Correctievoorschrift HAVO 2016

Transcriptie

1 Correctievoorschrift HAVO 06 tijdvak wiskunde B (pilot) Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vakspecifieke regels Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen en van het Eindeamenbesluit VO. Voorts heeft het College voor Toetsen en Eamens op grond van artikel lid d van de Wet College voor toetsen en eamens de Regeling beoordelingsnormen en bijbehorende scores centraal eamen vastgesteld. Voor de beoordeling zijn de volgende aspecten van de artikelen 6,, a en van het Eindeamenbesluit VO van belang: De directeur doet het gemaakte werk met een eemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen en het proces-verbaal van het eamen toekomen aan de eaminator. Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De eaminator past de beoordelingsnormen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door het College voor Toetsen en Eamens. De directeur doet de van de eaminator ontvangen stukken met een eemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, het proces-verbaal en de regels voor het bepalen van de score onverwijld aan de directeur van de school van de gecommitteerde toekomen. Deze stelt het ter hand aan de gecommitteerde. HA-05-f-6--c lees verder

2 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past de beoordelingsnormen en de regels voor het bepalen van de score toe die zijn gegeven door het College voor Toetsen en Eamens. De gecommitteerde voegt bij het gecorrigeerde werk een verklaring betreffende de verrichte correctie. Deze verklaring wordt mede ondertekend door het bevoegd gezag van de gecommitteerde. De eaminator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het behaalde aantal scorepunten voor het centraal eamen vast. 5 Indien de eaminator en de gecommitteerde daarbij niet tot overeenstemming komen, wordt het geschil voorgelegd aan het bevoegd gezag van de gecommitteerde. Dit bevoegd gezag kan hierover in overleg treden met het bevoegd gezag van de eaminator. Indien het geschil niet kan worden beslecht, wordt hiervan melding gemaakt aan de inspectie. De inspectie kan een derde onafhankelijke corrector aanwijzen. De beoordeling van deze derde corrector komt in de plaats van de eerdere beoordelingen. Algemene regels Voor de beoordeling van het eamenwerk zijn de volgende bepalingen uit de regeling van het College voor Toetsen en Eamens van toepassing: De eaminator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. Voor het antwoord op een vraag worden door de eaminator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend, in overeenstemming met het bij de toets behorende correctievoorschrift. Scorepunten zijn de getallen 0,,,..., n, waarbij n het maimaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, of een score minder dan 0 zijn niet geoorloofd. Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels:. indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maimaal te behalen aantal scorepunten toegekend;. indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend in overeenstemming met het beoordelingsmodel;. indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel;. indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld;.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maimaal het gevraagde aantal;.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; HA-05-f-6--c lees verder

3 .7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord;.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen;.9 indien een kandidaat op grond van een algemeen geldende woordbetekenis, zoals bijvoorbeeld vermeld in een woordenboek, een antwoord geeft dat vakinhoudelijk onjuist is, worden aan dat antwoord geen scorepunten toegekend, of tenminste niet de scorepunten die met de vakinhoudelijke onjuistheid gemoeid zijn. Het juiste antwoord op een meerkeuzevraag is de hoofdletter die behoort bij de juiste keuzemogelijkheid. Voor een juist antwoord op een meerkeuzevraag wordt het in het beoordelingsmodel vermelde aantal scorepunten toegekend. Voor elk ander antwoord worden geen scorepunten toegekend. Indien meer dan één antwoord gegeven is, worden eveneens geen scorepunten toegekend. 5 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 7 Indien de eaminator of de gecommitteerde meent dat in een eamen of in het beoordelingsmodel bij dat eamen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof eamen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan het College voor Toetsen en Eamens. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het eamen rekening gehouden. 8 Scorepunten worden met inachtneming van het correctievoorschrift toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 9 Het cijfer voor het centraal eamen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal eamen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. NB Het College voor Toetsen en Eamens heeft de correctievoorschriften bij regeling vastgesteld. Het correctievoorschrift is een zogeheten algemeen verbindend voorschrift en valt onder wet- en regelgeving die van overheidswege wordt verstrekt. De corrector mag dus niet afwijken van het correctievoorschrift. NB Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. Evenmin is er een standaardformulier voorgeschreven voor de vermelding van de scores van de kandidaten. Het vermelden van het schooleamencijfer is toegestaan, maar niet verplicht. Binnen de ruimte die de regelgeving biedt, kunnen scholen afzonderlijk of in gezamenlijk overleg keuzes maken. HA-05-f-6--c lees verder

4 NB Als het College voor Toetsen en Eamens vaststelt dat een centraal eamen een onvolkomenheid bevat, kan het besluiten tot een aanvulling op het correctievoorschrift. Een aanvulling op het correctievoorschrift wordt zo spoedig mogelijk nadat de onvolkomenheid is vastgesteld via Eamenblad.nl verstuurd aan de eamensecretarissen. Soms komt een onvolkomenheid pas geruime tijd na de afname aan het licht. In die gevallen vermeldt de aanvulling: NB Als het werk al naar de tweede corrector is gezonden, past de tweede corrector deze aanvulling op het correctievoorschrift toe. Een onvolkomenheid kan ook op een tijdstip geconstateerd worden dat een aanvulling op het correctievoorschrift te laat zou komen. In dat geval houdt het College voor Toetsen en Eamens bij de vaststelling van de N-term rekening met de onvolkomenheid. Vakspecifieke regels Voor dit eamen kunnen maimaal 75 scorepunten worden behaald. Voor dit eamen zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: Voor elke rekenfout of verschrijving in de berekening wordt scorepunt in mindering gebracht tot het maimum van het aantal scorepunten dat voor dat deel van die vraag kan worden gegeven. De algemene regel.6 geldt ook bij de vragen waarbij de kandidaten de grafische rekenmachine gebruiken. Bij de betreffende vragen geven de kandidaten een toelichting waaruit blijkt hoe zij de GR hebben gebruikt. HA-05-f-6--c lees verder

5 Beoordelingsmodel Vraag Antwoord Scores Drie snijpunten maimumscore Beschrijven hoe de vergelijking + + = 0 opgelost kan worden De -coördinaten van A en B zijn respectievelijk = en = Dus AB en BO zijn even lang maimumscore l moet tussen de toppen van de grafiek van f liggen Beschrijven hoe de y-coördinaten van deze toppen gevonden kunnen worden y 0,77 en y 0,77 (of nauwkeuriger) De gevraagde waarden van p zijn 0,77 p 0,77 (of 0,77 < p < 0,77 ) (of p ligt tussen 0,77 en 0,77) Afdakje maimumscore 505 Voor de straal r van de cirkel geldt r = + ( r ( 6 6) ) Beschrijven hoe deze vergelijking algebraïsch opgelost kan worden De straal van de cirkel is (afgerond op hele cm gelijk aan) 67 (cm) maimumscore De y-coördinaat van het middelpunt M is 67 + ( 6 ) ( = 77 ) De straal van het raam is 60 (cm) De afstand tussen O en M is ( ) ( 7) (cm) De afstand tussen afdakje en raam is = 66 (cm) HA-05-f-6--c 5 lees verder

6 Dicht bij elkaar 5 maimumscore De vergelijking ( ) 00 + ( ) Dit geeft = 00 Hieruit volgt 00 = ( = 00, dus de gevraagde waarden van zijn) > 00 of De vergelijking ( ) 00 Dit geeft Hieruit volgt + = 00 Dit geeft = (en dit geeft = 00, dus de gevraagde waarden of 00 van zijn) > 00 De vergelijking ( ) 00 Dit geeft + ( ) = 00 Hieruit volgt 00 = ( = 00, dus de gevraagde waarden van zijn) > 00 6 maimumscore De vergelijking Hieruit volgt + = ( ) Verder uitwerken geeft = 0 Dit is een tegenspraak (dus de grafieken van f en g snijden elkaar niet) HA-05-f-6--c 6 lees verder

7 7 maimumscore 6 f( ) = + f' ( ) = ( = ) f' ( ) = geeft = (of = ) Hieruit volgt = (of 6 = ) (Dit geeft = 6, dus) (de -coördinaat van R is) = en (de y-coördinaat van R is) y ( = f () ) = (dus de coördinaten van R zijn (, ) ) (l heeft een vergelijking van de vorm y = + b,) invullen van de coördinaten van R in y = + b geeft b = (dus de y-coördinaat van S is ) 8 maimumscore De coördinaten van P zijn (, a ) Dus moet gelden ( a) + = 5 Hieruit volgt a = 9 Dus mogelijke waarden van a zijn en (of vergelijkbare vormen) of OP = 5, dus (voor de y-coördinaat van P moet gelden) Hieruit volgt + y = 5 y = Dit geeft y = of y = y (de y-coördinaat van T is dus voor a geldt a =,) dus mogelijke waarden van a zijn en (of vergelijkbare vormen) HA-05-f-6--c 7 lees verder

8 Energieverbruik 9 maimumscore log E op de verticale as afgelezen kan worden Aangeven hoe ( ) log( E) 9,6 9,6 0 E (of beschrijven hoe hieruit E gevonden kan worden) 9 ( E,98 0, dus het gevraagde energieverbruik is) 0 (eajoule) Opmerking Voor log( E ) is een afleesmarge van 0, toegestaan. 0 maimumscore 0 De vergelijking ( ) log,0 0 = 0,05t + 5,8 moet worden opgelost Beschrijven hoe deze vergelijking opgelost kan worden t 7,, dus in het jaar 05 Opmerking Het antwoord 0 ook goed rekenen. maimumscore t 7 De vergelijking, 0 0 =,7 0 moet worden opgelost (met t de tijd in honderden jaren) Beschrijven hoe deze vergelijking opgelost kan worden t, (of nauwkeuriger) Dus over (ruim) eeuwen of (Voor de groeifactor g per jaar geldt) De vergelijking ( ) t 7 g = 0, dus g = 0 00, 0 0 =,7 0 moet worden opgelost (met t de tijd in jaren) Beschrijven hoe deze vergelijking opgelost kan worden t 5 (of nauwkeuriger), dus over (ruim) eeuwen of t 7 De vergelijking, 0 0 =,7 0 moet worden opgelost (met t de tijd in honderden jaren) Beschrijven hoe deze vergelijking met een tabel onderzocht kan worden 7 5, 0 0 <,7 0 <, 0 0 Dus over (ruim) eeuwen HA-05-f-6--c 8 lees verder

9 Sinusoïden maimumscore cos 0 Uit ( π ) = volgt ( ) 8 cos π = 0 8 Hieruit volgt π= π+ k π (voor gehele k) 8 Op het gegeven domein levert dit = 5 π maimumscore De richtingscoëfficiënt van k is = (dus k heeft een 9 π π π vergelijking van de vorm y = + b) Invullen van de coördinaten van ( π ) (of van ( 9 π ) π,, ) in y 5 = + b geeft b = (dus een vergelijking voor k is inderdaad π π 5 y = + ) maimumscore 5 Er moet gelden: sin ( π ) = en ( ) sin π = Hieruit volgt π= π+ k π (voor gehele k) en π= π+ k π (voor gehele k) Op het gegeven domein levert dit = π of = 7 π Dus de toppen van de grafiek van g zijn ( π, ) en 7 ( π, ) π+ 5 = en 7 5 π+ = π π (dus de toppen van de grafiek van g liggen op k) HA-05-f-6--c 9 lees verder

10 Het midden en de top 5 maimumscore (Voor de -coördinaten van A en B geldt) 5+ 5= 0 Beschrijven hoe deze vergelijking eact opgelost kan worden Hieruit volgt A = en B = Dus M = = 6 maimumscore 5 f( ) = = + 5 f' ( ) = 8 (Uit ( ) 0 f' = volgt) ( ) 8 = 0 8 ( = 0 of) = (dus de -coördinaat van C is 8 ) Het gevraagde verschil is 8 = 6 Monte Etna 7 maimumscore 5 ( ABT =) 80 7, = 7,6 en ( ATB =) 80 7,6 5, =, BT 0 (Uit de sinusregel volgt) = sin( 5, ) sin(, ) Hieruit volgt BT 5, (of nauwkeuriger) (km) h Er geldt sin ( 7, ) = 5, ( h, 5 (of nauwkeuriger) (km), dus) de gevraagde hoogte is 50 m HA-05-f-6--c 0 lees verder

11 Twee parabolen 8 maimumscore 7 Uit 6 0 = volgt ( ) 6 = 0 Hieruit volgt ( = 0 of) 6= 0 (dus voor de -coördinaat van A geldt = 6 ) De -coördinaat van T is ( = (of = )) (of f' ( ) = 0 geeft = ) De y-coördinaat van T is ( () T, 9 ) f = ) 9 (dus ( ) g heeft een functievoorschrift van de vorm ( ) (T ligt op de grafiek van g dus geldt) a ( 6) = 9 dus Dus (een functievoorschrift voor g is) ( ) (of g ( ) ( 6) = + ) (of g ( ) = a 6 g ( ) = 6 9 a = = 9 g ( ) = + 6) 5 Inzenden scores Verwerk de scores van alle kandidaten per eaminator in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 8 juni naar Cito. HA-05-f-6--c lees verder einde