Splijtsterkte van hout met drie verbindingen

Transcriptie

1 Technische Universiteit Eindhoven Splijtsterkte van hout met drie verbindingen Hout belast loodrecht op de vezel met drie mechanische verbindingen Project: Master Onderzoeksproject Auteurs: Mark Welink & Laurens Welmer Opleiding: Stuctural Design Begeleider: Dr. Ir. A.J.M. Leijten Datum:

2 Voorwoord Voorwoord Dit verslag is tot stand gekomen naar aanleiding van een onderzoeksopdracht van dr. Ir. A.J.M. Leijten voor het M Masterproject van de faculteit Structural Design aan de TU Eindhoven. Wij als onderzoekers en auteurs van dit project willen hem hierbij hartelijk danken voor de mogelijkheid dit project uit te mogen voeren en voor de intensieve en energieke begeleidingen die daarmee gepaard gegaan zijn. Zijn betrokkenheid en enthousiasme hebben ons geïnspireerd meer dan ons best te doen om dit onderzoek tot een zo goed mogelijk einde te brengen. Naast dr. Ir. A.J.M. Leijten willen wij ook in het bijzonder Toon Alen en Eric Wijen van het Pieter van Musschenbroek Laboratorium bedanken voor de intensieve hulp bij het uitvoeren van de proeven. De inzet van deze mannen en het doen- en denkwerk hebben ervoor gezorgd dat wij in staat waren de proeven op een deskundige en vlotte wijze uit te voeren. De resultaten van de proeven zijn boven verwachting en wij zijn hun daarvoor zeer dankbaar. Tevens zijn ook dankbetuigingen op zijn plaats voor Hans Lamers voor het coördineren en plannen van de proeven en alle overige medewerkers van het lab voor de verleende hulp en het maken van een prettige werkomgeving. Het onderzoek is een vervolg op het door Dennis Schoenmakers uitgevoerde onderzoek naar de splijtsterkte van hout door toedoen van twee mechanische verbindingen belastend loodrecht op de vezel. Dennis Schoenmakers heeft dit onderzoek uitgevoerd en gerapporteerd in een proefschrift voor het behalen van zijn doctoraat, tevens uitgevoerd aan de TU Eindhoven. Het verslag dient als fundatie voor meer onderzoek dat komen zal om het splijtgedrag van hout beter te kunnen beschrijven. Alle theorieën en modellen opgenomen in dit werkstuk zijn afkomstig uit publicaties en artikelen van hooggeleerde professoren. De analyse van de resultaten zijn op basis van onze bevindingen en dienen niet als absolute waarheid gezien te worden. De resultaten van de proeven zijn tot stand gekomen op professionele wijze en dienen daardoor wel als officiële resultaten. Om het gebruik van de resultaten voor vervolgonderzoek te bevorderen hebben we alle informatie van de proefstukken en resultaten van de proeven zo exact mogelijk vast gelegd en opgenomen in dit verslag. Wij, Mark Welink en Laurens Welmer, hebben in alles samengewerkt om dit onderzoek tot een zo goed mogelijk einde te brengen. Zowel de literatuurstudie, het uitvoeren van de proeven, analyseren van de resultaten als het schrijven van dit verslag is in samenwerking uitgevoerd en zonder problemen verlopen. 1 Mark Welink & Laurens Welmer

3 Inhoudsopgave Inhoudsopgave Samenvatting p. 4 1 Inleiding p Het splijten van hout en eisen ten aanzien van de dwarskracht p Enkele verbinding p Twee verbindingen p Drie verbindingen p Probleemstelling p Doelstelling p Plan van aanpak p. 8 Literatuuronderzoek p. 9.1 Overzicht p. 9. Modellen p Inleiding p Modellen met een enkele verbinding p a Het model van Van der Put en Leijten p b Het verbetermodel van Ballerini p c Het model van Ehlbeck en Görlacher p d Het model van Jensen I p Modellen met een dubbele verbinding p...3.a Het model van Jensen II p...3.b Het model van Schoenmakers p. 3 3 Experimenten p Materiaaleigenschappen p Karakteristieke en gemiddelde waarden p Proefstukafmetingen p Vochtgehalte p Soortelijk gewicht p Elasticiteitsmodulus p Kwasten en vezelverloop p Overzicht van de eigenschappen p Proefopstelling p Overzicht van de opstelling p Afmetingen van de proefstukken p Afmetingen van de verbindingen p Afmetingen van de opleggingen p Posities van de LVDT s p High Speed Camera p Vijzels en krachtmeetdozen p Beugels p Proefresultaten met betrekking tot de vijzelkrachten p Scheurparameter p Uitvoering van de proeven p Resultaten p. 34 Mark Welink & Laurens Welmer

4 Inhoudsopgave 4 Analyse van de resultaten p Het testen van de significantie van de vijzelkrachten p Hypothese test van verschillende gemiddelde met onbekende varianties p P-waarde van een hypothese test p Significantie van de proefstukgroepen p Vergelijking van het aantal verbindingsmiddelen p Enkele verbinding loodrecht op de vezel p Twee verbindingen loodrecht op de vezel p Drie verbindingen loodrecht op de vezel p Vergelijking van de gegevens p Vergelijking resultaten met modellen p Statistisch effect p Overige Analyses p Analyse van de scheurgroei p a Locatie van de eerste scheur p b Richting van de scheurgroei p c Verloop van de scheur p Analyse van de proefstuk gegevens p Het wrikeffect p Conclusies en aanbevelingen p Conclusies p Aanbevelingen met betrekking tot de modellen p Aanbevelingen voor toekomstig onderzoek p. 48 Nawoord p. 49 Bronnenweergave p. 50 Bijlage A Overige berekeningen p. 5 A.1 Bepaling van de maximale effectieve hoogte p. 5 A. Berekening sterkte verbinding p. 53 A.3 Berekening voor de minimale opleglengte p. 54 A.4 Berekening van de ultieme kracht volgens de modellen p. 56 A.5 Berekening van het wrikeffect p. 58 Bijlage B Gegevens per proefstuk p. 60 Bijlage C Significantietoets p. 110 Bijlage D Proefresultaten Schoenmakers p. 11 D.1 Proefresultaten gebruikt in hoofdstuk 4..1 p. 11 D. Proefresultaten gebruikt in hoofdstuk 4.. p Mark Welink & Laurens Welmer

5 Samenvatting Samenvatting Het splijten van hout is een fenomeen dat zich niet makkelijk laat beschrijven, getuige de grote diversiteit in modellen voor een enkele verbinding. Dit verslag is een vervolg op het onderzoek van Schoenmakers voor twee verbindingen, waarbij in dit onderzoek de capaciteit van drie verbindingen wordt onderzocht. Het eerste hoofdstuk dient als inleiding voor mensen die niet bekend zijn met het onderwerp. Er wordt kort aangegeven wat het splijten in houdt en wat het verschil is tussen één of meerdere verbindingen. Aansluitend vindt een omschrijving van het probleem plaats, gevolgd door de doelstelling van dit onderzoek. Ten slotte is een planning van het onderzoek bijgevoegd. In het tweede hoofdstuk komen de verschillende modellen aan bod die van belang zijn voor dit onderzoek. Er wordt zowel gekeken naar modellen voor één verbinding als modellen voor twee verbindingen. De modellen van Van de Put en Leijten en Ehlbeck en Görlacher worden in dit verslag centraal gesteld. De modellen van Jensen dienen als diepgang en verbreding van het onderzoek. Hoofdstuk drie is een rapportage van proefstukgegevens en resultaten. Ook wordt een omschrijving van de opstelling gegeven. Een uitgebreide rapportage van de resultaten is opgenomen in bijlage B. Hierin zit onder andere de weergaven van de bezweken proefstukken, de proefstukgegevens, de bezwijklasten en korte analyses. Vervolgens worden in hoofdstuk vier analyses uitgevoerd met betrekking tot de proefresultaten. Voor het vergelijken van de resultaten wordt uitgegaan van de modellen van Van de Put en Leijten en Schoenmakers. Een belangrijke vergelijkingsvariabele is de scheurparameter en zal uitgebreid aan bod komen. Tevens wordt statistisch aangetoond of de resultaten wel of niet voldoen. Ten slotte worden in het laatste hoofdstuk conclusies een aanbevelingen gegeven met betrekking tot de resultaten van de analyses. De aanbevelingen hebben betrekking op zowel de modellen als op toekomstig onderzoek. Mark Welink & Laurens Welmer 4

6 Hoofdstuk 1 Inleiding 1 Inleiding Het bezwijken van een houten ligger, welke loodrecht op de vezelrichting belast wordt door een mechanische verbinding, kent meerdere mechanismen. Enerzijds kan de ligger bezwijken door het overschrijden van het maximaal opneembaar moment. Andere mogelijkheden zijn het bezwijken van de verbindingen door het stuiken van hout of het vloeien van de verbindingsmiddelen zelf. Een laatste mogelijkheid is het splijten van hout evenwijdig aan de vezelrichting door trek onder een hoek met de vezelrichting. Deze laatste vorm van bezwijken gebeurt bros en moet ten alle tijden voorkomen worden. Dit fenomeen laat zich echter niet makkelijk ontleden, wat blijkt uit de vele modellen die een benadering trachten te geven voor het splijten van het hout. Dit komt mede omdat er geen onderscheid gemaakt wordt tussen bezwijken van het hout door splijten wanneer de verbinding nog in originele staat verkeerd of wanneer de verbinding al flink vervormd is (want ook dan zal het hout uiteindelijk nog splijten, aangezien de verbinding plastisch vervormd). Figuur 1.1; Schematische weergave van het scheuren van hout evenwijdig aan de vezel. Hierbij is h e gelijk aan de afstand tussen de gedrukte rand van het hout en de verste verbinding. 1.1 Het splijten van hout en eisen ten aanzien van de dwarskracht Enkele verbinding Verschillende formules voor het splijten van hout voor een enkele verbinding zijn afgeleid en opgenomen in normen als de Eurocode (EC5) en de Duitse norm (DIN). De bezwijklast is afhankelijk van de afschuifspanningen in het hout. Figuur 1. toont een houten ligger die belast wordt door een enkele verbinding. Tevens is in de figuur het bijbehorende mechanicaschema met dwarskrachtenlijn te zien. De waarde van de dwarskracht V is gelijk aan F crit. V = F crit (1.1) De maximaal opneembare kracht F ult is dus gelijk aan de kritische kracht F crit. F enkel ult = F (1.) crit De waarde van de dwarskracht V zullen bij excentrische belasting aan één zijde oplopen. In de Eurocode wordt echter om veiligheidsredenen gesteld dat de waarde niet hoger aangenomen mag worden als 1 V. De Duitse norm gaat hier niet in mee. 5 Mark Welink & Laurens Welmer

7 Hoofdstuk 1 Inleiding Figuur 1.; Bepaling van de dwarskrachtenlijn voor een houten ligger belast door één verbinding middels trek loodrecht op de vezel. De lengte L 1 is groter of gelijk aan twee maal de hoogte van de ligger Twee verbindingen Voor meerdere verbindingen geeft de Duitse norm een voorwaarde: namelijk dat wanneer de afstand tussen verbindingen onderling groter of gelijk is aan twee maal de hoogte van de ligger, deze verbindingen afzonderlijk beschouwd kunnen worden en het hout dus ook twee maal de maximale kracht per verbinding kan opnemen ten opzichte van een enkele verbinding. Figuur 1.3 toont een houten balk belast door twee verbindingen met ook hier een toevoeging van de dwarskrachtenlijn. Ook hier is de waarde van de kritische kracht gelijk aan de dwarskracht V, zie formule 1.1. De Duitse norm stelt dus dat de maximaal opneembare kracht F ult gelijk is aan tweemaal de kritische kracht, en dus ook twee maal de maximaal opneembare kracht bij een enkele verbinding: dubbel enkel F = F = F (1.3) ult crit ult Figuur 1.3; Bepaling van de dwarskrachtenlijn voor een houten ligger belast door twee verbinding middels trek loodrecht op de vezel. De lengte L 1 is groter of gelijk aan twee maal de hoogte van de ligger. Mark Welink & Laurens Welmer 6

8 Hoofdstuk 1 Inleiding Kasim en Quenneville (00) [11] publiceren onderzoeksresultaten waaruit blijkt dat dit mogelijk onjuist is. De maximaal toelaatbare belasting, bij een afstand onderling groter als twee maal de enkel enkel hoogte van de ligger, is niet gelijk aan, maar eerder gelijk aan 1,4. Schoenmakers F ult bevestigt dat in zijn proefschrift van 010 [16] met een model: 1,4 F enkel F dubbel F enkel (1.4) ult ult ult Aan beide bevindingen wordt echter nog geen gehoor gegeven Drie verbindingen Figuur 1.4 toont een houten ligger evenredig belast door drie verbindingen. Hierin is te zien dat de maximale dwarskracht gelijk is aan V. Tevens is ook hier formule 1.1 van toepassing. Aangezien de dwarskrachten bij de verbindingen aan de buitenzijde het grootste zijn, wordt verwacht dat bij overbelasting deze als eerste zullen bezwijken. Een formule voor de maximaal opneembare kracht volgens de Duitse norm zou gelijk zijn aan: trippel enkel F = 3 F = 3 F (1.5) ult crit ult Een theoretische benadering van Schoenmakers [18, p.16] is gelijk aan: F ult F trippel ult enkel,4 F (1.6) ult Echter wordt een lagere waarde verwacht. Figuur 1.4; Bepaling van de dwarskrachtenlijn voor een houten ligger belast door drie verbinding middels trek loodrecht op de vezel. De lengte L 1 is groter of gelijk aan twee maal de hoogte van de ligger. 7 Mark Welink & Laurens Welmer

9 Hoofdstuk 1 Inleiding 1. Probleemstelling De Duitse norm (DIN) beweert dat wanneer de onderlinge afstand tussen verbindingsgroepen groter of gelijk is aan twee maal de hoogte van de ligger, deze verbindingsgroepen onafhankelijk van elkaar werken. Terwijl in recent onderzoek is aangetoond dat dit twijfelachtig is. 1.3 Doelstelling Toetsen welk model (DIN of EC5) het beste een benadering geeft voor trek loodrecht op de vezel met drie verbindingen. 1.4 Plan van aanpak Om antwoord te kunnen geven op de onderzoeksvraag beschreven in de doelstelling zal eerst een literatuurstudie gedaan moeten worden naar reeds gepubliceerde modellen. Samenvattingen van een aantal modellen zijn weergegeven in hoofdstuk. Vervolgens zal gekeken moeten worden welk materiaal voorhanden is om te kunnen beproeven. Na bepaling van de eigenschappen van de proefstukken zal een tweedeling gemaakt worden. Voor de verschillende twee groepen zal namelijk een afwijkende effectieve hoogte gebruikt worden. Het nut van deze tweedeling is om later vast te kunnen stellen dat het verschil in resultaat overeenkomt met de voorspelling van het model dat gebruikt gaat worden in ons onderzoek: het model van Van der Put en Leijten. Resultaten van één en twee verbindingen zijn voorhanden in het onderzoek van Schoenmakers. Op aanvulling van zijn resultaten gaan we proeven doen met drie verbindingen. De kritische krachten zullen per verbinding bepaald worden middels krachtmeetdozen. Tevens zal naast de bepaling van de vijzelkrachten ook onderzoek gedaan worden naar het gedrag van de scheur rondom een verbinding. De resultaten zal vervolgens uitvoerig geanalyseerd worden. We besluiten het verslag met conclusies en aanbevelingen met betrekking tot de modellen en toekomstig onderzoek. Mark Welink & Laurens Welmer 8

10 Hoofdstuk Literatuuronderzoek Literatuuronderzoek In dit hoofdstuk zijn modellen opgenomen voor de splijtsterkte van een houten ligger. Hierbij maken we onderscheid tussen de modellen met een enkele verbinding en modellen met een dubbele verbinding. In de eerste paragraaf wordt een overzicht gegeven van alle modellen met bronvermelding. Vervolgens komen de modellen afzonderlijk van elkaar aan bod. Dit zijn samenvattingen van modellen uit de literatuur die staan vermeld in het overzicht. Voor de rest van het onderzoek wordt uitgegaan van de modellen van Van de Put & Leijten en Schoenmakers..1 Overzicht Het model van Van der Put & Leijten (003) Van der Put, T.A.C.M. en Leijten A.J.M. (00): Splitting strength of beams loaded perpendicular to grain by connections, a fracture mechanical approach. [17] Van der Put, T.A.C.M. en Leijten A.J.M. (003): Splitting strength of beams loaded perpendicular to grain by connections, a fracture mechanical approach. [18] NEN-EN (011): Krachten in een verbinding die een hoek maken met de vezelrichting. [13] Het verbetermodel van Ballerini (006) Ballerini, M. (006): A new prediction formula for the splitting strength of beams loaded perpendicular-to-grain by dowel-type and nail-plates connections. [] Het model van Ehlbeck en Görlacher ( ) Ehlbeck, J, Görlacher, R., en Werner, H. (1989): Determination of perpendicular-to-grain tensile stresses in joints with dowel-type fastners, a draft proposal for design rules. [6] Ehlbeck, J. en Görlacher, R. (1995): Tension perpendicular to the grain in joints. [5] Deutsches Institut für Normung (DIN) (1999): DIN 105: Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken. Allgemeine Bemessungregeln und Bemessungsregeln für den Hochbau. [4] Het model van Jensen I (005) Jensen, J.L. (005): Quasi-non-linear fracture mechanics analysis of the splitting failure of single dowel joints loaded perpendicular to grain. [10] Het model van Jensen II (003) Jensen, J.L. (003): Splitting strength of beams loaded by connections. [8] Het model van Schoenmakers (010) Schoenmakers, J.C.M. (010): Fracture and failure mechanisms in timber loaded perpendicular to the grain by mechanical connections. [16] Kasim, M. en Quenneville, J.H.P. (00): Effect of row spacing on the capacity of bolted timber connections loaded perpendicular-to-grain. [11] 9 Mark Welink & Laurens Welmer

11 Hoofdstuk Literatuuronderzoek. Modellen..1 Inleiding Het feit dat een enkel model niet voldoende is, geeft aan dat het fenomeen splijten zich niet makkelijk laat herleiden. Uit experimenten blijkt dat de verhouding α (=h e /h) een grote invloed heeft op de sterkte van de verbinding. Wanneer deze waarde groter of gelijk is aan 0,7, is het niet meer waarschijnlijk dat de ligger zal bezwijken op scheuren. Hier zal moment en buiging een cruciale rol gaan spelen. Andere factoren die een rol spelen bij splijten zijn de afmetingen van het hout, afmetingen en geometrie van de verbinding, soort verbindingsmiddel, houtsoort (gezaagd of gelamineerd), houtklasse (t.b.v. de afschuivingsmodulus), vrijkomende energie en waarschijnlijk nog veel meer. Niet alle modellen zijn van mening dat alle factoren een belangrijke rol spelen in het splijtgedrag van hout, en dit zal dus terugkomen in de afleiding hiervan... Modellen met een enkele verbinding Inleiding...a Het model van Van der Put en Leijten. Van der Put en Leijten presenteren een model voor de splijtsterkte van een houten ligger door toedoen van spanningen die een hoek maken met de vezelrichting middels verbindingsmiddelen. Dit model is een uitbreiding op het model van Van der Put (1990, 199, 000) en is gebaseerd op lineair elastische breukmechanica. Jensen (003) [9] maakt gebruik van eenzelfde theorie, maar neemt bovendien normaalkrachten op in zijn model. Zijn afleiding is verschillend als die van Van der Put, maar veel lastiger navolgbaar. Tevens zal na toevoeging van de normaalkrachten in het model van Van der Put blijken dat de uitkomsten nagenoeg gelijk zijn, en dat de eerder afgeleide theorie meer dan voldeed. Het model Het model is gebaseerd op een symmetrische scheurgroei, waardoor het bestuderen van de helft van de scheur voldoet. Dit is te zien in figuur.1. Figuur.1; symmetrische helft van een ligger ter plaatse van de scheur, mechanisch model. Mark Welink & Laurens Welmer 10

12 Hoofdstuk Literatuuronderzoek Uit figuur.1 zijn de volgende traagheidsmomenten af te leiden: 3 3 b α h Voor deel 1 van de ligger: I1 = (.1) b (1 α) h 3 Voor deel van de ligger: I = = (1 α) I (.) 1 Hierin zijn: b breedte van de ligger α h e /h Beide delen kunnen als aparte liggers gezien worden, waarbij randvoorwaarden gecreëerd kunnen worden die aan elkaar gelijk moeten zijn ter plaatse van de groei van de scheur. Deze randvoorwaarden zijn als volgt: 1) Gelijke hoekverdraaiing ter plaatse van de snede ) Gelijke verlenging/verkorting door toedoen van normaalkrachten ter plaatse van de snede De rotatieϕ ter plaatse van de groei van de scheur op een lengteλ van het midden van de scheur is: ϕ M λ M λ V λ E I E I E I 1 = = Door normaalkrachten verlengen en verkorten beide delen van de ligger. Voor evenwicht is een rotatie nodig om beide delen op één lijn te krijgen. Deze formule is gelijk aan: (.3) ϕ ε λ + ε λ λ N N λ N A + A 1 1 = = + = = h / E h A A1 E h A1 A λ N ( b α h) + ( b [1 α] h) λ N 1 = = E h ( b α h) ( b [1 α] h) E h h h α (1 α) N h / λ / E M λ = b h E I n 3 3 / 1 α (1 α) 3 α (1 α) (.4) Beide voorwaarden moeten aan elkaar gelijk zijn, daaruit volgen de volgende momenten: M M 1 V λ M n I1 = 3 I α (1 α) M n I = 3 I α (1 α) (.5) (.6) De ligger wordt in het midden belast door een kracht V. De som van de momenten ter plaatse van de groei van de scheur is: M = V ( l λ ) = M + N h / M1 (.7) Hier kunnen (.1) en (.) ingevuld worden, waaruit M n volgt. M n kan dan op zijn beurt weer in (.5) en (.6) gevuld worden, waaruit de volgende uitdrukkingen ontstaan: 3 3 λ M1 = V α l + ( α + 1) (.8) 11 Mark Welink & Laurens Welmer

13 Hoofdstuk Literatuuronderzoek En λ M = V l (1 α) 3 (.9) Tevens geldt voor de normaalkracht N: λ 6 α (1 α) V l N = N = N = M = (.10) h h 1 n Aangezien het deel van de ligger dat niet gescheurd is geen verandering in doorbuiging heeft over de hoogte van de ligger, kan er alleen gekeken worden naar die delen van de ligger, daar waar de ligger gescheurd is. Deel van de ligger heeft echter geen invloed op de doorbuiging van deel 1, noch op de randvoorwaarden. Daarom wordt alleen deel 1 beschouwd, met: λ = β h 3 3 λ M1 = V α l + ( α + 1) δ = δ + δ 1 1, afschuiving 1, buiging δ = δ + δ 1, afschuiving 1, afschuiving, gescheurd 1, afschuiving, ongescheurd 1, λ λ δ1, afschuiving = V G b α h b h δ = δ + δ δ 1, buiging 1, buiging, gescheurd 1, buiging, ongescheurd 1, buiging 3 V λ M1 λ V λ λ = l 3 E I E I E I , 1 V β δ = β + α b G α E b α V (1 ) 3 (.11) De randvoorwaarde voor de (instabiele) vergelijking van de scheurlengte β is: Hellan (1985) V f G f b h = ( δ / V ) β (.1) Hieruit volgt: β b G α E b α ( δ / V ) 1, 1 β 1 3 = + 3 (1 α ) (.13) En zo kan de maximale dwarskracht per snede bepaald worden: c max = b 3 3 β G 3 (1 ) + (1 ) V α 5 G G h α α E α (.14) Mark Welink & Laurens Welmer 1

14 Hoofdstuk Literatuuronderzoek Vergelijking.14 is precies hetzelfde als de afleiding van Jensen (003) [8]. Voor kleine scheurlengtes β valt de tweede term in de noemer weg, resulterend in de formule die van der put in 1990 afleidde: V max = b he G Gc 0,6 (1 α) (.15) In deze vergelijking is G c maat voor de waarschijnlijk vrijkomende energie. Het feit dat de term waarschijnlijk wordt gebruikt heeft te maken met het feit dat de scheur niet in alle richtingen dezelfde eigenschappen bezit. Deze paramater is afhankelijk van het type verbinding. Verschillende onderzoeken van Ehlbeck, Ballerini, Reshke en Reffolds hebben de waarde van deze paramater aangetoond, door de invloed van verschillende verbindingen te toetsen. Om goed het splijtgedrag te begrijpen dient allereerst het gedrag van de verbinding te worden gedefinieerd. De verbindingen kunnen worden onderverdeeld in: Type A: De verbinding is sterker dan de splijtsterkte, splijten van het hout zal eerder optreden dan bezwijken van de verbinding. Type B: Optimale verbinding, waarbij de splijtsterkte gelijk is aan de sterkte van de verbinding. Type C: Het staal in de verbinding zal allereerst gaan vloeien, waarna de verbinding zal vervormen. Hoewel de sterkte van de verbinding in dit geval maatgevend is, is het wel mogelijk dat splijten van het hout zal optreden. Type D: De sterkte van de verbinding is maatgevend en de splijtsterkte zal niet worden bereikt. Uit de verschillende onderzoeken, waarbij de invloed van het type verbinding en het aantal verbindingen is getoetst, is bepaald dat de parameter G G c / 0,6 een gemiddelde waarde heeft van 15,5N/mm. Voor de karakteristieke waarde (5%-ondergrens) wordt een factor /3 aan het geheel toegevoegd, wat resulteert in een waarde van 10N/mm. De formule voor het berekenen van de maximale dwarskracht in een enkele verbinding loodrecht op de vezel met één afschuifvlak is dan gelijk aan: F ult = 10 b he he 1 h (.16) Deze formule is opgenomen in de Eurocode. Alvorens dit gebeurde is de factor 10 meerdere keren opgehoogd, o.a. door ervaringen uit Noorwegen omtrent de sterkte van het hout. De huidige formule in de Eurocode [13] is gelijk aan: he Fult = 14 b w he 1 h Waarin: 0,35 w w max 1; pl = 100 w = 1 voor hechtplaten voor alle andere verbindingsmiddelen (.17) 13 Mark Welink & Laurens Welmer

15 Hoofdstuk Literatuuronderzoek...b Het Verbeter model van Ballerini. Ballerini vergelijkt in zijn publicatie van 006 [] meerdere testresultaten van andere onderzoekers om een additie te geven op het model van Van de Put. Hij verwijst naar het feit dat in het model geen rekening wordt gehouden met de geometrie van de verbinding. Na statistisch onderzoek komt hij met de volgende formule: h F = 9 b f f 1 α e ult 3 w r (.18) Waarin: f w f r l + l = + h κ = 1+ 1, κ r 1 1 0, 75 f = 1,55 voor plaatverbindingen r correctiefactor m.b.t. de geometrie van de verbinding voor deuvel-type verbindingen Wijzigingen t.o.v. het model van Van de Put zijn: verlaging van de calibratiefactor, toevoeging van een correctiefactor m.b.t. de geometrie van de verbinding en toevoeging van een factor voor het type verbindingsmiddel. Deze laatste factor is echter al opgenomen in de Eurocode en is daarom al in rekening gebracht. Verlaging van de calibratiefactor is een compensatie voor de toevoeging van de andere twee factoren en de toevoeging van de correctiefactor m.b.t. de geometrie van de doorsnede is discutabel. Als men na het vloeien van een verbinding de opstelling maar lang genoeg doorbelast, zal deze uiteindelijk toch gaan scheuren. Deze waarden zijn dus niet representatief voor het model....c Het model van Ehlbeck en Görlacher Het model van 1989 Volgens Ehlbeck en Görlacher is de methode voor het berekenen van de maximaal optredende kracht loodrecht op de vezel van Van der Put uit EC5, waarbij de splijtsterkte maatgevend is, niet volledig. Bepaalde factoren die bepalend zijn voor de splijtsterkte zijn niet in methode van de Eurocode opgenomen. Deze factoren zijn: De geometrie van de verbinding Het aantal stiften in de verbinding Verdeling van de stiften over de hoogte van de balk De treksterkte van het hout loodrecht op de vezel van de houtsoort De verhouding tussen de afstand a r van de verst belaste stift tot aan de belaste rand van de balk en de balkhoogte De effectieve oppervlakte belast door de kracht loodrecht op de vezel Elk van deze factoren die invloed hebben op de sterkte van de verbinding zijn door Ehlbeck en Görlacher opgenomen in een vergelijking voor verbindingen loodrecht op de vezel. Voor deze paragraaf is F 90 gelijk aan F crit. Mark Welink & Laurens Welmer 14

16 Hoofdstuk Literatuuronderzoek Figuur.; Weergave van een verbinding loodrecht op de vezel. De trekspanningen loodrecht op de vezel dient kleiner of gelijk te zijn aan: σ k f (.19) t,90, d vol t,90, d De rekenwaarde van de treksterkte loodrecht op de vezel wordt vermenigvuldigd met een factor k. Het bezwijken van de verbinding gebeurt in de verste rij van verbindingen ten opzichte van de vol belaste rand van de balk. De factor k vol kan als volgt worden aangenomen: k vol 0, 0, 0, V h A A = = = V h A eff A eff (.0) of: k = A A (.1) vol 0, 0. 0 eff De spanningen loodrecht op de vezel dient dus kleiner of gelijk te zijn aan: σ A A f (.) 0, 0, t,90, d 0 eff t,90, d De oppervlakte A0 is gelijk aan: A V h 0 0 = (.3) De rekenwaarde voor de treksterkte loodrecht op de vezel ft,90, 3 vezel wanneer geldt: V0 = 0,0m. d is de treksterkte loodrecht op de 15 Mark Welink & Laurens Welmer

17 Hoofdstuk Literatuuronderzoek Een gelijkmatige verdeelde spanning is aangenomen over een breedte van 0 mm, ter plekke van de verste rij stiften vanaf de belaste rand van de balk. De oppervlakte A0is dan: 1m De trekspanningen loodrecht op de vezel kunnen vervolgens worden gedefinieerd als: σ 15,85 A f (.4) 0, t,90, d eff t,90, d De trekspanningen loodrecht op de vezel kunnen doorgaans worden berekend volgens: σ η k F r 90 t,90 = (.5) Aeff In vergelijking (.5) mag A eff worden aangenomen als: A = l b (.6) eff eff, r eff De optredende kracht F90 zal niet alleen trekspanningen loodrecht op de vezel veroorzaken, maar ook drukspanningen over een bepaalde hoogte. Tevens zal een gedeelte van de belasting worden verdeeld over meerdere rijen stiften, zodat er gerekend mag worden met een reductie van de trekspanningen loodrecht op de vezel ter plaatse van de verste stift van de belaste rand. Beide fenomenen worden In vergelijking (.6) door de factoren η, kr en l eff weergegeven. De trekkracht in de balk loodrecht op de vezel is gelijk aan: F = η F (.7) t,90 90 De factor ηis gedefinieerd als: η α α 3 = (.8) De invloed van het aantal rijen stiften op de splijtsterkte wordt weergegeven door de factor k r. Wanneer de verbinding bestaat uit n rijen stiften, dam kan de kracht F 90 worden verdeeld: F 90,n F n 90 = (.9) De trekkracht loodrecht op de vezel in een rij stiften kan worden bepaald door de kracht in de rij te vermenigvuldigen met een factor η n : F F n 90 t,90, n = ηn (.30) De trekspanningen loodrecht op de vezel aan de onbelaste rand van de balk is gelijk aan 0, terwijl de spanningen in het gebied van de verste stift van de belaste rand maatgevend is. De totale spanningen in het gebied van de verste stift is gelijk aan: tot n h 1,90,1 = σ t,90,1 i= 1 hi ( σ t ) (.31) Mark Welink & Laurens Welmer 16

18 Hoofdstuk Literatuuronderzoek De factor kr kan worden bepaald volgens: k r n 1 h 1 = n i= 1 hi (.3) De trekspanningen loodrecht op de vezel zijn ongelijkmatig verdeeld over de breedte tussen de stiften ( l r ). Wanneer de verbinding 1 rij stiften heeft, kan de effectieve breedte lr, eff van het spanningsoppervlakte voor een bepaalde hoogte h wordt gedefinieerd als: lr, eff = c h (.33) Waarbij: 4 he he c = 1 3 h h 3 (.34) De verhouding tussen α en de effectieve breedte l r, eff van het spanningsoppervlak voor een bepaalde hoogte kan als volgt worden geschematiseerd voor de verbinding in figuur.3.: Figuur.3; aanname van de effectieve breedte l r met 1 stift per rij. Bij meerdere stiften per rij kan de effectieve breedte lr, eff worden gedefinieerd volgens: r, ef r ( ) l = l + c h (.35) Wanneer er kolommen zijn, met een onderlinge afstand l 1 kan de totale effectieve lengte tot( l ) van beide verbindingen worden benaderd volgens: r, eff tot( lr, eff ) = lr, eff 1+ l 1 l 1 + he (.36) Het onderzoek van Ehlbeck en Görlacher heeft geleid tot een voorstel, waarbij de sterkte loodrecht op de vezel gedefinieerd is als: 0,35 ft,90 = 13, 71 A eff (.37) 17 Mark Welink & Laurens Welmer

19 Hoofdstuk Literatuuronderzoek Vereenvoudigd geeft dit: f = (.38) t, , A eff 3 De karakteristieke sterkte f t,90, k geldt voor een volume van 0,0m : f = 15 A f (.39) * 0, t,90, k eff t,90, k Conclusie:: σ F = η k 15 A f (.40) 90, d 0, t,90, d r eff t,90, d Aeff Volgens de huidige Eurocode geldt de karakteristieke treksterkte loodrecht op de vezel voor een 3 referentievolume van 0,01m. Vergelijking (.40) wordt vermenigvuldigt met een factor: ( 0,01/ 0,0) 0, = 0,87 De verbinding loodrecht op de vezel dient nu te voldoen aan: σ F = η k 13 A f (.41) 90, d 0, t,90, d r eff t,90, d Aeff DIN (105) De Duitse norm (DIN) is gebaseerd op het model van Net als in het voorstel van Ehlbeck en Görlacher (1989) wordt de maximale opneembare kracht F90,d bepaald door de geometrie van de verbinding. Volgens de DIN geldt: F R 90, d 90, d 1 voor α 0,7 (.4) De rekenwaarde van de treksterkte R 90,d is gelijk aan: ( 6,5 18 α ) ( ) 0,8 R = k k + t h f (.43) 90, d s r eff t,90, d Waarbij k s en kr de factoren zijn voor het aantal kolommen en rijen van stiften en de geometrie van de verbinding en is gedefinieerd als: k s 1 = max 1,4 l 0,7 + h r (.44) En: Mark Welink & Laurens Welmer 18

20 Hoofdstuk Literatuuronderzoek k r = n i= 1 n h 1 h i (.45) De effectieve breedte t eff wordt in de DIN bepaald door het type verbinding. Tevens stelt de Duitse norm dat wanneer de onderlinge afstand tussen verbindingsgroepen groter of gelijk is aan twee maal de hoogte van de ligger, deze verbindingsgroepen onafhankelijk van elkaar werken. Aangezien we dit bekritiseren wordt dit niet als apart model in paragraaf..3 behandeld. Inleiding...d Het model van Jensen I De splijtsterkte van het hout bij verbindingen loodrecht op de vezel wordt in het model van Jensen weergegeven door een ligger op een elastische bedding. De treksterkte loodrecht op de vezel en de breukenergie van de elastische bedding zijn dusdanig gekozen dat deze overeenkomen met het hout. Door het bepalen van de eigenschappen die overeenkomen met het hout, krijgt de bedding een bepaalde stijfheid. Deze stijfheid van de bedding is bepalend voor de splijtsterkte van het hout. De oplossing van het model geeft dezelfde uitkomst als het model Van der Put gebaseerd op de breukmechanica. Het voornaamste doel van dit model is het bepalen van de invloed van de scheurlengte parallel aan de vezel. Het model Het model van Jensen bestaat uit een verbinding van stalen platen aan beide zeiden van de houten ligger, die het hout loodrecht op de vezel belasten. Om uitsluitend de invloed van de scheurlengte weer te geven, bevat de verbinding een enkele deuvel en is de eindafstand oneindig. De geometrie van de verbinding is weergegeven in figuur.4, de totale lengte van de scheur is gelijk aan a. Een symmetrische scheurgroei wordt verondersteld, zodat de analyse van een helft voldoet (zie ook het model van Van der Put & Leijten ). Dit is schematisch weergegeven in figuur.5. Figuur.4; geometrie van de verbinding. Figuur.5; symmetrische helft van de verbinding beschouwd als een ligger op een elastische bedding. Volgens de theorie van een Timoshenko -ligger op een elastische bedding geldt dat de verplaatsing w 0 en de hoekverdraaiingθ 0 voor x = 0 gelijk is aan: 19 Mark Welink & Laurens Welmer

21 Hoofdstuk Literatuuronderzoek 1 w = F + M E I λ ( β β ) θ E I F β λ M = +, (.46) Waarbij: 4 K b λ = en 4 E I 6 E I β = λ 1+ λ 5 G A (.47) F 0 en M 0zijn de dwarskracht en het moment in de ligger voor x = 0, b is de breedte van de ligger, E is de elasticiteitsmodulus in de vezelrichting, G is de afschuifmodulus, Kis de stijfheid van de elastische bedding, I is het axiaal kwadratisch oppervlaktemoment van de ligger en A is het oppervlakte van de doorsnede van de ligger. F 0 en M 0 zijn gelijk aan: F0 = F en M = ( κ ) F a, 0 1 λ a + β a + 1 κ = (.48) λ a + β a De totale verplaatsing δ P ter plaatse van het aangrijpen van de kracht in de verbinding is gelijk aan: δ = δ + δ + δ (.49) P Pc Pw Pθ De totale verplaatsing kan worden verdeeld in verplaatsing δ Pc in de ligger zelf en verplaatsing δ, δ van de ligger op de elastische bedding. Deze verplaatsingen δ, δ, δ zijn gelijk aan: Pw Pθ Pc Pw Pθ δ Pw F β = w0 = + ( 1 κ ) a E I λ λ F δ Pθ = a θ0 = 1+ β 1 κ E I λ ( ( ) a) (.50) (.51) De verhouding tussen de verplaatsing δ p en de kracht F wordt weergeven als: C = δ p / F. De toename van C wordt veroorzaakt door de toename van de scheurlengte: 4 dc λ 3 = a 4 a λ + + da + E I β ( λ a β ) β λ ( 4 λ β ) a 4 β a 1 6 λ a + 5 λ a + 4 β λ a λ + β 5 G A β (.5) Voor een lineair elastisch ligger, belast door een kracht F, is de vrijkomende scheurenergie G gelijk aan: c Mark Welink & Laurens Welmer 0

22 Hoofdstuk Literatuuronderzoek G c F dc = b da (.53) Voor het kritieke moment waarbij de scheur zal ontstaan, ofwel het hout zal splijten, is de scheurenergieς gelijk aan: ς = G c (.54) Uit vergelijking (.53) kan de kritieke kracht F crit worden uitgedrukt als: F crit b Gc = dc (.55) da De kritieke kracht wordt hoofdzakelijk bepaald door de scheur voor a 0. Vergelijking (.5) kan gesubstitueerd worden in vergelijking (.55), wat resulteert in een kritieke kracht voor het splijten van het hout: F = b e c crit;0 λ 1 G h E 5 h G G β λ (.56) De grootste spanning in de ligger ten gevolge van de kracht F treedt op bij x = 0, de spanningσ 0 is gelijk aan: σ 0 = K w0 (.57) De kritieke spanningσ 0 waarbij de trekspanning f t,90 loodrecht op de vezel van het hout is bereikt: σ 0 = f t,90 (.58) Uit vergelijking (.48),(.49),(.50),(.51) en (.56) volgt dat de kritieke kracht F crit gelijk is aan: F crit 1 1 = b ft,90 β + 1 κ λ a ( ) (.59) Voor de scheurlengte a 0kan de kritieke kracht Fc kan worden uitgedrukt als: F β = b f β λ crit;0 t,90 (.60) Het feit dat deze afleiding gelijk is aan die van Van der Put & Leijten wordt bij deze zonder verdere afleiding aangenomen. Dit model wordt verder niet besproken en dient als verbreding van het onderzoeksonderwerp. 1 Mark Welink & Laurens Welmer

23 Hoofdstuk Literatuuronderzoek..3 Modellen met een dubbele verbinding..3.a Het model van Jensen II Zoals beschreven in het model van Van der Put heeft ook Jensen een model gemaakt door gebruik te maken van breukmechanica. Naast een model voor een enkele verbinding heeft hij ook een toevoeging gedaan voor een dubbele verbinding, waarbij de afstand tussen de verbindingen gelijk is aan twee maal de hoogte van de ligger. Figuur.6; Schematische weergave van het model. Hij maakt in zijn formules onderscheid tussen het wel of niet samenvloeien van de scheuren. Hierbij ontbreekt dus het feit dat de scheuren asymmetrisch kunnen groeien. De formules zijn als volgt: Voor niet-samenvloeiende scheuren: dubbel F = F = 4 b ult crit 1 G Gc α h 3 3 β G (1 α ξ η) + (1 α ) 4 ξ η 5 α E 3 (.60) Voor samenvloeiende scheuren: dubbel F = F = b ult crit G G α h c β G ( β h) + 4 s ( β h + s) (1 α) + (1 α) 5 α E ( β h + s) (.61) De parameters ξ en η zijn gelijk aan: 3 E β G α ξ = 3 3 E 1 β α G 1 α α 1 α (.6) η 3 E β α (1 α) G α (1 α) = 3 3 E 1 β α G 1 α α 1 α (.63) Mark Welink & Laurens Welmer

24 Hoofdstuk Literatuuronderzoek Volgens het model moet een dubbele verbinding in staat zijn de dubbele capaciteit van een enkele verbinding op te nemen. Echter blijkt na experimenteel onderzoek, en dat geeft Jensen zelf ook toe, dat dit niet overeenkomt met de resultaten...3.b Het model van Schoenmakers Het onderzoek van Kasim en Quenneville (00) Kasim en Quenneville onderzoeken de invloed van de ruimte tussen een dubbele rij verbindingen in verhouding tot een enkele rij verbindingen. De proefstukken zijn van gelamineerd hout van de spar (doorsnede = 80mmx304mm) en bouten met een diameter van 19mm. De oplegging aan beide kanten bedraagt 100mm en de afstand van de oplegging tot de bouten is aan beide zijden anderhalf keer de hoogte van de ligger ( 450mm). Er zijn twee situaties beproefd: in situatie 1 is h e gelijk aan 77mm en in situatie is h e gelijk aan 157mm. Vervolgens zijn voor beide situaties meerdere rijafstanden onderzocht met een duur van 10 minuten per proefstuk. Hieruit kan geconcludeerd worden dat bij een kleine rij-afstand (<150mm) een dubbele rij verbindingen zwakker is als een enkele rij verbindingen, zowel voor de gemiddelde waarde als voor de 5%-ondergrens. Wanneer alle resultaten grafisch weergegeven worden is er een lineair verband te zien tussen de maximaal opneembare kracht en de afstand tussen de verbindingen (figuur.7). Dit verband loopt door tot op het moment dat de afstand tussen de rijen gelijk is aan h, waarna de opneembare kracht niet verder toeneemt. Figuur.7; Opneembare kracht tegen de afstand tussen de rijen bij een h e van 77mm (links) en h e van 157mm (rechts). Je kunt dus stellen dat verbindingen met een onderlinge afstand groter of gelijk aan h als zelfstandig beschouwd kunnen worden. Echter is de capaciteit ten opzichte van een enkele verbinding slechts 70% per verbinding. Dit zal terugkomen in het model van Schoenmakers. Het model van Schoenmakers Schoenmakers heeft voor zijn proefschrift o.a. onderzoek gedaan naar de maximaal opneembare kracht van een dubbele verbinding in een houten ligger, waarbij de onderlinge afstand minimaal gelijk is aan twee maal de hoogte van de ligger (zie ook Kasim en Quenneville). Hij heeft een model opgesteld, afgeleid vanuit de breakmechanica, welke geschematiseerd kan worden met hetgeen getoond in figuur.8. Afleiding van de maximaal opneembare kracht gaat in gelijke sferen als bij het model van Van der Put. De formule voor de maximaal opneembare kracht is gelijk aan formule Mark Welink & Laurens Welmer

25 Hoofdstuk Literatuuronderzoek Figuur.8; symmetrische helft van een ligger belast door twee verbindingen. Mechanische weergave van Schoenmakers. dubbel Gc t Fult = Fcrit = d λ3 + d λ4 C C d λ + d λ λ λ (.64) De formule geeft hier met λ 3 en λ 4 beide groeirichtingen van de scheur weer. Figuur.9 beschrijft grafieken voor verschillende waarden van λ. Figuur.9; 1. Grafische weergave van het sterkteverloop bij groeiende scheurlengte voor verschillende situaties.. situatie waarbij de scheur in beide richtingen symmetrisch groeit. λ 3 = λ 4 = situatie waarbij de scheur naar de oplegging van de ligger groeit. λ 4 =0,001 en λ 3 l - s. 4. situatie waarbij de scheur naar het midden van de ligger groeit. λ 3 =0,001 en λ 4 s. Er zijn dus oneindig veel scheurmogelijkheden. Voor λ 3 = λ 4 = 0 is er sprake van symmetrische scheurgroei. Wanneer de verbinding nog niet gescheurd is, is de capaciteit van de verbindingen gelijk aan een enkele verbinding. Bij een kleine scheur daalt de capaciteit rap tot onder de 70%- grens. Als λ 3 heel klein is, en de groei in andere richting voortgaat, neemt de capaciteit van de verbinding theoretisch niet af. Deze is dan voor alle scheurlengtes gelijk aan 0,7. Wanneer juist λ 4 heel klein is, neemt de scheur toe in de richting van de oplegging. Daar is de afschuiving het grootst. De capaciteit van de verbinding neemt dan enorm snel af. Bij een kleine scheurlengte geldt voor alle gevallen dat de capaciteit van de verbinding slechts 70% is van een enkele verbinding. In het algemeen geldt dus: 1,4 F F F enkel dubbel enkel ult ult ult Mark Welink & Laurens Welmer 4

26 Hoofdstuk 3 Experimenten 3 Experimenten 3.1 Materiaaleigenschappen Karakteristieke en gemiddelde waarden Voor het experimenteel onderzoek is gebruik gemaakt van gezaagd vurenhout, houtklasse C4. Alle proefstukken gebruikt voor dit onderzoek zijn KOMO gecertificeerd. Voor gezaagd naaldhout geldt volgens NEN 6760 de volgende karakteristieke waarden: f m,0 E ρ 0,ser f t,0 f t,90 f c,0 f c,90 f v;0 E 0,u E 90,ser G ser C ,5 1,5, Eenheid N/mm N/mm Kg/m 3 N/mm N/mm N/mm N/mm N/mm N/mm N/mm N/mm Tabel 3,1; Karakteristieke materiaaleigenschappen volgen NEN Aangezien er meetresultaten gegenereerd worden die het gemiddelde representeren, kan er niet met de karakteristieke waarden gerekend worden. De waarden voor het soortelijk gewicht en de elasticiteitsmodulus kunnen op non-destructieve manier bepaald worden, zie paragraven en Voor de gemiddelde buigsterkte van de houten liggers wordt het laagste gemiddelde genomen uit meetresultaten van Alpo Ranta-Maunus [1]. Deze waarde voor f m;mean is gelijk aan 35N/mm 3.1. Proefstukafmetingen Voor het experimenteel onderzoek is gebruik gemaakt van 3 balken met een lengte van 000m, een hoogte van 0mm en een breedte van 40 of 45mm. Voor de exacte maatvoering zijn alle balken opgemeten met een schuifmaat en een rolmaat. Daarnaast is het gewicht van elke balk gewogen op een weegschaal. Voor alle exacte afmetingen zie tabel Vochtgehalte Het vochtgehalte ω van het hout is uitgedrukt als het verschil in massa van het vochtige hout m ω en de massa van droog hout m ω= 0 in verhouding met de massa van het droge hout m ω= 0: m m = 100% (3.1) m ω ω= 0 ω ω= 0 De balken zijn gedurende een bepaalde tijd opgeslagen in een klimaatkamer waar het luchtvochtgehalte constant is. Het vochtgehalte ω in het hout zal na verloop van tijd een constante waarde aanhouden die gelijk is aan 1%. Ter controle is er met behulp van een houtvochtmeter de vochtgehalte in het hout gemeten van enkele balken. Er is aangenomen dat alle balken voldoende tijd in de klimaatkamer zijn geweest, zodat het vochtgehalte in evenwicht is Soortelijk gewicht Het soortelijk gewicht ρ ω onder een bepaalde vochtgehalte ω kan bepaald worden volgens: 5 Mark Welink & Laurens Welmer

27 Hoofdstuk 3 Experimenten mω ρ ω = (3.) V ω Waarbij m ω de massa en V ω het volume is onder desbetreffend vochtgehalte ω. Aangezien het vochtgehalte bekend is, het volume van de balken gemeten zijn en het gewicht van elke balk is gewogen, kan voor elke balk het soortelijk gewicht worden bepaald. Het soortelijk gewicht heeft in zekere zin invloed op de sterkte eigenschappen van hout Elasticiteitsmodulus De elasticiteitsmodulus van de balken is bepaald met behulp van de Mobile Timber Grader (MTG). Dit apparaat stuurt vanaf de kopse kant van het hout een trilling in de lengterichting van de balk. Via de eigenfrequentie van het hout bepaald het apparaat de E-modulus. Zo is voor ieder proefstuk zijn werkelijke elasticiteitsmodulus bepaald, waar het gemiddelde van de proefstukken gelijk zou moeten zijn aan de gemiddelde waarde van sterkteklasse C4. De resultaten zijn opgenomen in tabel 3.. Figuur 3.1; Alle onderdelen die nodig zijn om de MTG te gebruiken. 1: de MTG, : Referentiestaaf, 3: Installatiedisc voor de PC, 4: USBontvanger voor de signalen van de MTG, 5: USB-sleutel voor de software, 6: Handleiding boekje Kwasten en vezelverloop Het aantal kwasten en de afwijking van het vezelverloop hebben invloed op de sterkte van het hout. Bij het plaatsen van de stiften is er rekening gehouden dat deze niet door of in de directe nabijheid van kwasten zijn geplaatst Overzicht van de eigenschappen De eigenschappen die in deze paragraaf zijn besproken zijn opgenomen in tabel 3.. De proefstukken zijn verdeeld in drie groepen. Voor de eerste groep is een effectieve hoogte (h e ) van 7mm genomen. Deze hoogte is gelijk aan de minimale afstand van de stiften tot de gedrukte rand Mark Welink & Laurens Welmer 6

28 Hoofdstuk 3 Experimenten volgens EC5. Voor de tweede groep is een effectieve hoogte (h e ) van 100mm genomen. Deze hoogte is bepaald naar de maximale effectieve hoogte waar het hout nog zal splijten (h e = 111mm). Wanneer er voor een hogere effectieve hoogte gekozen zou worden, zou deze kunnen bezwijken op het buigend moment. Dit is afgeleid in bijlage A.1. De derde groep bestaat uit 3 proefstukken met gemengde afmetingen. Deze groep is de dummy groep en is gebruikt om de opstelling te testen en te ontwikkelen voordat we seriematig de eerste twee groepen gingen onderzoeken. Balknummer Groepnummer gewicht [kg] lengte [mm] breedte [mm] hoogte [mm] h e [mm] S.G. [kg/m 3 ] ω=1% E-modulus [N/mm ] A1 1 7,8 1999,3 40,0 18, , A 1 6, ,0 40,1 18, , A3 1 7, ,0 40,1 18, , A4 1 6, ,5 40,0 19, , A5 1 6, ,0 40,1 19, , A6 1 7, ,3 40,0 18, , A7 1 7, ,3 39,9 18, , A8 1 8, ,8 39,9 18, , A9 1 8, ,0 40,1 19, , A10 1 7, ,8 40,0 19, 7 449, B1 8,95 000,5 44,9 18, , B 8, ,0 44,9 19, , B3 8,0 000,5 44,8 18, , B4 9, ,5 44,8 18, , B5 9, ,8 44,7 18, , B6 9, ,8 44,6 17, , B7 8, ,3 44,9 18, , B8 8, ,0 44,5 17, , B9 7, ,0 44,8 18, , B10 8, ,8 44,6 17, , D1 dummy 9, ,5 44,9 18,5 7 48, D dummy 9, ,0 44,9 18, , D3 dummy 10, ,0 44,6 18, , Tabel 3.; Alle gegevens per proefstuk. 3. Proefopstelling 3..1 Overzicht van de opstelling Voor elke proef is gebruik gemaakt van de proefopstelling weergegeven in figuur 3.1. Het frame bestaat uit stalen HE300B profielen. Deze profielen zijn zodanig stijf, dat deze geen invloed hebben op de proeven en de bijbehorende proefresultaten. De vijzels, met rood aan gegeven in figuur 3.1, zorgen voor de trekkrachten in de verbindingen tijdens de proeven. De drie vijzels zijn voor het aanbrengen gekalibreerd en worden met een terugslagpomp aangestuurd. De krachten worden individueel gemeten met een krachtmeetdoos, in figuur 3.1 met geel aangegeven. 7 Mark Welink & Laurens Welmer

29 Hoofdstuk 3 Experimenten Figuur 3.1; 3D schets van de proefopstelling. 3.. Afmetingen van de proefstukken De verbindingen hebben onderling een minimale afstand van 440mm, gemeten vanaf de buitenste zijde van de buitenste kolom stiften van de verbindingen. Deze maat is twee maal de hoogte van de ligger en is gebaseerd op onze onderzoeksvraag. Ook de afstand van de verbinding tot het hart van de oplegging is minimaal gelijk aan 440mm. De opleglengte is 65mm en wordt verder behandeld in paragraaf In Figuur 3.1 zijn de afmetingen weergegeven voor de proefstukken van groep 1 en. Figuur 3.; Afmetingen van proefstukgroepen 1 en. Mark Welink & Laurens Welmer 8

30 Hoofdstuk 3 Experimenten 3..3 Afmetingen van de verbindingen Per verbinding zijn een viertal bouten van 1mm gebruikt in een vierkant patroon. De bouten hebben gladde draden daar waar ze in het hout zitten, zodat ze niet in het hout kunnen kerven. Aan beide zijdes van het hout bevinden zich stalen platen met een dikte van 1mm. De diameter van de ronde gaten in de staalplaten zijn gelijk aan de diameter van de bouten, zodat deze geen bewegingsvrijheid hebben. De moeren zijn met de hand aangedraaid, zodat de platen het hout niet verstijven. De afmetingen van de verbindingen zijn opgenomen in figuur 3.3. De sterkte van de verbinding zijn getoetst volgens de Johansson-theorie uit de Eurocode 5 (zie bijlage A.). De diameter van de stiften en de afmetingen van de platen zijn dusdanig aan de veilige kant, dat de verbindingen niet zullen bezwijken, noch vervormen, tijdens de proeven. Figuur 3.3; Afmetingen van de verbindingen voor groepen 1 en Afmetingen van de opleggingen De minimale opleglengte die nodig is om 0kN over te brengen bij een breedte van 45mm is volgens de Eurocode gelijk aan 130mm. Deze opleglengte zou te lang zijn voor onze proefstukken om aan de eisen van onze doelstelling te voldoen. Daarom is er gekozen om een opleglengte van 65mm te nemen. Na de reeks dummy-proeven zou moeten blijken of dit voldoende zou zijn, of dat er verstevingen zouden moeten komen. Voor de A-serie bleken geen verstijvers nodig te zijn. Er ontstonden wel lichte vervormingen, maar deze waren tolerant. Voor de B-serie (waar de krachten groter geschat werden) is er wel gekozen om verstijvers te gebruiken. Er zijn twee opties geprobeerd. Optie 1 was het aan beide zijden toevoegen van blokjes met lijm (figuur 3.4b). Dit bleek echter van invloed te kunnen zijn op de proefresultaten m.b.t. de scheurgroei. Daarom is voor optie gekozen. (figuur 3.4c) Figuur 3.4a; bezwijken t.p.v. oplegging b; versterken van oplegging (1) c; versterken van oplegging () 9 Mark Welink & Laurens Welmer