DE BOUWSTENEN VAN DE ZUIVERE KUBIEK (Inhoudsoverzicht op p. 63)

Transcriptie

1 X DE BOUWSTENEN VAN DE ZUIVERE KUBIEK (Inhousovrzicht op p. 63) 10.01: Inliin In voorn hoostukkn hn w ncht vsti op nkl opmrklijk tlln in ocërisch ruimt. Opmrklijk, omt z 'omvin' in zkr zin ook hun kwlitti spct tot uitrukkin ot komn. Ht ltst lk tvns ht vl t zijn in n ntl nr ijzonr omvinn, ho sur it lls ook mo zijn inin w ht tl uitsluitn in ht nr kwntittiv spct mnn t kunnn zin. Ht t chtr thns nit lln om won vrstnlijk nrin, l hn w i noi om 'ij' ht onrwrp t komn. Ht t tvns om htn 'oor vrschijnsln hn' knr int t worn, in innrlijk vrwonrin n ontz voor wt án n or komt. Vl vn htn in l A tr sprk kwm oo hirto rs molijkhi. Ht komt inlijk nr op ht voln: - vn oushr hn rlmti lichmn n ijzonr positi innomn in ht stslvn vn mnshi. Op p. 8 vn w n pr voorln. W zulln vnuit huii cultuur r nit ltij n torikn vrklrin voor hn; - wt ons ij z lichmn 'ls tl' vnuit ruimt tmot trt, ontmotn w in vl vlln ook in 'ijzonr omvinn' vn totl nr rhi. In tij zin lin i vrspri ovr mr n 45 uwn. Drij ot zich hrhllijk in contxt n mnschpplijk lmnt knnn, in rlti mt ht kwlitti spct vn ht trn tl. Ook hir is n torikn vrklrin, in ht ijzonr nit mt trkkin tot 'vrinin' tussn juist t tl n ht trn kwlittiv spct... n rm mt wt tot ons innrlijk lvn 'rkn' wort. Mt it ls opstpj kn vr opkomn o zich in ht 'onr Ghimnis s Rums' no mr 'opmrklijk' tlln vooron, ijvoorl wt trt ht ntl 'ouwstnn' : D ouwstnn D 5 kuussn mt hokpuntn vn n ocër vrln lkr mt hun 5x6 = 30 vlkkn in nkl honrn ouwstnn n ruimt innn ocër ls hl in no n honrtl xtr. Om ht noi in-zicht t krijn in it 'ruimtptroon' vn Vijvoui Zuivr Kuik, is chtr mr noi n lln n lik op uitnknt zols vn oor. 7 op p. 18. W motn ons rvoor rst n l vormn vn ht opprvlktptroon zols t oor vlkkn vn 5 kuussn op lkr wort insnn (zi. 18). Uitnspunt voor constructi is vijpunti str i rin vn kuussn in lk vlk vn ocër mt lkr vormn n wrvn slchts één xmplr is tkn. Hiroor worn op lk kuusri 2 puntn ccntur; i vrln i ri in Divin Proporzion. W kunnn nu pr kuusvlk ht opprvktptroon tknn oor z puntn op juist wijz mt hokpuntn t vrinn. Ht komt r op nr t in zo'n kuusvlk vnuit hokpuntn 4 (rot) rihokn tkn worn - tr hrknnin is 1 xmplr stippl - i lk ht snijvlk nvn mt n vn 4 nr kuussn. Voln w hun omtrk mt klok m, n lijkt i opouw t zijn uit lijnstukkn ' ' o ht spill rvn. Tzmn mt

2 X DE BOUWSTENEN VAN DE ZUIVERE KUBIEK B53 16 (Snijrihokn mt Ku. III n V, tnovr i vn I n IV) c I c+ c c+ 17 II 18 A. 18: ht 'opprvlktptroon' t 5 kuussn 1 op lkr insnijn op sis vn 'Divin Proporzion': c : = : (c+) III 17 IV Tr oriëntti zijn nkl hokpuntn nummr conorm. 2, p. 14. V

3 B54 X DE BOUWSTENEN VAN DE ZUIVERE KUBIEK lijnstukkn c n wrin kuusrin zl vrl worn, vinn w n in totl 7 vrschilln rilntn in ouwstnn. W zn in. 18 t lk kuusvlk in 35 stukjs wort vrl. D milst is n ruit; in totl stn rvn us 30 stuks, nmlijk 6 pr kuus. Ruimtlijk zin lin z 'rcht onr' rin vn ocër. Tzmn vormn z - zi ht ruitnrtivlk. D in kozn stn zichtr vlkkn - 14 stuks - hn vrschilln rijstintn, ovrnkomn mt i vn 5 kuussn wr z l vn uitmkn; vn rstrn 16 'onzichtr' vlkkn zijn slchts rin nui. Er stt in ocërisch ruimt mr 1 xmplr vn it lichm. Ht is ht milst n tvns rootst vn ouwstnn vn Zuivr Kuik. Tr will vn uilijkhi zijn lln rin vn kuus II tkn c+ c c+ A. 19: ruitnrtivlk, ls mnschpplijk l vn 5 kuussn in ocër 1 Zi. 20 voor ouwstntypn 2 t/m 7

4 X DE BOUWSTENEN VAN DE ZUIVERE KUBIEK B55 Gzin in richtin vn ht Cntrum, lin vn 32 hokpuntn vn ht ruitnrtivlk: 12 onr mins vn ocërvlkkn, ht zijn us hokpuntn vn n twintivlk. Op i puntn komn sts 5 ruitn ijn; 20 onr mins vn ocërrin, ht zijn us hokpuntn vn n twlvlk. Op i puntn komn sts 3 ruitn ijn. N.B.: in. 18 zijn uitrr áll 35 stukjs wrin n kuusvlk wort vrl vlkkn vn ouwstnn. Sommi zijn symmtrisch, nr symmtrisch och n vrzl vn hun spill. Zi ook ijl C. Vrr inormti ovr ouwstnn t. 20, r wort n mkklijk hrknr l vn. 19 in hrhl. Ht trt t l vn n kuus t in ocërisch ruimt 'mt n punt' uitn n nr kuus uitstkt; in it vl n punt vn kuus II, zols w i in. 7 zin uitstkn uitn kuus IV. D stippl lijntjs mkn l uit vn ht ptroon vn nr kuussn, hun positi kn chtr pl worn vnuit ht rs 5 c N.B.: lttrnuiin onrstrpt inin ht lijnstuk in ht vlk vn kuus Ansluitin op IV lit; contourlttrs inin ln innnin kuuspunt c 09 c A. 20: Bouwstnn - in 'kuuspunt' - vn Zuivr Kuik

5 B56 X DE BOUWSTENEN VAN DE ZUIVERE KUBIEK nwzi opprvlktptroon vn kuus II. Hirm is ht 'ruimtptroon' vn trn kuuspunt hl kn: ht zijn in totl 14 ouwstnn, stn uit één o mr xmplrn vn nrs. 2 t/m 7 & (ht ruitnrtivlk is in i tllin nr. 1). Ht hl vn. 7, 18, 19 n 20 stlt ons nu in stt ht ntl ouwstnn t pln vn Vijvoui Zuivr Kuik, rsp. vn zonrlijk kuussn o smnstllinn rvn. D tillr vininn zijn opnomn in ijl C; hir volstn w mt ht voln:.7 toont onr lk vlk vn ocër n vijpunti str in rlië, mt in ht min n punt wr 5 ouwstnn vn ht typ 5 uit. 20 lkr trn. In ocërisch ruimt vinn w us 12 vn z puntn. Ht zijn zl 12 i w in. 19 in hokpuntn vn ht ruitnrtivlk hn lrn knnn, nmlijk r wr sts 5 ruitn ijn komn. Uit linn kunnn w ook lin t ouwstntyp 6 uitsluitn n slchts mt 1 xmplr ij lk hokpunt vn n kuus t vinn is. In totl zijn r n in ocër 20, nit 40, wnt ij hokpuntn vlln z vn 2 kuussn sts smn. Onr 9 zijvlkkn vn it typ - zi zin w 3 ruitn '' i lkr in 1 punt trn. In Vijvoui Zuivr Kuik zijn uitrr ook vn z puntn slchts 20 nwzi. Ht zijn zl 20 i w in. 19 in hokpuntn vn ht ruitnrtivlk hn lrn knnn, nmlijk r wr vnns sts 3 ruitn ijn komn. D ruit '' komt vrr lln voor ij typ 3; ruit volt t w innn ocër vn z ouwstn in totl 60 xmplrn zulln ntrn. D ruit '' rntn trn w lln n ij ht ni xmplr vn typ 1 - ht ruitnrtivlk - n typ 2, wruit volt t w r t mkn hn mt 30 xmplrn. Totltllin ouw- ntl ntl stn- in 1 typ kuus Uit. 7 n 20 volt t vn Vijvoui Zuivr Kuik lln i ouwstnn t zin zijn wrvn n ri smnvlt mt n kuusri Drchtr vrorn, ls mnschpplijk l vn 2 o mr kuussn, vinn w ovri ouwstnn: - mt 1 punt in contct mt n kuusri N.B.: volns. 20 tlln w pr zonrlijk kuusri sts 2 stuks zot w hir 120 zoun vrwchtn, mr. 7 lt uilijk zin t r sts vn 2 kuussn tlijk sprk is. - in contct mt n kuushokpunt hl los vn kuusrin Totl Zo is n, in wtmtihi vn ocërisch ruimt, ht tl 129 inhrnt n

6 X DE BOUWSTENEN VAN DE ZUIVERE KUBIEK B57 kuus. Plto z stijs in it lichm no n rlti mt ht lmnt Ar (zi. 2). Thns vinn w, in 129 ouwstnn, ls 3x43 nuiin: mnistti (3) vn Binin, Gonnhi (43). Concntrrn w ons nu ij. 7 op n willkuri kuus, ijvoorl op ht nr ons town vlk vn kuus IV. W rin n lin op rmlnt stn ron ht cntrum lnzm wt hn n wr. Wllicht zin w n ni tij op i mnir lilijk n inri coniurti vn vir nr kuussn in prspcti nr vorn komn, lthns voor zovr i uitn ht vlk vn rstnom kuus uitstkn. Nmn w n nr kuusvlk ls uitnspunt, n zin w zl coniurti, och nu vnuit n nr zichtshok. Mt nr woorn: hir is its t n ht l vn kuus wort tovo inin w Vijvoui Zuivr Kuik in onschouw willn nmn. Uitrr zijn kuusvlkkn in it opzicht n lkr lijk. D tovoin pr kuusvlk rt 37 ouwstnn, htn - nit hl zonr moit - kn worn opmkt uit. 20 n 18, mt rij. 7 ls visul stuntj in ru. Vl nvouir is ht chtr om, ruik mkn vn wt w op vori pin vonn, t zin t: = 37 6 Mt Wijnmlns nominti stt n ij wijz vn sprkn op lk kuusvlk nuiin: Gvol, Donkr, Gronsl r Prikklrhi, ht Princip vn n Wzn (37). Zó zin vt Vijvoui Zuivr Kuik x37 = 35l ouwstnn; ls 3x9x13 nuiin vn: Lvnsin, rsp. Lvn (9) in rlti tot ht Bin vn l ht Niuw (13). In hir ol zin ovrschrijt Lvn (9) rs rnzin vn oort n oo. Dr '5' in zijn kwlitti spct Iniviulitit trt, ht Gstlijk Eo, zoun w Vijvoui Zuivr Kuik in zkr zin kunnn opvttn ls nuiin vn n 'Vrstlijkt Kuus'. A. 6 op p. 17 lit zin t z zich in ll 12 vlkkn vn ocër, t wil zn in ll 12 nzichtn vn 'ht Hll', ot knnn ls Vijpunti Str. D volli 'nsluitin' mt ocërvlkkn krijn w oor opvullin mt no ns 102 ouwstnn 1, htn ls 2x3x17 n vrwijzin inhout nr Ontvnklijkhi, in Prn vn Tnstllinn. D 30 vlkkn vn Vijvoui Zuivr Kuik vrln ocërisch ruimt us in = 453 ouwstnn; ls 3x151 nuiin vn Vrlossin... vn ht rmtisch vn vrlossin, omt Vrlossin inhout Ophin vn Wl n W. 2 Vrlijkn w it mt wr w vn uitinn, zonrlijk kuus, ht lmnt Ar, wrin 129 ouwstnn juist Binin, Gonnhi tot uitrukkin rchtn, n lin tussn kuus n ocër 324 ouwstnn, ls 18 2 nuiin vn: Lvnswrkin in Prn vn Tnstllinn. 1 Nmlijk 12x(5 'punt'-opvullinn + 1 'rozt'-opvullin) + 30 opvullinn onr ocërrin. 2 D ormulrin ontvinn w in '63 ls 'Doorvin' ij mon vn Mj. M. Homns. Ook in l A - zi Voorln-inx - zn w 151 op n pr curiuz pltsn tot uitrukkin komn.

7 B58 X DE BOUWSTENEN VAN DE ZUIVERE KUBIEK Poin tot smnvttin, ls wr ht 'onr Ghimnis s Rums' n ruimtlijk nloon vn n innrlijk 'Its': ht is Ontvnklijkhi (17) i, ij vrstlijkin vn innrlijk onnhi (43) vn n wzn (37), it opht tot Vrlossin (151), tot n Eén zijn mt 'Hl ht Al'. Ht Lvn in Prn vn Tnstllinn rnt it ls Wrkin mt zich (18 2 ). Doch 'tchnisch' sprokn, in it vl us in trmn vn ritmtic n omtri, mt nr woorn vi ht nr uitn projctr zijn vn tl n mt - zi onr 3.03, p. 24 n voln - stt r ntuurlijk its hl nrs. Dn stt r, zonr 'l i omhl vn woorn', t ruimt tussn n kuus n ht ijhorn twlvlk in 324 stukjs vrl wort. Althns inin mn ht twlvlk lt snijn oor 30 vlkkn vn 5 kuussn i hun hokpuntn mt it lichm mn hn. En 324 is nu nml ht kwrt vn 18. Wt nrs? N.B.: nomls, vr nr innrlijk tknis vn n tl is nit zonr mr t ntwoorn, hij is slchts zinvol ls t tl in 'n rto ëin omvin' stt, n omvin wrin zijn kwlitti spct tot uítrukkin kn komn. Bovnstn ormulrinn, ijvoorl mt trkkin tot 37, trn ht kwlittiv spct wr it zich ls zoni opnrt. Wnnr n wr t ht vl is, is nit in n rltj t vnn; wt t trt ot ht nkn n pl vrschijnsln vn synchronicitit, i zich vnmin vn t vorn ltn vstln (zi ook p. 11). Dt w innn wtmtihi vn riimnsionl ruimt innrlijk 'tknis' vn n tl t r rnn - ls wrkhypoths - hout uitrr vrn mt ht it t in i 'omvin' rs mr sprk is wst vn n zinvolhi wrin ht kwlittiv spct vn pl tlln tot uitrukkin komt... n omkr. T 'wijzn', in won zin vn ht woor, vlt hir nits! - Is r n vrloop vn tij n nkl innrlijk rspons, n is ht wllicht zk om wrkhypoths mr mt rust t ltn. Dn is r voor trokkn in it vl lijkr lln sprk vn ht kwntitti spct vn ht tl in kwsti, om ht vn in wlk 'omvin' zich it vint. Dt w vk volstn mt n citt uit oor Wijnmln vn nominti, is uitsluitn om prktisch rnn. Ht zou chtr n misvttin zijn om t in zo'n vl los t zin vn ht hirovn stl, t in zkr zin n voorwr tot uitrukkin rnt voor topssin vn i nominti... Opprvlkki ruik vn 'tknissn' implicrt wust o onwust n voorijn n ipr zin n rm n n molijk rlti mt ht in innrlijk lvn. D omtrisch honihi vn ocër rnt us mt zich m t vn rin nwzi 5 kuussn, n zonrlijk nomn kuus oor 4 nr wort vrl in 129 ouwstnn. Door hirn pl ouwstnn to t von - zi vrschijnt n 2 kuus. Pr kuusvlk stt tovoin uit n 'kuuspunt' i, zols. 20 lit zin uit 14 ouwstnn stt. D totl tovoin rt 6x14 = 84 ouwstnn, rnschikt in 42 imtrl orn prn. Zo'n twvoui kuus stt uit n mnschpplijk l vn 45 = 5x9 ouwstnn, mt r omhn 12 kuuspuntn vn ir 14 ouwstnn. Ht hl wort oor zijn 2x6 = 12 vlkkn in

8 X DE BOUWSTENEN VAN DE ZUIVERE KUBIEK B = 13 ln snn, mt in totl 213 ouwstnn ( x3x14 rsp x6x14) = 3x71, vrwijzin nr ht Golijk Kin. D mnschpplijk ionl vn zo'n kuuspr is tvns lichmsionl vn ocër, zot r in totl 10 vn z prn zijn. Zo vrschijnn 'mt één lichm' tlln: 10, '1+ 12 = 13', 42, 43 n 71. A. 21: kuus II + kuus V (zi ook. 7 op p. 18) II V Ook hir komt n n nr ons tmot ls n ruimtlijk nloon vn n innrlijk 'Its'. En poin om it onr woorn t rnn: ovrn vn wt zich mnistrt (3) ls 'Gonnhi' (43) - kuus, ht lmnt Ar - nr wt zich mnistrt ls 'ht Golijk Kin' (71), wort tkn oor 'ht Oorl' (42). D krn vn ht hl wort knmrkt oor 'htn uitt, uitstrlt vn ht Lvn.' (45 ls R.9). 1 Dit rkt tvns (ls 5x9) - innn n nuiin vn Inititi (1, 12 n 13) - ' rlti tussn Iniviulitit (5) n ht Lvn (9)' Ht hl is n-wzi, opnomn in 'ht Allrhoost' (10). En wt trt 'Inhou' (zi ijl F): vrhouin vn kuuspr tot kuus wrspilt Divin Proporzion, in zijn rlti mt Prn vn Tnstllinn (2ϕ). Tot zovr n pr 'sprkn' voorln. Ontwijl zulln r no nr ijzonrhn t vinn zijn in ht 'onr Ghimnis s Rums', ijl C ot hir n r i cht opkomn. Dr zijn nmlijk tr xplorti no nkl 'zijpn' insln, juist omt w ht vol hn t r no n n nr vrorn lit. En in ijl F is vn vrschilln ouwstnn innn ocërisch ruimt inhou uitrkn, zi trn tl lr. En n nr rcht nkl opvlln trkkinn tot 'Divin Proporzion' n ht licht. Doch w lopn ij rlijk xrcitis in tonmn mt ht vr in n (t) spculti i trcht t komn. O misschin ook in n i wr w (no) nit n to zijn. In hoostuk XIV komt no ruimtvrlin uitn kuussn n or. 1 Zi p. 43, onrst lin, voor tknis vn "R".

9 B60 X DE BOUWSTENEN VAN DE ZUIVERE KUBIEK En n ht voln: zols op p.56 wr nkoni ht ht hl vn. 7, 18, 19 n 20 ons in stt stl ht ntl ouwstnn t pln vn zonrlijk kuussn o smnstllinn rvn. Ht vlt rij onr nr op t in 351 ouwstnn vn Vijvoui Zuivr Kuik, slchts 7 vrschilln typn voorkomn, wrij vn 1 ovnin no ht spill nwzi is (zi. 19 n 20). In zijn kwlitti spct vrwijst '7' nr Wijshi; ht is n lir voor l htn in tij zin tot stn komt. 1 Opmrklijk is n t mn it lichm vn innn uit opouw kn nkn - us in tij zin ls mol tot stn kn ltn komn - in volor vn ouwstnn 1 t/m 7. D 102 ouwstnn i rm innomn ruimt kunnn nvulln tot n ocër, lijkn hirn no 3 niuw typn to t von (zi p. 57, noot 1). Ht ntl vrschilln ouwstntypn in ocër is rm in totl 10: ht Allrhoost : Nomls ht ruitnrtivlk In ht voorn lk ht ruitnrtivlk - 'tricontër'; zi. 18, p.54 - cntrl ouwstn t zijn vn Vijvoui Zuivr Kuik. En ronzn xmplr ston l omstrks 250 n.c. Ht kwm in ht in vn 20 uw wr tvoorschijn op mrkt in Birot. 2 W zn l: - t puntn wr 5 rin tzmn komn hokpuntn zijn vn n icosër n - t puntn wr 3 rin tzmn komn, hokpuntn zijn vn n ocër, rm us ook vn 5 kuussn n 10 ttrërs. Voorts zijn - milpuntn vn 30 ruitn tvns hokpuntn vn 5 octërs, zl i w l in ht twlvlk zn (. 15, p. 32). In totl us hokpuntn vn 22 rlmti lichmn. Z vrschijnn in prcis zl vrlin ls ij ontmotinspuntn in hokpuntrltis vn ocër (zi p. 37): ht ruitnrtivlk t ls ht wr smnvttin! Vn 30 ruitn zijn 2 ionln lijk n volns Divin Proporzion vrl kuusri; ij n kuusri tr lnt vn 'nhi' us lijk n ϕ rsp. ϕ 2 = (1-ϕ). Mt. 18 n 19 - zi vntul ook ijl C - wort it uilijkr. D tw ionln wrn stijs nliin tot wrin t vrlin vn ruit lns kort ionl, 2 rihokn lvrt i lijkvormi zoun zijn mt zijvlkkn vn pirmi vn Chops. 2 Mr t klopt 'nit... hlml'. W stn r toch vn ij stil, wnt howl n zijlijn, trt ht wl its t vn ln is voor ons onrwrp. D trn schrijvr - Nr - mkt tvns uitrukklijk mlin vn 1 Dl A, hoostuk IX, t n slcti uit vl 'omvinn' wrin ht kwlitti spct vn '7' tot uitrukkin komt. 2 Nr-02: p. 150/151.

10 X DE BOUWSTENEN VAN DE ZUIVERE KUBIEK B61 uitnlopn inzichtn i mn in 19 n in 20 uw mn t hn mt trkkin tot ht princip t n vorm vn Chopspirmi tn ronsl zou lin: - voor één ws t π, vrhouin tussn omtrk vn cirkl n zijn imtr. Ht zou in vorm vn pirmi tot uitin komn oor vrhouin vn omtrk vn ht virknt ronvlk tot hoot. - voor nr ws ht ϕ, Divin Proporzion, wrij n ht opprvlk vn n pirmizij lijk zou zijn n ht kwrt vn pirmihoot. Hrootus schijnt rs n nwijzin vn t hn in z richtin. In it vl hn zijvlkkn vn pirmi inr zl vorm ls n hlv ruit vn ht ruitnrtivlk. Bovnin vrhout zich n ht ronopprvlk tot ht ovnopprvlk - 4 zijvlkkn vn pirmi - zols it ltst zich vrhout tot som vn i.' 1 Wt in loop r jrn ovr z pirmi is schrvn, vrt ovrins wl n ijzonr instllin vn lzr: "In ht ijzonr jrn 20 stn, mt trkkin tot Chopspirmi, in ht tkn vn strij tussn omloz ntstn n scptisch prctici. Sml is ht p wrop mn zich mot vn om nit tn or t vlln n één vn i 2 uitrstn, vn olijk skpsis nrzijs n kritikloos nvr chtnconstructis nrzijs. Ht is nit volon, ht vort zls op wlwn, ls mn z orou ouwwrkn opmt n n n o nr hypoths, i mstl wini t mkn ht mt ht ou Eypt mr s t mr mt ht in tijprk, rn vstknoopt. W motn rom t wtn zin t komn, ho mt ll xcthi vn morn mtmthon vonn mtn, pssn in ht wrll tn tij vn pirmiouwrs." 2 Dz schrijvr - ntroposoo n mthmticus Binl - ht zijn vininn willn srn op in zijn tij nr zijn mnin mst trouwr wrklijk mtinn. Dt wrn onr nr in 1925 uitvor mtinn oor Pro. Dr.Luwi Borchrt, stijs n ht hoo vn ht Duits Eypt-instituut, utur vn in '22 vrschnn pulikti 'Gn i Zhlnmystik n r rossn Pyrmi i Gis'. Nr mnin vn Binl ws hij 'in Zwilr um jn Pris'. W mktn voln ntkninn: "D pirmivorm wort hl pl oor ht ronvlk n hok i zijvlkkn rm mkn. D Eyptnrn ruktn it zo uit t z nvn hovl zo'n pirmivlk ovr n hoot vn één l truwk vn ht vrticl vlk. Dz l, Eyptisch l (mh), pirmi l o ook koninklijk l nom, ws mt wrm lls mt trkkin tot mtinn vn pirmi wr uitrukt. D lnt ro 7 hnrts (sop), ir mt rt vn 4 vinrs (t). In totl 28 vinrs. Volns Borchrt komt nu hllinshok i tn ronsl lit n ouw vn pirmi vn Chops, ovrn mt 5 hnrts n 2 vinrs, op wijz zols hirovn ol. Dit tknt, zols w nu zoun zn, t tnns vn hllinshok lijk is n 14/11. Nmn w inr z mtn ls uitnspunt ij vormvin vn pirmi, n vinn w op hirovn nvn wijz n nrin: vn π, i slchts 0,04 % t hoo uitvlt n vn ϕ, i slchts 0,03 % t hoo uitvlt. 1 Nr-02: p Binl-01: p. 3-5.

11 B62 X DE BOUWSTENEN VAN DE ZUIVERE KUBIEK Door n Chopspirmi tn ronsl lin mtvrhouin wort zoon, ll skpsis vn Borchrt tn spijt: - hoot n onmisknr nwijzin op n tot n cirkl trnsormr virknt. In ht wustzijn vn ntikn vrhiln z i iurn zich zo t mt cirkl mr wzn wr op in zichzl rustn wrl r on n mt ht virknt mr op schppin oor z onwrl n voorl op rol i mns n r rin spln; - opprvlkt n onmisknr nwijzin op Divin Proporzion. Mn kn nit loochnn t hl vorm vn pirmi vn Chops is opnomn in sr vn Divin Proporzion. Mn volt r zich oor nsprokn. Als mn mt zijn chtn tot klrhi zou komn ovr wt it n wrworinn in óns opropt, n zou mn sn t it t mkn ht mt ht Mystri n Oprcht vn ons in tijprk, nmlijk om l ht ln n ontln zoni t ltn plts hn, t rij ht hl nit vrlorn t." 1 En vrr: "Vnuit n onrijplijk ho Wijshi wr vn ll molijk pirmivormn juist i nomn wlk i spctn vrnit, nmlijk i vn Divin Proporzion n i vn 'Cirkultuur vn ht kwrt', ht omkr vn 'Kwrtuur vn Cirkl'. Mn kn ook zn: r is n plts wr w nr trnscnnt π/4, w nr ht irrtionl vn Divin Proporzion nno rkt. D won loic, i lns r vn Arin ht n it uit ht nr lit n rm wijst, is nit in stt om zo its in één nkl crti t vrnin. Mn kn rm slchts chtr vststlln t ht n nit mt ht nr in tnsprk is. Vrr wr mt 'q n hru.', wt zovl tknt ls hoot tot hml, zowl lichms- ls pirmihoot nui. Gronvlk n hoot stonn in ht wustzijn vn Eyptnrn tot lkr, zols krchtn vn r tot i vn hml. Om it tot uitrukkin t rnn in mn zich vn ht mthmtisch wonr vn Divin Proporzion. Doch r is no n nr ru tussn hml n r: l wt mt krchtn vn hml ht t mkn, opnr zich n mns vn ouhi in vorm vn n ol n in lin rvn in n plt vlk, cirkl. Ht omhult, omsluit lls wt in vlhi uit lkr zou kunnn vlln. Ht is uitlin vn ht hl, vn ht éénmkn, t ook in Divin Proporzion tot uitrukkin komt. Inrukwkkn is ht, ho oor ouwr vn Chopspirmi, strl vn ht in chtn 'tot cirkl on virknt vn ht ronvlk', tot hoot wr." 2 In it vrn no ht voln: - ouwwrkn i ol wrn om rin hnlinn t vrrichtn i wij wrn n hili Wijshi o i n symool mostn zijn voor hili Wrhn, wrn in ou tijn ouw volns mtn i ontln wrn n hml o n mns; 3 - inchti htn in hoostuk III n or kwm mt trkkin tot ht tl 5 n in hoostuk VIII mt trkkin tot ht tl 10 (p. 42), vrmln w no t zonom Koninskmr in pirmi vn Chops, kl is mt prcis 100 rnitlokkn. D klin vn wnn tlt rij 5 ln n zolrin wort vorm oor 12 kolossl monolitn. 4 1 Binl-01: p. 238 n Binl-01: p. 275/276 n p St.-GA126: Stuttrt, Binl-01: p. 225.

12 X DE BOUWSTENEN VAN DE ZUIVERE KUBIEK B63 Tot slot no its ovr ijzonr honihi vn koninklijk l. Dz tl, zols z 7 hnrts vn 4 vinrs: "Drnst ws r ook n l vn 6 hnrts, och nrns is vrml t ltst wr topst ij ouw vn pirmin. Ht ws Borchrt i r op ttnr, t in ht lmn lnt vn onrrm, rkn vn lloo tot n top vn milvinr, nit mr n 6 hnrts vn 4 vinrs tlt. Mn zou zn t won l komsti is vn zichtr volmkthi vn ht mnslijk lichm n t rntn hili l mt zijn 7 hnrts nit mr ovrnstmt mt zichtr lichmsvrhouinn." 1 Err zn w t in ouwstnn vn Vijvoui Zuivr Kuik n nr vrrop zl lijkn ook in i vn ht Vijvoui Ttrërpr, ht tl 7 n unmntl positi innmt. Als r n mnsnhn ij trokkn ws, zoun w zls zn t ht in vormvin n unmntl rol splt. Dit ltst is lijkr ht vl in pirmi vn Chops : Inhousovrzicht hoostuk X p : Inliin : D ouwstnn : Nomls ht ruitnrtivlk 60 -o- 1 Dl A, hoostuk IX, t n slcti uit vl 'omvinn' wrin ht kwlitti spct vn '7' tot uitrukkin komt. 2 Binl-01: p. 75