Juni fx-92b Special College. Graph 35+E

Transcriptie

1 SPECIALE AANBIEDING Juni fx-9b Special College LCD-scherm met hoge resolutie Natuurlijke D-schrijfwijze Genereren van QR codes Euclidische deling, rekenen met breuken Statistiek met 1 of variabelen Graph 3+E Dynamische grafieken Matrixrekenen Lijsten Examenmodus In dit nummer vindt u alle actuele informatie over CASIO, voorbeelden van oefeningen met onze rekenmachines, en nog veel meer! Beste leerkracht, In deze CASIO LAB laat het pedagogisch CASIO-team u de nieuwe modellen voor het schooljaar -016 ontdekken. U vindt er ook voorbeelden die onmiddellijk bruikbaar zijn in de klas. De wiskundeleerplannen geven immers aan dat de leerlingen wiskundige begrippen en verbanden moeten verwerven door het aanbieden van betekenisvolle en voldoende realiteitsgebonden problemen. Een rekentoestel is daarbij hét hulpmiddel bij uitstek en draagt bij tot de ontwikkeling van het kritisch denkvermogen van de leerling door de mogelijkheid van bijvoorbeeld het adequaat voorstellen van grafieken en diagrammen, het interpreteren van randvoorwaarden, het extrapoleren of interpoleren, het simuleren van bepaalde situaties, het verifiëren van vermoedens, het vlot wisselen tussen verschillende representaties De vraag die bijgevolg telkens gesteld wordt is : op welke wijze kan het rekentoestel op een efficiënte en effectieve manier in de wiskundelessen ingezet worden om de leerplandoelstellingen te bereiken? In deze editie stellen wij u alvast enkele mogelijkheden voor. Meer informatie vindt u terug op onze didactische website, exclusief voor leerkrachten :. U kan ons ook contacteren per mail : [email protected]. Wij wensen u veel leesplezier! Op de laatste bladzijde : speciale leerkrachtenaanbieding voor de fx-9b Special College en de Graph 7+E! Met wiskundige groeten, CASIO Education

2 Ontdek het nieuwe aanbod van CASIO : Modellen nog + aangepast aan uw wensen Ontdek onze nieuwe wetenschappelijke rekenmachine fx-9b Special College! De QR-code Eén van de nieuwigheden op het rekentoestel fx-9b Special College is ongetwijfeld de mogelijkheid om QR-codes van een tabel, statistische gegevens of een stelsel vergelijkingen te genereren. Zo kan u uw leerlingen reeds een voorsmaakje geven van hetgeen zij in een hoger studiejaar zullen bestuderen. 1 1 Frans, Nederlands, Engels Taalkeuze Iconen-menu en LCD-scherm met hoge resolutie Raadpleging en / of gebruik van het voorlaatste (PreAns) of laatste (Ans) antwoord 6 Antwoorden Geheugen Bij het opstellen van waardentabellen kan de grafische voorstelling van de ingevoerde functies aan de leerlingen getoond worden. Daarvoor scant u de QR-code met een QR-code lezer op uw ipad of smartphone en automatisch wordt er een verbinding gemaakt met de Casio-Website, waarop de ingevoerde gegevens grafisch voorgesteld worden. Voer bijvoorbeeld in de modus Waardentabel de twee functies f(x)=x²-3x-4 en g(x)=3x+1 in. Bij het inscannen van de QR-code verschijnt op het smart-apparaat : Snelle raadpleging van inhoud van alle geheugens. Stel als beginwaarde -, als eindwaarde 10 en als stapgrootte 1, in Aanmaak van QR-codes om de bijhorende waardentabel en grafieken op een CASIO dedicated website te visualiseren, of om bijkomende informaties te bekomen 4 QR-Codes Vereenvoudiging Vereenvoudiging van breuken, handmatig per stap indien verschillende stappen mogelijk, of volledig automatisch. 7 9 Wetenschappelijke invoer Makkelijke overgang naar wetenschappelijke invoer 8 Berekening van GGD/KGV van twee getallen Factoren Maak dan de QR-code. En ook in het gamma van de grafische rekentoestellen verhoogt het didactisch comfort! Wij presenteren u : de examenmodus. Dé oplossing voor de leerkrachten die hun examen niet in twee delen willen opsplitsen! Ontbinding in priemfactoren. En ook... Creatie van tabellen van een of twee functies Oplossen van vergelijkingen, van reguliere en strijdige x-, 3x3- en 4x4- stelsels ; aanduiden van onbepaalde stelsels Duidelijke weergave van alle resultaten voor statistieken met een of twee variabelen Vind meer informatie over deze rekentoestellen op onze website! Lineaire regressie Graph +E Graph 3+E Graph 7+E Veeltermvergelijkingen Waardentabellen Statistiek met 1 en variabelen Dynamische grafieken Matrixrekenen Lijsten Tablet Vectorrekenen Contrastrijk scherm 3

3 Dirk Frimout : de eerste Belgische astronaut in de ruimte Virginie Loward en Marleen Nobels stellen u een aantal nieuwe functies van de fx-9b Special College voor met een reis in de ruimte. B Stel het aantal cijfers na de komma in op. SHIFT MENU (SETUP) 3 (Getal formaat) 1 (Fix) Opgave Dirk Frimout was de eerste Belgische astronaut in de ruimte. In 199 maakte hij deel uit van de Spaceshuttlemissie STS-4. Hij was één de zeven astronauten die met het ruimteveer Atlantis 143 keer om de aarde cirkelden en daarbij kilometer aflegden. De shuttle werd vanaf het Kennedy Space Center, de lanceerbasis van de NASA bij Cape Canaveral, in de vooravond van 4 maart 199 gelanceerd en bleef in totaal 14 uur in de ruimte. Bereken het aantal km dat de Spaceshuttle tijdens één omwenteling aflegde EXE Tijdens één omwenteling legde de Spaceshuttle 36 44,94 km af. Lijn invoer/uitvoer - normaal lettertype - cijferspatie aan A. Hoeveel volledige dagen verbleven de astronauten in de ruimte? B. Hoeveel km legde de Spaceshuttle af tijdens één omwenteling om de aarde? Rond het resultaat af op cijfers na de komma. C. Op het moment dat de Spaceshuttle aan zijn eerste omwenteling begon, begon ook een satelliet die zich boven de shuttle bevond, aan een omwenteling rond de aarde. De omlooptijd (dit is de tijd die nodig is om één volledige omwenteling rond de aarde te maken) van de Spaceshuttle was 90 min, die van de satelliet 40 min. Na hoeveel minuten bereikten zij beide op hetzelfde moment terug hun vertrekplaats? C Om te weten na hoeveel tijd de shuttle en de satelliet zich terug op dezelfde vertrekplaats bevonden, moet het kleinste gemeenschappelijk veelvoud van 90 en 40 berekend worden. Eerste mogelijkheid : met de ingebouwde functie om het kgv te berekenen. SHIFT Y (LCM 1 ) 9 0 SHIFT 3 (;) 4 0 ) EXE Antwoordschema Tweede mogelijkheid : getallen ontbinden in priemfactoren en het product berekenen van alle voorkomende priemfactoren met hun hoogste exponent. 9 0 EXE SHIFT R (FACT) Lijn in/uitvoer - klein lettertype - cijferspatie aan A Selecteer het menu Berekenen. MENU EXE SHIFT R (FACT) x 3 x 7 EXE Verwijder indien nodig eerst de reeds ingevoerde bewerkingen door op AC te drukken, zodat het blanco beginscherm van het menu Berekenen verschijnt. Bereken het aantal volledige dagen in de ruimte. 1 4 R 4 EXE De astronauten verbleven 8 volledige dagen (en uur) in de ruimte. Wisk in/uitvoer Lijn in/uitvoer - normaal lettertype + Na 1 60 minuten waren de shuttle en de satelliet beide terug op hun vertrekplaats. Een wiskundig extraatje Ga na dat kgv(90,40).ggd(90,40) = Open daarvoor het Verifieer -menu MENU en voer in : SHIFT Y (LCM) 9 0 SHIFT Lijn in/uitvoer - klein lettertype 3 (;) 4 0 ) SHIFT CALC (GCD ) 9 0 SHIFT 3 (;) 4 0 ) = EXE 1 - LCM is de afkorting van «least common multiple» en betekent «kleinste gemeenschappelijk veelvoud» - GCD is de afkorting van «greatest common divisor» en betekent «grootste gemeenschappelijke deler» 4

4 Sudo-wiskunde : om rekenen met complexe getallen in te oefenen Is het mogelijk om met complexe getallen op een ludieke manier te rekenen met het rekentoestel? Wiskundeleerkrachten Jalal Soussi en Françoise Delpérée lieten zich inspireren door een spelletje in een artikel van de collega s van de Franse Association des Professeurs de Mathématiques de l Enseignement Public (A.P.M.E.P. nr 18, 008). spellen voor de prijs van 1! In het rooster hiernaast staan letters, die getallen voorstellen. Je vindt die getallen door de volgende opgaven op te lossen met je fx-cg0 of je Graph 3+E. Vervang dan de overeenkomstige letters in het rooster rechts. Zo bekom je je eigen Sudoku om te vervolledigen. Aan de slag met je rekentoestel! P C K D T K B J A I F T N E D Q L O H L G C G C A E L O I J P M S H R K A F B N (3 6i)(7 i) A is het reële deel van B is het imaginaire deel van i 3 i C is de modulus van 4 7i D is gelijk aan i 400 E is het reële deel van oplossing van 7 i z = i 17 F is de absolute waarde van de imaginaire delen van de complexe oplossingen van 3z 30z + 87 = 0 Tips & Trics Om berekeningen met complexe getallen te kunnen uitvoeren met je Graph 3+E of je fx-cg0, selecteer je in het menu via de toets SET UP. Complex Mode : a+bi Het getal i kan je onmiddellijk invoeren via de toets 0 SHIFT MENU F EXIT Bewerkingen met complexe getallen worden op dezelfde wijze ingevoerd als bewerkingen met reële getallen : voor een som, verschil, breuk of product gebruik je de toetsen + a b c. Gehele machten voer je in met x of ^. Exponentiële vormen bekom je met SHIFT In. G is de modulus van de 3 + 4i H is het reële deel van ( 3 + 6i)(1 i) I is het reële deel van de oplossingen van z 36z = 0 J is de modulus van e i π 1 Modulus, argument, reëel en imaginaire deel en het toegevoegd complex getal kunnen telkens berekend worden via OPTN F3. Om in de opgave bijvoorbeeld A te berekenen, druk je op OPTN F3 dan F6 F1 en ab c ( 3 Voor het oplossen van vergelijkingen van de tweede graad met reële coëfficiënten kies je F F1. Voer de coëfficiënten in en druk op F1 om de oplossingen te bekomen. K is het reële deel van de oplossingen van 1 z + 8z 0 = 0 6 SHIFT 0 ) ( 7 L is het reële deel van de oplossing van (3 + i) z = + 14i SHIFT 0 ) EXE M is de modulus van 4 4 3i N is het reële deel van 1 + 7i 3 + i O is het reële deel van de oplossing van (1 + i)z = 6 + 3i P is de absolute waarde van de imaginaire delen van de complexe oplossingen van iz 14iz + 6i = 0 Q is de modulus van 3 10i R is de modulus van 1 3i S is het reële deel van de oplossingen van T is de modulus van 3 (1 i) 10 33i z = i De modulus (veralgemening van de absolute waarde) bekom je via OPTN F3 F Oplossing : Ontdek deze oefening op video (franstalige versie) 6 7

5 SPECIALE AANBIEDING Aanbod speciaal voor leerkrachten Geïntegreerde examenmodus fx-9b en emulator Slechts Gratis Onderwijsondersteuning Navormingen op maat Praktisch : in uw eigen school. Didactisch : navormingen ontwikkeld door het leerkrachtenteam van Casio. Op maat : keuze van de thema s door deelnemers. Aangepast : modules in functie van het gewenste niveau. Ondersteuning van uw lessen Didactische handleidingen : ontdekken en gebruiken van rekentoestellen op een didactisch verantwoorde manier. Werkbladen en oefeningenfiches : praktische wiskundige toepassingen met gedetailleerde oplossingsschema s. Video s : met behulp van video s uw kennis verdiepen. Een breed scala hulpmiddelen om aan uw verwachtingen te voldoen! Ga naar, rubriek Voor leerkrachten. Website Technische kenmerken van elke rekenmachine. Downloaden van software en van try-out software. Connectiviteit en uitwisselen van gegevens tussen grafische CASIO rekentoestellen. CASIO nieuws. Contact : [email protected] Didactische toepassingen met het rekentoestel CASIO fx-9b Special College Graph 7+E en emulator Slechts Door Marleen NOBELS w w w.casio-education.be 6 Voor de voorwaarden van deze aanbieding : zie * Aanbod geldig van 1 juni tot 31 oktober. Problemen oplossen met de fx-cg0! Door Conny Van den Brande CASIO FRANCE Société Anonyme au capital de SIREN RCS EVRY - Siège social : Immeuble Phénix 1-4, rue Emile Baudot - F-9110 PALAISEAU -