Sensoren Introductie Weerstandtechniek Brug van Wheatstone Basis Opamp-schakelingen Opamp-schakelingen voor gevorderden

Transcriptie

1 Mechatronica/obotica Mechanical Systems ELA Sensoren Sensoren Introductie Weerstandtechniek Brug van Wheatstone Basis Opamp-schakelingen Opamp-schakelingen voor gevorderden Sessie : Introductie,weerstandtechniek en brug van Wheatstone Auteurs: M.J. Vermaning.D. Haas S..Jewan

2 Doel van de proef: Dit experiment laat zien wat de invloeden zijn van het ( zomaar ) verbinden van diverse schakelingen etc. Met name de variatie in spanningen en stromen wordt nadrukkelijk bekeken. Belangrijk hierbij is het om inzicht te vergaren in de wetten van Ohm en Kirchhoff (worden nog beschreven) Deze proef bestaat uit een aantal onderdelen. Bij de uitvoering hoort het vooraf uitrekenen van de te verwachten waarde. Door vooraf een inschatting te maken van wat we kunnen verwachten, kunnen we ook vaststellen of een meting zinvol en/of correct is geweest. elatie met de beroepspraktijk: De ingenieur moet bij het werken met sensoren, actuatoren en andere zaken, zich rekenschap geven van het feit dat aanpassingen in schakelingen soms vérstrekkende gevolgen kunnen hebben. Daarnaast moeten we niet uit het oog verliezen dat een systeem bestaat uit componenten, waarbij die componenten niet ALTIJD op elkaar zijn afgestemd. Die afstemming moet dan bereikt worden door een schakeling (signaalconditionering) met een juiste keuze van componentwaarden. Beoogd resultaat: Na deze proef is de student in staat om elementaire berekeningen met betrekking tot spanning, stroom en weerstand uit te voeren en deze termen te plaatsen in de context waarin zij gebruikt gaan worden. De student heeft inzicht verworven in verhoudingen etc., die gelden in de elementaire elektronica. itvoering van de proef: Allereerst bouwen we op het testpaneel een schakeling van twee in serie geschakelde weerstanden. Over deze schakeling brengen we de voeding aan. Verricht de meting zoals hieronder (ealisatie van de proef ) staat weergegeven. ealisatie van de proef: Theorie: Gebruik voor de uitwerking de wet van Ohm: = I Of een van zijn afgeleiden: I = of = I In nevenstaande schakeling is op een spanningbron een set van twee weerstanden aangesloten. Deze schakeling vormt één stroomkring ( dus beide weerstanden ervaren dezelfde stroom). Gesteld mag (natuurlijk) worden dat de spanning tussen de + en de pool van de voedingsbron in stappen (per weerstand) terugvalt van opgegeven tot 0 (over iedere weerstand valt een deel van de spanning. Omdat de stroom door beide weerstanden hetzelfde is, betekent dit (zie wet van Ohm) dat de spanningsval per weerstand evenredig is met de weerstandswaarde.

3 Bij een serieschakeling van weerstanden geldt derhalve: = + 2 Herschreven volgens de wet van Ohm wordt dit: = I + I 2 ofwel: = I ( + 2) (formule ) Als we nu de serieschakeling van weerstanden gaan vervangen door één enkele weerstand (de vervangingsweerstand v zie figuur hiernaast), waarover dezelfde spanning staat en dezelfde stroom loopt, dan geldt: =I * v (formule 2) Combineren we nu (formule ) en (formule 2) dan kunnen we stellen Dat aan de gelijkheid van I ( + 2) = I * v alleen wordt voldaan indien: v=+2+ (Stel = 0Ω en 2=00Ω, dan wordt de vervangingsweerstand V=0+00=0 Ω) Bij een parallelschakeling zoals hiernaast moeten we ons realiseren dat (zie figuur hieronder) De spanning over en 2 gelijk is... In de knooppunten aan beide zijden van zal de stroom zich vertakken volgens de eerste wet van Kirchhoff. Deze wet stelt het volgende: Elektronen kunnen in knooppunten niet ophopen. Dus: de som van de aanvoerstromen (I+I2) Is gelijk aan de som van de afvoerstromen (I3+I4+I5) Algemener ΣI = 0

4 Volgens de eerste wet van Kirchhoff: I = I + I2 + I3 of (wet van Ohm) I 2 3 Met buiten de haakjes wordt dit I 2 3 Indien we deze schakeling willen vervangen door één enkele weerstand (zie figuur hieronder) dan geldt: I v (wet van Ohm, inmiddels een oude bekende) Stellen we nu de twee bovenstaande figuren (de parallelschakeling en de vervangingsweerstand) aan elkaar gelijk, bij gelijke en I, dan geldt: V 2 3 LET OP!!!! In deze algemene formule bepalen we DS NIET de waarde voor V maar voor V Vb.: In bovenstaande schakeling: =0, 2=00, 3=000. Wat is de vervangingsweerstand? V 2 V = 0, 3 = + + V Dat maakt v uiteindelijk: V = 0, = 9,009 dat wordt:

5 Toepassingen: Naast de z.g. VASTE weerstanden, die u in het vorige experiment heeft bekeken zijn er meerdere variabele weerstanden, die u in de praktijk kunt tegenkomen. Deze variabele weerstanden worden veelal gebruikt als instel- en/of controleinstrumenten en gaan vaak verscholen onder de verzamelnaam SENSOEN. Het doel van deze proef is van een aantal (de andere zijn dan voor u makkelijk te plaatsen) van deze weerstanden te tonen en u middels metingen de werking duidelijk te maken. elatie met de beroepspraktijk: De ingenieur moet bij het werken met sensoren, actuatoren en andere zaken, zich rekenschap geven van het feit dat aanpassingen in schakelingen soms vérstrekkende gevolgen kan hebben. We hebben al ervaren dat de wijziging van een enkele weerstand slechts de stroom beïnvloedt. Willen we (ook) de spanning beïnvloeden, dan moeten we onze toevlucht zoeken tot een schakeling die we de spanningdeler noemen. itvoering van de proef: Deze proef bestaat uit een aantal onderdelen. We gaan meten aan een potentiometer (v.b.:volumeknop, mechanisch bediend) en aan een tweetal omgevingsafhankelijke weerstanden, de NTC en de LD. Theorie: Bij de meting aan de NTC en de LD maken we gebruik van een spanningsdeler. De spanningsdeler is een samenstel van twee weerstanden die in serie zijn gezet. Bij de serieschakeling valt over iedere weerstand een deel van de aan de schakeling aangeboden spanning. Op het aftakpunt (tussen beide weerstanden) meten we vervolgens de spanning referentie. De verhouding van de twee weerstanden bepaalt nu de spanning die we meten. De vervangingsweerstand van twee weerstanden in serie is: v 2 Dat maakt de stroom I tot En dus de spanningval over out tot 2 in v I * 2 * Ofwel 2 in out dus v 2 out in * v En helemaal uitgeschreven out in * 2 2

6 Een NTC-weerstand is een weerstand met een negatieve temperatuurcoëfficiënt. Dit betekent dat de elektrische weerstand afneemt wanneer de temperatuur toeneemt (zie onderstaande karakteristiek) Een lichtgevoelige weerstand ofwel een LD (Light dependent esistor) is een elektrisch component waarvan de weerstand beïnvloed wordt door de hoeveelheid licht die erop valt. De weerstandwaarde van een LD wordt kleiner, naarmate de hoeveelheid licht die op de LD valt toeneemt. Hierdoor kan de waarde van de weerstand sterk variëren. Het gebruikte materiaal is meestal Cadmiumsulfide, waarvan de donkerweerstand -0MΩ bedraagt terwijl de licht weerstand afhankelijk van het type en hoeveelheid licht Ω is. LD s reageren tamelijk traag. Met name het opbouwen van de donkerweerstand heeft een halfwaardetijd in de grootteorde van enige honderden milliseconden. Vroeger werden LD s wel eens toegepast als lichtmeter in camera s; de traagheid kon hier wel eens tot foutieve belichting leiden. Teneinde een spanning te verkrijgen, die als maat voor de gemeten fysische grootheid kan gelden, wordt een eerder genoemde weerstand meestal in een spanningsdeler schakeling toegepast. We beginnen met het bouwen van het eerste schema. Let op: de componentwaarden staan in het schema vermeld. elatie met de beroepspraktijk: In de moderne techniek wil men steeds nadrukkelijker overgaan op het verrichten van metingen ten behoeve van prestatie-monitoring onderhoudsintervallen etc. Voor het doen van deze metingen maakt men gebruik van sensoren maar sensoren geven daarbij niet altijd voor ons ideale signalen af. Theorie: Een aantal sensoren (LD, NTC, PTC, rekstroken etc) zijn in principe weerstanden waarbij de meting van de grootheid zoals licht, temperatuur en druk als variatie in de weerstand gemeten kan worden. In dat geval kunt u via een multimeter de weerstandvariatie meten.

7 Het nadeel hiervan is dat u bij iedere meting opnieuw de gemeten weerstandsverandering via de instellingen van de multimeter en de specificaties van de sensor moet terugrekenen naar eenheden van de gemeten grootheid. Als we gebruik gaan maken van meetkaarten in PC s (analoog-digitaal omzetters, ADC s) of microprocessor gestuurde meetinstrumenten, worden in deze systemen geen weerstandmetingen gedaan, maar spanningsmetingen uitgevoerd. We hebben al eerder een mogelijkheid leren kennen om de weerstandsvariatie om te zetten in een spanningsvariatie n.l., de spanningsdeler. Deze methode is prima geschikt indien we willen werken met absolute waarden. Als we echter aandacht willen schenken aan relatieve waarden (ΔMeetwaarde, b.v. meten vanaf een aangenomen nulpunt), dan volstaat deze methode niet. In dat geval kiezen we ervoor om twee spanningsdelers parallel te plaatsen op dezelfde spanningsbron. We noemen deze schakeling: de brug van Wheatstone. A B 4 k k 3 k V 5 DMM3 k A + 2 2k J V A V/ - We meten nu dus de spanning tussen A en B. AB = 0 indien 2 = 4. Dan geldt natuurlijk ook dat = 3. We zeggen dan dat de brug in evenwicht is. Anders gezegd AB = 0V als : 2 = 3 : 4

8 We hebben al eerder geconstateerd dat weerstanden een bepaalde tolerantie hebben, dus de mooie waarden uit het voorbeeld worden al snel met voeten getreden. In principe moeten we de weerstanden voor iedere meting eerst weer opnieuw opmeten om er zeker van te zijn dat de brug in evenwicht is. Om dit probleem uit de weg te gaan wordt vaak een extra potmeter als spanningsdeler toegevoegd die ons in staat stelt de brug in evenwicht te brengen. We noemen dit DE BG BALANCEEN. De hierboven gebruikte schematische uitvoering wordt zelden gebruikt. In de literatuur zult u vaker de hieronder aangegeven versie tegenkomen: P 8 k 2k V3 5 0 k 9 k DMM4 k V A V/ A + - Het voordeel van deze aanpassing is dat nu een situatie die zich voordoet als NL-meting gesteld kan worden (temperatuursverandering in een ruimte, gemeten vanaf een bepaald moment waarop de kamertemperatuur als 0 gesteld wordt).

9 OPDACHTEN: Parallel schakeling. In de bovenstaande schakeling is de spanningsbron 8 V en zijn de twee weerstanden en 2 respectievelijk 220Ω en 2200Ω. Bereken en meet: a. De vervangingsweerstand v van de twee parallel geschakelde weerstanden: Gemeten: v = Ω. Berekend: v = Ω. b. De opgenomen stroom (de stroom geleverd door de voeding): Gemeten: I = ma Berekend: I = ma c. De deelstromen I en I2 door respectievelijk en 2: Gemeten: I = ma. Berekend: I = ma. Gemeten: I2 = ma. Berekend: I2 = ma. Let hierbij vooral op de uitkomst van de vervangingsweerstand ten opzichte van de gebruikte weerstanden! De vervangingsweerstand is kleiner/groter. 2. Bereken en meet: I I2 I3 2 3 I4 I5 I ITotaal (opgegeven) a. totaal b. I tot en met I6 en Itot c., 2 en 3 over respectievelijk, de parallelschakeling 2//3 en de parallelschakeling 4//5//6. Met: bron = 6 Volt; = 00, 2 = 00, 3 = 0, 4 = 00, 5 = 0, 6 = 220

10 Berekend Gemeten Berekend Gemeten ITotaal I I2 Deelspanning Deelspanning 2 Deelspanning 3 I3 I4 I5 I6

11 3. Bouw de volgende schakeling: Meet tweemaal de spanning over de LD: a) door de LD in het licht te houden en vervolgens b) door de LD met uw hand af te dekken. licht = V donker = V Als de LD wordt afgedekt dan stijgt/daalt de weerstand van de LD en stijgt/daalt de spanning over de LD. Wijzig de schakeling: Meet tweemaal de spanning over de weerstand: a) door de LD in het licht te houden en vervolgens b) door de LD met uw hand af te dekken. licht = V donker = V Als de LD wordt afgedekt dan stijgt/daalt de weerstand van de LD en stijgt/daalt de spanning over de andere weerstand. Bedenk steeds dat in een serieschakeling de som van de spanningen over de weerstanden gelijk is aan de voedingsspanning en dat dus bij twee weerstanden geldt dat als de spanning over één weerstand stijgt, de spanning over de andere weerstand moet dalen. In een serieschakeling staat de grootste spanning over de grootste/kleinste weerstand. Verklaar dit met behulp van de wet van Ohm (bedenk dat de stroom door de twee weerstanden hetzelfde is):

12 4. Brug van Wheatstone: Voor de uitvoering van deze proef gaan we gebruik maken van een 0K NTC en drie 0k weerstanden met een kleinere tolerantie dan normaal (0,% i.p.v. 5%, dit om een kleinere afwijking in de meting te krijgen.) Voor het balanceren gaan we ook een ander type potmeter gebruiken dan de standaard die we gewend zijn. De potmeter voor dit experiment is een z.g. 0-slagen potmeter. D.w.z. dat de instelling 0 tot VOL niet over 270 gemaakt wordt, maar 0 volledige slagen van 360. Daarnaast wordt de potmeter ook nog geflankeerd door een tweetal vaste weerstanden van 0k om het regelgebied wat te verfijnen. Haal deze speciale componenten op bij de begeleidend docent, en zorg er ook weer voor dat na afloop van het experiment deze componenten weer bij de docent terugkomen. itvoering van de proef:. Bouw met behulp van de zojuist verkregen componenten de volgende schakeling LET OP: stel altijd eerst de voeding af op de gewenste spanning (hier: 2V) voordat u deze aansluit. Altijd natuurlijk even meten met de multimeter en niet afgaan op de aanwijzing van de voeding omdat deze niet nauwkeurig is. Bereken de stroom door de twee weerstanden: I = ma Bereken bij de genoemde voedingsspanning de spanning out = V Verifieer daarna door een meting tussen de punten TP en TP2 of deze waarde klopt. out = V Meet ook de stroom door de twee weerstanden: I = ma

13 2. Breid de schakeling uit tot Meet de weerstand van de NTC bij kamertemperatuur: NTC = Ω Bereken de stroom door de NTC en de 0 kω weerstand. I = ma Bereken en meet out2 t.o.v. de referentie, verklaar eventuele verschillen. out2 (berekend) = V out2 (gemeten) = V Meet de stroom door de NTC en de 0 kω: I = ma 3. In principe hebben we nu dus het volgende schema op het bord staan. Meet de spanning tussen TP en TP3 (de z.g. differentiële spanning): dif = V Wat is het verband tussen deze differentiële spanning en de eerder gemeten spanningen out en out2 ten opzichte van de referentie? Is de aanwijzing van de multimeter positief of negatief? Waarom? (vergelijk out en out2)

14 Streep het foute antwoord door: bij verwarming wordt de weerstand van de NTC groter/kleiner en dus wordt de spanning over de NTC groter/kleiner en dus wordt out2 groter/kleiner. De gemeten differentiële spanning is het resultaat van de temperatuur die toevallig in de ruimte aanwezig is. Als de omgevingstemperatuur verandert wordt er een andere spanning gemeten. Het is mogelijk om de differentiële spanning op 0V te zetten bij een willekeurige omgevingstemperatuur zodat bij verwarming (of afkoeling) van de NTC de gemeten differentiële spanning alleen een gevolg is van de verandering van de temperatuur van de NTC. Stel ik wil ten opzichte van de omgevingstemperatuur (of 0 van een bakje ijswater) gaan meten en deze temperatuur dus als nulmeting gaan instellen. We kunnen er nu voor zorgen dat de differentiële spanning 0V wordt door gebruik te maken van een meerslagenpotmeter die op de volgende wijze in de schakeling wordt opgenomen: Let Op!! De twee weerstanden van 0 kω die in serie staan met de meerslagenpotmeter zijn al opgenomen in de behuizing van de potmeter. Op deze manier is de spanning nog nauwkeuriger in te stellen omdat over de potmeter maar een derde van de voedingsspanning staat. Verstel de potmeter totdat de differentiële spanning van de brug (gemeten met de universeelmeter) nagenoeg 0V is geworden (welke instelling moet worden gekozen om nauwkeurig deze kleine spanning te kunnen meten?). Verwarm nu de NTC door hem tussen de vingers te nemen en noteer de aanwijzing van uw multimeter als de aanwijzing nagenoeg niet meer verloopt (let weer op de ingestelde nauwkeurigheid van de multimeter). dif = V Als de NTC wordt verwarmd gaat de spanning dan stijgen of dalen? Waarom? (denk aan de antwoorden die je hebt gegeven op de vragen die onderaan bladzijde staan) Merk op dat de genoteerde waarde behoorlijk klein blijkt te zijn. Indien we deze waarde bruikbaar willen gaan maken voor b.v. een processorgestuurd systeem (Analoog-Digitaal-

15 Converter of ADC) dan moeten we ons realiseren dat deze onderdelen van een processorsysteem meestal een input willen zien van 0-5Volt of 0-0Volt (altijd een spanning!) Dat betekent dat we de gemeten waarde moeten gaan versterken. Stel er ontstaat een spanningsverschil van 0 mv dan kunnen we een versterking kiezen van 000x om een input te krijgen van 0-0V. Dit kan alleen als er goed is gebalanceerd dus als er een spanningsvariatie is tussen 0 en 0 mv en niet bijvoorbeeld tussen V en,0v.