WISKUNDEROUTE JUNIOR De WISKUNDEROUTE JUNIOR brengt je naar bijzondere voorwerpen in het museum. Bij elk voorwerp uit de route zijn er opdrachten die je met hulp van de Wiskundekoffer kunt maken. De WISKUNDEROUTE JUNIOR begint in zaal 3 en gaat verder in zaal 4 en zaal 5. Volg de gele lijn op de plattegrond hieronder. Mocht je sommige opdrachten te moeilijk vinden? Sla ze dan over of spiek bij de antwoorden achterin. Veel plezier met de WISKUNDEROUTE JUNIOR! Voor kinderen van 8 t/m 12 jaar. Vergeet je koffer niet. Veel plezier! Voorwerpen zaal 3: 1. Het kwadrant; blz. 2 2. Tekenaap; blz. 5 Voorwerpen zaal 4: 3. Geheimschrift; blz. 10 Voorwerpen zaal 5: 4. Napierstokjes; blz. 15 5. Voetmaten; blz. 19 6. Ruimtefiguren; blz. 22 Op de deurposten staan de zaalnummers, die zie je als je de zaal binnenloopt. Zie je een tekstje met een geel kader in dit boekje? Dat is een Wist-je-dat-je over het museumvoorwerp. A] +vraag E] De opdrachten met een groene kleur zijn voor kinderen van 8 jaar en ouder. De opdrachten met een paarse kleur zijn voor kinderen van 10 jaar en ouder, maar als je jonger bent, kan je de opdrachten natuurlijk altijd proberen.
1 Vanaf de kassa ga je linksaf door de hoge hal van het museum. Ga achter het anatomisch theater de trap op naar zaal 2. Via de trap achterin zaal 2 loop je naar zaal 3. Hierin vind je aan de rechterkant het kwadrant van Blaeu. Het kwadrant A] Het kwadrant gebruikte men vroeger om afstanden tussen steden te meten. Zónder een meetlat. Je zult straks zien hoe. Waar lijkt het kwadrant op? Kies het juiste antwoord. O hele cirkel O halve cirkel O kwart cirkel O driekwart cirkel afbeelding 1 B] De wiskundige meneer Snel gebruikte het kwadrant om een driehoeksnet te maken. Zo kon hij de afstanden tussen steden in Holland meten. In afbeelding 2, de kaart van Snel, zie je waar hij allemaal geweest is om te meten. Er zijn hier vijf plaatsen aangewezen waar Snel geweest is. Zoek in afbeelding 2 de letter die bij het cijfer hoort. Er is er al één voorgedaan. 1 =.. 2 = A 3 =.. 4 =.. 5= afbeelding 2 2
vraag C] Op de grond zie je vier stickers van de plaatsen Leiden, Wassenaar, Noordwijk aan Zee en Voorhout. Je gaat de hoek meten tussen Wassenaar, Leiden en Noordwijk aan Zee. Je gaat kijken hoeveel de afstand is tussen de schuine en een rechte lijn in een driehoek. Dat kan je niet doen met een liniaal. Je leest dat af in graden, zoals met het kwadrant. Kijk naar afbeelding 3 en het kwadrant. Volg de stappen die hieronder staan beschreven. Heb je een stap gedaan, zet dan een kruisje in het vakje ervoor. hoek afbeelding 3 Pak het kwadrant en leg het neer zoals op punt A in A afbeelding 4. Zorg dat de punt van de hoek van het kwadrant precies op de kerktoren van Leiden ligt. Het kwadrant moet in een rechte lijn liggen met Wassenaar (dat heet een kijklijn, zie afbeelding 4). Zoek de sticker van Noordwijk aan Zee. Verschuif het kwadrant niet en ga liggen als op afbeelding 5. Wijs met het touwtje en gewichtje naar de kerktoren van Noordwijk aan Zee. Sta op en laat het touwtje liggen op deze plek en kijk naar de rand van het kwadrant. De plek waar het touwtje ligt is het aantal graden dat de hoek is. Wassenaar Afbeelding 4 afbeelding 4 afbeelding 5 Vul in: Vanuit Leiden gezien is de hoek tussen Wassenaar en Noordwijk aan Zee... graden. 3
+vraag D] Pak het kwadrant en leg het neer zoals op punt A in afbeelding 6. Zorg dat de punt van de hoek van het kwadrant precies op de kerktoren van Wassenaar ligt. Het kwadrant moet in een rechte lijn liggen met Noordwijk aan Zee. (dat heet een kijklijn, zie afbeelding 6). Zoek de sticker van Voorhout. Verschuif het kwadrant niet en ga liggen als op afbeelding 5. Wijs met het touwtje en gewichtje naar de kerktoren van Voorhout. afbeelding 6 Sta op en laat het touwtje liggen op deze plek en kijk naar de rand van het kwadrant. De plek waar het touwtje ligt is het aantal graden dat de hoek is. A Noordwijk aan Zee Vul in: Vanuit Wassenaar gezien is de hoek tussen Noordwijk aan Zee en Voorhout... graden. Nu heb je met het kwadrant de hoeken gemeten tussen Leiden, Noordwijk aan Zee, Wassenaar en Voorhout. De volgende stap zou het uitrekenen van de afstanden zijn. Hiervoor moet je heel veel sommen maken. Dat leer je als je ouder bent. Vroeger (voor 1802), was het erg onduidelijk hoe lang het duurde als je van de ene stad naar de andere stad wilde. Omdat dit echt een probleem was, ontstond de behoefte om Nederland in kaart te brengen. Om afstanden tussen verschillende plaatsen in Nederland te bepalen ga je niet met meetlatten het land in om alle afstanden met de hand op te meten. Dat zou veel te veel tijd kosten! Om snel een goede kaart van Nederland te maken moest dus iets anders worden bedacht. Rond het jaar 1610 maakte de kaartenmaker Willem Janszoon Blaeu dit reusachtige kwadrant. Hiermee kun je makkelijk de afstand tussen bijvoorbeeld twee plaatsen bepalen, zonder dat je daarbij een meetlat gebruikt. De ontdekking van Snel De bekende wiskundige Willibrord Snel van Royen gebruikte het kwadrant om tussen 1615 en 1617 de omtrek van de aarde te bepalen. Verder meette hij ook de afstanden tussen steden in Nederland. Dit deed Meneer Snel vanaf de kerktorens in een stad. Door metingen te doen, (zoals jij net hebt gedaan) maakte hij een driehoeksnet, maar 200 jaar later werd heel Nederland pas in kaart gebracht. Tegenwoordig worden de afstanden precies berekend met de hulp van satellieten, denk maar eens aan het GPSsysteem van je telefoon. 4
2 Als je met je rug naar het kwadrant toe staat vind je de tekenaap bovenin de derde vitrine aan je rechterhand. Nummer 7 is de tekenaap. Tekenaap A] Om afbeeldingen groter of kleiner te maken gebruikte men vroeger een tekenaap. Kijk naar afbeelding 1. Zie jij de tekenaap in de vitrine? B] Peter wil graag het Fristi-pakje (afbeelding 3 op de volgende bladzijde) een andere maat geven, zodat hij er speelgoed van kan maken voor het winkeltje van zijn zusje. Kan jij Peter helpen? In het stappenplan op de volgende bladzijde staat uitgelegd hoe je de tekenaap uit de koffer moet gebruiken. Op afbeelding 2 hieronder zie je hoe de verschillende punten op de tekenaap worden genoemd. afbeelding 1 afbeelding 2 5
Tekenvlak 6
hoogte breedte afbeelding 3 Stappenplan Heb je een stap gedaan, zet dan een kruisje in het vakje ervoor. Leg dit boekje op de grond en vouw dit boekje en de bladzijden goed plat. Leg de tekenaap neer zoals op de afbeelding hiernaast. Het vaste punt (A) zit niet op het papier. Het is handig als iemand anders punt A vasthoudt. Pak nu punt C en volg hiermee de omtrek van het Fristi-pakje. Zie je al een potloodstreep op de linker bladzijde? Zo niet, druk dan ook zachtjes op punt B (het potlood B) terwijl je de omtrek volgt met punt C. 7
C] Heb je voor Peter nu een verkleining of vergroting gemaakt? Kruis het juiste antwoord aan. O vergroting O verkleining D] Meet met de liniaal de lengte en breedte van het grote Fristi-pakje op. Doe dat ook met het door jou getekende kleine Fristi-pakje. Vul in de tabel hieronder in wat je hebt gemeten. Groot Fristi-pakje (origineel) hoogte =... cm breedte =.. cm Klein Fristi-pakje (door jou getekend) hoogte =. cm breedte =... cm E] Wat zou er met de aardbei van het grote Fristi-pakje gebeuren als je die ook met de tekenaap in het kleine Fristi-pakje zou tekenen? De aardbei wordt: O kleiner O groter O blijft gelijk F] Bekijk de gegevens in de tabel bij vraag D nog eens. Hoeveel keer is de tekening kleiner geworden? Kruis het juiste antwoord aan. O 2 O 5 O 3 O 7 O 4 O 10 +vraag G] Bereken nu de oppervlaktes van de twee pakjes en schrijf dit op in de tabel hieronder. Groot Fristi-pakje (origineel) oppervlakte =... cm² Klein Fristi-pakje (door jou getekend) oppervlakte =.. cm² Een tekenaap wordt gebruikt om een landkaart, afbeelding of model groter of kleiner te maken. Maar dan wel op zo n manier dat het in verhouding is. Dat heet vergroten of verkleinen op een andere schaal. 8
+vraag H] Vergelijk nu de twee verschillende oppervlaktes. Wat valt je op? Kruis het juiste antwoord aan. De oppervlakte van het kleine pakje is: O gelijk aan die van de originele O 2x zo klein O 3x zo klein O 4x zo klein De computertechnieken zijn tegenwoordig zo uitgebreid en goed, dat de tekenaap eigenlijk niet meer gebruikt wordt. Wel is het nog altijd een leuk speeltje om mee te tekenen natuurlijk. +vraag I] Je kunt op de tekenaap ook zien hoeveel keer je iets vergroot of verkleind hebt. Omcirkel op afbeelding 4 hieronder de plaats waar je op de tekenaap kan zien hoeveel keer je iets vergroot of verkleind hebt. afbeelding 4 +vraag J] Wat gebeurt er bij het tekenen als je het potlood (B) en de volgstift (C) zou verwisselen? Niet echt doen hoor! Kruis het juiste antwoord aan. Als je de tekenaap daarna gebruikt dan: O teken je een vergroting in plaats van een verkleining. O gebeurt er niets, je moet de tekenaap alleen iets anders vasthouden. O teken je de tekening nog kleiner. 9
3 Na de opdracht met de tekenaap loop je door naar zaal 4. Hierin vind je in de zesde vitrine aan de linkerkant de anamorfosen (geheimschrift). Als je op de knop onder de vitrine drukt gaat het licht in de vitrine aan. N Geheimschrift A] Afbeelding 1 ziet er raar uit, want het is een anamorfose. Om de afbeelding goed te kunnen zien, heb je een speciale spiegel nodig. Daardoor is afbeelding 1 een soort geheimschrift. In de vitrine zie je allemaal voorbeelden van anamorfosen. Zie jij ze? afbeelding 1 B] Pak nu de afbeeldingen uit de koffer. Wat denk jij, zónder met de ronde (cilindrische) spiegel te kijken, wat er op de afbeeldingen te zien is? Afbeelding 1 =.. Afbeelding 2 =.. Afbeelding 3 =.. Afbeelding 4 =.. Afbeelding 5 =.. C] Om de anamorfosen te kunnen ontcijferen heb je een hulpmiddel nodig: de cilindrische spiegel. Waarom heet de spiegel een cilindrische spiegel denk je? D] In afbeelding 2 op de bladzijde hiernaast zie je hoe men vroeger een anamorfose maakte. Bij nummer 1 in het tekenrooster zie je een tekening van een man. Bij nummer 2 zie je dat de tekening van de man uit elkaar is getrokken in een halve cirkel. Op nummer 3 moet je dan een ronde (cilindrische) spiegel neerzetten. Als je dan in de richting van de pijl in de spiegel kijkt, zie je de man weer zoals bij nummer 1. 10
kijkrichting 2 afbeelding 3 1 3 afbeelding 2 E] Zet nu de cilindrische spiegel op de cirkel in de anamorfosen. Kijk in de spiegel, zoals op afbeelding 3. Wat zie je? Anamorfose 1 =. Anamorfose 2 =. Anamorfose 3 =.. Anamorfose 4 =.. Anamorfose 5 =.. F] Naast een cilindrische spiegel waren er ook andere manieren om anamorfosen te maken. In de vitrine zie je links een piramidespiegel. Wat zie jij als je bovenop de piramidespiegel kijkt?.. 11
+vraag G] Weet jij welke anamorfose bij welke afbeelding hoort? Verbind de afbeeldingen en anamorfosen met elkaar. Controleer met de spiegel. 12
+vraag H] Maak hier je eigen anamorfose. Kies hieronder uit 1, 2, 3 of maak zelf iets bij nummer 4. 1 is makkelijk en 3 is moeilijk. Je tekent elke lijn in elk vakje over in de vakjes in nummer 5. De groene stip is al voorgedaan in de roosters en in de halve cirkel. De groene stip staat op lijn J en lijn 5. Zo ga je elk hokje overtekenen. Begin met de zwarte stippen. 1 2 3 4 5 13
Het Griekse woord anamorfose bestaat uit twee woorden. Namelijk: ana dat terug betekent, en morfein, dat vormen betekent. Als je deze woorden weer samen brengt, krijg je de letterlijke betekenis van anamorfose, namelijk terug in beeld brengen. Er zijn twee soorten anamorfosen: 1] Anamorfosen met hulpmiddel 2] Anamorfosen zonder hulpmiddel. De anamorfosen met hulpmiddel ken je al, daar heb je je net mee gewerkt. De spiegel is een hulpmiddel. Hiermee kan je de afbeeldingen goed zien. Van de anamorfosen zónder hulpmiddel zijn veel voorbeelden. Kijk maar eens op straat als je op de fiets rijdt op het fietspad. Het fietserssymbool is een anamorfose. Als je vlakbij bent, zie je dat het uitgerekt is. Als je van veraf kijkt zie je dat het een gewone fiets is. 14
4 Na de opdracht over de anamorfosen loop je door naar zaal 5. Gelijk in de eerste vitrine aan de linkerkant vind je de Napierstokjes. De Napierstokjes liggen bij nummer 2. Napierstokjes A] Op afbeelding 1 hiernaast zie je de Napierstokjes (spreek je uit als: neejpjur). Deze stokjes gebruikte men vroeger om te vermenigvuldigen of te delen. Zie jij de stokjes in de vitrine liggen? afbeelding 1 B] Pak nu de stokjes uit de koffer. Op een van de stokjes staan alleen de getallen 1 tot en met 9. Dat stokje noem je het beginstokje. Dit heb je altijd nodig om een keersom (vermenigvuldigingssom) te maken. Met de andere stokjes maak je de keersom af. Kijk naar afbeelding 2. Hier staat de keersom 2 x 3. In het roze vierkantje staat het antwoord. In het roze vierkantje zie je een diagonale lijn. Deze lijn laat zien wat de verdeling is tussen tientallen, en de eenheden. 3 0 2 6 afbeelding 2 Bekijk afbeelding 2 nog eens. Hoeveel tientallen en eenheden zitten er in de som 2 x 3?. tientallen en eenheden. C] Pak nu het Napierstokje van de tafel van 3. Kan jij de tafel van drie aflezen? Kijk naar afbeelding 3. Welke keersom staat hier? En wat is het antwoord op deze vermenigvuldiging? afbeelding 3 x. =. 15
D] Maak deze twee sommen met de Napierstokjes: 6 x 3 =. 9 x 3 = E] Hier staat alleen het antwoord. Welke keersom hoort daarbij? Gebruik de Napierstokjes: x.. = 30 x.. = 63 F] Kijk naar afbeelding 4 en 5. Bekijk hieronder goed wat de kleuren betekenen.. afbeelding 5 afbeelding 4 Maak ook deze keersommen met de Napierstokjes 5 x 32 =. 6 x 32 =.. G] Kijk naar afbeelding 6. Kan jij met de stokjes deze som aflezen? 45 x 32 =... 16
+vraag H] Hieronder zie je de uitleg van een rekenrooster. Met dit rooster kan je makkelijk met de Napierstokjes keersommen uitrekenen. Kijk naar het voorbeeld hierboven waarin 15 x 12 wordt uitgerekend. Wat is de uitkomst van 15 x 12? +vraag I] Gebruik de Napierstokjes om de keersommen hieronder uit te rekenen. Je mag het rekenrooster hiernaast als hulp gebruiken. 30 x 74 =... 0 x 74 =... 17
+vraag J] Hieronder zie je een leeg rooster. Welke getallen zou jij invullen om een hele moeilijke som uit te rekenen? Het grote rooster rechts is voor als je met getallen groter dan 100 wilt rekenen. De paarse kleur staat voor tienduizendtallen en de gele kleur voor honderdduizendtallen. Je kunt de uitleg van het rooster op de vorige pagina gebruiken om je som uit te rekenen. Let op: misschien moet je bij het optellen van alle eenheden, tientallen, etc. rekening houden met 1 onthouden. Mijn zelfbedachte keersom is: Mijn zelfbedachte keersom is:.. x... =... x... =...... De Napierstokjes die in de vitrine liggen zijn niet van John Napier zelf, maar in 1759 door Jan Paauw gemaakt. Paauw heeft deze rekenstokjes gemaakt aan de hand van de stokjes van John Napier. De stokjes zijn er als hulpje bij het vermenigvuldigen en delen. Napierstokjes zou je kunnen zien als de voorloper van de rekenmachine. Het idee achter de rekenstokjes heeft de ontwerper John Napier niet zelf bedacht, want deze manier van rekenen werd in 1200 al in India gebruikt. John Napier heeft hier goed naar gekeken en na veel denken, kwam hij erachter dat steeds dezelfde getallen in de hokjes komen te staan. Hij heeft die getallen toen op de stokjes geschreven. Eigenlijk staan dus de tafels op die stokjes. 18
5 Na de opdracht over de Napierstokjes loop je door naar de derde vitrine aan de linkerkant. Bij nummer 2 kun je allemaal houten stokjes vinden waarop de voetmaten van enkele steden staan. Voetmaten A] Als je 300 jaar geleden vanuit Leiden een tapijt in een andere plaats bestelde, was de kans groot dat het tapijt een andere afmeting had dan je eigenlijk wilde hebben. Dit kwam doordat elke stad een eigen stelsel had van lengtematen. Een tapijt was bijvoorbeeld 8 voeten en 3 duimen lang. Als de voeten en duimen per stad verschillen, dan kreeg je ook een andere afmeting. Zie jij de stokjes van afbeelding 1 in de vitrine staan? Aan de linkerkant van de stokjes staan de plaatsnamen geschreven. afbeelding 1 B] Pak uit de koffer de twee voetmatenstokjes. De Franse en de Vlaamse. Bekijk ze goed. Meet met de liniaal op hoeveel centimeter de Franse en de Vlaamse voet zijn. De Franse voet is... cm. De Vlaamse voet is... cm. C] Vergelijk nu jouw eigen voet met de Franse en de Vlaamse voet. Meet het verschil op met de liniaal. De Franse voet is... cm groter/kleiner* dan mijn voet. De Vlaamse voet is. cm groter/kleiner* dan mijn voet. *streep het foute antwoord door 19
D] De streepjes op de voetstokjes staan voor het aantal duimen dat in een voet past. Maar jouw duim is vast niet zo groot als de duimen van toen. Hoeveel duimen van jou passen in de Franse voet? En in de Vlaamse voet? Bekijk afbeelding 2 hiernaast om te zien hoe je je duim moet houden. Vul je antwoorden hieronder in. afbeelding 2 voetmaat aantal duimen in de voetmaat aantal duimen van jou in de voetmaat Franse voet 12 duimen duimen Vlaamse voet 11 duimen duimen E] Meet de breedte (korte kant) van de zaal op met de Franse voetmaat. Dus tel het aantal keer dat de voetmaat in de breedte past. De breedte van de zaal is.. Franse voeten. F] Je weet nu hoeveel keer de Franse voet in de breedte van de zaal past. Je weet ook hoeveel centimeter een Franse voet is (zie je antwoord bij vraag B) Hoeveel centimeter is de breedte van de zaal? De zaal is... centimeter breed. Reken dit om naar meters. Hoeveel meter is dat ongeveer? O 4 meter breed O 5 meter breed O 7 meter breed O 9 meter breed G] Nu weet je hoe breed de zaal in centimeters is. Ook weet je hoeveel centimeter de Vlaamse voet is (zie je antwoord bij vraag B). Hoeveel keer past de Vlaamse voet in de breedte van de zaal?.. keer. 20
+vraag H] De gemiddelde lengte van een echte voet van een volwassen Hollander is 28 centimeter. Bereken de omtrek van 1 Hollandse voet² (spreek je uit als: één Hollandse vierkante voet). Zie afbeelding 3. afbeelding 3 De omtrek van 1 Hollandse voet² is... centimeter. +vraag I] Stel, de Franse voet en de Vlaamse voet moeten allebei naar de supermarkt. De afstand die ze allebei moeten afleggen is 0,06 km. Voetje voor voetje. Hoeveel voetstappen moet de Franse voet zetten om bij de supermarkt te komen? En de Vlaamse voet? Gebruik hier ook je antwoord van vraag B. Reken uit: De Franse voet moet. stappen zetten om bij de supermarkt te komen. De Vlaamse voet moet.. stappen zetten om bij de supermarkt te komen. Wilde je iets kopen in een andere stad, dan moest je alles gaan omrekenen. Dat is niet handig. Om het vergelijken van verschillende voetmaten iets makkelijker te maken zijn deze stokjes gemaakt. Zo zie je dat er tussen de maten uit Frankrijk en de maten van Vlaanderen een klein verschil zit. Toch blijven deze vergelijkingen erg vervelend en vermoeiend. Daarom bedachten een paar wis- en natuurkundigen een betere standaardmaat. Zoals de meter, die we nu nog steeds gebruiken. 21
6 Na de opdracht over de voetmaten, loop je naar de raamkant van de zaal. Daar vind je in de eerste vitrine drie modellen van Archimedes. De modellen liggen bij nummer 3. ] Ruimtefiguren A] De drie figuren in de koffer en op afbeelding 1 noemen we ruimtefiguren. Zie jij de drie ruimtefiguren in de vitrine liggen? afbeelding 1 B] Hieronder zie je de drie aparte ruimtefiguren afgebeeld. Kies bij elk ruimtefiguur de juiste naam en trek er lijntjes tussen. 22
C] Houd ieder ruimtefiguur uit de koffer één voor één eventjes in je hand. Welke van de drie voelt het lichtst? En welke het zwaarst? Vul je antwoord hieronder in. De..... voelt het lichtst. De.. voelt het zwaarst. D] In afbeelding 2 hieronder, zie je een deel van een 2200 jaar oude stelling van Archimedes. Helaas is door ouderdom een deel van de tekst weggevallen. We weten nog wel welke drie woorden er onder de vlekken stonden, maar wáár ze hoorden te staan weten we niet. Jij wel? Vul in wat er onder de vlekken hoort te staan. Kies uit: bol - cilinder - kegel De...... en de.... wegen samen evenveel als de.... afbeelding 2 E] Pak nu de weegschaal en zet hem aan. Weeg en kijk of de stelling van hierboven die jij net hebt aangevuld klopt. Klopt het? Ja het klopt / nee het klopt niet, want wat er onder de vlekken moet staan is: De...... en de.... wegen samen evenveel als de...... 23
F] Teken hieronder de bol van bovenaf (bovenaanzicht). Welke vorm heeft het? Een Teken hieronder het bovenaanzicht van de cilinder. Welke vorm heeft het? Een Teken hieronder het bovenaanzicht van de kegel. Welke vorm heeft het? Een 24
G] Wat valt je op als je nog eens naar de antwoorden van de bovenaanzichten kijkt? +vraag H] Hieronder zie je een kubus (afbeelding 3) en de bouwplaat van een kubus (afbeelding 4). De kubus is in de bouwplaat uitgevouwen.. afbeelding 3 afbeelding 4 Kijk nog eens goed naar de cilinder uit de koffer. Teken hieronder van de cilinder een bouwplaat. 25
Wil je weten of je het goed gedaan hebt? Hier zijn de antwoorden! Opdracht 1: Het kwadrant 1A: Kwart cirkel. 1B: 1= E, 2= A, 3= C, 4= D, 5= B. +vraag C: De hoek is 55 graden. +vraag D: De hoek is 30 graden. Opdracht 2: Tekenaap 2A: Kijk in de vitrine. 2B: Volg de stappen. 2C: Verkleining. 2D: Groot Fristi-pakje Klein Fristi-pakje (origineel) (door jou getekend) Lengte = 16 cm Lengte = 8 cm Breedte = 7 cm Breedte = 3,5 cm Opdracht 3: Geheimschrift 3A: Kijk in de vitrine. 3B: Vrij invullen. 3C: Omdat de spiegel de vorm van een cilinder heeft. 3D: Kijk met de spiegel. 3E: Anamorfose 1: Everzwijn verdedigt zijn jong tegen een hond. Anamorfose 2: Een mannetje met een rode jas. Anamorfose 3: Een geleerde man met een hoed. Anamorfose 4: Een zittende ram (met horens). Anamorfose 5: Een stoel. 3F: De vier verschillende gezichten vormen in de piramidespiegel één gezicht. +vraag G: 2E: De aardbei wordt kleiner. 2F: 2 keer 2G: Groot Fristi-pakje (origineel) Oppervlakte = 112cm² Klein Fristi-pakje (door jou getekend) Oppervlakte = 28 cm² +vraag H: De oppervlakte van het kleine pakje is 4x zo klein. +vraag I: Kijk naar de getallen die op de tekenaap staan. +vraag H: Vrij tekenen. +vraag J: Als je de tekenaap daarna gebruikt, teken je een vergroting. 26
Opdracht 4: Napierstokjes 4A: Kijk in de vitrine 4B: 0 tientallen en 6 eenheden. 4C: 5 x 3 = 15 4D: 6 x 3 = 18 en 9 x 3 = 27 4E: 5 x 6 = 30 en 9 x 7 = 63 4F: 5 x 32 = 160 en 6 x 32 = 192 4G: 45 x 32 = 1440 +vraag H: Uitkomst is 180. +vraag I: 30 x 74 = 2220 en 0 x 74 = 0 +vraag J: Vrij invullen. Opdracht 5: Voetmaten 5A: Kijk in de vitrine. 5B: Franse voet: 32,5 cm Vlaamse voet: 27,5 cm. 5C: Vrij invullen. Het verschil hangt af van de lengte van jouw voet. 5D: Vrij invullen. Hangt af van de lengte van je duim. 5E: De breedte van zaal 5 in Franse voet:21 5F: De breedte van zaal 5 in Franse voet is 683 cm. Dat is ongeveer 7 meter. 5G: De Vlaamse voet past 25 keer in de breedte van zaal 5. +vraag H: 28+ 28 + 28 + 28 = 112 +vraag I: Franse voet: 184 stappen. Vlaamse voet: 218 stappen. Opdracht 6: Ruimtefiguren 6A: Kijk in de vitrine. 6B: 6C: Vrij invullen. 6D: De bol en de kegel wegen samen evenveel als de cilinder. 6E: Ja het klopt. 6F: Alle drie de bovenaanzichten zijn rond. 6G: De bovenaanzichten hebben allemaal dezelfde vorm. +vraag H: Bouwplaat cilinder: (er zijn meerdere bouwplaten mogelijk).