Samenvatting. Context. Doelstellingen. Vaardigheden computationeel denken. Katholiek onderwijs. Gemeenschapsonderwijs

Transcriptie

1 Piraten en kanonskogels Samenvatting Leeftijd 6-8 jaar Vaardigheden decompositie van het probleem problemen herformuleren simulatie en modelleren voorspellen Totale tijdsduur 75 minuten 500 jaar geleden, toen de schepen nog van hout waren en piraten schering in inslag waren op de internationale kustwateren was het van belang dat je een goede kennis had van kaarten, sterren, tactiek en hoe je een ander schip kon veroveren. Vooral deze laatste twee spelen een rol in deze activiteit: Weten of voorspellen hoe je tegenstander zal reageren en zo goed mogelijk kunnen stapelen. Ontdekken de kinderen hoe je bollen best stapelt om er zoveel mogelijk mee te kunnen nemen en een stapelspel met knikkers waarbij een stap vooruit denken belangrijk is om te winnen. Context In deze activiteit worden kinderen uitgedaagd om zoveel mogelijk bollen in een kist te stapelen. Ze ontdekken dat verschillende stapelwijzen verschillende resultaten opleveren. Een praktijkvoorbeeld: hoe komt het dat de turnleerkracht soms alle ballen in de ballenbak krijgt, en een andere keer niet, ook al zijn er evenveel ballen? Of: Als je een put graaft in de tuin (voor een ander), en daarna doe je de put weer dicht met de aarde die precies uit de put kwam, hoe komt het dan dat vaak niet alles meer erin past en je aarde over hebt? In de tweede aansluitende activiteit spelen ze een spel waarbij anticiperen belangrijk is. Doelstellingen Vaardigheden computationeel denken Problemen herformuleren Voorspellen Decompositie van het probleem Simulatie en modelleren Katholiek onderwijs De leerlingen lossen wiskundige problemen op in betekenisvolle situaties binnen en buiten de klas en onderbouwen daarbij redeneringen, vergelijken, bijsturen, weergeven en beoordelen (1WDlw3) De leerlingen denken logisch en algoritmisch (WDlw7) De leerlingen reflecteren alleen en met anderen kritisch op ervaringen en bevindingen en leren daaruit (IVoc4) Gemeenschapsonderwijs

2 Bereid zijn zichzelf vragen te stellen over hun aanpak voor, tijdens en na het oplossen van een wiskundig probleem en op basis hiervan hun aanpak bijsturen. ( ) De kinderen leren allerlei problemen met kwantitatieve aspecten uit de eigen leefwereld oplossen. De klemtoon ligt hier op oplossingsmethoden, d.w.z. een aantal algemene vaardigheden, die de leerlingen kunnen helpen om de juiste oplossing van een probleem te vinden. ( ) De leerlingen algemeen bruikbare oplossingsmethodes en houdingen hanteren, waarvan de toepassingsmogelijkheden niet beperkt blijven tot de wiskunde. ( ) Onderwijskoepel van steden en gemeenten De leerlingen kunnen een probleem, ontstaan vanuit een behoefte, technisch oplossen door verschillende stappen van het technisch proces te doorlopen: probleemstelling, ontwerpen, maken, in gebruik nemen en evalueren. (WO-TEC ) De leerlingen kunnen geleerde begrippen, inzichten, procedures, m.b.t. getallen, meten en meetkunde efficiënt hanteren in betekenisvolle, realistische toepassingssituaties, zowel binnen als buiten de klas. (WI-SPV.01.05) De leerlingen maken een eenvoudige technische realisatie, al dan niet aan de hand van een stappenplan. (WO-TEC ) Methodologie Part Beschrijving 1 Inleiding: Waar zijn piraten? Timing Klasgesprek Lied: Hey, hey, hey wij zijn piraten! Kreet 2 Probleem verkennen via klasgesprek Kapitein Edward wil natuurlijk andere schepen kapen maar vraagt zich af hoeveel kanonskogels hij kan meenemen en hoe hij die het best stapelt op zijn scheepsdek. 3 Testfase stapeling Stapelen in doorzichtig plastic bakje. 4 Stevige stapels Tweede testfase. 5 Piratenspel 25 Piraten zijn soms maanden op zee. Soms vervelen ze zich. Om de tijd te doden spelen ze een spel. En wat is er leuker dan spelen met kanonskogels!

3 6 Reflectie Korte bespreking van wat goed en minder goed ging.eventueel de eindresultaten tonen aan de andere leerlingen. Organisatie Materialen 1 piratenboot, 1 vlag (facultatief, context), grote doos knikkers (klassikaal) Facultatief: lied piraten 1 piratenboot, 1 vlag (facultatief, context), grote doos knikkers (klassikaal) Per twee leerlingen een plastic doosje om knikkers in te stapelen Per twee leerlingen een doosje of pennenzak om de knikkers naar de bank te brengen, allerlei materiaal om rond het plastic doosje te leggen zodat de knikkers niet wegrollen. Per twee een houten, plat bakje om knikkers te stapelen Per twee leerlingen een mini-spel van Pylos en 30 knikkers (2 x 15, 2 verschillende kleuren). Alternatief voor het spel: neem een plakje klei, druk hier 16 knikkers in, laat de klei hard worden. Je hebt nu een eigen Pylos- spel. Achtergrondinfo: Stapeling van bollen en de pakkingsgraad Bollen stapelen kan op drie manieren: Laagje per laagje leggen waarbij elke bol precies boven de andere bol ligt Zomaar los in een bak gooien In lagen, maar waar elke bol in het midden boven 4 andere bollen ligt (piramide). Hoeveel er in een bak kunnen heet de pakkingsgraad. Tegelijk verhoogt de stabiliteit. Thomas Harriot probeerde als eerste (in 1585) in opdracht van Sir Rayleigh uit te rekenen hoeveel kanonskogels er op het scheepsdek konden gestapeld worden. Pas in 1998 werd door Thomas Hales aangetoond dat de piramidevorm de meest dichte stapeling is. Groepering Leerlingen werken per 2 of per 4 samen. Begeleiding Nuttige vragen 1 Inleiding; Waar zijn piraten? Klasgesprek:

4 Wat zijn piraten? Wat doen ze? Bestaan ze nu nog? Hoe ziet een piraat er volgens jou uit? Piraat Edward (de echte naam van Zwartbaard, zie: ) heeft een schip De Zingende Zalm dat een beetje lijkt op deze boot die ik op zolder vond. Piraat Toon piratenschip van bvb playmobil. Om andere piraten af te schrikken bedacht hij een lied: Hey, hey, hey, wij zijn de pira-a-ten, met een houten been, en een ooglap voor, de schat, die zullen wij begra-a-ven, daarom zingen wij in koor: Refrein: (vervaarlijk roepen, de leerlingen antwoorden) Waar zijn Piraten? (leerkracht) Hier zijn Piraten! (leerlingen) Welke Piraten?. Piraten! (de leerlingen vullen dit in met een zelfgekozen naam: stoere, doodskop, super, Het lied of enkel de kreet kan een

5 paar keer tijdens de activiteit herhaald worden, zomaar zonder aankondiging. Om te horen of ze nog steeds echte piraten zijn. 2 Probleem verkennen via klasgesprek Wat is het probleem van de kapitein-piraat? De kanonskogels rollen gevaarlijk over het dek (toon) Er is niet heel veel plaats Oplossingen? kanonskogels in zakken? In bakjes? 3 Testfase stapeling -Probeer zoveel mogelijk knikkers in dit bakje te leggen. Het mag over de rand gaan. -De knikkers kom je bij de leerkracht halen. Zorg er eerst voor dat ze niet van je bank kunnen rollen als er iets mis gaat. Hoe ga je dat doen? (pennenzak, latten, ) -Kom met de knikkers vooraan, wie heeft er het meest? (1e leerjaar: leg de knikkers tussen twee lange latten, wie de langste rij heeft, heeft het meeste knikkers, markeer telkens en ruim de knikkers op, leg ze op een balans, vraag hier naar oplossingen bij de leerlingen) -Was het moeilijk om de knikkers in het doosje tot hier te brengen? (stabiliteit) 4 Stevige stapels Per 2 of 4 leerlingen krijgen ze een houten bakje mee (8x8 cm, kleine rand) Probeer nu opnieuw zoveel mogelijk knikkers te stapelen en mee te nemen. Wat is het verschil met de vorige keer? Vielen er meer of minder knikkers? Wat is er beter? 5 Piratenspel Per kind een plankje met gaatjes, 15 knikkers per kind, 2 verschillende kleuren kanonskogels. Speel telkens 1 stap, ga pas verder als alle kinderen het snappen. Stap 1: verdeel de knikkers per kleur Stap 2: leg om beurten een kanonskogel. Wie de laatste kogel op de top kan leggen, wint. Stap 3: wat merk je? (wie begint, die verliest) Stap 4: je kan bollen sparen door niet uit je voorraad te nemen, maar waar mogelijk eentje dat al op het spelbord vrij ligt. Je verplaatst de knikker een laagje hoger. (nooit op dezelfde laag, altijd hoger stapelen)

6 Stap 5: je kan ook bollen sparen als je een vierkantje van je eigen kleur maakte. Je mag kiezen om 1 bol weg te nemen, 2 bollen of alles zo laten. Pylos 1 Pylos 2 Pylos 3 6 Reflectie Wat vond je moeilijk? Vond je je tegenstander een sterke tegenstander? Waarover dacht je na telkens als jij aan de beurt was? Differentiatie Bij het spel: Geef pas de volgende spelregel mee als de vorige goed begrepen en toepgepast is. Bij het spel: Er is nog een extra spelregel voor de vlugge leerlingen. Als je op de onderste rij 4 kanonskogels van dezelfde kleur hebt mag je ook 2, 1 of geen kanonskogels wegnemen. Hetzelfde geldt voor het tweede niveau, maar dan 3 op een rij. Dit geldt niet meer voor het derde niveau.