Bestrijding van lawaai- en trillingshinder

Transcriptie

1 Bestrijding van lawaai- en trillingshinder LES 3 Trillingshinder Patrick Guillaume patrick.guillaume@vub.ac.be Tel.: 02/ Faculty of Engineering Department of Mechanical Engineering ACOUSTICS & VIBRATION RESEARCH GROUP Pleinlaan 2 B-1050 Brussel Belgium Bestrijding van lawaai- en trillingshinder, avrg@vub.ac.be 1 Les 3, 2008

2 Oorzaken van trillingshinder? 1. Bron Welke zijn de trillingsbronnen? 2. Transmissiepaden Hoe worden de trillingen doorgeven van bron naar ontvanger? Resonanties 3. Ontvanger Hoeveel trillingshinder in aanvaarbaar? Normen, europose richtlijnen, Wat is het effect van trillingen op het menselijk lichaam? 2

3 Welke zijn mogelijke trillingsbronnen? Motoren en roterende elementen Overbrengingen Contact tussen wegdek en band 3

4 Welke zijn mogelijke trillingsbronnen? Motoren en roterende elementen Bij motoren en roterende elementen in het algemeen is de onbalans de belangrijkste oorzaak van trillingen. 4

5 Welke zijn mogelijke trillingsbronnen? Bij overbrengingen zijn het vaak de slechte smering en de speling tussen de verschillende onderdelen (bvb. door slijtage) die trillingen veroorzaken. Overbrengingen 5

6 Welke zijn mogelijke trillingsbronnen? Bij voertuigen is er belangrijke bron van trillingen de interactie van de bewegende wielen met de oneffen ondergrond. Contact tussen wegdek en band 6

7 Transmissiepaden (resonanties) 7

8 Transmissiepaden (resonanties) Waarom bepaalde trillingen moeten vermeden worden heeft veel te maken met het resonantie verschijnsel Veel systemen kunnen voorgesteld worden als massa-veerdemper systemen 8

9 Mechanische parameters 9

10 Bewegingsvergelijking Lineair tijdsinvariante systemen (LTI) Lineaire differentiaalvergelijking met constante coefficienten In afwezigheid van uitwendige krachten x(t) b 10

11 Bewegingsvergelijking geen demping Stel x(t) = X sin( ωt) 2 x(t) = ω X sin( ωt) 2 ω ω + ω = m X sin( t) k X sin( t) 0 2 ( m k) Xsin( t) 0 ω + ω = ω 2 m+ k = 0 11

12 Vrije beweging bij eigenfrequentie 12

13 Invloed massa en veerconstante 13

14 Bewegingsvergelijking met demping 2 mλ + bλ+ k = 0 λ = 1,2 2 b± b 4mk 2m b 4mk b λ 1,2 = ± i 2m 2m 2 b 2 b = ± i ω 2m 4m 2 n 2 14

15 Logaritmisch decrement x(t 1) x(t 2) δ= ln = ln x(t ) x(t ) 2 3 b t 1 2m e b δ = ln b = (t2 t 1) = Re( λ) (t2 t) 1 t 2 2m 2m e 1 Ω Im( λ) = = t t 2π 2π

16 Bewegingsvergelijking gedwongen trilling f(t) = F 0 sin(2πft) x(t) Complexe schrijfwijze b 16

17 Krachtenvectordiagramma F(ω) 2 mω X( ω ) + ibωx( ω ) + kx( ω ) = F( ω) F( ω ) = F0 e X( ω ) = X e iωt i( ωt φ) b X(ω) mω X+ ibω X+ kx = F e φ 2 i 0 mω 2 X F0 i e φ φ ibωx kx 17

18 Frequentieresponsfunctie (FRF) F(ω) X(ω) b φ i X( ω) Xe 1 2 F( ) F 0 (k m ) i b H( ω ) = = = ω ω + ω met F( ω ) = F0 e X( ω ) = X e iωt i( ωt φ) 18

19 Overzicht systeem met 1 V.G. Tijdsdomein f(t) mx(t) + bx(t) + kx(t) = f(t) Frequentiedomein (Laplace) b x(t) 2 ms X(s) + bsx(s) + kx(s) = F(s) + + = Dynamische stijfheid Z(s) (statische) stijfheid k Transferfunctie 2 (ms bs k) X(s) F(s) Z(s) X(s) 1 1 H(s) = = = F(s) Z(s) ms bs k Frequentie-Respons-Functie (FRF) 1 1 H( ω ) = = 2 2 m (i ω ) + b iω+ k (k m ω ) + i b ω 19

20 Overzicht systeem met 1 V.G. Systeempolen H(s) X(s) 1 1 = = = F(s) Z(s) ms bs k 2 Poles : ms + bs + k = 0 s 1,2 = 2 b± b 4mk 2m bc = 2 mk if b < b c s = σ± iω 1,2 d ( ω d =Ω) if b = 0 s 1,2 0± 0 4mk k = = 2m m 20

21 Frequency Response Function (FRF) H( ω ) = b = (k m ω ) + i b ω 2 1 ω m k Natural (eigen) frequency for b = 0 H( ω ) = when ω= ω = n k m f n fn = ωn 2π = 1 2π k m 21

22 Physical Interpretation for Harmonic Excitation Amplitude f(t) = sin(2πft) x(t) Frequency b b = 0 1 k Frequency 22

23 Trillingsisolatie Isolatie van de omgeving t.o.v. een trillende machine Isolatie van een machine t.o.v. trillende omgeving 23

24 Trillingsisolatie Isolatie van een machine t.o.v. trillende omgeving mx(t) = k(y(t) x(t)) + b(y(t) x(t)) 2 mω X( ω ) = (k+ iω b)(y( ω) X( ω)) k+ iω b X( ω ) = Y( ω) 2 (k m ω ) + iω b Mm B b x(t) y(t) ω 1+ i 2α ω X( ω ) = n Y( ω) 2 ω ω 1 + i 2α ω ω 2 n n b b α= = b 2 mk c 24

25 Trillingsisolatie Trillingsisolatie van voertuigen (bvb. vrachtwagens) ω= 2πv L 25

26 Trillingsisolatie Isolatie van de omgeving t.o.v. een trillende machine F(ω) mω 2 X i F e φ F T ibωx X(ω) kx b F T (ω) F ( ω ) k+ i b ω ω ω + ω T = 2 F( ) (k m ) i b 26

27 Transmissibiliteit Magnitude 4 3 bc = 0 F T( ω ) k+ i b ω = 2 F( ω) (k m ω ) + i b ω Frequency Amplification Attenuation f f n 27

28 Procedure Bepaling van de stoorfrequentie TPM van machine Spectrale analyse Bepaling van de gewenste dempingsgraad Meestal tussen 80% en 95% Bepaling van de statische veerweg Bepaling van de belasting per trillingsdemper Keuze van de trillingsdemper 28

29 Voorbeeld 29

30 Voorbeeld Statische veerweg Dempingsgraad 90% Transmissibiliteit 10% 30

31 Voorbeeld Keuze van de trillingsdemper 31

32 Invloed van andere vrijheidsgraden 32

33 Invloed van andere vrijheidsgraden 33

34 Invloed van de elasticiteit van de fundering 34

35 Invloed van de elasticiteit van de fundering 35

36 Invloed van de elasticiteit van de fundering 36

37 Toepassingen Trillingsisolatie toegepast op leidingen Hydraulische leidingen 37

38 Toepassingen Hydraulische groep (instrumentenpaneel) 38

39 Trillingsdempers 39

40 Keuze trillingsdemper In functie van frequentiegebied 40

41 Keuze trillingsdemper Continue werking versus onregelmatige werking 41

42 The Measurement Chain 42

43 Displacement, Velocity or Acceleration? 43

44 Conversion from Acceleration to Displacement 44

45 Vibration Parameters 45

46 Piezo-electric Accelerometer 46

47 Mass-Spring Transducers (Seismic) M x(t) B y(t) f P(t) = k(y(t) x(t)) F( P ω ) = k(y( ω) X( ω)) Mx(t) = k(y(t) x(t)) + c(y(t) x(t)) 2 Mω X( ω ) = (k+ iω c)(y( ω) X( ω)) k+ iω c X( ω ) = Y( ω) 2 Mω + k+ iω c 47

48 Mass-Spring Transducers (Seismic) M x(t) B y(t) F( P ω ) = k(y( ω) X( ω)) k+ω i c X( ω ) = Y( ω) 2 Mω + k+ iω c F( ω ) = k(y( ω) X( ω)) P k+ω i c = k(1 )Y( ω) 2 Mω + k+ iω c Mω = k Y( ω) 2 Mω + k+ iω c 2 48

49 Sensitivity and Frequency Range F( P ω) M ω Y( ω) 2 49

50 Useful Frequency Range f 1 1 R C a a 50

51 Avoiding Errors due to Sensor Resonance 51

52 Choosing the Mounting Position 52

53 Acceleration Mounting 53

54 The Calibration Chart 54

55 Overall Level and Frequency Spectrum 55

56 Which Time Signal Parameters Do We Use? 56

57 Types of Signals Periodic 57

58 Signal Parameters for a Harmonic Signal A RMS = A 2 2 Average(abs) 2 = A Peak = A π Average = 0 CF = 2 58

59 Signal Parameters for a Random Signal 59

60 Why Make a Frequency Analysis? 60

61 Hand-held Instrumentation 61

62 Filters 62

63 Trillingsmonitoring 63

64 Trillingsmonitoring Trillings niveau Shutdown niveau Alarm niveau Normaal niveau Trillings niveau Shutdown niveau's Alarm niveau's Normaal niveau's minimum niveau frekwentie frekwentie RMS Date 64

65 Niveaus via normen, bvb ISO 2372 Opdeling in klassen afhankelijk van Vermogen Fundering Werkingsprincipe RMS metingen (mm/s) tussen 10 en 1000 Hz Niet toelaatbaar Ernstig Toelaatbaar Goed 65

66 Niveaus via Trend Analyse De badkuipcurve Alarmniveau x 2.5 (+ 8 db) Onderhoudsniveau x 10 (+ 20 db) Breakdown Trillingsniveau nieuwe machine inloopperiode gepland onderhoudspunt reparatie uitvoeren reparatie nodig tijd 66

67 Effects of Vibration on the Human Body Hand-arm vibration exposure Whole-body vibration exposure Standard and guidelines for vibration exposure Protection against vibration Effects of vibration on health 67

68 Effects of Vibration... 68

69 Vibration Exposure Whole-body vibration exposure (WBV) energy enters the body through a seat or the floor it affects the entire body operators of trucks, buses, tractors, Hand-arm vibration exposure (HAV) energy enters the body through hand-held equipment chain saws, pneumatic tools, rock drills, 69

70 Gevolgen voor de gezondheid WBV Risico factoren voor de ontwikkeling van lage rugpijn Zwaar fysisch werk Langdurig zitten (houding) Trillingen 6 4 versnelling (m/s²) time (s) 70

71 Gevolgen voor de gezondheid HAV De pathologie is afhankelijk van de trillingsfrequenties opgewekt door de gehanteerde machines Machines met laagfrequente trillingen (< 60 Hz), zoals percussiemachines, breekhamers, afsteekmachines,... : bot- en gewrichtsaandoeningen (holte in bot, artrose) in de schouders (< 20 Hz), de ellebogen (< 40 Hz) en de polsen in de polsen, ellebogen en schouders (< 60 Hz): ziekte van Kienböck (necrose van het os lunatum) of van Köhler (pseudo-artrose van het os scaphoïdeum). Machines met trillingen van middelmatige frequenties (60 tot 200 Hz): roterende machines (4.000 tot toeren/min.) zoals verticale slijpmachines, polijstmachines,...: vaatstoornissen (fenomeen van Raynaud of witte vingers ) in de vingerkootjes of de handpalm. Machines met hoogfrequente trillingen (> 200 Hz): snel draaiende machines (> toeren/min.) zoals snellopende polijstmachines of afbraammachines,... : aandoeningen van de zenuwen in vingers en handen: paresthesieën, tintelingen, gevoelloosheid in de vingers, verlies van tastzin en van warmteen koudegevoel. 71

72 Vibration Exposure Accumulation Which vibration levels and exposure times will cause health injuries? International Organization for Standardization (ISO-standard) Whole Body Vibration (WBV) ISO 2631 Hand-Arm Vibration (HAV) ISO

73 Whole-Body Vibration - Coordinate System 73

74 Whole-Body Vibration - Z-Axis 74

75 Whole-Body Vibration - Z-Axis 75

76 Whole-Body Vibration - X&Y-Axis 76

77 Whole-Body Vibration - X&Y-Axis 77

78 Ratio a t /a 1 vs Exposure Time t 78

79 Exposure Time of Vibration Exposure Time Approximation a a t t = = a a min t t < 10min 10min < t < 480min The Equivalent Exposure Dose D t = T i i < i 1 79

80 Whole-Body Vibration - Instrumentation 80

81 Hand-Arm Vibration ISO 5349 Frequency weighting curve (ISO 5349) 81

82 Hand-Arm Vibration - Exposure Time 82

83 Europese richtlijnen Situatieschets Kaderrichtlijn ter bevordering van de verbetering van de veiligheid en de gezondheid van de werknemers op het werk.. De richtlijnen richten zich zowel naar werkgevers als naar producenten 16e bijzondere richtlijn onder 89/391/EEG 2002/44/EEG blootstelling aan fysische agentia (trillingen) 17e bijzondere richtlijn onder 89/391/EEG 2003/10/EEG blootstelling aan fysische agentia (lawaai) 83

84 2002/44/EEG trillingen Algemeen Minimale vereisten betreffende veiligheid en gezondheid gerelateerd aan de blootstelling van werknemers aan trillingen Deze sociale richtlijn verplicht werkgevers om de risico s naar de werknemers weg te nemen rekening houdend met de beschikbaarheid van maatregelen en met de beschikbare technologische vooruitgang 84

85 2002/44/EEG trillingen Artikel 3 grenswaarden en actiewaarden Hand en arm trillingen Grenswaarde voor dagelijkse bloostelling (herleid tot 8u) 5 m/s² Actiewaarde voor dagelijkse bloostelling (herleid tot 8u) 2.5 m/s² De grenswaarde mag onder geen enkel beding overschreden worden Indien de actiewaarde overschreden wordt moeten er maatregelen volgen 85

86 2002/44/EEG trillingen Artikel 3 grenswaarden en actiewaarden Lichaamstrillingen Grenswaarde voor dagelijkse bloostelling (herleid tot 8u) 1.15 m/s² Actiewaarde voor dagelijkse bloostelling (herleid tot 8u) 0.5 m/s² De grenswaarde mag onder geen enkel beding overschreden worden Indien de actiewaarde overschreden wordt moeten er maatregelen volgen 86

87 2002/44/EEG trillingen Meten van hand-arm trillingen Bepaal de waarden van de kwadratische gemiddelden (rms) van de frequentiegewogen versnellingen: Bepaal de blootstelling a, a, a hwx hwy hwz a = a + a + hv 2 hwx 2 hwy a 2 hwz 87

88 2002/44/EEG trillingen Bepaal de waarden van de kwadratische gemiddelden (rms) van de frequentiegewogen versnellingen: Bepaal de blootstelling Meten van lichaamstrillingen hv a, a, a wx wy { 1.4a,1.4a a } a = MAX, wx wz wy wz 88

89 2002/44/EEG trillingen Omrekenen naar dagelijkse blootstelling Twee verschillende dagelijkse blootstellingen aan lichaamstrillingen zijn equivalent als: a 1/ 2 1/ 2 w 1 T1 = aw2 T2 Indien de lichaamstrillingsblootstelling bestaat uit verschillende perioden: a w, e = 2 awi T T i i 89

90 2002/44/EEG trillingen Verplichting van werkgevers Artikel 4. Bepaling en beoordeling van risico s Artikel 5. Maatregelen ter voorkoming of vermindering van de blootstelling Artikel 6. Voorlichting en opleiding van werknemers Artikel 7. Raadpleging en deelneming van werknemers 90

91 2002/44/EEG trillingen Artikel 4 bepaling en beoordeling van risico s Beoordelen en indien nodig meten Observatie van de specifieke werkmethoden Gebruik maken van passende informatie over het waarschijnlijke trillingniveau (wettelijke gegevens fabrikanten, databanken) 91

92 92

93 Search HAV Database 93

94 Exposure Calculator HAV 94

95 Search WBV Database 95

96 Search WBV Database 96

97 Exposure Calculator WBV 97

98 2002/44/EEG trillingen Programma van technische en/of organisatorische maatregelen Alternatieve werkmethoden Hulpmiddelen ter beschikking stellen Passend onderhoudsprogramma Voorlichting en opleiding Beperking van de duur Artikel 5 Maatregelen bij overschrijding van de actiewaarde 98

99 2002/44/EEG trillingen Artikel 5 Maatregelen bij overschrijding van de grenswaarde Onmiddellijk maatregelen treffen om de blootstelling terug te brengen onder de grenswaarde 99

100 Aanpassingen aan de bron Bvb. slijpschijven Gebruik van slijpschijven met een lichte onbalans (duurder in aankoop) Met kleinere toleranties bij het uitboren (0,3 à 0,2 mm) Zogenaamde stille slijpschijven dewelke het geluidsniveau effectief met 10 db(a) verminderen maar geen invloed hebben op de opgewekte trillingen. 100

101 Trillingsdemping WBV Cabine Seat Suspension of seat Suspension of cabine Shock absorbers Tires 101

102 Trillingsdemping HAV Een ophangingssysteem bestaat uit soepele (geen starre) bevestigingen tussen de verschillende onderdelen, om zo de overdracht van trillingen tussen deze onderdelen te verminderen. Bij een trillende machine zijn dat: de ophanging van de handvatten (trilvrije handvatten) trillingsdempende handschoenen, 102

103 Trillingsdempende handvaten Enkel trillingen boven de 200 Hz kunnen hierdoor gedempt worden Om trillingen lager dan 200 Hz te dempen moet het handvat al zo dik met verend materiaal overtrokken worden dat het onmogelijk is het werktuig nog goed in de hand te houden Wel wordt op deze manier rechtstreeks contact met een koud metalen handvat vermeden. Hierdoor vermindert het risico op vaataandoeningen. Ze zijn nuttig voor bvb. slijpmachines: dempen de trillingen met 30 tot 80% Bij percussiemachines (klopboormachines, steenboren) hebben ze geen of zelfs een omgekeerd effect. 103

104 Onderhoud van de machine Regelmatig onderhoud door een bevoegd technicus Nazicht van de verschillende onderdelen, in het bijzonder het antitrillingssysteem Onderdelen vervangen vóór ze breken, om de machine in goede staat te houden een beschadigde machine werkt minder doeltreffend (met een langere blootstellingsduur als gevolg) en veroorzaakt 2 tot 4 keer meer trillingen Opleiding van de operators: keuze van het werktuig onderhoud van het werktuig (slijpen, aanscherpen,...) gebruik van de machine: houding, greep, uit te oefenen druk,