Kinematische PVT-oplossingen met kostefficiënte. Sammy Rasmond

Transcriptie

1 FACULTEIT WETENSCHAPPEN Opleiding Geografie en Geomatica Master in de Geomatica en Landmeetkunde Kinematische PVT-oplossingen met kostefficiënte monofrequente GNSSontvangers Sammy Rasmond Aantal woorden in tekst:17100 Promotor: Dr. Cornelis Stal, Co-promotor: Prof. dr. Ir. Alain De Wulf Vakgroep Geografie 3D Data-Acquisition Academiejaar Masterproef ingediend tot het behalen van de graad van Master in de Geomatica en Landmeetkunde

2 FACULTEIT WETENSCHAPPEN Opleiding Geografie en Geomatica Master in de Geomatica en Landmeetkunde Kinematische PVT-oplossingen met kostefficiënte monofrequente GNSSontvangers Sammy Rasmond Aantal woorden in tekst:17100 Promotor: Dr. Cornelis Stal, Co-promotor: Prof. dr. Ir. Alain De Wulf Vakgroep Geografie 3D Data-Acquisition Academiejaar Masterproef ingediend tot het behalen van de graad van Master in de Geomatica en Landmeetkunde

3 WOORD VOORAF Graag wil ik van de gelegenheid gebruik maken om enkele mensen te bedanken die deze thesis mee vorm hebben gegeven en die de afgelopen studiejaren meegeholpen hebben aan het bouwen van een prachtige levenservaring. In de eerste plaats mijn promotor, dr. Cornelis Stal. Dankzij zijn eindeloos geduld en goede ideeën kon ik deze thesis over de eindstreep dragen. Zijn vriendelijkheid en technisch intellect zullen mij altijd bij blijven. Ook bij mijn co-promotor, prof. dr. ir. Alain De Wulf, kon ik steeds terecht voor raad en daad en ik dank hem in het bijzonder om mij het principe van de 168- urenweek te doen inzien, waardoor ik mijn werkritme naar een nog hoger niveau kon tillen. De vakgroep bedank ik voor al het materiaal dat ik de afgelopen jaren kon gebruiken en vooral bij deze thesis. Bedankt ook aan alle assistenten en zeker Annelies Vandenbulcke voor alle hulp de afgelopen jaren. Jeffrey, Djonne, Larry, Jotka, Yannice, Chestie, Teugels en ook Geografica: bedankt om het afgelopen hoofdstuk mee vorm te geven. We hebben op die paar jaren dingen meegemaakt die dit alles tot iets onvergetelijks hebben getild. Verhalen over dure flessen, er waren eens twee schoenen en een grote zee, pepperspray, etc. zullen na 50 jaren nog fris in het hoofd zitten. Isa en Jojo, bedankt om al zo lang en op zoveel vlakken een meerwaarde te bieden in mijn leven. En ook vooral bedankt voor die goede zetel! Mijn ouders en in het bijzonder mijn mama dank ik voor alle steun al die jaren, om mij alle kansen te geven deze opleiding tot een goed einde te brengen en steeds in mij te blijven geloven. En tot slot, maar zeker niet de minste: mijn vriendin, die me al 10 jaar met de voetjes op de grond houdt, die er staat op de moeilijke momenten en mij door de laatste zware loodjes van dit eindwerk heeft geloodst. Sammy Rasmond, Gent, 16 augustus 2016 i

4 INHOUDSTAFEL WOORD VOORAF... i INHOUDSTAFEL... ii LIJST VAN FIGUREN... vi LIJST VAN TABELLEN... vii LIJST VAN AFKORTINGEN... viii 1. INLEIDING Probleemstelling Achtergrond Satellietplaatsbepaling Het Global Positioning System Het ruimtesegment Het controlesegment Het gebruikerssegment Structuur van GPS-signalen Opbouw van GPS-signalen Draaggolf PRN-code Navigatieboodschap L1-signaal Signaalsterkte: Signaal-ruis verhouding en draaggolf-ruis dichtheid GPS-ontvangers Antenne Front-End Baseband verwerking Applicatieverwerking Positionering Pseudo-afstand Draaggolf fasemetingen Differentiële GNSS Real-Time Kinematic Foutenbronnen Klok Satellietbanen Ionosferische fouten Troposferische fouten ii

5 Radiofrequentie interferentie Multipath Fasesprongen Fasecentrumvariaties Geometrie van de satellieten Algemene nauwkeurigheden GPS Korte uitleg van de belangrijkste protocollen, standaarden en bestandsformaten eigen aan GNSS en Piksi NMEA RTCM RINEX SBP RTKLIB Doelstelling Onderzoeksvragen DATA, METHODEN, STUDIEGEBIED Studiegebied Materiaal Piksi -ontvanger Controller Signaalstructuur Antenne Console Uitvoerbestanden Radio s Mobiele batterij Toughbook Trimble R Leica TlS Trimble M Methoden ISO-norm Concept van de norm Vereenvoudigde testprocedure Volledige testprocedure Statistiek Uitzetting van het testgebied Eerste testgebied iii

6 Omzetting van WGS84- naar Lambert72-coördinaten met behulp van PostGIS Tweede testgebied Eerste uitvoering van ISO-norm Opstellen van de ontvangers Inmeten van de punten Verwerken van de data Tweede uitvoering van ISO-norm Opstellen van de ontvangers Inmeten van de punten Verwerken van de data Single Point Position Controle van omgevingsvariabelen RESULTATEN Absolute nauwkeurigheid Relatieve nauwkeurigheid Eerste uitvoering van ISO-norm Statistiek Tweede uitvoering van ISO-norm Statistiek DISCUSSIE Piksi -ontvangers Algemene conclusie Verder onderzoek en praktische mogelijkheden BESLUIT REFERENTIES BIJLAGEN Bijlage 1: Uitgezetten punten in het testgebied in Lambert72- en WGS84-coördinaten Bijlage 2: Ionosferische index I95, voorspelde ionosferische fout en voorspelde geometrische fout voor GPS-metingen Bijlage 3: DOP en SNR bij de SPP-metingen Bijlage 4: Volledige testprocedure bij de eerste uitvoering van ISO-norm Bijlage 5: Volledige testprocedure bij de eerste uitvoering van ISO-norm verkleinde sets en series Bijlage 6: Volledige testprocedure bij de tweede uitvoering van ISO-norm Bijlage 7: Verkleinde set uit Bijlage 6 voor het uitvoeren van een F-toets Bijlage 8: Vergelijking tussen de absolute positiebepaling van twee Piksi -ontvangers op verschillende tijdstippen en evaluatie van de broadcast en precise ephimeris iv

7 Bijlage 9: Trend in de SPP-afwijkingen van de gemiddeldes ten opzichte van de nominale waarde per tijdseenheid voor vier bestanden Bijlage 10: Trend in de SPP-standaardeviaties per tijdseenheid voor vier bestanden Bijlage 11: Manual om RTK-metingen uit te voeren met de Piksi v

8 LIJST VAN FIGUREN Figuur 1:Delen van het GPS L1-signaal en de modulatie... 5 Figuur 2:Vereenvoudigde en schematische voorstelling van een GNSS-ontvanger... 7 Figuur 3: Progressie van het gemiddelde aantal zonnevlekken sinds Figuur 4: Studiegebied met uitgezette punten Figuur 5: Onderdelen van de Piksi -ontvanger, beveiligd in een waterdichte elektriciteitsdoos Figuur 6: Piksi Block Diagram Figuur 7: Het instellingenmenu in de Piksi console Figuur 8: Basisopstelling bij ISO Figuur 9: Overzicht van de gematerialiseerde punten op het testveld Figuur 10: Piketten en ingeklopt nageltje die dienen om punten te materialiseren Figuur 11: Inmeten van de gematerialiseerde punten met de Trimble R Figuur 12: Gebruik van driepoot en gecentreerd en gehorizonteerd onderstel voor de ontvangers Figuur 13: Opstelling van het referentiestation bij de tweede uitvoering van ISO-norm Figuur 14: Opstelling bij de uitvoering van ISO-norm met de onderlinge afstanden in meter Figuur 15: Gebruikte instellingen in RTKPOST vi

9 LIJST VAN TABELLEN Tabel 1: Typische UERE-budget bij GPS SPS Tabel 2: Algemeen overzicht met toepassingsgebied en nauwkeurigheden van het GPS L1- signaal Tabel 3:Belangrijke parameters (invloed op de metingen) die aangepast zijn in het instellingenmenu van Piksi Tabel 4: Meting en vergelijking van een enkel punt in het eerste testgebied Tabel 5: Serie 1 bij de eerste uitvoering van ISO-norm Tabel 6: Serie 2 bij de eerste uitvoering van ISO-norm Tabel 7: Serie 3 bij de eerste uitvoering van ISO-norm Tabel 8: Serie 1 bij de tweede uitvoering van ISO-norm Tabel 9: Serie 2 bij de tweede uitvoering van ISO-norm Tabel 10: Serie 3 bij de tweede uitvoering van ISO-norm vii

10 LIJST VAN AFKORTINGEN C/A CDMA CLI CORS C/N0 DGNSS GNSS GPS GUI I/O Kbps Mbps MEO NTRIP PPP PRN PVT RFI RINEX RMSE RTCM RTK SNR SPP SPS TTFF UART VRS Coarse/Acquisition Code Divsion Multiple Access Command Line Interface Continously Operating Reference System Draaggolf-ruis dichtheid (carrier-to-noise density) Differentiële GNSS Global Navigation Satellite System Global Positioning System Graphical User Interface Input/Output Kilobits per seconde Megabits per seconde Medium Earth Orbit Networked Transport of RTCM via Internet Protocol Precise Point Positioning Pseudo-Random Noise Position, Velocity, Time Radiofrequentie interferentie Receiver Independent Exchange Format Root Mean Square Error Radio Technical Commission for Maritime Services Real Time Kinematic Signaal-ruis verhouding (signal-to-noise ratio) Single Point Positioning Standard Positioning Service Time To First Fix Universal Asynchronous Receiver/Transmitter Virtual Reference Station viii

11 1. INLEIDING GNSS of het Global Navigation Satellite System is niet meer uit onze huidige wereld weg te denken. Zowel op professioneel als op recreatief vlak worden dagelijks GNSS-ontvangers gebruikt, met nauwkeurigheden variërende van enkele meter tot centimeter of zelfs millimeterniveau. Een belangrijke gedachtegang is dat moet gewerkt worden volgens het principe van gewenste nauwkeurigheid, niet volgens de hoogst haalbare nauwkeurigheid. Het is niet nodig om voor elke toepassing steeds het meest nauwkeurige en bijgevolg meestal ook duurste apparatuur te gebruiken. Professionele, hoog-nauwkeurige GNSS-kits zijn vaak ook niet de meest mobiele systemen. Voor elke opdracht is het dus noodzakelijk om het ideale evenwicht te vinden en om steeds het meest efficiënte toestel in te zetten. In deze masterproef zal dieper ingegaan worden op Real-Time-Kinematic (RTK)-metingen met behulp van kostefficiënte GNSS-ontvangers. De hoofdgedachte hierbij is het verhogen van de flexibiliteit en mobiliteit om op een bepaalde plaats en op elk moment metingen uit te kunnen voeren in een relatief of absoluut referentiesysteem met centimeternauwkeurigheid. Het belangrijkste onderdeel van deze scriptie is het onderzoek met de kost-efficiënte Piksi GPS 1 -ontvangers van Swift Navigation 2. In dit eerste hoofdstuk wordt de probleemstelling verder uitgediept, waarna een overzicht volgt van de relevante literatuur die kan bijdragen aan dit onderzoek. Verder wordt de doelstelling van deze thesis uitgelegd waaruit de te onderzoeken hypotheses gestipuleerd worden. Het tweede hoofdstuk behandelt het studiegebied, geeft een overzicht van de gebruikte apparatuur met een uitgebreide beschrijving van de Piksi -ontvangers en overloopt ook alle methoden die zijn aangewend voor het voeren van dit onderzoek, waarbij de uitvoering van ISO-norm om de precisie van de ontvangers te bepalen een belangrijk onderdeel vormt. In het derde hoofdstuk vervolgens komen de belangrijkste resultaten aan bod die mee helpen om tot een conclusie te komen over de statische en kinematische capaciteit van deze kostefficiënte GPS-ontvangers. Het vierde deel geeft vorm aan de discussie over de resultaten, met een kritische kijk op de positieve en negatieve eigenschappen van de Piksi -ontvangers. Eveneens wordt een aanleiding gegeven voor een verder onderzoek en komen enkele praktische zaken aan bod die bij dit onderzoek naar boven kwamen. 1 Global Positioning System (zie 1.2.2) 2 1

12 1.1 Probleemstelling Om objecten te lokaliseren in een stelsel, zowel absoluut als relatief, wordt tegenwoordig vooral gebruik gemaakt van GNSS, vanwege de flexibiliteit en het gebruikersgemak. Dankzij RTK (zie ) kan bij de positionering een nauwkeurigheid op cm-niveau gehaald worden, wat voor de meeste toepassingen ruim voldoende is. De kostprijs van een high-accuracy 3 systeem is echter nog altijd hoog met bijvoorbeeld prijzen van 7000 tot euro voor respectievelijk een Trimble R6 en Trimble R10 GNSS-ontvanger. Bovendien bieden de meeste landen, in tegenstelling tot bv. FLEPOS ( GPSBRU ( en WALCORS (gnss.wallonie.be) in België, het gebruik van hun RTK-netwerk niet gratis aan. Mobiele systemen, zoals onbemande vliegtuigen, maken steeds vaker gebruik van RTK en het is een heuse opdracht om ontvangers zo mobiel mogelijk te maken zonder te veel in te boeten aan kwaliteit. Samengevat, zijn er enkele grote problemen die zich stellen: - Niet elk land heeft een eigen RTK-netwerk en de gebruiker moet desgevallend twee GNSS-ontvangers hebben. - Er moet een betrouwbare internettoegang zijn om RTK-correcties uit een RTK-netwerk te kunnen ontvangen. - De baseline tot het RTK-basis station mag niet te groot zijn teneinde de latency verwaarloosbaar te laten. - Voor het gebruik met mobiele systemen is de huidige configuratie om cm-niveau te halen, waarbij toch telkens relatief veel materiaal moet meegezeuld worden, niet flexibel genoeg. Bovendien kan het mobiel systeem zelf vaak slechts kleinere antennes dragen, die de kwaliteit van de GNSS-metingen aanzienlijk kan verlagen indien geen gebruik gemaakt wordt van RTK. Deze problemen, bovenop de kostprijs, zorgen ervoor dat meer en meer onderzoek wordt verricht naar kost-efficiënte systemen, wat neerkomt op een zo hoog mogelijke datakwaliteit voor een zo laag mogelijk prijs. Dit kan dan door bijvoorbeeld te werken met single-frequency oftewel monofrequente ontvangers. Stempfhuber (2013) vertelt dat men met kost-efficiënte monofrequente GNSS-ontvangers en normale satelliet omstandigheden, waarbij storende invloeden geminimaliseerd worden en telkens een zestal satellieten zichtbaar zijn, in realtime kinematisch een centimeternauwkeurigheid kan behalen in x, y en z. 3 Hier beschouwd als een systeem die met meerdere frequenties en constellaties overweg kan en rechtstreeks met NTRIP (Networked Transport of RTCM via Internet Protocol) kan werken. 2

13 1.2 Achtergrond Hieronder wordt met behulp van literatuur een overzicht gegeven van al de belangrijkste concepten en technieken die in deze scriptie gebruikt worden. Over satellietplaatsbepaling is al veel geschreven en onderzoek gebeurd, maar aangezien deze thesis steunt op een Global Navigation Satellite System (GNSS), zullen de belangrijkste kenmerken hieronder toegelicht worden, met de focus op het Global Positioning System (GPS) en de RTK-technieken. Verder worden aan het einde ook nog de belangrijkste protocollen en standaarden die van belang zijn kort toegelicht tezamen met de essentiële uitleg over het programma RTKLIB. De Piksi -ontvanger wordt apart toegelicht in hoofdstuk Satellietplaatsbepaling GNSS is een overkoepelende term voor alle systemen die met navigatie door middel van satellieten te maken hebben. Er zijn twee volledig operationele constellaties die globale dekking voorzien: het Amerikaanse GPS ( en het Russische GLObal NAvigation Satellite System (GLONASS, Belangrijke systemen die in volle opbouw zijn voornamelijk het Europese Galileo ( en het Chinese BeiDou ( Bij de analyses in deze scriptie worden de Piksi -ontvangers vergeleken met ontvangers die GLONASS-data kunnen ontvangen, maar Piksi zelf kan dit momenteel nog niet ( 28/03/2016). Het onderzoek spitst zich verder dus enkel toe op GPS, aangezien bij de vergelijking van alle data enkel met deze constellatie rekening wordt gehouden Het Global Positioning System De eerste Amerikaanse satelliet werd door het Departement Defensie gelanceerd in 1978 als onderdeel van NAVSTAR. Het duurde nog tot 1993 eer de constellatie bestond uit de minimum vereiste 24 satellieten en zo volledig operationeel werd. Er zijn drie segmenten waaruit GPS is opgebouwd: het ruimte-, controle- en gebruikerssegment (Kaplan & Hegarty, 2006) Het ruimtesegment Dit segment bestaat uit GPS-satellieten, waarvan er momenteel 31 operationeel zijn ( 5/07/2016). Ze bevinden zich op km hoogte in de zogenaamde 3

14 Medium Earth Orbit (MEO) en er wordt gestreefd naar een constellatie met 24 actieve satellieten voor 95% van de tijd, zodat tenminste vier satellieten van overal op aarde zichtbaar zijn ( 20/07/2015). De zeven extra satellieten dienen als reserve en bieden hogere performantie in gebieden waar obstakels een volledig blote hemel belemmeren, zoals bijvoorbeeld in steden. Op de satellieten zitten antennes om de GPS-signalen te versturen en correcties te ontvangen van de controlestations en accurate atoomklokken Het controlesegment Dit onderdeel volgt en controleert de satellieten en zorgt ervoor dat ze de juiste informatie versturen op het juiste moment, de GPS performantie zo optimaal mogelijk is en de satellieten indien nodig opnieuw gepositioneerd worden (De Wulf et al., onuitgegeven cursus, 2011) Het gebruikerssegment Het laatste segment bevat alle hardware die nodig is om GPS-signalen te ontvangen en te gebruiken. Welke soort signalen kunnen ontvangen worden en welke nauwkeurigheid kan behaald worden, hangt vooral af van het type ontvanger. Een belangrijke onderverdeling wordt hier gemaakt tussen mono- en bifrequente ontvangers die, zoals de naam doet vermoeden, respectievelijk een of twee frequenties kunnen verwerken (De Wulf et al., onuitgegeven cursus, 2011). Wat dit betekent in functie van nauwkeurigheid wordt verderop uitgelegd in Structuur van GPS-signalen Er zijn momenteel drie frequenties waarop de GPS-constellatie uitzendt: L1, L2 en L5 ( 20/07/2015). Welke signalen gebruikt kunnen worden, hangt af van welke signalen de satellieten kunnen uitzenden en het soort ontvanger. Alle 31 satellieten zenden sowieso het L1-signaal uit. Zoals eerder vermeld zijn er mono- en meerfrequente ontvangers. De eerste zal bij een SPP (Single Point Precision) PVT-oplossing (Position, Velocity, Time) een nauwkeurigheid behalen van enkele meter, terwijl de tweede soort ontvanger door de combinatie van twee frequenties kan differentiëren, waardoor een veel hogere nauwkeurigheid mogelijk is bij het gebruik van slechts één ontvanger (Osterman et al., 2013). Piksi is een monofrequente ontvanger die enkel L1-signalen kan verwerken, waardoor enkel deze frequentie zal toegelicht worden. 4

15 1.2.4 Opbouw van GPS-signalen Elke GPS-signaal bestaat algemeen uit drie delen: een draaggolf, een of meerdere Pseudo- Random Noise (PRN)-codes en het navigatiebericht. De laatste twee delen worden gemoduleerd op de draaggolf, waardoor één signaal ontstaat (zie Figuur 1). Figuur 1:Delen van het GPS L1-signaal en de modulatie Bron: naar Draaggolf De draaggolf is een sinusoïdale golf en heeft een specifieke frequentie, de draaggolffrequentie, waar de ontvanger moet naar luisteren om GPS informatie te ontvangen. De draaggolf zelf bevat geen uitdrukkelijke informatie PRN-code De PRN-code is een unieke code die continu wordt uitgezonden en verschillend is voor elke satelliet. Ze is zodanig ontworpen dat er weinig correlatie bestaat tussen elke code en zo goed te onderscheiden is. Op deze manier kan elke satelliet geïdentificeerd worden. Er zijn twee belangrijke codes die PRN gebruiken: de C/A-code en de P-code. De C/A (Coarse/Acquisition)-code, soms ook de Standard Positioning Service (SPS) genoemd, is vrij te gebruiken door iedereen. De P (Precision)-code is enkel bedoeld voor militair gebruik (Xu & Xu, 2016). Ongeautoriseerd gebruik wordt tegengegaan door deze code te encrypteren met een W-code naar een Y-code, maar bedrijven hebben manieren gevonden om het P(Y)-signaal toch binnen te halen en te gebruiken. 5

16 Navigatieboodschap Dit bericht bevat alle navigatiedata dat informatie geeft over de loopbaan van de satelliet en de atoomklok. Deze informatie geeft weer wat de tijd was waarop het bericht werd verzonden en maakt het mogelijk om de positie te bepalen van de satelliet op het moment dat het bericht werd verzonden. Er wordt eveneens informatie meegezonden over de loopbaan van andere satellieten (De Wulf et al., onuitgegeven cursus, 2011) L1-signaal Zoals eerder vermeld, wordt vooral gefocust op het L1-signaal. Deze frequentie bevat twee PRN-codes die uitgezonden kunnen worden: de P(Y)-code en C/A-code (zie Figuur 1 hogerop). De frequentie van de L1-draaggolf wordt afgeleid uit de fundamentele frequentie van de centrale klok, 10,23 MHz: L1 = ,23 MHz = 1575,42 MHz (1) en heeft een golflengte van ongeveer 0,19 m Signaalsterkte: Signaal-ruis verhouding en draaggolf-ruis dichtheid De signaalsterkte van het GPS-signaal kan op verschillende manieren worden uitgedrukt, maar vaak gebeurt dit met de signal-to-noise ratio (SNR, signaal-ruis verhouding) of de carrier-tonoise density (C/N0, draaggolf-ruis dichtheid). Beiden worden vaak door elkaar gebruikt, maar hebben toch enkele belangrijke verschillen (Joseph, 2010). SNR geeft een verhouding weer van de signaalsterke en de ruissterkte in een bepaalde bandbreedte en wordt uitgedrukt in decibel. C/N0 geeft daarentegen een verhouding weer van de signaalsterkte en de ruissterkte per eenheid bandbreedte en wordt uitgedrukt in decibel- Hertz. Dit laatste kan afgeleid worden van SNR indien de bandbreedte van de ruis van de SNRmeting gekend is. Zonder hier verder theoretisch op in te gaan, is het vooral belangrijk om te weten dat een hogere waarde bij beiden betekent dat er minder informatieverlies optreedt door ruis, aangezien er minder golfstoringen zijn bij het traceren (zie ) van draaggolven en PRN-codes, en dus hoe preciezer de positionering is. Typische waarden bij het L1-signaal van GPS zijn voor C/N0 ongeveer 37 tot 45 db-hz en -29 tot -21 db voor SNR (Joseph, 2010). 6

17 1.2.5 GPS-ontvangers Het proces van het verzenden en ontvangen van een signaal kan algemeen als volgt voorgesteld worden (Kaplan & Hegarty, 2006): - een radiosignaal wordt verstuurd door een satelliet en binnengehaald door de ontvangstantenne; - het signaal wordt doorgegeven aan de front-end waar het eerst analoog verwerkt wordt en vervolgens omgezet wordt naar een digitaal signaal; - het digitaal signaal wordt verwerkt in het baseband verwerkingsgedeelte; - een verdere verwerking gebeurt binnen de applicatie, die afhangt van de ontvanger; - de uitvoer naar een bepaald gebruiksformaat, afhankelijk van het doel. In Figuur 2 is een schematische voorstelling terug te vinden van dit proces binnen een ontvanger. Daaronder worden de verschillende onderdelen apart uitgelegd. Figuur 2:Vereenvoudigde en schematische voorstelling van een GNSS-ontvanger Bron: eigen verwerking Antenne Antennes ontvangen de radiosignalen van de satellieten en kunnen geïntegreerd of uitwendig bevestigd zijn aan een controller. Afhankelijk van apparaat en toepassing moet hiervoor een keuze gemaakt worden. Zo zullen smartphones en tablets bijvoorbeeld zorgen voor een geïntegreerde antenne dat weinig energie verbruikt, maar de nauwkeurigheid hiervan zal veel lager liggen in vergelijking met high-end toestellen met externe antennes die onder andere beter rekening kunnen houden met multipath (zie ) (Kaplan & Hegarty, 2006). 7

18 Front-End Verschillende stappen gebeuren in de front-end van de ontvanger. Tot zover is het signaal van de antenne nog niet bewerkt en kan het ruis bevatten, wat eventueel met een filter kan verwijderd worden. Het ontvangen signaal is ook zwak, waardoor vaak een versterking wordt toegepast ( 10/04/2016). Vervolgens wordt het signaal omgezet naar een lagere frequentie, de Intermediaire Frequentie (IF), waarna een transformatie wordt doorgevoerd naar een digitaal signaal met een Analoognaar-Digitaal (A/D) converteerder, om het verder te kunnen verwerken (Kaplan & Hegarty, 2006) Baseband verwerking De neerwaarts geconverteerde en gedigitaliseerde signalen worden verwerkt in het baseband verwerkingsgedeelte om code pseudo-afstanden en draaggolf fasemetingen te verkrijgen ( 10/04/2016). Tijdens de verwervingsfase probeert de ontvanger de individuele satellieten te vinden. GPS gebruikt Code Division Multiple Access (CDMA) voor zijn signalen, wat erop neerkomt dat alle satellieten op dezelfde frequentie uitzenden, maar verschillende coderingen gebruiken (Kaplan & Hegarty, 2006). Om te weten van welke satelliet de ontvanger signalen binnenkrijgt, zal de ontvanger lokale replica s van de PRN-codes maken die ten opzichte van het binnenkomende signaal achter- en voorwaarts verschoven worden en met de codes daarvan vergeleken worden. Als de twee signalen overeenkomen, hebben ze een hoge correlatie en is er een nieuwe schatting van de werkelijke waarden. Aangezien deze piekwaarden nogal hevig fluctueren, is het nodig dat het binnenkomende signaal bijgehouden wordt met tracking loops, omdat de kleinste vertraging in de code meteen tot grote fouten zou leiden in de pseudo-afstand (zie ) berekening. Hier gaat de verwervingsfase over naar de traceringsfase, waar de code en de fase van het signaal worden bijgehouden. Hoe lang het duurt wanneer deze overgang plaatsvindt, hangt af van de huidige toestand: een ontvanger kan wel of geen voorgaande informatie hebben over zijn positie en de huidige satellietconfiguratie. De reistijd van het inkomende signaal kan bepaald worden door te berekenen hoeveel keer de lokale PRN-replica zich moet verplaatsen voor het overeenkomt met het inkomende signaal. Door deze tijd te vermenigvuldigen met de lichtsnelheid kan de ontvanger de pseudo-afstand berekenen (Kaplan & Hegarty, 2006). 8

19 Applicatieverwerking Het applicatie verwerkingsgedeelte hangt af van de ontvanger en voert verschillende taken uit, afhankelijk van het gebruik van de ontvanger. In deze fase wordt de informatie uit de baseband verwerking gebruikt om PVT-oplossingen te genereren of andere informatie die nuttig is voor een bepaalde toepassing ( 10/04/2016) Positionering Een positie bepalen kan ofwel code-gebaseerd (met pseudo-afstanden) ofwel fase-gebaseerd zijn. De eerste methode haalt de benodigde informatie uit het navigatiebericht, de tweede gebruikt de fase van de draaggolf om faseverschilmetingen uit te voeren. Wanneer slechts één ontvanger gebruikt wordt om de positie te bepalen en geen correcties worden toegepast, spreken we van Single Point Positioning (SPP). Hierbij worden nauwkeurigheden gehaald van 3 tot 5 m (Kaplan & Hegarty, 2006) Pseudo-afstand Als de overdrachtstijd van een satellietsignaal en de tijd van ontvangst gekend is, dan kan volgens Xu en Xu (2016) de voortplantingstijd voor dat signaal berekend worden volgens t = t ontvangst t verstuurd (2) De afstand, d, tot de satelliet kan dan bepaald worden uit d = c t (3) waar c de lichtsnelheid in vacuüm is. Met drie gekende satellietposities kan via trilateratie een locatie op aarde bepaald worden, maar aangezien er weinig ontvangers zijn met een ingebouwde atoomklok laat staan een heel nauwkeurige is een vierde satelliet nodig om de kloksynchronisatiefout, b, in rekening te brengen door single differencing 4 (De Wulf et al., onuitgegeven cursus, 2011). De troposfeer (zie ) en ionosfeer (zie ) zorgen ook voor een vertraging in het signaal en dus fouten in de berekeningen. Als dit tezamen met ook multipath (zie ) en 4 Dit is het verschil tussen twee fasewaarnemingen 9

20 meetruis in rekening gebracht wordt met parameter ε, kan de vergelijking opgesteld worden voor de pseudo-afstand, PA PA = d b + ε. (4) Of nog volgens Xu en Xu (2016) PA s = (x s x) 2 + (y s y) 2 + (z s z) 2 b + ε (5) waarbij s de satelliet is, x s, y s, z s de positie van de satelliet weergeeft en x, y, z de antennepositie van de ontvanger. Aangezien de positie van de satellieten gekend is door de informatie in het uitgezonden navigatiebericht zijn er nog vier onbekende variabelen (x, y, z en b) en is het dus nodig om vier satellieten te kennen om een PVT-oplossing te krijgen. Dit wordt een pseudo-afstand genoemd, omdat er geen exacte afstand gekend is tot de satelliet vanwege de vele vertragingen door verschillende foutenbronnen Draaggolf fasemetingen Voor een grotere nauwkeurigheid kunnen draaggolf fasemetingen uitgevoerd worden. Xu en Xu (2016) tonen aan dat in een ideale omgeving zonder foutenbronnen de fase beschreven kan worden door Φ s o (t o ) = Φ o (t o ) Φ s s (t o ) + N o (6) waarbij s overeenkomt met de satelliet en o met de ontvanger. t o geeft het tijdstip weer waarop de ontvanger het GPS-signaal heeft binnengekregen. Φ o is de fase die gegenereerd wordt door de oscillator van de ontvanger en Φ s s is de ontvangen fase van de satelliet. N o is de meerduidigheid (zie ) die gerelateerd is aan de ontvanger en de satelliet, waarbij ze s onderscheiden worden door een geheel aantal golflengten. Φ o is de berekende fase tussen de ontvanger en een satelliet. Xu en Xu (2016) tonen verder aan dat vanwege de eigenschap van de faseoverdracht van het signaal, waarbij de ontvangen fase bij het tijdstip van binnenkomen exact gelijk is aan de fase van het uitgestuurde signaal op het tijdstip van verzenden, Φ s herschreven kan worden als Φ s (t o ) = Φ u s (t o t) (7) 10

21 waar Φ u s de fase is die uitgezonden wordt door de satelliet en t overeenkomt met de overdrachtstijd van het GPS-signaal. We kunnen t herschrijven als t = ρ o s (t o, t u ) c waarbij ρ o s (t o, t u ) de geometrische afstand is tussen de satelliet op uitzendingstijd, t u, en de GPS-antenne op ontvangsttijd, t o. Vergelijking (6) kan dan herschreven worden als (8) Φ o s (t o ) = Φ o (t o ) Φ u s (t o t) + N o s. (9) Uitgaande van een initiële startijd gelijk aan nul en een frequentie f stellen Xu en Xu (2016) dat Φ o (t o ) = f t o (10) en Φ u s (t o t) = f(t o t). (11) Vergelijking (9) kan nu herschreven worden als Φ o s (t o ) = ρ o s (t o, t u )f c + N o s. (12) Als we de klokafwijking, b, en de overige fouten, ε, toevoegen, krijgen we de vergelijking Φ o s (t o ) = ρ o s (t o, t u )f c fb + N o s. (13) Bij gebruik van de relatie c = f λ, kan de vergelijking uiteindelijk herschreven worden als λ Φ o s (t o ) = ρ o s (t o, t u ) cb + λn o s + ε. (14) Deze vergelijking is gemakkelijk om te gebruiken aangezien alle termen een lengte voorstellen. 11

22 Differentiële GNSS Differentiële GNSS (DGNSS) bouwt verder op GNSS, maar biedt een hogere nauwkeurigheid. DGNSS maakt gebruik van een basisstation met gekende locatie, een mobiele GNSS-ontvanger (rover) en communicatiemiddelen die het basisstation met de rover verbinden. Wanneer beide ontvangers zich redelijk dicht bij elkaar bevinden, tot enkele tientallen kilometer, mag aangenomen worden dat veel fouten voor beiden gemeenschappelijk zullen zijn. De fout vergroot met een groter wordende basislijn en algemeen groeit ze met 1 m per 150 km ( 10/04/2016). Het basisstation staat op een gekende positie en kan dus de GNSS-vergelijkingen uit oplossen in de omgekeerde richting en berekenen wat de pseudo-afstand zou moeten zijn in ideale omstandigheden. Hierdoor kan het basisstation achterhalen wat de waarden zijn van de fouten 5 die de metingen beïnvloeden en deze vervolgens versturen naar de omliggende rovers. Deze laatsten kunnen dan correcties toepassen om een nauwkeurigere positie te krijgen. Bij de C/A-code die gebruikt wordt bij GPS bedraagt de golflengte ongeveer 300 m (Hoffman- Wellenhof et al., 2008). In het ideale geval kan een nauwkeurigheid van 1% van de golflengte gehaald worden, wat hier neerkomt op circa 3 m ( 10/04/2016). Een nauwkeurigheid van 1 m is te verwachten bij het gebruik van DGNSS (De Wulf et al., onuitgegeven cursus, 2011) Real-Time Kinematic Real-Time Kinematic (RTK) is een soort DGNSS dat resulteert in een nog grotere nauwkeurigheid van enkele centimeter tot zelfs millimeter. Het grootste verschil tussen beide technieken is dat RTK gebruik maakt van draaggolf fasemetingen en DGNSS van codemetingen. RTK kan uitgevoerd worden in realtime of achteraf met behulp van post-processing. Er wordt gebruik gemaakt van double differencing met minimum twee satellietontvangers, een referentiestation en een rover. Door deze verschilmethode worden de grootste fouten geëlimineerd. De klokfout wordt quasi volledig weggewerkt en de atmosferische effecten zijn voor korte basislijnen verwaarloosbaar klein. De baseline tussen het referentiestation en de rover mag maximaal 20 km zijn om te kunnen garanderen dat beiden dezelfde satellieten waarnemen terwijl het basestation de correctie informatie doorstuurt naar de rover (Berber & Arslan, 2013). Door gebruik te maken van netwerk-rtk en Virtual Reference Stations 6 (VRS) 5 Zoals klokfouten, troposferische en ionosferische fouten 6 Hierbij wordt een virtueel referentiestation aangemaakt in de onmiddellijke omgeving van de gebruiker op basis van minimum zes omliggende referentiestations 12

23 kunnen hoge nauwkeurigheden behaald worden, zelfs met zeer lange basisafstanden (Landau et al., 2009). De verhoogde nauwkeurigheid van RTK komt ook door de gebruikte golflengte. In tegenstelling tot bij de C/A-code, is de golflente van de draaggolf die door RTK gebruikt wordt voor de L1-frequentie ongeveer 0,19 m (zie ). Als ook hier de positie kan bepaald worden tot op 1% van de golflengte komt dit overeen met een nauwkeurigheid van ongeveer 0,002 m. Herinner uit deel dat de afstand tot een satelliet kan uitgedrukt worden in een geheel aantal golflengten, N, die de ontvanger en satelliet onderscheiden. Een van de grootste problemen die eigen zijn aan RTK is het bepalen van N, wat ook gekend staat als ambuigity resolution ofwel de meerduidigheidsbepaling (Liang et al., 2015). De meerduidigheidsbepaling kan ofwel fixed zijn, waarbij het aantal volledige cycli is bepaald, ofwel float, waarbij het aantal volledige cycli niet bepaald is. Een oplossing die fixed is zal een veel betere nauwkeurigheid geven dan float-oplossingen. De wiskunde uit is een groot stuk vereenvoudigd om alles binnen de strekking van deze thesis te houden, maar zoals uitgelegd in tracht de ontvanger om met een eigen gegenereerde replica een overeenkomst te zoeken met het binnenkomende satellietsignaal om zo de beste schatting te geven van de werkelijke waarden. De oscillator die hiervoor zorgt, heeft als enige doel om de fase van lokale en binnenkomende signalen te laten overeenkomen binnen één periode, maar de discriminatoren 7 in de tracking loops (zie ) hebben geen mogelijkheid 8 om een onderscheid te maken tussen verschillende periodes en convergeren dus naar de dichtstbijzijnde cyclus (Petovello, 2015). In de werkelijkheid moeten de waarden benaderd worden door modulair te rekenen met de modulus 1 periode (De Wulf et al., onuitgegeven cursus, 2011). De lokale fase is dus meerduidig door een geheel aantal perioden. Voor een RTK-fix te initialiseren wordt een referentiestation opgezet op een punt met gekende coördinaten. Deze basestation ontvangt data van de satellieten en zendt coördinaatinformatie naar de tweede ontvanger waar de coördinaten relatief ten opzichte van het referentiestation worden berekend. Deze tweede ontvanger kan zich statisch op een punt bevinden of zich continu voortbewegen. Er zijn minstens vijf satellieten nodig voor een fixed PVT-oplossing met een nauwkeurigheid binnen de 2 cm. Met vier satellieten wordt een float-oplossing gerealiseerd (Xu, 2012). 7 Schakeling waarmee uit frequentie- of faseveranderingen amplitudeveranderingen kunnen worden afgeleid. 8 Aangezien elke periode van de draaggolf gelijk is aan de volgende. Bij code-metingen wordt detectie vergemakkelijkt door de PRN-codes. 13

24 1.2.7 Foutenbronnen Eerder werden verscheidene foutenbronnen gegroepeerd in een term ε. Er zijn echter verschillende factoren die interageren en zo de nauwkeurigheid induceren waarmee een PVToplossing kan bepaald worden. Algemeen zijn de kwaliteit van de satellietsignalen, de draaggolf fasemetingen en de baanparameters doorslaggevend (Kaplan & Hegarty, 2006). Om het effect op de nauwkeurigheid te analyseren, vertrekken Kaplan & Hegarty (2006) vanuit de veronderstelling dat de foutenbronnen toegewezen kunnen worden aan de pseudo-afstanden van elke individuele satelliet en resulteren in een gelijkwaardige fout in de pseudo-afstanden. De nauwkeurigheid van de pseudo-afstand wordt de user-equivalent range error (UERE) genoemd en is de statistische som van alle foutenbronnen die eigen zijn aan de betreffende satelliet. UERE is algemeen beschouwd als onafhankelijk en Gaussiaans verdeeld van satelliet tot satelliet. Het product van de fout op de pseudo-afstanden en de satellietgeometrie (GDOP, zie ) is uiteindelijk dat wat de nauwkeurigheid van een PVT-oplossing bepaalt (Kaplan & Hegarty, 2006). Tabel 1 geeft een typische UERE-foutenbudget weer voor een monofrequente C/A-code ontvanger. Onder de tabel worden de voornaamste fouten uitgelegd. Tabel 1: Typische UERE-budget bij GPS SPS (Bron: naar Kaplan & Hegarty, 2006) Segment Foutenbron C/A-code 1σ fout (m) Satellietklok 1,1 Ruimte-/controlesegment L1 P(Y) L1 C/A groepsvertraging 9 0,3 Efemeriden 0,8 Ionosferische vertraging 7,0 Gebruikerssegment Troposferische vertraging 0,2 Ontvangerruis en resolutie 0,1 Multipath 0,2 Systeem UERE Totaal (kleinste kwadratenmethode) 7,1 9 Vertraging in de draaggolf door modulatie van de code 14

25 Klok De atoomklokken aan boord van de satellieten zijn extreem nauwkeurig, maar niet perfect. Ze worden gecontroleerd vanuit de grondstations, die vervolgens ook correcties doorsturen. Deze correcties worden uitgezonden in het navigatiebericht van de satellieten, zodat de gebruiker deze kan corrigeren en de synchronisatiefout tussen de satellietklokken niet groter wordt dan 20 nanoseconden, wat overeenstemt met een afstand van 6 m. Via single differencing tussen twee verschillende satellieten kan de klokfout van de ontvanger gecorrigeerd worden (De Wulf et al., onuitgegeven cursus, 2011) Satellietbanen Een fout op de loopbaan van een satelliet kan fouten geven in de basislijnlengtes. Daarom worden steeds de loopbaanparameters uitgezonden naar de gebruikers (broadcast parameters). De precisie hiervan tegenwoordig is goed, maar er zijn nog preciezere loopbaanparameters die kunnen gebruikt worden bij de nabewerking van de data (De Vidts et al., 2014). Deze zitten vervat in de igswwwwd.sp3- en igrwwwwd.sp3-bestanden, uitgegeven door de International GPS Service (IGS), die beschikbaar zijn via Hierbij is wwww de GPS-week en d de dag binnen die week. De igs bestanden zijn beschikbaar na 12 dagen en zijn de finale bestanden waarvan de satellietbanen, klok en rotatie van de aarde volledig zijn berekend. De igr bestanden zijn beschikbaar na 17 uur en zijn de zogenaamde Rapid bestanden, maar deze bieden al een zeer hoge precisie Ionosferische fouten De ionosfeer bevindt zich ongeveer tussen 50 en 1000 km boven het aardoppervlak ( 13/04/2016) en kan zeer grote fouten teweegbrengen in de GNSS-metingen door het vertragen van het signaal of door het verlengen van de voortplantingsafstand (Kaplan, 2005). Deze fluctuatie heeft een invloed van enkele meter tot 20 meter op een dag (Xu & Xu, 2016). De variaties op korte termijn zijn volgens De Wulf et al. (2011, onuitgegeven cursus) functie van onder andere de elevatiehoek van de satelliet en de zonneactiviteit. Dit laatste is een zeer belangrijke parameter aangezien dit recht evenredig is met de ionisatiegraad van de ionosfeer. Er is ook sprake van een verhoogde activiteit door zonnevlekken die ongeveer elke 11 jaar maximaal zijn. Momenteel zijn we naar een minimum in die periode aan het gaan, zoals te zien is in Figuur 3. 15

26 Figuur 3: Progressie van het gemiddelde aantal zonnevlekken sinds 2000 Bron: 10/07/2016 Technieken om deze fouten teniet te doen, zijn onder andere het gebruik van meerdere frequenties om gemeenschappelijke fouten op te lossen of statistische modellen. Aangezien de ionosferische effecten afhankelijk zijn van de frequentie, kan het gebruik van meerdere frequenties, zoals L1 en L2, vrijwel volledig bovenstaande fouten tenietdoen (De Wulf et al., onuitgegeven cursus, 2011) Troposferische fouten In de troposfeer is er een afbuiging van het signaal dat niet afhankelijk is van de frequentie. De fouten worden hier geïnduceerd door refractie die ontstaat doordat de dichtheid in de verschillende luchtlagen niet constant is. Dit zorgt voor een snelheid van de satellietsignalen die trager is ten opzichte van de lichtsnelheid en een verlenging van het signaaltraject (De Wulf et al., onuitgegeven cursus, 2011). De fout kan niet weggewerkt worden door het gebruik van meerdere frequenties, maar wel door het toepassen van mathematische modellen en te zorgen dat satellieten onder een bepaalde elevatiehoek een minimum van 10 wordt aangeraden - niet gebruikt worden (De Wulf et al., onuitgegeven cursus, 2011) Radiofrequentie interferentie Radiofrequentie interferentie of RFI kan zorgen voor zwakkere prestaties van GNSSontvangers en in het extreme geval zelfs zorgen dat er geen acquisitie of tracering van satellieten mogelijk is. Front-end filtering kan voorkomen dat de ontvanger hierdoor tilt slaat (Kaplan & Hegarty, 2006). Elektrische onderdelen kunnen RFI lekken in de nabije omgeving. Dit gaat van 16

27 gekende uitstraling, zoals zenders, tot niet-gewilde uitstralingen. Als ontvangers zoals Piksi zich bevinden op een platform met veel elektrische componenten per oppervlakte eenheid, kan dit de metingen beïnvloeden Multipath Meerwegsinterferentie of multipath komt voor bij zowel code- als fasemetingen en ontstaan wanneer het satellietsignaal op een of meerdere oppervlakken reflecteert voor het de antenne van de ontvanger bereikt (Kaplan & Hegarty, 2006). Hierdoor wordt de afgelegde afstand vergroot en treedt er vertraging op ten opzichte van het rechtstreekse signaal. Bij de C/A-code kan de fout oplopen tot 150 m, bij fasemetingen is dit eerder enkele centimeters (Xu & Xu, 2016). GPS-signalen zijn rechtshandige circulair gepolariseerd (RHCP) waardoor ze de multipatheffecten teniet te doen, aangezien een circulair gepolariseerd signaal bij reflectie verandert van polarisatie en zo ook zwakker wordt ten opzichte van rechtstreekse signalen. Ontvangstantennes zijn gemaakt om RHCP-signalen te ontvangen, zodat gereflecteerde signalen grotendeels genegeerd worden (Xu & Xu, 2016). Ook een grondplaat met eventueel een choke ring-antenne kan gebruikt worden om het effect van de meerwegsinterferentie te voorkomen (De Wulf et al., onuitgegeven cursus, 2011) Fasesprongen Fasesprongen of cycle slips kunnen problemen geven bij RTK-metingen en bij uitbreiding alle soorten fasemetingen. Als een ontvanger een fase meet, telt deze ook het aantal periodes die de ontvanger zijn gepasseerd. Soms is door een onderbreking van het signaal deze telling verstoord door sprongen in de meerduidigheden. De cycle slips kunnen veroorzaakt worden door verscheidene factoren, zoals obstakels in de lucht, RFI of zwakke signalen. Het is belangrijk dat de ontvanger overweg kan met deze cycle slips door de grootte ervan te bepalen zodat de positie gehandhaafd kan blijven en geen herinitialisatie nodig is (De Wulf et al., onuitgegeven cursus, 2011). Het is niet ongewoon dat in mobiele situaties de ontvanger vaak wisselt tussen float- en fixed-oplossingen (Kaplan & Hegarty, 2006) Fasecentrumvariaties Een groot probleem bij relatieve positionering, vooral in de hoogtecomponent, zijn fasecentrumvariaties, wat afwijkingen zijn ten opzichte van het fasecentrum door een 17

28 veranderende elevatie en azimut (De Wulf et al., onuitgegeven cursus, 2011). Dit fasecentrum is een fysisch punt waar alle metingen naar refereren, maar komt niet overeen met het fysische centrum van de antenne. De bepaling ervan wordt bemoeilijkt doordat het satellietsignaal bij het binnenkomen van de antenne een vertraging oploopt die afhangt van de elevatie en het azimut van het signaal. De Wulf et al. (onuitgegeven cursus, 2011) stellen voor om bij basislijnen die korter zijn dan 15 km gebruik te maken van dezelfde antennetypes aan beide zeiden van de basislijn en de antennes in dezelfde richting te oriënteren Geometrie van de satellieten De geometrie van de satellieten ten opzichte van de gebruiker heeft invloed op de positie. Die geometrie wordt berekend aan de hand van de Dilution of Precision (DOP) parameter en de Geometric DOP (GDOP) is een maat voor de kwaliteit van de satellietconstellatie. Hoe kleiner de GDOP-waarde, hoe beter de spreiding van de satellieten en insnijding (Kaplan & Hegarty, 2006). PDOP is een indicatie voor de kwaliteit van de horizontale coördinaatcomponenten en de VDOP-waarde is een maat voor de kwaliteit van verticale coördinaatcomponent (De Vidts et al., 2014) Algemene nauwkeurigheden GPS In Tabel 2 worden als algemeen overzicht de verschillende hierboven genoemde nauwkeurigheden weergegeven van de huidige GPS-services. Tabel 2: Algemeen overzicht met toepassingsgebied en nauwkeurigheden van het GPS L1- signaal (Bron: naar Feng & Rizos, 2005) Toepassing Methode Bedekking en bereik Nauwkeurigheid (RMS Hor. / RMS Ver.) (m) Globaal code SPP Globaal netwerk 5 / 10 Overal Lokaal code DGPS Referentiestation: 1 / km Lokaal fase RTK, netwerk-rtk, VRS Referentiestation: 20 km Referentienetwerk: 35 km 0,01 + 0,5 ppm / 0, ppm 18

29 1.2.9 Korte uitleg van de belangrijkste protocollen, standaarden en bestandsformaten eigen aan GNSS en Piksi NMEA NMEA is een afkorting van National Marine Electronics Association wat een non-profit organisatie is, bestaande uit fabrikanten, verdelers en onderwijsinstellingen ( 10/04/2015 NMEA 0183 is een protocol, dat ontworpen is om via seriële verbindingen (RS- 232, 422, 485) te voorzien in de data-uitwisseling tussen apparatuur op schepen. Deze apparatuur kunnen bijvoorbeeld echo sounders, gyrokompassen, GNSS-ontvangers en sonars zijn. Het protocol gebruikt ASCII zinnen om met een typische baudrate van te communiceren tussen één spreker en meerdere luisteraars. In het nieuwere 0183-HS kan een baudrate van gebruikt worden. (NMEA, 2002) Er wordt ook steeds meer met de vernieuwde NMEA 2000 standaard gewerkt, waar een baudrate van gehanteerd wordt. Alle standaard gedefinieerde zinnen kunnen maximaal 82 karakters bevatten, beginnen met $ en hebben een prefix bestaande uit twee letters. Voor GPS is dit GP. Daarop volgen steeds drie letters die de inhoud van de zin bepalen. Eventueel kunnen er nog eigen achtervoegsels toegevoegd worden door de fabrikanten. Tot slot sluit elke zin af met een return. Met een baudrate van 4800 kunnen er 480 karakters per seconde verstuurd worden, wat overeenkomt met zes verschillende zinnen per seconde. (NMEA, 2002) De belangrijkste zinnen voor positiebepaling bevatten GGA, GSA, ZDA en RMC als de drie definiërende letters: - GGA duidt op de essentiële fix die de positie in x, y en z en de nauwkeurigheid van de data weergeeft. - RMC of Recommended Minimum bevat de essentiële PVT-gegevens. - GSA geeft informatie over de fix, inclusief het aantal satellieten die gebruikt werden voor de PVT-oplossingen en de DOP (Dilution of Precision). Deze laatste geeft een indicatie van de satelliet geometrie en de nauwkeurigheid van een fix. - ZDA geeft de tijd die overeenkomt met één PPS puls. Elk bericht wordt verstuurd binnen enkele 100 ms nadat de ene PPS puls is verzonden en deelt de tijd mee van deze puls. Een voorbeeld van een zin kan zijn ( 10/04/2015): 19

30 $GPGGA,123519, ,N, ,E,1,08,0.9,545.4,M,46.9,M,,*47 Met: GGA Global Positioning System Fix Data Fix op 12:35:19 UTC ,N Breedtegraad 48 deg ' N ,E Lengtegraad 11 deg ' E 1 Fix kwaliteit: 0 = invalid 1 = GPS fix (SPS) 2 = DGPS fix 3 = PPS fix 4 = Real Time Kinematic 5 = Float RTK 6 = estimated (dead reckoning) (2.3 feature) 7 = Manual input mode 8 = Simulation mode 08 Aantal satellieten die gevolgd worden 0.9 Horizontale DOP 545.4,M Hoogte in meter boven zeeniveau 46.9,M Hoogte van de geoïde boven de WGS84 ellipsoïde (leeg veld) aantal seconden sinds de laatste DGPS update (leeg veld) DGPS-station ID-nummer *47 checksum data, begint altijd met * RTCM De Radio Technical Commission for Maritime Services is een internationale non-profit organisatie die via Special Committees (SC) standaarden uitwerkt die zich spitsen op radionavigatie en radiocommunicatie ( 15/04/2015). Voor dit onderzoek is de standaard RTCM v3 vanuit SC-104 aangaande DGNSS de belangrijkste. Deze zorgt voor de communicatie van de binaire correctiedata bij GNSS. 20

31 RINEX RINEX staat voor Receiver Indepent Exchange Format en zorgt voor de uitwisseling van ruwe satelliet data die kan gebruikt worden om te post-processen. Pseudo-afstand-, draaggolf- en Dopplermetingen voor GPS, GLONASS, Galileo, Beidou en SBAS kunnen hierbij gelijktijdig opgeslagen worden. De laatste versie is Er zijn drie types ASCII-bestanden: een observatiedatabestand, een navigatieboodschap bestand en een meteorologisch databestand. Elk type bestaat uit een header en een datasectie. Voor de observatiebestanden is er geen limiet op de lengte. (Gurtner & Lou, 2013) SBP Het Swift Navigation Binary Protocol zorgt voor de communicatie tussen Swift apparaten. Het is een huisgemaakt protocol die door de Piksi -ontvangers gebruikt wordt voor het verzenden van oplossingen, observaties, status en het ontvangen van berichten van de host OS zoals correctie informatie. Het is het belangrijkste protocol om de ontvangers met andere systemen te integreren. (Swift Navigation, 2015) RTKLIB RTKLIB ( is een open source software, gedistribueerd onder GPLv3, gemaakt om een platform te bieden voor RTK-GPS applicaties en maakt gebruik van een draagbare C- bibliotheek en verschillende applicaties die deze bibliotheek gebruiken (Takasu en Yasuda, 2009). Hieronder wordt in meer detail ingegaan op deze software Er zijn in totaal acht applicaties met een GUI die de bibliotheek kunnen gebruiken: - RTKLAUNCH is een launcher GUI om de andere applicaties makkelijk te kunnen openen - RTKPLOT wordt gebruikt om ruwe data en PVT-oplossingen te analyseren; - RTKCONV converteert RTCM-bestanden naar RINEX; - STRSVR is een applicatie die navigatiedata kan binnenhalen via een netwerk. Indien zowel de rover als het referentiestation verbonden zijn met een netwerk, kan via deze methode correctiedata verstuurd worden naar de rover; 21

32 - RTKPOST is om data te post-processen die als invoer RINEX OBS/NAV bestanden gebruikt. Er zijn verschillende instellingen, waaronder de positiebepalingsmethode die bijvoorbeeld kan ingesteld worden op kinematisch of statisch, alsook de verschillende modellen om de typische fouten bij positiebepaling te minimaliseren. - RTKNAVI is een realtime positioning applicatie die verschillende I/O streams heeft, waaronder serieel, TCP, lokale bestanden en zelfs NTRIP. De applicatie kan met verschillende input-formaten overweg, echter niet rechtstreeks met data uit de Piksi - ontvangers. Uitvoer kan naar NMEA-0183, Lat/Lon/Height, X/Y/Z of E/N/U; - RTKGET biedt verschillende soorten GNSS-correctie data aan die kunnen gebruikt worden tijdens het post-processen. - NTRIP Browser wordt gebruikt om door talloze NTRIP casters te kunnen bladeren die correctiedata binnenhalen in de applicatie. 22

33 1.3 Doelstelling Bij dit onderzoek zal gebruik gemaakt worden van een kost-efficiënte GNSS-ontvanger van Swift Navigation, namelijk de Piksi. Deze monofrequente ontvangers kunnen momenteel enkel GPS L1 C/A verwerken. Het onderzoek zal zich aanvankelijk vooral richten op: 1) Het plug-and-play maken van de Piksi, zodat een willekeurig iemand de set op locatie mee naar toe kan nemen en metingen kan uitvoeren zonder veel moeite. Hiervoor zal onder andere een korte manual geschreven worden. 2) Het uitvoerig testen van de nauwkeurigheden van de Piksi en nagaan welke instellingen en materialen deze nauwkeurigheden verhogen of verlagen. 3) De vlotte integratie met de open source library RTKLIB is één van de speerpunten van dit onderzoek. Het uitlezen van de data en het post-processen moet vlekkeloos verlopen. 1.4 Onderzoeksvragen 1) De datakwaliteit van beide Piksi -ontvangers zijn gelijk. Er wordt bij de tests uitgegaan van gelijke resultaten bij beide ontvangers, maar dit zal eerst gecontroleerd worden. 2) De te behalen precisie komt overeen met de productspecificaties. Swift Navigation stelt horizontaal en verticaal een theoretische precisie van respectievelijk 2 en 6 cm. 3) De absolute nauwkeurigheid van kost-efficiënte enkelfrequentie GNSS ontvangers is slechter dan de absolute nauwkeurigheid van de duurdere variant bij single point positioning. 4) De nauwkeurigheid van monofrequente kost-efficiënte GNSS-ontvangers is kleiner dan de nauwkeurigheid van de duurdere variant bij lokale RTK-metingen. 5) De kwaliteit van de data uit de Piksi -ontvangers in RTK-modus is na post-processing hoger dan ervoor en eventueel voldoende voor de meeste topografische metingen. Aan de hand van deze hypothesen zal ook worden toegewerkt naar de meest optimale configuratie van de ontvangers door telkens met variërende instellingen de tests uit te voeren. De gelogde data uit het onderzoek zal telkens met RTKLIB geprocessed worden. Dit vereist vooreerst een makkelijke integratie van de data in deze software. 23

34 2. DATA, METHODEN, STUDIEGEBIED 2.1 Studiegebied Aangezien het hoofdonderzoek zich richt op hoe de relatieve nauwkeurigheid van de Piksi - ontvangers zich vergelijkt met dat van de Trimble R6 toestellen en de Leica TS15 volstaat het om een klein testgebied uit te zetten met verschillende punten die zullen dienen als referentie. Dit gebied, zoals te zien in Figuur 4 bestaat uit 8 referentiepunten en bevindt zich op UGent campus De Sterre. Hierbij is getracht om een zo groot mogelijke variëteit in de omgeving te hebben op een zo compact mogelijk gebied. Figuur 4: Studiegebied met uitgezette punten Bron: Google Earth, eigen verwerking 24

35 2.2 Materiaal Piksi -ontvanger Goedkope en makkelijke toegang tot RTK is het uitgangspunt van Swift Navigation die deze Piksi -ontvanger op de markt brengt. De ontvanger is open-source, waardoor de broncode voor de verwerking openlijk te verkrijgen en aan te passen is door gebruikers. De ontvanger haalt volgens Swift Navigation, de fabrikant, een relatieve nauwkeurigheid van 2 cm horizontaal en 6 cm verticaal. In Bijlage 11 is een zelfgeschreven manual bijgevoegd die de belangrijkste stappen en instellingen overloopt om aan de slag te kunnen met de ontvangers. Hieronder wordt iets meer de focus gelegd op de technische kant van de Piksi -ontvangers. In Figuur 5 zijn de verschillende onderdelen van de Piksi te zien. Voor extra beveiliging van de apparatuur wordt alles weggestopt in een elektriciteitsdoos die handige openingen heeft om alle externe delen te verbinden. Radiomodule Radioantenne Mobiele batterij Controller/ontvanger Antenne Figuur 5: Onderdelen van de Piksi -ontvanger, beveiligd in een waterdichte elektriciteitsdoos Controller Er zijn verschillende Input/Output (I/O) opties beschikbaar, zoals USB (Universal Serial Bus) en UART (Universal Asynchronous Receiver/Transmitter). Er is ook een SMA-poort beschikbaar om eventueel een externe antenne op aan te sluiten. Het is een toestel dat ideaal is voor onderzoek en dat voor een bepaalde applicatie op maat gemaakt kan worden. Een blockdiagram van de Piksi is te zien in Figuur 6. 25

36 Figuur 6: Piksi Block Diagram Bron : Piksi Datasheet Signaalstructuur Zoals eerder gemeld kan de Piksi momenteel enkel met GPS-signalen werken. In de toekomst zou het mogelijk moeten zijn om ook met GLONASS, Galileo en SBAS te werken. Enkel de L1-frequentie wordt gebruikt en de communicatie tussen beide ontvangers,wordt voorzien door de 3DR radiomodules (zie -o). Op deze manier kunnen de twee Piksi -ontvangers opgesteld worden als referentiestation en rover, zodat RTK kan toegepast worden. De Time to First Fix (TTFF) is bij de Piksi -ontvangers redelijk lang met gemiddeld 10 à 15 minuten eer de ambiguïteiten zijn opgelost Antenne De antenne van de Piksi is zeer compact en is verbonden met de ontvanger via een heel lang snoer, waardoor er voldoende speling is om de antenne op een ideale positie te plaatsen. Uit praktisch oogpunt en voor een betere bescherming zou het goed zijn als er een omhulsel gemaakt wordt voor de antenne, eventueel met 3D-printing. Hierdoor zou de antenne ook makkelijker op een valstok kunnen geplaats worden Console De console vormt de toegangsweg naar de kern van de ontvanger. Data loggen, RTK-metingen opzetten, de communicatie tussen de ontvangers controleren en instelling aanpassen naar de noden van de gebruiker is allemaal mogelijk via de console. Figuur 7 toont het instellingenmenu in de console. De belangrijkste parameters die momenteel zijn ingesteld en anders zijn dan de standaardinstellingen, zijn terug te vinden in Tabel 3. 26

37 Figuur 7: Het instellingenmenu in de Piksi console Tabel 3:Belangrijke parameters (invloed op de metingen) die aangepast zijn in het instellingenmenu van Piksi Elevatiehoek 10 Radio AT&F,ATS1=57,ATS2=64,ATS3=50,ATS4=20,ATS5=0,AT&W,ATZ configuratiestring CN0 minimum 31 db-hz Uart b message 0 mask Uitvoerbestanden De Piksi kan verschillende soorten data loggen, naargelang de gewenste toepassing. Tot en met de vorige consoleversie was het niet mogelijk om (buiten de ruwe data) manueel PVToplossingen te loggen. Dit gebeurde automatisch van zodra er oplossingen waren. Sinds consoleversie 0.29 is het mogelijk om manueel alle data te loggen, wat toch een enorme verbetering is. Er zijn vijf bestanden die uit de console kunnen verkregen worden: - position_log_datum-uur.csv o Dit geeft de GPS-positie in WGS84-coördinaten; - velocity_log_datum-uur.csv o Dit bestand geeft de GPS-snelheden weer; - baseline_log_datum-uur.csv 27

38 o Hierin zitten de RTK-vectoren vervat die de relatieve positie geven ten opzichte van het referentiestation; - Base-datum-uur.obs o Dit is RINEX data dat gegenereerd kan worden wanneer op Record geklikt wordt in het Observations tabblad - Rover-datum-uur.obs o Dit is RINEX data dat gegenereerd kan worden wanneer op Record geklikt wordt in het Observations tabblad Radio s Voor de communicatie tussen beide ontvangers en het verzenden van de correctiedata van het basestation naar de rover wordt gebruik gemaakt van twee 3DR radio modules die door 3D Robotics ( op de markt zijn gebracht. De versie die in Europa is toegelaten en gebruikt wordt, heeft een frequentie van 433 MHz en een theoretische afstand tussen beiden ontvangers van 100 tot 300 m. In de tests (zie ) blijkt echter al snel dat deze afstand praktisch niet kan gehaald worden tenzij de radio s zeer hoog en met een vrij signaalpad boven de grond staan. Als ze beide op 2 m hoogte staan, moet een bereik van 70 à 80 m mogelijk zijn. De radio s kunnen via de Piksi console geconfigureerd worden via de instellingen Mobiele batterij Na het instellen van de referentieontvanger kan deze autonoom werken en correcties uitsturen indien deze gevoed wordt. Daarom wordt gebruik gemaakt van een mobiele batterij die de vereiste uitvoer van 5V heeft en een capaciteit van 2200 mah. Met deze capaciteit kan de ontvanger minstens 6 uur autonoom werken Toughbook Om de roverontvanger te voeden en de data te loggen wordt gebruik gemaakt van de Panasonic Toughbook 19-CF ( Deze laptop is ideaal om er op het veld metingen mee uit te voeren vanwege zijn compacte vorm, regenresistentie en de mogelijkheid om hem te gebruiken als tablet. Dit bevordert de mobiliteit waar zo naar gestreefd wordt met het gebruik van de Piksi -ontvangers. 28

39 2.2.2 Trimble R6 Als high-end toestel in de vergelijking wordt gebruik gemaakt van de Trimble R6 GNSSontvanger. Dit is een meerfrequentie ontvanger die onder andere L1- en L2-signalen kan ontvangen van zowel GPS als GLONASS. De specificaties en mogelijkheden van dit toestel zijn uitgebreid en voor meer informatie kan altijd het specificatieblad via de Trimble website geconsulteerd worden ( De belangrijkste elementen die van belang zijn voor deze thesis worden hier aangehaald. Trimble geeft enkele nauwkeurigheden weer die in theorie met het toestel kunnen gehaald worden. Voor een absolute oriëntering wordt gebruik gemaakt van differentiële GNSS waarbij horizontaal 0,25 m + 1 ppm RMS wordt gehaald en verticaal 0,50 m + 1 ppm. De fabrikant geeft wel mee dat dit nog kan worden beïnvloed door atmosferische omstandigheden, multipath en de geometrie van de satellieten. Voor RTK-metingen kan bij basislijnen die kleiner zijn dan 30 km een precisie gehaald worden van 0,008 m + 1 ppm RMS horizontaal en 0,015 m + 1 ppm RMS verticaal. Dit is evenzeer zo bij het gebruik van een netwerk-rtk. De initialisatietijd bedraagt typisch minder dan 8 seconden. Hier in België moet er bij het gebruik van een CORS wel rekening gehouden mee gehouden worden dat het gebruik van het FLEPOS-netwerk ook nog een fout met zich meebrengt. Met VRS en basislijnen kleiner dan 5 km is er met een 99,9% betrouwbaarheidsniveau een horizontale precisie van 0,022 m en een verticale precisie van 0,034 m (AGIV, 2014). De verbinding met FLEPOS en het ontvangen van de correctiedata gebeurt met NRTIP, waarbij de data via mobiel internet rechtstreeks in de ontvanger wordt binnengehaald. Het centreren en horizonteren van de ontvanger kan door deze op de bijgeleverde valstok te monteren waar ook een doosniveau op aanwezig is zodat loodrecht boven een punt kan gepositioneerd worden. Voor extra stabiliteit worden verstelbare pootjes gebruikt waar de valstok ingeklemd wordt Leica TlS15 Voor de uitzetting van de punten in het studiegebied (zie 2.3.2) wordt een Leica TS15 one man totaalstation (www. leica-geosystems.com) gebruikt. Volgens de specificaties van de fabrikant is de nauwkeurigheid van de afstandsmeting in combinatie met een

40 prismareflector 10 0,001 m + 1,5 ppm. De standaardafwijking, zowel horizontaal als verticaal, bij de hoekmeting bedraagt 2". De centrering gebeurt met het laserlood en horizontering wordt met behulp van doos- en buisniveau uitgevoerd Trimble M3 Voor de tweede test met ISO-norm (zie 2.3.4) wordt voor de afstandsbepaling tussen twee punten een Trimble M3 totaalstation ( gebruikt. Volgens de specificaties van de fabrikant is de nauwkeurigheid van de afstandsmeting in combinatie met een prismareflector 11 0,002 m + 2 ppm. De standaardafwijking, zowel horizontaal als verticaal, bij de hoekmeting bedraagt 3". De centrering gebeurt met het laserlood en horizontering wordt met behulp van doos- en buisniveau uitgevoerd. 10 Met een prismaconstante van 0,035 m 11 Met een prismaconstante van 0,023 m 30

41 2.3 Methoden Om nauwkeurigheden empirisch te onderzoeken en resultaten uit verschillende ontvangers eenduidig met elkaar te vergelijken, zal voornamelijk gebruik gemaakt worden van de methoden uitgelegd in ISO-norm Uiteraard zal eerst gezorgd worden voor een degelijke configuratie van de Piksi -ontvangers, waarbij de invloed van verschillende instellingen wordt gecontroleerd. Tegelijk wordt hierbij aan een manual gewerkt worden, zodat elke meting uiteindelijk op een consistente manier kan gebeuren. Deze manual is terug te vinden in Bijlage 11. Ook de meest optimale opstelling van het basestation, om multipath effecten zo min mogelijk te houden, zal onderzocht worden. Vervolgens zal gewerkt worden naar een integratie met RTKLIB. Dit zal gebeuren door de Piksi ruwe RINEX OBS 12 bestanden te laten uitvoeren ISO-norm Om de nauwkeurigheid van de Piksi -ontvangers te toetsen aan de vooropgestelde waarden door de fabrikant wordt eerste de precisie gecontroleerd door gebruik te maken van een internationale standaard: ISO-norm Optics and optical instruments Field procedures for testing geodetic and surveying instruments Part 8: GNSS field measurement systems in real-time kinematic (RTK). Hierbij zal met een vereenvoudigde testprocedure eerst op uitschieters gecontroleerd worden. Vervolgens wordt de precisie nagegaan in de volledige testprocedure, waarbij een horizontale en verticale standaardafwijking bepaald wordt. Hieronder worden de procedures kort uitgelegd met daarbij telkens de gebruikte statistiek. Desgevallend worden afwijkingen van de norm ook daarbij vermeld Concept van de norm Figuur 8 toont een schematische voorstelling van het testveld. Dat bestaat uit één referentiepunt en twee roverpunten die een onderlinge afstand hebben tussen 2 en 20 m. De horizontale afstand en het hoogteverschil tussen de roverpunten moeten bepaald worden door een methode die preciezer is dan 0,003 m. Dit zijn de nominale waarden waarmee de gemeten coördinaten zullen 12 Zie

42 vergeleken worden om eventuele uitschieters te detecteren. Deze metingen worden onderverdeeld in sets en de sets in series. Er wordt uitgegaan van vijf sets binnen een serie en een set bestaat uit een meting op elk roverpunt. Voor deze veldtest wordt gestreefd naar zeven sets per serie om de redundante metingen te kunnen gebruiken indien er uitschieters zijn. Figuur 8: Basisopstelling bij ISO Tussen elke opeenvolgende set zou vijf minuten gewacht moeten worden en tussen elke serie 90 minuten. Bovendien wordt verwacht dat tussen elke meting de ontvanger telkens opnieuw wordt herstart en gelogd wordt na het verkrijgen van een fix. Zoals gemeld in is de TTFF gemiddeld tien minuten. Indien puur theoretisch met al het bovenstaande rekening gehouden wordt, duurt de gehele test bijna twaalf uur. Tijdens de test zelf moet dus een ideale balans gevonden worden, waarbij wordt gecontroleerd hoe lang de TTFF duurt en of de fix standhoudt of vaak terugspringt naar RTK-float. Hoe dan ook zal de tijdspanne van de gehele test lang genoeg zijn om rekening te houden met multipath, veranderingen in de satellietconfiguratie en de variaties in de ionosferische en troposferische activiteit. De uiteindelijke duur, het aantal metingen en de gekozen werkmethode worden besproken in en Dat de veldtest lang genoeg duurt, is wel van belang bij het bepalen van de standaardafwijking over alle metingen, zodat een precisie kan bepaald worden die rekening houdt met alle invloeden die hierboven zijn aangegeven Vereenvoudigde testprocedure Bij de vereenvoudigde testprocedure wordt gebruik gemaakt van één serie en geeft een schatting of de precisie van de gebruikte apparatuur aanvaardbaar is door uitschieters te 32

43 detecteren met behulp van de nominale waarden. Door het beperkt aantal metingen kan wel geen significante standaardafwijking bepaald worden. De afwijking ten opzichte van de nominale waarden wordt berekend met D i,j = (x i,j,2 x i,j,1 ) 2 + (y i,j,2 y i,j,1 ) 2, Δh i,j = h i,j,2 h i,j,1, (15) ε D,i,j = D i,j D, ε h,i,j = h i,j h, waarbij x i,j,k, y i,j,k en h i,j,k de x, y en h metingen zijn op roverpunt k in set j in serie i; D i,j en Δh i,j de berekende horizontale afstand en hoogteverschil is in set j in serie i; D en h de nominale waarden zijn van de horizontale afstand en het hoogteverschil; ε D,i,j en ε h,i,j de afwijkingen zijn van de horizontale afstand en het hoogteverschil. De afwijkingen worden vervolgens tegenover volgende voorwaarden getoetst: ε D,i,j 2,5 2 s xy, ε h,i,j 2,5 2 s h (16) waarbij s xy en s h de standaardafwijking is die ofwel bepaald is in de volledige testprocedure, ofwel is opgegeven door de fabrikant. Aangezien nog geen volledige procedure is uitgevoerd, zal hier de standaardafwijking van de fabrikant gebruikt worden Volledige testprocedure De volledige testprocedure wordt toegepast om de hoogst mogelijke precisie te bepalen van het gebruikte toestel. Ze bestaat uit drie series en op het einde wordt een experimentele standaardafwijking bepaald voor een enkele positie- en hoogtemeting. De individuele metingen in elke serie worden eerst vergeleken met de nominale waarden volgens de vereenvoudigde testprocedure (zie ). Vervolgens worden alle waarden bepaald die nodig zijn voor de statistische testen. Na de controle op uitschieters en de eventuele vervanging daarvan door redundante metingen wordt het gemiddelde bepaald van x, y en h op elk roverpunt, k: 33

44 3 x k = 1 15 x i,j,k, 5 i=1 j=1 3 y k = 1 15 y i,j,k, 5 i=1 j=1 3 h k = 1 15 h i,j,k. 5 i=1 j=1 (17) Vervolgens worden de residuen van x, y en h bepaald voor alle metingen in de drie series: r x i,j,k = x k x i,j,k, r y i,j,k = y k y i,j,k, r h i,j,k = h k h i,j,k. (18) Deze residuen worden gekwadrateerd en opgeteld voor alle x-, y- en h-metingen op elk roverpunt: 3 r 2 2 x = r x i,j,k 5 2 i=1 j=1 k=1 3 r 2 2 y = r y i,j,k 5 2 i=1 j=1 k=1 3 r 2 2 h = r h i,j,k 5 2 i=1 j=1 k=1,,. (19) Hierna worden het aantal vrijheidsgraden bepaald. Deze zijn gelijk voor x, y en h: ν x = ν y = ν h = (m n 1) p = (3 5 1) 2 = 28 (20) waarbij m het aantal series is; n het aantal sets is per serie; p het aantal roverpunten is. 34

45 Tot slot kunnen de standaardafwijkingen berekend worden voor een enkele meting met s x = r x 2 ν x = r 2 x 28, s y = r y 2 ν y = r 2 y 28, (21) s h = r h 2 ν h = r 2 h 28, ofwel s ISO GNSSRTKxy = s x 2 + s y 2, (22) s ISO GNSSRTKh = s h, (23) waarbij s ISO GNSSRTKxy de experimentele standaardafwijking is van een enkele positie (x, y); s ISO GNSSRTKh de experimentele standaardafwijking is van een enkele hoogte (h) Statistiek Voor de statistische test worden de waarden gebruikt uit vergelijkingen (22) en (23) om de volgende vragen te beantwoorden en zo de nulhypotheses te stipuleren: a) Is de berekende experimentele standaardafwijking, s ISO GNSSRTKxy, van een enkele positie (x, y) kleiner dan of gelijk aan een waarde σ xy die ofwel bepaald is door de fabrikant ofwel overeenkomt met een eerder bepaalde waarde? b) Is de berekende experimentele standaardafwijking, s ISO GNSSRTKh, van een enkele hoogte (h) kleiner dan of gelijk aan een waarde σ h die ofwel bepaald is door de fabrikant ofwel overeenkomt met een eerder bepaalde waarde? c) Behoren twee experimentele standaardafwijkingen, s ISO GNSSRTKxy en s ISO GNSSRTK xy, van een enkele positie (x, y), zoals bepaald uit twee verschillende steekproeven, tot dezelfde populatie, waarbij uitgegaan wordt van een gelijk aantal vrijheidsgraden, ν x + ν y en ν x + ν y, die respectievelijk toebehoren aan s ISO GNSSRTKxy en s ISO GNSSRTK xy? d) Behoren twee experimentele standaardafwijkingen, s ISO GNSSRTKh en s ISO GNSSRTK h, van een enkele hoogte (h), zoals bepaald uit twee verschillende steekproeven, tot 35

46 dezelfde populatie, waarbij uitgegaan wordt van een gelijk aantal vrijheidsgraden, ν h en ν h, die respectievelijk toebehoren aan s ISO GNSSRTKh en s ISO GNSSRTK h? Voor de tests wordt standaard uitgegaan van een 95% betrouwbaarheidsniveau en een aantal vrijheidsgraden van νx + νy = 56 en νh = 28. Indien voor sommige berekeningen andere vrijheidsgraden gebruikt worden, zal dit in het betreffende onderdeel worden aangegeven. De nulhypothese uit vraag a) wordt niet verworpen als voldaan is aan de volgende voorwaarde: s ISO GNSSRTKxy σ xy χ 2 0,95(ν x + ν y ), ν x + ν y s ISO GNSSRTKxy σ xy χ 2 0,95(56), 56 (24) 2 χ 0,95 (56) = 74,47, s ISO GNSSRTKxy σ xy 74,47 56 = σ xy 1,15, anders wordt de nulhypothese verworpen. De nulhypothese uit vraag b) wordt niet verworpen als voldaan is aan de volgende voorwaarde: s ISO GNSSRTKh σ h χ 2 0,95(ν h ), ν h s ISO GNSSRTKh σ h χ 2 0,95(28), 28 (25) anders wordt de nulhypothese verworpen. 2 χ 0,95 (28) = 41,34, s ISO GNSSRTKh σ h 41,34 56 = σ h 1,22, De nulhypothese uit vraag c) wordt niet verworpen als voldaan is aan de volgende voorwaarde: 36

47 F 1 α 2 1 (ν x + ν y, ν x + ν y ) s2 ISO GNSSRTK xy F s ISO GNSSRTK 2 α 1 2 xy (ν x + ν y, ν x + ν y), 1 F 0,975 (56, 56) s2 ISO GNSSRTK xy F s ISO GNSSRTK 2 0,975 (56, 56), xy (26) anders wordt de nulhypothese verworpen. F 0,975 (56) = 1,70, 0,59 s2 ISO GNSSRTK xy 1,70, s ISO GNSSRTK 2 xy De nulhypothese uit vraag d) wordt niet verworpen als voldaan is aan de volgende voorwaarde: F 1 α 2 1 (ν h, ν h ) s2 ISO GNSSRTK h F s ISO GNSSRTK 2 α 1 2 h (ν h, ν h), 1 F 0,975 (28, 28) s2 ISO GNSSRTK h F s ISO GNSSRTK 2 0,975 (28, 28), h F 0,975 (28) = 2,13, (27) anders wordt de nulhypothese verworpen. 0,47 s2 ISO GNSSRTK h 2,13, s ISO GNSSRTK 2 h 37

48 2.3.2 Uitzetting van het testgebied Eerste testgebied Voor de goede orde wordt hier ook even kort de meting uit een eerste testgebied aangehaald waar weinig data uit voorkwam, maar dat wel enkele elementen bevatte die nuttig zijn bij de bepaling van het nieuwe en uiteindelijke testgebied. Dit gebied bevindt zich ook op campus De Sterre en bestaat uit zeven gematerialiseerde punten die met meetnagels zijn aangeduid. De zeven nagels worden eerst ingemeten met de Trimble R6 (zie 2.2.2) in Lambert72-coördinaten met behulp van een netwerk-rtk (FLEPOS) waarbij de VRS-methode wordt toegepast. Er worden telkens 180 epochs gelogd op elk punt. De berekende coördinaten van elk punt worden vervolgens in de Leica TS15 (zie 2.2.3) ingevoerd. Met het totaalstation worden vervolgens vanuit een vrije opstelling alle punten ingesneden om de coördinaat van de standplaats te berekenen. Deze coördinaat wordt in een nieuwe setup in het totaalstation ingegeven als startcoördinaat, waarna alle punten nog eens in doorslag werden gemeten relatief ten opzichte van de standplaats. De bepaling van het referentiestelsel in absolute coördinaten maakt het achteraf makkelijker om enerzijds SPP-metingen van de Piksi - ontvangers (zie 2.2.1) te vergelijken en anderzijds te evalueren in hoeverre de WGS84- coördinaten die de Piksi berekent bij de situatie van een gekend opstelpunt verschillen met de getransformeerde coördinaten uit het totaalstation. Na het uitzetten van het testveld wordt het referentiestation ingesteld en gekoppeld aan de externe voeding om dan geplaatst te worden op een van de meetnagels met gekende coördinaat. Bij de start van de metingen met de Piksi -ontvangers blijkt dat er nog redelijk wat instellingen moeten worden aangepast. Ten eerste werden geen logs teruggevonden van de PVToplossingen, ook al logt de ontvanger automatisch van zodra er voldoende satellieten zijn. Dit blijkt een probleem met beheerrechten binnen het besturingssysteem (in casu Windows 7) te zijn die de console niet voldoende had. Er was vervolgens ook een probleem met de datauitwisseling tussen beide ontvangers: de correctiedata van het basestation blijkt niet toe te komen bij de rover. Dit kwam door verkeerde instellingen binnen de console, waarbij de radio s niet correct waren toegewezen aan de UARTs en ook de masks niet juist waren ingesteld. Tot slot bleek de radioverbinding zelf ook niet zonder gebreken. Bij een afstand groter dan 10 m werden geen correcties van het referentiestation meer ontvangen. De radio s zijn niet zo sterk, maar deze afstand lijkt wel heel weinig. Daarom worden de parameters van de radio s licht aangepast door het kanaal waarop beide radio s communiceren manueel in te stellen en de 38

49 zendenergie, die normaal automatisch 20 dbm is, voor de zekerheid gedwongen op 20 dbm (= 100 mw) wordt gezet. Dit in combinatie van het hoger plaatsen van de radio s zorgt voor een stabielere verbinding die verder rijkt: bij het plaatsen van radio a op de grond en radio b 1,50 m hoger is de verbindingsafstand zeker 20 m; indien radio b 1,80 m hoger is, is de verbindingsafstand zeker 30 m; indien beide radio s 2 m boven de grond worden geplaatst en er geen hindernissen de signalen blokkeren, is de verbindingsafstand zeker 70 m à 80 m. De uiteindelijke instellingen van de Piksi -ontvangers zijn deze zoals aangegeven in Na deze test werd ook een handleiding gemaakt die terug te vinden is in Bijlage 11. Deze legt alle gebruikte instellingen uit, geeft de aan te raden instellingen weer en geeft de basis setup vanaf installatie om RTK-metingen te kunnen uitvoeren. In deze testomgeving is uiteindelijk nog één punt gelogd met de Piksi -ontvangers dat vergeleken wordt met de referentiecoördinaten uit het totaalstation om een eerste controle uit te voeren op het relatieve verschil. De rovercoördinaten worden in eerst in PostGIS (zie ) omgezet naar het Lambert72-coördinatensysteem. Met een verschil op een enkele positie (x, y) van 0,008 m en 0,024 m in de hoogte zag alles er goed uit om een volgende test aan te vatten (zie Tabel 4). Dit gebeurt echter in een nieuw testgebied, aangezien door onvoorziene werken een deel van het huidige gebied werd afgebroken. Tabel 4: Meting en vergelijking van een enkel punt in het eerste testgebied Meting op punt 7000 Lat Lon H (m) Piksi-meting WGS84 ( ) 51, , ,841 Lam72 (m) , ,081 10,640 Meting met TS15 (m) , ,087 10,664 Verschil Piksi - TS15 (m) 0,005-0,006-0, Omzetting van WGS84- naar Lambert72-coördinaten met behulp van PostGIS Om de WGS84-coördinaten die verkregen worden uit de Piksi -ontvangers eenvoudig en snel om te zetten naar Lambert72-coördinaten wordt gebruik gemaakt van een PostGIS databank dat met PostgreSQL-query s aangeroepen wordt. Dit gebeurt via het programma pgadmin III ( 39

50 Eerst wordt een nieuwe tabel aangemaakt voor het.csv bestand dat zal worden ingeladen. Dit kan er bijvoorbeeld als volgt uit zien: CREATE TABLE thesis.spp ( tijd text, lat numeric, lon numeric, alt numeric, id serial NOT NULL, CONSTRAINT spp_pkey PRIMARY KEY (id) ) WITH ( OIDS=FALSE ); ALTER TABLE thesis.spp OWNER TO postgres; Nadien wordt het.csv bestand geladen, waar de overbodige data werd uitgesmeten, in de nieuwe tabel. Van daaruit is het enkel drie ruimtelijke query s aanroepen die in een nieuwe view worden gestopt, waaruit de getransformeerde data gekopieerd wordt: CREATE VIEW lam AS SELECT ST_X(ST_Transform(ST_SetSRID(ST_MakePoint(lon,lat,alt),4326),31370)), ST_Y(ST_Transform(ST_SetSRID(ST_MakePoint(lon,lat,alt),4326),31370)), ST_Z(ST_Transform(ST_SetSRID(ST_MakePoint(lon,lat,alt),4326),31370)) FROM thesis.spp; 40

51 Tweede testgebied Figuur 9: Overzicht van de gematerialiseerde punten op het testveld De acht punten worden verspreid in het studiegebied met behulp van houten piketten die stevig in de grond geklopt worden (zie Figuur 4 en Figuur 9). Zoals te zien is in Figuur 10 wordt in deze piketten telkens een nageltje geklopt, zodat er een vast punt is dat voldoende klein is om nauwkeurig op te centreren. Eén paaltje is centraal gelegen tussen de overige paaltjes, die daar zodanig rond zijn geplaatst dat er een deel vrijwel volledig onbelemmerd is, een deel licht belemmerd is door vegetatie en een laatste deel iets dichter bij een gebouw staat. Op deze manier is geprobeerd om een zo groot mogelijke variëteit te creëren in het testgebied om zo eventueel conclusies te kunnen trekken over een al dan niet verschil in juistheid van de metingen op de verschillende punten. Figuur 10: Piketten en ingeklopt nageltje die dienen om punten te materialiseren 41

52 De acht paaltjes worden zoals te zien in Figuur 11 eerst ingemeten met de Trimble R6 in Lambert72-coördinaten met behulp van een netwerk-rtk (FLEPOS) waarbij de VRS-methode wordt toegepast. Er worden telkens 180 epochs gelogd op elk punt. Figuur 11: Inmeten van de gematerialiseerde punten met de Trimble R6 Vervolgens wordt met de Leica TS15 opgesteld boven punt 1000 (zie Figuur 9) en wordt elk punt in doorslag gemeten om zo de referentiecoördinaten te verkrijgen van alle punten. Met behulp van de Lambert72-coördinaten die uit de Trimble R6 komen, wordt in Pythagoras CAD+GIS een Helmert-transformatie uitgevoerd zonder verschaling met behulp van de punten 1000, 2000, 3000, 4000, 6000 en Dit geeft een planimetrische standaardafwijking van 0,01 m, wat te verwachten is wanneer deze twee methoden gecombineerd worden. Deze nieuwe coördinaten worden tot slot ook nog getransformeerd naar WGS84 met behulp van PostGIS, zodat ook in een absoluut stelsel een conclusie kan getrokken worden later. In Bijlage 1 zijn alle uitgezette punten terug te vinden. De afstand tussen de punten kan bepaald worden met de formule d = (x 2 x 1 ) 2 + (y 2 y 1 ) 2. (28) 42

53 2.3.3 Eerste uitvoering van ISO-norm Opstellen van de ontvangers Na de problemen op het eerste testveld wordt op het nieuw uitgezet gebied ISO-norm uitgevoerd. Zoals te zien in Figuur 14 waarin schematisch de opstelling wordt getoond, staat het referentiestation op punt 1000 en wordt de rover telkens gewisseld tussen punten 3000 en De afstand tussen deze punten is bepaald met vergelijking (26). Deze afstand en het hoogteverschil dienen als nominale waarden en zijn respectievelijk 6,278 m en 0,083. Alle resultaten met de Leica TS-15 en de Trimble M3 zijn te vinden in Bijlage 1. Aangezien boven de drie gebruikte punten een statief met onderstel is geplaatst, kunnen deze ook gebruikt worden om de Piksi -ontvangers op te plaatsen. Hierdoor wordt een horizontering verzekerd, staan de radio s iets hoger en is de ontvanger steeds min of meer op dezelfde positie gecentreerd. Min of meer, want zoals verteld in is er nog geen omhulsel voorzien waarbij de ontvanger op een vast punt kan gedraaid worden. Toch kan de centrering slechts enkele millimeter schelen aangezien er steeds op een uniforme manier boven de opening in het onderstel kan worden opgesteld zoals te zien is in Figuur 12: de ontvanger wordt in het midden van de denkbeeldige driehoek - gevormd door de drie kleine openingen - geplaatst en de uiteinden van de ontvanger komen net over de grote opening in het midden. Figuur 12: Gebruik van driepoot en gecentreerd en gehorizonteerd onderstel voor de ontvangers 43

54 Door het gebruik van de statieven is het wel noodzakelijk om het nominale hoogteverschil te bepalen door de substractie van de prismahoogten op punten 3000 en 4000, aangezien dit verschil anders is dan het verschil tussen de grondpunthoogtes. Dit bedraagt 0,111 m Inmeten van de punten Voor de referentieontvanger worden de gekende coördinaten van punt 1000 ingesteld, zodat naast de relatieve baselines vanuit punt (0,0,0) ook de RTK-posities berekend vanuit het gekende punt kunnen vergeleken worden. De volledige instellingen die voor het basestation en de rover gebruikt zijn, staan uitgebreid vermeld in Bijlage 11. De meting start bij punt 3000 waarbij eerst gewacht wordt op een fix, wat ongeveer 15 minuten duurt. Aangezien de console automatisch elke milliseconde PVT-oplossingen begint te loggen wanneer de ontvanger voldoende satellieten heeft, worden de tijden opgeschreven die als start van de fix dienen. Als dubbele controle en voor latere verwerking wordt ook de ruwe RINEXdata gelogd van elk punt. Dit kan wel manueel worden gestart en van zodra de ontvanger een fixed positie heeft wordt de ruwe data gelogd. Achteraf wordt het begin en einde van de RINEXdata van elk punt gebruikt om de tijdsgrenzen in de position_*.xls en baseline_*.xls logs te bepalen, zodat deze later evenwaardig kunnen vergeleken worden. In het begin van de meting wordt gedurende drie minuten gelogd per roverpunt en wordt steeds opnieuw gewacht tot de meerduidigheden zijn opgelost. De ontvanger wordt niet herstart. In de loop van de meting wordt duidelijk dat het tempo hoger moet om voldoende punten te kunnen meten, want er wordt veel tijd verloren met het wachten op een fix. Er wordt nu minder dan een minuut gelogd per roverpunt en er wordt geprobeerd om zoveel mogelijk punten opeenvolgend te meten, maar de ontvanger gaat soms heel snel terug naar float-oplossingen. Wanneer ook blijkt dat de relatieve waarden ten opzichten van het referentiestation niet meer consistent zijn, wordt de ontvanger herstart, waarna de waarden opnieuw normaal lijken. Na deze eerste uitvoering van de ISO-norm zijn er op elk roverpunt 18 metingen uitgevoerd Verwerken van de data Vrijwel de volledige verwerking en vergelijking van de data gebeurt in Microsoft Excel Elk baseline_*.csv bestand wordt ingeladen en een eerste filtering gebeurt met de controle op de RTK status. Alles wat geen RTK-fix (= statuscode 1) heeft, wordt uit de dataset gehaald. Om te zorgen dat alle datasets een gelijke grote hebben, worden vervolgens alleen de 100 eerste waarden bewaard. Daarvan wordt het gemiddelde bepaald voor de x-, y- en z-coördinaat, 44

55 aangezien voor de ISO-norm slechts een waarde per roverpunt nodig is. Nadien worden de series gecontroleerd op uitschieters volgens de vereenvoudigde testprocedure uit waarbij de nominale waarden vergeleken worden. Dan worden de series samengevoegd en worden volgens de berekeningen uit de standaardafwijkingen bepaald Tweede uitvoering van ISO-norm Opstellen van de ontvangers Figuur 13: Opstelling van het referentiestation bij de tweede uitvoering van ISO-norm Voor de tweede uitvoering van ISO-norm worden vanwege enkele dagen tussentijd voor de zekerheid de punten 1000, 3000, 4000 nogmaals opgemeten met het totaalstation om te controleren of de afstanden en de hoogteverschillen tussen de grondpunten nog gelijk zijn gebleven. Aangezien de Leica TS-15 niet beschikbaar is, wordt gebruik gemaakt van de Trimble M3 (zie 2.2.4). De nauwkeurigheden zijn in vergelijking met het andere totaalstation iets lager, dus gebeurt de meting iets uitgebreider waarbij zowel op punt 1000, 3000, als 4000 wordt opgesteld met het totaalstation en in doorslag telkens gemeten wordt naar de andere twee punten. Hierbij zit een verschil van 0,002 m in de afstand en geen verschil in de hoogte. De norminale waarde voor de afstand wordt aangepast naar 6,626 m. Bij deze test wordt wel geen gebruik gemaakt van statieven en worden de ontvangers rechstreeks op het gematerialisserde punt geplaatst (zie Figuur 13). Het nominale hoogteverschil bedraagt hier dus wel 0,083 m. De locatie van de ontvangers is weer hetzelfde als de eerste uitvoering, zoals te zien is in Figuur 14. De resultaten van de topografische metingen met de Trimble M3 zijn terug te vinden in Bijlage 1. 45

56 Figuur 14: Opstelling bij de uitvoering van ISO-norm met de onderlinge afstanden in meter Het rechstreeks werken op de grondpunten zal ook nog steeds enkele millimeter schelen dan wanneer de ontvanger vast zou kunnen geplaatst worden, maar zoals te zien in Figuur 13 is het mogelijk om de ontvanger zodanig op de paaltjes te positioneren dat die vrijwel altijd op een gelijke positie staat. De horizontering van de apparatuur zal echter minder goed zijn door de oneffenheden in de piketten en het niet perfect loodrecht staan daarvan. De lage plaatsing zou wel kunnen zorgen voor een verkleining van het multipath effect, vanwege de geringere kans dat stralen gereflecteerd op de grond de ontvanger bereiken. Ook wordt er op gelet dat zowel de referentie-antenne als de rover-antenne naar het noorden gericht zijn, aangezien dit volgens De Wulf et al. (onuitgegeven cursus, 2011) de problemen met fasecentrumvarties (zie ) kan omzeilen. Voorts worden nog enkele instellingen in de console van de ontvangers aangepast waarvan de belangrijkste het veranderen van de minimum elevatiehoek van de satelliet naar 10 is, wat bij de eerste uitvoering van de ISO-norm nog op 0 stond om hier eventueel een invloed van te zien Inmeten van de punten Het inmeten van elk punt gebeurt in deze test aan een iets strakker tempo om zoveel mogelijk data te verzamelen van beide punten. Er wordt ongeveer 20 à 30 seconden gelogd op elk roverpunt en dit zonder de ontvanger te herstarten, tenzij de resultaten blijk geven van fouten metingen, wat dan ook genoteerd wordt. De RTK-fix wordt binnen de 15 seconden verkregen dankzij de initialize with kwown baseline functie. Deze uitvoering van de norm wordt dan ook een goede test om na te gaan hoe goed deze functie werkt en of de resultaten overeenkomen 46

57 met de werkelijk waarden, want dit zou betekenen dat er een snelle en efficiënte manier is gevonden om de ambiguïteiten op te lossen in een minimum van tijd zonder in te boeten aan kwaliteit. Uiteraard wordt hierbij telkens bij verlies van de fix terug gekeerd naar het referentiestation om de baseline te herinitialiseren. Dit is dus een afwijking van de norm waar verwacht wordt dat men op het roverpunt wacht op een RTK-fix, maar door de lange duur is dat zeer onpraktisch. Het is ook mogelijk als de coördinaten van het roverpunt gekend zijn, deze in te geven in de instellingen van de console, waardoor bij herinitialisatie van de baseline niet steeds naar het referentiepunt moet gelopen worden. Dit wordt echter niet toegepast hier uit vrees dat dit de metingen al een deel beïnvloedt. In totaal zijn er op elk roverpunt 24 metingen uitgevoerd Verwerken van de data De start van de verwerking loopt volledig analoog met de verwerking uit , maar hier kan door voldoende goedgekeurde data een volledige statistiek gebeuren. De standaardafwijkingen worden bepaald volgens de berekeningen uit , maar door de vele redundante data kan hier gewerkt worden met zes sets per serie, waardoor het aantal vrijheidsgraden in vergelijking (20) en de daaropvolgende formules moet aangepast worden naar Single Point Position Om de SPP te evalueren voor elke Piksi -ontvanger wordt gedurende 10 minuten gelogd met elke ontvanger op punt Er wordt gekozen voor slechts 10 minuten omdat eerder onderzoek met satellietplaatsbepaling uitwees dat de belangrijkste trend al na 8 minuten te vinden is. Indien de resultaten niet eenduidig zijn, zou de test opnieuw worden uitgevoerd. Tijdens het automatisch loggen van de PVT-oplossingen wordt ook ruwe RINEX-data gelogd zodat deze achteraf in RTKLIB kan verwerkt worden. Bij de verwerking zijn er meerdere invalshoeken. Enerzijds wordt de SPP-meting van elke ontvanger met elkaar vergeleken, anderzijds wordt ook gebruik gemaakt van RTKPOST (zie ) om de ruwe RINEX data te post-processen en ook hier een evaluatie om uit te voeren. Voor de post-processing wordt een navigatiebestand gebruikt dat gecreëerd wordt via ntrip.flepos.be, waarbij een VRS, met lengtegraad 3, en breedtegraad 51, , wordt aangemaakt op het studiegebied. De periode overlapt met de logtijd van de ontvangers. Er kan verondersteld worden dat het aantal satellieten en de atmosferische 47

58 effecten hetzelfde zijn voor het VRS. Het navigatiebestand hiervan wordt samen met het.obs bestand van de eerste SPP-metingen in RTKPOST ingeladen. Voor de verwerking start, is er nog iets dat geëvalueerd kan worden, namelijk de satellietbaanparameters (zie ). De ruwe bestanden worden eenmaal verwerkt met de Broadcast optie en eenmaal met de Precise optie. Bij dit laatste wordt via het igr19091.sp3-bestand gedownload om te kunnen inladen in RTKPOST. De gebruikte instellingen zijn te zien in Figuur 15: Gebruikte instellingen in RTKPOST. Figuur 15: Gebruikte instellingen in RTKPOST Om de vier verschillende bestanden te vergelijken wordt een tijdsinterval van 1, 2, 4, 6 en 8 minuten gebruikt waarin het gemiddelde en de standaardafwijking berekend wordt op het aantal waarnemingen per tijdstip. Op die manier kan een trend weergegeven worden tussen de verschillende bestanden. In Bijlage 8 wordt de tabel weergegeven met daarin de standaardafwijkingen en gemiddeldes van elk type meting. Bijlage 9 en Bijlage 10 geven de grafieken weer met de verschillende trends Controle van omgevingsvariabelen De Vidts et al. (2014) geven enkele aanbevelingen om metingen in ideale omstandigheden uit te voeren: - Er wordt een minimum van zes satellieten aangeraden met een elevatiehoek > 10 - De PDOP mag maximaal 4 zijn - De SNR is idealiter groter dan 45 db - De invloed van de ionosfeer mag niet boven 4 komen op de I95-index In Bijlage 2 en Bijlage 3 zijn de waarden van al het bovenstaande voor de SPP-metingen terug te vinden. 48

59 3. RESULTATEN 3.1 Absolute nauwkeurigheid In Bijlage 8 vindt men de vergelijking tussen de absolute positiebepaling van twee Piksi - ontvangers op verschillende tijdstippen. Eveneens is er een evaluatie van de positiebepaling na post-processing met enerzijds de Broadcast optie en anderzijds de Precise optie voor de satellietbaanparameters in rekening te brengen. Bijlage 9 en Bijlage 10 tonen deze verschillen in zes verschillende grafieken. De eerste drie concentreren zich op de afwijking van de gemiddelde waarde op een tijdseenheid ten opzichte van de nominale waarde, wat hier de coördinaat is die bepaald is met de Leica TS-15 op punt Er wordt gekeken naar de horizontale afwijking, de verticale afwijking en een 3D afwijking ten opzichte van de nominale waarden. Bij de laatste drie grafieken wordt gefocust op de standaardafwijkingen, zowel horizontaal, verticaal en driedimensionaal. Het eerste wat opvalt is dat bij de standaardafwijkingen SPP2 in het begin altijd van heel hoge waarden convergeert naar de overige drie. Dit is wellicht te wijten aan het feit dat voor SPP2 meteen de waarden van in het begin van de meting in rekening zijn gebracht, waarbij er maar zicht was op vier satellieten. Na minuut 8 is deze vrijwel volledig op het niveau van de anderen. Het verschil tussen de Precieze en Broadcast satellietbaanparameters is niet groot genoeg om de een boven de andere te prefereren, wat er op wijst dat de Broadcast parameters de afgelopen jaren wel degelijk nauwkeuriger zijn geworden. Bij de afwijking op de gemiddelden vertoont SPP1 in de hoogte wel een groot verschil met de overige drie. SPP2 blijft in 3D volledig onder te verwachten 10 m. Er lijkt dus wel een klein verschil te zitten dus beide ontvangers, wat betreft de hoogtecomponent dan toch. 49

60 3.2 Relatieve nauwkeurigheid Eerste uitvoering van ISO-norm In de eerste serie is het al meteen duidelijk dat er uitschieters aanwezig zijn, maar door de redundante metingen is er voldoende data voor een uniforme set. In Tabel 5, Tabel 6 en Tabel 7 zijn de metingen uit de drie series terug te vinden en in Bijlage 4 zijn alle metingen terug te vinden met daarbij ook de uitschieters. Er wordt ook geprobeerd om de waarden van de fabrikant iets te verhogen, maar in x en y geeft dit geen verschil. Door de hoogte naar 0,08 m te brengen zijn er wel iets minder uitschieters in die kolommen te vinden. Tabel 5: Serie 1 bij de eerste uitvoering van ISO-norm Seq. Serie Set Rover punt Meting (m) x y h D i,j (m) rh i,j (m) ɛ D i,j (m) ɛ h i,j (m) ,910-9,194-0,010 6,279 0,214 0,001 0, ,340-9,797 0, ,913-9,200-0,019 6,272 0,220-0,005 0, ,332-9,781 0, ,909-9,198 0,022 6,271 0,168-0,006 0, ,336-9,777 0, ,898-9,157-0,191 6,268 0,383-0,010 0, ,338-9,782 0, ,393-9,716-1,853 6,142 0,952-0,136 0, ,692-10,553-0, ,572-9,989-1,102 7,133-0,109 0,856-0, ,547-10,448-1, ,069-9,339 1,487 6,245-0,508-0,032-0, ,081-10,423 0, Nominale afstand (m) 6,278 Limiet van de afwijkingen (m) 0,071 0,283 Nominaal hoogteverschil (m) 0,111 Waarden fabrikant: Horizontaal (m) 0,02 Verticaal (m) 0,08 50

61 Tabel 6: Serie 2 bij de eerste uitvoering van ISO-norm Seq. Serie Set Rover punt Meting (m) x y h D i,j (m) rh i,j (m) ɛ D i,j (m) ɛ h i,j (m) ,903-9,206 0,004 6,273 0,191-0,005 0, ,343-9,782 0, ,904-9,204-0,011 6,386 0,211 0,108 0, ,409-10,162 0, ,900-9,212 0,000 6,264 0,163-0,014 0, ,337-9,780 0, ,910-9,207-0,007 6,268 0,189-0,010 0, ,331-9,790 0, ,370-8,535-0,264 6,372 0,279 0,094 0, ,953-9,321 0, ,592-7,957-0,796 6,251 0,136-0,027 0, ,371-8,569-0, ,347-7,768-1,130 6,252 0,092-0,026-0, ,126-8,380-1, Nominale afstand (m) 6,278 Limiet van de afwijkingen (m) 0,071 0,283 Nominaal hoogteverschil (m) 0,111 Waarden fabrikant: Horizontaal (m) 0,02 Verticaal (m) 0,08 Bij Tabel 6 valt het op dat na sequentie 8 in serie 2 de metingen plots heel erg beginnen te variëren. De onderlinge afstand klopt nog steeds, maar de coördinaten komen niet meer overeen met wat ervoor te zien valt. Dit wordt tijdens de test steeds erger naarmate er meer herintialisaties gebeuren van float naar fix zonder dat de ontvanger herstart wordt. De waarden in Tabel 7 zijn al helemaal niet meer in de buurt van de waarden uit serie 1, maar toch blijft de onderlinge afstand tussen de twee roverpunten gelijk. Tabel 7: Serie 3 bij de eerste uitvoering van ISO-norm Seq. Serie Set Rover punt Meting (m) x y h D i,j (m) rh i,j (m) ɛ D i,j (m) ɛ h i,j (m) ,592-7,957-0,796 6,251 0,136-0,027 0, ,371-8,569-0, ,347-7,768-1,130 6,252 0,092-0,026-0, ,126-8,380-1, , , , ,025 0,312 0,747 0, , , , , , ,8788 6,269 0,312-0,009 0, , , , , , ,55225 Nominale afstand (m) 6,278 Limiet van de afwijkingen (m) 0,071 0,283 Nominaal hoogteverschil (m) 0,111 Waarden fabrikant: Horizontaal (m) 0,02 Verticaal (m) 0,08 51

62 Statistiek In Tabel 7Bijlage 4 is te zien welke sets er gebruikt worden voor de bepaling van de standaardafwijking. Aangezien er niet genoeg gezonde data aanwezig is, wordt verder gewerkt met vier sets per serie, waardoor het aantal vrijheidsgraden nu 2 bedraagt. Bij de uitwerking van de vergelijkingen in wordt dit aantal dus aangepast. De standaardafwijking s ISO GNSSRTKxy bedraagt hier 1,332 m en s ISO GNSSRTKh is 0,407 m. Het is meteen duidelijk dat deze waarden bij een χ²-test op een 95% significantieniveau verworpen mogen worden en dus ook de nulhypotheses verworpen mogen worden. In de tabel in Bijlage 5 wordt besloten om de resultaten te bekijken bij het elimineren van serie 3. Hierbij wordt ook een wissel doorgevoerd in serie 2, waarbij set 6 vervangen wordt door set 2, die weliswaar eerst niet mocht deelnemen aan de berekeningen vanwege de uitschieters, maar qua waarden wel dichter aanleunt bij de andere waarden. Het valt meteen op dat de residuen zeer sterk dalen en bijgevolg de standaardafwijking ook. Het aantal vrijheidsgraden bedraagt nu 14. De standaardafwijking s ISO GNSSRTKxy bedraagt hier 0,062 m en s ISO GNSSRTKh is 0,031 m. Wanneer deze waarden nu getoetst worden aan een χ²-test op een 95% significantieniveau, dan mag de nulhypothese bij s ISO GNSSRTKh niet verworpen worden. Uiteraard is dit minder representatief vanwege de toch wel kleine populatie waarop de test wordt uitgevoerd Tweede uitvoering van ISO-norm Bij de tweede uitvoering van de ISO-norm en het aanpassen van enkele instellingen en de oriëntering op het veld, valt meteen op dat de consistentie een pak groter is bij deze metingen. In Tabel 8, Tabel 9 en Tabel 10 zijn respectievelijk de waarden terug te vinden voor serie 1, 2 en 3. 52

63 Tabel 8: Serie 1 bij de tweede uitvoering van ISO-norm Seq. Serie Set Rover punt Meting (m) x y h D i,j (m) rh i,j (m) ɛ D i,j (m) ɛ h i,j (m) ,904-9,222-0,046 6,278 0,076 0,002-0, ,347-9,803 0, ,892-9,214-0,042 6,265 0,071-0,011-0, ,346-9,799 0, ,887-9,197-0,014 6,255 0,029-0,021-0, ,339-9,792 0, ,902-9,205-0,065 6,296 0,142 0,020 0, ,367-9,791 0, ,881-9,202 0,018 6,271 0,043-0,005-0, ,362-9,791 0, ,911-9,224-0,063 6,290 0,140 0,014 0, ,354-9,780 0, ,892-9,204 0,009 6,284 0,102 0,008 0, ,364-9,797 0, Nominale afstand (m) 6,276 Limiet van de afwijkingen (m) 0,071 0,212 Nominaal hoogteverschil (m 0,083 Waarden fabrikant: Horizontaal (m) 0,02 Verticaal (m) 0,06 Tabel 9: Serie 2 bij de tweede uitvoering van ISO-norm Seq. Serie Set Rover punt Meting (m) x y h D i,j (m) rh i,j (m) ɛ D i,j (m) ɛ h i,j (m) ,892-9,216 0,013 6,284 0,075 0,008-0, ,367-9,775 0, ,882-9,201 0,036 6,287 0,049 0,011-0, ,379-9,779 0, ,891-9,194 0,026 6,286 0,050 0,010-0, ,368-9,782 0, ,882-9,199 0,017 6,238-0,043-0,038-0, ,333-9,739-0, ,889-9,206-0,027 6,290 0,094 0,014 0, ,373-9,798 0, ,901-9,202-0,044 6,290 0,111 0,014 0, ,361-9,795 0, ,740-9,169 0,212 7,024-0,089 0,748-0, ,206-10,218 0, Nominale afstand (m) 6,276 Limiet van de afwijkingen (m) 0,071 0,212 Nominaal hoogteverschil (m) 0,083 Waarden fabrikant: Horizontaal (m) 0,02 Verticaal (m) 0,06 53

64 Tabel 10: Serie 3 bij de tweede uitvoering van ISO-norm Seq. Serie Set Rover punt Meting (m) x y h D i,j (m) rh i,j (m) ɛ D i,j (m) ɛ h i,j (m) ,045-9,623 0,051 5,414 0,038-0,862-0, ,366-9,815 0, ,900-9,212-0,006 6,284 0,076 0,008-0, ,355-9,818 0, ,893-9,227-0,029 6,273 0,107-0,003 0, ,353-9,808 0, ,898-9,210-0,006 6,270 0,029-0,006-0, ,343-9,810 0, ,905-9,212 0,009 6,299 0,072 0,023-0, ,367-9,804 0, ,890-9,205 0,026 6,284 0,076 0,008-0, ,366-9,798 0, ,907-9,202-0,017 6,291 0,097 0,015 0, ,355-9,805 0, ,891-9,206 0,020 6,165-0,342-0,111-0, ,250-9,744-0, ,899-9,211 0,005 6,277 0,047 0,001-0, ,349-9,812 0, ,897-9,212 0,007 6,283 0,054 0,007-0, ,358-9,800 0, Nominale afstand (m) 6,276 Limiet van de afwijkingen (m) 0,071 0,212 Nominaal hoogteverschil (m) 0,083 Waarden fabrikant: Horizontaal (m) 0,02 Verticaal (m) 0, Statistiek In Tabel 7Bijlage 6 is te zien welke sets er gebruikt worden voor de bepaling van de standaardafwijking. Aangezien er voldoende gezonde data aanwezig is, wordt er voor gekozen om met zes sets per serie te werken, waardoor het aantal vrijheidsgraden nu 34 bedraagt. Bij de uitwerking van de vergelijkingen in wordt dit aantal dus aangepast. De standaardafwijking s ISO GNSSRTKxy bedraagt hier 0,018 m en s ISO GNSSRTKh is 0,032 m. Als men deze waarden aan de χ²-test onderwerpt waarbij s ISO GNSSRTKxy kleiner moet zijn dan 0,023 m en s ISO GNSSRTKh kleiner dan 0,072 m dan kan men stellen dat op een significantieniveau van 95% beide nulhypotheses niet mogen verworpen worden. Ook al waren de resultaten wat betreft precisie uit de eerste uitvoering niet goed, voor de aangepaste sets zoals in Bijlage 5 wordt toch een F-toets uitgevoerd. In Bijlage 7 wordt de verkleinde set weergegeven waarop getoetst wordt. Om het aantal vrijheidsgraden overeen te 54

65 laten komen, worden dus ook het aantal waarnemingen uit de tweede uitvoering vermindert. Het aantal vrijheidsgraden bedraagt 14. Bij uitvoering van de F-statistiek moet s2 ISO GNSSRTKxy s 2 ISO GNSSRTKxy = 0,045 tussen 0,470 en 2,130 liggen. Dat is niet het geval. s2 ISO GNSSRTK h = 0,653 moet liggen s ISO GNSSRTK 2 h tussen 0,336 en 2,979. Dit is wel het geval dus voor de hoogte mag op het 95% significantieniveau de nulhypothese niet verworpen worden. 55

66 4. DISCUSSIE 4.1 Piksi -ontvangers Uit de resultaten die verkregen zijn bij de uitvoering van de ISO-test kan geconcludeerd worden dat de nauwkeurigheid van de ontvangers ruim binnen de verwachting ligt en zelfs beter is dan wat de fabrikant meegeeft. Op dat vlak vallen de Piksi -ontvangers zeker in het voordeel wanneer ze vergeleken worden met de duurdere sectie binnen de GNSS-ontvangers. Het kunnen verwerken en gebruiken van meerdere frequenties en constellaties zorgt voor een hogere nauwkeurigheid bij high-end ontvangers die bij gebruik van een lokaal RTK planimetrisch een sub-centimeterprecisie haalt en altimetrisch rond de centimeterprecisie zit. Echter in verhouding tot de prijs, die ongeveer een tiende is van de duurdere toestellen, en de mobiliteit van de toestellen, bieden de Piksi -ontvangers toch een meerwaarde voor hun geld. De apparatuur is zo licht en compact dat ze makkelijk overal ter wereld mee naartoe kan genomen worden. Het is werkelijk centimeterprecisie in een broekzakformaat. Buiten het niet kunnen gebruiken van meerdere constellaties (voorlopig) en frequenties lijkt één van de grootste gevolgen van de lagere kostprijs wel de TTFF te zijn en het soms snelle verlies van de fix. Gemiddeld duurde het steeds 15 minuten vooraleer de ambiguïteiten werden opgelost en bij verlies van de fix gebeurt het vaker wel dan niet dat er weer zolang moet gewacht worden. Bovendien lijkt de oplossing na elke herinitialisatie zonder herstart van de ontvanger steeds minder nauwkeurig: ook al blijft de relatieve afstand tussen twee roverpunten gelijk, de positie ten opzichte van het referentiestation verschilt steeds meer van de werkelijkheid. Om deze redenen lijkt het dat de huidige hardware het moeilijk heeft met het algoritme dat de ambiguïteiten moet oplossen. Toch moet ook worden gezegd dat wanneer gebruik wordt gemaakt van de initialize with kwown baseline functie als beide ontvangers zich vlak naast elkaar bevinden, de RTK-fix vrijwel onmiddellijk plaatsvindt en de relatieve posities die hieruit resulteren nauwkeurig zijn, ook al wordt de ontvanger tussendoor niet herstart. Bifrequente ontvangers bieden een hogere nauwkeurigheid doordat ze continu beide uitgestuurde signalen van de satellieten kunnen ontvangen die informatie over de tijd en positie bevatten. Enkelfrequente GNSS-ontvangers kunnen enkel één golflengte ontvangen, die atmosferische invloeden kan ondervinden, terwijl bij bifrequente ontvangers veel fouten tijdens de acquisitie al opgelost worden en de overige fouten tijdens het post-processen vrijwel volledig kunnen gecorrigeerd worden. Dit laatste type ontvanger is vaak ook driemaal duurder dan 56

67 monofrequente ontvangers (Squarzoni et al., 2005). Bij monofrequente ontvangers moet nog een ionosferisch model toegepast worden. 4.2 Algemene conclusie Voor bepaalde projecten die een hoge mobiliteit vergen of projecten die zich in het buitenland bevinden waar het niet zeker is welke apparatuur men er zal aantreffen en men ook niet wilt vertrekken en zeulen met al het duurdere en eigen high-end materiaal, kunnen de Piksi - ontvangers de ideale oplossing zijn. In de wereld van bijvoorbeeld de fotogrammetrie en fotomodellering waarbij grondcontrolepunten moeten ingemeten worden om foto s en modellen relatief te kunnen positioneren in de ruimte zijn deze ontvangers meer dan geschikt. Voor meer landmeetkundige toepassingen, waarbij bijvoorbeeld gebruik wordt gemaakt van laserscanning is het minder aan te raden de Piksi -ontvangers te gebruiken om de targets in te meten, aangezien dit de nauwkeurige sub-centimeter resultaten die de laserscanner behaald, negatief zal beïnvloeden. De absolute nauwkeurigheid die de ontvangers kunnen behalen, ligt binnen de verwachting zoals gestipuleerd in Verder onderzoek en praktische mogelijkheden Tijdens deze scriptie zijn toch verschillende zaken aan het licht gekomen die gebaat zijn bij verder onderzoek. Zo kan er eventueel een script geschreven worden waardoor de ruwe data van de Piksi - ontvangers rechtstreeks in RTKNAVI kan opgehaald en gelogd worden. RTKLIB biedt enerzijds het voordeel dat er informatie is over de geometrie van de satellieten en anderzijds biedt een volledige integratie met RTKLIB ook het voordeel dat gebruik kan gemaakt worden van de mobiele applicatie, waarmee dan op een smartphone of tablet data kan gelogd worden en het hele systeem nog mobieler wordt. Voor het absolute referentiesysteem werken de Piksi s nu met WGS84. Een transformatie van de data rechtstreeks in de console naar Lambert72 zou een mooie en praktische toevoeging zijn aan de software. Eventueel kan een programma geschreven worden dat dit automatisch doet 57

68 wanneer de data wordt ingevoerd met.csv bestanden. Dit programma kan er ook voor zorgen dat de data al kan gefilterd worden op tijd Ook het algoritme dat gebruikt wordt om de ambiguïteiten op te lossen, kan in detail bekeken worden en eventueel worden verbeterd. De Piksi s zouden geïntegreerd kunnen worden in een mobiel platform of getest worden met een Unmanned Aerial Vehicle. Het kan ook interessant zijn om de exacte invloed van RFI op de metingen na te gaan. Om het hele systeem praktischer te maken, zijn er ook nog enkele zaken die zeker nog kunnen gebeuren. Voor de antenne van de Piksi kan een omhulsel gemaakt worden met een 3Dprinter. Hierdoor kan er eventueel een moer bevestigd worden aan de onderkant van het omhulsel zodat de ontvanger vastgedraaid kan worden. Daarbij aansluitend kunnen inschuifbare statieven voorzien worden waar de ontvanger kan op geplaatst worden met eventueel een klem waardoor de radiomodule hoger kan geplaatst worden. Wat betreft de radio s kan het gebruik van kwaliteitsvollere modules al een enorm verschil uit maken in het bereik tussen referentiestation en rover. Het verlengen van de antenne kan hier ook al bij helpen. Precise Point Positioning (PPP) is gebaseerd op GNSS fase-en codemetingen met één ontvanger. Hierbij gebeuren correcties voor onder andere afwijking op de satellietbanen, klokfouten en fouten te wijten aan de ionosfeer die verkregen worden uit een wereldwijd netwerk van GNSS-station, zoals de International GNSS Service (Odijk et al., 2014). PPP doelt op het corrigeren van observatiefouten en overstijgt de beperkingen van DGPS. Verder onderzoek van het gebruik van PPP bij de Piksi -ontvangers kan waardevolle toevoeging zijn. 58

69 5. BESLUIT Voor bepaalde projecten die een hoge mobiliteit vergen of projecten die zich in het buitenland bevinden waar het niet zeker is welke apparatuur men er zal aantreffen en men ook niet wilt vertrekken en zeulen met al het duurdere en eigen high-end materiaal, kunnen de Piksi - ontvangers de ideale oplossing zijn. In de wereld van bijvoorbeeld de fotogrammetrie en fotomodellering waarbij grondcontrolepunten moeten ingemeten worden om foto s en modellen relatief te kunnen positioneren in de ruimte zijn deze ontvangers meer dan geschikt. Voor meer landmeetkundige toepassingen, waarbij bijvoorbeeld gebruik wordt gemaakt van laserscanning is het minder aan te raden de Piksi -ontvangers te gebruiken om de targets in te meten, aangezien dit de nauwkeurige sub-centimeter resultaten die de laserscanner behaald, negatief zal beïnvloeden. De absolute nauwkeurigheid die de ontvangers kunnen behalen, ligt binnen de verwachting zoals gestipuleerd in 1.2.8, toch is er een merkbaar verschil tussen de twee ontvangers in het hoogteverschil. Tussen de Precieze en Broadcast satellietbaanparameters blijkt er niet veel verschil meer te zijn qua nauwkeurigheid. De Piksi -ontvangers zeker toch een meerwaarde voor hun geld. De apparatuur is zo licht en compact dat ze makkelijk overal ter wereld mee naartoe kan genomen worden. Het is werkelijk centimeterprecisie in een broekzakformaat. 59

70 6. REFERENTIES Bakula, M. (2012). An approach to reliable rapid static GNSS surveying. Survey Review, 44(327), Berber, M., & Arslan, N. (2013). Network RTK: A case study in Florida. Measurement, 46(8), Cai, Y., Cheng, P., Meng, X., Tang, W., & Shi, C. (2011). Using network RTK corrections and low-cost GPS receiver for precise mass market positioning and navigation applications. Intelligent Vehicles Symposium (IV), 2011 IEEE (pp ). IEEE. Crespi, M., Mazzoni, A., & Brunini, C. (2012). Assisted Code Point Positioning at Sub-meter Accuracy Level with Ionospheric Corrections Estimated in a Local GNSS Permanent Network. In M. Crespi, A. Mazzoni, & C. Brunini, Geodesy for Planet Earth (pp ). Springer. De Vidts, B., Dierickx, B. & Rembert, J. (2014). Uitvoeren van GPS-metingen met behulp van Flemish Positioning Service (FLEPOS). Dow, J., Neilan, R., & Rizos, C. (2009). The international GNSS service in a changing landscape of global navigation satellite systems. Journal of Geodesy, 83(3-4), El-Mowafy, A. (2006). On-the-fly prediction of orbit corrections for RTK positioning. Journal of Navigation, 59(02), Emardson, R., Jarlemark, P., Bergstrand, S., Nilsson, T., & Johansson, J. (2009). Measurement accuracy in Network-RTK. SP Technical Research Institute of Sweden, SP report, 23, Farah, A. (2015). Accuracy Assessment Study for Kinematic GPS PPP Using Single-and Dual- Frequency Observations with Various Software Packages. Arabian Journal for Science and Engineering, 1-7. Feng, S., Ochieng, W., Samson, J., Tossaint, M., Hernandez-Pajares, M., Juan, J.,... Jofre, M. (2012). Integrity monitoring for carrier phase ambiguities. Journal of Navigation, 65(01), Feng, Y., & Rizos, C. (2005). Three carrier approaches for future global, regional and local GNSS positioning services: concepts and performance perspectives. Proceedings of ION GNSS, (pp ). 60

71 Gao, Y., Zhang, Y., & Chen, K. (2006). Development of a real-time single-frequency precise point positioning system and test results. Proceedings of ION GNSS, (pp ). Garrido, M., Giménez, E., de Lacy, M., & Gil, A. (2011). Surveying at the limits of local RTK networks: Test results from the perspective of high accuracy users. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, 13(2), Hadas, T., & Bosy, J. (2014). IGS RTS precise orbits and clocks verification and quality degradation over time. GPS Solutions, 19(1), Héroux, P., & Kouba, J. (2001). GPS precise point positioning using IGS orbit products. Physics and Chemistry of the Earth, Part A: Solid Earth and Geodesy, 26(6), Heroux, P., Kouba, J., Collins, P., & Lahaye, F. (2001). GPS Carrier-phase point positioning with precise orbit products. Proceedings of the KIS, (pp. 5-8). Heunecke, O., Glabsch, J., & Schuhbaeck, S. (2011). Landslide Monitoring Using Low Cost GNSS Equipment- Experiences from Two Alpine Testing Sites. Journal of Civil Engineering and Architecture, 5(8), Hoffman-Wellenhof, B., Lichtenegger, H., & Wasle, E. (2008). GNSS - Global Navigation Satellite Systems; GPS, GLONASS, Galileo, and more. Wenen: Springer-Verlag. Jospeh, A. (2010). Measuring GNSS signal strength. InsideGNSS. 5(8), Kaplan, E. D., & Hegarty, C. J. (2006). Understanding GPS: Principles and Applications. Norwood, Massachussets: Artech House. Khrebtov, P., Pottkeir, A., & Max, S. (2007). A wireless location system for sensing the relative position between mining vehicles. Instrumentation and Measurement Technology Conference Proceedings, IMTC IEEE (pp. 1-5). IEEE. Landau, H., Chen, X., Klose, S., Leandro, R., & Vollath, U. (2009). Trimble s RTK and DGPS solutions in comparison with precise point positioning. In M. G. Sideris, Observing our Changing Earth (pp ). Berlijn: Springer. Le, A., & Tiberius, C. (2007). Single-frequency precise point positioning with optimal filtering. GPS Solutions, 11(1),

72 Liang, Z., Hanfeng, L., Dingjie, W., Yanqing, H., & Jie, W. (2015). Asynchronous RTK precise DGNSS positioning method for deriving a low-latency high-rate output. Journal of Geodesy, Lin, Y., Hyyppa, J., Rosnell, T., Jaakkola, A., & Honkavaara, E. (2013). Development of a UAV-MMS-Collaborative Aerial-to-Ground Remote Sensing System A Preparatory Field Validation. Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, IEEE Journal of, 6(4), Miller, C., O Keefe, K., & Gao, Y. (2010). Operational performance of RTK positioning when accounting for the time correlated nature of GNSS phase errors. ION GNSS, (pp ). Montenbruck, O. (2003). Kinematic GPS positioning of LEO satellites using ionosphere-free single frequency measurements. Aerospace Science and Technology, 7(5), Morales, J., Akopian, D., & Agaian, S. (2014). Faulty measurements impact on wireless local area network positioning performance. IET Radar, Sonar & Navigation. Odijk, D., Teunissen, P., & Khodabandeh, A. (2014). Single-frequency PPP-RTK: theory and experimental results. In C. Rizos, & P. Willis, Earth on the Edge: Science for a Sustainable Planet (Vol. XII, pp ). Berlijn: Springer. Odijk, D., Teunissen, P., & Zhang, B. (2012). Single-frequency integer ambiguity resolution enabled GPS precise point positioning. Journal of surveying engineering, 138(4), Osterman, A., Godeša, T., & Hočevar, M. (2013). Introducing low-cost precision GPS/GNSS to agriculture. Actual Tasks on Agricultural Engineering. Proceedings of the 41. International Symposium on Agricultural Engineering, Opatija, Croatia, February (pp ). Opatija, Croatia: University of Zagreb Faculty of Agriculture. Petovello, M. (2015). Why are carrier phase ambiguities integer? InsideGNSS. 10(1), Ray, J., & Senior, K. (2005). Geodetic techniques for time and frequency comparisons using GPS phase and code measurements. Metrologia, 42(4), 215. Sahmoudi, M., & Landry, R. (2009). A Nonlinear Filtering Approach for Robust Multi-GNSS RTK Positioning in Presence of Multipath and Ionospheric Delays. Selected Topics in Signal Processing, IEEE Journal of, 3(5),

73 Schwieger, V., & Gläser, A. (2005). Possibilities of low cost GPS technology for precise geodetic applications. Proceedings on FIG Working Week. Cairo, Egypt. Sideris, M. G. (2009). Observing Our Changing Earth (1 ed., Vol. 133). Berlijn: Springer- Verlag. Squarzoni, C., Delacourt, C., & Allemand, P. (2005). Differential single-frequency GPS monitoring of the La Valette landslide (French Alps). Engineering Geology, 79(3), Stempfhuber, W. (2013). 3D-RTK Capability of Single Gnss Receivers. ISPRS-International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, 1(2), Stempfhuber, W., & Buchholz, M. (2011). A precise, low-cost RTK GNSS system for UAV applications. International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, 38, 1-C22. Stone, W. (2006). The evolution of the National Geodetic Survey s continuously operating reference station network and online positioning user service. Proceedings 2006 ION-IEEE Position, Location, and Navigation Symposium (pp ). Coronado, Californië: IEEE/ION. Takasu, T., & Yasuda, A. (2008). Evaluation of RTK-GPS performance with low-cost singlefrequency GPS receivers. International symposium on GPS/GNSS, (pp ). Odaiba, Tokyo. Takasu, T., & Yasuda, A. (2009). Development of the low-cost RTK-GPS receiver with an open source program package RTKLIB. International Symposium on GPS/GNSS, (pp. 4-6). Jeju, South-Korea. Teunissen, P., & Khodabandeh, A. (2014). Review and principles of PPP-RTK methods. Journal of Geodesy, Vollath, U., Buecherl, A., Landau, H., Pagels, C., & Wagner, B. (2000). Multi-base RTK positioning using virtual reference stations. Proceedings of the 13th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GPS 2000) (pp ). Salt Lake City, Utah: ION. Xu, G., & Xu, Y. (2016). GPS: Theory, Algorithms and Applications (3 ed.). Berlijn: Springer- Verlag. 63

74 Xu, H. (2012). Application of GPS-RTK Technology in the Land Change Survey. Procedia Engineering, 29, Standaarden Gurtner, W. en Estey L. (2013). International GNSS Service (IGS), RINEX Working Group and Radio Technical Commssion for Maritime Services Special Committee 104 (RTCM SC104). NMEA (2002). NMEA 0183 Standard For Interfacing Marine Electronic Devices. Swift Navigation (2015). Swift Navigation Binary Protocol. International Standard (2007) Optics and optical instruments Field procedures for testing geodetic and surveying instruments Part 8: GNSS field measurement systems in real time kinematic (RTK). ISO (/), Internetbronnen Code-Phase GPS vs. Carrier-Phase GPS (10/04/2016). Current GPS Constellation 5/07/2016. DePriest, D. NMEA 10/04/2015. European Space Agency. Navipedia 64

75 10/04/ /04/ /04/2016. GPS Space Segment 20/07/2015. Ionosfeer 13/04/2016. NMEA data 10/04/2015. RTCM 15/04/2015. Solar Cycle Progression 10/07/2016. Gebruikte software en toestellen 3D Robotics Leica Leica TS15 datasheet 65

76 Panasonic Toughbook Pythagoras CAD+GIS v.14 Swift Navigation Swift Navigation Piksi datasheet Trimble Trimble M3 datasheet NLD_TrimbleM3_DS_0414_LR.pdf. Trimble R6 datasheet NLD_TrimbleR6GNSS_DS_1014_LR.pdf. 66

77 7. BIJLAGEN Bijlage 1: Uitgezetten punten in het testgebied in Lambert72- en WGS84-coördinaten PuntNr X (m) Y (m) Z (m) Breedtegraad Lengtegraad Hoogte (m) , ,378 10,637 51, , , , ,501 10,693 51, , , , ,137 10,633 51, , , , ,608 10,531 51, , , , ,577 10,603 51, , , , ,874 10,606 51, , , , ,315 10,709 51, , , , ,239 10,713 51, , ,965 Leica TS15-coördinaten voor transformatie :Nr X Y Z 8000, 992, ,518 10, , 989, ,169 10, , 993, ,962 9, , 1000, ,025 9, , 1000, ,021 9, , 1010, ,259 9, , 1010, ,258 9, , 1007, ,144 9, , 1007, ,150 9, , 999, ,048 10, , 1000, ,000 10,000 Trimble R6-coördinaten :Nr X Y Z , ,384 10, , ,486 10, , ,150 10, , ,615 10, , ,571 10, , ,871 10, , ,307 10, , ,212 10,713 Trimble M3-coördinaten :Nr X Y Z ,000 0,000 0, ,000 10,001 0, ,980 8,096 0,047 68

78 Bijlage 2: Ionosferische index I95, voorspelde ionosferische fout en voorspelde geometrische fout voor GPS-metingen 69

79 Bijlage 3: DOP en SNR bij de SPP-metingen EL(deg) SNR(dBHz) NSAT GDOP PDOP HDOP VDOP (EL>=10deg) Gemiddelde 47, , , , , , ,49698 Standaardafwijking 20, , , , , , ,

80 Bijlage 4: Volledige testprocedure bij de eerste uitvoering van ISO-norm Seq. Serie Set Rover punt Meting (m) Residu (m) Gekwadrateerde residuen (m²) D rh 2 x y h i,j (m) i,j (m) ɛ D i,j (m) ɛ h i,j (m) r x r y r h r x ,910-9,194-0,010 6,279 0,214 0,001 0,131 1,117 0,490-0,401 1,249 0,240 0, ,340-9,797 0, ,136 0,463-0,423 1,291 0,214 0, ,913-9,200-0,019 6,272 0,220-0,005 0,137 1,115 0,496-0,392 1,243 0,246 0, ,332-9,781 0, ,129 0,446-0,421 1,275 0,199 0, ,909-9,198 0,022 6,271 0,168-0,006 0,085 1,119 0,494-0,433 1,252 0,244 0, ,336-9,777 0, ,132 0,442-0,410 1,282 0,195 0, ,898-9,157-0,191 6,268 0,383-0,010 0,300 1,130 0,453-0,220 1,277 0,205 0, ,338-9,782 0, ,135 0,448-0,411 1,288 0,201 0, ,903-9,206 0,004 6,273 0,191-0,005 0,108 1,125 0,502-0,415 1,265 0,252 0, ,343-9,782 0, ,140 0,447-0,415 1,299 0,200 0, ,900-9,212 0,000 6,264 0,163-0,014 0,080 1,128 0,508-0,411 1,271 0,258 0, ,337-9,780 0, ,134 0,446-0,382 1,286 0,199 0, ,910-9,207-0,007 6,268 0,189-0,010 0,106 1,118 0,503-0,404 1,250 0,253 0, ,331-9,790 0, ,128 0,456-0,401 1,272 0,208 0, ,592-7,957-0,796 6,251 0,136-0,027 0,053-2,564-0,747 0,385 6,574 0,557 0, ,371-8,569-0, ,574-0,766 0,440 6,626 0,587 0, ,347-7,768-1,130 6,252 0,092-0,026 0,009-1,320-0,936 0,719 1,741 0,876 0, ,126-8,380-1, ,329-0,955 0,818 1,766 0,912 0, ,592-7,957-0,796 6,251 0,136-0,027 0,053-2,564-0,747 0,385 6,574 0,557 0, ,371-8,569-0, ,574-0,766 0,440 6,626 0,587 0, ,347-7,768-1,130 6,252 0,092-0,026 0,009-1,320-0,936 0,719 1,741 0,876 0, ,126-8,380-1, ,329-0,955 0,818 1,766 0,912 0, ,112-8,623-0,879 6,269 0,312-0,009 0,229-0,084-0,081 0,468 0,007 0,007 0, ,075-9,629-0, ,128 0,294 0,347 0,016 0,086 0,121 Nominale afstand (m) Nominaal hoogteverschil (m) Gemiddelde van de series σ xy (m) σ h (m) 6,278 Limiet van de afwijkingen (m) 0,071 0,212 51,240 9,072 5,624 0, ,028-8,704-0,411 s x (m) s y (m) s z (m) ,203-9,335-0,220 1,228 0,517 0,407 0,02 s ISO-GNSS RTK-xy (m) 1,332 0,06 s ISO-GNSS RTK-h (m) 0,407 r y 2 r h 2 71

81 Bijlage 5: Volledige testprocedure bij de eerste uitvoering van ISO-norm verkleinde sets en series Seq. Serie Set Rover punt Meting (m) Residu (m) Gekwadrateerde residuen (m²) D 2 x y h i,j (m) rh i,j (m) ɛ D i,j (m) ɛ h i,j (m) r x r y r h r x ,910-9,194-0,010 6,279 0,214 0,001 0,131 0,456 0,153-0,114 0,208 0,023 0, ,340-9,797 0, ,466 0,165-0,120 0,217 0,027 0, ,913-9,200-0,019 6,272 0,220-0,005 0,137 0,454 0,158-0,106 0,206 0,025 0, ,332-9,781 0, ,459 0,149-0,118 0,211 0,022 0, ,909-9,198 0,022 6,271 0,168-0,006 0,085 0,458 0,157-0,147 0,210 0,025 0, ,336-9,777 0, ,462 0,144-0,107 0,214 0,021 0, ,898-9,157-0,191 6,268 0,383-0,010 0,300 0,469 0,116 0,067 0,220 0,013 0, ,338-9,782 0, ,465 0,150-0,108 0,216 0,023 0, ,903-9,206 0,004 6,273 0,191-0,005 0,108 0,464 0,165-0,128 0,215 0,027 0, ,343-9,782 0, ,470 0,149-0,112 0,221 0,022 0, ,900-9,212 0,000 6,264 0,163-0,014 0,080 0,467 0,171-0,125 0,218 0,029 0, ,337-9,780 0, ,464 0,148-0,079 0,215 0,022 0, ,910-9,207-0,007 6,268 0,189-0,010 0,106 0,457 0,165-0,118 0,209 0,027 0, ,331-9,790 0, ,458 0,158-0,098 0,210 0,025 0, ,592-7,957-0,796 6,251 0,136-0,027 0,053-3,225-1,084 0,671 10,400 1,175 0, ,371-8,569-0, ,244-1,064 0,743 10,525 1,131 0,552 Horizontale afstand 6,278 Limiet van de afwijkingen (m) 0,071 0,212 23,914 2,638 1,179 Hoogteverschil 0,111 0,083 Gemiddelde van de series ,367-9,041-0,125 s x (m) s y (m) s z (m) ,873-9,632 0,083 0,839 0,279 0,186 σ xy (m) σ h (m) 0,02 s ISO-GNSS RTK-xy (m) 0,884 0,06 s ISO-GNSS RTK-h (m) 0, ,904-9,204-0,011 6,386 0,211 0,108 0,128 0,002 0,007-0,015 0,000 0,000 0, ,409-10,162 0, ,063 0,330-0,009 0,004 0,109 0,000 Horizontale afstand Hoogteverschil Gemiddelde van de series σ xy (m) σ h (m) 6,278 Limiet van de afwijkingen (m) 0,071 0,212 0,005 0,127 0,033 0,111 0, ,906-9,197-0,027 s x (m) s y (m) s z (m) ,346-9,831 0,191 0,012 0,061 0,031 0,02 s ISO-GNSS RTK-xy (m) 0,062 0,06 s ISO-GNSS RTK-h (m) 0,031 r y 2 r h 2 72

82 Bijlage 6: Volledige testprocedure bij de tweede uitvoering van ISO-norm Seq. Serie Set Rover punt Meting (m) Residu (m) Gekwadrateerde residuen (m²) D rh 2 x y h i,j (m) i,j (m) ɛ D i,j (m) ɛ h i,j (m) r x r y r h r x ,904-9,222-0,046 6,278 0,076 0,002-0,007-0,009 0,014 0,034 0,000 0,000 0, ,347-9,803 0, ,011 0,010 0,030 0,000 0,000 0, ,892-9,214-0,042 6,265 0,071-0,011-0,012 0,003 0,006 0,030 0,000 0,000 0, ,346-9,799 0, ,012 0,006 0,031 0,000 0,000 0, ,887-9,197-0,014 6,255 0,029-0,021-0,054 0,008-0,011 0,002 0,000 0,000 0, ,339-9,792 0, ,018 0,000 0,045 0,000 0,000 0, ,902-9,205-0,065 6,296 0,142 0,020 0,059-0,007-0,003 0,053 0,000 0,000 0, ,367-9,791 0, ,009-0,001-0,017 0,000 0,000 0, ,881-9,202 0,018 6,271 0,043-0,005-0,040 0,013-0,007-0,030 0,000 0,000 0, ,362-9,791 0, ,005-0,002 0,000 0,000 0,000 0, ,911-9,224-0,063 6,290 0,140 0,014 0,057-0,017 0,015 0,051 0,000 0,000 0, ,354-9,780 0, ,003-0,012-0,017 0,000 0,000 0, ,892-9,216 0,013 6,284 0,075 0,008-0,008 0,003 0,008-0,025 0,000 0,000 0, ,367-9,775 0, ,010-0,017-0,028 0,000 0,000 0, ,882-9,201 0,036 6,287 0,049 0,011-0,034 0,013-0,007-0,048 0,000 0,000 0, ,379-9,779 0, ,021-0,014-0,025 0,000 0,000 0, ,891-9,194 0,026 6,286 0,050 0,010-0,033 0,004-0,014-0,038 0,000 0,000 0, ,368-9,782 0, ,011-0,011-0,016 0,000 0,000 0, ,882-9,199 0,017 6,238-0,043-0,038-0,126 0,013-0,009-0,029 0,000 0,000 0, ,333-9,739-0, ,024-0,054 0,085 0,001 0,003 0, ,889-9,206-0,027 6,290 0,094 0,014 0,011 0,006-0,002 0,015 0,000 0,000 0, ,373-9,798 0, ,015 0,006-0,007 0,000 0,000 0, ,901-9,202-0,044 6,290 0,111 0,014 0,028-0,006-0,007 0,032 0,000 0,000 0, ,361-9,795 0, ,004 0,002-0,007 0,000 0,000 0,000 r y 2 r h ,900-9,212-0,006 6,284 0,076 0,008-0,007-0,005 0,004-0,006 0,000 0,000 0, ,355-9,818 0, ,003 0,026-0,010 0,000 0,001 0, ,893-9,227-0,029 6,273 0,107-0,003 0,024 0,002 0,018 0,017 0,000 0,000 0, ,353-9,808 0, ,005 0,016-0,018 0,000 0,000 0, ,898-9,210-0,006 6,270 0,029-0,006-0,054-0,003 0,001-0,005 0,000 0,000 0, ,343-9,810 0, ,014 0,018 0,038 0,000 0,000 0, ,905-9,212 0,009 6,299 0,072 0,023-0,011-0,010 0,004-0,021 0,000 0,000 0, ,367-9,804 0, ,009 0,012-0,021 0,000 0,000 0, ,890-9,205 0,026 6,284 0,076 0,008-0,007 0,005-0,004-0,038 0,000 0,000 0, ,366-9,798 0, ,008 0,005-0,042 0,000 0,000 0, ,907-9,202-0,017 6,291 0,097 0,015 0,014-0,012-0,006 0,005 0,000 0,000 0, ,355-9,805 0, ,002 0,013-0,020 0,000 0,000 0,000 Nominale afstand (m) Nominaal hoogteverschil (m) Gemiddelde van de series σ xy (m) σ h (m) 6,276 Limiet van de afwijkingen (m) 0,071 0,212 0,004 0,007 0,035 0, ,895-9,208-0,012 s x (m) s y (m) s z (m) ,357-9,793 0,060 0,011 0,014 0,032 0,02 s ISO-GNSS RTK-xy (m) 0,018 0,06 s ISO-GNSS RTK-h (m) 0,032 73

83 Bijlage 7: Verkleinde set uit Bijlage 6 voor het uitvoeren van een F-toets Seq. Serie Set Rover punt Meting (m) Residu (m) Gekwadrateerde residuen (m²) D rh 2 x y h i,j (m) i,j (m) ɛ D i,j (m) ɛ h i,j (m) r x r y r h r x ,904-9,222-0,046 6,278 0,076 0,002-0,007-0,013 0,016 0,037 0,000 0,000 0, ,347-9,803 0, ,009 0,020 0,017 0,000 0,000 0, ,892-9,214-0,042 6,265 0,071-0,011-0,012-0,001 0,008 0,032 0,000 0,000 0, ,346-9,799 0, ,010 0,016 0,017 0,000 0,000 0, ,887-9,197-0,014 6,255 0,029-0,021-0,054 0,004-0,009 0,005 0,000 0,000 0, ,339-9,792 0, ,016 0,010 0,032 0,000 0,000 0, ,902-9,205-0,065 6,296 0,142 0,020 0,059-0,010-0,001 0,056 0,000 0,000 0, ,367-9,791 0, ,011 0,009-0,030 0,000 0,000 0, ,892-9,216 0,013 6,284 0,075 0,008-0,008-0,001 0,010-0,022 0,000 0,000 0, ,367-9,775 0, ,011-0,007-0,041 0,000 0,000 0, ,882-9,201 0,036 6,287 0,049 0,011-0,034 0,010-0,005-0,045 0,000 0,000 0, ,379-9,779 0, ,023-0,004-0,038 0,001 0,000 0, ,891-9,194 0,026 6,286 0,050 0,010-0,033 0,001-0,012-0,036 0,000 0,000 0, ,368-9,782 0, ,012-0,001-0,029 0,000 0,000 0, ,882-9,199 0,017 6,238-0,043-0,038-0,126 0,010-0,007-0,027 0,000 0,000 0, ,333-9,739-0, ,022-0,044 0,072 0,001 0,002 0,005 Nominale afstand (m) Nominaal hoogteverschil (m) Gemiddelde van de series σ xy (m) σ h (m) 6,276 Limiet van de afwijkingen (m) 0,071 0,212 0,002 0,004 0,022 0, ,891-9,206-0,009 s x (m) s y (m) s z (m) ,356-9,782 0,047 0,008 0,010 0,025 0,02 s ISO-GNSS RTK-xy (m) 0,013 0,06 s ISO-GNSS RTK-h (m) 0,025 r y 2 r h 2 74

84 Bijlage 8: Vergelijking tussen de absolute positiebepaling van twee Piksi -ontvangers op verschillende tijdstippen en evaluatie van de broadcast en precise ephimeris. t=1 SPP1 SPP2 SPP1 Broadcast SPP1 Precise X (m) Y (m) Z (m) X (m) Y (m) Z (m) X (m) Y (m) Z (m) X (m) Y (m) Z (m) Gemeten waarde , ,302 31, , ,101 4, , ,313 10, , ,620 19,457 Gemeten - Nominaal 4,647 4,076 20,692 1,534 5,723 6,001 0,234 1,935 0,465 2,427 1,242 8,820 standaardafw. (m) 9,427 20,415 22,645 62,777 9,622 20,506 8,355 19,882 t=2 Gemeten waarde ,212 SPP ,926 25, ,182 SPP ,723 14, ,048 SPP1 Broadcast ,810 13, ,962 SPP1 Precise ,118 16,260 Gemeten - Nominaal 3,371 5,452 14,722 2,341 0,345 4,028 0,207 0,432 2,453 1,121 1,740 5,623 standaardafw. (m) 11,247 36,522 18,500 47,141 9,306 22,597 8,501 18,551 t=4 Gemeten waarde ,3586 SPP , , ,069 SPP , , ,1966 SPP1 Broadcast ,0906 4, ,9592 SPP1 Precise ,4784 9, Gemeten - Nominaal 2,518 1,998 11,070 3,228 0,243 7,323 1,644 3,713 5,777 0,882 5,100 0,979 standaardafw. (m) 10,842 30,830 15,245 37,107 9,477 21,877 9,207 19,323 Nominale waarde X (m) Y (m) Z (m) , ,378 10,637 t=6 Gemeten waarde ,082 SPP ,513 23, ,191 SPP ,076 17, ,442 SPP1 Broadcast ,757 4, ,586 SPP1 Precise ,431 8,200 Gemeten - Nominaal 1,241 0,865 12,742 2,350 0,698 6,364 2,399 4,379 5,742 1,255 6,053 2,437 standaardafw. (m) 10,683 26,491 13,515 31,759 9,728 20,880 9,355 18,497 t=8 Gemeten waarde ,127 SPP ,222 25, ,092 SPP ,167 17, ,103 SPP1 Broadcast ,247 8, ,774 SPP1 Precise ,999 8,351 Gemeten - Nominaal 1,286 1,156 15,224 2,251 0,211 7,250 1,738 3,869 2,357 1,067 6,621 2,286 standaardafw. (m) 11,114 25,341 12,813 28,223 9,340 20,126 9,179 17,816 75

85 Bijlage 9: Trend in de SPP-afwijkingen van de gemiddeldes ten opzichte van de nominale waarde per tijdseenheid voor vier bestanden m SPP: (ΔX²+ΔY²) m SPP: ΔH SPP1 SPP2 SPP1 Broadcast SPP1 Precise SPP1 SPP2 SPP1 Broadcast SPP1 Precise # min # min m 25 SPP - (ΔX²+ΔY²+ΔH²)) SPP1 SPP2 SPP1 Broadcast SPP1 Precise # min 76

86 Bijlage 10: Trend in de SPP-standaardeviaties per tijdseenheid voor vier bestanden m 25 SPP: stdhorizontaal m 70 SPP: stdverticaal SPP1 SPP SPP1 Broadcast SPP1 Precise SPP1 SPP2 SPP1 Broadcast SPP1 Precise # min # min m SPP: (stdhor²+stdver²) SPP1 SPP2 SPP1 Broadcast SPP1 Precise # min 77

87 Bijlage 11: Manual om RTK-metingen uit te voeren met de Piksi 78

88 INSTALLEREN VAN DE SOFTWARE (WINDOWS) - Eerst FTDI VCP-driver installeren zodat de Piksi via USB kan communiceren met de pc: - Vervolgens de console installeren: - Installatie voor andere OS kan via - Deze stappen moeten gebeuren op elke pc waar men een Piksi -ontvanger wilt op aansluiten GEBRUIK VAN DE SOFTWARE Algemeen - Een Piksi dient als referentiestation (base) en een wordt als rover gebruikt - Benodigdheden: o 1 laptop + 1 aparte voedingsbron - Zorgen dat console admin rechten heeft o Bv.: Rechtermuisklik op de snelkoppeling en bij compatibiliteit moet uitvoeren als administrator aangevinkt worden - Wanneer de Piksi verbonden wordt met de console en met minstens 5 satellieten connectie heeft gemaakt (met signaalsterkte boven 33 db-hz), begint de console automatisch 13 data te loggen in 2 bestanden: o position_log_datum-uur.csv o velocity_log_datum-uur.csv o Deze 2 of 3 bestanden kunnen standaard terug gevonden worden in de installatiefolder van de Piksi Console 13 Sinds 20 juli 2016 heeft de gebruiker de mogelijkheid om zelf het loggen te starten 79

89 Base station - Koppel eerst de base aan de pc en start de Piksi Console - Ga naar het Settings tabblad en scroll naar beneden tot uart uarta om de instellingen te controleren o Voor standaard gebruik bij RTK-metingen worden de parameters gehanteerd zoals in figuur 1 o Configure Telemetry blijft op True staan zodat de instellingen telkens meegegeven kunnen worden aan de radio o Betekenis van enkele masks 14 : UART met mask 64 (0x0040) verzend enkel RTK observatie data UART met mask (0xFF00) verzend de meest relevante berichten, zoals positie en snelheid UART met mask 0 (0x0000) zend niets uit - In ditzelfde tabblad kan ook de Surveyed position aangepast worden (zie figuur 2), indien nauwkeurige coördinaten gekend zijn o Indien geen nauwkeurige coördinaten gekend zijn, kan de positie ingevoerd worden van de SPP na even te loggen ( Solution tab); Deze is uiteraard niet nauwkeurig genoeg en bijgevolg de roverlocatie ook niet (relatief wel) Eventueel kunnen coördinaten via Google Maps of dergelijke teruggevonden worden o Om de positie uit te zenden naar de rover moet broadcast op True staan o Indien niets wordt meegegeven kan broadcast op False blijven staan, maar er zullen bijgevolg geen pseudo-absolute coördinaten bepaald worden in de rover Het kan gemakkelijk zijn om indien niet gewerkt wordt in een absoluut coördinatensysteem een zelfgekozen startpositie uit te zenden (True) om vlot de positie van de rover te kunnen aflezen - Het is ook aan te raden om bij de instellingen de elevation mask naar minstens 10, zodat toch een goede satellietgeometrie verzekerd wordt. - Ook in dit tabblad kunnen nog enkele specifieke instellingen van de radio gewijzigd worden, maar dit wordt uitgebreider besproken in hoofdstuk 3, aangezien 14 Door een mask kunnen meerdere bits in een byte in één enkele bits-gewijze bewerking aan of uit gezet worden 80

90 proefondervindelijk een stop in communicatie wordt waargenomen bij een afstand van 10 meter + - Zorg dat telkens gedrukt wordt op Save to Flash bij het aanpassen van gegevens - Ontkoppel de base station en sluit deze aan op een externe voeding indien beschikbaar (met de rover zal je je immers verplaatsen en het referentiestation dient in deze casus te blijven staan) - Het groene led van de controller zal pinken als het GPS-signalen ontvangt Figuur 1: Instellingen van de radioverbinding via UART A bij base (Bron: Eigen verwerking, 2016) Figuur 2: Instellen van de coördinaten van het referentiepunt (Bron: Eigen verwerking, 2016) 81

91 Rover station o Koppel eerst de rover aan de PC en start de Piksi Console o Ga naar de Settings tab en scroll naar beneden tot uart uarta om de instellingen te controleren Voor standaard gebruik bij RTK-metingen worden de parameters gehanteerd zoals in figuur 3 Merk op: sbp message mask staat hier op 0, zodat duidelijk verteld wordt aan de Piksi controller dat deze geen data moet uitzenden Configure Telemetry blijft op True staan zodat de instellingen telkens meegegeven kunnen worden aan de radio o In ditzelfde tabblad kan ook de Surveyed position aangepast worden (zie figuur 2) Zorg dat Broadcast hier op False staat o Ook hier refereer ik naar hoofdstuk 3 voor de instellingen van telemetry radio o Zorg dat telkens gedrukt wordt op Save to Flash bij het aanpassen van gegevens Figuur 3: Instellingen van de radioverbinding via UART A bij rover (Bron: Eigen verwerking, 2016) 82

92 o Nu kan de communicatie tussen beide Piksi s gecontroleerd worden in het tabblad Observations met de rover bovenaan en de ontvangen observaties onderaan o Wanneer tenminste 5 satellieten gemeenschappelijk zijn tussen rover en referentiestation zal in het Baseline tabblad een basislijn geconstrueerd worden tussen de twee ontvangers De relatieve verschillen tussen beide ontvangers worden nu gelogd in baseline_log_datum.csv In het begin zijn de ambiguïteiten nog niet opgelost en is de Piksi nog in Float modus Vanaf 5 minuten tot maximum 15 minuten zou de modus moeten veranderen naar Fixed, wat betekent dat de afstand tussen referentie en rover nu op centimeterniveau gebeurd NOOT: indien na 15 minuten in de console van de Rover nog steeds geen Fix is gevonden, herstart de console (niet de controller!) TIP: indien dit mogelijk is, is het verstandig om de twee ontvangers in het begin tegen elkaar te zetten en in dit tabblad te klikken op Init. With known baseline. Op die manier worden de ambiguïteiten quasi onmiddellijk opgelost en kan men direct beginnen met meten. o Als in het basestation een positie wordt uitgezonden, kan in het tabblad Solution en ondertabblad RTK Position de positie van de rover teruggevonden worden o Nu kan langs alle in te meten punten gelopen worden Sinds de laatste versie van de Piksi -console kan er manueel PVToplossingen gelogd worden. Dit maakt het makkelijk achteraf in de verwerking, aangezien eerst telkens de data moest gefilterd worden op tijd en fix/float. o Indien men wenst ruwe GPS-data te loggen, kan in het Observation tabblad RINEX-data geregistreerd worden door op Record te klikken bij de base- en rover-observaties, waarna volgende bestanden worden aangemaakt: Base-datum-uur.obs Rover-datum-uur.obs 83

93 Algemeen kunnen dus volgende bestanden verkregen worden: - position_log_datum-uur.csv o standaard GPS-positie, automatisch gegenereerd wanneer de Piksi verbonden wordt met de console - velocity_log_datum-uur.csv o standaard GPS-snelheden, automatisch gegenereerd wanneer de Piksi verbonden wordt met de console - baseline_log_datum-uur.csv o RTK-vectoren, automatisch gegenereerd wanneer de Piksi verbonden wordt met de console en een Float of Fixed RTK-oplossing bekomen is - Base-datum-uur.obs o gedetailleerde RTK-data, gegenereerd wanneer op Record geklikt wordt in het Observations tabblad - Rover-datum-uur.obs o gedetailleerde RTK-data, gegenereerd wanneer op Record geklikt wordt in het Observations tabblad In figuur 4 kan van de drie basislogs een overzicht teruggevonden worden van de betekenis van elke kolom. De.OBS-bestanden zijn analoog. Om de positie van een Rover punt op te halen volstaat het om de correcte position_log_datum.csv in Excel te laden en de data vervolgens te filteren op basis van de flags. Deze flags duiden aan in welke modus de coördinaten op die rij zijn geregistreerd: - 0 voor Single Point Solution - 1 voor RTK Fixed Solution - 2 voor RTK Float Solution 84

94 Figuur 4: Betekenis van de kolommen van 3 logs (Bron: ) 85