Bijlage: Lesplannen en docentenhandleiding klas: vwo 4 Lesnummer: 1 Datum: Tijd: Aantal lln: 27 Leskern 1 (lesdoelen) Intake toets: inventariseren van voorkennis eind vwo 4. Leerlingen hebben dit jaar zowel wisa als wisb gehad. Dit jaar is Mechanica, Optica en Elektriciteit behandeld. Ook is er een hoofdstuk 'basisvaardigheden' behandeld waarbij o.a. helling van en oppervlakte onder diverse diagrammen is behandeld. Inventariseren en categoriseren van wiskundige verbanden en grafische weergave. Verband leggen tussen formule en grafiek. Ruime aandacht aan probleem formuleren: waarom moeten we onze wiskunde-kennis en - vaardigheden oppoetsen voor het vak natuurkunde? Wanneer zouden we deze vaardigheden nodig kunnen hebben? Besteed voldoende aandacht aan het activeren van de voorkennis van wiskunde. Verdiep in de verschillen in verwoording en notatie bij wiskunde en natuurkunde. Leerlingen moeten genoeg tijd hebben voor de intake-toets. Maak bij uitloop eventueel de afweging om de rest van de les door te schuiven naar les 2. Uitleggen effectmeting: één groepje wordt gevolgd met camera. Intake toets Smartboard: interactief overzicht maken met leerlingen van verbanden, formules en grafieken. camera Tijd F Lesdoel 2 Wat ik doe en (letterlijk) zeg Wat zij doen (werkvorm) Leeractiviteit probleem formuleren: samenhang tussen wiskunde en natuurkunde? waarom nuttig? oriënteren op doel volgend jaar ook nodig bij moeilijkere functies: logaritmisch papier, radioactief verval, schaal van richter. Voordeel: als je het nu goed oefent met eenvoudigere functies, zul je zien dat het volgend jaar flink meevalt! Inventariseren Intake toets: 30 minuten? verkennen Categoriseren reflecteren huiswerk Overzicht maken van wiskundige verbanden, formules en grafieken. Hoe herken ik ze? Wat hebben we geleerd? Noteer van elk genoemd wiskundig verband een voorbeeld uit het dagelijks leven. via smartboard interactief grafiek bij verband/formule zoeken. herhalen, verbanden leggen, categoriseren reflecteren, samenvatten oefenen, relateren 1 Zie Ebbens Effectief leren blz. 36. 2 Je kunt best meer dan één werkvorm en leeractiviteit toepassen om één doel te bereiken!
klas: vwo 4 Lesnr: 2 Datum: Tijd: Aantal lln: 27 Categoriseren van kennis, vaardigheden, strategieën, problemen. Leskern 3 (lesdoelen) Wiskundige verbanden in natuurkundige contexten herkennen en grafisch weergeven. Fysische betekenis van grafieken, oorsprong, asymptoot, helling op een punt en oppervlak onder grafiek. Onderzoekend leerproces. Herhaal de wiskundige verbanden in de context van grootheden uit het dagelijks leven: "welk verband is er tussen tijd om water te koken en hoeveelheid water in de waterkoker?", "wat is het verband tussen stroomgebruik en tijdstip op een dag?", "wat is het verband tussen mijn fietstijd naar school en de snelheid waarmee ik fiets?". Als leerlingen niet zelf het verband tussen weerstand en oppervlakte van stroomdraad kunnen bedenken, dan helpt de volgende vraag: "wat is het verband tussen de breedte van een winkelstraat en het gemak waarmee ik mij voort kan bewegen (bij gelijke hoeveelheid mensen)?" Activeer de voorkennis van de betekenis van a in het verband: y = a x. Wanneer een verband tussen twee grootheden gevonden is, kan vaak met de helling een derde grootheid (of constante) gevonden worden. In dit geval is dat het hellingsgetal a. Tijd F Lesdoel 4 Wat ik doe en (letterlijk) zeg Wat zij doen (werkvorm) Leeractiviteit Oriënteren op doel Waar waren we mee bezig? Waarom? Waar gaan we heen? Herhalen a b = 1 Wat is het verband tussen a en b? DDU afleiden Toetsing klassikaal lijst op bord van verbanden uit het huiswerk klassengesprek patroon zien Welke problemen kunnen we tegenkomen bij natuurkundige verbanden? nut/betekenis van de oorsprong? Instructie asymptoot vb: t(v) = s/v. wat betekent dit? klassengesprek bewust kiezen helling op punt bepalen. waarom? oppervlak onder grafiek bepalen. waarom? Weerstand van een draad. Waar zou dit vanaf kunnen hangen? Hoe zou je dit kunnen onderzoeken? onderzoek Zelf laten beredeneren: R = rho L/A R = U/I = rho L/(2 pi r 2 ) onderzoeksvraag formuleren: Waar hangt de weerstand van een draad vanaf? deelvragen formuleren: wat is het In groepjes onderzoeksvragen formuleren. speculeren, onderzoek opstellen, ontwerpen, bewust kiezen 3 Zie Ebbens Effectief leren blz. 36. 4 Je kunt best meer dan één werkvorm en leeractiviteit toepassen om één doel te bereiken!
huiswerk verband tussen R en L, tussen R en A, tussen R en r? Hieruit bepaal ik de soortelijke weerstand van nikkelchroom. experimentele methode: hoe en wat ga je meten? Wat zegt de theorie? onderzoek in word uitwerken: 1. inleiding (wat? hoofdvraag, deelvragen? nut?) 2. experimentele methode(tekst, verwijzen naar schematische opstelling in Fig. 1; handelingen beschrijven) 3. theorie (welke formules gebruik je, grootheden toelichten, eenheden; welke grafiek ga je tekenen, welke vorm verwacht je en waarom; welke grootheid bepaal je daar mee en hoe; welke waarde verwacht je te vinden?) beschrijven, uitleggen, stappen aangeven, speculeren, beredeneren
klas: vwo 4 Lesnr: 3 Datum: Tijd: Aantal lln: 27 Leskern 5 (lesdoelen) Meting doen aan weerstand van NikkelChroomdraad Wiskundige verbanden en grafieken. Welke verbanden vind ik terug in de formule voor de weerstand van een draad? begrips-prakticum: metingen onderzoeksvaardigheden- practicum: nauwkeurig documenteren van metingen time on task: 100%. Anders krijgen ze de benodigde metingen niet af. uiterlijk 10 min voor tijd stoppen met metingen! Neem tijd voor opruimen van practicummateriaal en voor reflectie. Deze les wordt gefilmd omdat hier het denkproces van de leerlingen goed naar voren zal komen. Zij moeten continu de koppeling tussen kwalitatief en kwantitatief maken, van concreet naar abstract. Merk op: de doorsnede van de stroomdraad wordt op kunstmatige manier vergroot door meerdere draden parallel te schakelen. camera practicum materiaal. per 3 à 4 leerlingen: tot 5 nicr-draden van gelijke lengte op liniaal bevestigd, spanningsbron, voltmeter, ampèremeter. Tijd F Lesdoel 6 Wat ik doe en (letterlijk) zeg Wat zij doen (werkvorm) Leeractiviteit Oriënteren op doel Waar waren we mee bezig? Waarom? Waar gaan we heen? Herhaling Welke verbanden kunnen we terugvinden in de formule voor de herhalen weerstand van een draad? Toetsing Controleren van word documenten Instructie Wat gaan we meten? plannen, bewust Waarom? kiezen Hoe? zelf werken nauwkeurig werken, Individueel metingen doen: observeren, tabel maken van R(L), R(A), R(r) documenteren reflectie Waarom doen we deze meting? relateren huiswerk Word onderzoeksverslag aanvullen: 4. waarnemingen: goed gespreide waarnemingen in excel tabelvorm, constanten ook vermelden. 5 Zie Ebbens Effectief leren blz. 36. 6 Je kunt best meer dan één werkvorm en leeractiviteit toepassen om één doel te bereiken!
klas: vwo 4 Lesnr: 4 Datum: Tijd: Aantal lln: 27 Coördinaten transformaties wiskundige verbanden en grafische weergave daarvan. Eigen metingen aan weerstand draad. Leskern 7 (lesdoelen) Coördinaten transformaties kunnen uitvoeren Guided practice. Doe een eenvoudig voorbeeld voor. Bijvoorbeeld de oppervlakte van een cirkel met meetpunten straal r en oppervlakte A. Voer coördinatentransformatie uit zodat rechte lijn door oorsprong verkregen wordt in (A,r 2 )-grafiek. Bepaal nu de helling om π te vinden. Als leerlingen er niet zelf mee komen: benoem expliciet hoe deze vaardigheid samenhangt met de metingen van de vorige les. computerruimte reserveren Tijd F Lesdoel 8 Wat ik doe en (letterlijk) zeg Wat zij doen (werkvorm) Leeractiviteit Oriënteren op Waar waren we mee bezig? doel Waarom? Waar gaan we heen? oriënteren Herhaling Hoe maak ik een grafiek in luisteren, excel? benoemen Toetsing controleer of iedereen de metingen digitaal heeft. Instructie Coördinaten transformaties: wat en waarom? probleem inzien van meetpunten die niet een hoe? evenredig verband weergeven. voordoen met enkele afleiden standaardvoorbeelden. eigen meetgegevens omrekenen en uitzetten in zelf werken Begeleiden grafieken. Coördinatentransformaties uitvoeren. oefenen reflectie Waarom doen we dit? herhalen Huiswerk 5. resultaten: wat ga je berekenen en waarom, één reken voorbeeld (formule, invullen, uitkomst), verwijs naar resultaten in tabel, vertel welke grafiek je tekent en waar deze staat, bereken gezochte constante. 6. discussie: Bespreek gevonden en verwachte grafiekvorm en gevonden en verwachte waarde van de constante die je hebt bepaald. Verklaar mogelijke afwijkingen, zo mogelijk niet alleen als oorzaak meetfouten noemen. 7. conclusie: Beantwoord onderzoeksvraag in woorden: Het verband dat jij vond, de waarde van de constante die jij vond, verband weergeven in formulevorm. 7 Zie Ebbens Effectief leren blz. 36. 8 Je kunt best meer dan één werkvorm en leeractiviteit toepassen om één doel te bereiken!
klas: vwo 4 Lesnr: 5 Datum: Tijd: Aantal lln: 27 Leskern 9 (lesdoelen) concretiseren en generaliseren: een vooruitblik leerlingen hebben de verschillende verbanden onderzocht en benoemd in de formule voor de weerstand van een draad. Hierin hebben zij diverse coördinaten transformaties toegepast en de soortelijke weerstand van NiCr bepaald. Samenvatten van wiskundige verbanden, functies en grafieken. effectmeting: afsluitende toets (30min) Maak wederom expliciet hoe de vakken wiskunde en natuurkunde samenhangen. Tijd F Lesdoel 10 Wat ik doe en (letterlijk) zeg Wat zij doen (werkvorm) Leeractiviteit oriënteren op doel waarom doen we dit? volgend jaar voortbouwen op kennis en vaardigheden. hier hoort ook wiskundige kennis en vaardigheden bij. effectmeting afsluitende toets (30 min) afsluitende toets Onthouden, begrijpen, enquête invullen integreren, toepassen volgend jaar: exponentieel verband: natuurkunde: radioactief verval vooruitblik wiskunde: logaritmisch papier logaritmisch verband: geluidsdrukniveau, schaal van Richter Conclusie: wat je hier leert heb je nog volop nodig. 9 Zie Ebbens Effectief leren blz. 36. 10 Je kunt best meer dan één werkvorm en leeractiviteit toepassen om één doel te bereiken!
Lesfasen: Lesfasen (Ebbens Effectief leren blz. 39-64. Is elke fase in die volgorde nodig in jouw Vlietlandmodel les?) 1 Herhaling. Wat hebben we vorige les gezien. Waarom? Fase 0 Herhaling 2 Toetsing. Fase 1 Toetsing 3 Oriënteren op doel, voorkennis diagnosticeren/activeren Fase 2 Instructie 4 Informeren over begrippen / instrueren over vaardigheden Fase 3 Zelfstandig werken 5 Check & feedback of de instructie begrepen is Fase 4 Evaluatie 6 Instrueren over verwerking. opgaven laten maken Fase 5 Thuis werken 7 De verwerking begeleiden. loop door de klas 8 Afronden (evalueren en reflecteren) 9 Thuis werken Leeractiviteiten: (Ebbens Effectief leren blz. 183-189. Gebruik jij nog andere leeractiviteiten?) Aanwijzen, benoemen, beschrijven, definiëren, lezen, luisteren, oefenen, opzeggen, stappen aangeven, vertellen, Afleiden, bediscussiëren, beredeneren, fout aangeven, onderscheiden, samenvatten, uitleggen, verdedigen, verkennen, verklaren, Aantonen, afzetten tegen elkaar, analyseren, beargumenteren, beoordelen, classificeren, patroon zien, plannen, relateren, voorspellen, Bewijzen aangeven, bewust kiezen, creëren, concluderen, evalueren, hypothese + onderzoek opstellen, ontwerpen, ontwikkelen, selecteren, speculeren, uitvinden, onthouden (beheersing) begrijpen (beheersing) integreren (beklijving) creatief toepassen (wendbaar gebruik)