Aartsbisdom Mechelen-Brussel Vicariaat Onderwijs Diocesane Pedagogische Begeleiding Secundair Onderwijs Vademecum wiskunde (2008) 1 Situering van het vak In onze huidige lessen wordt wiskunde aangeboden vanuit meer concrete, contextechte situaties hetzij als instap, hetzij als toepassingsmateriaal. Deze aanpak is, zeker voor onze minder sterk wiskundige leerlingen, veel toegankelijker dan de vroegere aanpak van abstract naar concreet. De aansluiting met het hoger onderwijs (zeker in de exacte en toegepaste wetenschappen) geeft ons echter af en toe het signaal dat we zeker met onze sterk wiskundige leerlingen de fundamenten ('theorie met bewijzen') en de opbouw van de leerstof op een relatief hoog abstractieniveau moeten blijven aanbieden en laten ervaren. In de leerplannen is er een pleidooi tot meer actieve werkvormen (met aandacht voor een passende evaluatie): groepswerk, begeleid zelfstandig werk/leren, denk- en doeactiviteiten. Een niet zo eenvoudige opdracht, maar zeker de moeite waard om bij goed gekozen leerstofonderwerpen uit te proberen. De voorbije jaren is er terecht ook veel geïnvesteerd en gezocht naar een optimale integratie van ICT (grafische rekenmachine en/of computer) als technisch hulpmiddel en als didactische ondersteuning. Uit internationaal onderzoek (PISA en TIMSS) blijkt dat ons wiskundeonderwijs nog steeds bij de top behoort en daar mogen we terecht fier over zijn. 2 Leerplannen schooljaar 2008-2009 Leerplannen bevatten niet alleen de inhoudelijke doelstellingen, je vindt er ook de situering van het leerplan en de beginsituatie, de algemene doelstellingen en de algemene pedagogisch-didactische wenken, de minimale materiële vereisten, de vaardigheden en attitudes, de pedagogisch-didactische wenken bij de leerinhouden en tot slot is er een visie over evaluatie. Eerste graad Voor de eerste graad was er in de schooljaren 2005-2006-2007 de actualisatie van het leerplan van de eerste graad (A-stroom). Vanaf 1 september 2009 wordt een nieuw leerplan ingevoerd. Om deze invoering voor te bereiden neemt de begeleiding wiskunde dit schooljaar een aantal initiatieven. In het eerste trimester wordt een eerste toelichting gegeven bij de veranderingen. Later op het schooljaar (2e trimester) volgen nascholingsessies over specifieke problemen in getallenleer en meetkunde. De reeks wordt afgesloten (3e trimester) met een kennismaking met het nieuwe leermateriaal, in het bijzonder de nieuwe leerboeken. We verwijzen voor meer concrete informatie naar onze maandelijkse vakmededelingen. Voor het huidige schooljaar wordt het 'oude' leerplan (D/1997/0279/032 ) + de teksten over de actualisatie gebruikt. Tweede graad Voor de leerplannen van de tweede graad zijn er geen wijzigingen.
- 2 Derde graad In het leerplan van de derde graad (ASO/KSO/TSO) is het onderwerp mathematiseren en oplossen van problemen opgenomen. Het is verplicht in alle studierichtingen KSO/TSO en een keuzeonderwerp in de ASO-richtingen. We verwijzen voor meer uitleg naar de rubriek vakdocumenten waar het document Mathematiseren, een kern van wiskundige vorming is opgenomen. We proberen in de loop van dit schooljaar ook bijzondere aandacht te besteden aan de problematiek rond de realisatie van de onderzoekscompetenties (vakspecifieke eindterm voor 3e graad, ASO in het leerplan A). Overzicht leerplannen schooljaar 2008-2009 Eerste graad (A-stroom) + Actualisatieteksten D/1997/0279/032 Tweede graad ASO Tweede graad KSO/TSO leerplan d D/2002/0279/047 D/2002/0279/048 Derde graad ASO Derde graad KSO/TSO D/2004/0279/019 D/2004/0279/020 D/2004/0279/021 D/2004/0279/022 D/2004/027/023 D/2004/0279/024 Meer informatie over de leerplannen is te vinden op de website www.vvkso.be (kies voor 'publicaties' en vervolgens 'leerplannen') of op het secretariaat van je eigen school. 3 Informatie- en communicatietechnologie Tijdens vakvergaderingen en klasbezoeken blijkt dat het grafisch rekentoestel en (in mindere mate) de computer (met beamer/scherm/internet) hun plaats hebben gevonden in de wiskundeles (wiskundeklas). Het goed gebruik van ICT biedt tal van mogelijkheden om het leerproces te ondersteunen en leidt tot een meer actief en dynamisch wiskundeonderwijs. Hierbij denken we aan
demonstratiemogelijkheden door de leerkracht, verkenningsopdrachten uitvoeren, vermoedens onderzoeken, grafische voorstellingen maken, simulaties uitvoeren, modellering, (tussentijdse) controles doen, verifiëren van een gevonden resultaat enz. ICT is bovendien een belangrijk didactisch hulpmiddel om het rekenwerk efficiënt te laten verlopen waardoor men tijd kan vrijmaken voor het denk- en redeneerwerk. We moeten er als leraar echter over waken dat leerlingen niet blindelings overstappen op het gebruik van ICT om berekeningen te maken zonder de wiskunde te kennen die er achter schuilt. Het blijft bovendien erg zinvol om in alle leerjaren voldoende tijd te besteden aan basis(reken)technieken en vaardigheden zonder echter te vervallen in ellenlange en vaak tijdrovende berekeningen. We verwijzen hierbij naar de wenken in de verschillende leerplannen. Het gebruik van ICT mag zeker niet alleen een 'privilege' zijn voor de leerlingen van de sterk wiskundige richtingen maar moet ook gebeuren bij de leerlingen van de zwak wiskundige studierichtingen binnen ASO, KSO en TSO. Al te vaak wordt, ten onrechte, gedacht dat men in deze richtingen geen gebruik hoeft te maken van een grafisch rekentoestel en/of computer. Niets is minder waar! Deze leerlingen kunnen ook (zelf) met ICT heel wat ontdekken en de demonstratie door de leraar kan hen hierin begeleiden. Wanneer men geen vlotte toegang heeft tot de computerklas (wiskundeklas) dan is de individuele aankoop van een grafisch rekentoestel een noodzaak. Voor leerlingen met een minder uitgebreid pakket wiskunde kan de school een set toestellen aankopen en dan aan de leerlingen ter beschikking stellen via een verhuursysteem. We pleiten er voor om, in geval van grafische rekentoestellen, deze zeker aan te schaffen vanaf het eerste leerjaar van de tweede graad (3e jaar). Hierdoor wordt de leerling geleidelijk aan (hoe beperkt dit ook moge zijn) via de aangeboden leerstof vertrouwd gemaakt met de mogelijkheden van het toestel. Dit zal zeker als een pluspunt worden ervaren in de volgende leerjaren. Elke vakgroep moet hierover een duidelijk standpunt innemen. Voor wat betreft wiskundesoftware lijkt ons een eerste kennismaking met een meetkundepakket als cabri of geogebra (gratis) best al te gebeuren vanaf de eerste graad. In de tweede en derde graad kan deze ICT-leerlijn worden verder gezet eventueel aangevuld met excel (beschrijvende statistiek) en het gebruik van het grafisch rekentoestel en/of de computer. Uiteraard is het aan de vakgroep om hieromtrent (liefst horizontaal én verticaal) keuzes te maken en zijn er ook nog andere interessante softwarepakketten zoals graphmatica (gratis), derive, geocadabra, wirisonline, softmaths en mathcad. Ook het gebruik van de formule- en vergelijkingseditor (of andere) bij tekstverwerking moet worden gestimuleerd zodat leerlingen op een vlotte wijze kunnen rapporteren over een of andere opdracht. MWSnap (gratis) is een krachtige tool (en goede vervanger van je 'print screen') voor het nemen van screenshots. Het kan een screenshot maken van het volledige venster, een actief scherm, een actief menu, of een gedeelte van het scherm. Je kunt er werkbladen en toets/examenvragen mee 'opfrissen'. Raadpleeg regelmatig de vele websites over wiskunde met interessant en bruikbaar lesmateriaal. Op de website van de vakbegeleiding wiskunde van het bisdom Gent vind je een mooi overzicht van http://www.vsko.be/kogent/dpb-so-vakgebieden-home.htm (klik bij 'wiskunde' en daarna onderaan bij 'overzicht websites wiskunde'). - 3
- 4 4 Nascholing Onderwijzen vraagt een permanente sturing. Het inschakelen van de informatica bij de voorbereiding van de les en in de lespraktijk biedt verder mogelijkheden voor de uitbouw van een actueel, wetenschappelijk onderbouwd wiskundeonderwijs. Het is daarom erg belangrijk om elk jaar een passende keuze te maken uit het nascholingsaanbod van de verschillende centra (zowel vakgeboden als vakoverschrijdend). Meer info vind je op website van de nascholingscentra en via onze maandelijkse vakmededelingen. Het nascholingsaanbod wiskunde van het VVKSO is te vinden op de website http://www.nascholing.be/. Ook T 3 Vlaanderen organiseert regelmatig nascholingen. Je vindt informatie en interessant lesmateriaal op hun website http://www.t3vlaanderen.be/ (klik zeker eens door naar de rubriek 'cahiers' en 'symposia'). Je vindt op de website van het scholennetwerk (UHasselt) http://www.coepl.uhasselt.be/ ook bruikbaar lesmateriaal. 5 Beginnende leraren Vandaag in het onderwijs starten is zeker geen gemakkelijke taak en jonge mensen die er met veel idealisme en overtuiging aan willen beginnen, verdienen dan ook al onze waardering en ondersteuning. In het Vademecum Onderwijsbegeleiding van ons bisdom (dat iedere leraar van haar/zijn directie zou moeten krijgen bij de start van het schooljaar) dat je kunt vinden op de website van het vicariaat onderwijs (www.kerknet.be/vic.onderwijs.mb/index.htm) vind je in deel 1 (algemeen gedeelte) tips betreffende lesvoorbereidingen, jaarplanning, leerboeken en het persoonlijk werk van de leerling. Ook de teksten van de Algemene Pedagogische Reglementering nr. 1 over "Het persoonlijk werk van de leerling" en nr. 5 over "Documenten bij de lesvoorbereiding" zijn nuttige bronnen om als beginnende leraar te raadplegen. Raadpleeg hiervoor ook de rubriek Vakdocumenten of surf naar de website http://www.vvkso.be/ (klik: publicaties, downloaden en documenten). Voor de 'nieuwe leraren' (pas afgestudeerden of nieuw in het vak wiskunde) worden er in ons bisdom 'ontmoetingsnamiddagen' georganiseerd. Noteer alvast woensdag 22 oktober 2008 en woensdag 11 maart 2009 in je agenda. Meer informatie verneem je via de maandelijkse vakmededelingen. 6 Varia Indien je meer wenst te weten over de werking van de pedagogische begeleidingsdienst, surf dan naar http://www.kerknet.be/vic.onderwijs.mb/index.htm en klik 'DPB SO'. Een belangrijke rubriek is zeker de 'maandberichten'. Je kunt uiteraard ook altijd een kijkje gaan nemen op de website van het VVKSO http://www.vvkso.be/ of op de website van het ministerie van onderwijs www.ond.vlaanderen.be. Vraag via je schooldirectie een abonnement op tijdschriften zoals Uitwiskeling, Pythagoras, Wiskunde en Onderwijs, e.a.
Je vindt er vaak interessante ideeën of commentaren over allerhande onderwerpen. Jaarlijks worden ruim twintigduizend jongeren 'uitgedaagd' om allerlei wiskundevragen op te lossen in de Vlaamse Wiskunde Olympiade VWO (VWO en JWO). We rekenen op jullie verdere stimulans tot deelname. De laatste jaren groeit er in een aantal scholen ook de interesse tot deelname aan de wiskunde B-dag (Nederland). Je kunt eens een kijkje gaan nemen op hun website http://www.fi.uu.nl/wisbdag/. Graag ontvingen we het e-mailadres van nieuwe of gewijzigde vakcoördinatoren. Op deze manier is een snelle communicatie mogelijk. - 5 7 Vakbegeleider en scholengemeenschap Pedagogisch begeleider Michel Bogaerts is verantwoordelijk voor de scholen uit volgende scholengemeenschappen: SG 66 Overijse-Tervuren-Zaventem SG 67 Leuven SG 68 Oost-Brabant SG 69 Aarschot-Betekom SG 70 Haacht SG 71 Regio Mechelen SG 74 Diest-Tessenderlo Pedagogisch begeleider Michel Van Deyck is verantwoordelijk voor de scholen uit volgende scholengemeenschappen: SG 60 Sint-Gorik Brussel SG 61 Dilbeek-Ternat SG 62 Asse-Merchtem-Opwijk SG 63 Noord-West-Brabant SG 64 Kardinaal Cardijn Halle SG 65 Vilvoorde SG 72 Boom-Bornem-Puurs Dank voor de goede inzet, de toewijding, de gedrevenheid en de creativiteit waarmee jullie jongeren doorheen de fascinerende wereld van de wiskunde proberen te gidsen. Laten we er samen een goed 'wiskundejaar' van maken! Michel Bogaerts Oude Heerweg 90 3300 Hakendover-Tienen tel. 016 78 81 04 michel.bogaerts.mb@kerknet.be Michel Van Deyck Meidoornstraat 1 1730 Kobbegem tel. 02 466 26 17 michel.vandeyck.mb@kerknet.be P.S. Raadpleeg ook onder Vakdocumenten de algemene visie op het vak wiskunde.