Volgorde van de bewerkingen.

Transcriptie

1 Bijlage 4: Illustratie Gedifferentieerd werken in de wiskundelessen Onderwerp: Volgorde van de bewerkingen. 4.1

2 Naam:... Klas:.. Groep A Gedifferentieerd werken in de wiskundelessen. Voor je toets van volgorde van bewerkingen met natuurlijke getallen behaalde je een A. Dat betekent dat je die leerstof heel goed begrijpt en dat je er waarschijnlijk klaar voor bent om eens een andere werkvorm uit te proberen: het begeleid zelfstandig leren. Dit wil zeggen dat je het hoofdstuk van volgorde van bewerkingen met gehele getallen gedeeltelijk zelfstandig en op eigen tempo gaat verwerken. Je krijgt daarvoor wel begeleiding en instructies van de leerkracht en een uitgewerkte bundel met de leerstof. Maar je gaat meer denkwerk, organisatie en verantwoordelijkheid moeten laten zien, want de inhoud wordt je niet meer op een presenteerblaadje aangeboden. Hopelijk voelt dit aan als een uitdaging en wil je er 100% voor gaan. De beoordeling Je inzet en attitude tijdens deze lessen vormen een groot aandeel van de punten. Elementen die in aanmerking komen voor pluspunten of werkpunten: Je besteedt je tijd doeltreffend. Je zorgt dat alle leerstofonderdelen en opdrachten die je moet afwerken, afgewerkt zijn. Babbelen, prutsen,... helpen je daar zeker niet bij! Je verbetert je oefeningen correct en / of volledig. De verbetering van de oefeningen gebeurt nauwkeurig, correct en volledig. De belangrijkste bedoeling is dat je de leerstof onder de knie krijgt. Dat kan enkel door fouten te maken en die te verbeteren!! Dit doe je door, per gemaakte oefening, eerst naar de uitkomst achteraan in je bundel te gaan kijken, maar ook door de verbetersleutels te gebruiken. Correctors zijn daarbij totaal overbodig. Gebruik een groene balpen om je fouten aan te duiden. Het verplicht aantal oefeningen is afgewerkt. De bundel bevat een aantal oefeningen. Daaruit moeten het aantal voorgeschreven oefeningen gemaakt worden. De werkwijze, berekeningen en / of constructies zijn volledig. Een oplossing alleen volstaat niet. Noteer een volledig werkwijze. De oefeningen zijn net en overzichtelijk opgelost. De opdracht wordt netjes en zorgvuldig opgelost. Maak een duidelijke indeling zoals gevraagd. Je draagt bij tot een aangename werksfeer. Je onder- of overschat jezelf niet. Er zijn instapoefeningen; basisoefeningen en uitdagende oefeningen. Je mag gerust een klein gedeelte van de les besteden aan de uitdagende oefeningen, achteraan in je bundel, om wat variatie in je lessen in te bouwen. Denk er wel aan dat je eerst de basis goed moet kunnen! Ook de inhoud wordt voor een stuk in het cijfer meegerekend. Nadat je bepaalde opdrachten afgewerkt hebt, krijg je de kans om een toetsje te maken. Deze resultaten tellen natuurlijk ook mee. Veel succes! Leerling, Ouders, 4.2

3 Naam:... Klas:.. Groep A Volgorde van de bewerkingen met gehele getallen. De volgorde van bewerkingen die je leerde bij de natuurlijke getallen, blijft dezelfde bij de gehele getallen. Daarom gaan we deze afspraken nog eens terug opfrissen. 1 Afspraken i.v.m. de volgorde van de bewerkingen Je kan je antwoord controleren in je handboek p Tips - Onderstreep in elke regel de bewerkingen die je moet uitwerken en werk dan ook alleen die bewerkingen uit. De rest van de oefening schrijf je gewoon over. ( zie voorbeeld) - Begin telkens een nieuwe regel. ( zie voorbeeld) - Werk ordelijk. - De uitkomsten vind je achteraan. Zo kan je controleren of je juist gewerkt hebt. 3 Voorbeeld Nog even voordoen hoe het bij de natuurlijke getallen moest ( 6 : 3 ) = = = = =

4 4 Oefeningen Reeks 1 Onderstreep de bewerking(en) die je eerst uitvoert: 1) ) 12 (7 4) 11) ( 12 3) : ( ) 2) ) 11 ( 9 + 3) 12) ( ) : 2 3) ) ( 9) 13) 2 5² : ) 18 : ( 2) 3 9) ² 14) [ ( 2) 3 + 5] (3 + 8) 5) ( 8 + 2) 6 10) 8 2 ( 3 + 6) 15) Reeks 2 We starten met oefeningen met maximum 3 bewerkingen. Even samen oefenen: werk uit; bedek de rechterkant en controleer regel per regel of je juist gewerkt hebt. 1) 12 ( 8 + 7) 12 ( 8 + 7) = = 12 ( 1) * = = = = 13 * Merk op: soms moet je eerst haakjes wegwerken voor je een volgende bewerking uitvoert. 2) 3 ( 2) + ( 5) ( 7) 3 ( 2) + ( 5) ( 7) * =.. = 6 + ( 5) ( 7) =.. = =.. = =.. = 4 * Merk op: soms staan er haakjes die niet aangeven dat er een bewerking moet uitgevoerd worden, maar wel om het toestandsteken af te scheiden van een ander teken. 4.4

5 3) 2 ( ) : ( 4) 2 ( ) : ( 4) =. = 2 ( 12) : ( 4) =. = 2 3 =. = 1 4) 3² + 24 : 36 3² + 24 : 36 =. = : 6 =. = =. = 5 Reeks 3 Maak nu zelfstandig oefeningen met maximum 3 bewerkingen. Achteraan in de bundel vind je de uitkomsten van de oefeningen. Telkens je een oefening gemaakt heb ga je het resultaat controleren. Wanneer je resultaat fout is, probeer je te zoeken waar die fout zit. Je kan ook raad vragen aan iemand van jouw groepje. Ga nooit verder naar een volgende oefening als je probleem niet opgelost is. Als je er echt niet uitgeraakt, vraag dan hulp aan je leerkracht. Je controleert ook al je oefeningen met een verbetersleutel om na te gaan dat je de juiste methode en notatie toegepast hebt. 1) 2 ( 3) 7 : ( 7) 2) 15 ( 9 + 6) =.. =. 3) (7 + 5) ( 2) ( 8) 4) 17 ( ) : ( 4) =.. =. 4.5

6 5) ( 9) 6) 2 ( 2) 9 7) 5 + ( 2) 3 ( 9) 8) 5 ( 3) (9 4) =.. =. 9) 5 ( 4) 5 ( 20) : 4 10) 1 + ( 3) ( 2) ( 3) =.. =. 11) (8 3) ( 9 3) 12) ( 3 + 5) + ( 7) =.. =. 13) (18 13) ( 12 3) 14) 28 ( 1) + 28 ( 5) =.. =. 4.6

7 Reeks 4 Oefeningen met meer dan 3 bewerkingen. Weer eerst samen oefenen; bedek de rechterkant. 1) 16 : ( 4) 50 : ( 5 2) ( 6 + 4) 16 : ( 4) 50 : ( 5 2) ( 6 + 4) =. = 16 : ( 4) 50 : ( 10) ( 2) =. = 4 ( 5) ( 2) =. = * =. = =. = 3 * Als je goed kan rekenen mag je hier ineens de uitkomst geven. 2) [ 6² + ( : 2 )] : 25 [ 6² + ( : 2 )] : 25 = = [ 6² + ( )] : 25 = = ( 6² + 4) : 25 = = (36 + 4) : 25 = = 40 : 25 = = 40 : 5 = = 8 Reeks 5 Maak nu zelfstandig oefeningen met meer dan 3 bewerkingen. Je kan thuis verder inoefenen p in je handboek. De oefeningen van p. 128 kan je best op een apart blad maken omdat je in het boek té weinig plaats hebt om te verschillende stappen te noteren. De oplossingen vind je ook achteraan in de bundel. 4.7

8 1) : 3 2) (5 2) 4 + ( 2)³ 3) ( 5) 4 ( 3) + ( 2)³ 4) ( 1) 5² + ( 3)³ 5) ( 2)² + 15 : 3 1 6) ( 8) : ( 4) 3 4 7) 3² ( 3)³ ( 1) 8) ( 1) 4 ( 11) ( 10) 9) (4 2 4) : ( 3 49 ) 10) (10 : 5 )

9 11) [ (3 1) 4 : ( 4) ] (18 : 3²) 12) [(15 5 2)² (2 + 1)] 2 Reeks 6 Nog meer uitdaging: extra moeilijke oefeningen boek p. 129 oefening 3. Je hoeft deze oefeningen niet allemaal te maken. Kies er zelf enkelen uit en maak die op een apart blad dat je bij deze bundel voegt. Uitkomsten vind je weer achteraan. Controleer ook met de verbetersleutels. 4.9

10 Reeks 7: Probleemoplossend denken 1) Schrijf in een wiskundige vorm. Let op de volgorde van de bewerkingen! 1. Het kwadraat van: de som van vijf en drie De som van de kwadraten van vijf en drie Vijf meer dan het dubbel van min dertig De vijftiende macht van twee, verminderd met acht.. 5. Het quotiënt van het dubbel van achtentwintig en min vier. 6. Het tegengestelde van: vier tot de tweede Het tegengestelde van de som van veertien en min zes. 8. De som van de tweedemacht van drie en de derdemacht van twee

11 2) Op 14 februari 2006 ging de school met 130 leerlingen en 20 leerkrachten naar EURODISNEY. Voor 1 dubbeldekbus bedroeg de prijs euro gewone bus kostte 820 euro. De inkomprijs in Eurodisney was 23 euro. Wat was de totale kostprijs voor deze uitstap? We gingen met 1 dubbeldekbus en 2 gewone bussen. Schrijf deze opgave als één oefening en bereken! Je mag cijferen op je kladblad Antwoord :

12 Bijlage 4 Agenda van de leerling Naam: Datum / / 2008 / / 2008 / / 2008 / / 2008 / / 2008 / / 2008 Wat heb ik gedaan? Waarmee start ik volgende keer? Welke opmerkingen heb ik? Wat moet ik studeren? 4.12

13 Evaluatieruimte voor de leerkracht Omschrijving van de plus- en werkpunten. 4.13