Deforatie door onderdruk in het stalen rein waterreservoir no., inhoud4000 3, van het popstation ir. A. Polstra te Sellingen Inleiding In verband et buitenschilderwerk aan dak en wanden van het sinds 969 in bedrijf zijnde stalen reinwaterreservoir te Sellingen, werd door het schildersbedrijf verzocht dit reservoir leeg te popen. Dit in verband et eventuele condensvoring op de te schilderen vlakken. De eest gunstige periode voor het uitvoeren van dit soort werkzaaheden ligt tussen april en septeber. Door het in produktie neen van het juist gereed gekoen stalen reservoir nr. 2 IR. B. P. A.JOOSTEN hoofd produktie NV Waprog (inhoud 8500 3 ) was het buiten bedrijf stellen van reservoir niet bezwaarlijk en werd besloten dit reservoir op augustus leeg te popen. Ter voorkoing van besetting door ijt, staalgrit etc. van het restje water op de bode, ter dikte van enkele decieters, via een opening van 300 diaeter op het dak, werd deze noraliter van een be- en ontluchtingskap voorziene opening afgesloten door een blindflens, nadat in de zijwand van het reservoir een kleinere opening, diaeter 63, geaakt was door deontage van een vlotterschakelaar. Verder bleef de hevelleiding voor het legen van het reservoir geopend (zie afb. ). Zolang het reservoir buiten dienst was, zou er geen kans bestaan op onderdruk, terwijl de norale variaties in luchtdruk en drukvariaties ten gevolge van teperatuurwisselingen via deze kleine opening geakkelijk vereffend konden worden. O de kans op uitbreiding van een eventueel toch optredende infectie van het restant aan water op de bode te verinderen, werd besloten het reservoir o de paar dagen et rein water door te spoelen, ede in verband et de toen juist optredende hittegolf. Dit doorspoelen vond voor de eerste keer plaats op 5 augustus o ± 5.00 uur. Vrijwel oniddellijk na het openen van de reinwaterafsluiter door de dienstdoende achinist werden in het reservoir enkele harde klappen en een zwaar geroel gehoord. Dit geluid werd door he toegeschreven aan het op de bodeplaten van het reservoir vallen van het water uit de op circa 0 eter hoogte gelegen opening van de vulleiding. Volgens ooggetuigen (achinisten, schilders en opzichters) begon vrijwel direkt na het Lijst a c Cp D d F H K, 2 k M P Q q r R SPL T t u V V X a s P a * r A van Indices: c d g gebruikte sybolen wartediffusiecoëfficiënt geluidssnelheid soortgelijke warte bij constante druk diaeter diaeter, dikte oppervlak hoogte reservoir constanten wartedoorgangscoëfficiënt assa assastroo druk warte-inhoud per 2 plaat per C wartestroo per 2 plaat verdapings- (condensatie) warte water gascons tante sound pressure level teperatuur tijd acoustische deeltjessnelheid volue snelheid vochtgehalte van de lucht war te-overdrachtscoëfficiënt wartegeleidingscoëfficiënt weerstandscoëfficiënt soortgelijke assa verdapingscoëfficiënt voluestroo tijd verschil tussen twee waarden gecondenseerd r (regen) water waterdap s staal geiddelde t totaal (lucht + droge lucht v verdapend Afb. - Doorsnede stalen reservoir (zuigleiding niet openen van de reinwateraf sluiter de wand van het reservoir heftig te trillen en te plooien, et aplituden van circa 0,5 eter halverwege de bovenrand. In het reservoir klonken geluiden die te vergelijken waren et donderslagen en geroel tijdens onweer. De reinwaterafsluiter werd daarop door de achinist zo snel ogelijk weer dicht gedraaid. Tijdens en ook na dit sluiten w waterdap) 2 getekend; afetingen 2 /s /s J/kg C 2 J/ 2 s C kg kg/s Pa ( N/ 2 ) J/ 2 C J/ 2 s (r 2495 x 03 J/kg) J/kg C db K of C s /s 3 /s kg/kg J/ 2 s C C J/ c Cs kg/ 3 kg/ 2 s 3 /s s (rein) water binnenkant reservoirwand buitenkant reservoirwand niet op schaal). bleef het geluid nog enige tijd hoorbaar en bleef ook de wand plaatselijk heen en weer bewegen. Na vijf à tien inuten begonnen de eerste indeukingen van de wand terug te springen t.g.v. de elasticiteit van het ateriaal. Dit bleef gedurende ongeveer 30 inuten doorgaan, totdat alle, op twee diaetraal gelegen deuken na teruggesprongen waren (zie afb. 2).
H 2 0 (9) 976, nr. 2 225. Verklaring van het verschijnsel Na het leeg hevelen blijft op de bode van het reservoir nog een laagje water variërend van enkele decieters tot enkele centieters over, afhankelijk van de vlakheid van de bode. Ten gevolge van de zonnestraling en de hoge buitenluchtteperatuur in deze hete periode (30 à 35 C) is de teperatuur van zowel het water op de bode van het reservoir, alsook die van de lucht in het reservoir fors gestegen. Uit latere etingen in het reservoir et geopende angaten is gebleken, dat de teperatuur van het water op de bode 30 C bedroeg en de luchtteperatuur boven in het reservoir 45 C was. Met gesloten angaten zullen deze teperaturen enkele graden hoger zijn. Ten gevolge van deze teperatuurstijgingen van water en lucht zal het vochtgehalte van de lucht toeneen. Uitwisseling et de ogeving via de ontluchtingsopening zal gering zijn. Zolang de luchtteperatuur hoger is dan de teperatuur van het water op de bode is deze lucht onderverzadigd. De partiële dapdruk van de waterdap in deze lucht is dan gelijk aan de verzadigingsdruk behorende bij de teperatuur van het water. Deze stellen we voorlopig voor een grootte orde berekening op 30 C. P d (30 TABEL T( C) 0 5 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 C) 4242 Pa (zie tabel I). I. P d (Pa) 227 704 2337 366 4242 5622 7375 9582 2335 5740 990 2500 340 X(kg/kg) 0,00788 0,0099 0,058 0,02076 0,0282 0,03783 0,05058 0,06736 0,08949 0,893 0,5852 0,2296 0,28962 v ( 3 /kg) 0,8393 0,8584 0,8790 0,908 0,9275 0,9569 0,992,032,0820,442,2237,3286,472 In deze situatie bevindt zich in het reservoir dus 4000 3 onverzadigde lucht van 45 C. De totaal druk van deze lucht kunnen we gelijk stellen aan die van de buitenlucht d.w.z. 05 Pa. De totaaldruk is volgens de wet van Dalton de so van de drukken van de in het reservoir aanwezige (droge) lucht en de dapdruk van de waterdap, waarbij de waterdap als een ideaal gas ag worden beschouwd. De druk van de in het reservoir aanwezige droge lucht wordt gevonden uit: Pi Pt-Pd O) Hier dus Pi (00.000 4242 Pa) 95758 Pa. De hoeveelheid waterdap, welke zich in het reservoir bevindt, wordt gevonden.b.v. de wet van Boyle - Gay Lussac: P d V M d (2) RdT In dit geval et V4000 3, P d 4242 Pa, T 38 K (45 C) vinden we M d s 6 kg. Deze hoeveelheid waterdap neet een volue V d in, die berekend wordt et: V, M d R d T Pt Uitgewerkt vinden we V d S 70 3. Odat de vulleiding in het reservoir eindigt op een hoogte van 0 eter, ontstaat tijdens het vullen daar ter plaatse een gordijn van vallend water. De teperatuur van dit water is ± 0 C. De toevoercapaciteit is circa 2,5 3 /in. Door het verschil in teperatuur van het reine water van ± 0 C en de verzadigingsteperatuur van de lucht in het reservoir, nl. ca. 30 C, zal de in deze lucht aanwezige waterdap in de nabijheid van het watergordijn snel condenseren. Ten gevolge van de et deze condensatie gepaard gaande volueverindering ontstaat daar ter plaatse een plotselinge drukdaling. Een dergelijke snelle drukdaling zal zich als een geluidsgolf et de snelheid van het geluid door de lucht in het reservoir voortplanten. Door weerkaatsing tegen de wanden gaan onderdrukken over in overdruk - golven en ogekeerd. Deze acoustische golven zullen de enging van het lucht-waterdapengsel in het reservoir bevorderen. Hierdoor wordt de condensatie van de resterende waterdap versneld. De drukval ter plaatse van het watergordijn is te schatten uit het verschil van de verzadigingsdrukken van waterdap bij 30 C en 0 C. Uit tabel I volgt: AP d P d (30 C)-P a (0 C) AP d 305 Pa De geluidssterkte SPL van een drukgolf et een aplitude van 3000 Pa, uitgedrukt in decibels re 2 x 0~ 5 Pa, wordt gevonden uit: AP d SPL 20 Log db (4) 2x0-5 SPL S 60 db (3)
226 (De pijngrens van het gehoor ligt tussen 30 en 40 db!) Door visceuze deping zal de in werkelijkheid opgetreden geluidssterkte lager geweest zijn. De et een dergelijke geluidsgolf gepaard gaande acoustische deeltjessnelheid kunnen we berekenen et: AP f, U Pc Met p,5 kg/ 3 en C 330 /s wordt gevonden U ^ 8 /s. De bij heldere heel opgetreden donderslagen in het reservoir kunnen dus hieruit worden verklaard. Dit proces van condensatie zal, indien een voldoende hoeveelheid rein water in het reservoir gestrood is, doorgaan totdat de verzadigingsdruk behorende bij de reinwaterteperatuur van 0 C is bereikt. De totaaldruk in het reservoir is dan, indien geen lucht van buiten het reservoir toegestrood is, gedaald et 305 Pa ( 300 wk). De constructief axiaal toegestane onderdruk is 500 Pa ( 50 wk). 2. Berekening van het drukverloop in het reservoir na condensatie Met behulp van verg. (2) en verg. (3) kunnen we de hoeveelheid resterende waterdap en het volue van deze waterdap berekenen, er vanuit gaande dat de eindtoestand wordt bereikt bij 0 C. Gevonden wordt M d (0 C) 37,5 kg en V d (0 C) s 50 3. Er is dan dus een hoeveelheid A M rl 6 37,5 78,5 kg waterdap gecondenseerd. De hieree gepaard gaande völueverindering A V d bedraagt 70 50 ^ 20 3. Door de opening in de wand van het reservoir zal dit volue aangevuld oeten worden et lucht van buiten o de onderdruk op te heffen. De bij het afkoelen van de lucht en de bij de condensatie vrij gekoen warte zal een toenae van de teperatuur van het reine water tot gevolg hebben. Deze teperatuurstijging A t kan berekend worden et: At : A M d r + Mi C pl A ti M O De teperatuurdaling van de (droge) lucht A ti verloopt waarschijnlijk inder snel dan de condensatie. We neen aan dat deze daling tijdens het proces 5 bedraagt. De hoeveelheid reinwater, welke tijdens het proces in het reservoir gestrood is, wordt geschat op 5 à 0 3. (5) (6) Met: r 2495 x 0«J/kg; C,05 xich! J/kg C; C pw 4,9 x 0«J/kg C; M w 5.000 à 0.000 kg en M, V p, 4.000 x,5 4.600 kg, wordt gevonden A t 3 à 6,5 C. Op.: Er zou dus inder dap gecondenseerd kunnen zijn dan hiervoor berekend, odat de eindteperatuur van het reine water tussen de 6,5 en 23 C oet liggen. We ogen echter aanneen dat de beginteperatuur van het water op de bode enkele graden hoger geweest is, doordat het reservoir vrijwel geheel gesloten was. Bij condensatie van bijv. 33 C naar 8 C condenseert vrijwel evenveel dap als bij condensatie van 30 C naar 0 C, terwijl de hoeveelheid condensatiewarte ongeveer gelijk blijft. Uit vergelijking van de hierna et deze gegevens berekende tijd, nodig voor het hervullen van het reservoir et lucht et de waargenoen vultijd blijkt, dat de in werkelijkheid gecondenseerde hoeveelheid waterdap ongeveer gelijk geweest oet zijn aan de hier berekende hoeveelheid. De vrijgekoen warte door afkoeling van de in de lucht aanwezige waterdap is te verwaarlozen. Na de plotselinge drukdaling in het reservoir zal door het van buiten toestroen van lucht de druk weer geleidelijk gaan toeneen. De voluestroo <3> (T) door een opening et doorsnede F wordt gevonden uit: <& (T) Ä v (r) F (7) De snelheid v (T) is bij een turbulente stroing (Re > 2300) evenredig et de wortel uit het drukverschil over de opening op dat ogenblik v (T) Ki {A P ( T )}V. (8) De constante K, hangt af van de geoetrie van de opening en wordt bepaald uit de vergelijking voor het statisch drukverlies over een stroingsweerstand. AP!KPV* (9) Uit verg. (9) volgt: 2 Ki { }'/ (0) Pli Gaan we er vanuit dat de luchttoevoer door de opening isotherisch plaatsvindt, dan zal de afnae van de onderdruk in het reservoir (dus de toenae van de totaaldruk) evenredig zijn et de oentane voluestroo $ (T). Dus: d A P (T) K 2 <S> (r) () De evenredigheidsf actor Ko is de verhouding tussen de axiu onderdruk A P d na condensatie en het daarbij behorende gecondenseerde volue waterdap A V (]. Dus: K-> AP ( AV d Uit verg. (6), (7), () en (2) volgt: (2) d A p (r) Ki F A P d {AP(T)}V. (3) dr AV d Na integratie van deze vergelijking volgt het verloop van de druktoenae als funktie van de tijd t: l'dap(i) J {A P (T)}'/. 0 KiFAP d t A V d En na uitwerken en kwadrateren: A P (t) AP,, K,F(AP d ) 3 «A V d (4) K 2 FAP d + t'-> (5) 2 A V,i De weerstandscoëfficiënt f ~ 3 voor een aangelaste tubelure (volgens [], blz. 482). In deze tubelure et een inwendige diaeter van 63 in de wand van het reservoir is in norale ostandigheden een vlotterschakelaar geonteerd. Uitgaande van een axiu onderdruk A P d van 3.000 Pa op het tijdstip t 0, wordt het drukverloop dan weergegeven door: A P (t) 3000 3,0 t+ 0,00075 t 2 (6) De tijd nodig voor het volledig (her)- vullen van het reservoir et lucht van buiten wordt gevonden door A P (t) 0 te stellen. We vinden t 700 S. Deze tijd van circa 28 inuten is in goede overeensteing et de waarneing, dat na het sluiten van de reinwatertoevoer nog gedurende bijna een half uur duidelijk hoorbaar was, dat lucht via deze tubelure naar binnen gezogen werd. De overgang van turbulente naar lainaire stroing heeft plaats bij een drukverschil van ± Pa en dit effect kan dus in de berekening verwaarloosd worden. Het verloop van de druk is weergegeven in afb. 3. 3. Vragen, voortgevloeid uit dit opgetreden verschijnsel Gezien de ernst van de deforaties werd een nadere analyse van dit verschijnsel noodzakelijk geacht. Bij navraag bij ontwerpers en constructeurs van stalen reservoirs bleek dit verschijnsel hun niet bekend te zijn. Naast de reeds hiervoor behandelde vragen, betreffende grootte en tijdsduur van de
H 2 0 (9) 976, iir. 2 227 onder- absolute druk druk Pa Pa <f0n*) (N/ï) 0-00OOO _500-98 500 _Z000-98000 J l i / / TT" ogevingsdruk i Op. 2: Grotere reservoirs (tot 8.500 s ) zijn, zoals reeds genoed is, et dezelfde beluchtingskappen uitgerust (dia. 300 ; F Y 2 x 0,07 nv- 2 ; 4). De afetingen van deze kappen zijn gebaseerd op het norale gebruik van de reservoirs, dus vullen of legen et een capaciteit van ± 800 «/h, d.w.z. ± 0,5 '/s. De geiddelde snelheid in de be- en ontluchtingsopening is dan inder dan 5 /s en ook de onderdruk blijft beneden de axiaal toegestane (verg. (7) en (9)). Odat bij condensatie de hoeveelheid te condenseren waterdap ook groter is, zullen dergelijke reservoirs langer aan te grote onderdrukken bloot staan dan een reservoir et een kleinere inhoud. ( 2 3 4 500 6 7 8 9 000 2 3 4 500 6 7 8 9 2000 2 3 4 5 6 7 6 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 26 26 27 28 29 30 3 32 33 34 *- lijd ide bij o 300 et gaas Afb. 3 - Drukverloop in reservoir na een plotselinge drukdaling van 3000 Pa. opgetreden onderdruk en het verloop van de druk na de condensatie, bleven de volgende vragen open: a. Hoe zou het verloop van de druk geweest zijn indien de norale be- en ontluchtingsopening op het dak van de tank aanwezig geweest was? b. Is deze opening voldoende o de onderdruk in het reservoir binnen het toegestane axiu van 500 Pa te houden? Dit vooral odat dezelfde constructie et dezelfde afetingen ook bij veel grotere reservoirs toegepast wordt (bijv. reservoirs van 8.500 3 ). Wat is dan de iniu noodzakelijke opening? c. Bestaat er kans op de grote onderdruk bij condensatie als gevolg van een plotselinge afkoeling van dak en wanden door bijv. een stortbui na een hitteperiode of buisbreuk in de direkte ogeving van het reservoir? Hierbij er vanuit gaande dat een reservoir enige tijd vrijwel leeg heeft gestaan. Vraag a: De be- en ontluchtingsopening wordt gedacht als een tubelure et een diaeter van 300, voorzien van horregaas, vrije opening 50%. De weerstandscoëfficiënt van tubelure et gaas wordt 4 geschat. Het verloop van de druk na condensatie tot onderdruk van 3.000 Pa wordt in dat geval gegeven door: A P (t) 3000 30, t + 0,0756 t* (7) De tijd nodig voor het opheffen van de onderdruk zou in dat geval ± 70 sec. geweest zijn. Het verloop van de druk is eveneens in afb. 3 weergegeven. Vraag b: Of een dergelijke opening voldoende is o de onderdruk beneden 500 Pa te houden zal afhangen van de snelheid waaree de waterdap zal condenseren. Stellen we dat de condensatie lineair verloopt in 60 sec. De condensatiesnelheid is in dit geval dan 2 3 /s 60 De geiddelde luchtsnelheid in de toevoeropening bij een (axiu) onderdruk van 500 Pa wordt gevonden et behulp van verg. (8). Gevonden wordt: v ~ 5 /s De vrije doorstrooopening F, nodig o het gecondenseerde volue waterdap te vervangen door lucht van buiten, wordt dan: 5 0,33 2 Zonder horregaas wordt de benodigde diaeter van de opening dan d 40 en et horregaas d ^ 580. De nu aanwezige opening van 300 0 is dus te klein o bij een condensatiesnelheid van 2 3 /s de onderdruk tot de axiaal toelaatbare te beperken. Op. : De in werkelijkheid optredende axiu condensatiesnelheid is oeilijk vast te stellen. Tijdens de eerste fase van het vullen et reinwater zal alleen condensatie plaatsvinden direkt bij het watergordijn.»in. Vraag c: Bestaat er kans op te snelle condensatie ten gevolge van afkoeling van dak en wanden door bijv. een plotselinge regenbui. De vragen, welke bij dit problee kunnen worden gesteld, zijn:. Hoe snel koelen dak en wanden af tot een zodanige teperatuur, dat condensatie binnen in het reservoir aan deze wanden zal optreden? 2. Is daarna het wartetransport van binnen naar buiten zodanig, dat bij de ingestelde teperatuurverdeling over de grenslagen en de wand de condensatiewarte van eer dan 0,5 3 waterdap per seconde kan worden afgevoerd? Zou dat naelijk het geval zijn, dan kan de onderdruk toeneen tot eer dan de axiaal toegestane onderdruk van 500 Pa (zie vraag b. op. 2). De voor deze berekeningen benodigde gegevens, voor wat betreft war te-overdrachtscoëfficiënten zowel binnen als buiten, alsede de condensatie-, resp. verdapingssnelheid, zijn slechts in enkele bijzondere gevallen analytisch te bepalen (zie bijv. [2]). Bij de nu volgende berekeningen gaan we uit van een reservoir et een diaeter van 33 eter, hoogte 0, inhoud 8.500 3. We neen aan, dat alleen het dakoppervlak zodanig afkoelt, dat eventueel condensatie kan optreden. Dakoppervlak F r 850 2, dikte dakplaten 6. Eerst zal worden nagegaan of een zodanige 'stationaire' teperatuurverdeling over de dakplaat en grenslagen ogelijk is, dat na het afkoelen van de dakplaat tot deze 'stationaire' situatie, gedurende een bepaalde periode de voor de condensatie van 0,5 3 waterdap per seconde nodige warte-afvoer kan worden gerealiseerd. Uit deze berekening kan dan eventueel inzicht worden verkregen of ook grotere, ontoelaatbare condensatiesnelheden zouden kunnen optreden.
228 Uit vergelijking (2) wordt de per seconde condenserende hoeveelheid waterdap berekend: M d s 0,35 kg/s De per a dakoppervlak en per seconde af te voeren hoeveelheid warte q wordt gevonden uit: M d r Met r 2495 x 0 3 J/kg en F r 850 2 wordt (8) q028j/ 2 s (9) Dit is dus de axiaal toelaatbare wartestroo per 2 dakoppervlak, opdat de condensatiesnelheid in het reservoir niet te hoog en daaree de druk niet te laag wordt. Stellen we nu de teperatuur van het regenwater op 0 C, de hoeveelheid regen 60 /h, dit is,66 g/ 2 s en de teperatuurstijging van het regenwater 4 C, dan wordt door deze opwaring slechts ca. 28 J/ 2 s afgevoerd. De resterende hoeveelheid warte, ca..000 J/ 2 s, zal door verdaping van het regenwater oeten worden afgevoerd. O nu.000 J/ 2 s aan warte door iddel van verdaping af te voeren, zal 000 0,4 x 0~ 3 kg regenwater per 2 en r per seconde oeten verdapen. Met de volgende berekening wordt nagegaan of deze hoeveelheid van 0,4 g/ 2 s bij deze ogevingscondities ook eventueel zal kunnen verdapen. De verdapingssnelheid v aan een nat oppervlak kan worden berekend et ([], blz. 574). v <T2 (x x) (20) Y verdapingssnelheid per 2 (kg/ 2 ) o-o verdapingscoëfficiënt (kg/ 2 ) x' vochtgehalte in de grenslaag (kg/kg) x vochtgehalte van de ogeving (kg/kg) De verdapingscoëfficiënt <T2 is zowel voor een turbulente stroing, waarbij warteoverdracht en stofuitwisseling door turbulente enging plaatsvinden, alsook bij lainaire stroing, waarbij deze verschijnselen resp. door geleiding en diffusie plaatsvinden, te berekenen et de warteoverdrachtscoëfficiënt 0:2: <T2 «2 (2) -Pi C pl soortgelijke warte vochtige lucht ^045J/kg C. De warte-overdrachtscoëfficiënt «2, voor stroing langs een vlakke horizontale plaat, wordt bepaald et de vergelijking (zie [], blz. 595) «2 0,93 K W (T W T r )'A (22) K w factor afhankelijk van geiddelde T T teperatuur T g. 2 T w wand teperatuur in C T r teperatuur van het regenwater in C Voor T w 8 C en T r 0 C; T 9 4 C en K w s 230 wordt de warteoverdrachtscoëfficiënt ^2 ^ 42 J/ 2 8 C en (72 0,394 kg/ 2 Het vochtgehalte x' van de lucht in de grenslaag is oeilijk vast te stellen. We neen aan, dat dit gelijk is aan het vochtgehalte van verzadigde lucht van de geiddelde teperatuur tussen wand en ogeving, dus bij 4 C. Voor het vochtgehalte van de ogeving neen we aan, dat deze verzadigd is, dus bij 0 C. Wij vinden: x x 0,00300 0,007882 0,00248. Door subsitutie van deze waarden in verg. (20) vinden we, dat de verdapingssnelheid onder deze aangenoen ostandigheden 0,95 gra/ 2 s is. Dit is eer dan het dubbele van de hiervoor berekende iniale hoeveelheid te verdapen regenwater van 0,4 gra/ 2 s, welke nodig was voor het afvoeren van een hoeveelheid warte van 000 J/ 2 s. Teperatuurgradïènt over de staalplaat O een wartetransport van.028 J/ 2 s over een staalplaat van 6 dikte te onderhouden is een zeker teperatuurverschil A T noodzakelijk. Dit verschil volgt uit de vergelijking: F q A A T (23) d De warte geleidingscoëfficiënt voor staal A. 52,3 J/ s C. F oppervlak ( 2 ) d dikte plaat () Uit verg. (23) volgt A T S 0,2 C. Er is dus slechts een gering teperatuurverschil tussen binnen- en buitenkant dakplaat nodig o deze wartestroo in stand te houden. Nu zal nog nagegaan oeten worden of onder deze ostandigheden het wartetransport van.028 J/ 2 s aan de binnenzijde kan worden bereikt. Tevens zal het stoftransport, in de vor van condensvoring op de wand, onder deze condities voldoende groot oeten zijn, dat wil zeggen 0,35 kg/s voor het totale dakoppervlak. Odat de gegevens in de literatuur voor de warte-overdrachtscoëfficiënt vooral betrekking hebben op condensatie van verzadigde dap zonder de aanwezigheid van lucht, kunnen deze hier niet zonder eer toegepast worden. Verder is de warte-overdracht sterk afhankelijk van de anier, waarop de dap op de wand condenseert. Indien dit gebeurt in de vor van druppels kan de warte-overdrachtscoëfficiënt 0 à 20 keer zo groot zijn als bij fil-condensatie. Voor filcondensatie worden warte-overdrachtscoëfficiënten voor stoo gevonden van 2 à 3000 J/ 2 s C. De iniu warte-overdrachtscoëfficiënt, nodig voor een wartetransport van.028 J/ 2 s C, volgt uit de algeene vergelijking voor wartetransport: qkfat k d + + a À. «2 F oppervlak (hier per 2 ) A T teperatuurverschil tussen binnen en buiten, hier 30 C 0 C 20 C. Uit verg. (24) volgt: k 20.028 5 J/ 2 8 C. d Met,5 xl0~ 2 en 0,243 x 0~ 2 X «2 vinden we: ai 65J/ 2 s C. Gezien de warte-overdrachtscoëfficiënt voor verzadigde stoo, is deze waarde waarschijnlijk zeer goed ogelijk. Berekenen we nu op dezelfde anier als voor de buitenwand de hoeveelheid dap, die in dit geval condenseren kan per 2 wandoppervlak, dus et verg. (20) en (2), dan vinden we c,36 g/ 2 s. Hierbij is voor het vochtgehalte x' van de ogeving uitgegaan van die, welke behoort bij 30 C en voor het vochtgehalte in de grenslaag die behorende bij de geiddelde teperatuur T g 24 C. Over het totale dakoppervlak kan dus condenseren 850 x,36.50 g/s. Dit is dus ca. 3 x de hoeveelheid bij een condensatiesnelheid van 0,5 3 /s! Berekening van de tijd nodig voor afkoeling van de dakwand Ter vereenvoudiging van de berekening (24) (25)
H 2 0 (9) 976, nr. 2 229 gaan we uit van een unifore teperatuur in de dakplaat, warte-afvoer alleen aan de buitenkant, geen wartetransport aan de binnenkant tijdens de afkoelperiode en een constante warte-ovefdrachtscoëfficiënt van wand naar regenwater. De aannae van een unifore teperatuur van de plaat tijdens afkoelen is gebaseerd op de grootte van het Fourier-getal. Het Fourier-getal is gedefinieerd als: f""- 2,«- I j.-.. 8 JL- s. L _.._ ^ *V at Fo (26) d 2 X * de wartediff usiecoëfficiënt ( ) t d A. P CL pcp S tijd (S) dikte van de wand () wartegeleidingscoëfficiënt staal (J/s C) soortelijke assa staal (kg/ 3 ) soortelijke warte staal (J/kg C) Indien dit Fourier-getal, dat de verhouding weergeeft tussen de warte-geleiding van het ateriaal en de wartecapaciteit, plaatdikte en de tijd, groter is dan,5, dan is de teperatuurverdeling in de plaat vrijwel unifor. Met d 6 x 0-3 ; x 52,3 J/s C; p 7.800 kg/3 en C ps 465 J/kg C vinden we: Fo 3t Dus na t 0,5 s voldoet het Fourier-getal reeds aan de gestelde voorwaarde voor een vrijwel unifore plaatteperatuur. Beschouwen we nu 2 dakplaat et een beginteperatuur T w (0) 70 C. Deze plaat wordt aan een zijde afgekoeld door regenwater et een teperatuur T r 0 C. De warte-overdrachtscoëfficiënt wordt et behulp van verg. (22) berekend voor een geiddelde wandteperatuur van 40 C. We vinden: a 2 600 J/ 2 s C. De warte-inhoud Q van 2 dakplaat wordt gevonden uit: Q PsdC ps J/ 2 C (27) Voor een plaat van 2, die aan een zijde wordt afgekoeld, waarbij de warteoverdrachtscoëfficiënt «2 is en de teperatuur van het koelediu (regenwater) T r, wordt de wartebalansvergelijking weergegeven door: dt w (t) dt «2 {T K (t)-t,.} (28) Hieruit volgt door integratie de teperatuurdaling van de dakplaat als functie van de tijd, volgens: S - - 40 60 80 00 40 60 80 200 220 240 260 2S0 3.S.'75 (tep. van de lucht bever 6-Bi75 (tap. van de lucht boven ip^v de waterspiegel- 2%4 C } de waterspiegel 24,0 C) c beneden de waterspiegel,4/fc, 4 _ Waterteperatuur in zoerse periode van een reservoir et ondervulling. T w (t)- «2 "{ t} (29) T w (0) T r Q Met bovenstaande gegevens volgt hieruit: T w (t) 0 600 t} (30) 60 2800 Door in vergelijking (30) T w (t) 8 C te stellen, vinden we hieruit de tijd nodig voor afkoelen van de dakplaat van 70 C naar 8 C. Deze tijd is ca. 73 seconden. 4. Conclusies 4.. Hoewel uitgegaan is van extree ostandigheden wat betreft hitteperiode, leeg reservoir en regenval, kan toch worden gesteld, dat een nader onderzoek naar de iniu afetingen en de stroingsweerstand van de be- en ontluchtingskappen, et in achtneing van de inhoud van het reservoir, wenselijk is. Indien we aanneen dat de axiale warte-afvoer per 2 en per seconde gelijk is aan de verdapingswarte van de axiaal te verdapen hoeveelheid regenwater, nl. 0,95 g/ 2 s, dan is de axiale condensatiesnelheid: 0,95 0,40 x 0,5 ^»/s. O de onderdruk in het reservoir beneden de grens van 500 Pa te houden is dan een opening nodig van ca. 400 (et 4, opening voorzien van gaas). y - 320 340 360 380 400 420 4.2. Hervullen van een, gedurende een hitteperiode leegstaand reservoir, dient alleen dan plaats te vinden, indien de teperatuur van de lucht in het reservoir zo laag ogelijk is, dat wil zeggen o pl. 5.00 uur 's orgens. Tijdens het vullen oeten eventueel één of eer angatdeksels worden verwijderd. 4.3. Indien in de zoer een stalen reservoir voor enige dagen buiten bedrijf oet, dienen eveneens één of eer angatdeksels te worden verwijderd. 4.4. Bij reservoirs, welke noraal van onderen worden gevuld, kan de teperatuur van de bovenste laag water sterk stijgen (zie afb. 4). Ook onder deze ostandigheden kan bij plotselinge toevoer van kouder water boven in het reservoir of door afkoeling van het dak een onderdruk in het reservoir ontstaan. Literatuur. 'Hütte' Des Ingenieurs Taschenbuch, 27 Auflage Verslag van Wilhel Ernst & Sohn, Berlin 948. 2. Nusselt, W., Zeitschrift Ver. Dtsch. Ing., 60 (96) 54-6, 569-75.