Faculteit Economie en Bedrijfskunde studiejaar

Transcriptie

1 Faculteit Economie en Bedrijskunde studiejaar 0-04 Op deze eerste pagina vindt u belangrijke inormatie met betrekking tot dit tentamen. Lees de hierna volgende inormatie aandachtig door voordat u begint met de tentamenvragen! Tentamen: Wiskunde 60P0Y Datum en tijd van het tentamen: 4 september Duur van het tentamen :, uur U dient zich te kunnen legitimeren met een gevalideerde collegekaart van de UvA o een ander geldig identiteitsbewijs. Indien u niet correct bent aangemeld voor dit vak via SIS, wordt het cijer van uw werk niet geregistreerd. Schrij uw naam en uw studentnummer op elk blad dat u inlevert. Waarschuwing voor raude: Fraudeer niet! Studenten die betrapt worden op een vorm van raude worden bestrat. De maimale stra die de eamencommissie kan opleggen is een verbod op deelname aan alle tentamens gedurende een jaar. Uw mobiele teleoon moet uitgeschakeld in uw tas zitten. Uw tas dient te zijn agesloten en naast uw tael te staan. Tijdens het tentamen is het niet toegestaan naar het toilet te gaan tenzij de coördinerende surveillant o eaminator hieraan voora toestemming geet. Toegestane hulpmiddelen: potlood, pen, gum, liniaal, eenvoudige rekenmachine, bijgevoegd ormuleblad Graische rekenmachine is niet toegestaan. Speciieke inormatie over de tussentoets: De toets heet een A en een B versie. Er zijn 6 vragen. Verdeling van de punten is aangegeven op de toets. Bij meerkeuzevragen is steeds één van de alternatieven het goede antwoord. De cijers van dit tentamen zullen binnen werkdagen volgend op de tentamendatum worden gepubliceerd. Inzage van dit tentamen: Inzage is bij de inzage van de eindtoets. U mag de tentamenvragen meenemen na aloop van dit tentamen. Succes!

2 UNIVERSITEIT VAN AMSTERDAM FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE DEPARTMENT OF ECONOMICS AND ECONOMETRICS VERSIE A Tussentoets Wiskunde Dinsdag 4 september 0 9:00 0:0 uur Toegestaan: bijgevoegd ormuleblad en een eenvoudige zakrekenmachine. Niet toegestaan: boek en graische rekenmachine. U dient alleen de antwoorden op het antwoordblad in te vullen, niet de uitwerkingen. Er zijn 6 vragen. Elk goed antwoord levert punten op voor de eerste 4 vragen en 6 punten voor de resterende vragen. Bij meerkeuzevragen is steeds één van de alternatieven het goede antwoord. Lees eerst de hele toets door. Verdeel uw tijd verstandig over de opgaven en blij niet te lang met een opgave bezig als u er niet uitkomt. Vereenvoudig uw antwoorden zo ver als mogelijk.. Bepaal van de lijn l met vergelijking y 0 de richtingscoëiciënt (slope), het snijpunt met de X-as (X-intercept) en het snijpunt met de Y-as (Y-intercept).. Als (a) (b) (c) (d) ( ) en g( ) ( ) ( ) ( ), dan is de samengestelde (composite) unctie ( g( )). Bepaal lim ( ) () Als ( ), bepaal lim 0.. Als ( ) ln( ln( )), dan zijn de domeinen (domains) D en D : (a) D (0, ) en D (ln(), ) (b) D ( e, ) en D (0, ) (c) D ( e, ) en D verzameling reele getallen (real numbers) (d) D (0, ) en D verzameling reele getallen (real numbers) 4 6. Gegeven is de unctie k( ) met (, ). Er geldt dat y (a) k is inverteerbaar en k ( ) (ook wel: k ( y) 4 4y ). 4 4 y (b) k is inverteerbaar en k ( ) (ook wel: k ( y) ). y y (c) k is inverteerbaar en k ( ) (ook wel: k ( y) ). 4 4 y (d) k is niet inverteerbaar.

3 . Gegeven is de unctie door ( ) de inverse unctie ( ) (ook wel: 4 e. Gee een unctievoorschrit voor ( y) ). 8. Het aantal verticale asymptoten van de unctie ( )( ) F( ) ( ) ( ) is? 9. Bepaal de oplossing van Los op in log (9) is gelijk aan (a) (b) (c) (d). Bepaal alle oplossingen van log ( ) log ( ) 4.. Bepaal de ageleide van ln( ) ( ). Dit antwoord hoet niet te worden vereenvoudigd. 4. Bepaal de tweede ageleide (second derivative) van te worden vereenvoudigd. ( ). Dit antwoord hoet niet. De unctie heet als ageleide een lokaal minimum heet. d ( ) ( )( ) ( ) d.vind alle waarden waar 6. Welke bewering is juist? Op het interval (, ) heet de unctie met voorschrit ( ) 4 (a) geen absoluut minimum, wel een absoluut maimum. (b) randetrema die absolute etrema zijn. (c) geen absoluut maimum, wel een absoluut minimum. (d) geen absolute etrema. EINDE

4 TT WIS Alleen antwoorden, geen uitwerkingen versie A Volgnummer Naam Studentnummer opgave richtingscoëiciënt: snijpunt met de X-as: snijpunt met de Y-as: opgave opgave opgave 4 opgave opgave 6 opgave opgave 8 opgave 9 opgave 0 opgave opgave opgave opgave 4 opgave opgave 6

5 ANTWOORDEN TUSSENTOETS 4 september 0 VERSIE A. Richtingscoëiciënt:. (b). 4. ( ), snijpunt X as: (, 0), snijpunt Y as: (0,). (c) D ( e, ) en D verzameling reele getallen 6. (c) k is inverteerbaar en k. ( ) 4 ln( ) 8. verticale asymptoten (d) ( ) 4 ln( ) ( ) ln() ( ln( ) ) ( ) ( )( ) ( )( ) 4 ( ). lokaal minimum bij 6. (c) Geen absoluut maimum, wel een absoluut minimum.