procentueele strooiïng van 0,22, als a = p = o is. W e zouden ons kunnen voorstellen, dat ook thans de procentueele strooiïng een bedrag van ongeveer 0,22 zal geven. Te meer nog, daar straks zal blijken dat tn invallende stralen (w» / ) een strooiïng van 0,215 zal aanwijzen. D an verloopt dit geval geheel analoog aan dat, w aar de draaiïng van het polarisatievlak niet in verw erkt is. Een bewijs is dit allerminst, men zie er slechts in een plausibel maken van het bedrag, dat er naar onze meening met eenige w a a r schijnlijkheid uit zal komen. Thans moeten we nog het geval bezien van m invallende stralen (m /). Evenals vroeger brengt ook hier een redeneering ons het resultaat. Beschouw de draaiïng van het polarisatievlak w eer als een amplitudevariatie met een verdeelingswet b.v. f j (E ). D a a r komt nog bij onze oude amplitudevariatie b.v. f 2 (E ). De som van de kansen kan dan altijd uitgedrukt worden in een verdeelingswet, zeg F (E ) tusschen de grenzen p en q. D aarm ee hebben we nu in zijn geheel de frequentiewet die we zochten : m j É 1 F (K) d E q c /, r ar m f E 2 F (E ) d E / D eze levert ons zooals bekend is een procentueele strooiïng van 0,215. ïn lig. 1 zien we de drie theoretische krommen. IV. Eenige metingen over dit onderwerp werden verricht. De verticale ontvangantenne had een lengte van 8 m., terwijl r2

66 64 de ontvangst zelf geschiedde met een superheterodyne. De audiofrequente output detecteerden we met een detectiemethode, die een zoo goed mogelijk lineair verloop had. In de anodekring van de detector stond een zelfregistreerende milliampèremeter. E erst is een ijkkromme gemaakt van de output van de opstelling 0,«5- OfiO 0,35 f " FIG. 1 rr&tf dotedsatiëdamplitude va natie peliju cp 0,30 Q25 % * I 0,20 I 015 F^ase^oter/safœ^ampti/ude^a/yaha^^O^S Phase + polansa tieva r i a tie O^ m - aantal stralen als functie van de veldsterkte. M et deze ijkkromme werden de opgenomen fadingkurven uitgemeten. V an deze fadingkrommen is V2 en v bepaald, zoodat de procentueele strooiïng gemakkelijk berekend kon worden. Fig. 2 geeft een opname te Eindhoven van het telei onie-station L. S. B. te JHonle Grande bij Buenoó A ire j, (X = I J,2 Ó /'/.). D uur! m in der opname was ongeveer 2 minuten. De opname is geschied G. M. T De procentueele strooiïng bleek 46 /0 te bedragen.

67 65 Fig. 3 toont een Amerikaansch telephoniestation te R ocky Poinl N. Y. (X = 20,y m.). De strooiïng van de opname, die genomen is 28-7-' G. M. T. bedraagt 22,3%* t m in Een opname van hetzelfde station ongeveer op dezelfde tijd m aar een dag later nl G. M , leverde ons een proc. strooiïng van 43,8 /o- Fig. 4 geeft deze opname weer. Fig. 5 geeft nog een aardig beeld van een fading met een periode varieerend van 30 tot 35 seconden, w aarover heen gesuperponeerd een snellere fading met een gemiddelde periode van 1,5 sec. De proc.str. bleek hier 22 u/0 te bedragen. De opname is van het broadcasting station W 2 X A D Schenectady N. Y. (l = ip,y ó m.), opgenomen 21,05 G. M. T juist toen het programma een 10 minuten onderbroken werd. D uur der opname was 3 minuten. in het geheel zijn 9 opnamen uitgemeten, en telkens w erd gevonden dat de procentueele strooiïng of om en bij 45 /0 bedroeg 3f in de buurt van 23 % lag.

68 66 o De physische verklaring hiervan zou de volgende kunnen zijn. De draaiïng van het polarisatievlak doet aan de diepte van de lading weinig af, waarschijnlijk wel aan de snelheid, die we niet in onze beschouwing hebben opgenomen ; w ant de percentages van de strooiïng hebben dezelfde grootte overdag en des nachts. Theoretisch blijkt dit ook, als we één invallende straal opvatten als een bundel van ni invallende stralen (m» /), die alle nagenoeg dezelfde weg door de a t mosfeer hebben afgelegd. Phasevariatie en amplitudevariatie, terwijl de amplitudes tegelijk varieeren tusschen 0 en 1, met of zonder variatie van polarisatievlak geeft ons theoretisch een strooiïng van 41 /0. Een dergelijke bundel heeft natuurlijk een resulteerende amplitude, ph ase en hoek van polarisatievlak met de antenne, die we dus ook kunnen opvatten als één straal. Vallen nu meerdere bundels in, dan w ordt elke bundel als straal aangenomen, Indien we met twee of meer invallende bundels te doen hebben, dan bedraagt theoretisch de procentueele strooiïng ongeveer 22 /0. De bundels moeten natuurlijk wel alle een intensiteit hebben van dezelfde grootteorde. H et was ons echter onmogelijk na te gaan met hoeveel stralen we telkens te doen hadden. De overgang tusschen één en twee of meer bundels schijnt wel

69 67 snel te gaan over het algemeen. W a n t juist in dat overgangsgebied zouden we alle mogelijke strooiïngen kunnen verwachten, terwijl we tot nu toe slechts bedragen vonden uit die twee groote groepen. Dikwijls ook valt de sterkte van een ontvangen station plotseling zeer sterk af. Zoo hebben we b.v. ook een opname gemaakt van een telefoniezender op 16,33 m. golflengte, w aarvan de sterkte in ongeveer 3 minuten tijds van R s terugviel op R a zonder ook m aar eenigszins zich later boven deze sterkte te verheffen. Deze snelle overgangen hebben dikwijls plaats. Eindhoven, 21 November 1930.

70 » %

71 onderscheiden zich door: 1 hooge steilheid der anodestroomkarakteristieken waardoor een hoog rendement verkregen kan worden 2 soliede constructie van alle onderdeelen zoodat een tijdelijke overbelasting niet schaadt 3 genereeren tot 4 M golflengte

72

73 HET RECIPROCITEITSTHEOREMA IN DE ELECTRIC1TEIT door J. W. A L E X A N D E R N atuurkundig Laboratorium der N. V. P hilips Gloeilampenfabrieken H e t reciprociteitstheorema in de electriciteit is reeds meerdere malen uitgesproken ]). V oor de eerste maal is het in 1866 geformuleerd door V o n Helmholtz~) in den volgenden vorm. Ein Lichtstrahl gelange von dem Punkte A nach beliebig vielen Brechungen, Reflexionen u. s. w. nach dem Punkte B. In A lege man durch seine Richtung zwei beliebige, aufeinander senkrechte Ebenen und a2, nach welchen seine Schwingungen zerlegt gedacht werden. Zwei eben solche Ebenen und b2 werden durch den Strahl in B gelegt. Alsdann läszt sich folgendes beweisen: W enn die Q uantität I nach der Ebene a7 polarisierten Lichts von A in der Richtung des besprochenen Strahls ausgeht, und davon die Q uantität K nach der Ebene polarisierten Lichts in B ankommt, so wird rückwärts, wenn die Q uantität I nach bj polarisierten Lichts von B ausgeht, dieselbe Q uantität K nach af polarisierten Lichts in A ankommen. V o n Helmholtz voegt hieraan to e : Sowie ich sehe, kann hierbei das Licht auf seinem W^ege der einfachen und doppelten Brechung, Reflexion, Absorption, gewöhnlichen Dispersion und Diffraktion unterworfen sein, ohne dasz das Gesetz seine Anwendbarkeit verliert, nur darf keine Änderung seiner Brechbarkeit stattfinden, und es darf nicht durch K örper gehen, in denen der Magnetisb w erd ) H et in het eerste deel van dit artikel behandelde literatuuroverzicht samengesteld op verzoek van Dr. B. v. d. Pol. H andbuch der Physiologischen O ptik II, p. 198, Ed

74 70 mus nach Faradays Entdeckung auf die Lage der Polarisationsebene einwirkt. Een theorema over stroomen en spanningen van de frequentie nul in een systeem van geleiders is uitgesproken door M a x w e 11 in 1873') : If an electromotive force E be introduced, acting in the conductor from A to B, and if this causes the potential at C to exceed that at D by P, then the same electromotive force introduced into the conductor from C to D will cause the potential at A to exceed that at B by the same quantitjr P P Rayleigh breidde dit in 1877 uit op periodieke electromotorische krachten ~): Let there be two circuits of insulated wire A and B, and in their neighbourhood any combination of wire-circuits or solid conductors in communication with condensors. A periodic electromotive force in the circuit A will give rise to the same current in B as would be excited in A if the electromotive force operated in B P Lorentz bewijst in 1896 s) een stelling, die, evenals bij V o n H e l mholtz, op stralers betrekking heeft, dus niet alleen, zooals bij Rayleigh, voor quasi-stationaire gevallen. Bestaan bij twee bewegingstoestanden, in de punten P en P 1 enkelvoudige lichtbronnen met de richtingen k en h Ir en met gelijke intensiteit en phase, dan is de electrische stroom, dien de eerste in P 1 in de richting h 1 3geeft, ten allen tijde gelijk aan den electrischen stroom, dien de tw eede lichtbron in het punt P in de richting k teweegbrengt. In 1924 geeft C arson4) het theorema van Rayleigh in den volgenden vorm : Let a set of electromotive forces V /,.... Vn' all of the same frequency, acting in the n branches of an invariable network, produce a current distribution ƒ/,.... /,/, an let a second set of electromotive forces V /',... V,P of the same frequency produce a second current distribution I j ",.... I p. Then l) Treatise on Electricity and Magnetism I art Theory of Sound I par ) Verslag Kon. Ak. v. W et. Dl. IV, p. 176, ) Bell Syst. Techn. Journ. 3, 393, 1924.

75 71 n n Z V : I = Z V f I! j j J J J J J i V erder leidt hij af het volgende theorem a: Let a distribution of impressed periodic electric intensity F F ( x,y, z) produce a corresponding distribution of current intensity u u ( x,y,z ) and let a second distribution of equi-periodic impressed electric intensity F F ( x,y,z ) produce a second distribution of current intensity u u ( x,y,z ) ~, r " then ( F. u ) dv I (F. u ) civ the volume integration being extended over all conducting and dielectric m edia/' H ierin beduidt F de uitwendige electromotorische kracht (eingepragte E. M. K.), terwijl de stroomdichtheid u gegeven is door i d F u u h curl M c d t w aarin u0 geleidingsstroomdichtheid I P E polarisatie stroomdichtheid ll H et bewijs w ordt eerst geleverd voor [i I, dus M o, later ') ook voor ju^=jp i. Hij gaat daarbij uit van de als volgt gedefinieerde geretardeerde potentialen A = J exp y 1-^~ r ) u dv terwijl 0 I exp ---- rj o dv»' ^ CO M r h - F V M et behulp van een integraalvergelijking kan dan de genoemde stelling bewezen worden. ') Bell S y s t. Techn. Journ. IX, 325, 1930.

76 72 Indien echter de electrische kracht in den vorm geschreven wordt, dien C a r s on eraan geeft (verg. 7 p. 397): E F A \J 0 dan is uit de grondvergelijkingen van Maxwell af te leiden d F Indien ---- = O, w ordt hieraan voldaan door de geretardeerde d t 5 potentiaal A = I ^exp{-^t\ldv c 'èt V erder volgt dan /* / I (F '. ï') dv = f (F ". i ) dv w aarin i de geleidingsstroomdichtheid voorstelt. W e zullen later aantoonen, dat deze zelfde vergelijking ook op een andere manier kan worden afgeleid, welke afleiding echter ook onmiddellijk een antw oord geeft in het geval dat ï E =7-O. <3 / ' In 1926 geeft Sommerfeld ') eenige stellingen, betrekking hebbende op zenders. Sommerfeld gaat uit van het bewijs van Lorentz, neemt echter geen uitwendige (eingeprägte) electromotorische krachten aan, zoodat hij komt tot de vergelijking d i v \ / / 7 X '2 ] = d i v [ H2 X F, ] die overal geldt w aar de divergentie van het vectorproduct gevormd kan worden. Nemen we dus voor de zenders twee dipolen, dan moeten deze uitgesloten worden. De vergelijking, toegepast op de verdere ruimte, levert, met behulp van de stelling van Gausz /% /% I \E2y^H,]ndo=J K K 4 - K K - f K + K T 2 3 I 2 3 waarin K Jy K 2 en K j resp. de oppervlakken om de beide zenders A) Zeitschr. f. Hochfreq.techn. 26, 93, 1926.

77 73 en het oppervlak in het oneindige voorstellen, welke laatste oppervlakte-integralen volgens Sommerfeld verdwijnen. D it zal ook inderdaad zoo zijn, daar zij elkaar juist opheffen. De berekening van de oppervlakte-integralen voor de zenders levert dan in het geval, dat de zenders beiden electrische dipolen zijn, de volgende stelling: Die von der Antenne A x aus dem Felde E 2 empfangene Feldstärke ist nach Amplitude und Phase gleich der von der Antenne A 2 aus dem Felde E f empfangenen." V oor twee magnetische of één electrische en één magnetische dipool gelden analoge stellingen. Bij de berekening van deze stellingen is een beperking gemaakt, w aar C a r s on ]) nog eens bizonder de aandacht op vestigt, n.l dat over K 7 de vectoren E 2 en H 2 van den tweeden zender als constant zijn te beschouwen, evenzoo E x en H x over K 2. V erder m aakt Carson bezw aar tegen de veronderstelling, dat de vectoren E x en H x van den eersten zender over het, dien zender omsluitende oppervlak zijn af te leiden uit een vector van H ertz voor een enkele dipool, ook indien deze geplaatst is in de buurt van geleiders. Volgens Carson geldt de formule van Sommerfeld alleen indien het secundaire ve id van ai en geleider te verwaarloozen is in de buurt van de dipool. H et is echter voldoende wanneer dit secundaire veld over het begrenzende oppervlak van de dipool als constant is te beschouwen, zooals blijkt uit het volgende : H et veld kan gesplitst gedacht worden in het oorspronkelijk van de dipool alleen (E 0 en 7/0), en een secundair veld, afkomstig van materie in dat dipoolveld (l i,, f / s), dus H iermede gaat over in ; = Ë 0+ ËS H = H 0+ 7fs /% /% I [Ë, X H,\ Hd o = / [É, X H ' L d o 'k 4 - K K + K I [ ; o X ^ J 4 ö + / [Zf/J X J d K JK J 1 l) Froc. Inst. Rad. Eng. 17, 952, 1929.

78 + / [Er X H 9o\Hd J K 2 I [ ^ ä X ^ /o ] Ä^ /\T a 4-/ [ / X ^ J w^ ö = J K 2 o + l [E 2y^H r^\n d 0 + J K I d o + f» K 2 [E 2sX H,] n d O Indien nu E 2, H 2 y E r s en H IS over K r E j, H,, E2j en H 2s over K 2 als constant zijn te beschouwen, verdwijnen 6 van deze 8 integralen en volgt J k I \E i'x H 20\n d o = f\e,y ^H IO\ i d o 2 I JK w aaruit Sommerleld zijn stelling afleidt. Als verdere geldigheidsbeperkingen geeft Sommerfeld aan : monochromatisme, ook anisotroop, mits Eik ^ki en Oik = Oki, lineair verband tusschen B en //, c en E, geen hysteresis, terwijl een uitwendig magneetveld uitgesloten is. In 1927 geeft Ple3Tel *) het volgende theorema voor isotrope media : The general reciprocal theorem consists therein that the lineair equation system in operational form which combines the vectors / 7 and E f is conjugated with the system combining I 2 and E 2. De onjuistheid van deze algemeene stelling zal op p. 80 bewezen worden. V erder neemt Pleyel aan, dat E en H in het i oneindige met een hoogere macht van r dan de eerste verdwijnen moeten. O ok dit punt zal in het volgende besproken worden. In 1929 geeft Ballantine 2) de volgende stelling: If E 0' and E 0" are two indépendant distributions ol impressed electric force which act on the total current (con- *) Handl. 68 Ing. Vet. Akad. 2) Proc. Inst. Rad. Eng. 17, 929, 1929.

79 75 vection, conduction, polarization and displacement current in the ether) and c and c represent the total current [= (o -b / (jo Ej 4 n. (E -f E 0)] resulting respectively from the action _ ^ > i œ t of E 0' and E q \ if al quantities vary as e, and if the properties of the medium e, o are scalars and independant of the field vectors, then I I [ E ' x l f E " X H ]n d s where the surface integral extends over the boundary of the region of the volume integration/' In 1930 geeft Carson ]) de reeds genoemde uitbreiding van zijn reciprociteitstheorema in het geval ju z^z I en verder de volgende stelling over energieën : If a transducer is terminated in its conjugate image impedances - the condition for maximum output and maximum transfer of power the efficiency of transmission is the same in the two directions." N a dit historische overzicht zullen we overgaan tot een nadere behandeling van het probleem, w aartoe we zullen uitgaan van de vergelijkingen van Maxwell, met de notitie s van Abraham ~) - 4 T i- I d D curl H i + c c à t curl ( -. * ) = - - c Voor de twee onafhankelijke velden 1 en 2 geldt, indien E - E e= E s I d D j curl //ƒ = // + C C d t afgekort : curl E j s I d B j c d t curl //, = C7j curl Ë f S /?! l l) Bell Syst. Techn. Journ. IX, 325, Theorie der Elektrizität. curl M 2 a 2 curl E 2 = b2

80 76 Jf en optel N a vermenigvuldiging resp. met E /, H 2>- E /, - H ling volgt: E 2s curl H j H j curl E / - E / curl H 2 + H 2 curl E / = E 2s cij E j S ci2 + h l 2 b j /ƒ j b2 H iervoor kan geschreven worden d i v [H j X / ] -d i v [ ïï2x / ] = - b? W e zullen nu eerst het tweede lid van deze vergelijking onderzoeken en daarbij aannemen, dat de uitwendige electromotorische kracht E e ook w erkt op den verschuivingsstroom l). In dit geval kunnen we hem ook ontstaan denken uit electromagnetischen oorsprong, die echter niet tot het beschouwde systeem gerekend wordt. M ocht E e echter niet op den verschuivingsstroom werken, dan is de daardoor noodzakelijke verandering gemakkelijk aan te brengen. Voor een isotroop medium geldt: i = o E = o (E e + E ') D = e Ë B = n H H et tweede lid gaat hiermede over in : 4-71 E / -LE a ( / + / ) + /. i -1 ( E S + E A c c d t Ë /. ^ o ( Ë / + Ë / ) - E /. ^ ± ( E / + Ë ^ ) C o l C ï t c à l Indien nu voldaan is aan de volgende vier voorwaarden r / Ë,* = Ë / - / à t d t / / = / Ë,s à t à t Cl o t *) Zie voor een mogelijk geval, waarbij dit niet zoo is: A braham Theorie der Elektrizität I, 6e Aufl

81 77 H a - H t = H t - H a ï l d t hetgeen het geval zal zijn indien alle grootheden evenredig met j co t l' gesteld kunnen worden, dan kan voor het tweede lid geschreven worden E j e c 2 - E 2 cf waarbij onder c verstaan w ordt de totale stroomdichtheid in een punt, w aar de uitwendige electromotorische kracht, die haar doet ontstaan, gelijk nul is. Anisotrope media geven hetzelfde resultaat, mits o ik o Voor een bezit, dat nemen : uitwendige electromotorische kracht, die de eigenschap c) E e o, zal het tweede lid den volgenden vorm aano t waarbij de totale stroomdichtheid c overgegaan is in de geleidingsstroomdichtheid i. N a de hieronder besproken integratie geeft dit de stelling van C a r s on (zie p. 72) terug. W e hebben dus ten slotte de volgende vergelijking: d i v [ H, y. Ë / ] - d i v [ H 2y. Ë / ] = / 7, - Ë S - 7, Voor toepassing op een ruimte moet deze vergelijking gelden voor alle punten van die ruimte, de punten w aar dit niet zoo is moeten buitengesloten worden. O ver de dan overgebleven ruimte geldt / d i v \H, X E /] d v-i d i v \ H 2X E, s\ d v = ƒ / E / c, d v J J J J Hierop de stelling van Gauss toegepast, geeft I[H, X E / ] n d o - f[h 2XE, ']n d o = ö / Ë / c] d v J J J J

82 78 w aarin / d o het totale omsluitende oppervlak over de beschouwde ruimte voorstelt. Strekt de beschouwde ruimte zich tot in het oneindige uit, dan moet ook over het oppervlak in het oneindige geïntegreerd worden. Alleen komen in aanmerking, die electrische en magnetische krachten, die voor zeer groote r van de orde r 1 zijn, alle andere doen de oppervlakte-integraal verdwijnen. Aan deze voorwaarde voldoen alleen zenders of dipolen, en, indien we het veld hiervan nader onderzoeken, blijkt, daar de afstanden van het oneindige tot beide zenders gelijk zijn, de beide integralen elkaar juist opheffen. H et is dus niet noodzakelijk, dat de veldsterkten in het oneindige met een hoogere macht dan de eerste verdwijnen (Pleyel), w ant dan zouden zenders juist uitgesloten zijn. H ebben we nu in de totale ruimte geen enkel punt w aar d ic > y H y ^ E \ niet genomen mag worden, dan luidt dus hetreciprociteitstheorema I E / c2 d v = f È 2e d v 'oo 'cc O p geleiders toegepast geeft dit het theorema van Rayleigh en indien de frequentie = o w ordt verondersteld, waarbij dus c overgaat in den geleidingsstroom i, het theorema van Maxwell. Nemen we nu echter aan, dat er geen electromotorische krachten, echter alleen dipolen werkzaam zijn, dan verdwijnt juist het tweede lid en moeten ook over de begrenzende oppervlakken Of en 02 om de dipolen geïntegreerd worden, dus /% I [H, X / ] d o = I [H 2 X o «y l + 2 I + 2 U it deze formule leidt Sommerfeld zijn stelling af. Bij de afleiding van deze stellingen was aangenomen, dat alle j co t grootheden dezelfde tijdsafhankelijkheid (è ) bezaten. In het algemeen echter zijn E / en E 2e als willekeurige functies van den tijd te beschouwen. W e kunnen dan volgens Fourier schrijven:

83 of complex geschreven E j e (i) / 271 I d co I I E j C(1) cos co (t l) d l / ( i ) = / r r j cd(t A) d co I Efe(X)S d l In het interval d co tusschen co en co-\-d co heeft co de constante w aarde co, en is E / (/) gelijk aan + 00 f j o ( t A) E/(co, t)= I E / (1) e d l 00 Een dergelijke formule kunnen we ook opschrijven voor de componenten met dezelfde frequentie co van de andere grootheden. D an zal gelden: I 1 d v ' E S (co, t) c2 (co, t) r' \ II /» / (co, t) C, (co, I) \ Alleen indien geldt: en /% E S (co, t) c2 (co, t) d co 1 E,c (co OO C O I E 2e (co, t) Cj (co, t) d (jo \ E 2c ( co, t) d co f Cj (co, t) d ' 00 co kan geschreven w orden: f d v E / (t) c2 (/) = / d v E / (t)»ct (t) Echter kan in het geval, dat E / en E / dezelfde functie van den tijd zijn, het volgende bewezen worden : V oor E / (t) = E 2e (t) zal ook voor de component met de frequentie co gelden: E / (co, i) = E ae (co, t) en volgens de reciprociteitsstelling moet voor die frequentie :

84 80 c2 (co, t) - Cj (co, t) D an zal ook I d co c2 (co, i) I d co Cj (co, t) V oor de integraal j È, e (f) c2 (t) kan volgens Fourier geschreven worden: I d v I d co E je (co, t) I d co c2 (co, t) -00 en hiervoor, volgens het zoo juist beweerde : /% + 00 n V + 00 /» f d v 1 d co E 2e (co, t) 1 d o cf (co, /) = f d v E 2e (') c, (l) %J In het bijzondere geval, dat E / ( t ) in het punt 1 de w aarde E e(ï) heeft en overal elders gelijk aan nul is, terwij 1 E, e (i) in het punt 2 dezelfde w aarde E L(t) bezit en buiten dit punt ook overal nul is, terwijl we aannemen, dat in het punt 1 stroom en spanning gelijkgericht zijn, eveneens voor het punt 2, kunnen we de stelling aldus form uleeren: Een E M K met willekeurige tijdsafhankelijkheid in het punt 1 zal in het punt 2 een stroom c (t) veroorzaken, D an zal dezelfde E M K in het punt 2 eenzelfde stroom c (/) in punt 1 veroorzaken/'. d Pleyel schrijft bij de afleiding van zijn theorema voor de letter p, verkrijgt hij de vergelijking en behandelt eerst p als een constante, daardoor j I 2 E j d i = j I j E 2 d i o die, daar I 2 c2 en E f = E j l, overeenkomt met /% /* I Ë S C2 d V I Ë 2 e C j d V

85 81 Uitgaande van deze vergelijking w ordt p als operator behandeld. M a a r indien p van den beginne af als zoodanig in aanmerking was genomen, was deze vergelijking niet verkregen, daar dan niet aan de hiervoor (pag. 76) genoemde vier gelijkheden zou zijn voldaan. Indien we nu in aanmerking nemen, dat we dipolen altijd vervangen kunnen denken door stroomen, daar we in w erkelijkheid altijd stroomen zullen hebben, w aarvan de dipolen mathematische abstractie s zijn, kunnen de oppervlakte-integralen verder buiten beschouwing gelaten worden. Hiermede ontgaan we dus de beperkingen, die aan de afleiding van Sommerfeld ten grondslag liggen. W e vinden dus resum eerend: Voor tsotrope m edia, voor anisotiope onder de voorwaarden, dat eik = ek{, oik = oki, fjl{k fji,., w aarbij dus de betrekkingen onderling lineair zijn, en hystere sis en gyroscopischc effecten uitgesloten zijn voor periodiek met den tijd veranderlijke grootheden (waaronder de frequentie o inbegrepen) dat w aar de electromotorische kracht E f E g {x, ij, z, co i) veroorzaakt de totale stroom Cj Cj (x. ij, z, co t), en E 2e= E 2e (x, ij, z, co t) ver oorzaakt de totale stroom c2 c2 (x, ij, z, co t) geldig is over de geheele ruim te f 00 E / c2 d v = I E 2e Cj d v 00 'èjep Indien EP niet w erkt op den versehuivingsstroom, o f O, moe- () t ten we in deze vergelijking c vervangen door den geleidingsstroom i. W anneer E e niet periodiek met den tijd verandert, kan onder een bepaalde voorwaarde (pag. 79) deze vergelijking geldig blijven, terw ijl in elk g eva l de stelling blijft bestaan, dat bij gelijke E M K 's de stroomen ook g e lijk zijn. W e zullen nu de reciprociteitsstelling toepassen op technische problemen. In dit geval kan de stelling als volgt geformuleerd w o rd en : W e rk t in tak 1 van een systeem de periodieke electromotorische kracht, symbolisch voorgesteld door EIIy dan zal deze geven in tak 2 den stroom II2. Omgekeerd zal E in tak 2 geven den stroom I2J in tak 1. H et verband tusschen deze grootheden w ordt gegeven door: Anders geschreven F / F. / -W/ 12I ^2 2 -*ƒ.

86 f 82 E 1 I 2 J-'I I 17 2 I ~ J-'2 F 2 W o rd t II2 opgewekt in de impedantie z2t dan is de aan de uiteinden van die impedantie opgewekte klemspanning EI2 gelijk aan z2 II2. Evenzoo E2j Zj f2i. En er bestaat de betrekking EI2 z2 Ejj E2 j z j E\ 2 2 De energie, die in z2 ontwikkeld wordt, bedraagt \II2\2r2 = Pi2 waarbij z2 r2^r j x 2 ; evenzoo P2J rr. Ter berekening van Ij2 schrijven we Ejj E22 P 2 ~ y ~ '21 Tenge D oor deze vergelijkingen definieeren we ZI2 en Z2i. volge van de reciprociteit is : N u is w aaruit volgt: dus V 7 7 ^ J 2 ^ 2 1 ^ \I,2\ = \EfJ I//.Ii2 \E \ I7 J\2 \Ë \ P 7' if ' 2 I I P 21 r i h 2 2 V oor het geval E jj E22y gaan deze vergelijkingen over in Ï j 2 I 2I = I Ë j 2 & 2 E2j Zr h 2_ P 2J r T Indien een E M K in het punt 1 een stroom I in het p unt 2 ver-

87 83 oorzaakt, geeft dezelfde E M K in het punt 2, in het punt 1 eenzelfden stroom I. In plaats van uit te gaan van electromotorische krachten kunnen we ook eenige betrekkingen aangeven, waarbij stroomen> spanningen en overgedragen energieën worden uitgedrukt in de door de electromotorische krachten geleverde energieën (vergelijk Carson ]). W e rk t E /f op de totale impedantie Z lt dan is Z, = R t + j X r en het vermogen, dat Eu ontwikkelt: Hieruit v o lg t: \r,2\ _ l l p"\ \z,\ r r, \t2i 1 ' p \ Ë2'f R, Nu is EJ2 z2 II2f dus 1Ej 21 z 2 1j p,, \z,\' R2 \Ë \~\z,\ 1 p,.\ z2\2 De overgedragen energieën verhouden zich als PI2 _ r 2 \ïi2\2 j r 2 PIJ\ZI\R2 R21 r2 \I2I\2 Vj P22 \Z2\Rj Voor gelijke generatorvermogens, of P u z=1 E 22, gaan deze vergelijkingen over in: \z,\ \EA \1' Rr \ /, 2\ J ^ h \ / R \e!2 1_ 1z2 ^ > 1 / 'r 2 1e 2J1 \sa \Z,\ r R, p r2 \Z.I2 r 2 P2i ri \Z2\2 R, Voor maximale energie-overdracht is de inwendige weerstand gelijk aan de uitwendige en de totale reactantie = o, dus R / 2 r j, R 2 2 r 2, Zj R j, Z2 R 2 ) Bell Syst. Techn. Journ. IX 2, 325, 1930.

88 84 In dit geval is: zoodat: voor gelijke gcneratorvennogens en m axim ale energie overd ra ch t zijn de overgedrogen verm ogens g e lijk. Eindhoven, 17 December 1930.

89 EEN NIEUW SYSTEEM GEVULDE GELIJKRICHTER- BUIZEN VOOR 12 k.v. GELIJKSPANNING door J. G. W. M U L D E R N atuu rku n d ig Laboratorium der N. V. P hilip/ G loeilampenfabrieken Eindhoven - Holland. 1. De voordeelen van gevulde gelijkrichterlampen boven hoog- vacuum dioden zijn zoo evident, dat de techniek van den zenderbonzo alleen bij gebrek aan beter zoo lang met hoogvacuum dioden heelt genoegen genomen. D e voordeelen van gevulde buizen, ten opzichte van hoogvacuumbuizen, vinden allen hun oorzaak in het bekende feit, dat in hoogvacuum alleen bij hooge anodespanning (> de verzadigingsspanning) de verzadigingsstroom van den gloeidraad naar de anode vloeit, hetgeen een gevolg is van de neg. ruimtelading, die de electronen zelf rondom den gloeidraad vormen. Bevat de buis echter een gasvulling, dan w ordt dit gas geïo-?iiseerd. de pos.ionen bewegen zich naar den gloeidraad toe, en neutraliseeren de ruimtelading, zoodat men bij betrekkelijk zeer lage anodespanning de verzadigingsstroom naar de anode kan laten vloeien. H et gevolg is: d) dat de in de anode gedissipeerde W a tts relatief zeer laag zijn, b) zoodat niet alleen de anode, m aar ook de heele lamp veel kleiner w ordt voor een bepaalden stroom. c) D aar het verlies in de lamp veel kleiner is, w ordt het nuttig effect veel grooter (99,9',/()); d) de gloeidraadenergie kan zeer veel lager worden (b.v deel); in hoogvacuumdioden moet de verzadigingsstroom

90 86 zeer hoog zijn om bij lage spanning nog een redelijken emissiestroom te verkrijgen; e) het spanningsverlies in de buis is onafhankelijk van de belasting (en bovendien te verwaarloozen klein), hetgeen een zeer vlakke gelijkstroom/spanningskarakteristiek tengevolge heeft* Derhalve heelt men bij het seinen (stroomverbreking) een weinig oploopenden gelijkspanningsstoot. Deze vormt bij vacuumlampen w aar de spanning wel sterk oploopt een bepaald bezwaar. D aartegenover brengt de gasvulling een tweetal nadeelen m ee: /) men kan de emissie niet langer regelen, door de temperatuur van de kathode te varieeren, w ant men kan met de pos.ionen de kathode extra verwarmen en derhalve ook een stroom grooter dan de verzadigingsstroom uit de kathode doen uittreden, bij slechts zeer weinig hoogere anodespanning: g ) door de aanwezigheid van gas is ook een ontlading in omgekeerde richting mogelijk. (Glimontlading b.v., die echter over kan gaan in een boog). De max.spanning, die zich laat gelijkrichten is dan ook principieel lager, dan bij hoogvacuumdioden, w aar het zuiver een kwestie van goed evacueeren en electrostatische opstelling is, om elke spanning, hoe hoog ook, te kunnen tegenhouden in omgekeerde richting. H et tot dusver ontbreken van gevulde buizen voor grootere vermogens (Zeg: 100 k.w. en 12 k.v.) is toe te schrijven aan een zekere tegenstrijdigheid in de eischen, w aaraan de constructie van een dergelijke buis moet voldoen. In dit artikel zal echter een nieuw t3^pe buis beschreven worden, waarbij alle elementen onafhankelijk van elkaar gevarieerd kunnen worden, waarm ee deze tegenstrijdigheid is overwonnen. 2. De tegenstrijdigheid van het probleem. De tegenstrijdigheid in de opgave betreft in de eerste instantie den gasdruk. A. Als functie van den gasdruk (of juister van het product van gasdruk p en electrodenafstand a) doorloopt de max. spanning die gelijkgericht kan worden een minimum. Boven den druk van minimum terugslagspanning zijn echter niet stabiel zulke hooge terugslagspanningen bereikbaar als daaronder. O m inderdaad hoosje spanningen, van eenige duizenden Volts, gelijk te kunnen richten, is men aangezvezen op extreem lage drukken V oor het opheffen der ruimtelading, w aarvan boven sprake

91 87 was, zijn slechts weinig pos.ionen voldoende. H et zou dus vanzelf spreken hoogspanningsbuizen een uiterst lage gasdruk te geven, als dit niet 2 groote nadeelen tengevolge had. d) Gedurende het gelijkrichten treedt z.g. verstuiving der electroden op : kathodeverstuiving van de anode in de neg. fase en kathodeverstuiving van den gloeidraad in de pos. fase. H et electrodemateriaal gaat daarbij in uiterst fijn verdeelden toestand over in het gas en slaat op een geschikte plaats (ballon) neer als een zw art beslag. De verstuiving w ordt veroorzaakt, doordat een snel pos.ion (met relatief groote massa, dus groote energie 1 j 2 m v1) botst met een atoom van het electrodemateriaal, en aan dit laatste zooveel energie overdraagt, dat het zich van de overige atomen vrij maakt. Hiervoor is noodig een energiehoeveelheid, gelijk aan de verdampingswarmte per atoom. Zooals door G. Holst is aangetoond ') moet daarvoor: j i 2 \ ("'/ + m)2 E 1 12 m v zijn, 4 w j m waarin ;//7 = de massa van een atoom van de electrode / de verdampingswarmte per grammolecuul v. h. electrodemateriaal. iv getal van Avogadro Nu is 1 j 2 m u2 e V (lading pos.ion X doorloopen potentiaal). In de negatieve fase is de verstuiving dus grooter, naarmate hoogere spanning w ordt gelijkgericht, omdat V dan hooger is. In de pos.fase hangt de verstuiving niet af van de spanning die gelijkgericht wordt, omdat de hoogspanning daar niet van afhangt, doch constant is. (zie 1. e). De verstuiving hangt in beide fasen echter w el af van het aantal pos.ionen, dat met de bovengenoemde minimum snelheid de electrode treft. D it aantal is evenredig met het totale aantal pos.ionen dat aanwezig is, d. w. z. met de stroomsterktc. Voorts is het ook zeer sterk afhankelijk van den gasdruk, w ant als het ion, gedurende het doorloopen van het veld V weer botsingen m aakt met neutrale atomen, dan verliest het w eer zijn snelheid geheel of gedeeltelijk. Bij voldoende vrije weglengte (voldoend lagen druk) bereiken alle versnelde ionen, ongehinderd de electrode. Ongunstig daarvoor is, dat in de pos.fase het veld geconcentreerd is, rondom den gloeidraad, en dus op een betrekkelijk ') Physica 4, 1924, blz. 68.

92 88 kort traject (w aar ze weinig botsingen uitvoeren) de pos.ionen versne ia worden. In de pos.fase verstuift veel materiaal van den gloeidraad (Barium-oxyde b.v.), hetgeen in dat geval voornamelijk den levensduur bepaalt. Bij extreem lage drukken is de levensduur altijd relatief kort, en heelt men op zijn minst, naar verhouding abnormaal zware gloeidraden noodig. In de neg.fase verstuift de anode. D it zou geen invloed op den levensduur behoeven te hebben, als bij het verstuiven niet een tweede moeilijkheid optrad, die we in de pos.fase nog niet eens genoemd hebben. Bij het verstuiven van gloeidraad en anode w ordt gas geoccludeerd in het fijnverdeelde electrodem ateriaal: de druk neemt dientengevolge af (hetgeen versnelde verstuiving tengevolge heeft) en de lamp w ordt z.g. hard '. D it bepaalt dus ook indirect den levensduur. D oor verwarming van de hard geworden lamp komt het gas w eer vrij, m aar bij Potentiaalverdeeling in een ontlading met pos. zuil. al k oeling verdwijnt het weer, zooals bekend is uit het gebruik van absorbtiekool. D a a r de verstuiving vooral heftig is bij hooge spanning en lage druk, en juist bij hooge spanning lage driik vereischt wordt, is hier een tegenstrijdigheid gegeven voor den gasdruk. B. Een tweede tegenstrijdigheid vormt de ontladingsvorm. M en kan de terugslagspanning (max. neg. spanning op de anode) bij bepaalden druk aanzienlijk verhoogen, door een reeks van middelen, die allen dit gemeen hebben, dat ze onvermijdelijk ook de ontsteekspanning bij pos. spanning op de anode verhoogen. (Zoodoende zou men n.1. den druk bij bepaalde spanning w eer hooger kunnen nemen). De eenvoudigste vorm bestaat daarin, dat tusschen anode en kathode een dusdanig nauwe buis

93 89 w ordt ingeschakeld, dat de ontlading een z.g. pos. zuil vertoont ]).. Heel kort gezegd speelt de vernauwing deze rol, dat pos.ionen aan den wand verloren gaan en dat hierom nieuwe pos.ionen gevormd moeten worden, zoodat de electronen opnieuw snelheid dienen te krijgen. In het gebied, w aarin de pos.zuil ontstaat gaat dan ook een extra spanning verloren. (Zie fig. 1) Deze spanning is bij benadering evenredig met de lengte van de zuil en omgekeerd evenredig met den diameter, alles bij gegeven stroomdichtheid en in het drukgebied w aar de spanning als functie van den druk een (overigens vlak) minimum is. De heele toepassing berust nu hierop, dat de afmetingen zóó doelmatig gekozen kunnen worden, dat de verhooging van de terugslagspanning in de neg. fase, naar verhouding meer invloed heeft, dan de verhooging van de brandspanning in de pos. fase. M et de ontsteekspanning in de pos. fase is het dan echter niet zoo eenvoudig gesteld. Bij geringen afstand van anode en gloeidraad, (en bij een wijde buis) is de ontsteekspanning nagenoeg onafhankelijk van den gasdruk en gelijk aan de ionisatiespanning. Bij grooteren afstand of bij een nauwe buis (zooals een, die een pos. zuil te voorschijn roept na het ontsteken), gaat de snelheid der electronen door botsing met den w and of door ;my-elastische botsing met atomen verloren. E r is dan een hooger anodepotentiaal vereischt om toch aan een voldoend aantal electronen de ionisatiesnelheid mee te deelen. Om de ontsteking w eer te verlagen, w ordt wel door een hulpontlading afzonderlijke ionisatie teweeggebracht. Hoe effectief dit middel is, het heele ontstekingsproces is echter verre van reproduceerbaar en o. a. in hooge mate afhankelijk van het toevallige geleidingsvermogen van den glaswand. Bij buizen met een zuilontlading kan de ontsteekspanning dan ook op den duur zeer hooge w aarden aannemen. Behalve het reeds genoemde geleidingsvermogen van den glaswand, zijn nog als oorzaken te noemen: a) De gasdruk zelf vermindert aanmerkelijk, bij de lage waarden, die hier moeten worden toegepast (zie sub A); b) D oor de heftige verstuiving van electrodemateriaal, die op willekeurige plaatsen geleidendende lagen en bekleedsels te l) Z ie voor de verschillende ontladmgsvormen en hun eigenschappen bijv.: Em eleus: The conduction of electricity through gases, dat in een kort bestek het voornaamste geeft.

94 90 voorschijn roept, verandert de electrostatische configuratie van het electrodensysteem geheel, en vóórdat de gasvulling geioniseerd is, komt het slechts ddar op aan. Verschillende der geïsoleerde geleidende deelen kunnen daarenboven niet controleerbare potentialen aannemen, door electronen of pos.ionen uit de ontlading. H et behoeft dan ook geen verwondering te wekken, dat onverwachte en toevallige verhooging van de ontsteekspanning het gevolg is, daar dit denzelfden invloed kan hebben, als b.v. een negatief rooster in een triode; c) De buiswand zelf, kan zich op overeenkomstige wijze geheel oi gedeeltelijk opladen en hetzelfde effect te voorschijn roepen. H et schijnt zelfs dat dit effect op den duur steeds meer m erkbaar wordt, en dat de verhooging van de ontsteekspanning hier dan ook voor een groot deel het gevolg van is. Gunther Schulze, die dezelfde ervaring heeft opgedaan, schrijft dat daaraan toe, dat het glas aan de binnenzijde aanvankelijk nog geleidt, dank zij een monomoleculaire waterdam plaag, die zelfs bij het pompproces niet is te verwijderen. O p den duur gaat onder invloed van de ontlading dit laagje verloren, en dan isoleert het glas zooveel beter, dat deze wandladingen" voldoende lang aanwezig kunnen blijven, om m erkbaar te worden. Hiermee in overeenstemming is de ervaring, dat een oude gelijkrichterlamp, die deze verschijnselen vertoont, en dan ook op een beƒ paalde spanning niet meer ontsteekt, na een periode van rust wederom rustig aangaat, en tengevolge van de ontlading wederom na eenigen tijd ophoudt te werken. (Bij nieuwe lampen is het juist andersom: is hij eenmaal op een of andere wijze ontstoken, dan gaat de ontsteking bij herhaling gemakkelijker). De tegenstrijdigheid bestaat dus hierin, dat men eenerzijds de buisvorm zoodanig wil kiezen, dat de terugslagspanning zoo hoog mogelijk wordt, doch dat dit anderzijds de aanwezige ontstekingsmoeilijkheden in de pos.fase vergroot. 3. Oplossing der tegenstrijdigheden. A. Om hooge spanning gelijk te kunnen richten, moet de druk zoo laag mogelijk zijn (verstuiving van de anode is slechts indirect schadelijk). De levensduur van den gloeidraad w ordt echter hooger, naarm ate de druk hooger is, omdat dan de verstuiving belangrijk afneemt. H et is vooral op aandringen van Prof. Holst geweest, dat wij nu gelijkrichterbuizen vervaardigd hebben, waarbij de gloeidraad en de anode ieder in een afzon-

95 91 derlijke ruimte zijn opgesteld, zóó, dat in elk compartiment de passende druk w ordt onderhouden. D it is mogelijk door in plaats van edelgas met kivikdam p te vullen, en een bepaalde damp- stroom te doen circuleeren. Fig. 2 vertoont een dergelijke buis schematisch. In de kathodekam er K bevindt zich vloeibaar kwik, dat constant verdampt omdat de tem peratuur van K (waarin de gloeidraadenergie w ordt ontwikkeld) hooger is dan van den condensor C. E r stroomt dus voortdurend kwikdamp van K naar C, die d aar condenseert. De condensor heeft de laagste tem peratuur van de heele lamp, K Figuur 2. Schematische voorstelling van een gelijkrichterbuis met hoogen druk in. de gloeidraadruimte K lagen druk in de anoderuimte A. omdat deze wijd is (dan ontwikkelt de ontlading daar geen warmte) en een groot afkoelend oppervlak bezit. In de kamer A, die de anode bevat, w ordt ook warm te ontwikkeld ( anodeval X stroom) en daar is de druk dus in den stationnairen toestand, noodzakelijk gelijk aan die in C, d. w. z. lager dan in K. D oor de zw aartekracht stroomt het in C gecondenseerde kwik w eer als vloeistof tegen den hoogeren druk in naar K terug, zoodat een continu proces is verkregen. Een tweede voordeel van deze vulling (kwikdamp boven overm aat vloeistof) boven edelgas is, dat de druk onafhankelijk is gemaakt van het verdwijnen van gas tengevolge van verstuiving, zoodat de druk in A willekeurig laag mag zijn. en B. Om een behoorlijk drukverschil tusschen K en C te be

96 92 vorderen, is tusschen K en C een betrekkelijk nauwe verbindingsbuis aangebracht (in verhouding tot de vrije weglengte is het een capillair ). In deze verbindingsbuis krijgt men tevens de sub 2B genoemde zuilontlading. Alle sub 2B genoemde bezwaren zijn nu echter voorkomen, door de verbindingsbuizen geheel uit m etaal te vervaardigen. (H et bekende chroomijzer, dat zich luchtdicht aan het glas laat smelten, leent zi ch hier bij uitstek voor.) Hierdoor heeft men op elk punt van den zuilwand den potentiaal volkomen in de hand, zoodat op den duur geen (grillige) ontstekingsmoeilijkheden kunnen gaan optreden. De chroomijzeren buiswand doet tevens dienst als anode voor de hulpontsteking (zie blz. 89). Deze w ordt bij voorkeur verkregen door een wisselspanning, S3rnchroon met de anodespanning, tusschen hulpanode en gloeidraad te schakelen. D aardoor is er in de negatieve fase geen iojiisatie in de buis, w at een belangrijk voordeel is. M et de hier beschreven hulpmiddelen, is de constructie van gelijkrichterbuizen uit het stadium van een toevallig compromis gebracht in dat van een technisch ontwerp. V oor elk gevraagd vermogen is een buis te construeeren: men kiest den zuildiameter in verband met de gevraagde stroomsterkte, de zuillengte naar gelang de gevraagde gelijkspanning. M en is door deze keuze eveneens in wijde grenzen onafhankelijk van de tem peratuur van de omgeving. Voor heel hooge spanningen (lange zuilen) w ordt een aantal afzonderlijk geïsoleerde metalen buizen in serie geschakeld, die elk aan een eigen potentiaal komen te liggen. (Zie fig. 3) 4. De historische g a n g in de ontw ikkeling. I. V oor gelijkspanningen tot b.v V olt (bij 1 A gelijkstroom) werd en w ordt nog steeds een lampje gemaakt, w a a r van lig. 4 een afbeelding vertoont. H et bevat edelgas van lagen druk (± 0.1 mm), een oxydkathode, terwijl de anoden in lange, nauwe glazen halzen zijn teruggetrokken. Hulpontsteking w ordt capacitief verkregen door de geleidende laag op anodepotentiaal, die op den glazen arm is aangebracht. Aan pogingen om op hetzelfde principe buizen voor hoogere spanning te ontwikkelen heeft het niet ontbroken. Bij al deze pogingen is men tenslotte op de op blz. 89 uiteengezette moei-

97 Hi Figuur 4. Gelijkrichterlamp 2 X 1000 V 1 A. Figuur 5. Philips Gelijkrichterlampen voor middelmatige hoogspanning en verschillende stroomsterkten. type 1762 type 1763 type 1765 Figuur 3. Gelijkrichterbuis voor 100 kv 1,5 A. 0,1 A 10 kv. 0,5 A 10 kv 1,5 A 10 kv

98

99 93 lijkheden gestuit, zo o d at boven 1000 V o lt dergelijke lam pen nooit p o p u lair zijn kunnen w o rd en. D e d ru k is d an n.1. zóó laag, d a t ontstekingsm oeilijkheden n iet uitblijven, terw ijl ook h e t h a rd w orden, ondanks regen eratie-in rich tin g en een h an dicap voor de bedrijfszekerheid vorm t. D e g lo eid raad v e rstu ift dan ook zoo hevig, d a t slechts zeer k o rte levensduren mogelijk zijn. ( uur). II. E e n toevallig com prom is vorm en de lam pen, w a a rv a n figuur 5 een afb eeld in g geeft l). Z e zijn eveneens m et kw ikdam p gevuld, zo o d at h a rd w o rd en n iet o p tre ed t. In den sta tio n n a ire n to e sta n d is de d ru k in de heele buis co n stan t, en b e p a ald d o o r de te m p e ra tu u r van de koudste p la a ts. D a a r zeer lage d ru k voor hooge spanning noodzakelijk is, is de hals, w a a rin zich h e t vloeibare kw ik verzam elt, lang g em aak t om de vloeistof koud te houden. H e t gevolg is, d a t de gloeid ra a d heftig v erstu ift, en p e r am père gelijkstroom, ca. 30 m aal zooveel gloeidraad-energie is v ereischt voor denzelfden levensduur, als bij h oogeren dru k noodig zou zijn. D a a r de econom ische B arium - o x y d k ath o d e is to eg ep ast, v a lt h e t g lo e id raad v e rb ru ik nog altijd mee, in vergelijking m et w a t bij hoogvacuum dioden voor h e t zelfde verm ogen zou zijn vereischt. (H e t v erb ru ik is nog ca. 20 m aal zoo laag). D e m a x.to e la a tb a re negatieve anodespanning, b e d ra a g t o n d er om standigheden 25 k.v. D a a r geen m aatreg elen zijn genom en, om de teru g slag te bem oeilijken, is bij v o lla st de m ax. gelijkspanning, die de lam pen leveren kunnen ca. 5 k.v. In zenders, die m et 8 a 10 k.v. anodespanning w erk en, w o rd en van d it lam p ty p e dan ook steed s tw ee in serie geschakeld, zo o d at men 3 fasen (dubbel) gelijkricht m et 6 lam pen. O m dezelfde reden, kunnen de lam pen slechts in een b e p a a ld tem p eratu u rg eb ied g e b ru ik t w orden, en m oeten voor de g ro o tere verm ogens kunstm atig w o rd en gekoeld. H ie ro n d e r volgen nog eenige ty p isch e g e g e v e n s: d) G lo eid raad -en erg ie ca. W a t t 00 A (i.) H) D am p d ru k 0,01 0,1 mm H g. c) T eru g slag sp an n in g ca. 20 k.v. d ) O n tste e k sp a n n in g zeer la a g : 20 a 30 V. e) Inw endige w e e rsta n d zeer la a g : hoogspanning 15 a 20 V. f ) L am p ren d em en t ca. 98,5 / Dergelijke lampen zijn uitvoerig beschreven in Proc. Inst. Rad. Eng. Jan p. 67 door H. C. Steiner en H. T. M.aser.

100 94 Conclusie: D e hier beschreven lam pen zijn in vele opzichten zeer b ru ik b a a r en a a n b ev e le n sw a a rd ig, m a a r hebben h e t groote nadeel, d a t ze eigenlijk n iet voldoende spanning kunnen gelijkrich ten v oor zenders van g ro o t verm ogen. D e b ezw aren nem en m et g ro o tere stro o m ste rk te n toe (zie boven). M en b e h e lp t zich m et h e t dubbele a a n ta l lam pen in G raetzsch ak elin g ]). T o t ca V o lt gelijkspanning zijn ze eenvou dis en goedkoop! In elk geval zijn ze veel econom ischer dan m achines voor hetzelfde doel, zelfs a l m oeten ze in G raetzsch ak elin g g eb ru ik t w orden. I I I. Fi guur 6 to o n t een tw e e ta l afb eeld in g en van een gelijkrichte rlam p volgens de sub 3 ontw ik k eld e principes, die g em aak t is v o o r een gelijkspanning van 12 k.v. bij een gelijkstroom (gem idd. w a a rd e ) van 1,5 A (to p stro o m ca. 5 A.). D e bouw is eenigszins a n d e rs dan in figuur 2 is aangeduid. A an h et kw ik, d a t in C co n d en seert, is gelegenheid gegeven, om d oor een nauw buisje geleidelijk te ru g te vloeien n a a r K. Bij de opstelling van figuur 2 v a lt h e t kw ik in onregelm atige ho eveelheden terug, w a a rb ij afw isselen d veel en w einig kw ik in K v erd am p t, en de d ru k in alle 3 com partim enten tijdelijk stijgt, op h et oogenblik, d a t een d ru p p el in K valt. D e 2 m aal rech th o ek ig om gebogen vorm h eeft ten doel, een g ro o te r d ru k v ersch il tusschen K en C m ogelijk te m aken. (Bij den dam p, die in K nudsen to e sta n d v e rk e e rt, sp eelt d it een w ezenlijke rol, zo o d at d a a rd o o r zells in b ep aald e gevallen d ru k verschillen van 1 op 20 m ogelijk w orden). D och ook zijn door de rechthoekige b o ch t de snelle positieve ionen u it de zuil tussch en A en C w egens hun groote m assa niet in s ta a t, deze b o ch t te volgen, en kom en d erh alv e niet op den glo eid raad te rech t, zo o d at de v erstu iv in g m inder w o rd t. (O p h e t la a ts te tra je c t tusschen C en K is de d ru k reed s hooger, zo o d at een deel d er pos.ionen d a a r gerem d w o rd t). Bij h e t ty p e 6a w o rd t ook de ruim te A nog v e rh it d o o r den g lo eid raad. D it m aak t, d a t als de lam p m et gloeiende k ath o d e in blijft sta a n, doch bij anodestroom nul, d a t d an toch alle kw ik zich in C verzam elt, zo o d at de lam p na langen ru sttijd nog v oor gebruik gereed is. Bij 6b is d it n iet h e t g ev al; d a a r d e stille e rt bij anodestro o m O ook k w ik n a a r A, zo o d at na een ru stp e rio d e de d ru k aanvankelijk in A hooger is en men n iet m et de volle spanning beginnen kan. E enige ty p isch e gegevens voor deze lam pen z ijn : l) Zie Proc. Inst. Rad. Eng. 1. c.

101 Gelijkrichterlampen voor 12 kv Figuur 6a 1,5 A (topstroom + 5 A) Figuur 6b 5 A (topstroom + 20 A)

102

103 95 a) L ag ere g lo eid raad energie of hoogere levensduur dan sub I I ; b) dam p d ru k ( A C ca. 10^3 mm. (voorloopige m eting) ) K to t ca. 1 mm. c) T eru g slag sp an n in g 50 a 60 k.v. d ) O n tste e k sp a n n in g (bij pos.hulpstroom 10 m A ): 45 V. c) B o o g sp a n n in g : 20 k 25 V. ƒ ) L am p ren d em en t 99,9 /0 Conclusie. In vergelijking m et h et voorg aan d e ty p e, hebben deze lam pen langeren levensduur, of kleinere g lo eidraadenergie, terw ijl men voor een b ep aald e gelijkspanning (zeg 10 k.v.) m et h et halve aantal toe kan. O v erig en s hebben ze dezelfde voor- en nadeelen. 5. De derde electrode. D e lange nauw e m etalen hals vorm t een ro o ste r m et hoogen v e rste rk in g sfa c to r, en is d erh alv e bij u itste k geschikt, om de ontlading dvnam isch te beïnvloeden. N u w ijk t h et g ed rag van 3 electrodenbuizen m et gasvulling in vele opzichten essentieel a f van d a t van hoogvacuum triodes ]). A lle m et th y ra tro n s u itv o e rb are schakelingen en functie s zijn m et deze lam pen mogelijk d oor den chroom ijzeren hals als ro o ste r te gebruiken. E en voornam e eigenschap verm elden w e s p e c ia a l: de gem iddelde gelijkstroom, die de lam p in een halve periode d o o rla a t h an g t af van h et oogenblik, w a a ro p de hulpo n tstek in g den doorgang voor den hoofdstroom m ogelijk m aakt. B eïnvloedt men h e t ro o ste r d o o r een w isselspanning, synchroon m et de anodespanning, dan is de (gem idd.) gelijkstroom een functie van de fasc-vers chuiving tusschen anodespanning en hulpspanning. M en kan zoodoende m et een m inim ale energie, groote verm ogens regelen. In de functie van gelijkrichter, d ien t de fase van de hulpstroom zoodanig te zijn, d a t de d o o rg elaten gelijkstroom m axim aal is. D e hulpstroom m oet d a a rto e bij v o o rk eu r m axim aal zijn, op h et m om ent, d a t de anode van de lam p p o sitief w o rd t. D e h ierv o o r vereischte faseverschuiving h an g t van de schakeling, afvlakking enz. af. Bij driefasige gelijkrichting m et 3 enkelw erkende gelijkrichterlam pen; m oet de hulpspanning 60 in fase vóór de anodespanning zijn. In tu ssch en kan men d o o r den h u lp stroom iets te v erg ro o ten, den an o destroom m inder gevoelig m aken, voor de ju iste fase van den hulpstroom. In een p ra ctisch geval, ) Zie b.v. Gen. El. Rev. 32 No. 4 H ot-cathode Thyratrons 1929.

104 96 w a a r de fase d e r anodespanning bij regeling m et inductieregela a rs v eran d erd e, bleek een v eran d erin g in h e t fasev ersch il van 15 geheel geen b e z w a a r te geven. T en slo tte m erken w e nog op, d a t w a a r de hulpspanning een luisselspanning is (synchroon m et de anodespanning en m et de ju iste faseverschuiving tusschen beide), d a t d a a r eigenlijk voor de gelijkrichtende w erk in g m ede gebruik w o rd t g em aak t van de relaisw erk in g " d e r 3de electro d e: in de pos.fase is h e t ro o ste r" p o sitief en begint de ontlading gem akkelijk, m ede d an k zij de ionisatie van den ro o ste rstro o m ; in de neg. fase is h e t ro o ste r n eg atief en verhoogt daardoor Figuur 7. Schakelschema 10 kv gelijkrichtermstallatie. aanzienlijk de m ax. neg. spanning op de anode, w a a rb ij geen o n tstek in g volgen k an d.w.z. de terugslagspanning. 6. Toepassingen. D e e e rste proeven m et dergelijke g eh jk rich terlam p en w e rd en in den zom er van 1929 in de P hohi-zender te H uizen genom en. D e d a a rv o o r g eb ru ik te gehjk rich terlam p en w a re n voorzien van 3 anoden, zo o d at 3 fasen m et 1 lam p w erd en gelijkgericht. D o o r h e t sluiten van de n Phohi -zender m oesten de p ractisch e experim enten w o rd en a e sta a k t.

105 97 T h an s zijn deze lam pen d o o r ons u itslu iten d to t en k elw erk en d e ty p e n genorm aliseerd, zooals o.a. fig. 6 aan g eeft. M e t d it ty p e is nu een 80 k.w. k o rte g o liz en d e r u itg eru st, d o o r P hilips voor de N ed. R eg eerin g gebouw d en d ezer dagen a f te leveren. D e e in d tra p (8 k. V. 10 A) is voorzien van 6 en k elw erk en d e lam pen in 6 fasige schakeling. E en v ó ó rtra p (8 k.v. 2,5 A) b e v a t 3 dergelijke lam pen in 3 fasige schakeling. H e t volledige schem a van een dergelijke 80 k.w. gelijkrichterin sta lla tie v e rto o n t figuur 7, w a a rin hulpontsteking, afvlakking enz. zijn te zien. E en a n d e r belangrijk toep assin g sg eb ied voor dergelijke lam pen, hebben wij gevonden in gelijkrichters voor R ö n tg e n in sta lla tie s. H e t g a a t h ier om nog veel hoogere spanningen ( k.v.) M a a r t 1931.

106

107 DE VOOR- EN NADEELEN DER VERSCHILLENDE GELIJKRICHTER'SCHAKELINGEN MET BETREKKING TOT DE E1SCHEN, DIE AAN DE GELIJKRICHTER- ELEMENTEN (BUIZEN) GESTELD WORDEN; EN DE HEERSCHENDE VERWARRING IN DE NOMENCLATUUR d o o r J. G. W. M U L D E R N atuurkundig Laboratorium der N. V. P h ilip / G toe ilam penfabrieken E in d horen (H olland) Inleiding. E r zijn in de techniek een g ro o t a a n ta l verschillende sch ak e lingen bekend, om m et behulp van een com binatie van gelijkrich terelem en ten (bijv. buizen, electro ly tisch e- of m etalen gelijkrich tercellen, enz.) één of a n d e r n-fazig w isselstro o m sy steem in gelijkstroom te v e ran d e re n. D eze verschillende schakelingen h eb b en elk hun eigenaardige vóór- en nadeelen. In de volgende beschouw ing zijn alle verschillende m ogelijkheden sy stem atisch ingedeeld en onderzocht, w a a rd o o r v o o r elk g ew en sch t gelijkstroom verm ogen de voordeeligste schakeling k an w o rd e n gekozen, indien m ax.pos.stroom en m ax.neg.spanning p e r g elijk rich terelem en t b ek en d zijn. D e behandeling is zoodanig, d a t n a a s t de beschouw de, geen andere m ogelijkheden m eer v o o r kom en. E r b lijk t in de lite ra tu u r groote verw arring te b e sta a n in de term en, w aarm ed e de verschillende schakelingen w o rd en a a n geduid. D a a rv a n een enkel v o o rb e eld : In schem a's v an.zendsta tio n g e lijk rich te rs d e r R. C. A. ]) h e e t h e t schem a v an fig. I f: l) Proc. Inst. Ra.d Eng. Jan Steiner & M aser; H ot-cathode M ercury V apour Reet. Tubes, page 79.

108 100 E n k elfazig volle g o lf, d a a re n te g e n h e t schem a v an fïg. I g : D riefa z ig halve g o lf. W a a ro m verschil tusschen deze beide g e m a a k t? *) D e gelijkgerichte w isselsp an n in g ner M is in h e t e e rste g e val aangegeven als de gekoppelde (dubbele fazespanning), in h e t tw eed e geval als de fazespanning. O o k de an d ere schem a's b e v a tte n dergelijke inconsequenties. M.en zou de v o o rb eeld en van deze v e rw a rrin g m et tie n ta lle n kunnen v erm eerd eren u it alle deelen van de in te rn atio n ale lite ra tu u r. In den loop v an de volgende beschouw ingen is g e tra c h t, een ra tio n eele aan d u id in g te geven v o o r alle voorkom ende schem a's, die, zooals w e zullen zien, in b e p a a ld e fam ilies kunnen w o rd e n ingedeeld. E r b e sta a n enkelvoudige en m eervoudige gelijkrichterelem enten. Bij de la a ts te n w e rk e n m eer dan één electro d e van de ééne p o la rite it sam en, m et één gem eenschappelijke electro d e v an de a n d e re p o la rite it, bij v o o rb eeld een g elijk rich terbuis m et 1 gem eenschappelijke g lo eid raad als k a th o d e en 3 afzonderlijke anoden. Voor de schakeling blijf t h e t e c h te r hetzelfde of w e een n-voudig g eh jk rich terelem en t v ervangen denken d o o r n enkelvoudige elem enten. D e rh a lv e w o rd en alle h ier beschouw de sch ak elin g en sam engesteld u it enkelvoudige elem enten (sym bool: ). D eze elem enten zijn als ideale gelijkrichters gedacht, w a a r h e t v e r b an d tussch en w issel- en gelijkspanning te r sp ra k e kom t, d.w.z. van zoo n elem ent is h e t spanningsverlies in de positieve ric h ting nul, to t a a n een b e p a a ld e stroom + i en is de stro o m m de negatieve richting nul, to t a a n een b e p a a ld e spanning " enmx' (D e invloed van spanningsverlies en te ru g stro o m bij nietideale g elijkrichters is in een b e p a a ld geval m eestal eenvoudig na te gaan). V o o ra f stellen wij nog de volgende definities v a s t : D efin ities: E en g elijk rich terin stallatie b e s ta a t u it één of m eer gelijkrich terelem en ten, die w o rd en gevoed d o o r een één- of m eerfazig w isselstro o m n et, w a a rv a n de spanning a a n g e p a st is a a n de te verkrijgen gelijkspanning. D it n e t noem en w e het secundaire net. H e t secundaire n e t w o rd t m eestal d o o r tra n sfo rm a tie ver- ) Zooals straks blijkt, is het logisch, in het eerste schema van 2-fazig gelijkgerichte wisselstroom te spreken, en in het tweede schema van 3-fazig gelijkgerichte wisselstroom.

109 101 kregen u it een één- of m eerfazig w isse lstro o m n e t van an d ere spanning, h e tw e lk w e het p rim a ire net" noem en. Een gelijkgerichte faze van h e t secundaire n e t (sym bool : is een w isselspanning, die in één rich tin g (de positieve ) stro o m geeft. H e t a a n ta l gelijkgerichte fazen b e h o e ft dus n iet gelijk te zijn a a n h e t a a n ta l secundaire w ikkelingen, d a a r één w ikkeling soms in beide richtingen stroom g eeft en d an 2 gelijkgerichte fazen v erteg en w o o rd ig t (sym bool : ), die onderling 180 in faze verschoven zijn. O o k k a n h e t a a n ta l fazen v an h e t p rim aire n e t verschillen van h e t a a n ta l fazen, d a t secu n d air w o rd t gelijkgericht bijv.: p rim air 1 faze secu n d air 2 fazen (schem a fig. 1 f ) p rim air 3 fazen secu n d air 4 fazen (schem a v.g.l.: ') ) enz. H e t afgegeven gelijkstroom verm ogen b e v a t een rim pel, w a a r van de g ro n d freq u en tie n X de n etfreq u en tie is, indien to ta a l n fazen w o rd en gelijkgericht. Indien de stro o m sto o t van elke gelijkgerichte faze periode d u u rt (in is gew oonlijk gelijk a a n h et a a n ta l gelijkgerichte fazen van h e t secundaire net, doch n iet altijd), zo o d at h e t secundaire n et als een m -fazig systeem is te beschouw en, w a a rv a n n fazen w o rd en gelijkgericht, d an zou men de gelijkstroom in n-voudige m -taktgelijkgericht" kunnen ; noem en (sym bool n/m ). D o o r deze n o m enclatuur gebruiken wij zooveel m ogelijk b e sta a n d e en ingeburgerde benamingen u it an d ere gebieden d e r techniek. (V erg elijk bijv. de analogie m et de m eervoudig w erk en d e zuigerm achines). M en d ien t d erh alv e goed onderscheid te m aken tusschen h e t a a n ta l fazen p rim air en secu n d air eenerzijds en h e t a a n ta l gelijkgerichte fa z e n, d a t de freq u en tie van de gelijkstroom rim pel b e p a a lt anderzijds. V a n elke beschouw de schakeling is te r o riën teerin g h e t v e r b an d u itg e d ru k t tusschen secundaire w isselspanning, b u isbelasting ~) en gelijkstroom verm ogen, d o o r beide n a te g aan v oor een 1) Vgl. J. G. W. M ulder en D. M. D uinker: Ein Gleichrichter mit Drei- Vierphasentransformator. E & M 48, blz. 827, H eft 36, Sept ) Een Gelijkrichterelement w ordt in het vervolg eenvoudigheidshalve aangeduid met den naam buis, d. i. enkelwerkende gelijkrichterbuis.

110 102 gelijkspanning van 100 V en een gelijkstroom v an 1 A. D a a rb ij zijn de w a a rd e n d e r c o n d en sato ren zoo g ro o t gedacht, d a t ze in elk sp eciaal geval een g re n sw a a rd e v oor de aangegeven spanning opleveren. W a t de m ax. to e la a tb a re stroom + i b e tre ft, m oet nog ondersch eid en w o rd e n tussch en de gem iddelde w a a rd e v an dezen stroom (ij), de effectieve w a a rd e ( ij) en de to p w a a rd e (ij. Sommige gelijkrichter-elem enten, alsm ede de tra n s fo rm a to r, zijn voornam elijk b eg ren sd d o o r i (m etalen ge- lijk rich tercellen, bijv.), an d ere d o o r i of d o o r i en an d ere facto ren, als de anodespanning, tevens (hoogvacuum gelijkrichterbuizen, bijv.); w e e r an d ere hoofdzakelijk d o o r i en / sam en (gashoudende g lo eid raad g elijk rich terb u izen bijv.). Bij de volgende beschouw ingen is v o o r een n iet onbelangrijk deel g e d a ch t a a n g e lijk ric h terin sta lla tie s v o o r zenders en de d a a rv o o r actu eele g lo e id raad g e lijk ric h te rs m et k w ikdam p. D e g lo e id raad d ezer g elijk rich ters is m eestal zoo ruim genom en, d a t i geen speciale m oeilijkheden b ied t. D e h o o g st b e re ik b a re spanning is e c h te r afh an k elijk van de d am p d ru k, d. i. v an de temperatuur en deze is b e p a a ld d o o r den gemiddeldeti stroom i. O o k w o rd t d o o r + (i ) en e h e t verm ogen v an de buis aangeduid. A angezien h e t nu w a t te v e r zou voeren om in alle gevallen i, iw en if te b erek en en en een b e p a ald e schakeling d a a re n boven goed g e ty p e e rd is d o o r /, is in h e t vervolg steed s sp ra k e v an den gem iddelden stroom i p e r buis, en van de m ax. neg. a n o d e spanning in de stroom looze faze. In d eelin g der schakelingen. U itg e g a a n w o rd t van één enkele gelijkgerichte faze, die op één enkele g elijkrichterbuis w e rk t. T w ee en m eer d ezer schakelelem enten w o rd e n ach tereen v o lg en s a) in serie, b) p a ra lle l, c) m eerfazig geschakeld. D e principieel nieuw e com binaties, die zich d aarb ij voordoen, w o rd e n w ederom als een schakeleenheid besch o u w d en opnieuw w o rd e n tw ee en m eer d ezer schakeleenheden in serie, p a ra lle l en m eerfazig geschakeld, to td a t zich geen nieuw e m ogelijkheden m eer voordoen, doch alleen reed s bekende com binaties o n tsta a n. M e t principieel nieuw e com binaties zijn diegene bedoeld, die bij m ax. to e la a tb a re neg. spanning en pos. stroom p e r buis, een a n d e r gelijkstroom verm ogen, -stroom of -spanning, m ogelijk m aken, of een ande r sch ijn b aar verm ogen E 2 I 2 X w van h e t secundaire net.

111 103 I. D E E E N V O U D I G S T E S Y S T E M E N ( ~ * JA Figuur I a. d) D eze zijn opgebouw d u it elem enten w a a rv a n fig. I a h e t p ro to ty p e is. V o o r een gelijkspanning E io o V en een b elastin g I = i A g is E 2 j i V Serieschakel ing. en p e r buis is i i A g e 200 V. m ax E en w illekeurig a a n ta l (n) elem enten k a n in serie w o rd e n geschakeld op een gem eenschappelijke b elastin g, zie fig. I b. Figuur I b. b) V o o r Eg ioo V is een secu n d air systeem van n wikkeen I I A g lingen m et spanning E2 71 vereischt. n

112 104 P e r buis is i g = i A r = V. i/ m ax n M en k rijg t alleen gelijkm atige verdeeling v an de neg. spanning over alle buizen f----- Volt p e r b u isj, d an k zij de gelijke condensa to re n of w e e rsta n d e n, die één v an beide m ogen w o rd en v e r vangen d o o r de gem eenschappelijke. Bij buizen m et glim ontlading in de neg. faze k a n ook de glim stroom de ro l d e r co n d en sato ren vervullen. In dien de co n d en sato ren aanw ezig zijn, behoeven de n secund a ire w ikkelingen niet in faze te zijn, a n d e rs w el. V e reen v o u diging v an b) o n ts ta a t d o o r de n fazew ikkelingen (fazeverschil = 0) sam en te nem en. Z ie fig. I c. c) D e gelijkm atige spanningsv erdeeling o ver de buizen w o rd t w e e r d o o r c o n d en sato ren of w e e rsta n d e n v erk reg en. M e t twee elem enten in serie is e r nog een an d ere m ogelijkheid, nl. volgens fig. I d. /0Û- cpooj Figuur l d. 1) *) In fig. l d is een der fazespanningen abusievelijk 36,5 V genoemd.

113 105 d ) A lleen door het aanbrengen der gestippelde condensatoren (of w eerstan den) krijgt men w ederom = io o Volt per buis. Zonder die condensatoren heeft deze schakeling dus alleen zin, indien door de buizen in de neg. faze een glimontlading p laats vindt, omdat anders toch 200 V o lt per buis zou kunnen komen. N.B. N iettem in is deze schakeling zeer belangrijk als gron d element der sub II te behandelen groep der Graetz schakelingen. <D a a r komt dan vanzelf de genoemde spanningsverdeeling altijd in orde). P a rallelschakeling. N atuurlijk kan een w illekeurig aantal (n) elementen worden p arallel geschakeld op een gemeenschappelijke belasting (zie fig. I e). E = io o V e) V oor z I z = i A 7 1 V elk, vereischt. zijn n secundaire wikkelingen van E 2 = P er buis is is. e tn a x i = - A g n 200 V Slechts in bijzondere omstandigheden kan men bovendien de n secundaire w ikkelingen gem eenschappelijk nemen. M eerfazige systemen. H et eenvoudigste geval om meer fazen in ster te schakelen, is, tw ee fazen op een gem eenschappelijke belasting volgens % I f.

114 106 \{,,A.. ioo V / ) V o o r zijn 2 secundaire wikkelingen met l g E 2 71 V vereischt. P er buis is * = '/* A e 200 V 77i a x (D ikw ijls is bij meerfazige sterschakeling ook van belang te weten de waarde E^ en der bijbehoorende E 2» indien de condensatoren over de belasting ontbreken. D an is E = sin E 2 21 hetgeen geeft voor & 71 nt Eg ioo V. bij n 2 E 2 m V. n = 3 E 2 = 85,5 V. n = 4 E Z 78,5 V. n = 6 E 2 74 V. n 12 E 2 = y i V. Voor hooge aantallen fazen maken condensatoren voor de te verkrijgen gelijkspanning derhalve nauwelijks meer uit). H et m aakt bij fig. I f geen principieel verschil of één der buizen, elk in h aar eigen circuit, n aar een andere plaats v e r huist, met behoud van h aar stroomrichting. O ok mag van beide buizen tegelijk de stroomrichting worden omgedraaid, n fazen in ster geschakeld (zie fig. I g). E = 100 V g) V oor g zijn n secundaire w ikkelingen, van elk I =1 A g E 2 y i V vereischt. P er buis is. lg = g?l T. ~ A e = 200 V. 77iaX

115 107 M e e r fazen in ring geschakeld is in h e t algem een n iet m ogelijk, d a a r d an de b e lastin g n iet gem eenschappelijk te nem en is. C- esooj lnjt TU -U TnJTJTJTJlPJ fr Figuur I g. N.B. S c h a k e lt men e c h ter bij 2 fazen de belastingscondensa to re n in serie en d a a ro v e rh e e n de gem eenschappelijke belastin g, dan o n ts ta a t de sub I I I te b eh an d elen groep d e r Greinacher schakelingen. I. II. D E S Y S T E M E N M E T H E T E L E M E N T D E R G R A E T Z S C H A K E L I N G D efinitie: E lke gelijkgerichte faze h eeft a a n beide zijden een gelijkrichtbuis, w a a rtu ssc h e n de b elastin g geschakeld is. U it d it elem ent zijn w e e r ta l van schakelingen op te bouw en. d) G ro n d elem en t d e r G raetzsch ak elin g (zie fïg. I l a ), H ier is voor / = IOO V I A E 2 7i V

116 108 en p e r buis is i I A g e io o V m a x H e t gro n d elem en t (1 faze) is alleen b ru ik b a a r, als condensa to re n, w e e rsta n d e n, of glim ontladingen, voor de gelijkm atige verdeeling v an de spanning over de buizen zorg d ragen. Serie schakeling le v e rt n iets principieel nieuw s (zie sub I). Parallelschakeling is m ogelijk m et dezelfde re ed s genoem de restrictiefs (zie I e). M cerfazige system en: A. R ingschakeling. 1) M e e rd e re fazen zijn op een gem eenschappelijke belastin g - c o n d e n sato r te schakelen. 2) Twee fazen, die ju ist in oppositie zijn kunnen samen m et / trausform atorw ikkeling toe. D e n k t m en zich nl. in fig. II b de beide w ikkelingen a an e lk a a r v erb o n d en volgens de g estip p eld e verbindingen, d an v e r a n d e rt e r niets, w a n t in de ééne faze k an h e t a n d e re p a a r buizen n ie t m eew erk en en om gekeerd. D a n is tev en s a u to m a tisch gezorgd, d a t 100 V o lt p e r buis kom t in de tegenfaze, o m d at d a n o ver h e t a n d e re b u iz e n p aar w e e r een ontlading p la a ts vindt. T y p isch v oor h e t sam ennem en v an 2 fazen op 1 w ikkeling is, d a t deze zich a a n beide einden vertakt in een tw e e ta l buizen, die teg en g esteld e richting hebben, (zie fig.) b) D o o r h e t sam ennem en v an 2 gelijkgerichte lazen in 1 w ikke-

117 109 ling o n ts ta a t h e t sp eciaal als G raetzschakcling in engeren bekende schem a (zie fig. I l b ). 2 gelijkgerichte fazen gebruiken een gemeenschappelijke secundaire wikkeling. H ier is voor p e r buis is Figuur II b. E io o V g E 2 = y T V en I = i A g C V = 5 A = IOO V m ax

118 110 3) Ook in meer fazen systemèn kan men de spanningen, die in oppositie zijn, twee aan twee samen nemen tot i w ikkeling (zonder d a t h e t a a n ta l buizen v erm in d ert). 4) A ls h e t a a n ta l fazen n even is, k an m en dus m et n/2 w ikkelingen v o lstaan. c) Bij drie fazen is d a a re n te g e n geen vereenvoudiging m ogelijk (zie fig. II c). H ier is voor 1 = zoo V \ I i A g- J E 2 y i V en p e r buis is e via x IOO V Open o f gesloten ringschakeling. 5) H eeft 7nen een eveii aantal fa ze n met n[2 w ikkelingen, dan kan men verder het aantal buizen halveeren door den ring te sluiten. D it is duidelijk g em aak t in h e t volgende geval, d a t b e tre k k in g h eeft op een algem een even m eerfaze7isysteem. D o o r de g estip p eld e verbinding a a n te bren g en in h e t v olgende schem a, kom en de buizen a2 en alsook a2t en ($ /

119 111 p a ra lle l te s ta a n en kunnen dus d o o r één buis w o rd en vervangen. N a de ringschakeling k a n m en n atu u rlijk ad libitum de gesloten veelhoek d o o r zijn aequivalente^ s te r vervangen. Bij den gesloten ring of zijn aeq u iv alen te s te r is h e t onm ogelijk h e t n fazen systeem a n d ers d an volledig gelijk te rich ten. Z oo is bij den gesloten d rieh o ek (of de driefazige ste r) alleen zesvoudig gelijkgerichte z e sta k t m ogelijk. D riev o u d ig gelijkgerichte z e s ta k t is alleen m ogelijk bij den open driehoek. Bij den open d rie hoek is m et h e t dubbele a a n ta l buizen ook 6-voudige 6 -ta k t m ogelijk. De gelijkspanning. B ij de gesloten ringschakeling zijn de diagonalen g elijkw aardig m et de zijden. O o k a a n h e t eind van iedere d iag o n aal (al ol n ie t fysisch aanw ezig) b ev in d t zich een v e rta k k in g van 2 gelijkrichtbm zen, die dubbelfazig de b e la stin g sc o n d en sa to r lad en kan. D it behoeven d a a rv o o r n.1. n iet 2 opvolgende h o ek p u n ten te zijn. N a tu u rlijk la a d t de co n d en sato r zich op to t de hoogste spanning, die erop w e rk e n kan. 6) Zoo krijgt men bij de open ring eenvoudig de top van de ja zespannm g, m aar bij de gesloten nn% de top van de grootste g e koppelde spanning. D it k a n ten gevolge hebben, d a t het aantal gelijkgerichte fa ze n

120 112 % weer verm indert. E en regelm atige n-hoek h e e ft nl. n (g ro o tste ) diagonalen als n oneven is, doch n/2 g ro o tste d iagonalen als n even is, o m d at ze d an tw ee a a n tw ee sam envallen. S lu it men d erh alv e van een sy steem m et n w ikkelingen, n gelijkgerichte fazen en dus 2n buizen den ring, d an v e ra n d e rt d it i n : n w ikkelingen, 2n gelijkgerichte fazen en 2n buizen als n oneven is. Indien n even is, v e ra n d e rt e c h te r een sy steem van : n w ikkelingen, n fazen, 2n buizen, bij h e t in ring schakelen in : n w ikkelingen, n fazen, 2n buizen. 7) Algem een: D o o r h e t in ring schakelen v an W w ikkelingen v erm in d ert h e t a a n ta l buizen L to t de h elft, als p e r w ikkeling 4 buizen aanw ezig zijn. A ls p e r w ikkeling 2 buizen aanw ezig zijn, v e rd u b b e lt h e t a a n ta l fazen. A ls W even is, w o rd t boven d ien altijd h e t a a n ta l fazen to t de h e lft v erm in d erd. Bij een oneven gesloten veelhoek is h e t a a n ta l gelijkgerichte fazen dus 2 X h e t a a n ta l w ikkelingen, bij een even g esloten veelhoek gelijk a a n h e t a a n ta l w ikkelingen. V o o rb e e ld e n : E n : D a a re n te g e n g a a t: en o o k : W j n 4 L 8 w o r d t : W =4 u = 2- ^ = 4 L =8 2 8 W = 4 s N II W = 5 W = 5 W = 5 IV = 5 11 = 8 L = i 6 w o rd t 8 ió ii = = 4 L = = 5 L = io over i n : L io n = io L 20 w o r d t : n io L 20j 2 = io 8) N.B. H e t k a n d erh alv e zijn n u t hebben, d o o r den rin g niet te sluiten, de b elastin g over een g ro o te r a a n ta l buizen gelijkm atig te verdeelen, nl. als m en a a n de b o v en ste grens d e r stroombelasting p e r buis is. Bij gesloten ring k a n m en de b e lastin g slechts over m eer buizen verdeelen, m et speciale m iddelen (zuigsm oorspoelen, bijv.), w a n t laagvacuum diodes la te n zich n iet zoo m a a r p arallelsch ak elen. Bij open ring m a a k t m en de W (2 fazen) system en w e e r o n afhankelijk van elk an d er, z o o d a t zich d an h e t geval v o o rd o e t,

121 113 w a a ro p sub I d gezinspeeld w e rd, d a t de spanningsverdeeling in de negatieve faze n iet au to m atisch over beide buizen v an 1 faze gelijkm atig is. E en gelukkige om standigheid is, d a t e c h te r ju ist bij laagvacuum diodes (die bij gesloten ring n iet p a ra lle l w e rk en kunnen) de glim ontlading in de negatieve faze v o o r de goede spanningsverdeeling zorg d ra a g t. R esum eerend beschouw en w e nu de verschillende gevallen m et gesloten ring, hetgeen in de p ra ctijk h e t m eest zal v o o r kom en. n i zie a 7 i 2 zie b 7 i J zie c d) n 4 Z ie fig. II d. ( - U o J H l /. J e # * (-/O Ô J M l l - J ÿ Figuur II d h e r Ik 11 } 1 J A H ie r is v oor E = g I = ioo V i A E 2 = 4 X s V en < i g e m a x = '/4A = ioo V.

122 114 In p la a ts v an 4 w ikkelingen v an 50 V in vierhoek (of de aeq u iv alen te s te r 4 X 35 V ), k an m en ook 4 fazen van tw ee open w ikkelingen (overeenkom stig de diagonalen) nem en. e) Z ie fig. II e. D it is een zeer b ekend g ew orden schem a. H e t geval d o et zich h ier voor, d a t feitelijk slechts h e t halve a a n ta l buizen is // ( - JOOJ /- Jooj O - / J ë h z s Figuur II e overgebleven (S telling 7), zo o d at zelfs m inder buizen aanw ezig zijn d an bij 71 4 (fig. II d). W e d e ro m is v o o r «g I i A g E 2 6 X J i V (3 w ikkelingen) en e 10 0 V m ax

123 115 E lke buis g eeft 2/6 p erio d e stroom, bijv. buis L 12y e e rs t geduren d e 60 van de gekoppelde spanning 3 en onm iddellijk d a a ro p nog 60 van de gekoppelde spanning + 2. V a n de 120 d a t elke buis w e rk t, w e rk t zij e c h ter b eu rtelin g s 60 in serie m et een an d ere buis. J D e system en L ' en U zijn dus 60 in faze v erschoven en w erk en elk v oor zich in drievoudige 3 -ta k t gelijkrichting. In de b elastin g is e c h te r zesvoudige 6 -ta k t gelijkrichting. In p la a ts van 3 w ikkelingen in d riehoek k a n m en ook de aeq u iv alen te s te r nem en: d an v o lsta a n 3 w ikkelingen van 41 V v oor de 6 secundaire spanningen E z. B. S t e r s c h a k e 1 i n g. E r is reed s op gew ezen, d a t een stersch ak elin g aeq u iv alen t is m et een gesloten veelhoek. E en sterschakeling m et in elke s tra a l een com pleet G raetz-elem en t h e e ft geen nieuw e b eteek en is (zie fig.). i *

124 116 W a t w e sub A open v eelh o ek noem den, z q u als open ste rsc h a k e lin g op te v a tte n zijn. e c h ter ook Andere s t e r s c h a k e li n g van Gr aetzelementen (zie fig.). O o k d it h e e ft geen zin, w a n t d a t kom t n eer op schem a I, m et een a a n ta l buizen p a ra lle l (te v erv an g en d o o r één groote) in de gelijkstroom leiding, die n a a r h e t s te rp u n t g aat. I I I. D E S Y S T E M E N M E T H E T E L E M E N T D E R G R E I N A C H E R S C H A K E L I N G D e elem enten I a, die men in serie sc h a k elt volgens I b b e hoeven n ie t in faze te zijn, als m en de co n d en sato ren n iet v e r v a n g t d o o r één gem eenschappelijke, doch eenvoudig in serie sch ak elt. D efinitie: Bij de G re in a c h e r schakeling zijn 2 b elastin g sco n d en sato ren (die elk op eigen wijze geladen w o rd en ) in serie geschakeld, m et d a a ro v e rh e e n een gem eenschappelijke b elastin g. V a n tw ee co n d en sato ren, die ju ist in tegenfaze geladen w orden, k an m en de tra n sfo rm a to rw ik k e h n g gem eenschappelijk nem en, d an k zij een v e rta k k in g in 2 afzonderlijke circuits voor elke faze,

125 117 d. m. v. de tegengeschakelde gelijkrichtbuizen. ( D it la a ts te w e rd ook bij G ra e tz to e g e p ast). Greinacher schakeling met 2 transformatorwikkelingen. D o o r nl. in b o v en staan d e figuur de gestippelde verbindingen a a n te bren g en o n ts ta a t h e t eenvoudigste tw eefazige Greinacher element v a n fig. l i l a. J 6 a) Dan is voor Figuur lila E = io o V ƒ E 2 slechts?6 V en - J I = i A K g i I A g e io o V m ax M e rk w a a rd ig is de zeer lage secundaire w isselspanning, w aarb ij m en een b e p a ald e gelijkspanning v erk rijg t. M en zou kunnen zeggen, d a t de h e lft van den tra n sfo rm a to r d o o r co n d en sato ren

126 118 v erv an g en is. (D e overblijvende h e lft m oet d an n atu u rlijk ook 2 X zooveel leveren, om m ede den c o n d e n sato r te laden, die s tra k s in de neg. faze de stroom levering voor die h e lft d e r b e lastin g zal overnem en.) D e buizen zijn eveneens m om enteel z w a a r b e la st. D e rim pel in de b elastin g h e e ft h ier de dubbele g ro n d freq u en tie (als bij schem a I f), m a a r evenw el is de rim pel in g ro o tte v o o r een gegeven w a a rd e v an den c o n d en sato r van d e zelfde orde als bij ty p e Ia, o m d at elke h e lft van den condens a to r slechts in enkelvoudige 2 -ta k t geladen w o rd t. M e t d it elem ent als p ro to ty p e zijn w e e r een a a n ta l schakelingen mogelijk. M en zou ook nog u it kunnen g aan v an een driefazig, vierfazig enz. G re in a c h e r sy steem (in a is d a a r een bijzonder geval van) als b o u w steen van nieuw e schakelingen. D it la a ts te zou ons te v e r voeren. G a a n w e nog na, w elke m ogelijkheden o n tsta a n uit h e t Izvrcfa zig e Greinacher element (ty p e l i l a ). Serieschakehng is m ogelijk, m a a r in te re s se e rt ons v e rd e r niet. Parallelschakeling op gem eenschappelijke b e lastin g is mogelijk m a a r le v e rt evenm in iets nieuw s. M eerfazige Greinacher s y s te m e n : b). D u b b ele G re in a c h e r (zie fig. 11Ib). Figuur Illb M e n k a n elke h e lft van den co n d e n sato r ook d u b b elw erk en d laden. M en k rijg t d a n v o lm a a k t hetzelfde als d o o r tw ee elem enten If in serie te schakelen m et zoodanige stroom richting, d a t de v ier fazenw ikkelingen w e e r 2 a a n 2 zijn sam en te nem en (zie hg.). D e dubbele G re in ach e r is id en tiek m et de tw eefazige G ra e tz, w aarb ij h e t m idden van de b e lastin g (cap acitief) a a n

127 119 h e t m idden van de voeding is gelegd. D it la a ts te is ook h et g ev al bij m eerfazen. c) M cerfazige Greinacher. (zie fig. I I I c). l - JMJ Figuur III c H e t m idden is d an h e t m eetkundige m idden d.w.z. h e t secund a ire ste rp u n t. H e t onderscheid m et G ra e tz (fig. I le ) is dan dit, d a t dankzij de co n d en sato ren n a a r h e t ste rp u n t een hoogere gelijkspanning o n tsta a t. N a a rm a te men m eer fazen neem t, w o rd t d it verschil geringer. D rieh o ek sch ak elin g m et G re in ach e r elem enten is onm ogelijk.

128 O O _Q 8 C/3 54 C4 cs co a <" CM CO d 3 cocm < cm' CO CO CO T}-1 TC vo SO' 3 3 CM co ^3 - CM CO 3 xxxx CM CM CM CM OS DJ h 2 o 2> < H co < DJ CQ Q S ^ > < 2 PQ O H 2 2 W O. X C* < Q 2 3 U W co <u 8 u. ^ <dl < Ou O > 3 ' CP CO a 3 CJ3 -< «E j: 8 -C o o d CD 8 \ u d> s> '-'w 'PU d 5 3 <u 'O 1 /Ti 0^ E &-a P u -2d -t 3 C / ) T 3 CU CO 4-1 oco < cdc' 3 <H.«-4 g t : c ö co o* 3 CO W co w c V c J 03 < CO CC c Aantal fazen DJ N < DJ (X 2 Du co 3 CQ H DJ z CU 2 CU E- co X co m»s CO 4-1 <u dl 4-1 <U CD d 3O j> "dj c PJ o o o o > c s M* CO 4 1 dl dl. -*-> d> d OCJ -* d CU CO 4 1 l CO dl d 3 d> M* dd> CD ih d 3O dl JQ > MD <u 8<u 3 d d Q Q o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o ( N C N M ^ C ^ M C N C N M C N M*S co 4-1 l 3 d) d 3 M*S d> d> d CD ^4 d 30 > CO s* (m co i* 3 «3 3 CM C (N n f 3 > * > 3 m _ < in co r- r^. r < 3 ^ OM 3 (N CO tt 3 OM 3 CS CO t 3 O 2 DJ 2 < 2 U co N E- DJ < ( 2 O <x DJ Q H 2 DJ S DJ 2 DJ H DJ 2 H DJ 2 CU 2 X H CO >< CO 2 -g B * CU <u 4-> <u 'd d» 3 ^ d> 03 XJ 3 O > u d) co -O ^ -9 G O W Q 1, 0 0 ft CO \ sd U-i O 4_J W 4-1 CO CO Tp <w co u. CD w d.? 3 d o 3 > o *-> > w t CO 11 o O : : > CM r > JA 34->\ vo d> CD d 3O > co CU N 3 4-> I 3 d> d 3 <u t-> d ) CD ih d 3 O> \ 3 o "" CD CD CD CD CD O O O O O O!N CO _ M* CO 3 W (M CO '* vo 3 ^ CM CS I 1 v ) oo \D (S > ' O ^ 1 N N N in N < < G co tt co ro d> d 3 d> C S CO d MD -3 Urfi Ü 2 u DJ < 2 U co i QC 2 U < 2 > t 2 X O X 2 Q H E- 2 H H co >< CO J4 34-1) CM dl CD ^4 d 3 O j> dj 3 <U M» 3 M-U CO 3 4-J 1 CM d) CD JU d 3 dj O MD MD > d» 3 ih di d d 3 d3 d 3 0 > 1 3 XXXX CM CM CM CM O O o o > o o o o o o o o CO G 54 _ CO 3 e s d MD CM > MD UO MD MD CO CO CO CO CM CO 3 C M d o CM C^M x < X X Aantal wikkelingen r_ 3 3 *-» d» 3 N 3 3 CM CM 3 CS CO co co c J CO ^ 3 CM CO 3 < CM \ CM CO d CO CM t- dl > Cu O 3 3 U*»-1 CM CO d CO 3 CM CM CO 3 CM CM CO 3 3 MD U d <U CD 3 JD dl d d» 3 -Q dl

129 121 In de ta b e llen I, II en I I I zijn de getallen, w a a r h e t bij deze beschouw ingen op a a n kom t, vereenigd. H o e de schakeling ook is, steed s is, om een b e p a a ld gelijkstroom verm ogen te krijgen, h e t p ro d u c t v an h e t benoodigd a a n ta l buizen, de gem iddelde stroom p e r buis, en de m ax. neg. spanning p e r buis hetzelfde. W a t niet hetzelfde is, is de gelijkspanning, die in h e t algem een b e re ik t k an w o rd e n bij gegeven emax p e r buis. O m een p a a r voorbeelden^ te noem en: Bij hoogvacuum gelijkrickterbuizen, die v ro eg er algem een in zen d in stallaties gebruikelijk w a re n, w a s m en e e rd e r b e p e rk t in den stroom dan in de spanning en sch a kelde m en to t alle voorkom ende spanningen, volgens groep I, behalve bij R ö n tg e n in sta lla ties, w a a r de spanningen zeer veel hooger w a re n hetgeen an d ere schakelingen noodig m aak te. Bij laagvacuumgelijkrichterbuizen, die th a n s voor zen d in stallaties v an m eer en m eer belan g w o rd en, b e sta a n tw ee constru cties, a) een opstelling, w aarb ij principieel emax b e p e rk t is, en b) een opstelling m et pos. zuil, die voor alle spanningen geconstru e e rd k a n w o rd en. Bij groep a) zijn d an ook algem een de G raetzsch ak elin g en (G ro e p I I ) to e g e p a st gew orden, bij groep b) k a n men als voorheen volgens groep I blijven schakelen, waardoor het halve aantal buizen toereikend zs (H e tg een n atu u rlijk eigenlijk alleen m a a r zeggen w il, d a t h e t verm ogen p e r buis is opgevoerd, d o o rd a t bij denzelfden stroom + imav hoogere spanning e b e re ik t w erd ). Bij metalen (contact-jge lij krichter s (die v o o r to ep assin g in de ra d io te c h n ie k van m inder belan g zijn) heel t men bij den huldigen sta n d d e r techniek altijd een zeer b e p e rk t verm ogen p e r elem ent, en k an men g ro o tere verm ogens toch alleen verkrijgen d o o r serie > en p arallelsch ak elin g van een gro o t a a n ta l elem enten. In d a t geval is de gekozen schakeling in zekeren zin o n v erschillig en w o rd t alleen b e p a a ld d o o r de v ra ag, w elke sch ak e ling de lichtste-, eenvoudigste- of goedkoopste tra n sfo rm a to r m ogelijk m aak t. R esum eerend kunnen wij dus zeggen, d a t bij G ro e p I de v ereisch te spanning p e r buis tw e e m aal zoo hoog is als bij II en I I I om dezelfde gelijkspanning te krijgen. G ro e p I I (G ra e tz ). H ie r is de spanning p e r buis lag er, doch de stroom p e r buis m oet evenveel hooger zijn v oor een b ep aald en gelijkstroom, d a a r steed s 2 buizen in serie l l) J. G. W. jm ulder: Een nieuw systeem gelijkrichterlampen TS. f* Ned. Rad. Genootschap. Juli 1931.

130 122 doorloopen w o rd en, en dus h e t dubbele a a n ta l buizen is v ereischt. G ro ep I I I. (G rein ach er). D eze schakeling is v oor hooge fazen ta lle n nauw elijks verschillend v an II. V o o r lage is h e t ty p isch, d a t ongeveer de halve secundaire spanning to ereik en d is v o o r een b e p a a ld e gelijkspanning. (M en zou kunnen zeggen, d a t de h elft van den tra n s fo rm a to r is verv an g en d o o r conden sato ren, die e c h te r een e x tra b e lastin g v oor de overblijvende tra n sfo rm a to rh e lft v o r men). D a a r een deel v an den tijd de stroom d o o r co n d en sato ren w o rd t geleverd, die g ed urende een a n d e r deel m oeten w o rd e n geladen, zijn ook buizen m et g ro o te r stroom (en lag ere spanning) noodig d an bij I. D e tra n s fo rm a to r is bij I I en I I I g u n stig er b e la s t d a n bij I (k lein er gem iddeld k V A verm ogen). E c h te r is m et een tr a n s fo rm ato r, v o o r sch ak elg ro ep I n iet altijd o ver te g aan op I I of I I I, o m d at de p o te n tia a l v an h e t secundaire s te rp u n t d a n een heel a n d e re w o rd t. H e t gevolg is, d a t m en in b e sta a n d e in sta lla tie 's de hoogvacuum diodes m et w aterk o elin g, w el altijd k a n v ervangen door de op blz 121 genoem de k w ik d am p g lo eid raad g elijk rich ters m et pos. zuilontlading (b), doch slechts somtijds d o o r h e t an d ere ty p e (a). 21 A ugustus 1931.

131 SUMMARY T he d ifferen t possible w iring m ethods fo r rectifier in sta lla tions, using a num ber of rectifiervalves, a re considered s y s te m atically. T h ey a re divided into 3 groups, each oi w hich is o b tain ed from the fu n d am en tal g ro u p -ty p e, b y connecting 1, 2, 3 etc. of such elem ents, resp. in series, in p a ralle l, an d mul- tip h ased. In th a t w a y all possibilities a p p e a r. T h eir c h a ra c te ristic p eculiarities a re discussed. In lite ra tu re a considerable entan g lem en t exists in the nomenclature of the d ifferen t w iring m ethods. A p ro p o sitio n is m ade to give sy stem atic nam es to the d ifferen t schem es of connections w ith re g a rd s to the num ber of rectified phases. T h ey a re chosen from w ell-know n and u sual nam es, out of m ultiple-plunger m achine tech n ics. A s can be seen from the ta b le s, w ith e v e ry schem e of connections th e p ro d u c t of num ber of valves, m ean rectified c u rre n t an d p eak inverse voltage p e r valve is c o n sta n t fo r a given o u tp u t. The difference b e tw e en those m ethods consists in the D.C. voltage (resp. cu rren t), th a t can be o b tain ed a t all, w hen the p eak inverse voltage (resp. rectified cu rren t) p e r valve h as a given v alu e. G ro u p I (usual connection fo r high vacuum diodes) is fit fo r valves w ith ra th e r high p eak inverse voltage and re la tiv e ly low c u rre n t o u tp u t. G ro u p II (G ra e tz sy stem s) is fit fo r valves w ith r a th e r low peak inverse voltage and re la tiv e ly high c u rre n t o u t p u t (h o t cath o d e rectifier tu b es w ith m ercu ry vapour). G ro u p III (G re in a c h e r sy stem s) equals the G ra e tz sy stem s w ith re sp e c t to the valves and becom es even n e a rly the sam e fo r higher num bers of rectified phases. A new system of gasfilled rectifier tu b es is m entioned, w hich has been developed by us and w hich allow s the m ethod of connection of G ro u p I up to e v e ry voltage.

132

133 EEN EN ANDER UIT HET RADIOLABORATORIUM TE BANDOENG d o o r W. F. E I N T H O V E N In h e t begin van 1928 w a re n in Indië tw ee telefoniezenders aanw ezig. D e e e rste zen d er w a s a. n. h. op + 17 m golf, opg esteld te M a la b a r, en de tw eed e w a s a. n. e. op 15,93 m in h e t ra d io la b o ra to riu m te B andoeng. A.n.h. w as destijds in zeer k o rte n tijd d o o r D r. de G ro o t geb o u w d en b esto n d u it een zelf g en ereeren d en zender m et H eising m odulatie. H e t w a s een eenvoudig geheel, e c h te r m et eenige b ezw aren v o o r h e t b ed rijf n.m. h e t instellen w a s moeilijk en een kleine ontstellin g kon groote k w aliteitsv ersch illen in de s p ra a k tew eeg brengen, voornam elijk v e ro o rz a a k t d o o r freq u en tie m odulatie, en tevens h ad d en bew egingen van de an ten n e een slingeren van de golflengte to t gevolg. A.n.e. h a d deze b ezw aren niet, d o o rd a t de zen d er k ris ta l b e stu u rd w as. D eze zender b esto n d e c h te r u it een g ro o t a a n ta l tra p p e n en d a a r alle g lo eid rad en op gelijkstroom b ra n d d e n en ook de p la a tsp an n in g en van de kleinere tra p p e n op b a tte rije n stonden, w as e r veel bediening v o o r dezen zen d er noodig. V o o r h e t regelm atige b ed rijf w a s d it la stig en e r b esto n d een groote b ehoefte a a n een k ris ta l b e stu u rd e n zender, die zoo min m ogelijk b a tte rije n en m achines noodig had. H e t p lan w e rd toen o p g ev at om te p ro b e e re n een zen d er te m aken, die geheel op w isselstro o m w e rk te, zonder gebruik te m aken van b a tte rije n en m achines. H e t kom t v o o r zoo n zender e r nogal op aan, d a t de brom toon, die o n ts ta a t d o o r de w isselstroom voeding van de gloeidraden, voldoende klein gehouden w o rd t. D it is te b ereik en d o o r v o o r de k ris ta ltra p in d irect v e r h itte lam pen te kiezen en e r voor te zorgen, d a t de volgende tra p p e n een dusdanig ste rk e n stu u rstro o m hebben, d a t kleine am plitude v a ria tie s van den stu u rstro o m geen of een zoo klein

134 126 m ogelijken invloed h ebben op de afg eleverde energie. H e t is dus n iet w enschelijk de m odulatie op een d e r v o o rtra p p e n te doen p la a ts vinden, d a a r in d it geval de stu u rstro o m van de v olgende tra p p e n zoo m oet zijn gesteld, d a t e r een zoo volledig m ogelijke evenredigheid b e s ta a t tusschen den stu u rstro o m en de afgeleverde energie. E r b leef dus geen an d ere oplossing o v er d an p la a tsp an n in g m o d u latie van de la a ts te tra p. D it is tev en s h et m odulatie-sy steem d a t in h e t b e d rijf m et eenvoudig perso n eel h e t m inst.afhankelijk is v an kleine in stelfo u ten. D a a r h e t m aken van een g ro o ten tra n s fo rm a to r in Indië op eenige m oeilijkheden a fstu itte en tev en s g ev reesd w e rd, d a t een dergelijke tr a n s fo rm a to r n iet voldoende gelijkm atig v o o r een gro o ten freq u en tieb an d zou tra n sfo rm e e re n (d it la a ts te in v e rb a n d m et de p lan n en om m eerd ere telefo o n k an alen op een zender te zetten ) m oest een oplossing w o rd e n gekozen m et een d irecte koppeling tu ssch en de p la te n v an zendlam pen en m o d u lato rlam p en en m oest een sm oorspoel v o o r de voeding w o rd e n to e g e p ast. E en a fz o n d e r lijke g elijk rich ter v an 4000 v o lt zo rg t e r v o o r d a t de m o d u lato re n een hoogere spanning krijgen d an de zendlam pen, hetgeen noodig is om volle m o d u latied iep te te kunnen verkrijgen. H e t is gelu k t om de zen d er te la te n b e sta a n u it slechts vijf tra p p e n, n.m.1. de k ris ta ltra p, drie v e rd u b b e lin g stra p p e n en de e in d trap. V o o r de lan g ere golven w o rd t de tw eed e verd u b b elin g v e ra n d e rd in een v e rste rk in g s tra p op gelijkfrequentie. D e eindtr a p b e s ta a t u it 4 w a te rg e k o e ld e P hilipsbuizen, van h e t g ro o tste k o rte golf ty p e. In den beginne w e rd en eenige m oeilijkheden ondervonden m et h e t klein genoeg houden v an de brom, die v e ro o rz a a k t w e rd d o o r de w isselstroom voeding. H e t bleek al spoedig d a t de g ro o tste m oeilijkheid n iet w a s om de op de draaggolf n o rm aal gem oduleerde brom zw ak te houden. D it w a s toch gem akkelijk te b ereik en d o o r de stu u rstro o m e n v o o r de respectievelijke tra p p e n zoo g ro o t te houden, d a t wijziging in dien stu u rstro o m geen n o em ensw aardige v eran d e rin g in de d o o r dien tra p alg elev erd e energie tengevolge had. M o eilijk er w a s h e t e c h te r de brom, die op de d raag g o lf-freq u en tie gem oduleerd w as, klein te houden. D it verschijnsel v e rto o n t bovendien de g roote o naangenaam heid n iet of zeer m oeilijk w a a rn e e m b a a r te zijn in de d irecte om geving v an den zender, te rw ijl op g ro o ten a fsta n d deze freq u en tie-m o d u latie een zeer hinderlijke brom v ero o rzak en kan. D e o o rzaak van deze freq u en tie-m o d u latie m oet gezocht w o rd e n in een beïnvloeding v an de k ris ta ltra p d o o r den w isse l stroom. A lle re e rst w e rd e n d aaro m dus de p la a t- en ro o ste r-

135 127 spanning van de k rista ltra p b u iz e n van e x tra afv lak k in g en v o o r zien. O o k w e rd g e tra c h t de in d irect v e rh itte buizen nog op gelijkstroom te la te n b ran d en. D it h e e ft e c h te r geen noem ensw a a rd ig re s u lta a t opgeleverd, zo o d at de heele z a ak n eerk w am op de keuze van de ju iste 2 tra p, die d ie n st deed als scheidingstra p, d. w. z. alle teru g w erk in g van de v e rd ere tra p p e n m oest tegengehouden. V o o r deze 2 tr a p w e rd e n e e rs t tw ee E. 443 lam pen van P hilips g eb ru ik t, la te r de U. V. 860 van de R. C. A. D eze lam pen zijn nog la te r w e e r vervangen d o o r de o v ereen kom stige Q. B. ~/75 van P hilips. D e g lo eid raad van deze lam pen is zoo a a n g e b ra c h t d a t een brom v an de d ire c t v e rh itte thorium g lo eid raad zoo goed als n iet m e rk b a a r is, te rw ijl voldoende n eg atiev e ro o ste rsp a n n in g kon w o rd e n gegeven om te m aken d a t de k ris ta ltra p n iet te veel energie afleverde in de tw eed e tra p. D e eenvoudigste m anier w a a ro p d it b e re ik t w o rd t w as d o o r de le k w e e rsta n d e n van de neg. ro o ste rsp a n n in g van de 2U tr a p zeer g ro o t te m aken, zo o d at zich vanzelf een to e sta n d instelde, w aarb ij de ro o ste rs van de 2 tr a p slechts een u ite rs t geringen gelijkstroom opnam en, dus m. a. w. d a t de k ris ta ltra p geen energie b eh o eft a f te leveren. V e rd e r bleek ook van g ro o t belang d a t er v oor gezorgd w erd, d a t geen m echanische dreuning v an tra n sfo rm a to re n en re g e la a rs h e t k ris ta l konden beïnvloeden. H e t is ten slo tte w erkelijk gelu k t b.v. de ple zender op een golflengte van m. volkom en vrij van freq uentie-m odulatie brom te krijgen. A lleen de v o o rv ersterk in g en die ook op w isse l stroom gevoed zijn, geven een geringe brom d o o r de w isselstroom g lo eid raad voeding. D eze brom is e c h te r in h e t geheel n ie t hinderlijk en gew oonlijk zelfs n iet m e rk b aar. Uitgeven van tijdseinen. T en behoeve van de z w a arte k ra ch tsm etin g e n in den A rchipel w e rd ons d o o r P rof. Vening Meinesz g ev raag d of het mogelijk zou zijn secondetikken d ra ad lo o s uit te zenden m et een n a u w keurigheid van 0,001 sec., d a a r een dergelijke uitzending h e t m eten van de z w a a rte k ra c h t op verschillende p la a tsen veel eenvoudiger zou m aken om d at d an geen chronom eters behoefden m eegenom en te w orden. H e t w as duidelijk d a t h ier m et photoelectrisch e cellen m oest w o rd en g ew erk t, d a a r m echanische conta c te n n iet b e tro u w b a a r zijn op 0,001 sec. V o o r deze uitzending w e rd in h e t ra d io la b o ra to riu m opgesteld één van de bij de z w a a rte k ra c h tsm e tin g e n gebruikelijke slingers, die voorzien w as van een spiegel op den slinger boven de steu n p u n ten bevestigd.

136 128 Bij h e t in richten van h e t optische systeem m oesten de volgende p u n ten in a c h t genom en w o r d e n : 1. D e op de photocel vallende lic h ts tra a l m oet binnen 0,001 sec. van geheel d o n k e r to t vol lich t v e ra n d e re n m et h e t doel, h e t fro n t, w a a rm e e de sto o t uitgezonden w e rd, zoo steil m ogelijk te m aken. 2. D e d u u r d a t h et lich t op de cel v a lt b eh o eft n iet lan g er d an 0,01 sec. te zijn. In d it geval k a n als v e rs te rk e r een norm ale audio -freq u en tie v e rs te rk e r g e b ru ik t w o rd e n die tusschen 100 en 1000 H e rtz gelijkm atige v e rste rk in g h eeft. H ie rv o o r w erd een w e e rs ta n d s v e rs te rk e r gekozen. 3. H e t is w enschelijk de lic h ts tra a l n ie t over de celopperv lak te te la te n bew egen, d a a r de g eb ru ik te photocel n iet op alle p la a tse n gelijke gevoeligheid heeft. O m d it te b ereik en is de lens C a a n g e b ra c h t (zie fig. I) die de spiegel op de cel a f b eeld t, z o o d a t h e t lich tv lak d a a r volkom en op één p la a ts BOVENAANZICHT Hor ^ 0.2 m D e beide spleten zijn opgeveer 100 mm lang, spleet I is 0,2 mm breed, spleet II 2 mm breed, de condensor A beeldt de lichtbron op den spiegel van de slinger al. Als lichtbron is een gewone autogloeilamp gebruikt. De lens Ij beeldt spleet I op spleet II al over den spiegel en condensor C beeldt den spiegel op de fotocel af. blij ft sta a n, w a a rv o o r d an de gevoeligste p la a ts van de cel kan w o rd en uitgezocht. D it geeft bovendien h e t voordeel, d a t valsch licht m inder gem akkelijk in de cel k an kom en en d a t g eb ru ik g em aak t k an w o rd en v an een spleet, die vele m alen lan g er is d an de g ro o tte van de cel. D e zen d er w a s een k ris ta l b e stu u rd e 3 k w zen d er van ± 30 m. golflengte, voorzien van een lam p en relais d a t zoo w a s ingesteld, d a t steed s een w e rk stre e p w e rd uitgezonden, die d o o r de tik k e n v an den slinger gedurende 0,01 sec. w e rd o n d erb ro k en. E nkele p ro ev en w e rd e n d o o r P ro f. Vening Meinesz ge-

137 129 nom en to t a fsta n d e n v an ongeveer 300 km, w a a r voldoende uit bleek, d a t de g ev raag d e n au w k eu rig h eid v an 0,001 sec. gem akkelijk kon w o rd en b ereik t. O o k bij zonsondergang bleken de lo u ten d o o r de v eran d erin g van den v o o rtp la n tin g stijd en w eglengte geen hinderlijken invloed te hebben. Gerichte antennen. H e t m eest g e b ru ik t bij den R a d io d ie n st in Indië zijn com binaties van horizontale dipolen. In de m eeste gevallen zijn de h o rizo n taal n a a s t e lk a a r gelegen dipolen of groepen v an dipolen p a ra lle l gevoed, hetzij d o o r iedere groep m et eigen d ra d e n to t v lak bij den zender te brengen, hetzij d o o r een v ertak k in g ssy ste em te gebruiken. O o k zijn w el com binaties van deze beide system en gem aakt. In beide gevallen e c h te r w o rd t iedere groep m et d e zelfde g ro o tte van K. M. K. gevoed. U it de diagram m etingen van deze gerichte an ten n en bleek e c h ter spoedig d a t steed s de e e rste zijlus van h e t h orizontale rich tin g sd iag ram g ro o te r w a s d an de berek en d e. In de la te re publicaties van T elefunken over gem eten diagram m en blijk t ook h e t zelfde. Bij h e t zoeken n a a r de o o rzaak h iervan, w e rd de conclusie g etro k k en, d a t in de u ite rste dipolen m eer stroom w as d an in de an d ere dipolen en zoodoende w e rd h e t duidelijk, d a t d it a a n onderlinge inw erking van de dipolen m oest w o rd en toegeschreven. B eschouw en wij e e rs t tw ee v e rtik a le an ten n en die op v e r schillende a fsta n d e n van e lk a a r g e p la a ts t kunnen w o rd en, e c h ter d o o r een zen d er steed s in gelijke phase w o rd en gevoed. D e verhouding van den inhoud van een bol to t den inhoud van h e t ruim telijke rich tin g sd iag ram van een an ten n e, w aarb ij de g ro o tste v o e rs tra a l gelijk w o rd t genom en aan den s tra a l van den bol, noem en w e nu de richtingscoëfficiënt. Indien de inhoud van h et ruim telijk diagram de uitgezonden energie v o o rste lt, d an zal dus de verhouding van de richtingscoëfficiënten van één an ten n e ten opzichte van die van 2 an ten n en de energieverhouding v o o r stellen d o o r den zender in deze gevallen afgeleverd. M en k an nu d o o r den a fsta n d van de tw ee an ten n en te v e ra n d e re n een krom m e m aken van deze verhouding (zie fig. II) en d an zien wij d a t deze verhouding steed s om de 2 heenslingert. H e e ft deze verhouding een m axim um b e re ik t, d an zal de benoodigde energie v an den zen d er een minimum zijn; d a a r bij deze minimumenergie toch de verlan g d e stroom en in de an ten n en o p tred en, zal dus de onderlinge inductie zoo g erich t zijn, d a t de stroom en in de an ten n e e lk a a r m axim aal v e rste rk e n, dus zullen de o n d er

138 130 linge inductie s in p h ase zijn m et de d o o r den zen d er geïnduceerde E. M. K. E venzoo zal, w a n n e e r de a fsta n d zoo gekozen w o rd t, d a t een m inim um punt van de krom m e b e re ik t w o rd t, de inductie teg en g esteld zijn a a n de geïnduceerde E. M. K. v an den zender. A angenom en is, d a t de v o ed in g sd rad en n a a r den zen d er vrij zijn van sta a n d e golven en d a t bij iedere v eran d erin g d it w e e r telk en s w o rd t nageregeld. O n d e r deze om standigheden is dus steed s de d o o r de n zen d er geïnduceerde E. M. K. evenredig m et den w o rte l u it de energie. V e rp la a ts e n wij dus nu in g ed ach ten de tw ee an ten n en steed s v e rd e r u it e lk a a r, d an k an de onderling geïnduceerde E. M. K. w o rd en v o o rg esteld als een v ecto r, die in een sp ira a l d ra a it om een d o o r den zen d er geïnduceerde E. M. K. Z ijn de an ten n en zeer v e r van e lk a a r v erw ijd erd, d an is de onderlinge in w erking ook zeer klein en n a d e rt de krom m e h e t g etal 2. W ij kunnen h ie ro m tre n t dus h e t volgende opm erken. Indien deze verhouding m axim um of minimum is, zal de onderlinge inw erk in g resp ectiev elijk in mee- of teg en -p h ase zijn. Is deze v e r houding 2 d an zal de inw erking lo o d rech t sta a n op de d o o r den zen d er geïnduceerde E. M. K., zo o d at nagenoeg geen v eran d erin g o p tre e d t in de w a a rd e, e c h te r m axim um v eran d erin g in de phase. D ezelfde beschouw ing kunnen wij nu houden voor tw ee ram en en ook v o o r tw ee dipolen in e ik a a rs verlengde g e p la a tst. In d it la a ts te geval to o n t een eenvoudige berekening ons a a n d a t bij g ro o tere a fsta n d e n van de dipolen de onderlinge inw erk ing al spoedig te v e rw aarlo o z e n is, zo o d at wij bij een g ro o te r a a n ta l in e ik a a rs verlengde g e p la a tste dipolen eigenlijk alleen m a a r rekening heb b en te houden m et de n a a s t e lk a a r gelegen d rad en. H ie ru it is dus a f te leiden d a t, w a t v oor p h ase of ste rk te de onderlinge inductie ook heeft, alleen de u ite rste d ra d e n een belangrijke afw ijking kunnen verto o n en, d a a r de h ier binnen gelegen d ra d e n alle gelijk geïnduceerd w o rd e n van tw ee k a n te n en dus alle de zelfde to ta a l E. M. K. krijgen. H ierbij w o rd t d an de afw ijkende inductie v an de b u ite n ste op de d a a r n a a s t gelegen d ra d e n als gelijk a a n de an d ere aangenom en. U it fig. II zien wij nu, d a t bij een opstelling v an een gerichte an ten n e, w a a rb ij al de dipolen tegen e lk a a r a a n zijn g e p la a tst, dus een onderlinge a fsta n d van m idden to t m idden hebben van 7o X, een vrij groote teg en w erk in g op e lk a a r w o rd t uitgeoefend. D e u ite rste d ra d e n zullen, d a a r slechts teg en w erk in g v an één k a n t kom t, m eer stroom voeren en tevens in een an d ere phase

139 131 slingeren. Bij een zooals boven beschreven opstelling hebben de u ite rste d ra d e n volgens m eting % m eer stroom. Indien m en o n d er deze v o o rw a a rd e n h e t rich tin g sd iag ram b e re k e n t b lijk t ook w erkelijk d a t de e e rste zijlussen g ro o te r w o rd en. U it fig. II is a f te leiden d a t, indien de dipolen 0,05/1 u it e lk a a r g e p la a tst w o rd en, de u ite rste n in de goede phase zijn en m inder stroom zullen opnem en, hetgeen voor h e t rich tin g s diagram gunstig is. E r zijn e c h ter dikw ijls p ra k tisc h e b ezw aren v erb o n d en a a n een dergelijke opstelling om d at h e t dubbele a a n ta l voedingsd ra d e n noodig is, d a a r m en bij zoo g ro o ten a fsta n d over m oet g aan n a a r voeding in h e t m idden van de dipolen. V e rd e r m oet nog w o rd en o pgem erkt d a t bij g ro o tere gerichte I II IR 2 Verticale antennen Ria-1 2 Ramen ** 2 2 Dipolen R io = 2,2 3 O OS 06 Q7 00 QS / U M 16! J 22 2J2A2J JLK F ig.h antennen, die b.v. b e sta a n u it 16 halve golflengten in e lk a a r s verlengde, de boven b eschreven afw ijkingen in phase en ste rk te van den stroom in de ein d d rad en een zeer ondergeschikte ro l spelen en dus m inder a a n d a c h t vragen. V o o r h e t v e rtik a le diagram v an h o rizo n tale dipolen boven e lk a a r g e p la a tst gelden de beschouw ingen van h e t horizontale diagram van v e rtik ale antennen. Bij den g eb ru ik ten a fsta n d van 0,5 1 h ebben de u ite rste d rad en, dus hier b o v enste en o n d erste d ra d en, m inder stroom d an de an d ere, h etg een ook bij de m etingen to t uiting kom t, dus in h e t v e rtik a le d iagram zijn de e e rste zijlussen k lein er d an de b erek en d e. D e fig. I I is g eco n stru eerd u it de horizontale vlakke d ia gram m en, d. w. z. deze gegevens zijn bij b en ad erin g ju ist, indien to e g e p a st op gerichte an ten n e stelsels, die ook een vrij goed

140 132 v e rtik a a l d iag ram hebben, o m d at in d it geval h e t h orizontale diagram evenredig m et h e t ruim telijke diagram is. D e abcis in fig. II is de a fsta n d, u itg e d ru k t in golflengten tussch en de m iddens van de an ten n en, ram en of dipolen. D e o rd in a a t is de verhouding v an de richtingscoëfficiënt v an tw ee s tra a ld ra d e n te n opzichte v an de richtingscoëfficiënt v an één van hetzelfde ty p e.

141 REFLECTIEMETINGEN OP RADIOGEBIED d o o r G. ). E L IA S en C. G. A. von L I N D E R N T eneinde experim enteele gegevens te verkrijgen o m tren t de wijze van v o o rtp la n tin g van electrom agnetische golven w erd en te D e lft m etingen en re g istra tie s v e rric h t van am plitudines van golven, die d o o r naburige zenders w e rd en u itg e stra a ld. O m zooveel m ogelijk vrij te zijn van sto ren d e invloeden geschiedde de o n tv a n g st op eene an ten n e op een vrij te rre in in den W ip - polder, te r b re e d te en te r lengte van resp. circa 250 en 400 M. Bij de m eeste proeven stre k te de an ten n e zich v e rtic a a l uit v an 3 M. to t 27 M. boven den grond, terw ijl h e t h orizontale deel eene lengte van 5 M. h ad te r hoogte van 3 M.. boven den grond (z.g. v erticale an ten n e). H e t v lak dezer antenne had de richting van D e lft n a a r R o tte rd a m. Bij enkele p roeven w e rd gebruik g em aak t van eene o n tv an g an ten n e, die een v e rtic a a l stu k h ad te r lengte van 9 M. benevens een h o riz o n ta a l deel te r lengte van 10 M. op eene hoogte van 11 M. boven den grond (z.g. schuine antenne). D e p la a tsen, v a n w a a r uitgezonden w erd, w a re n : 1. R o tte rd a m (N o o rd elijk e ra n d ) op een a fsta n d van 11 K.M. Bij de m eeste pro ev en w as de zendantenne bijna h o rizo n taal, op een hoogte v an gem iddeld 17 M. boven den grond, te r lengte v an 40 M. en m et een v e rtic a a l gedeelte te r lengte van 3 M. H e t v erticale vlak d o o r de zendantenne m aak te een hoek van 30 m et de richting R o tte rd a m D elft. 2. D o rd re c h t op een a fsta n d van 30 K.M.; zendantenne vrijw el h o rizo n taal, richting O.W. 3. den H a a g (H o o fd g eb o u w P. T. T.) op een a fsta n d van 10 K.M.; zendantenne h o rizo n taal, richting O.W. D e gebezigde golflengte w a s m eestal 81 M. of w einig h ierv an verschillend, bij enkele p ro ev en 54 M. D e d u u r d e r g e rep ro d u ceerde opnam en b ed ro eg telk en s ongeveer vijftien m inuten.

142 134 O v er de m ethode van o n tv a n g st en re g istra tie is reed s d o o r één onzer berich t. ') D e tw ee m ethodes, die hierbij w e rd e n gebezigd, n.1. m et h o o g freq u en tv ersterk in g en m et localen g e n e ra to r benevens m id d elfreq u en tv ersterk in g, gaven geheel o v ereen stem m ende re su lta te n, zooals u it fig. 1 (1) te zien is. Indien de zen d an ten n e zich n ie t te v e r van den o n tv an g er b e vindt, kan, indien de reflectie a a n de H eav isid e-k en n elly -laag zw ak is, h e t golfveld besch o u w d w o rd e n als te o n tsta a n d o o r su p erp o sitie v an eene d irecte en eene g ereflecteerde v e r storing, die onafhankelijk v an e lk a a r zijn. T engevolge van de in te rfe re n tie d ezer beide v ersto rin g en zal de ontv an g am p litu d o als functie v an den tijd m axim a en m inim a v erto o n en (z.g. fading-effect ). In veel gevallen w e rd nu w aargenom en, d a t de g e reg istre e rd e krom m en, die deze am plitudo aangeven, een zeer onregelm atig verloop v erto o n en m et een g ro o t a a n ta l m axim a en m inim a van verschillende g ro o tte, z o o d a t van een regelm atig in te rfere n tie ë ffe c t feitelijk geen sp ra k e is. In an d e re gevallen e c h te r w a re n de in te rfere n tie s gedurende een tijd sin te rv a l v an eenige m inuten vrij regelm atig, soms zelfs zeer regelm atig. U it de laatstg en o em d e krom m en konden verschillende conclusies w o rd en g etro k k en, w a a ro m tre n t h e t een en a n d e r zal w o rd en m edegedeeld, te rw ijl d a a rn a a a n de onregelm atige krom m en, die als g esto o rd e krom m en zullen w o rd en aangeduid, enkele b e schouw ingen zullen w o rd en gew ijd. E en regelm atig in terferen tieëffect, w a a rb ij de am plitudo a c h te r eenvolgens a e q u id ista n te m axim a en m inim a van gelijke g ro o tte v erto o n t, zal w o rd en verk reg en, ingeval de reflecteerende laag zich m et eenparige snelheid b ew eeg t. D e bew eging v an de H eav isid e-k en n elly -laag bij dag zal in de e e rste p la a ts w o rd e n v e ro o rz a a k t d o o r de v e ran d e rin g d e r zonshoogte, w a a ro p w ' n a d e r zullen terugkom en. D a t de m axim a en m inim a v an c am plitudo, die u it verschillende p la a tse n ontvangen w o rd t, c derling op gelijke a fsta n d e n liggen, zooals op grond v an I v o o rg aan d e v e rw a c h t m oet w o rd en, b lijk t u it opnam en, w aar de am plitudines resp. u it D o rd re c h t en uit R o tte rd a m, te De ontvangen, tegelijk zijn g ereg istreerd. U it de re latiev e g ro o tte d e r m axim a en m inim a bij een reg* m atig in te rfere n tie ë ffe c t *2) k an o n d er gebruikm aking van de o n d e r stelling v an de onderlinge o n afh an k elijk h eid van d irecte en *) Handel. N at. en Geneesk. Congres. Delft ) Tengevolge van eene langzame (magnetische) draaiing van het pola- risatievlak vertoonen verschillende opnamen eene soort zwevingseffect.

143 i Fig zender te Rotterdam, golflengte 81 M. bovenste krom m e: m iddelfrequentversterker. onderste krom m e: hoogfrequentversterker. 2. zender te Rotterdam, golflengte 81 M.; 13 Oct. '31, sterk schommelende lijn:,,schuine antenne, zwak schom m elende lijn :,,verticale antenne.

144

145 Fig. 2. zender te Rotterdam, golflengte 84,5 M. v e rtic a le" ontvangantenne. 1. alleen v e rtic a le antenne aanwezig. 17 Sept. '31, schuine antenne mede aanwezig. 12 Oct. '31, alleen..verticale antenne aanwezig. 2 9 Oct. '31,

146

147 135 gereflecteerde v e rsto rin g de reflectiecoëflïciënt b e p a a ld w o r den. E c h te r m oeten d a a rto e verschillende fa c to re n bekend zijn. B ev in d t zich een v erticale dipool m et h e t m om ent A a a n de o p p e rv lak te van de a a rd e (de z-as w o rd t v e rtic a a l n a a r boven o n d ersteld ), een horizo n tale dipool m et h e t m om ent B in de x-richting op een a fsta n d d boven h e t o p p e rv lak d e r a a rd e, w aarb ij deze m om enten sinusoïdaal v eran d erlijk m et den tijd zijn g ed ach t m et de h o ek freq u en tie co, terw ijl 11 de com plexe b rekingsexponent v an de halfgeleidende a a rd e is, d an zal, bij de h ier in aanm erking kom ende a fsta n d en, golflengten en w a a rd e n van 11, de electrische k ra c h t van de d ire c te v e rsto rin g n ag e noeg v e rtic a a l op h e t o p p e rv lak d e r a a rd e s ta a n en gelijk zijn aan 2 A co k R 2 j (co l k R) e 2 B co x k R 3 n 2 w a a rin R den a fsta n d van zen d er to t o n tv a n g e r v o o rstelt, k, c de lichtsnelheid en j de im aginaire eenheid is. Ten- 6 n aasten b ij geldt, o n d er v erw aarlo o zin g van den verschuivingsji j & stroom, n 2 = , zo o d at gesteld k an w o rd en co n C - i ) ] / 2 n g i j. / 8 7i <r = q, w a a rin q 1/ co co (2) In de n a a r boven u itg e stra a ld e v e rsto rin g is de electrische k ra c h t ten n aasten b ij volgens de ;r-as g erich t en g eld t h ierv o o r in h e t onderhavige geval om streeks, indien n \B>^> I, F^jcoB j (co t k R) j (co t k R f ) e - i - R n R, ') (3), w a a rin R resp. R f de a fsta n d e n v an h e t beschouw de p u n t to t dipool resp. h e t optische beeld erv an ten opzichte van h e t o p p e r v lak d e r a a rd e zijn. V o o r de m axim ale w a a rd e n van de am plitu d in es van de d irecte en de g ereflecteerde v e rsto rin g w o rd t bij g roote w a a rd e v an q v erk reg en x) Voor de berekening van deze uitdrukking is gebruik gemaakt van niet gepubliceerde beschouwingen van Ir. F. H. Stieltjes.

148 136 F F X co q J r 2 Q CO B 1 / r B2 +(qa + B) ( / cos 2 k d ) H sin k d ( i + cos k d) + > (4) w a a rin R den d irecten a fsta n d van zen d er to t o n tv an g er v o o r ste lt, R T dien a fsta n d v oor de gereflecteerde v ersto rin g, q den reflectie-co ëfficiën t. N u zal de gereflecteerde v ersto rin g, die zich na de reflectie v rijw el in den zin van de n eg atiev e -as v o o rtp la n t, a a n h e t a a rd o p p e rv la k w ed ero m g ereflecteerd w o rd en. H e t golfveld zal dientengevolge a ld a a r m axim a en m inim a v ertoonen. D e electro - m otorische k ra c h t, die bij afw ezigheid van deze om standigheid in den o n tv a n g d ra a d zou w o rd e n geïnduceerd, m oet d aaro m m et een zek eren fa c to r f w o rd e n verm enigvuldigd, afh an k e lijk van de hoogte v an dezen d ra a d boven de a a rd e, v e rd e r v an de golflengte en den b rek in g s-ex p o n en t. In h e t h ier beschouw de geval b e d ra a g t deze fa c to r bij eene golflengte v an 81 M. 0.38, v o o r 54 M. 0.64, w a a rb ij g eb ruik is g em aak t v an de w a a rd e v o o r q, w a a rv a n v e rd e ro p sp ra k e is. V o o r de m axim ale w a a rd e v an de electro m o to risch e k ra c h t, die tengevolge van de d irecte v e rsto rin g in de o n tv an g an ten n e w e rk t, is E x = 4 F z \ genom en, w a a rin Ij de lengte van h e t v e rticale deel van den o n tv a n g d ra a d is, te rw ijl voor de m axim ale w a a rd e v an de electrom otorische k ra c h t, die tengevolge van de gereflecteerde v e rsto rin g in den o n tv an g er w o rd t geïnduceerd, gesteld is E 2 l2. ƒ. F x. cos a, w a a rin l2 de lengte is v an h e t h o rizo n tale deel v an den o n tv a n g d ra a d en a de hoek tu ssch en h e t v lak d e r o n tv an g an ten n e en d a t d e r zen d an ten n e. FL ƒ D e verhouding -=? is b lijk b a a r evenredig m et. Z u lk s is o.a. -LCj J ^ I te zien u it fig. 1 (2\ w a a rin de krom m en zijn g erep ro d u ceerd, die tegelijk zijn opgenom en resp. m et de v erticale an ten n e (/7 4 ) en m et de schuine an ten n e (/7 = 4 ). In d e rd a a d zijn de gem iddelde verschillen tusschen m axim a en m inim a in h e t tw eed e geval ongeveer vijfm aal zoo g ro o t als in h e t e e rste (afgezien van verm oedelijke storingen). V a n g ro o ten invloed kunnen bij deze m etingen sto rende in vloeden zijn, w a a rto e b.v. in d u ctiew erkingen behooren. D uidelijk tre e d t d it a a n den d ag bij de in fig. 2 g erep ro d u ceerd e op- Fig. 2(1) geeft h e t in te rfere n tie ë ffe c t op de v e rtic a le nam en.

149 Fig. 3. zender te Rotterdam, golflengte 81 M. v e rtic a le ontvangantenne (alleen aanwezig) Nov. *31, Nov. '31, *

150

151 Fig. 3. zender te Rotterdam, golflengte 81 M v e rtic a le ontvangantenne (alleen aanwezig) Nov. '31, Nov. '31, Nov. '31,

152

153 137 an ten n e zo n d er an d ere geleiders in de nabijheid, fig. 2^2) h e t zelfde effect op de v erticale" an ten n e, te rw ijl de schuine" a n tenne aanw ezig is, w a a rb ij de a fsta n d tu ssch en de v erticale deelen van beide an ten n es ongeveer 5 M. b e d ra a g t, fig. 2 (3) h e t in terferen tieëffect, n a d a t de schuine" an ten n e w e e r w a s w eg genom en. H e t is onm iddellijk te zien, d a t fig. 2(1' en fig. 2(3) geheel overeenkom en, terw ijl in fig 2 2j h e t in te rfere n tie ë ffe c t veel s te rk e r to t uiting kom t ten gevolge van h e t feit, d a t de gereflecteerde v e rsto rin g een re la tie f veel ste rk e re n invloed u itoefent op de schuine" antenne en deze d o o r in d u ctiew erk in g tusschen de v erticale deelen op de verticale an ten n e w o rd t o v erg eb rach t. H oe ste rk de a f scherm ende w erk in g zich k an doen gevoelen, to o n t fig. 2 4), die eene, vrij ste rk g esto o rd e, o p nam e v o o rste lt op de schuine" an ten n e, w aarb ij de verticale an ten n e in h e t e e rste deel d e r krom m e n iet g eaard w as, in h e t tw eed e gedeelte w el. T engevolge v an de a a rd in g w e rd de stroom in h e t o n d erste deel van de v erticale" an ten n e veel ste rk e r, w aarm ed e eene k rach tig e scherm w erking g e p a a rd ging. M e t behulp v an de u itd ru k k in g en (4) w o rd t v erk reg en voor de verhouding d e r geïnduceerde electrom otorische k ra c h te n resp. tengevolge v an de gereflecteerde en van de d irecte v ersto rin g E 2 12, k R - = f o cos a. - E x l, R ( / cos 2 k d )-\ sin k d ( / + co 9 k d) + * + [ f + 9 A B (5 D e verhouding E 2 E f k an uit de regelm atige in te rfere n tie s w or- den b ep aald, d a a r de m axim a evenredig zijn m et E j -f- E 2, de m inim a m et \E X E 2 \, zo o d at d an m et behulp v an (5) de reflectiecoëfficiënt g volgt. D e g ro otheid q is b erek en d m et behulp van de w a a rd e van h e t geleidingsverm ogen te r p la a tse van den ontvanger, die v erk reg en w a s u it m etingen m et la a g fre q u e n te w isselstroom en, v e rric h t d o o r Ir. D. J. de Jong en Ir. J. D. V eegens, w a a rv a n h e t re s u lta a t w a s q X 70 electrom agn. eenh. A ldus w e rd bij eene golflengte van 81 M. gevonden q = 2 0. U it de in fig. 3(2) g erep ro d u ceerd e opnam e u it R o tte rd a m, die w e rd g e reg istre e rd op 21 N o v em b er 1931 om 13.15, w erd ver- E, i kregen als gem iddelde u it de regelm atige in te rfe re n tie s D eze w a a rd e geeft o n d er gebruikm aking van de b o v e n sta an d e

154 138 gegevens, indien v o o r R 1 w e rd aangenom en 240 K.M. ]), q = 0.0?. Bij de b erekening van den reflectiecoëfficiënt is de u itd ru k k in g v o o r de d irecte v e rsto rin g gebezigd zo n d er h ierv o o r nog a b s o rp tie tengevolge van eventueele te rre in v o o rw e rp e n in te voeren, aangezien gebleken is u it m etingen van de am plitudo d e r d irecte v e rsto rin g in ab so lu te m a a t in v e rb a n d m et de configuratie van zen d er en o n tv an g er, d a t deze a b so rp tie tusschen R o tte rd a m en D e lft k an w o rd e n v e rw aarlo o sd. U it verschillende opnam en, die op verschillende tijden en ook in verschillende ja a rg e tijd e n zijn g e reg istre e rd, b lijk t ondubbelzinnig, d a t de reflectie toeneem t, n a a rm a te de zon la g e r s ta a t (zie fig. 3 en lig. 4). D eze w aarn em in g is geheel te v e rk la re n uit de om standigheid, d a t de reflecteerende la a g hooger ligt en d aarm ed e de reflectie s te rk e r w o rd t, n a a rm a te de zon la g e r s ta a t. Im m ers u it v ro eg er gepubliceerde beschouw ingen ~) volgt, d a t de dichtheid d e r ionen in de d o o r h e t u ltra v io le tte licht d e r zon geïoniseerde laag b e d ra a g t a Th v, = c, e - C*C (6) o n d er invoering van de vro eg ere 3) n o taties. H ie rin is c2 om g ek eerd evenredig m et cos 77 4), als?/ den hoek v an de in v allen de z o n n estralen m et de v e rtic a a l v o o rste lt. N a a rm a te deze hoek g ro o te r is, zal dus ook c2 g ro o te r zijn en m oet v o o r gelijke electro n en d ich th eid ook de hoogte k g ro o te r zijn. Z o o als v ro e g er w e rd aan g eto o n d 5 6), zal de hoogte //7, w a a ro p de reflectie p la a tsv in d t, gegeven zijn d o o r m co2 cos2 w ---- = cx e 4. n q2 w a a rin c2 w e e r om gekeerd evenredig m et cos rj is. V o o r den reflectiecoëfficiënt w e rd gevonden r ) v o o r k o rte golven (» i. w a t h ie r m ag w o rd en aangenom en) \ ^ 0 *) Zie E. V. Appleton en A. L. Green. Proc. Roy. Soc. A 128, 1930, p ) Tijdschr. Nederl. Rad. Genootsch. 2, 1923, p. 1 v.v. 3) Tijdschr. Nederl. Rad. Genootsch. 5, 1931, p. 19 v.v. 4) Tijdschr. Nederl. Rad. Genootsch. 3, 1926, p. 7 fonn. (18) 6) loc. cit. 1931, p. 28 form. (24). 6) loc. cit p. 31 form. (30).

155 Fig. 4. zender te Rotterdam, golflengte 81 M. ve rtica le ontvangantenne (alleen aanwezig) Oct. ' Sept. '3 1, Sept. '3 1,

156

157 Fig. 5. zender te Rotterdam, ve rtica le ontvangantenne (alleen aanwezig). t. 7 Dec. 31, , 81 M Dec. 31, 13.45, 5 4 M D ec. '3 1, , 54 M.

158

159 139 2 V o COS 09 c k L (8). w a a rin k ( - r + r, r a h>) (9) In h e t h ier beschouw de geval k an op o w o rd e n gesteld. U it (7) volgt, d a t v o o r eene b e p a ald e golflengte de grootheid c2 c (Xl 1, en dus ook k volgens (9) c o n sta n t k an w o rd e n gesteld. W a a r c2 om gekeerd evenredig m et cos 7] is, zoo m oet e 'f m et cos 7] evenredig zijn. A angezien l binnen h e t hoogte- (X fa in te rv al, w a a r de reflectie p la a ts vindt, evenredig m et e 1 1 k an w o rd e n gesteld, zoo m oet de ex p o n en t van de ^-functie in (8) evenred ig zijn m et e 1 J, dus m et cos 7]. A ls functie van de zonshoogte k an dus geschreven w o rd en g = e C l COS T] (10) w a a rin 6'7 = 2 V0 van de golflengte alh an k elijk is. N a a rm a te?/ C k ï g ro o te r w o rd t, zal g toenem en, zooals in d e rd a a d is w a a rg e nom en (zie fig. 3 en fig. 4). U it deze figuren blijkt, d a t ten tijde v an zonsondergang de reflectie zeer ste rk w o rd t. A an de hand v an v ro eg er gevonden u itd ru k k in g en ]) k an w o rd en afgeleid, d a t h e t hoogteverschil k J van de geïoniseerde laag tusschen v e rticalen sta n d van de zon en zonsondergang gegeven is d o o r de u itd ru k k in g ( 11) w a a rin R 0 de s tra a l d e r a a rd e is. M e t ar K.M. 1 (zie v e rd e ro p ) geeft d it 1i 50 K.M. Bij de u itd ru k k in g en ( 10) en (11) m oet opgem erk t w orden, d a t ze afgeleid zijn in de onderstelling, d a t in h et geheele gebied, w a a r reflectie k an p la a ts vinden, af c o n sta n t is, hetgeen ongetw ijfeld n iet geheel ju ist is, d a a r de te m p e ra tu u r n iet geheel c o n sta n t zal zijn in d it gebied. D e u itd ru k k in g ( 10) zal d aaro m slech ts binnen een b e p e rk t in te rv a l van reflectiehoogte gebezigd kunnen w orden. Bij de berek en in g van den reflectiecoëfficiënt op grond van ]) loc. cit. 1923, p. 4 en 10, form. (8) en (19).

160 140 de vroegere beschouw ingen l) is th a n s aangenom en, d a t de tem p e ra tu u r van de hoogere atm o sp h e er aanzienlijk hooger is dan v ro eg er w e rd v ero n d erste ld. In v e rb a n d m et nieuw ere inzichten h ie ro m tren t 2) is nu aangenom en, d a t de te m p e ra tu u r van de a tm o sp h eer to t 40 K.M. hoogte 220 a b so lu u t b e d ra a g t, van 40 K.M. to t 85 K.M. toen eem t van 220 to t 500 m et een g e m iddelde v an 275, terw ijl boven 85 K.M. de te m p e ra tu u r 500 zou b ed rag en. H ie ra a n b e a n tw o o rd e n w a a rd e n van af van resp. 0.15, 0.12 en 0.066, w elke la a ts te w a a rd e zou gelden in h e t gebied v an de la a g van H eav isid e-k en n elly. D e w a a rd e van u (a a n ta l m oleculen p e r eenheid van volum e) w o rd t dan b erek en d uit n nqe h J a, d h 0 die van de vrije w eglengte uit k fa, dh i=/o-en (13) Bi) n ad ere b erekening volgt dan, indien de reflectiehoogte op 120 K.M. w o rd t aangenom en 3), u it de hierboven b esp ro k en w a a rd e v an den reflectieco'ëfficiënt g o.oy voor de c o n stan te c, de w a a rd e X i o 6. In aanm erking nem ende, d a t op 21 N o vem ber om cos r] vrijw el 0.27 b e d ra a g t (de declinatie van de zon is d an 7 8 ), w o rd t v erk reg en v o o r c2 bij lo o d rech ten inval J.J X V o o r eene w a a rd e aj = u.ij in p la a ts van d j 0.066, zooals v r o e g e r 4) w e rd ingevoerd, zou d an zijn bij lo o d rech ten inval c2 6. ^ y ^ i o 5f te rw ijl v ro eg er bij wijze van sch attin g in d it geval w e rd aangenom en c2 = 2.j X ïo s. 5) D e a b sorptiecoëfficiënt van h e t u ltra v io le tte lich t m oet dus bijna drie m aal zoo g ro o t w o rd en aangenom en als v ro eg er w e rd geschat. M e t behulp van b o v e n sta an d e gegevens w o rd t voor de consta n te c1 in ( 10) de w a a rd e 9.8 gevonden. V ergelijking m et h e t geval, d a t de zon in den horizon s ta a t fi) leid t to t h e t re s u lta a t, 1) loc. cit. 1931, p. 19 v.v. 2) Zie Gowen, Intern. Res. Counc., Third Rep. Comm. Solar a. Terrestrial Relationships ) Appleton en Green loc. cit. p ) loc. cit. 1931, p. 23. ) loc. cit. 1931, p ) loc. cit

161 Fig. 6, zender te Dordrecht, golflengte 8 3,5 M Juni '3 1, 15.00, verticale" antenne Oct. '31, , sch u in e " antenne Oct. '31, , schuine" antenne.

162

163 Fig. 6. zender te Dordrecht, golflengte 8 3,5 M Oct. '31, 13.15, schuine" antenne Oct. *31, 13.30, v e rtic a le antenne.

164

165 141 d a t d an in ( 10 ) in p la a ts van cos rj m oet w o rd en ingevoerd de grootheid, zo o d at in d a t geval w o rd t v erk reg en O = C I (H) H ie ru it w o rd t b erek en d voor h e t beschouw de geval Q = o.y, zo o d at de reflectie bij zonsondergang ongeveer 10 m aal zoo ste rk zou m oeten zijn als op 21 N o v em b er om U it de vergelijking d e r in te rfe re n tie s (fig. 3^2) en fig. 3(4) rech ts) volgt voor deze verhouding hoogstens 8, dus iets m inder dan berek en d w as. D e overeenstem m ing zou b e te r w o rd en d o o r a 7 k lein er te nem en, hetgeen eene hoogere te m p e ra tu u r zou b eteekenen. E c h te r zal hierbij ook ongetw ijfeld van invloed zijn h e t feit, d a t de ionisa- tie to e sta n d eenigszins a c h te rb lijft bij den zo n n estan d, w a t ju ist bij zonsondergang m e rk b a a r zou kunnen zijn. B ovendien zal h ier mede van invloed zijn de om standigheid, d a t de grootheid a 7 als eene co n stan te is beschouw d, hetgeen, zooals reed s boven w erd opgem erkt, voor een eenigszins g ro o t in te rv a l van reflectiehoogte n iet geheel ju ist k an zijn. In lig. 4l2'zijn de in terferentiekrom m en bij zonsondergang in de m aand S ep tem b er w e e r gegeven. H e t is w el opm erkelijk, d a t h e t in terferentie-effect van dezelfde o rde van g ro o tte b lijk t te zijn als in N ovem ber, zooals tro u w e n s op grond van (14) te v e rw a c h te n w as. K o rt na zonsondergang v erm in d ert h e t in terferen tie-effect w eer, blijkens fig. 4&K e 2 U it (5) volgt, d a t de verhouding -=r m oet toenem en m et toenem ende frequentie. Bij n ad ere berekening, w a a rb ij ook de w a a rd e n v an f en van k d in aanm erking m oeten w o rd e n genomen, b lijk t deze verhouding bij gelijke w a a rd e van q ongeveer d riem aal zoo g ro o t te zijn v oor golven van 54 M.. golflengte als voor 81 ML U it fig. 5(1) en fig. 5 vinden w e deze verhoudingen om streeks gelijk a a n 2. j op tijd stip p en, w a a ro p de hoogte van de geïoniseerde la a g ongeveer dezellde m oet zijn. H ie ru it zouden w e dus kunnen concludeeren, d a t de reflectiecoëfficiënt voor golven van 54 M. iets k lein er is d an v o o r golven van 81 M., eene om standigheid, w a a r reed s v ro eger l) op ]) loc. cit p. 31.

166 142 w e rd gew ezen. Inm iddels zijn ech ter de w aarn em in g en n ie t n a u w keurig genoeg om deze conclusie m et zekerheid te w ettig en. W e l k an er op gew ezen w o rd en, d a t u it an d ere opnam en voor de bedoelde verhouding eveneens 2.5 a J w e rd gevonden. E nkele re su lta te n van de in sam enw erking m et D o rd re c h t genom en p ro ev en zijn w eergegeven in fig. 6. H e t in terferen tieeffect is h ier veel s te rk e r d an bij de opnam en uit R o tte rd a m. H ie rv o o r zijn tw ee oorzaken a a n te wijzen. In de e erste p la a ts is de a fsta n d v a n a f D o rd re c h t bijna d riem aal zoo g ro o t als v a n a f R o tte rd a m, tengevolge w a a rv a n de d irecte v ersto rin g ongeveer 9 m aal zoo zw ak zal zijn, terw ijl de gereflecteerde v e rsto rin g even ste rk of w ellich t iets s te rk e r zal zijn, aangezien de hoek van inval (p g ro o te r is. In de tw eed e p la a ts zal tusschen D o rd re c h t en D e lft h e t com plex d e r sta d R o tte rd a m en omgeving a b so rb e e re n d op de d irecte v e rsto rin g w erk en, die te n gevolge h ierv an op o n b erek en b are wijze v e rz w a k t w o rd t. In overeenstem m ing hierm ede is de am plitudo van D o rd re c h t a a n den N o o rd elijk en ra n d van R o tte rd a m re la tie f dan ook zeer gering. B ovengenoem de fa c to re n w o rd en in fig. 6^2!, fig. 6(3) en fig. 6i4) nog s te rk e r geaccen tu eerd, d o o rd a t deze op de schuine an ten n e zijn opgenom en. W e g e n s de o n b e rek e n b a a rh eid van de a b so rp tie van de d irecte v e rsto rin g kunnen de opnam en u it D o rd re c h t n iet gebezigd w o rd en voor eene berekening van den reflectiecoëfficiënt. H etzelfd e k an w o rd e n o p g em erk t ten aanzien van een a a n ta l opnam en, in sam enw erking m et den H a a g genom en (fig. 7). O o k d a a r w o rd t de d irecte v e rsto rin g d o o r de stadscom plexen van den H a a g en D e lft op o n b erek en b are wijze g e a b so rb eerd, zo o d at een reflectiecoëfficiënt e r n iet u it k an w o rd e n b erek en d. D a t de a b so rp tie zeer ste rk is, blijkt u it h et feit, d a t de uit R o tte r dam o ntvangen stro o m am p litu d o in den o n tv a n g d ra a d 8 /a. A. b e d ra a g t bij een verm ogen van den zen d er van o m streeks 10 a 15 W a t t, te rw ijl de u it den H a a g ontvangen stroom am plitudo slechts 0.4 fi. A. b e d ra a g t bij een verm ogen van den zen d er v an ongeveer 30 W ^att. O p g e m e rk t k an w o rd en, d a t de in terferen tiem ax im a bij de in fig. 7 w eergegeven opnam en v e rd e r uiteen liggen d an bij die, w a a rv a n boven sp ra k e w a s (zie fig. 3). N u zijn de opnam en van fig. 7 in S e p te m b e r gedaan, de an d ere eind N ovem ber. Bij de in fig. 6^ in Juni gedane opnam e is de a fsta n d nog g ro o te r dan in fig. 7, te rw ijl in fig. 6(2^ en fig. 6 3i de a fsta n d e n van dezelfde orde van g ro o tte zijn als in fig. 7. H e t is gem akkelijk

167 Fig. 7. zender te s-gravenhage, golflengte 8 3 M Sept. 31, 10.30, verticale antenne Sept. '31, 10.00, ve rtica le antenne Sept. '31, 10.00, v e rtic a le antenne. *

168

169 Fig. 8. G olflengte 81 M. S chuine ontvangantenne Oct. *31; , zender te Rotterdam Oct. 31; , zender te Rotterdam Oct. 31; , zender te Dordrecht Oct. 31; , zender te Weenen.

170

171 143 in te zien, d a t de hoogte van de reflecteerende laag bij lagen sta n d v an de zon sneller v e ra n d e rt d an bij hoogen zo n n estan d ; n a d e re beschouw ing leert, d a t deze v eran d erin g ongeveer evenredig is m et tg 7j. H e t is d erh alv e duidelijk, d a t eet. p a r. de in terferen tiem ax im a in h e t la te n a ja a r gem iddeld veel d ich ter bij e lk a a r zullen liggen dan in den zom er. N u zullen behalve d o o r de zonnestralin g ook tengevolge van an d ere oorzaken h o o g tev eran d erin g en resp. schom m elingen van de reflecteerende laag kunnen o n tsta a n, h e t zooeven gezegde k an d an ook alleen m a a r bij b en ad erin g als gem iddelde ju ist zijn. N a a rm a te de golflengte k lein er is, m oeten de in te rfe re n tie m axim a d ic h te r bij e lk a a r liggen, hetgeen ook in d e rd a a d blijkt uit de vergelijking van fig. 5 3) (golflengte 54 M.) m et de ongev eer op hetzelfde tijd stip opgenom en fig. 3( )) (golflengte 81 M.) : bij eerstgenoem de opnam e zijn de a fsta n d e n gem iddeld a a n m erkelijk k lein er d an bij laatstg en o em d e. W a t de regelm atige in terferen tieëffecten b e tre ft, zoo kan nog o p g em erk t w o rd en, d a t de vergelijking van op verschillende dagen opgenom en krom m en aanleiding geeft to t de onderstelling, d a t de reflectie n iet steed s in gelijke m ate p la a ts vindt, ofschoon zulks nog n iet m et zekerheid k an w o rd en gezegd. E v en tu eel zou d it kunnen sam enhangen m et de te m p e ra tu u r van de reflecte e re n d e laag. O n d e r overigens gelijke om standigheden zal de grootheid c k l in (8) genom en voor de reflecteerende laag n iet van de tem p e r a tu u r afh an g en, w el e c h te r de electronensnelheid v0. D ie n te n gevolge zou m et toenem ende te m p e ra tu u r de reflectiecoëfficiënt k lein er w orden. O o k is h e t mogelijk, d a t sam enstelling resp. in te n site it van h e t u ltra v io le tte licht d e r zon a a n veran d erin g en onderhevig zijn, w a a rv a n v a ria tie s van den reflectiecoëfficiënt h e t gevolg zu llen zijn. Z o o als reed s aan v an k elijk w e rd o pgem erkt (zie boven bldz. 2) is e r ook bij dag lang n iet altijd sp ra k e van een regelm atig interferentieëffect. In teg en d eel m oet w o rd en g eco n stateerd, d a t de opnam en bij dag v a a k een zeer onregelm atig, sch ijn b aar ste rk g esto o rd k a r a k te r vertoonen. H e t d uidelijkst zijn deze onregelm atigheden w a a rn e e m b a a r bij opnam en, w aarb ij de d irecte v e r sto rin g b etrek k elijk zw ak is, dus in d it geval bij opnam en u it D o rd re c h t of den H a a g. In fig. 6p) en fig. 7(3) zijn als v o o r beelden g esto o rd e opnam en van de zenders a ld a a r w e e rg e geven. N u v erto o n en de opnam en, die bij avond (enkele uren na zonsondergang) of bij n a c h t zijn g ereg istreerd, alle hetzelfde

172 144 onregelm atige resp. g esto o rd e k a ra k te r, o n a fh an k elijk van den a fsta n d tussch en zen d er en o n tvanger. A ls v o o rbeelden zijn in fig. 8 enkele avond- en n ach to p n am en uit R o tte rd a m, D o rd re c h t en W e e n e n w eergegeven. A lle v e r- toonen soortgelijke onregelm atigheden als de g e sto o rd e o p nam en bij dag, te rw ijl e r van een regelm atig in te rfere n tie -e ffe c t nergens sp ra k e is. W e m oeten ons voorstellen, d a t de reflectie bij n a ch t to t sta n d kom t tengevolge van em issies van de zon (positieve en negatieve stralen ), die aanleiding zullen geven to t de vorm ing v an ionenw o lk en m et n a a r p la a ts en tijd zeer verschillende electrisch e eigenschappen, w a a ro p reed s v ro eg er l) w e rd gew ezen. O n d e r deze om standigheden k a n van een regelm atig in te rfe re n tie - effect geen sp ra k e zijn. N u is h e t zeer w el m ogelijk, d a t ook bij dag de m eer doord rin g en d e corp u scu laire stralin g en, die to t eene hoogte v an m inim aal ongeveer 80 K.M. 2) boven de a a rd e kunnen d o o rd rin g en 3), eene zekere ionisatie kunnen v ero o rzak en, die lag er ligt d an de d o o r h e t u ltra v io le tte licht v e ro o rz a a k te, te rw ijl ze tevens a ld a a r eene v e rsto rin g zullen kunnen te w e e g brengen van de te m p e ra tu u r en van de regelm atig m et de hoogte afnem ende dichtheid. D a t zulks in d e rd a a d m ogelijk m oet zijn, kan d a a ru it w o rd en geconcludeerd, d a t bij n a c h t v oor de reflecteeren d e laag soms eene hoogte w o rd t gem eten, die k lein er is d an die van de d o o r h e t u ltra v io le tte lich t van de zon geïoniseerde laag. O p deze wijze zou h e t v e rk la a rb a a r zijn, d a t bij dag h e t regelm atige in terferen tie-effect zeer v a a k g esto o rd w o rd t. E ig en aard ig is het, d a t som s ste rk g esto o rd e opnam en w o rd e n g edaan gedurende een zek er tijd sin terv al, te rw ijl d a a rv ó ó r en d a a rn a h e t in terferen tie-effect vrij regelm atig w a a rn e e m b a a r is. Z oo is b.v. de ste rk g esto o rd e krom m e, die w eergegeven is in fig. 5f2) v o o rafg eg aan en gevolgd d o o r de opnam en, die zijn w e e r g eg even re sp. in fig. in fig. 5^3). B uitengew oon s te rk g esto o rd is de serie opnam en, g e re p ro d uceerd in fig. 9. T erw ijl de krom m e in fig. 9 b nog een eenigszins regelm atig verloop v e rto o n t, blijken de v erd ere in fig. 9 g erep ro d u ceerd e opnam en steed s s te rk e r g esto o rd te zijn. O p - 1) loc. cit. 1923, P. 13, 14. 2) loc. cit. 1926, p. 3. '*) Deze hoogte is afhankelijk van de w aarde van ajt brj de boven (zie bldz. 140) onderstelde temperatuurverdeeling zou deze hoogte ongeveer 90 K.M. bedragen.

173 ^ ^ V ~ v v.[/, 'V v ^ ^ 7 "* Fig. 9. zender te Rotterdam, golflengte 54 M. opnam en van 14 Dec. *31, resp.: , oo, ,

174

175 Fig. 9. zender te Rotterdam, golflengte 54 M. opnam en van 14 Dec. '31, resp.: , ,

176

177 U5 m erkelijk is d a a rb ij, d a t b lijk b a a r te n tijde v an de ste rk ste sto rin g en «zie fig. 9^ < 1 de d irecte golf v e rz w a k t w o rd t. Z u lk s m oet w aarsch ijn lijk w o rd en toegeschreven a a n een incidenteel z e er g ro o t geleidingsverm ogen v an de hoogere atm o sp h eer, w a a r d o o r bij eene b e p a a ld e electrom otorische k ra c h t v an den zender de d irecte stra lin g langs h e t a a rd o p p e rv la k k a n verm inderen en d a a rm e d e h e t g ereg istreerd e niveau v an de grondgolf.

178

179 EEN ANALOGIE TUSSCHEN DE ABBESCHE THEORIE VAN DE MICROSCOPISCHE BEELDVORMING EN DIE VAN DRAAGGOLF EN ZIJBANDEN BIJ HET MODULATIEPROCES IN DE RADIO d o o r W. F. E I N T H O V E N L eg t men o n d er een m icroscoop een lijnen ro o s te r en neem t men d a a rn a h e t oculair u it de tube, d an ziet men, als men in de tu b e kijkt, een in te rfere n tie verschijnsel. Bij centrische v e r lichting ziet men in h e t m idden een ronde lichtvlek, h e t a b so lute lichtm axim um genaam d, en a a n beide k a n te n op regelm atige a fsta n d e n tevens ronde lichtvlekken, die secundaire lichtm axim a genoem d w o rd en. Bij h e t w egnem en van h e t lijn en ro o ster blijft alleen h e t ab so lu te lichtm ax. over. D it verschijnsel is in volledige analogie m et een d raag g o lf w a a ro p een toon gem oduleerd w o rd t. D e d ra ag g o lf is hier te vergelijken m et h e t ab so lu te lichtm ax. en de zijbanden, v e ro o r z a a k t d o o r den toon m et boventonen, m et de secundaire lichtm ax. W o r d t h e t lijn en ro o ster fijner, d an g aan de secundaire lich t m ax. v e rd e r u it e lk a a r; overeenkom stig gaan de zijbanden v e rd e r u it e lk a a r als de toon hooger w o rd t. D e opening van h e t objectief, de z.g. a p e rtu u r, is te vergelijken m et de ban d w ijd te van den o n tvanger, w aarm ee de gem oduleerde d raag g o ll ontvangen en g ed etecteerd w o rd t. Is de a p e rtu u r zoo klein d a t alleen h et ab so lu te en de beide naastlig g en d e lichtm ax. d o o rg elaten w o r den, d an zien wij d o o r h e t m icroscoop h e t lijn en ro o ster m et een sinusoïdale lichtverdeeling v an de lijn en de tusschen ru im te. L e g t m en een lijn en ro o ster o n d er h e t m icroscoop n auw k eu rig gelijk a a n w a t men ziet in h e t b o v en staan d e geval, dan m oet ook bij g ro o tere a p e rtu u r alleen de e e rste secundaire m ax. te voorschijn kom en, overeenkom stig a a n den zuiveren toon zonder boventonen, die slechts één zijband a a n ied eren k a n t heeft. H oe g ro o te r de a p e rtu u r, des te m eer secundaire lichtm ax. vallen

180 148 d o o r h e t objectief, des te ju iste r zien wij de lijnen, w a t b e tre ft de d ik te en sch erp te v an den zender. O v ereen k o m stig hierm ee vinden wij, d a t w a n n e e r alleen de e e rste zijbanden d o o r den o n tv an g er w o rd en d o o rg elaten een sinusoïdalen toon gehoord w o rd t. N a a rm a te m eer zijbanden w o rd en d o o rg elaten kom en dus ook de boventoonen d o o r en zal h e t tim bre van den toon ju iste r k u n nen w o rd e n onderscheiden. Is de a p e rtu u r zoo klein d a t ju ist de secundaire lich t m axim a n iet w o rd e n d o o rg elaten d an k a n m en de ro o s te rs tru c tu u r n iet oplossen en m en ziet een gelijkm atig v e rlich t v e ld ; m en k a n d an e c h te r d o o r scheeve verlichting h e t ab so lu te licht m ax. en één secu n d aire in h e t o b jectief krijgen en w ederom de stru c tu u r te zien krijgen. Z o o k an h e t in analogie hierm ee g eb euren d a t in een te scherp afgestem den ontv an g er, indien de d ra ag g o lf m idden in de afstem m ing s ta a t, de zijbanden n iet w o rd e n d o o rg elaten en dus geen to o n gehoord zal w o rd en, te rw ijl w a n n e e r de d ra a g golf n iet m idden in de afstem m ing m a a r a a n een zijde s ta a t, één zijband d o o rg elaten w o rd t en dus de toon w el gehoord w o rd t. G a a t men m et deze scheeve opstelling nog v e rd er, dan v erk rijg t m en bij h e t m icroscoop den to e sta n d d a t h e t abs. licht m ax. n iet m eer in h e t o b jectief v alt, alleen slechts eenzijdige secundaire m ax. M en k rijg t d an de bekende d o n k erv eld v e r lichting w aarb ij dus lichtende punten op een donkere a c h te r g rond w o rd e n gezien. O v ereen k o m stig h ie ra a n k rijg t men bij de rad io h e t systeem m et o n d e rd ru k te n d ra ag g o lf en enkele zijb an d zooals bijv. de lange golf-telefonie L o n d e n N e w Y o rk w e rk t. B andoeng, 3 D ec

181 REFLECTIEVRIJ MAKEN VAN HOOGFREQUENTLEIDINGEN door K. P O S T H U M U S N atuurkundig Laboratorium der N. V, P hilipo G loeilam penfabrieken E ind horen > Holland. W a n n e e r een b e p a a ld verm ogen d o o r m iddel van een tra n s- m issielijn m oet w o rd en o v e rg eb ra c h t v an den zen d er n a a r de an ten n e, w e rk t deze o v e rd ra c h t d^n m et zoo hoog m ogelijk rendem ent, w a n n e e r de stroom in de fe ed e r o v eral even g ro o t is, m. a. w. de feed er m oet zuiver loopende golven voeren. N u is zooals b ek en d de stroom verdeeling in een feed er zuiver loopend als deze w o rd t gesloten op zijn g o lfw e erstan d R 0, de feed er w o rd t te r vereenvoudiging w e e rstan d slo o s gedacht. W aann eer de a n ten n eaan slu itin g van de feed er u it gezien, een an d ere w a a rd e h eeft d an deze reëele w a a rd e R 0, krijgen w e geen zuiver loopende stroom verdeeling m eer, m a a r kunnen w e de stro o m verdeeling o p v a tte n als de su p erp o sitie van tw ee loopende golven v an verschillende am plitudo, w a a rv a n de g ro o tste v an zen d er n a a r an ten n e, de kleinste van an ten n e n a a r zen d er loopt. W aanneer h e t nu m inder g ew enscht is om de aan k o p p elin g van de an tenne a an de feed er te wijzigen, b.v. o m d at w e deze zoo eenvoudig m ogelijk w enschen te houden of d a t deze p la a ts ontoegankelijk is, m oeten w e zoo d ich t m ogelijk bij de an ten n e, in h e t feed ercircu it im pedanties aan b ren g en, die zorg drag en d a t tenm inste v a n a f deze p la a ts to t den zen d er de stro om verdeeling zuiver loopend is. U it den a a rd d e r z a a k kom en alleen verlieslooze im pedanties in aanm erking, dus sm oorspoelen en condensato ren, of stu k k en transm issielijn. N u is gem akkelijk a a n te toonen, d a t w e geheel vrij zijn in de keuze v an de p la a ts w a a ro p w e deze im pedanties w illen aan b ren g en, w a n n e e r h e t ons n iet in te re s se e rt hoe ingew ikkeld h e t sam enstel van correctie-elem enten w o rd t, zelfs v oor een

182 150 correctie b e sta a n d e u it één p arallelim p ed an tie en één serie- im pedantie (de la a ts te w o rd t te r w ille van de sym m etrie voor de h e lft in elk d e r tw ee leidingen g e p la a tst), elk u it een sm oorspoel of co n d e n sato r b e sta a n d, kunnen w e de p la a ts nog vrij kiezen. D it la a ts te is e c h te r n ie t m eer h e t geval w a n n e e r w e w illen uitkom en m et slechts één spoel of co n d en sato r, w elke in serie m et of p a ra lle l a a n de fe e d e r geschakeld w o rd t. D e bedoeling van d it a rtik e l is, op eenvoudige wijze p la a ts en g ro o tte ai te leiden v an h e t d an noodige correctie-elem ent. W a n n e e r w e v o o r de n a a r de an ten n e toe loopende golf indices i gebruiken, en v o o r de an d e re golf indices 2, d an hebben w e v o o r de re su lte ere n d e sp a n n in g : V=vz + v2 L = 1/ L2 te rw ijl V z = R a Lr en V 2 = R 0 i2 is. o? een b e p a a ld e p la a ts in de feed er h eeft dus h e t gedeelte, d a t h e t v e rst v an den zen d er v e rw ijd erd is de im pedantie en een a d m itta n tie v _ v r + v2 _ Vj + v 2 L Lf lr2 7^/ 7*2 L I Vf V2 v R 0 Vi + v 2 A V anneer vz en v 2 in fase zijn, h ebben w e een spanningsbuik op de feed er, w a n n e e r v 7 en v2 in teg en fase zijn, een spanningsknoop. W a n n e e r w e ons op de fe ed e r bevinden, op een a fsta n d / n a a r de anten n e toe v an a f een p u n t v an m ax.spanning, is de faze van v f een hoek = - a c h te r bij de faze die v f en v 2 2 A beide h eb b en op deze spanningsbuik, en v 2 eenzelfde hoek tv> I'S vóór. O p d it p u n t is dus de faze van v 2 een hoek y = voorijlend t. o. v. v f. D it geval is in fig. 1 voorgesteld. OB = Vj BC = v2 OA = vz Vg OC =Vj + v 2.

183 151 W e denken ons nu h e t bijzondere geval d a t A C _J_ OA is. D e v o o rw a a rd e die h ierv o o r v erv u ld m oet zijn is COS Cp = A B v2 41 v m a x v m in. i m a x i m m. OB V j V + V. 1 -J- l * 417 m /T a x V ' 417 m 1in 1 m a x m in In d it speciale geval is Vj - V2. A C i +J OA =Bo I + j. 2 C O tg (p W aanneer w e dus op d it p u n t m et de fe e d e r in serie schakelen een im pedantie R 0. 2 j cotg op (in beide leidingen de helft) krijgen w e aan p assin g en zuiver loopende golven v a n a f den zender to t d it punt. V a n a f 180 to t neem t op tw ee w a a rd e n aan, w a a rv o o r v, cos cp =. B eide hoeken zijn gelijk in g ro o tte en scherp, m a a r Vj hebben verschillend teeken. D e a fsta n d l v an de d o o r deze w a a rd e van cp gegeven p u n ten to t de spanningsbuik b e d ra a g t dus m inder d an 45 electrische g raden, of m inder d an Y8 l. O p grond v an h e t teek en van cotg cp volgt, d a t v o o r h e t p u n t d a t h e t d ic h tst bij de an ten n e ligt, een c o n d en sato r in serie geschakeld m oet w o rd en, en voor h e t p u n t d a t h e t d ic h tst bij den zender ligt een spoel. i _ 4.7i l t 471 c D e w a a rd e n zijn co L ~ = 2 R 0 cotg -, te rw ijl cos co l l m a x m in --. \ t + l m a x m in D e h e lft v an de im pedantie m oet in ie d e r d e r leidingen ge

184 152 sch ak eld w o rd en. D e w a a rd e n i en i. m a x m in kunnen gem akkelijk gem eten w orden. V, W e kunnen v e rd e r nog u it fig. 1 zien, d a t w a n n e e r cos 99 =, V, V, v 2 en Vj + v 2 v erw isseld zijn. In d a t geval hebben w e dus : Vj - v 2 I. A C. J - Ä ]=r J ** In d a t geval is dus de a d m itta n tie = ( 1 2 j cotg 99) en d oor V K 0 h e t p a ra lle lsc h a k e le n van een a d m itta n tie te r g ro o tte. 2 j cotg 99 krijgen w e aan p assin g. O o k deze v o o rw a a rd e v o o r 99 is voor tw ee w a a rd e n vervuld, nl. één tussch en 90 en 180 en één tu ssch en 90 en 180. D e p u n ten w a a rv o o r deze b etrek k in g cos 9v geldt, liggen dus m inder d an 45 electrische g rad en Vi van tender. naar antenne 'min. _ fmax. P u Vmax. J2 A! 1 1 / ; 1 /! fiq: 2 van een spanningsknoop af. N a tu u rlijk is elk p u n t g elijk w aardig m et alle punten, die een geheel a a n ta l halve golven v an d it p u n t v erw ijd erd zijn, en d aaro m kunnen w e deze tw ee la a ts te p u n ten op m inder d an 45 electrische g ra d en v an dezelfde sp a n ningsknoop a f denken. A ls k o rte sam en v attin g kunnen w e h e t volgende v o o rsch rift o p s te lle n : W^e b ep alen de p la a ts van min. en m ax. stroom en de w a a rd e n hiervan. "We b ep alen de scherpe hoek 99 die v olgt u it de bet t tre k k in g cos 99 = : ^m a x " f " ^m in d o o r de b etrek k in g 2 TC I, en de lengte op de feed er b e p a a ld V T e r w eerszijden v an een stroom knoop vinden w e nu tw ee p u n ten P t en P 2t te r w eerszijden van een stroom buik tw ee punten Qj en Q2, op a fsta n d / van deze stroom knoop resp. stroom buik v erw ijd erd. (Z ie hg. 2).

185 153 W e kunnen nu één van de volgende v ier correcties to e p a s s e n : 1. In P f in serie 4 co L = 2 Ro 2. In P 2 in serie / 4 = 2 R 0 cotg co C 3. In Qf p a ra lle l 2 4 n co C - R. co,g l A. In Q2 p a ra lle l / 2 d n l (in elke leiding de h e lit). (in elke leiding h e t dubbele). In p la a ts van geconcentreerde cap aciteiten en zelfïnducties kunnen stu k k en transm issielijn g eb ru ik t w orden. E indhoven, 10 F e b ru a ri SUMMARY m A sim ple m ethod is derived b y w hich it is possible to elim i n a te stan d in g w av es on a sym m etrical feed er b y in sertin g only one co rrectin g im pedance. T his can be done in fo u r d ifferen t w a y s, i. e. e ith e r a choke coil or a condenser, b o th e ith e r in p a ra lle l or in series. In ste a d of a coil o r a co ndenser sections of tran sm ission line m ay be used.

186

187 HET METEN VAN RADIOSTORINGEN door J. W. A L E X A N D E R N atuurkundig Laboratorium der N. V. Philip/ G loei lam penfabrieken Eindhoven ( H olland) H O O F D S T U K I 1. D efinitie storing. A lle re e rst zal h e t b egrip sto rin g n a d e r gedefinieerd w orden. D a a rto e gaan w e u it van hetgeen u it de p ra c tijk bekend is. D it is h e t v olgen de: W e r k t een sto rin g als E. M. K. in een k rin g gevorm d d o o r een serieschakeling van een zelfinductie L, een c a p a c ite it C en een w e e rs ta n d r, d an h eeft bij v eran d erin g van de eigenfrequentie van dien kring de spanning op een elem ent v an dien kring geen scherp m axim um, terw ijl ook bekend is d a t, w a n n e e r de E. M. K. sinusvorm ig m et den tijd v e ra n d e rt, e r een zeer scherp m axim um o p tre e d t (bij reso n an tie). H ie ru it is te c o n c lu d eere n : een sto o rsp an n in g h eeft n iet een b e p a a ld e freq u en tie m a a r bezit m eerd ere hooglrequent-com ponenten. B eschouw en w e w ederom een L f C, r kring, die m agnetische noch electrische energie b ev at, dus volkom en in ru s t is. H ie ro p la te n w e ten tijde t = o een sto rin g E s f (t) w erk en, die w e v o o rste lle n d o o r een functie die voor t <^0 en v oor t r gelijk o is. D e berekening (zie hoofd stu k II pag. 173) leert, d a t in d it geval v oor de co n d en sato rsp an n in g geschreven k an w o rd e n : V = co G (co) e a t sin (co t + op) w a a rin c d G ( c o ) v o o rste lt de g ro o tte van de com ponent d e r freq u en tie

188 156 co u it h e t freq u en tiesp ectru m van de sto o rsp an n in g 1 / I r 2 r co = / -7 p,----- en a = 7 ] L C 4 L 2 2 L U it deze form ule is te zien, d a t indien G (co) een functie v a n co v o o rste lt, die langzaam m et co v e ra n d e rt m et deze vergelijking een spanning w o rd t b esch rev en die ju ist v o ld o et a a n de eigenschap v an een storing, nam elijk, d a t w a n n e e r zij w e rk t op een L> C, r k rin g de spanning op de co n d e n sato r bij v eran d e rin g van de eigenfrequentie d e r kring slechts w einig v e ra n d e rt. D e vergelijking k an als volgt o n d er w o o rd en g e b ra c h t w o rd en : De spanning die in een krin g met de eigenhoekfrequentie co door een stoorspanning zvordt opgewekt, hangt alleen a f van de constanten van dien krin g en van de spectrale intensiteit der frequentie co van die spanning *). D eze hoofdeigenschap zouden wij ook als volgt kunnen om* schrijven : D en k en w e ons een w illekeurig systeem u it im pedantie b e sta a n d e, die een lin eair v e rb a n d tu ssch en stroom en spannin v ertoonen, w a a rin in een b e p a a ld p u n t een sto o rsp an n in g w e rf zaam is en w a a ra a n in een a n d e r p u n t een L t C, r kring m et d e eigenhoekfrequentie co los (teneinde de selectiv iteit te b e w a re n ) is gekoppeld, d an in te re s s e e rt ons bij de b erek en in g van de d o o r de sto o rsp an n in g opgew ek te spanning slechts een sm al freq u en tieg eb ied rondom de eigenfrequentie van den kring. O p m e rk in g : Z ijn e r e c h te r an d ere d an bovengenoem de im pedanties aanw ezig d an kunnen zich verschijnselen voordoen die n ie t d o o r h e t v o o rg aan d e b esch rev en w orden. N em en w e als v o o r beeld h e t h o o g freq u en tg ed eelte v an een ra d io -o n tv an g to e ste l, b e sta a n d e u it een an ten n e, cap acitief gekoppeld m et een L, C, r kring m et eigenfrequentie co, een h o o g fre q u e n tv e rste rk e r lam p en w ederom een L } C, r kring m et dezelfde eigenfrequentie. M e t een rech te la m p k a ra k te ristie k dus bij lineaire v e rste rk in g w o rd t e r een b e p a a ld e spanning in de tw eed e kring opgew ekt. M e t een gekrom de k a ra k te ris tie k zal e r een e x tra spanning in de tw eed e kring w o rd en o p g ew ek t, w a a rv o o r h e t e c h te r noodzakelijk is, d a t 1. de k a ra k te ris tie k in h e t p u n t w a a r g e w e rk t w o rd t een d erd e afgeleide bezit, 2. een voldoend ste rk e d ra a g g o lf van de freq u en tie co aanw ezig is en 3. e r nog een trillin g sk rin g m et een eigenfrequentie = co zijn spanning op h et ro o ste r geeft. ]) Reeds in 1924 door Koerts uitgesproken : Atmosphärische Störungen in der drahtlosen Nachrichtenübermittlung 1924, Hoofdstuk 1, 7. Zie ook Carson, Bell. Syst. Techn. Jrnl. 4, 265, 1925.

189 157 In d it geval b lijk t h e t dan ook p ractisch m ogelijk deze e x tra sto rin g te verm inderen d o o r 1. h e t g ebruik van v a riab e le M u- lam pen, die een veel kleinere d erd e afgeleide b ezitten d an de gebruikelijke lam pen, 2. de d ra ag g o lf te o n d erd ru k k en, 3. een zoodanige schakeling te kiezen d a t de freq u en ties buiten h e t te ontvangen gebied m inder ste rk e spanningen op h e t ro o s te r geven (b.v. en w el speciaal tegen de freq u en ties g ro o te r d an de te ontvangen freq u en tie h e t aan b ren g en van een w e e rs ta n d d ire c t voor h e t ro o s te r of h e t koppelen van an ten n e m et o n tv a n g to e ste l over een w e e rsta n d of kleine sm oorspoel. D e o n d er 1 en 3 genoem de m iddelen hebben geen invloed op de o n tv a n g st van de norm ale freq u en tie co.). 2. H et nieten der storing. H e t is dus u it h e t v o o rg aan d e van belan g h e t fre q u en tie spectrum van een sto rin g te kennen. D it k an geschieden volgens een su b stitu tiem eth o d e m et to p v o ltm eter-in d icatie. In principe b e s ta a t deze m ethode u it h e t volgende : D e sto rin g w e rk t als E. M. K. in een L t C, r kring. D e co n d ensato rsp an n in g van deze kring w o rd t in serie m et een gelijkspanning op h et ro o ste r van een v e rste rk e rtrio d e g eb rach t. V a n de gelijkspanning w o rd t de positieve pool m et de k ath o d e verbonden. D e g ro o tte van die spanning w o rd t zoo geregeld d a t e r een m inim ale anodestroom vloeit. V erv o lg en s w o rd t de sto rin g v ervangen d o o r een E. M. K. E n sin co t van dezelfde freq u en tie als de eigenfrequentie van de kring en de g ro o tte erv an w o rd t zoodanig geregeld d a t e r ook n et even anodestroom vloeit. D e m axim ale spanning van de c o n d e n sato r v e ro o rz a a k t d o o r de sto rin g is d an gelijk a a n de m axim ale spanning op de condens a to r v e ro o rz a a k t d o o r de sinus vorm ige spanning. H e t v e rb a n d tusschen de beide m axim a zal h iero n d er (hoofd stu k II 2 pag. 175) b erek en d w o rd en. D o o r deze m eting bij an d ere fre q u en tie s v an de kring te h erh alen is h e t m ogelijk een sto rin g ssp ectru m op te m aken. H e t is uit den a a rd d e r z a ak voor h e t m eten van een spectrum noodzakelijk d a t de sto rin g n iet slechts een enkele k e e r o p tre e d t, zij m oet re p ro d u c e e rb a a r zijn, of e r m oeten evenveel m eetin stallaties zijn als e r p u n ten van h e t spectrum b e p a a ld m oeten w orden. In w erkelijkheid is de schakeling in g ew ik k eld er en gebruiken w e, behalve de su b stitu tie -g e n e ra to r die de m eetb are v e ra n d e r lijke E. M. K. van verschillende freq u en tie k an geven, in p la a ts van een enkele L f C, r kring een volledig o n tv an g to estel, b e sta a n d e

190 158 u it een k o p p e lc ap a c ite it CIt een h o o g fre q u e n tv e rste rk e r gevorm d d o o r drie (eventueel m eer) afgestem de kringen, gekoppeld over tw ee (of m eer) h o o g freq u en tv ersterk erlam p en, een d e te c to r m et zijn v a riab e le negatieve ro o ste rb a tte rij en een laag freq u en t- v e rs te rk e r om de anodestro o m van de d e te c to r h o o rb a a r te m aken. D e negatieve ro o ste rsp a n n in g v oor den d e te c to r w o rd t nu zoodanig ingesteld, d a t de m axim ale w a a rd e d e r spanning van de co n d e n sato r voor de d e te c to r via de la a g fre q u e n tv e rste rk e r een ju ist h o o rb a re tik in den lu id sp re k e r geeft. O m een ju ist h o o rb a re toon in den lu id sp re k e r te krijgen tengevolge van de su b stitu tie sp a n n in g is h e t noodzakelijk d a a rv o o r een la a g lre q u e n t gem oduleerde hoogfreq u en te trillin g te gebruiken en h e t zal duidelijk zijn, d a t deze m odulatie zoo klein m ogelijk m oet zijn. V oor de to p w a a rd e d e r spanning v an de c o n d en sato r v obr Figuur 1. de d e te c to r g e e lt de berekening (zie h o o fd stu k II 2 pag. 175) de w a a rd e : C l 2? S co G (co) C3 i 2 e w a a rin *S de steilheid en e 2 > ji8. E en signaal E } sin co t geeft op dezelfde p la a ts als to p w a a rd e (zie h o o fd stu k II 3 pag. 180) c-2 C i G i co j-* S E C3 r 2 2 a m U it de gelijkheid d e r to p w a a rd e n volgt co G (co) = E \ / tii c2 co 4 a Jl en co zijn bekend, a is bijv. op de bekende m anier u it de b a n d b re e d te te bepalen, dus G (co) is gevonden. F ig u u r 1 g eeft een beeld van h e t op deze m anier gem eten

191 159 sto rin g ssp ectru m van een kleine m o to r v an een h a a rd ro g e r, figuur 2 van een iets g ro o tere m otor 0,5 P.K., figuur 3 van een gelijkrichter (15 k W.). Bij deze m otoren is h e t spectrum gem eten van een sto o r- spanning w erk zaam tusschen collector en b o rste l, dus d a a r w a a r m eestal vonken o p tred en, die e c h ter bij de m o to r v an figuur 2 n iet z ic h tb a a r w aren. Bij h e t opnem en van h e t sto rin g ssp ectru m van een m o to r d o et zich de m oeilijkheid v oor d a t e r eigenlijk Figuur 2. op tw ee p la a tse n tegelijkertijd sto o rsp an n in g en w erk zaam zijn. O n d e r de beide b o rste ls w o rd en nam elijk d o o r h e t d ra a ie n van h e t a n k e r de e e rs t d o o r den b o rste l zelf k o rtg e slo te n ankerw indingen w e e r geopend. S chakelen w e ech te r de m eeto n tv an g er op een im pedantie w a a ro p de eene sto o rsp an n in g m eer spanning geeft dan de an d ere, b.v. tusschen de eene b o rste l en h e t huis van de m otor d an zullen e r w el in de te m eten sto o rsp an n in g to p p en voorkom en, die d o o r sam enw erking van de beide b ro nnen een g ro o te r m axim um bereiken, m a a r in de p ra ctijk b lijk t h e t Figuur 3. goed m ogelijk te zijn op een gem iddeld m a x im a al niveau in te stellen, w aarb ij de invloed van de ongew enschte (de kleinste) sto o rsp an n in g is geëlim ineerd. D e aldus gem eten sto o rsp an n in g en zijn nu w erk zaam in een gecom pliceerd systeem v an im pedanties, w a a ro n d e r h e t n e t is b eg rep en en w a a ra a n b.v. d o o r m iddel van een antenne een o n tv an g to estel k an gekoppeld zijn. D e in h e t o n tv an g to estel v e ro o rz a a k te sto rin g en hangen dus a f van vele facto ren, m a a r indien h e t freq u en tiesp ectru m van de sto o rsp an n in g d oor m eting

192 160 en v e rd e r alle o p tred en d e im pedanties bek en d zijn, k an de storing in h e t o n tv an g to estel v o o ru it b erek en d w o rd en. D e goede o v ereenkom st tusschen de aldus v o o ru it b erek en d e en de ex p erim enteel b e p a ald e sto o rsp an n in g b ew ijst de geldigheid van de hoofdeigenschap. H O O F D S T U K II 1. T e r berek en in g van de op pag. 2 genoem de v e rg e lijking v o o r de co n d en sato rsp an n in g V = co G (co) e a t sin (co t + op) w elke de oplossing is v an de differen tiaalv erg elijk in g d L C V" + r C V + V = E = f (t) V = d t g aan w e u it v an de bekende algem eene oplossing d e r diff. v e r gelijking, w elk e de volgende g e d a an te h e e ft: t w a a rin V = I-T ^ f f (x ) e co L C r ^ sin co (t x ) d x co = L C 4 Ï en a = 2 L w a a rb ij de k ring v o o r h e t inschakelen d e r f (i) ten tijde l = o in ru s t w a s ( V = V ' = o). V o o r a2 «co2 g a a t d it over in: t a(t x). V = co f (x) e sin co (t x ) d x W e beschouw en h e t geval d a t Es = f (t) = o v o o r /<(oen/>r, d an g eld t voor 00 V = co I f (x) e 1 ^ sin co (t x) dx ^V e zullen deze in te g ra a l b erek en en volgens K o e rts 1) die de aannam e m a a k t d a t ea ^ in h e t in te rv a l v an o to t r nagenoeg n iet v an g ro o tte v e ra n d e rt, zo o d at eax = /. D it is slechts geldig b Koerts, niet gepubliceerd.

193 161 zoolang a x «/ w a a ra a n behalve d a t indien x klein genoeg is, ook v o ld aan k an w o rd en d o o r a voldoende klein te m aken. In d it geval w o rd t: V = co e op at I ƒ (x) sin co (t x) dx V olgens h e t in te g raalth e o re m a van F o u rie r is t/ O -l-oo oo ƒ (/) = i d z j 'f (x) e 1" ^ ^ d x 00 O H- oo = \e i2t d z { P (z ) + iq (z)} 2 71 I 00 w a a rin dus P (z) + i Q (z) de com ponent van de freq u en tie z bete e k e n t en w a a rin P(P)f Q(z) de volgende w a a rd e h e b b e n : 00 P (z) = / ƒ (x) COS Z X d x 00 Q(z) I ƒ (x) sin z x dx o V e rd e r noem en w e G (z) de g ro o tte van de com ponent z dus V o o r V kunnen w e dus ook schrijven: G (*) = / P2<*) + ö 2 (*) V oo e G (co) sin (co t + qo) &<P = P(oo) H ierm ed e is h et gestelde bew ezen. H ie r zij v e rd e r opgem erkt, d a t bij de berekening is a a n g e nom en d a t a x «I d. w. z. de aan lo o p tijd v an de kring is g ro o t t. o. v. den sto rin g stijd r. H e t is dus n ie t noodzakelijk d a t de eig en trillin g stijd x. Indien a a n de la a ts te v o o rw a a rd e is v o ld a a n, is e r voor ra d io k e te n s in h e t algem een ook v o ld aan i i a a n de v o o rw a a rd e d a t a x «1 w a n t. a co

194 In d it h o o fd stu k zal de op pag. 171 aangeduide to p w a a rd e d e r co n d en sato rsp an n in g C I 2 2 C3 r e 2 S 2 - co G (co) b erek en d w o rd en m et behulp van F o u rie r s in te g ra a lth e o re m a en een in te g ratie in h e t com plexe gebied ]). W ij h eb b en gevonden ( 1 van d it h o o fd stu k ) d a t een sto o r- spanning, in serie m et een L, C, r kring een co n d en sato rsp an n in g o p w e k t: V = co G (co) e a i sin (cdt + cp) V olgens de beschrijving gebruiken wij e c h ter een schakeling, w aarb ij de spanning to eg ev o erd w o rd t over een k o p p elc ap a c ite it CIf die dus in serie s ta a t m et de p arallelsch ak elin g van Ly r en C. H ierv o o r lu id t de d iffe re n tia a lv e rg elijk in g : L (c + C,) V," + r (C + Cr) V E" + r E') N u is u it de op pag. 3 genoem de hoofdeigenschap in te zien d a t h ierv o o r de oplossing lu id t: co G (co) e a * sin {cdt + cp) in h e t geval Cj <C<C C d a a r voor de reso n an tiefreq u en tie h e t Cj re c h te rlid d e r diff.verg. o v e rg a a t in ~q E. D eze conden sato rsp an n in g w o rd t via de e e rste h o o g frequentv e rste rk e rla m p m et steilheid -9 en inw endige w e e rs ta n d R. geb ro c h t op een tw e e d e kring. N oem en w e V2 de spanning v a n de co n d e n sato r v an dien kring, d an w o rd t h e t v e rb a n d tu ssch en V2 en Vj gegeven d o o r de d iffe re n tia a lv e rg elijk in g : L C V2" + V2 = S(L V / + r V7) N o g m aals een lam p en een kring g e e ft: L C V," + ( r C + ^ j V3 = S{L V / + r V2) ]) Koerts, Atmosphärische Störungen hoofdstuk I, 2. W hittaker-w atson, JModern analysis, hoofdstuk VI.

195 163 Bij de m eting gebruiken w e h o o g fre q u e n tv e rste rk e rla m p e n en L kringen w a a rv o o r g eld t en R.^>^>r, zo o d at w e de beide la a ts te vergelijkingen kunnen vereenvoudigen to t L C V2" + rc V 2' + V2 = S (L V/ + r V,) L C V / + rc V + Vs = S (L V2' + r V2) w aarb ij v o o r t o V2 V2 V3 V3' = o en w a a rin V, = ~ co G (co) e + D a a r w e aannem en d a t a «sc h rijv e n : is H iervoor bij b en ad erin g te V, = -^ co G (co) e ~ at sin co t N u is volgens F o u rie r 00 I v f = / / v i 1 j cp! (z) e 2 2 n a z V2 = oo I l. v i z t cp2 (z) C + 00 Cl z V 3 = { -J< P 3 (*)e* dz 00 en a a n de diff.verg. zal v o ld aan w o rd en d o o r <Pj (") = rpr G C t Z + L ( i z y + -L i z + M e t r. I / i r2 Vj = h l 1/ r = a. + l co L C 4 L 2 L 1/ v2 = - 2 L - < l / - S L C 1*2 4 l a i co k an d it geschreven w o r d e n :

196 164 <p3 (z ) = 9 5 ; (z + 2 et)' C2 [ (iz v,) (i z v2) Y cpƒ (z) is m et behulp van h e t F o u rie r-th eo re m a te b ep alen u it Vj 00 q>i (*) = /ƒ ( * ) «' dx 00 - j'^ c o G (co) e a x stn co x e ---- J 2 X dx C i, v co CO Cr (co) ^ 7 C 7 co2 H- (a + 1 z)2 ^ CO2 G (co) (1 z Vj) (1 z v2) zo o d a t 9 3 (O S2 C, ca G (co) (i z + 2 a) C3 / y D o o r in te g ra tie v an cp3 is V3 te verkrijgen, d a a r + 00 V, =^ ƒ 9s (O Ztdz dus V,= i S * Cj coj G (co) I e" 1 (i z + 2 a)2 d z 2 n c 3 { ( z z - V j) ( z z - v 2)y 00 W e zullen nu v an de in te g ra a l tu ssch en de grenzen 00 en -f- 00 o v erg aan to t een c o n to u rin te g ra a l in h e t com plexe vlak, w a a rb ij de co n to u r gevorm d w o rd t d o o r de reëele as v an 00 to t o en v e rd e r d o o r een halve cirkel m et o to t m iddelpunt in h e t p o sitief im aginaire v lak v an te ru g n a a r 00. W e m oeten nu e e rs t aan to o n en d a t deze overgang geoorloofd is. D e c o n to u rin te g ra a l langs de geheele om trek zal gelijk zijn a a n de in te g ra a l v an 00 to t 00 indien de in te g ra a l langs de halve cirkel gelijk o w o r dt. N em en w e als s tr a a l van deze cirkel r, d an is v oor h e t ge

197 165 d e e lte d e r in te g ra a l langs de cirk elo m trek z = r w a a rin r voorloopig zoo g ro o t is d a t r v f en r^>^>v2. L a te r zullen w e r to t oo la te n n ad eren. D e in te g ra a l g a a t d an over in: o iir (cos sin 9v) i i r / v y l (p, i r e a op D eze in te g ra a l is in ab so lu te w a a rd e zek er k lein er d an Tl en deze is op zijn b e u rt w e e r k lein er d an O z o o d a t te n slo tte de in te g ra a l in ab so lu te w a a rd e k lein er is dan en v oor de lim iet r 00 v erdw ijnt. r* t f D e in te g ra a l o ver de reëele as v an 00 to t -f- 00 m ag dus v ervangen w o rd en d o o r de in te g ra a l over den o m trek v an h et p o sitie f im aginaire vlak. W e kunnen nu v e rd e r de w a a rd e d e r c o n to u rin te g ra a l b e rek en en u it de residuen, im m ers c als R (vk) h e t resid u b e te e k e n t d a t bij de pool vk hoort, H e e ft ƒ (z) de vorm

198 d an is h ierv o o r te schrijven : 166 <P (g) { z - v ) 11 v) n 9o (v) + (z v) cp1 (v) -f / \# i (Z V) 71 / 99 ( ) \+x(z) (u - l)! zo o d at de re sid u w a a rd e bij de pool v b e d r a a g t: R{v) n i 9 (V (n i)! T e r berek en in g van de in te g ra a l sp litsen w e e e rs t de noem er van de in te g ra n d v an op3 nam elijk { (i z vr) (z z v2) j-*? z o o d a t fi (iz) + f* 0' z) \ (i z - vt) ( iz - v2) Y z - v,)s ( f, (i s) f 2 (i z) + T l3 (z + i Vj)3 i3 (z + i v 2 ) 3 V olgens de th eo rie w o rd t de re sid u w a a rd e d e r in te g ra a l v e r k reg en u it de volgende u itd ru k k in g :. / I 2 71 l t3 d2 \. i %t (z z + 2 d)2 f j (z z) e d z2 Z - i V, + + d2 d z (i z + 2 a)2 f 2 (i z) e i z t z i V, w a t als re s u lta a t g e e f t: 7l at e 4 co3 sin cd t ( i h 2 a t a2 t2 + co2 t2 co2, 3 a COS COtl co t -i a CDt2 CD H e t zal duidelijk zijn d a t h e t g ro o tste m axim um d a a r op- at tre e d t, w a a r e l2 m axim aal is, d a t is v oor zo o d at t 2 ^ ^ a r

199 167 S 2 Cr L C3 r* co G (co) H ierm ede is h e t gestelde bew ezen. 3. D e spanning vaiï een signaal m et freq u en tie co op de c o n d en sato r v oor de d e te c to r (zie pag. 171) k a n op de volgende m an ier b erek en d w orden. H e t v e rb a n d tusschen de E. M. K. en de spanning op de e e rste kring w o rd t gegeven d o o r de volgende vergelijking (zie h o o fd stu k I I 2, pag, 175). L ( C + C 7) V / + r (C + C f) V / + Vf = Cf (L ET + r E ) V o o r een sinusvorm ig m et den tijd v eran d erlijk e E. M. K. volgt h ie ru it in h e t geval v an reso n an tie D e spanning op de tw eed e kring w o rd t d a n : en op de d erd e k r in g : V2 = S ± - V, 6 r 5 2 C, L* C3 r2 CO 2 a h etg een te bew ijzen w as. E indhoven, 6 F e b ru a ri 1932.

200 AANHANGSEL M e t behulp van de o p e rato re n re k e n in g k a n h e t in h o o fd stu k II 2 v erk reg en r e s u lta a t volgens D r. v. d. P o l op de volgende m anier b erek e n d w o rd en. D e gegeven vergelijkingen lu id e n : L C V2" + /' C V,'+ V2 = S (L V / + r Vx) L C V / + r C V / + Vs = S (L V2' + r V2) T / \ CL t V! COCr (co) e sin co t Avaarbij v o o r t o V2 = V2' = V3 = VS' = o zo o d at r I r 2 V e rd e r is n o g a = - en co.. 2 L 1\ A C L 5 (p2 + 2 ap + coo2) V2 = (p L + r) VT S (p2 + 2 ap + co02) V3 (n L + r) V2 = 1/ co0 a 1 TT * CJ (Op V J =z CO Cr (CO) Lr (P + a)2 + co2 D us, m et K = S2 Cf co G (co) C3 (p + 2 a); co p _ (p + 2 a)2 co p v 3 = k = K 3~ ' l {p2 + J ö T p + (o02y ' (P + «)r + ~ M e t behulp van een re la tie uit de o p erato re n re k e n in g ') *) v. d. Pol. On the operational solution ol linear differential equations. Phil. M ag. V III, 861, 1929; V ergelijking 8 pag. 863.

201 169 P p + a f ( p + a) e ~ Xh (x) is te b e re k e n e n : ai - rs(p + ay mp - K 3 ( p 2 + <o Y + co2)2 p > + N u is (Op stn co t = r e n cos co t p 2 + co; p 2 + co; en volgens een an d ere re la tie p - d \ n ( f ( p ) d p ) \ p 11 = xh (x) t sin co t 2 CO p : {co2 4- p 2) w a a ru it m et behulp v an de volgende re la tie 2) i P f(p) = \ h(t) E venzoo 2 CO p C, t I = ƒ r sin co T d x = cos co t H sin co t (p2 + co2)2 ] co co 2 CO ' I ( X I \ ; = I I cos co T H sin co r \ d i = ( p 2 + CO2 ) 2 co CO t. 2 I sin co t cos co t + CO co3 co3 zo o d at te n slo tte m et h e t volgende th eo rem a 3) f, (P)f, (P) f ( r ) h, t ) d voor V3 geschreven k an w o rd e n : loc. cit. vergelijking 12, pag ) loc. cit. vergelijking 7, pag ) loc. cit. vergelijking 17, pag. 864.

202 170 V 3 = a t COS CO(t 1 r a / ( sin co x H---- x cos co x sin co x \ CO \ l 2 w / + CL 2 CO 2 I X SZ1I COX COS COt - CO co d x = K e a t 8 CO2 t2 (co2 a2) sin co l + t2 ( 2 a co) cos co t + t. 2 a sin co t + 3 a <r + t ( co \cos co t + j> - + i\ sin co t co CO ( - w elk re s u lta a t overeenkom t m et w a t in H o o fd stu k II 2 gevonden is. SUMMARY In c h a p te r I a m ethod is se t fo rth of m easuring th e freq u en cy spectrum of d istu rb an ces, occurring a t th e recep tio n of ra d io signals, w hich m ethod is founded on a know n p ro p e rty of these d istu rb a n c es. A n a p p a ra tu s a d a p te d to perform th ese m easu rem ents is d e sc rib ed ; diagram s a re show n, in w hich some re su lts of m easurem ents of d istu rb a n c es, g e n e ra te d b y 1 ) m otors, 2) rectifiers, a re designed. I t is show n th a t th ese freq u en cy sp e c tra a re v e ry different. The calculations, re q u ired fo r obtaining th e re su lts indicated in c h a p te r I, have been w o rk e d o u t in c h a p te r II, a) w ith F o u rie r a n a ly sis an d b) w ith th e o p e ra to r m ethod.

203 RADIO-TELEFOON-VERBINDING MET SCHEPEN d oor Ir. F. D E F R E M E R Y e. i. Ing. International Telephone and Telegraph Laboratories R eeds in h e t begin van de ontw ikkeling van de rad io -telefonie zijn pogingen g ed aan om telefoon-verbindingen tusschen schepen op zee en den v a ste n w a l to t sta n d te brengen. T o en tertijd konden slechts lange golven en zenders van b e trek k elijk gering verm ogen to e g e p a st w o rd en. H e t is d a a ra a n toe te schrijven, d a t b ev redigende re su lta te n alleen v erk reg en w e rd en over b e p e rk te afsta n d en, zo o d at h e t com m ercieele belang v an die v e r bindingsm ogelijkheid gering w as. D o o r de ontw ikkeling van de rad io -telefo n ie op k o rte golven w e rd e n nieuw e m ogelijkheden geopend v o o r h e t overbruggen v an groote a fsta n d e n m et ta m e lijk gering verm ogen, w e lk e r to ep assin g verbindingen m et schepen com m ercieel belangrijk m aak ten. Bij de technische oplossing v an scheepstelefonie doen zich verscheidene m oeilijkheden voor die bij de rad io -telefonie tusschen v a ste p u n ten geen ro l spelen. D it is h e t gevolg v an h e t feit, d a t op schepen de rad io -o n tv an g e r n iet v e r v e rw ijd erd k an w o rd en van den zender, noch v er w eg van sto rin gsbronnen, zooals m otors v oor k ran en, liften, v e n tila to rs enz., w elke collectorsto rin g en vero o rzak en. M a a r bovendien w o rd en e r heel veel sto rin g en v e ro o rz a a k t d o o r de v eran d erlijk e co n tacten in de k a b e ls en tuien v an h e t schip, voornam elijk m e rk b a a r op zee en in ru w w eer, w a a rv a n h e t gevolg is v a ria tie in de abso rb tie van d raaggolfenergie, zo o d at h e t veld in de om geving v an de o n tv an g -an ten n e v eran d erlijk is. S to rin g v an deze so o rt is tu isto rin g genoem d. D e sto rin g van den sch eep so n tv an g er d oor den sch eep szen d er en de h in d er van co llecto rsto rin g en en tuistoringen m oeten overw onnen w o rd en om to t een com m ercieel b ru ik b a re o n tv a n g st a a n b o o rd te geraken. D e wijze w a a ro p deze m oeilijkheden opgelost zijn d o o r de In te rn a tio n a l T elephone

204 172 an d T eleg rap h L a b o ra to rie s Ine zal in h e t k o rt u iteen g ezet w o rd en in de volgende beschrijving v an een rad io fo o n in sta lla tie op de R. M. S. O lym pic. D e in sta lla tie s op an d ere groote p a s sag iersschepen is v an denzelfden a a rd. Antennae. A angezien een gegeven golflengte slechts gedurende enkele u ren p e r dag een goede v erbinding g eeft tu ssch en tw ee punten, is een a a n ta l golflengten noodig om een b e tro u w b a re d ien st te ondei houden voor h et g ro o tste deel v an den dag. V o o r v e r bindingen tu ssch en v a ste p u n ten zijn gew oonlijk d rie golflengten voldoende, m a a r aangezien de b ru ik b a a rh e id v an een golflengte a fh a n g t van de te overb ru g g en a fsta n d, is een g ro o te r a a n ta l golflengten noodig v o o r tra n sa tla n tis c h e ra d io fo o n d ien st m et schepen. D e re su lta te n van pro ev en genom en gedurende vele m aanden, en w elke bev estig d zijn d o o r de erv arin g m et v e r scheidene ja re n dienst, h ebben aan g eto o n d, d a t golflengten v an ongeveer 18 m., 24 m. en 34 m. noodig zijn v o o r h e t v e rk e e r m et schepen in volle zee en d a t v o o r h e t v e rk e e r w a n n e e r de schepen de k u st n aderen, golflengten v an 60 m. en 100 m. geb ru ik t m oeten w o rd en. G erich te a n ten n es kunnen a a n b o o rd n iet to e g e p a st w o rd en, w a n t de k o ers van h e t schip v e ra n d e rt aan m erkelijk gedurende een o v erto ch t. B ovendien zou p la a tsg e b re k h e t g ebruik d a a rv a n onm ogelijk m aken. V e rtik a le an ten n es h eb b en h e t voord eel van geen richtingseffect te hebben, m a a r d it ty p e van an ten n e w o rd t ste rk beïnvloed d o o r de betuiïng v an h e t schip. H o riz o n tale dipolen zijn veel g u n stig er in d it opzicht en deze kunnen ook veel m akkeh jk er a a n g e b ra c h t w o rd en. V o o r o n tv a n g st h eeft d it ty p e h e t speciale v oordeel van zoo v e r m ogelijk van de bro n n en van co llecto rsto rin g en v erw ijd erd te zijn. H o e w e l th e o re tisc h de dipool n iet s tr a a lt in de richting v an de as, is d it rich tin g s effect n iet w aargenom en, verm oedelijk w egens h e t feit d a t h e t veld van een van de sch eep san ten n es v ervorm d is d o o r de a a n w ezigheid van de an d ere an ten n es en van tuien en kab els. D e dipolen zijn d o o r d u b b eld raad s-tran sm issielijn en m et de ra d io in n c h tin g verbonden. O m de sto rin g sin d u ctie gering te houden is de a fsta n d tussch en de geleiders zoo klein g em aak t als m ogelijk is m et h e t oog op goede isolatie o n d er alle w e e rsom standigheden. V o o r de 60 m. en 100 m. golven zouden dipolen te lang w o rd en. V o o r deze golflengten w e rd e n v e rtik a le an ten n es v an

205 Figuur 1. Ontvangantennes en ontvanghut R M S. O lym pic.

206

207 173 ongeveer een k w a rt golflengte g eb ru ik t. D eze w e rd e n d ire c t a a n de rad io -in rich tin g gekoppeld. Z o o als op figuur 1 te zien is, zijn de o n tv an g an ten n es op de R M S. O lym pic tusschen den tw eed en en den d erd en sch o o rsteen a a n g eb ra c h t. D e zen d an ten n es zijn v an hetzelfde ty p e en zijn a a n g e b ra c h t tussch en den v ierd en sch o o rsteen en den a c h term a st. De zender. D a a r de in sta lla tie a a n b o o rd n iet k a n geb ru ik m ak en van de voordeelen van gerichte an ten n es, m oet de sch eep szen d er van vrij g ro o t verm ogen zijn om voldoende sig n a a lste rk te a a n h e t la n d sta tio n te leveren. H o e w e l een 250 w a tt zen d er (draaggolfverm ogen v o o r telefonie) voldoende bevonden w e rd v o o r h e t OSClLLATOA-MOOutATOR UNIT POWER A M PLiriER. Figuur 2. Principe schema-zender. g ro o tste deel van den tijd, w e rd en zenders g eïn stalleerd v oor 2,5 K W. draaggolfverm ogen teneinde verzek erd te zijn van goede verbindingen gedurende 24 uren p e r dag, zelfs o n d er ongunstige om standigheden, v oor een g ro o t a a n ta l dagen p e r ja a r. D e zenders zijn v an h e t k rista lg e stu u rd e ty p e voorzien van freq u en tie-v erd u b b elin g v o o r de k o rte re golven. D e freq u en tie van de golven uitgezonden d o o r d it z e n d erty p e is geheel o n afhankelijk v an h e t slingeren van de an ten n e, h etg een v an veel belang is voor den goeden o n tv a n g st a a n land. E en blokschem a van den g ebru ik ten zen d er is gegeven in figuur 2. D e zen d er is van hetzelfde ty p e als d a t besch rev en d o o r C. E. Strong in E le c tric a l C om m unication, F e b ru a ry D e uitvoering w a s e c h ter verschillend in m echanisch opzicht, d a a r v e rste rk in g v an vele deelen noodig w as teneinde den zender b e sta n d

208 174 te m aken tegen h e t slingeren en stam pen van h e t schip en tegen de ste rk e trillingen van de bovendekken van snelle schepen. H e t is van veel belan g d a t alle deelen goed bev estig d zijn en d a t alle o n d erdeelen stijf zijn, d a a r a n d e rs m icrofonische effecten m et te verm ijden zijn en freq u en tie v a ria tie s kunnen o p tred en. D e zen d er w as g eïn stalleerd in een dekhuis a c h te r a a n de stu u rb o o rd zijd e van hel b o o ten d ek (zie figuur 3) en de m achines w elke de g lo eid raad, p la a t en ro o ste r energie leveren voor de verschillende z e n d ertra p p e n, zijn o n d e rg e b ra c h t in een dekhuis a a n de bakboordzijde v an h e t b o o ten d ek (zie figuur 4). A let de ruim te m oest g ew o ek erd w o rd en, m a a r toch is de inrichting van de h u tte n zoodanig d a t alle deelen v an den zen d er goed to e gankelijk zijn voor inspectie en d a t h e t uitw isselen v an spoelen bij h e t v e ra n d e re n van golflengte m akkelijk k a n p la a ts hebben. Automatische onderdrukking van de draaggolf. D e zen d er is in g erich t v oor h e t o n d erd ru k k en van de d ra ag - g lf gedurende de tusschenpoozen in sp rek en, d o o r m iddel van een relais d a t de p o la risa tie van de stu u rlam p b eh eersch t. D it relais w o rd t gevoed d o o r een v e rste rk e r-g e lijk ric h te r w elke door de sp reek stro o m en van den g eb ru ik er a a n b o o rd b e k rach tig d w o rd t. W a n n e e r n ie t gesp ro k en w o rd t a a n boord, is h e t relais in ru s t en een hooge negatieve ro o s te r spanning w o rd t a a n de stu u rlam p gegeven zo o d at deze n iet k an oscilleeren. Z o o d ra g esproken w o rd t, w o rd t een deel van de sp reek stro o m en in de v e rste rk e r-g e lijk ric h te r v e rs te rk t en gelijkgericht, en de gelijkgerichte stroom b e k ra c h tig t h e t relais d a t o p tre k t en de n o r m ale ro o ste rsp a n m n g a a n de stu u rlam p g eelt, zo o d at deze de draaggolf g a a t genereeren. W a n n e e r de g eb ru ik er a a n b o o rd o p h o u d t te spreken, v e rliest h e t relais zijn b ekrachtiging, de stu u rlam p k rijg t w e e r hooge negatieve ro o ste rsp a n n in g en de d ra ag g o lf w o rd t g esto p t. D o o i h e t o n d e rd ru k k en van de d raag g o lf in o n tv an g p en o d es, w o rd t de tu isto rin g verm eden. H e t is van h e t g ro o tste belang de d raag g o li zoo volledig m ogelijk te o n d erd ru k k en, w a n t zelfs zeer geringe lek van de d raag g o lf tijdens de o n tv angperio d e is voldoende om een ste rk e tu isto rin g tew eeg te brengen. H e t verm ijden v an de tu isto rin g d o o r h e t onderling v erb in d en van de b elan g rijk ste deelen van tuien en k ab els d o o r k o p e rd ra d e n is n iet p ra k tisc h u itv o e rb a a r. W a n n e e r de zen d er de d raag g o lf g e n e re e rt gedurende de ontv an g p erio d e, w e rk t die op den o n tv an g er als een zeer s te rk

209 Zenderhut R M S. Olympic. M achinehut R M S. Olympic

210 .

211 175 sto re n d signaal. D e o n tv an g er m oet voorzien zijn van een a u to m atische ste rk te regeling om fading te overw innen en die inrichting zal de v e rste rk in g van den o n tv an g er verm inderen in de m ate d a t de d ra ag g o lf d o o r den o n tv an g er opgenom en w o rd t. D eze verm indering in v e rste rk in g is n iet te v e rw aarlo o z e n w a n n e e r een gevoelige o n tv an g er d ich t bij een ste rk e n zen d er m oet w erk en, v o o ral w a n n e e r h e t verschil in golflengte klein is. H e t gew enschte signaal w o rd t slechts m et deze v erm inderde v e rste rk in g o n t vangen en de gevoeligheid van den o n tv an g er is dus veel m inder gew o rd en w a n n e e r de zen d er w e rk t. H e t is duidelijk d a t deze ontvangstm oeilijkheid a a n b o o rd geheel o n tg aan w o rd t w a n n e e r de d raag g o lf o n d e rd ru k t w o rd t in de p eriodes d a t ontvangen w o rd t, w a n t d an w o rd t de auto m atisch e ste rk te re g e lin g alleen b e h e ersc h t d o o r h e t ontvangen signaal. D e o n d erd ru k k in g van de d ra ag g o lf in de tusschenpoozen d a t Figuur 5. Principe schema-ontvanger. n iet gesproken w o rd t, g eeft een groote bezuiniging in en erg iev e rb ru ik en geeft een zekere m ate van geheim houding, w a n t h e t is veel m oeilijker a f te stem m en op een v erbinding die d a a r mee w e rk t d an op een verbinding w a a rv a n de d ra ag g o lf steed s b e sc h ik b a a r is voor h e t afreg elen v an een o n tv an g er. De ontvanger, D e ra d io -o n tv an g e r a a n b o o rd w e rk t o n d er zeer ongunstige om standigheden. E en speciale o n tv an g er m oest v oor d it w e rk o n tw o rp en w o rd en, w elke voldoende afgescherm d w as, voldoende selectief w a s en m echanisch b e sta n d w as tegen de ste rk e tr illingen aan boord, terw ijl de bediening zeer eenvoudig m oest zijn. H e t su p e rh e tero d y n e ty p e w e rd gekozen om a a n deze eischen te voldoen. H e t blockschem a van den g ebru ik ten o n tv an g er is gegeven in figuur 5. E en b an d filter d a t slechts de voor com m ercieele telefonie noodzakelijke freq u en ties d o o rla a t en d a t de freq u en ties b u iten dien b an d bizonder ste rk o n d e rd ru k t, w o rd t

212 176 in den tu ssc h e n v e rste rk e r geb ru ik t. v an den ontvanger. F iguur 6 g eeft een beeld D e o n tv an g er w o rd t g e b ru ik t in v e rb an d m et speciale g e b a la n ceerde an ten n e-k rin g en w a a rin de sig n aalstro o m en gescheiden w o rd e n van sto rin g sstro o m en die in de transm issielijnen tusschen de an ten n es en den o n tv an g er geïnduceerd zijn. D e signaalstroom en hebben n.1. teg en g esteld e p h ase in de tw ee geleiders, te rw ijl de geïnduceerde sto rin g sstro o m en dezelfde phase hebben in de tw ee geleiders. D o o r m iddel van g ebalan ceerd e tra n sfo rm a to re n kunnen deze tw ee stro o m so o rten gescheiden w orden. W a n n e e r d raag g o lfo n d erd ru k k in g to e g e p a st w o rd t, k a n de zen d er de o n tv a n g st n iet m eer sto ren. G ed u ren d e h e t zenden zou de sp re k e r e c h te r gehinderd w o rd e n d o o r ste rk e o n tv a n g st van zijn eigen w o o rd en, m a a r d it is verm eden d o o r h e t voorzien van een tw eed e relais d a t d o o r den g elijk rich ter b ek rach tig d w o rd t en w a a rd o o r de verbinding tussch en den o n tv anger en de telefoon v an den g eb ru ik er k o rtg e slo te n w o rd t. D it is e c h te r nog n iet voldoende, w a n t h e t is noodig speciale m aatreg elen te nem en om den o n tv an g er te bescherm en gedurende h e t zenden, d a a r h e t gebleken is d a t de lev en sd u u r van de e e rste lam p in den o n tv an g er aanm erkelijk v e rk o rt w o rd t d o o r de ste rk e o v erb elastin g die deze lam p d an o n d e rg aat. D it b e z w a a r k a n v erm in d erd w o rd e n d o o r h e t gebruik v an zeer selectieve kringen v ó ó r deze lam p, m a a r d a t m a a k t de bediening v an den o n tv an g er m oeilijker. H e t n ad eel k an opgeheven w o rd en d o o r h e t aan b ren g en v an een sp eciaal relais in de antennekringen w elke de afstem m ing w ijzigt gedurende de zendperioden, zo o d at d a a rd o o r de o v erb elastin g van de e e rste lam p verm eden w o rd t. O o k d it relais w o rd t d o o r den g elijk rich ter van de d ra ag - g o lf-o n d erd ru k in rich tin g b ek rach tig d. D e o n tv an g er is o n d e rg e b ra c h t in h e t dekhuis d a t z ic h tb a a r is in figuur 1. D e invloed v an collecto rsto rin g en op den o n t v an g er w a s zooveel m ogelijk v erm in d erd d o o r d it dekhuis inw endig geheel m et k o p e rg a a s te bekleeden. D e b a tte rije n w a re n o n d e rg e b ra c h t in een k ist b u iten h e t dekhuis. F ilte rs w a re n voorzien in alle leidingen die to t in de afgescherm de ruim te doordrongen. De laagfrequent inrichting. D e zen d er en o n tv an g er zijn n iet re c h tstre e k sc h v erb o n d en resp ectiev elijk m et de m icrofoon en de telefoon van den g eb ru ik er m a a r een la a g fre q u e n t inrichting is tussch en geschakeld. In deze

213 mxaasxk rrrrrr f f f f f f r f f f Vr.i j wwr??/i 8SfflK& f f W f f t r f t f t r f * ' - * *1 -ft»***v fff * *tf * Wi je% :1 Figuur 6. Scheepsontvanger. ' Figuur 8. O ntvanghut R M S. Olym pic".

214

215 177 inrichting zijn o n d e rg e b ra c h t de re g elb a re la a g fre q u e n tv e rste rk e rs in de sp reek - en in de luisterlijn, de v e rste rk e r-g e lijk ric h te r en de h u lp relais voor de d raag g o lf-o n d erd ru k k in g, de oproep, signaal en verbindingsm iddelen v an de dienstlijnen tusschen de verschillende deelen v an de ra d io -in stallatie, sch eep s-o rg an isatie en ad m in istratie, de m iddelen w a a rd o o r de ra d io fo n ist k an m eelu isteren, k an sp rek en m et den g eb ru ik er op h e t schip en zelf k an sp rek en m et h e t lan d te r v oorbereiding v an een gesprek, een volum em eter w a a rd o o r de ra d io lo n ist in s ta a t is steed s de laag freq u en te v e rste rk in g te houden op een peil w aarb ij de zen d er m et de gew enschte m o d u latied iep te w e rk t en de v oor sch eep sin stallaties v ereisch te telegraalm ogelijkheden. H e t principe schem a van de v o o rn aam ste deelen van deze inrichting is gegev en in figuur 7. Figuur 7. Principe schema laagfrequent-inrichting. D e inrichting is g em aak t v oor h e t w e rk en volgens h e t vierd ra a d principe, d. w. z. a a n b o o rd is h e t m icrofooncircuit geheel gescheiden gehouden van h e t telefooncircuit, zo o d at heruitzending v an h e t ontvangen signaal n iet m ogelijk is. E ch o -o n d erd ru k k ers, zooals gew oonlijk g e b ru ik t w o rd e n in de laag freq u en te inrichtingen v an rad io v erb in d in g en die m et gew one tw e e d ra a d s telefoon sy stem en w erk en, zijn dus n iet noodig in d it geval. Toch is een v e rste rk e r-g e lijk ric h te r a fg e ta k t v an de spreek-lijn, w a n t deze is nu noodig v oor h e t b ek rach tig e n van de relais v o o r de o n d e r d ru k k in g van de d raag g o lf enz. D eze v e rste rk e r-g e lijk ric h te r v e reisch t niet, zooals die in de tw e e d ra a d sin ric h tin g e n, afstelling in v e rb a n d m et de om standigheden, m a a r k an steed s op m axim um gevoeligheid blijven ingesteld. D e eenige regeling w a a ro p de ra d io fo n ist m oet le tte n, is die v an de la a g fre q u e n t v e rste rk e rs, teneinde, o n afh an k elijk van ste rk e of zw akke sp re k ers, steed s

216 178 de gew enschte m o d u latied iep te van den zen d er te verzekeren. H e t schakelschem a van de relais die g e b ru ik t w o rd e n in v e r b an d m et de o n d erd ru k k in g van de draag g o lf, is zoodanig ingeric h t d a t w a n n e e r m et sp rek en begonnen w o rd t, in de e e rste p la a ts de verbinding tusschen den o n tv an g er en telefoon van den g eb ru ik er w o rd t v erb ro k en, zo o d at schakelklikken, die d o o r de volgende sch ak elo p eratie v e ro o rz a a k t zouden kunnen woorden, den sp re k e r n iet kunnen h in d eren ; vervolgens w o rd en de anten n e- kringen van den o n tv an g er b u iten afstem m ing en b u iten k o p p e ling g e b ra c h t en e e rs t d a a rn a w o rd t de d ra ag g o lf gegenereerd. A l deze schakelingen w o rd en b ew erk stellig d d o o r sn elw erk en d e relais, zo o d at zeer w einig tijd (m inder d an 6 m S.) v erlo ren g a a t tusschen h e t oogenblik d a t m et sp rek en begonnen w o rd t en h e t uitzenden van de draag g o lf. H e t afsnijden van h e t a lle re e rste begin v an h e t gesprokene is in de p ra k tijk bijna o n m erk b aar, z o o d a t h e t n iet noodig geoordeeld w e rd een v e rtra g in g sn e tw e rk te voorzien. W a n n e e r h e t sp rek en ophoudt, w o rd t h e t te ru g k e e re n van de inrichting to t de ontvangconditie b e h e e rsc h t d o o r n aw erk en d e relais, w elke voorkom en d a t de d ra ag g o lf o n d erb ro k en w o rd t v oor iedere kleine o n d erb rek in g tu ssch en w o o rd en of tijdens le tte rg re p e n die zoo w einig electrische energie leveren d a t de gelijk rich ter de relais n iet houden kan. D o o r deze onnoodige o n d erbrekingen te verm ijden, w o rd t voorkom en d a t telk en s bij h e t h e rste l van de d ra ag g o lf w e e r een klein verlies van deelcn van le tte rg re p e n d o o r afsnijding tengevolge v an re la istra a g h e id zou p la a ts hebben. D eze n a w erk en d e relais verm inderen dus de tusschentijdsche afsnijding in belangrijke m ate. D e n aw erk in g k an e ch ter n iet te lang g em aak t w o rd e n d a a r an d e rs afsnijding van h e t begin van h e t a n tw o o rd hinderlijk zou w o rd en. Bij den te ru g k e e r is de volgorde van h e t schakelen ju ist teg en o v erg esteld aan de volgorde gevolgd in h e t begin, zo o d at de ra d io -o n tv a n g e r p as op h e t la a ts t v erb o n d en w o rd t a a n de telefoon v an den g e b ru ik er; d a a rd o o r w o rd t w e e r verm eden d a t deze d o o r sch ak elklikken gehinderd zou kunnen w orden. In h et geval d a t de zen d er zelfgenereerend zou w e rk en (dus w a n n e e r de d ra ag g o lf n iet m eer b e h e e rsc h t w o rd t d o o r de stu u r- lam p) zo rg t een relais, d a t d o o r een co n tró le-g elijk rich ter (w elke aan den la a ts te n tr a p van den zen d er gekoppeld is) b e k rach tig d w~ordt, d a t de relais in de an ten n ek rin g en van den o n tv a n g e r g eb lokkeerd woorden, zo o d at de o n tv a n g e r bescherm d b lijlt zoolang e r hoogfreq u en te energie in den zen d er g ep ro d u ceerd w o rd t.

217 179 D e laag freq u en t-in rich tin g v an de R M S. O ly m p ic is te zien links in figuur 8. R ech ts d a a rv a n is de rad io -o n tv an g er. D eze opstelling m a a k t éénm an bediening mogelijk. De installatie. D e telefooncel van w a a ru it de p a ssa g ie rs kunnen sp rek en is gelegen bij h e t b u re au van den a d m in istra teu r. D e zend- en o n tv a n g a p p a ra te n zijn g e ïn stalleerd op h e t bootendek, de o n t van g er en de laag freq u en t-in rich tin g vooruit, de zen d er op h e t ach tersch ip. S lechts tw ee vakkundige ra d io fo n isten zijn noodig voor h e t bedienen van de in sta lla tie en een piccolo voor h e t boeken van a a n v ra g e n en v o o r h e t v e rstre k k e n van inlichtingen a a n p assag iers. D e telefooncel is d o o r lo o d k ab els v erb o n d en m et de laagfreq u en t-in rich tin g. D ien stlijn en v erb in d en deze inrichting m et h e t verblijf v an den k ap itein, h e t b u re au v an den a d m in istra te u r enz. O p de R M S. M a je stic is een v erd ere s ta p n a a r goedkoopere ex p lo itatie g ed aan d o o r den o n tv an g er en de laag freq u en t-in rich ting o n d er te b rengen in een afgescherm d deel v an de zend-hut. D e o n tv an g an ten n es zijn behouden in de oorspronkelijke opstelling vooruit, en zijn verb o n d en m et den o n tv an g er op h e t a ch tersch ip d o o r afgescherm de transm issielijnen. D o o r deze concen tratie k a n de geheele in sta lla tie d o o r slechts één ra d io fo n ist bediend w o rd en. O p figuur 3 is te zien d a t ook sta p p e n g ed aan zijn om de insta lla tie v an de R M S. O ly m p ic in dezen zin om te bouw en. D uplexverkeer op één golflengte. D e zen d er en de o n tv an g er aan een uiteinde van een telefo o n verbinding w erk en nooit gelijktijdig m a a r w o rd e n afw isselen d in gebruik genom en. D o o r de to ep assin g v an de o n d erd ru k k in g van de d raag g o lf w a n n e e r n iet g esproken w o rd t, k an de zen d er a a n b o o rd h e t lu isteren op den sch eep so n tv an g er n iet sto ren en d o o r to ep assin g van de afstem m ing ontregelende relais in de an ten n ek rin g en w o rd t de o n tv an g er bescherm d tegen de uitgezonden energie gedurende de sp reek p erio d en. H e t is duidelijk d a t in deze om standigheden een verschil in golflengte n iet m eer noodig is om te onderscheiden tusschen de v an h e t schip u itgaande en de voor h e t schip bestem de eth erw eg, w a n t de rich tin g w a a rin v e rk e e r m ogelijk is w o rd t b e p a a ld d o o r de positie v an de relais. D ientengevolge is h e t dus m ogelijk een rad io v erb in d in g m et o n d erd ru k k in g van de d ra ag g o lf te doen w e rk en op één enkele golflengte v oor de beide richtingen.

218 180 H e t principe schem a van een in sta lla tie die op één golflengte w e rk t is gegeven in figuur 9. D e volle lijnen in deze figuur stellen v oor de verbindingen w elke v o o r com m unicatie g eb ru ik t w o rd en en de gebroken lijnen de verbindingen die dienen om de relais te doen w erk en. D e relais in de an ten n ek rin g en w o rd en b ek rach tig d over de verbinding R R, de lijn tusschen den o n t v an g er en de la a g fre q u e n t inrichting w o rd t o n d erb ro k en via de verbinding coil g ro u p en de relais die de ro o ste rsp a n n in g v an de stu u rlam p regelen w o rd en over de verbinding C S R b e k ra c h tigd. O v e r de verbinding R P R w o rd en de relais in de an te n n e kringen van den o n tv an g er g eb lo k k eerd zoolang e r hoogfrequente energie in den zen d er aanw ezig is. w ^ w o «/r r /«o A A /rc /v n a A C C C /vissg A N T C M fi/a Figuur 9. Principe schema één golflengte s j ^ s t e e m. H e t is te v e rw a c h te n d a t h e t w e rk e n op één golflengte van veel belang zal zijn v o o r de oplossing van h e t golflengtevraagstuk, w a n t h e t m a a k t m ogelijk h e t a a n ta l verbindingen d a t gelijktijdig k a n w e rk en in een gegeven golflengteband, te verd u b b elen. D it h e e ft bizo n d er veel w a a rd e v oor h e t v e rk e e r m et schepen, a a n gezien d a a rv o o r een g ro o t a a n ta l o n afh an k elijk e diensten, m et b e trek k e lijk lich t v erk eer, voorzien m oeten w o rd e n v an golflengten die, w egens de eischen v an goede overbrenging over gegeven a fsta n d en, allen in enkele nauw e fre q u en tieb a n d e n gekozen m oeten w orden.

219 181 O ntw ikkeling. D e ontw ikkeling v an de k o rteg o lftelefo n ie m et schepen over g ro o te a fsta n d e n k an in drie perio d en v erd eeld w orden. D e e e rste perio d e lo o p t van h e t einde van 1928 to t Juli G ed u ren d e dien tijd w e rd en telefonieproeven genom en tusschen de R M S B e re n g a ria van de C u n a rd C y en h e t experim enteele ra d io sta tio n v an L es L a b o ra to ire s Le M a té rie l T éléphonique te T ra p p e s bij P arijs. H e t re s u lta a t van deze p ro ev en w as d a t de voor h e t v e rk e e r tijdens een o v e rto ch t van den A tlan tisch en O c e a a n noodige golflengten en h e t v ereisch te verm ogen v oor den scheepszender en den zen d er a a n lan d v a stg e ste ld konden w o rd en. D eze periode w e rd afg eslo ten op 18 Juli 1929 d o o r een d em o n stratie v an een verbinding tusschen h e t A uditorium van L es L a b o ra to ire s L. M. T. te P arijs en de B e re n g a ria, w elk e to en 500 mijlen b u iten N e w Y o rk w as. D e tw eed e periode d u u rt to t h e t begin van D e in sta l la tie s van de C u n ard -sch ep en w e rd e n in gebruik genom en voor com m ercieel te le g ra a fv e rk e e r en daarom w e rd de gelegenheid aan g eb o d en d o o r de W h ite S ta r C y aan g eg rep en om de o n t w ikkeling v o o rt te z etten op de R M S O ly m p ic en de R M S M a je stic. D e O ly m p ic w e rd voorzien van een 2,5 K W. kortegolfzen d er en van een sp eciaal o n tw o rp en ontv an g er, terw ijl b elan g rijke v erb eterin g en a a n g e b ra c h t w e rd en aan h e t anten n e-sy steem. H e t verm ogen van den zender te T ra p p e s w e rd verhoogd to t 7,5 K W. draag g o lfen erg ie aangezien d a t w enschelijk gevonden w as in de v o o rg aan d e pro ev en voor h e t verkrijgen v an een goede verhouding tu ssch en sig n a a lste rk te en sto rin g sin ten siteit a a n b o o rd en tegelijkertijd w e rd h e t sta tio n te T ra p p e s voorzien v an gerichte antennes. D eze an ten n es w a re n zoodanig ingericht d a t de stralin g srich tin g gew ijzigd kon w o rd en, zo o d at h e t m ogelijk w a s h e t schip te volgen gedurende een overto ch t. O o k h ierd o o r w e rd de sig n a a lste rk te a a n b o o rd b elangrijk v e rb e te rd ten opzichte van de e e rste periode. D e laag freq u en te afslu itinrichting in T ra p p e s w e rd voorzien van ech o -o n d erd ru k k ers enz. m et h e t oog op experim enteel v e rk e e r tusschen h e t lab o rato riu m te P arijs en h e t schip. N a d a t goede re su lta te n b e re ik t w a re n m et de proeven tusschen de O ly m p ic en h e t experim enteele sta tio n te T ra p p e s, w erd en de proeven u itg eb reid to t v e rk e e r m et de sta tio n s van de B ritish P ost-o ffice te R u g b y en B aldock en eveneens m et de sta tio n s

220 182 van de B ell T elephone L a b o ra to rie s te D e a l B each en F o rk e d R iver. D eze pro ev en w erd en genom en m et h e t oog op h e t openen van com m ercieel v e rk e e r m et de B ritish P o s t Office en de A m erican T elephone an d T eleg rap h C y. In h e t einde van 1929 w e rd de M a je stic ingericht m e te e n in sta lla tie w elke in g erich t w e rd volgens de erv arin g o p g ed aan op de O ly m p ic en deze w e rk te zoo bevredigend d a t op de eerste reis die de M a je stic m aak te (F e b r. 12 F eb r ), n a h a a r jaarlijk sch e dokperiode, com m ercieel v e rk e e r geopend w e rd m et de B. P. O. ]) O m stre e k s denzelfden tijd w erd de inrichting van de O ly m p ic geheel nagezien en v e rb e te rd te rw ijl d it schip in dok lag en toen d it schip de e e rste reis m aak te w e rd eveneens h e t com m ercieele v e rk e e r geopend m et de B. P. O. en la te r m et de A. T. T. C y. In de d erd e perio d e w o rd e n de in sta lla tie s g eëx p lo iteerd d o o r de In te rn a tio n a l M a rin e R ad io C om pan y. D o o r h e t p erso n eel v an deze ondernem ing w e rd de co n cen tratie v an zender, o n t v an g er en laag freq u en t-in rich tin g in één h u t uitgevoerd. In S ep tem b er 1930 w e rd de C a n te rb u ry v an de S o u th ern R a ilw a y C y in g erich t m et een vereenvoudigde in sta lla tie en in D ecem b er 1930 voorzag de I. M. R. C. de B elg en lan d v an de R ed S ta r C y van een volledige in sta lla tie w aarm ed e verscheidene lange afsta n d sd e m o n stra tie s gegeven w e rd e n tijdens een reis om de w e re ld die d it schip in h e t begin van 1931 m aak te. In M ei 1931 w e rd en d o o r de I. M. R. C. pro ev en genom en m et h e t w e rk e n op een enkele golflengte tusschen de O ly m p ic en de sta tio n s v an de B. P. O. D e in sta lla tie van de C a n te rb u ry h eeft ook gediend v oor p roeven m et de sta tio n s te Scheveningen en N o o rd w ijk e r- hout. L a te r is de O ra n je N a s s a u v an de M 1J Z e ela n d v an een dergelijke in sta lla tie voorzien. D e v erd ere ontw ikkeling van h e t ra d io fo o n v erk e e r m et schepen is in zeer ste rk e m ate gerem d d o o r de w ereld crisis. ]) Col. A. S. Angwin Ship and Shore Terminal Equipm ent, Elec- trical Communication July P arijs, M a a r t 1932.

221 SYNOPSIS The special difficulties in establishing a radiophone terminal aboard ship are discussed. The advantages of carrier suppression are shown. The single w avelength system is explained as a step tow ards the solution of the problem of w avelength assignment. The radiophone installation of the R M S O lym pic is described.

222

223 H I L I P S HO OGVA CU U M GELIJKRICHTBUIZEN VOOR DUBBELFASIGE GELIJKRICHTING, ZIJN IN HET BIJZONDER GESCHIKT VOOR VOEDING VAN VERSTERKERLAMPEN ra(roin jft'ol(j GO eo KO ICO 1561 voor 12 WATT VERSTERKERLAMPEN ZOOALS E 443 N. E 408 N VOOR 25 WATT VERSTERKERLAMPEN ZOOALS F 410, F VOOR GROOTERE VERSTERKERLAMPEN ZOOALS M C 1/50 N.V. PHILIPS' RADIO