Differentiëren in wiskunde, niet zo moeilijk. Differentiëren als onderdeel van kwalitatief wiskundeonderwijs

Transcriptie

1 Dag van de wiskunde 26 november 2016 Differentiëren als onderdeel van kwalitatief wiskundeonderwijs Differentiëren in wiskunde: Quick and Easy 26 november 2016 Dag van de wiskunde Differentiëren in wiskunde, niet zo moeilijk Kleur bekennen Wat hoort er niet bij? Wat hoort er bij? o.be o.be 1

2 Dag van de wiskunde 26 november 2016 KAHOOT om deel te nemen om zelf te maken Kwalitatief wiskundeonderwijs Doel Kwalitatief wiskundeonderwijs streeft ernaar om het leerproces van iedere leerling, met het oog op het behalen van de leerplandoelen wiskunde, maximaal te ondersteunen. Kwalitatief wiskundeonderwijs zet in op 3 functies: Algemeen vormende functie Brug functie Wiskunde als ondersteuning van andere domeinen voorbereiding op vervolgopleiding Cash functie Gebruikerswiskunde Wiskunde voor het dagelijks leven Wendy.luyckx@g o.be Mark.verbelen@g o.be 2

3 Dag van de wiskunde 26 november 2016 Op onderzoek Kwalitatief wiskundeonderwijs Hoe kan je het leerproces van iedere leerling, met het oog op het behalen van de leerplandoelen wiskunde, maximaal ondersteunen? Kwalitatief wiskundeonderwijs 4 PIJLERS Krachtige leeromgeving Differentiatie Betekenisgericht leren en Levensechte contexten Verbondenheid Participatie Zelfsturing Eigenaarschap Didactische principes in wiskunde Spiral learning Cyclisch leren: illustreren inzien formuleren bewijzen/verklaren breed toepassen Evenwicht Theorie praktijk Abstract concreet Trefzekere bewijskracht intuitie Manuele rekenvaardigheid ICT Problem Solving Growth mindset talentontwikkeling Hoge verwachtingen - zone van naaste ontwikkeling Hoog leerrendement: leerwinst leerefficiëntie - leermotivatie Aansluitend op hun leerstatus, leerprofiel en interesses Evaluatie Brede evaluatie Bijsturen van het leerproces Gericht remediëren Wendy.luyckx@g o.be Mark.verbelen@g o.be 3

4 Dag van de wiskunde 26 november 2016 Op onderzoek Inzoomen op differentiatie Hoe kan je positief en planmatig omgaan met verschillen tussen leerlingen zodat er voor iedere leerling maximale leerwinst wordt geboekt? Mindset: differentiëren is evident Wie ziet een kat die de trap oploopt? Wie Wie houdt van sport? Wie was er sterk voor wiskunde? Wie kookt er met een recept? Wie kent het verschil tussen pocheren en emonderen? Wie houdt van reizen? o.be o.be 4

5 Dag van de wiskunde 26 november 2016 Differentiatie Een bril om te kijken naar je praktijk Door aanpassingen aan School- of klaspraktijk Differentiëren in wiskunde, niet zo moeilijk o.be o.be 5

6 Dag van de wiskunde 26 november 2016 Quick and easy 1 Door aanpassingen aan School- of klaspraktijk: Leerlingen mogen zelf kiezen of ze een opdracht in groep of individueel uitvoeren Quick and easy 2 Door aanpassingen aan School- of klaspraktijk: Om een zelfstandige opdracht uit te voeren mogen leerlingen kiezen of ze een instructiefilmpje bekijken of een uitgewerkt voorbeeld gebruiken Wendy.luyckx@g o.be Mark.verbelen@g o.be 6

7 Dag van de wiskunde 26 november 2016 Quick and easy vgln basis vgln complex Door aanpassingen aan School- of klaspraktijk: Bij een groepswerk voorziet de leerkracht voor sommige groepen meer complexe opgaven dan voor andere groepen Quick and easy 4 Door aanpassingen aan School- of klaspraktijk: Bij initiatie in de beschrijvende statistiek maken de leerlingen zelf een keuze uit een voorstellingswijze Wendy.luyckx@g o.be Mark.verbelen@g o.be 7

8 Dag van de wiskunde 26 november 2016 Quick and easy 5 Door aanpassingen aan School- of klaspraktijk: Bij de verbetering van een toets mogen de leerlingen kiezen of ze dit schriftelijk maken of dat ze het mondeling toelichten Quick and easy 6 Door aanpassingen aan School- of klaspraktijk: Bij een vaardigheidstoets mogen de leerlingen hun eigen SPIEKBRIEF gebruiken Spiekbriefje Wendy.luyckx@g o.be Mark.verbelen@g o.be 8

9 Dag van de wiskunde 26 november 2016 Quick and easy 7 Door aanpassingen aan Uit een reeks van 10 oefeningen, die elk een aantal sterren kregen naargelang de moeilijkheidsgraad, kiest een leerling zelf welke oefening hij/zij maakt voor een totaal van 5 sterren Quick and easy 8 EXIT_machten EXIT_verschuiving Door aanpassingen aan Bij het binnenkomen krijgt iedere leerling een kaartje met daarop een vraag die door het volgen van de les kan beantwoord worden. De leerling mag de les verlaten op voorwaarde dat hij/zij het antwoord heeft gevonden. Wendy.luyckx@g o.be Mark.verbelen@g o.be 9

10 Dag van de wiskunde 26 november 2016 Quick and easy 9 Uit fouten kan je leren_verschuiving Door aanpassingen aan Leren uit fouten een leerling duidt 4x waarom een antwoord fout is en lost daarna (hopelijk juist) een gelijkaardige opgave op Quick and easy 10 Toets verbeteren en afleggen_machten Door aanpassingen aan Toets verbeteren afleggen In duo wordt er eerst een toets verbeterd, daarna leggen de leerlingen zelf een gelijkaardige toets af Wendy.luyckx@g o.be Mark.verbelen@g o.be 10

11 Vier Twee Solo Vergelijkingen van de eerste graad in één onbekende - Basis Spelregels De leerkracht vormt groepjes van vier en kent aan elke leerling een letter toe (A B C D). Bij de eerste reeks werkt het viertal samen (VIER). Leerling A maakt een eerste oefening luidop. De anderen stellen vragen bij onduidelijkheden of geven raadgevingen als A niet verder kan. Daarna gaat leerling B op dezelfde manier tewerk bij de tweede oefening. Oefeningen 3 en 4 zijn voor C en D. Op deze manier wordt de eerste reeks afgewerkt. De leerkracht geeft de verbetersleutel zodra de reeks klaar is. Het viertal vormt twee teams van 2 leerlingen A-C en B-D (TWEE). De oefeningen worden nu per tweetal gemaakt op dezelfde wijze als bij de vorige stap (VIER). Ook deze reeks wordt verbeterd aan de hand van een sleutel. Elke leerling werkt individueel (SOLO). Als de opdracht klaar is, wordt deze tevens verbeterd met een verbetersleutel. De groep is geslaagd in haar opdracht als elke leerling in staat is de oefeningen zelfstandig op te lossen. Eerste fase - VIER Iedere leerling (we noemen ze hier A, B, C, D) maakt om beurt luidop een van de onderstaande opgaven. Los op in : Leerling A Leerling B Leerling C Leerling D Tweede fase - TWEE Iedere leerling maakt om beurt luidop een van de onderstaande opgaven, dit betekent dat elke leerling twee opgaven maakt. Los op in : Leerling A/B Leerling C/D Leerling A/B Leerling C/D Derde fase - SOLO Iedere leerling maakt nu individueel elk van de onderstaande opgaven. Los op in : Pedagogische begeleidingsdienst GO! 1 van 1

12 Vier Twee Solo Vergelijkingen van de eerste graad in één onbekende - Complex Spelregels De leerkracht vormt groepjes van vier en kent aan elke leerling een letter toe (A B C D). Bij de eerste reeks werkt het viertal samen (VIER). Leerling A maakt een eerste oefening luidop. De anderen stellen vragen bij onduidelijkheden of geven raadgevingen als A niet verder kan. Daarna gaat leerling B op dezelfde manier tewerk bij de tweede oefening. Oefeningen 3 en 4 zijn voor C en D. Op deze manier wordt de eerste reeks afgewerkt. De leerkracht geeft de verbetersleutel zodra de reeks klaar is. Het viertal vormt twee teams van 2 leerlingen A-C en B-D (TWEE). De oefeningen worden nu per tweetal gemaakt op dezelfde wijze als bij de vorige stap (VIER). Ook deze reeks wordt verbeterd aan de hand van een sleutel. Elke leerling werkt individueel (SOLO). Als de opdracht klaar is, wordt deze tevens verbeterd met een verbetersleutel. De groep is geslaagd in haar opdracht als elke leerling in staat is de oefeningen zelfstandig op te lossen. Eerste fase - VIER Iedere leerling (we noemen ze hier A, B, C, D) maakt om beurt luidop een van de onderstaande opgaven. Los op in : Leerling A Leerling B Leerling C Leerling D Tweede fase - TWEE Iedere leerling maakt om beurt luidop een van de onderstaande opgaven, dit betekent dat elke leerling twee opgaven maakt. Los op in : Leerling A/B Leerling C/D Leerling A/B Leerling C/D Derde fase - SOLO Iedere leerling maakt nu individueel elk van de onderstaande opgaven. Los op in : Pedagogische begeleidingsdienst GO! 1 van 1

13 Pedagogische begeleidingsdienst EXIT cards Spelregels Iedere leerling krijgt bij binnenkomst een kaartje (AD RANDOM of eventueel bepaalde leerlingen COMPLEX*) met daarop een vraag waarvan het antwoord die les aan bod komt (niet alleen voorkennis) De leerlingen schrijven hun naam op het kaartje en lezen hun vraag. Ze leggen het kaartje weg. Ze volgen de les. Op het einde van de les voorziet de leerkracht 5 minuutjes zodat iedereen zijn vraag kan oplossen. Bij het buitengaan geeft iedere leerling zijn kaartje af met daarop het antwoord. GEEN ANTWOORD, NIET BUITEN.

14 A Naam WISKUNDETAAL BEGRIJPEN Duid ALLE juiste uitspraken aan Gegeven: is de notatie voor de verschuiving met verschuivingsafstand,. is de notatie voor de verschuiving die volledig bepaald is door het puntenkoppel,. is de notatie voor de verschuiving waarvan de verschuivingsrichting is. is de notatie voor de verschuiving met verschuivingsafstand. is de notatie voor de verschuiving die volledig bepaald is door de vector. betekent dat Het beeld van het punt A door de puntspiegeling p A is. Gevraagd:

15 B Naam WISKUNDETAAL BEGRIJPEN Duid ALLE juiste uitspraken aan Gegeven: is de notatie voor de verschuiving die volledig bepaald is door het puntenkoppel,. is de notatie voor de verschuiving met verschuivingsafstand,. is de notatie voor de verschuiving met verschuivingsafstand. is de notatie voor de verschuiving waarvan de verschuivingsrichting is. betekent dat Het beeld van het punt A door de puntspiegeling p A is. is de notatie voor de verschuiving die volledig bepaald is door de vector. Gevraagd:

16 C Naam WISKUNDETAAL BEGRIJPEN Duid ALLE juiste uitspraken aan Gegeven: is de notatie voor de verschuiving met verschuivingsafstand,. is de notatie voor de verschuiving waarvan de verschuivingsrichting is. betekent dat Het beeld van het punt A door de puntspiegeling p A is. is de notatie voor de verschuiving met verschuivingsafstand. is de notatie voor de verschuiving die volledig bepaald is door het puntenkoppel,. is de notatie voor de verschuiving die volledig bepaald is door de vector. Gevraagd:

17 D Naam WISKUNDETAAL BEGRIJPEN Duid ALLE juiste uitspraken aan Gegeven: is de notatie voor de verschuiving met verschuivingsafstand. is de notatie voor de verschuiving met verschuivingsafstand,. is de notatie voor de verschuiving waarvan de verschuivingsrichting is. betekent dat Het beeld van het punt A door de puntspiegeling p A is. is de notatie voor de verschuiving die volledig bepaald is door de vector. is de notatie voor de verschuiving die volledig bepaald is door het puntenkoppel,. Gevraagd:

18 E* Naam WISKUNDETAAL BEGRIJPEN Noteer de verschuivingsafstand van Noteer de verschuivingsrichting van Noteer dat het beeld van het punt A door de verschuiving v A is. Noteer de verschuiving die volledig bepaald is door de vector Noteer de verschuiving die volledig bepaald is door het puntenkoppel, Gegeven: Notatie Gevraagd:

19 F* Naam WISKUNDETAAL BEGRIJPEN Noteer de verschuiving die volledig bepaald is door de vector Noteer de verschuivingsrichting van Noteer dat het beeld van het punt A door de verschuiving v A is. Noteer de verschuivingsafstand van Noteer de verschuiving die volledig bepaald is door het puntenkoppel, Gegeven: Notatie Gevraagd:

20 Pedagogische begeleidingsdienst UIT FOUTEN KAN JE LEREN Spelregels DEEL 1: Zoek de fout! De leerling krijgt 1 opgave en 4 foute oplossingen. Hij/zij moet telkens aangeven waarom het fout is. Hij/zij vult telkens het feedbackrooster aan. DEEL 2: Ik kan het juist! Hij/zij lost de opgave op.

21 UIT FOUTEN KAN JE LEREN! Naam Resultaat: / 10 Datum DEEL 1: ZOEK DE FOUT Geef bij elke oefening aan wat er mis is. 1 Construeer. Wat is er fout? 2 Construeer. Feedbackrooster ja neen Je kan een verschuiving uitvoeren. ja neen Je leest de opgave zorgvuldig. ja neen Je construeert zorgvuldig/nauwkeurig. ja neen Je noteert zorgvuldig. Wat is er fout? Feedbackrooster ja neen Je kan een verschuiving uitvoeren. ja neen Je leest de opgave zorgvuldig. ja neen Je construeert zorgvuldig/nauwkeurig. ja neen Je noteert zorgvuldig.

22 3 Construeer. Wat is er fout? Feedbackrooster ja neen Je kan een verschuiving uitvoeren. ja neen Je leest de opgave zorgvuldig. ja neen Je construeert zorgvuldig/nauwkeurig. ja neen Je noteert zorgvuldig. 4 Construeer. Wat is er fout? Feedbackrooster ja neen Je kan een verschuiving uitvoeren. ja neen Je leest de opgave zorgvuldig. ja neen Je construeert zorgvuldig/nauwkeurig. ja neen Je noteert zorgvuldig.

23 DEEL 2: Construeer nu zelf CORRECT! / 5 Construeer. Feedbackrooster ja neen Je kan een verschuiving uitvoeren. ja neen Je leest de opgave zorgvuldig. ja neen Je construeert zorgvuldig/nauwkeurig. ja neen Je noteert zorgvuldig.

24 Pedagogische begeleidingsdienst Toets verbeteren toets afleggen Spelregels DEEL 1 De leerlingen verbeteren in duo toets A. Ze geven een punt op toets A aan de hand van criteria die ze zelf bedenken. Ze geven feedback op toets A in het feedbackrooster. De leerkracht toont haar verbetering van toets A. De leerlingen krijgen even de tijd om bij te sturen. DEEL 2 De leerlingen leggen zelf toets B af.

25 Machten met hetzelfde grondtal delen TEST A VERBETEREN Naam Datum Opgave 1 Jan heeft een toets afgelegd. Verbeter deze toets en geef Jan punten. 2 Vul het feedbackrooster aan.

26 Machten met hetzelfde grondtal delen TEST B AFLEGGEN Naam Resultaat: / 10 Datum Opgave Bereken. Noteer tussenstappen Zorg ervoor dat in je laatste stap alle exponenten natuurlijke getallen zijn. 1 /2 : 2 /2 : 3 /2 4 /2 5 /2 FEEDBACKROOSTER ja neen Je begrijpt hoe je machten met hetzelfde grondtal moet delen. ja neen Je bent zorgvuldig/nauwkeurig bij het berekenen. ja neen Je leest de opgave zorgvuldig. ja neen Je kijkt zorgvuldig na vooraleer je afgeeft.

27 Machten met hetzelfde grondtal delen TEST A Naam Resultaat: / 10 Datum Opgave Bereken. Noteer tussenstappen Zorg ervoor dat in je laatste stap alle exponenten natuurlijke getallen zijn. 1 /2 : 2 /2 : 3 /2 4 /2 5 /2 FEEDBACKROOSTER ja neen Je begrijpt hoe je machten met hetzelfde grondtal moet delen. ja neen Je bent zorgvuldig/nauwkeurig bij het berekenen. ja neen Je leest de opgave zorgvuldig. ja neen Je kijkt zorgvuldig na vooraleer je afgeeft.

28