Materiaaltechnologie. Hoofdstuk 1

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Materiaaltechnologie. Hoofdstuk 1"

Simona Verbeek
4 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Hoofdstuk 1 Materiaaltechnologie Vraag 1.1 In verband met de eventuele isotropie of anisotropie in een polykristallijn materiaal, is slechts één van de onderstaande beweringen juist: - een materiaal in een polykristallijne toestand kan niet anders dan isotroop zijn omdat het uit een zeer groot aantal verschillende kristalletjes bestaat - het optreden van anisotropie in een polykristallijn materiaal is steeds nadelig en moet vermeden worden - de dichtheid van een materiaal is een eigenschap die typisch anisotroop is - voor de productie van elektrische machines kan men dankbaar gebruik maken van de magnetische anisotropie van het ijzer Vraag 1.2 De atomaire binding in MgO is: - typisch covalent - typisch ionair - ongeveer 3 4 ionair en 1 4 covalent - ongeveer half ionair en half covalent Vraag 1.3 Het volume van een HCP (Nederlands: HDB) eenheidscel, in functie van atoomstraal R en hoogte van de cel c, bedraagt: - 3R 2 c 3-6R 2 c 3 1

2 - 6R 2 c 6-6R 2 c 2 Vraag 1.4 De {110}-vlakken van een FCC (Nederlands: KVC)- rooster bevatten per eenheidscel de middelpunten van: - 2 atomen - 4 atomen - 5 atomen - 6 atomen Vraag 1.5 De microstructuur van een materiaal: - is inherent aan de soort atoombinding tussen de elementen waaruit het materiaal bestaat - is voornamelijk functie van de chemische samenstelling van het materiaal - kan door samenstelling en processing in belangrijke mate gewijzigd worden - heeft voornamelijk academisch en nauwelijks technologisch belang Vraag 1.6 Het verloop van de potentiële energie van de atoombindingen in functie van de interatomaire afstand is: - symmetrisch t.o.v. de evenwichtspositie bij 0 K omdat de aantrekkingsen de afstotingskrachten met elkaar in evenwicht zijn - parabolisch ten gevolge van de doorslaggevende invloed van de wet van Coulomb waardoor de atomen aan elkaar gebonden zijn - is asymmetrisch door de zeer sterk afstotende atoomkrachten bij overlapping van de elektronenorbitalen - is asymmetrisch omdat men modellen beschouwt met atomen als harde, ondoordringbare bollen Vraag 1.7 De planaire densiteit P D100 bedraagt voor Fe (op kamertemperatuur) (ontbrekende gegevens opzoeken in het boek) in atomen per m 2 : - 9, m 2-1, m 2 2

3 - 1, m 2-1, m 2 Vraag 1.8 In figuur 1.9 (pag. 9 van het boek) van het eerste hoofdstuk staan enkele voorbeelden van voorwerpen uit keramisch materiaal. Er staat ook een schaar bij (scissors), wat wellicht minder gebruikelijk lijkt. Welke van de volgende uitspraken is de enige juiste van de reeks? - de schaar op de foto is eigenlijk uit metaal vervaardigd en staat per vergissing op de foto, een keramische schaar is niet realistisch - de snijdende delen van de schaar (heldere tint) zijn inderdaad keramisch materiaal, vooral gekozen wegens zijn hoge hardheid (dus slijtvast) en weerstand tegen corrosie (oxidatie) - het keramisch materiaal wordt gekozen wegens de ideale combinatie van hoge hardheid en uitstekende taaiheid, typisch voor deze materiaalgroep - het keramisch materiaal is ideaal voor een schaar omdat het tegelijk een uitstekende weerstand biedt tegen vervorming in trek en in druk Vraag 1.9 De densiteit of het soortelijk gewicht van materialen/stoffen met een een covalente binding is meestal laag in vergelijking met deze van andere materialen, omdat: - deze soort binding vooral voorkomt tussen atomen met een kleine atomaire massa - de covalente binding gericht is en er dan geen dichtste pakking van atomen nagestreefd wordt - de interatomaire afstanden tussen de atomen in een covalente binding vrij groot zijn ten gevolge van het overlappen van de elektronenorbitalen - deze binding vooral voorkomt bij polymeren, die steeds een lage densiteit vertonen Vraag 1.10 Ten gevolge van de anisotropie van de magnetische eigenschappen van ijzer en van nikkel is één van de onderstaande beweringen juist, de overige zijn foutief. Welke bewering is er juist? - de magnetisatie van ijzer gebeurt het gemakkelijkst volgens de [100]- richting 3

4 - de magnetisatie van ijzer gebeurt het gemakkelijkst volgens de [111]- richting - de magnetisatie van nikkel gebeurt het gemakkelijkst volgens de [100]- richting - de magnetisatie van nikkel gebeurt het gemakkelijkst volgens de [110]- richting 4

5 Hoofdstuk 2 Waarschijnlijkheidsrekening en Statistiek Vraag 2.1 Een student gaat met de fiets, met de auto of te voet naar het examen Verkeerskunde. De waarschijnlijkheid dat hij met de auto gaat is 10%, en dat hij met de fiets gaat heeft waarschijnlijkheid 70%. De waarschijnlijkheden voor het te laat komen van de student op zijn examen hangen af van het gekozen vervoermiddel en worden gegeven door: P ( Te laat Fiets ) = 10%, P ( Te laat Auto ) = 50% P ( Te laat Te voet ) = 40% De professor Verkeerskunde merkt dat de student te laat aankomt op zijn examen. Welke van de volgende uitspraken is de juiste? - P ( Fiets Te laat ) > P ( Auto Te laat ) > P ( Te voet Te laat ) - P ( Te voet Te laat ) > P ( Fiets Te laat ) > P ( Auto Te laat ) - P ( Auto Te laat ) > P ( Te voet Te laat ) > P ( Fiets Te laat ) - P ( Te voet Te laat ) > P ( Auto Te laat ) > P ( Fiets Te laat ) Vraag 2.2 We beschouwen een urne met twee rode en twee witte ballen, en we halen op toevallige wijze drie ballen uit de urne, zonder terugplaatsing. Noem R k de gebeurtenis dat de k-de bal rood is, voor k = 1, 2, 3. Wat kan je zeggen over de 5

6 waarschijnlijkheden P (R 1 ), P (R 1 R 2 ) en P (R 1 R 2 R 3 )? Om het je wat makkelijker te maken: Je mag ervan uitgaan dat P (R k ) = 1 2 en dat P (R k R l ) = 1 6 voor k l {1, 2, 3}. P (R 1 R 2 R 3 ) is de waarschijnlijkheid dat de eerste bal rood is als je weet dat bij de tweede en derde trekkingen tenminste één rode bal verschijnt. - P (R 1 ) > P (R 1 R 2 ) > P (R 1 R 2 R 3 ) - P (R 1 R 2 ) = P (R 1 R 2 R 3 ) - P (R 1 ) > P (R 1 R 2 R 3 ) > P (R 1 R 2 ) - geen van de bovenstaande Vraag 2.3 Gegeven zijn drie gebeurtenissen A, B en C, waarvan je zeker weet dat er tenminste één optreedt. Verder geldt dat P (A) = P (B) = P (C) = 2 3 en P (A B) = P (B C) = P (C A) = 4 9. Wat is de waarschijnlijkheid van A B C? Er zijn onvoldoende gegevens om het antwoord uniek te bepalen. Vraag 2.4 De volgende sequentie van letters (a, b, c, d, e) wordt willekeurig herordend. De kans dat precies twee letters op hun oorspronkelijke plaats blijven is dan gelijk aan: Vraag 2.5 Gegeven is een experiment met steekproefruimte Z. Geef aan in welk geval de gebeurtenissen A en B logisch onafhankelijk zijn. Hierin is N de verzameling van de (strikt) positieve natuurlijke getallen, en N 0 = N {0}. 6

7 - A = N en B = 2N = {2n: n N} - A = N en B = N = { n: n N} - A = N 0 en B = N 0 = { n: n N 0 } - Geen van de bovenstaande. Vraag 2.6 Een machine stuurt telkens een van de drie symbolen {a, b, c} over een transmissielijn met respectieve waarschijnlijkheden p(a), p(b) en p(c), waarbij p(a) = p(b). De doorgestuurde symbolen op verschillende tijdstippen zijn onafhankelijk van elkaar. Wat is de waarschijnlijkheid dat het eerste karakter een a was, als je weet dat het duurde tot het zesde symbool vooraleer er een c over de lijn verstuurd werd? - 1 p(c) Er zijn onvoldoende gegevens om het antwoord uniek te bepalen. Vraag 2.7 De toevallige veranderlijke Y heeft als massafunctie f Y (v) = αe v, v {0, 1,...}, de toevallige veranderlijke Z heeft als massafunctie f Z (w) = βe w, w {1, 2,...}; α en β zijn normeringsconstanten. Welke van de volgende uitspraken is correct? - f Y (k) > f Z (k) voor alle k {1, 2,...} - f Y (k) = f Z (k) voor alle k {1, 2,...} - f Y (k) < f Z (k) voor alle k {1, 2,...} - de relatieve grootte van f Y (k) en f Z (k) hangt af van de waarde van k {1, 2,...} Vraag 2.8 Beschouw de volgende waarschijnlijkheidsboom: Merk op dat enkele conditionele waarschijnlijkheden ontbreken; een ervan heeft de onbekende waarde p. Verder zijn die situaties die aanleiding geven tot winst op de boom aangeduid. Wat is het interval met alle mogelijke waarden voor de waarschijnlijkheid van Winst die niet in tegenspraak zijn met de gegeven conditionele waarschijnlijkheden? 7

8 - [ 1 8, 1 6 ] - [ 1 8, 1 4 ] - [ 3 16, 3 16 ] - [ 1 6, 1 6 ] - geen van de bovenstaande Vraag 2.9 In een zakje zitten elf munten: een faire munt, vijf met twee kruiszijden, en vijf met twee muntzijden. Een onschuldige kinderhand kiest een munt uit het zakje, en tost ermee. Wat is de waarschijnlijkheid dat de uitkomst munt is? Geen van de bovenstaande Vraag 2.10 Voor een bepaalde discrete veranderlijke X met maximale waarde x 4 weten we dat de massafunctie f X enkel niet nul is voor de waarden x 1, x 2, x 3 en x 4 met x 1 < x 2 < x 3 < x 4. Bovendien is de bijhorende distributie F X zoals aangegeven in de figuur (let op, de verhoudingen in deze figuur zijn arbitrair). Definiëren we de volgende gebeurtenissen A := (x 1, + ) en B := (x 3, x 4 ), 8

9 dan is P X (A \ B) gelijk aan

Vergelijkbare documenten

Vraagstuk 1 (10 eenheden) In het algemeen zal een ferro-magnetisch lichaam zich opsplitsen in een aantal magnetische domeinen.

Tentamen vragen DEEL B Materiaalkunde dec. 1999 Vraagstuk 1 (10 eenheden) In het algemeen zal een ferro-magnetisch lichaam zich opsplitsen in een aantal magnetische domeinen. a). Wanneer treedt deze toestand