2. Syntaxis en semantiek

Transcriptie

1 2. Syntaxis en semantiek In dit hoofdstuk worden de begrippen syntaxis en semantiek behandeld. Verder gaan we in op de fouten die hierin gemaakt kunnen worden en waarom dit in de algoritmiek zo desastreus kan zijn. Een exacte definitie is noodzakelijk, omdat de computer menselijke taal niet kan begrijpen. Een voorbeeld van zo'n exact ofwel formeel gedefinieerde taal is onze pseudo-taal. 2.1 Syntaxis en Semantiek De grammatica van een natuurlijke taal bepaalt hoe de relaties tussen de woorden moeten zijn om correcte zinnen te vormen. Het begrijpen en goed toepassen van deze regels is noodzakelijk om in een bepaalde taal met iemand een gesprek te kunnen voeren. Deze grammatica regels worden ook wel de syntaxis van een taal genoemd. Een voorbeeld van een syntactisch correcte zin is: De vogel eet de regenworm op. Een syntactisch niet correcte zin is bijvoorbeeld: de eet vogel regenworm de op Deze zin begint niet met een hoofdletter en eindigt niet met een punt en de schrijver gaat daarmee al twee keer in tegen de afspraken die we met elkaar hebben gemaakt over hoe in de Nederlandse taal een goede zin er uit moet zien. Bovendien staan onderwerp en gezegde niet in de goede volgorde en dat maakt de zin totaal onbegrijpelijk. De syntaxis van een taal is de verzameling van regels die specificeren hoe zinnen uit letters, cijfers en andere tekens worden samengesteld. Natuurlijke talen, zoals het Nederlands, onderscheiden zich van formele talen, zoals wiskunde en programmeertalen, doordat hun verzameling van regels weinig strict zijn. Natuurlijke talen bezitten de eigenschappen van dubbelzinnigheid, overbodigheid, en letterlijkheid. In de

2 Pagina 2-2 meeste natuurlijke talen zijn er veel woorden die meerdere betekenissen hebben. Welke van de meerdere betekenissen er precies in het geding is moet dan uit de kontekst blijken. Om het effect van het bestaan van meerdere betekenissen te kompenseren en om misverstanden te voorkomen gebruiken we vaak meer dan een zin om een boodschap over te brengen. Zinnen kunnen op veel manieren geformuleerd worden en toch in grote lijnen dezelfde boodschap bevatten. Aan de andere kant kan het toevoegen of weglaten van ogenschijnlijk onbelangrijke woordjes in een zin een mededeling juist harder of zachter over laten komen. Als iemand een verhaal navertelt dat hij van een ander gehoord heeft, is het hoogst onwaarschijnlijk dat hij exact dezelfde zinnen gebruikt. In natuurlijke talen worden spreekwoorden, zegswijzen en beeldspraak gebruikt om bedoelingen duidelijk te maken, zonder dat we dat wat gezegd wordt of geschreven staat, letterlijk moeten nemen. Formele talen hebben bovenstaande drie eigenschappen pertinent niet, en de regels over welke symbolen geldig zijn, hoe met symbolen omgegaan moet worden en hoe de structuur van zinnen moet zijn, zijn zeer strict. Zo is bijvoorbeeld: = 6 een foutloze mathematische uitspraak, maar 3 = + 6$ is dat niet! Het teken $ is geen geldig teken in wiskundige zinnen, en de structuur van de zin (volgorde van de symbolen) klopt niet (een plus teken komt nooit direct na een is-gelijk teken). Om een voorbeeld uit de scheikunde te noemen: H2O is een syntactisch foutloze chemische naam, maar 2Zz is dat niet. De elementen Z en z bestaan niet, de verbinding Zz dus ook niet, en namen van chemische verbindingen beginnen niet met een cijfer. De betekenis van een zin in een taal wordt ook wel de semantiek van de taal genoemd. Ook dit is een noodzakelijk onderdeel van de taal. De betekenis van de zin kan pas blijken als we alle woorden van de zin hebben gelezen of gehoord, en de structuur van de zin tot ons is doorgedrongen. Er is een

3 Pagina 2-3 duidelijk verschil tussen de syntaxis en de semantiek. Een syntactisch correcte zin als: De regenworm eet de vogel op. is semantisch gezien niet correct. Een zin als: Geef de naam van de achtste dag van de week. heeft geen betekenis en is dus semantisch gezien fout (want de achtste dag bestaat niet). Ook in zinnen die syntactisch en semantisch volledig correct zijn kan toch nog een fout zitten. Denk bijvoorbeeld aan: De oppervlakte van een cirkel is pi maal de straal. Deze zin is syntactisch en semantisch correct (de woorden hebben een betekenis en staan in de juiste volgorde). De enige fout in deze zin is een logische fout (de oppervlakte is namelijk pi in het kwadraat maal de straal). Programmeertalen zijn net als wiskunde formele talen. Zo kunnen de regels van de syntaxis van een programmeertaal specificeren dat elk haakje openen in een rekenkundige bewerking overeen moet komen met een haakje sluiten; of dat elke opdracht moet worden afgesloten met een punt-komma. Semantische regels in programmeertalen bepalen net als in een natuurlijke taal de 'betekenis' van een syntactisch correct programma. Eén van de manieren om de semantiek van een programmeertaal te beschrijven is het geven van een beschrijving van elke geldige constructie in de taal. Daarmee introduceren we een nadeel doordat de dubbelzinnigheid en wijdlopigheid die elke natuurlijke taal bezit, behouden blijft. Het voordeel is dat er een redelijk intuïtief beeld van de taal ontstaat waarmee men makkelijker omgaat dan met een beschrijving in een streng formele notatie. In de algoritmiek is het zeer belangrijk om een exact gedefinieerde syntaxis en semantiek te gebruiken. De menselijke taal is namelijk veel te ingewikkeld om door een computer begrepen te worden. Programmeertalen zijn exact gedefinieerde, formele talen die een computer begrijpen kan. In de meeste programmeertalen controleert de computer op syntactische en semantische fouten, hoewel niet alle semantische fouten gevonden kunnen worden. De logische fouten zijn nooit door de computer te vinden. De meeste Algoritmiek voor Biologen Hoofdstuk 2

4 Pagina 2-4 fouten die achteraf nog in programma's blijken te zitten zijn in vrijwel alle gevallen logische fouten. 2.2 Pseudo-taal In het algemeen kan men zeggen: - Syntactische fouten zijn fouten die de computer meteen vindt. - Semantische fouten zijn fouten waar het programma tijdens de uitvoer op vast kan lopen. (Let op: het kan soms ook goed gaan) - Logische fouten zijn fouten waar het programma niet op vastloopt, maar die ervoor zorgen dat de uitvoer niet klopt (de computer vindt deze fouten dus nooit). Tijdens dit college gebruiken we een pseudo-taal. Dat wil zeggen dat dit een speciaal voor dit college ontwikkelde taal is, die niet voor andere doeleinden gebruikt wordt. Een overzicht van de syntaxis en semantiek van onze pseudo-taal vind je achterin de syllabus (Hoofdstuk 11). De volgende hoofdstukken leggen stap voor stap de verschillende elementen van de pseudotaal uit. Onze pseudo-taal is niet een echte bestaande programmeertaal. Een standaard programmeertaal kent te veel voorschriften, geboden, verboden, regeltjes, eigenaardigheden, en toeters en bellen om het ons in een kort tijdbestek als voor dit college beschikbaar is, mogelijk te maken om werkende en door de computer uitvoerbare algoritmen te leren ontwikkelen. In een pseudo-taal kunnen we alle franje en bijzaken verwijderen en alleen die elementen die absoluut noodzakelijk en tegelijkertijd voldoende zijn om correcte algoritmen te formuleren overhouden. Die elementen komen op zich ook in echte programmeertalen voor, maar in veel complexere vorm. Onze pseudo-taal kent alleen een paar controle structuren om programmabesturing mogelijk te maken, enkele modules om gegevens mee te bewerken, en een paar simpele afspraken over wat als geldige syntax en semantiek wordt beschouwd. Algoritmen die in pseudo-taal zijn geschreven zijn daardoor beter 'leesbaar'. Dat maakt het ook makkelijker om logische fouten op te sporen, gewoon door te lezen en de programma tekst te bestuderen op consistentie. Hoe eenvoudiger de taal is hoe makkelijker men aan de programma tekst kan zien wat het algoritme doet. Het is niet de bedoeling van het college Algoritmiek (en dus van deze syllabus) om je een (echte) programmeertaal zoals APL, BASIC, PASCAL, of C++ te leren, maar om je de eerste beginselen van het

5 Pagina 2-5 algoristisch oplossen van problemen bij te brengen aan de hand van problemen uit vakgebieden van de biologie. Een pseudo-taal is daarvoor voldoende gereedschap. De lastige details en eigenaardigheden van een echte programmeertaal, zoals bijvoorbeeld het deklareren van de in een programma gebruikte variabelen en hun type (integer, drijvende komma, etc...) zijn uit onze pseudo-taal gelaten. Dat is gedaan omdat deze elementen op zich zelf niets te maken hebben met de correcte formulering van het algoritme, maar alleen noodzakelijk zijn om het programma effektief en efficiënt op een computer te kunnen laten draaien. Daarmee hebben we wel een van de voordelen van het gebruik van een echte proprammeertaal aangegeven. Een algoritme dat in een echte programmeertaal is geformuleerd kan op een goede werking worden gecontroleerd door het door een computer te laten uitvoeren. Dat is hier even wat makkelijker gezegd dan in de praktijk uitgevoerd. Een probleem wordt gevormd door het feit dat je het algoritme mogelijk wel correct hebt geformuleerd, maar allerlei fouten hebt begaan tegen de vele regeltjes die de taal kent om een juiste syntax en eenduidigheid in betekenis te garanderen. Het op zich correcte algoritme wordt dan toch niet door de computer goed uitgevoerd omdat je op een bepaalde plaats bijvoorbeeld een ; (punt-komma) bent vergeten of er een hebt gezet op een plaats waar die nou juist niet moet staan. Een pseudo-taal heeft welliswaar het voordeel van een beperkte hoeveelheid voorschriften, maar daarmee tegelijkertijd het nadeel dat zij niet 'machine-executable', oftewel niet door een machine (lees computer) uitvoerbaar is. Een juiste werking van een algoritme is daardoor alleen analytisch na te gaan, en niet direct in de praktijk te toetsen. Om dat nadeel op te vangen is geprobeerd voor dit college een pseudo-taal te ontwerpen en te maken die zich toch op een computer laat gebruiken. Dat wil zeggen dat algoritmen die in deze pseudotaal zijn geformuleerd in de vorm van programma s op een PC kunnen worden uitgevoerd en daarmee op hun juiste werking kunnen worden gecontroleerd. Dat is gerealiseerd door deze pseudo-taal op zich weer te programmeren in een echte programmeertaal. Daarvoor is de taal APL (A Programming Language) gebruikt. Hoe is deze pseudo-taal nu opgebouwd? In de eerste plaats kent deze taal zogenaamde controle structuren. Hierdoor is het mogelijk om opdrachten bijvoorbeeld te herhalen, of alleen uit te voeren als aan bepaalde voorwaarden is voldaan. Met Algoritmiek voor Biologen Hoofdstuk 2

6 Pagina 2-6 andere woorden, met controle structuren kunnen we de werking van het programma sturen. In de tweede plaats kent de taal zogenaamde modules. Met deze modules is het mogelijk om gegevens te bewerken. Onder bewerking kan van alles worden verstaan. Zo is er bijvoorbeeld een module om zoiets simpels als de vermenigvuldiging van twee getallen uit te voeren. Maar ook een om getallen of een tekst mee naar een file op een floppy- of harddisk te schrijven. In de derde plaats kent onze pseudo-taal enige afspraken over de zinsbouw (syntax). Deze afspraken zijn nodig om een eenduidige betekenis van de in de vorm van controle structuren en aanroep van modules geformuleerde opdrachten mogelijk te maken. Omdat het aantal taal elementen (controle structuren, modules, syntax afspraken) maar gering en eenvoudig is zijn er alleen relatief simpele programma s mee te maken. Maar het belangrijkste doel, namelijk het stapsgewijs leren oplossen van een probleem in de vorm van een recept wat uit basale bouwstenen is opgebouwd, is met deze pseudo-taal te realiseren. Bovendien wordt het door de afwezigheid van details en speciale truukjes makkelijker om je te concentreren op het oplossen van het echte probleem. In onze pseudo-taal is niet alleen het aantal taal-elementen beperkt, ook het aantal manieren om gegevens op te slaan en te bewerken, de zg. gegevens-structuren, is niet zo groot als in de meeste echte programmeertalen. Pseudotaal kent maar drie gegevens (= data) structuren: scalair, vector, en matrix (zie hoofdstuk 3). Variabelen in de pseudotaal kunnen dus maar één van deze drie vormen hebben. Zoals al eerder is gezegd vindt je een volledige opsomming van controle structuren en modules, met voorbeelden van correcte syntax, in hoofdstuk 11 van deze syllabus. In alle voorbeelden van algoritmen in deze syllabus wordt gebruik gemaakt van onze pseudo-taal. Daarbij gelden enige afspraken wat betreft de notatie van controle structuren, modules, en opdrachten. Door deze notatie worden de verschillende onderdelen uit een algoritme beter herkenbaar voor de lezer. De afspraken zijn als volgt: Controle structuren zijn vet gedrukt (in een ander lettertype). De woorden behorend bij een controle structuur beginnen met een Hoofdletter, en worden verder met kleine letters geschreven. Bij het beantwoorden van opgaven en vragen moet deze notatie ook worden aangehouden, afgezien dan van het vet afdrukken. Ook bij het gebruik van de pseudo-taal op de PC moet deze

7 Pagina 2-7 notatie worden gehanteerd anders begrijpt de PC de woorden niet. Alle modules (programma's) die in de pseudo-taal beschikbaar zijn, zijn herkenbaar doordat ze met HOOFDLETTERS worden geschreven. Ook bij het beantwoorden van opgaven en vragen, zowel schriftelijk als achter de PC moet deze notatie worden aangehouden om verwarring met gewone woorden te voorkomen. De namen van de modules zijn als het ware gereserveerd voor gebruik binnen de pseudo-taal. Je mag ze niet gebruiken om er andere dingen, zoals bijvoorbeeld variabelen, een naam mee te geven of anderszins aan te duiden. In dat geval gaat de eenduidigheid van de betekenis verloren en wordt het algoritme voor meer dan één uitleg, en dus uitkomst, vatbaar. Het heeft geen zin om andere woorden dan controle structuren, namen van variabelen, en namen van modules in de pseudo-taal voor de PC te gebruiken, omdat ze niet worden herkent en alleen het vastlopen van het algoritme of programma tot gevolg zullen hebben. Verder zijn bij het verwoorden en noteren van algoritmen gewone zinnen en woorden toegestaan (maar dus niet bij de implementatie in pseudotaal). In de syllabus zijn de gewone woorden, die dus in de pseudo-taal geen bijzondere betekenis hebben, herkenbaar aan het feit dat er alleen kleine letters voor worden gebruikt en ze cursief zijn afgedrukt in een ander lettertype. Ook bij het beantwoorden van opgaven en vragen moet de notatie in kleine letters worden aangehouden om verwarring te voorkomen. Algoritmiek voor Biologen Hoofdstuk 2

8 Pagina 2-8